บทท 11 สถตไมองพารามเตอร
ร.ต.อ.อภสทธ ตามสตย (2558)
1
ทบทวนสถตพารามเตอรและไมองพารามเตอร
Parameter Non-parameter
1. มขอก าหนด normal distribution 1. Distribution-Free statistics
2. ใช parameter ในการตง hypothesis
2. ใชชอความสมพนธในการตง hypothesis
3. ระดบการวดเปน interval/ ratio scale
3. ระดบการวดเปน nominal/ ordinal scale
4. ขนาดกลมตวอยาง n ≥ 30, np ≥ 5 4. n ≥ 6
5. อ านาจในการทดสอบสง (1-β: สง) 5. อ านาจในการทดสอบต า (1-β: ต า)
06/07/58 2
(นพวรรณ เปยซอ, 2556)
เหตใดจงเลอกใชสถต Non-Parametric ?
1. กลมตวอยางมขนาดเลก 2. ขอมลทวดอยในระดบ nominal / ordinal scale 3. ขอมลทมอยไมมการแจกแจงแบบปกต 4. ไมบรรลขอตกลงเบองตนของการใชสถต parametric 5. ค าถามวจยหรอวตถประสงคการวจยไมสามารถทดสอบ
ไดดวยสถต parametric
06/07/58 3
การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric
1.การแจกแจงเปนไปตามทฤษฎหรอไม
Z-test หรอ t-test -The Chi-Square Goodness-of-Fit Test -Kolmogorov-Smirnov One-Sample Test
06/07/58 4
การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric
2.ตองการเปรยบเทยบความแตกตางขอกลมตวอยางทเปนอสระตอกน
Z-test หรอ t-test -The Chi-Square Test for Two Independent Samples -The Fisher Exact for 2x2 Tables
06/07/58 5
การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric
3. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางของกลมตวอยางทไมเปนอสระตอกน
Independent T-test
-The McNemar Test -The Wicoxon Sign RanksTest
06/07/58 6
การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric
4. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางของกลมตวอยาง k กลมทเปนอสระตอกน
One-Way ANOVA
-The Chi-Square Test for k Independent Samples -The Kruskal-Wallis One-Way Analysis of Varience by Ranks
06/07/58 7
การเปรยบเทยบชนดของสถต ลกษณะของกลมตวอยาง Parametric Non-parametric
5. ตองการเปรยบเทยบความแตกตางของกลมตวอยาง k กลมทไมเปนอสระตอกน
One-Way ANOVA
with repeated measurements
-Friedman Two-Way Analysis of Varience by Ranks
06/07/58 8
ขนตอนในการทดสอบ*** 1. ตงสมมตฐานทางสถตใหตรงกบจดมงหมายในการทดสอบ 2. ก าหนดคา α 3. เลอกสถต Non-Parametric ทเหมาะสมตามสมมตฐานหรอ
ค าถามวจยหรอวตถประสงคการวจย 4. เปรยบเทยบคาทไดกบคาทเปดจากตาราง* 5. สรปผลการทดสอบ *หากใชโปรแกรมในค านวณสามารถตดขอนออกได โดยน าเสนอผลของตารางทวเคราะหไดออกมาแทน
06/07/58 9
สถตไมองพารามเตอร • การเปรยบเทยบขอมล 2 กลม
–Mann-Whitney U Test –Wilcoxon Sign Rank Test
• การเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมขนไป – Kruskal Wallis Test – Friedman Test
