OPERAÇÕES OPERAÇÕES COMCOM
VETORESVETORES
Profª Danielle Durski Profª Danielle Durski Figueiredo Figueiredo
u
v
vu
ADIÇÃO DE DOIS VETORES
u
v
vu
v
u
s
w
k
skwuv
ADIÇÃO DE VÁRIOS VETORES
v
u
w
r
k
0 kwuvr
• Observação:
• Podemos também definir a diferença entre vetores como:
vuvu
u
v
vu uv
uuv
Exemplo: Dados os vetores abaixo,destacados no paralelepípedo que segue, identifique na figura um representante para o vetor vu
Propriedades da adição de vetores
(A1) Propriedade Associativa: wvuwvu
(A2) Propriedade Comutativa: uvvu
(A3) Elemento Neutro: uuu 00
(A4) Elemento Oposto: 0
uu
Multiplicação de um Número Real por um Vetor
• Na sequência são apresentados alguns casos de produto de vetor por número real:
a) Para = 2 > 0:
v2
v
b) Para = -2 < 0
v
v2
c) Para = > 03
1
v
v3
1
Definição
Dado um vetor 0u , chama-se versor do vetor u
, um vetor
unitário, paralelo e de mesmo sentido que u.
Temos que o versor de é uu
u
Propriedades da multiplicação de número real por vetor
(M1) vuvu
(M2) vvv
(M3) vv
1 (M4) vvv
DECOMPOSIÇÃO DE UM VETOR NO PLANO
EXEMPLOS
1v
v
2v
1v
2vv
11v
22 v
2211 vvv
2v
1v
v22 v
11v
Para esta figura tem-se 1 > 0 e 2 < 0
1v
2v
11vv
211 0vvv
FIMFIM
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