Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 1 / 5
Números Reais + Inequações
Nome: ___________________________________________________ N.º: ____ Turma: ___
9.º Ano
Compilação de Exercícios de Exames Nacionais (EN) e de Testes Intermédios(TI)
Tema: Números Reais e Inequações 1 – Qual das opções seguintes apresenta um número irracional? Assinala a opção correcta.
(A) 25 (B) 2 5, (C) 0 25, (D) 0 0025,
(EN 2010 – 1ª Chamada)
2 – Considera o conjunto [ ] ] [3 1, ,C π= − ∩ +∞ .
Qual dos conjuntos seguintes é igual a C ?
Assinala a opção correcta.
(A) ] ]1 3, (B) [ [,π− +∞ (C) [ ]3,π− (D) [ [1,π−
(EN 2010 – 1ª Chamada)
3 – Resolve a inequação seguinte:
1 52
3 3 2
xx− < +
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efectuaste.
(EN 2010 – 1ª Chamada)
4 – Qual das opções seguintes apresenta dois números irracionais? Assinala a opção correcta.
(A) 3 8 ; π (B)
3 38 27; (C) 33 27; (D) 3 ; π
(EN 2010 – 2ª Chamada)
5 – Escreve, na forma de uma fracção, em que o numerador e o denominador sejam números naturais, um
número, x , que verifique a condição seguinte:
5 2 5,x< < (EN 2010 – 2ª Chamada)
6 – Considera o conjunto ] ]2,I π= −
Qual dos conjuntos seguintes está contido no conjunto I ?
Escreve a letra que apresenta a resposta correcta.
(A) 3
2 42, ,
−
(B)
30 1
2, ,
−
(C) { }2 1 2, ,− (D) { }4 2 0, ,− −
(TI 9Ano - Fevereiro 2010)
7 – Considera o conjunto [ [1 1 42 2; , ,B = − ∩ + ∞
Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2010)
8 – Resolve a inequação seguinte: ( )7 2
73
x−≥ .
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2010)
Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 2 / 5
9 – Considera o conjunto 3 2 2, ,P = − ∩ − +∞
Qual dos conjuntos seguintes é igual a P ?
Transcreve a letra da opção correcta.
(A) 2 2, − (B) [ [3,− +∞ (C) 3 2, − (D) 2, − +∞ (TI 9Ano - Maio 2010)
10 – Considera o conjunto 33
1 127 27
4 64, , ,S
=
Qual dos números do conjunto S é um número irracional? (TI 9Ano - Maio 2010)
11 – Resolve a inequação seguinte: ( )2 1 1
3 4
x−≥ .
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. Apresenta os cálculos que efectuaste.
(TI 9Ano - Maio 2010)
12 – Quais são os números do conjunto 3
8 27 817
, , , ,A π = − −
que são irracionais?
Assinala a alternativa correcta.
(A) 27− e π (B) π e 81 (C) 27− e 81 (D) 3
7 e 81
(EN 2009 – 1ª Chamada)
13 – Considera o conjunto 2,A = +∞ .
Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A?
Assinala a alternativa correcta.
(A) 21 4 10, −× (B)
11 4 10, −× (C) 01 4 10, × (D)
11 4 10, × (EN 2009 – 2ª Chamada)
14 – Resolve a inequação seguinte: 1
23
xx
+≤
Apresenta os cálculos que efectuares e, na tua resposta, escreve o conjunto solução na forma de intervalo de números reais.
(EN 2009 – 2ª Chamada)
15 – A qual dos conjuntos seguintes pertence o número 5 ?
(A) ] [2 22 2 23, ; , (B) ] [2 23 2 24, ; , (C) { }2 22 2 23, ; , (D) { }2 23 2 24, ; ,
(TI 9Ano - Fevereiro 2009)
16 – Considera o conjunto ] [ [ [3 15; , ,B π= −∞ ∩ + ∞
Escreve o conjunto B na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2009)
17 – Resolve a inequação seguinte: ( )3 2
35
x −≤ .
Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (TI 9Ano - Fevereiro 2009)
18 – Considera o conjunto seguinte:
( )13 5 109 2 45
7, ; ; ; ,S
= −
Qual dos números do conjunto S corresponde a uma dízima infinita não periódica? (TI 9Ano - Maio 2009)
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19 – Resolve a inequação seguinte: ( )2 1 1
3 4
x−≥ .
Apresenta o conjunto solução na forma de um intervalo de números reais. (TI 9Ano - Maio 2009)
20 – Considera a seguinte representação gráfica de um intervalo de números reais.
Qual dos seguintes conjuntos define este intervalo?
(A) { }1 4IR :x x x∈ ≥ − ∧ < (B) { }1 4IR :x x x∈ > − ∧ ≤
(C) { }1 4IR :x x x∈ ≥ − ∨ < (D) { }1 4IR :x x x∈ > − ∨ ≤
(EN 2008 –1ª Chamada)
21 – Qual é o menor número inteiro pertencente ao intervalo 1
102
, − −
?