• การทดสอบไค-สแควร (Chi-Square Test: 2–Test)
06/07/58 10
การเปรยบเทยบขอมล 2 กลม
• Mann-Whitney U Test
• Wilcoxon Sign Rank Test
06/07/58 11
Mann-Whitney U Test • ใชศกษาเปรยบเทยบความแตกตางระหวางคณลกษณะของขอมลทม
ระดบ Ordinal Scale ขนไป
• ใชเพอทดสอบวา กลมตวอยางสองกลมนไดมาจากกลมประชากรเดยวกนหรอไม สถต
• ใชแทน t-test ในกรณทไมผานขอตกลงเบองตนบางประการ เชน จะใช t-test ได ขอมลตองอยในระดบ Interval Scale ขนไป
06/07/58 12
ขอตกลงเบองตน 1. กลมตวอยางทงสองกลมตองไดจากการสม 2. กลมตวอยางทง 2 กลม ตองเปนอสระกนและไมเกดรวมกน 3. ขอมลตองมระดบการวดมาตงแตมาตราอนดบ (Ordinal
scale) ขนไป 4. การแจกแจงของประชากรจะแตกตางกนเฉพาะพารามเตอร
ทเกยวกบต าแหนงเทานน
Mann-Whitney U Test
06/07/58 13
Mann-Whitney U Test 1. ตงสมมตฐาน
H0 : นกศกษาทงสองกลมมความถนดทางการเรยนเทาๆกน
H1 : นกศกษาทงสองกลมมความถนดทางการเรยนสงกวากน
2. ระดบนยส าคญ α
3. สถตทใชในการทดสอบ
4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ
5. สรปผลทได
06/07/58 14
Mann-Whitney U Test วธการค านวณขนแรก
• รวมจ านวนขอมลของทงสองกลมใหเปนกลมเดยวกน และให N คอ จ านวนขอมลทงสองกลมรวมกน
• จดล าดบท หรอเรยงล าดบทของขอมลจากนอยไปมากเปนล าดบไป
• เขยนแยกกลมกนเพอความสะดวกในการนบอนดบท
06/07/58 15
ตวอยางการเรยงล าดบทของขอมล ใหกลม A มคะแนน 3 ตว หรอ n1 = 3 คอ คะแนน 9, 11, 15 ใหกลม B มคะแนน 4 ตว หรอ n2 = 4 คอ คะแนน 6, 8, 10, 13 ผลของการเรยงล าดบทจากนอยไปมากดงน คอ 6, 8, 9, 10, 11, 13, 15
06/07/58 16
ตวอยางการเรยงล าดบทของขอมล อนดบท 1 2 3 4 5 6 7
6 8 9 10 11 13 15 B B A B A B A
06/07/58 17
Mann-Whitney U Test • การค านวณตอไปน ตองการเฉพาะอนดบทเทานน ใหแยกกลมออกมา
ผลเปนดงน
• ให WA คอผลรวมของอนดบท ในกลม A ดงนน WA = 3+5+7 = 15
• ให WB คอผลรวมของอนดบท ในกลม B ดงนน WB = 1+2+4+6 = 13
กลม B มขอมลอนดบท 1 2 4 6
กลม A มขอมลอนดบท 3 5 7
06/07/58 18
Mann-Whitney U Test
06/07/58 19
Mann-Whitney U Test กลมตวอยางทมขนาดเลก (n < 10)
• ใหใชตาราง J เพอหาคาสถตทใชเปนเกณฑหรอหาคาความนาจะเปนเพอใชเปรยบเทยบกบคา α ทใชเปนระดบความนยส าคญของการวจย
• ตาราง J ไดแบงแยกตามขนาดจ านวนกลมตวอยางทงสองกลม
• หรอถา m และ n เปนขนาดของกลมตวอยางทงสองกลม ตารางจะระบคา m ตงแต 1 ถง 10, n ตงแต 1 ถง 100
06/07/58 20
Mann-Whitney U Test • คาความนาจะเปนจากตาราง (p) ใชเปนตวเลขใช
ทดสอบสมมตฐานแบบทศทางเดยวไดเลย • กรณทเปนการทดสอบสมมตฐานสองทศทาง ใหใช 2p
เปนคาความนาจะเปนไปเปรยบเทยบกบคา α เชน p = .02 เปนการทดสอบทศทางเดยว 2p = .04 เปนการทดสอบสองทศทาง
06/07/58 21