(A) 4− (B) 3− (C) 2− (D) 1− (EN 2008 –2ª Chamada)
22 – Resolve a seguinte inequação:
4 35
2
xx
−+ ≤ −
Apresenta todos os cálculos que efectuares. (EN 2008 –2ª Chamada)
23 – Apenas um dos quatro números que se seguem é um número irracional. Qual?
(A) 1
16 (B) 0 16, (C)
1
16 (D) 1 6,
(TI 9Ano - Janeiro 2008)
24 – Considera o conjunto
] [ ] ]3 141 2; , ,A π= −∞ ∩ −
Escreve o conjunto A na forma de um intervalo de números reais.
Não justifiques a tua resposta. (TI 9Ano - Janeiro 2008)
25 – Sabe-se que 2
10 0 103, ,I
∩ − =
(A) ] [0,+ ∞ (B) [ [0,+ ∞ (C) 20
3,
−
(D) 2
3,
− + ∞
(TI 9Ano - Maio 2008)
26 – Qual dos intervalos seguintes poderá ser o conjunto I ? Resolve a inequação
35 2
2
xx
−+ ≥ .
(TI 9Ano - Maio 2008)
27 – Considera os intervalos ] [2,A = −∞ e [ [3,B = − + ∞ .
Qual dos seguintes intervalos é igual a A B∪ ?
(A) ] ]3,−∞ − (B) ] [2,+ ∞ (C) ] [,−∞ + ∞ (D) [ [3 2,−
(EN 2007 –1ª Chamada)
Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 4 / 5
28 – Considera o intervalo 1
3,π
−
Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo. (EN 2007 –2ª Chamada)
29 – Resolve a seguinte inequação:
1 2
3 2
x xx
−+ ≤
Apresenta o conjunto solução na forma de intervalo de números reais. (EN 2007 –2ª Chamada)
30 – Considera o conjunto [ [,A π= + ∞
Qual dos seguintes números pertence ao conjunto A ?
(A) 23 1 10, −× (B)
13 1 10, −× (C) 03 1 10, × (D)
13 1 10, ×
(EN 2006 –1ª Chamada)
31 – Sabe-se que [ ]7 10, ,A π = ∩ + ∞
Escreve, na forma de um intervalo de números reais, o conjunto A. (EN 2006 –2ª Chamada)
32 – Resolve a inequação 1
3 2
x xx
−+ ≥ .
(EN 2006 –2ª Chamada)
33 – Considera o conjunto [ [1,A = − + ∞ .
33.1. Qual das quatro igualdades que se seguem é verdadeira?
(A) [ [ 31 1
2, ,A
= − ∩ − + ∞
(B) [ [ 11 1
2, ,A
= − ∩ − + ∞
(C) [ [ 31 1
2, ,A
= − ∪ − + ∞
(D) [ [ 11 1
2, ,A
= − ∪ − + ∞
33.2. Considera a seguinte inequação: 1
3 42
x−+ ≤ .
Será A o conjunto solução desta inequação? Justifica a tua resposta e apresenta todos os cálculos que efectuares.
(EN 2005 –1ª Chamada)
34 – Escreve um número irracional compreendido entre 4 e 5.
(EN 2005 –1ª Chamada)
35 – Considera o intervalo 7
33,
−
35.1. Escreve todos os números inteiros relativos pertencentes a este intervalo.
35.2. Escreve, na forma de intervalo de números reais, o conjunto ] ] 72 3
3, ,π
− ∪ − .
(EN 2005 –2ª Chamada)
Bom trabalho!
Ex. Exame + TI (9º Ano) – Números Reais e Inequações 5 / 5
Soluções: 1. (B); 2. (A); 3. 8
15,S
= − + ∞
; 4. (D); 5.23
10 ou
12
5 por exemplo; 6. (B); 7. 2 1 42; ,S = ;
8. ] ]1,S = −∞ − ; 9. (A); 10. 27 ; 11. 5
8,S
= − ∞
; 12. (A); 13. (D); 14. 1
5,S
= + ∞
; 15. (A);
16. [ [3 15; ,S π= ; 17. ] ]7,S = −∞ ; 18. 109 ; 19. 5
8,S
= − ∞
; 20. (B); 21. (B); 22. [ [14,S = + ∞ ;
23. (D); 24. ] [2 3 141; ,S = − ; 25. (A); 26. 7
3,S
= − ∞
; 27. (C); 28. 3 2 1, ,− − − e 0 ; 29. [ [2,S = + ∞ ;
30. (D); 31. 10 7,S = ; 32. 3
7,S
= − ∞
; 33.1. (D); 33.2. [ [1,S = − + ∞ , logo A é o conjunto-solução da
inequação; 34. 17 por exemplo; 35.1. 2 1 0 1, , ,− − e 2 ; 35.2. 7
3,S π
= − .
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