Mann-Whitney U Test ตามตวอยางทไดกลาวมาแลว มคาตวเลขทตองน าไปใชดงน คอ
m = 3, n = 4, WA = Wx = 15
จากตาราง J เมอ p (Wx ≥ 15) จะใหคา p = .0286
*ถาก าหนด α = .05
คา p ≤ α กคดคาน H0 (เปนการทดสอบทศทางเดยว)
คา 2p ≤ α กคดคาน H0 (เปนการทดสอบสองทศทาง)
06/07/58 22
Mann-Whitney U Test • ในตาราง J มสงทจะตองท าความเขาใจดงนคอ
p(WX ≤ CL) คอพนทใตโคงจากซายมอสด -∞ ถง CL
p(WX ≤ CU) คอพนทใตโคงจากซายมอสด +∞ ถง CU
• กลมตวอยางทมขนาดเลก (n < 10) จะใชคา p ในการตอบ ไดทนท
06/07/58 23
Mann-Whitney U Test กลมตวอยางใหญ (n > 10)
• เมอ m > 10 หรอ n > 10 คาความนาจะเปนในตาราง J ไมม
• ใหใชวธคดอยางอนแทนโดยทมการยอมรบวาเมอ m และ n มคาเพมมากขนการแจกแจงของคา Wx จะเปนรปโคงปกต
06/07/58 24
Mann-Whitney U Test • วธคดในกรณกลมตวอยางใหญ (n > 10) ใหใชคา Z ไปหาคา p ในตาราง
มาตอบ
Z จะมการกระจายเปนโคงปกต เมอมคาเฉลยเทากบ 0 และความแปรปรวนเทากบ 1
06/07/58 25
Mann-Whitney U Test กรณทล าดบท ซ าๆกน • กรณทล าดบทซ าๆกน อาจมผลท าใหคา Z ทค านวณไดเปลยนคาไป
เลกนอย ทงเนองมาจากคาความแปรปรวนอาจเปลยนแปลงนนเอง ถาผวจยตองการปรบคาความแปรปรวนใหม ใชสตรดงน
• คา Z ทปรบใหมจะใหคา p นอยกวาเดม และ การสรปผลไมเปลยนแปลง
06/07/58 26
Mann-Whitney U Test การใช SPSS ในการค านวณ Mann-Whitney U Test 1. Analyze Nonparametric Tests 2 Independent
Samples 2. เลอกตวแปรตามทตองการทดสอบเขาไปในชอง Test Variable List
และเลอกตวแปรอสระ(ตวแปรแบงกลม)เขาไปในชอง Grouping Variable
3. Click Define Group เพอก าหนดคาของแตละกลม ในทนก าหนดโดยใชตวเลข 1 และ 2
06/07/58 27
Mann-Whitney U Test 4. Click Continue จะกลบไปหนาจอเดม ในสวนของ Test Type
ใหเลอก... เปนคาตงตนของโปรแกรม จากนน Click Option เพอขอผลการวเคราะหทเปนคาสถตพนฐาน(Descriptive)
5. Click Continue และ OK จะไดผลการวเคราะห
6. ผลการวเคราะหนจะใหขอมลเกยวกบจ านวนกลมตวอยางในแตละกลม เปน ผลรวมอนดบ (Sum of Ranks)และคาเฉลยอนดบ(Mean Rank) ของแตละกลม
06/07/58 28
ในกรณทผวจยตงสมมตฐาน แบบมทศทางหรอทางเดยว
คา Asymp.Sig. จะตองหารดวย 2 ดงนน คา Sig. ทจะใชเปรยบเทยบกบ
ระดบนยส าคญจะมคาเทากบ .885/2=.442
06/07/58 29
ตวอยางตารางน าเสนอ Mann-Whitney U Test
หยาดชล ทวธนาวณชย. (2557). ผลของโปรแกรมพฤตกรรมบ าบดแบบพจารณาเหตผลและอารมณตอภาวะซมเศราของคนพการ. วารสารการพยาบาลจตเวชและสขภาพจต, 28(3): 26-36.
06/07/58 30
ตวอยางตารางน าเสนอ Mann-Whitney U Test
06/07/58 31
นงนช เสอพม. (2556). ความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ความรกบพฤตกรรมการปองกนวณโรคปอดของประชาชน ต าบลสวนกลวย อ าเภอบานโปง จงหวดราชบร . วารสารพยาบาลกระทรวงสาธารณสข, 23(2): 79-93.
Wilcoxon Sign Rank Test • เปนหนงในสถตทใชการทดสอบเครองหมาย • มกใชทดสอบสมมตฐานสญเกยวกบคาเฉลยของ
ประชากร ทมเหตผลบางอยางทไมสามารถใชการทดสอบ Z-test หรอ T-test ได เชน กลมตวอยางขนาดเลก คอ n < 30 หรอ ประชากรทมการแจกแจงแบบไมปกต จงตองมองหาสถตทไมใชพารามเตอรทเหมาะสม เชน การทดสอบเครองหมาย
06/07/58 32
Wilcoxon Sign Rank Test • Wilcoxon Sign Rank Test สามารถบอกไดทงขนาด
และเครองหมายของความแตกตาง • เพราะเปนการนบจ านวนเครองหมายบวก(+) หรอ (-)
และจะท าใหไดคาความนาจะเปนตามทฤษฏบททวนาม (Binomial Theorem) คาความนาจะเปนทไดจากขอมลเราสามารถน าไปเปรยบเทยบกบคาระดบความมนยส าคญของการทดสอบ
06/07/58 33
Wilcoxon Sign Rank Test • สถตแบบ The Wilcoxon Signed Ranks Test นบวามประสทธภาพ
และเปนประโยชนตอการศกษาทางดานพฤตกรรมศาสตร เพราะวาการวจยทางดานพฤตกรรมศาสตรบางครงขอมลอาจไมเปนชวงคะแนน แตเปนเพยงระดบ Ordinal Scale นกวจยกสามารถก าหนดทศทางของแตละพฤตกรรมวาเปนบวกหรอลบ ภายหลงจากการเปรยบเทยบพฤตกรรมทงสองคณลกษณะในแตละคล าดบ
06/07/58 34
Wilcoxon Sign Rank Test
• ใชเปรยบเทยบขอมลจากกลมตวอยาง 2 กลมทไมเปนอสระจากกน*
06/07/58 35
Wilcoxon Sign Rank Test ขอตกลงเบองตน
1. ผลตางของขอมลแตละค (Di ) เปนอสระจากกน
2. ลกษณะการแจกแจงผลตาง (Di ) เปนแบบตอเนองและสมมาตร
3. มระดบการวดตงแตระดบมาตรอนดบ(ordinal scale) ขนไป
06/07/58 36
Wilcoxon Sign Rank Test 1. ตงสมมตฐาน H0 : คะแนนเฉลยของทง 2 กลมไมแตกตางกน H1 : คะแนนเฉลยของทง 2 กลมแตกตางกน 2. ระดบนยส าคญ α 3. สถตทใชในการทดสอบ 4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ 5. สรปผลทได
06/07/58 37
Wilcoxon Sign Rank Test 1. พจารณาขอมลและตงสมมตฐานใหสอดคลองกบขอสงสยทตองการทดสอบ • กรณทดสอบ 2 ทาง H0 : M = Mo H1: M ≠ Mo • กรณทดสอบทางเดยว H0: M ≤ Mo H0: M ≥ Mo H1: M > Mo H1: M < Mo
06/07/58 38
M= คามธยฐานของประชากรของตวอยาง Mo = คามธยฐานทคาดวาจะเปน
2. ค านวณคาสถต 2.1 สรางตารางค านวณ T ดวยวธตอไปน -หาคาแตกตาง(Di)ระหวางคาของขอมล(Xi) กบคามธยฐานทคาดวาจะเปน(Mo) Di = Xi - Mo i = 1,2,3,…,n -ใหล าดบทของคาสมบรณของคาของความแตกตาง( )โดยเรยงจากนอยไปหามาก Note ถา Di = 0 ไมตองก าหนดล าดบท และถา เทากนหลายคาล าดบทของ Di จะเปนคาเฉลย ล าดบทของ นน ๆ เทากนทกคา
06/07/58 39
-ใสเครองหมายใหแกล าดบทของ ตามเครองหมาย ของ Di เดม
-หาผลบวกของล าดบททมเครองหมายเหมอนกนคอ สวนทมเครองหมายเปนบวกผลรวม
06/07/58 40
Wilcoxon Sign Rank Test
Wilcoxon Sign Rank Test กรณทมต าแหนงซ าๆกน • ในกรณทคล าดบใดมคาซ ากนกจะใหคาต าแหนงซ ากนดวย หรอ Xi – Yi = 0
กรณนใหยกคล าดบนออกไปจากการวจย จ านวนคนในกลมตวอยางกจะลดลงตามไปดวย
• กรณทมคล าดบ (Xi , Yi) มากกวาหนงคทใหคา di เทาๆกน แสดงวาล าดบททตองก าหนดนนตองการเฉลยกน เชน
d 1 = -1 , d 2 = -1 , d 3 = + 1 หาคาเฉลยของอบดบทได = 1 + 2 + 3 = 2 3 นนกคอ คะแนนd 1, d 2 , d3 ตางมคาล าดบทเทากนหมดคอ 2
06/07/58 41
Wilcoxon Sign Rank Test • ก าหนด T + = ∑di (di คอเครองหมาย +) T - = ∑di (di คอเครองหมาย - ) • ผลรวมของต าแหนงคอ 2n(n +1) เมอ n คอจ านวนกลมตวอยาง • ดงนน T- = n(n +1) – T 2
06/07/58 42
Wilcoxon Sign Rank Test 2.2 ก าหนดคาสถตทดสอบทจะใชเปรยบเทยบกบคาจากตาราง
-กรณทดสอบ 2 ทาง สถตทใชทดสอบคอ T = min(T + , T -) คอเลอกคาทต าท ระหวาง T + กบ T - โดยไมสนใจเครองหมาย
-กรณทดสอบทางเดยว
Ho : M ≤Mo H1 : M > Mo ใช T - เปนตวทดสอบ
Ho : M ≥Mo H1 : M < Mo ใช T + เปนตวทดสอบ
06/07/58 43
Wilcoxon Sign Rank Test
3. เปดตาราง T(n,/2)ในกรณททดสอบ 2 ทาง และเปดตารางท T(n,)ในกรณททดสอบทางเดยวโดยท n
คอ จ านวน Di (ดวามกตวโดยไมนบตวท Di = 0)
คอ ระดบนยส าคญ
06/07/58 44
Wilcoxon Sign Rank Test 4. เปรยบเทยบคาในขนท 2 กบ 3 เพอดวาจะปฏเสธ Ho หรอไมโดยมหลกการดงน
06/07/58 45
สมมตฐาน H1 ตวสถตส าหรบทดสอบ(T) เขตปฏเสธ Ho H1 : M ≠ Mo min (T +, T -) T ≤ T(n,/2) H1 : M > Mo T - T - ≤ T(n,) H1 : M < Mo T + T + ≤ T(n,)
Wilcoxon Sign Rank Test การแปรผลกรณกลมตวอยางทมขนาดเลก • n ≤ 15 ใหใชตาราง H หาคาความนาจะเปนเพอใชในการทดสอบ
สมมตฐานการวจย การค านวณใหหาคา T + เพอทดสอบ H0 : ไมมคาความแตกตางระหวางคะแนนชด Xi , และชด Yi
• ถาคา T + จากการค านวณมคามากกวาหรอเทากบ T + จากตาราง H แสดงวา คาความนาจะเปนทหาไดp จะมคานอยกวาระดบความมนยส าคญของการทดสอบα ซงกคอ p ≤ α ซงกปฏเสธ H0
06/07/58 46
Wilcoxon Sign Rank Test กลมตวอยางทมขนาดใหญ
• n > 15 ตาราง H ไมสามารถใชหาคาความนาจะเปนได เนองจากจ านวนกลมตวอยางมขนาดใหญจงยอมรบวา การแจกแจงของ T + จะมการกระจายเปนโคงปกตซงม
06/07/58 47
Wilcoxon Sign Rank Test กรณทมต าแหนง di ซ าๆ กน • กรณทต าแหนง diมคาซ ากนๆ เราอาจใชสตรปรบปรงคา σ2 ดงน
• เมอ m คอ จ านวนกลมของต าแหนงซ าๆ กน tj คอ จ านวนต าแหนงซ าในกลมท j
06/07/58 48
กรณสมตวอยางแบบจบค The Wilcoxon Singed Test for The
Matched Paired Difference
06/07/58 49
• สมมตวามกลมตวอยางขนาด n จ านวน ไดรบการวดผลดวยเครองมอชด Xi และชด Yi
ดงนน คะแนนมคล าดบ n ค ไดแก (Xi , Yi) เมอ i = 1, 2, 3,…, n
ให di = Xi – Yi
The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference
1. เมอพจารณาขอมลและก าหนดคา n (n คอจ านวนคของขอมล) โดย ขอมลประกอบดวยคาสงเกต n’ ค (X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn’,Yn’) ของตวแปรเชงสม 2 ตว (X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn’,Yn’) แลวจงตงสมมตฐาน
กรณทดสอบ 2 ทาง
Ho : M1 = M2 ลกษณะประชากรทง 2 ไมแตกตางกน
H1 : M1 ≠ M2 ลกษณะประชากรทง 2 แตกตางกน
กรณทดสอบทางเดยว
Ho : M1 = M2 H1 : M1 > M2 หรอ M1< M2
06/07/58 50
The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference
2. ค านวณคาสถต 2.1 ค านวณคา T โดยการสรางตาราง
- หาคา Di = Yi – Xi - หาคาสมบรณของ Di ( |Di| ) - ใหล าดบทกบ |Di| ตามหลกการใหล าดบทของ Wilcoxon - ใหเครองหมายบวกลบกบล าดบท ตามเครองหมายของ Di เดม - หาผลรวมของล าดบททเปนบวก (แทนดวย T + ) - หาผลรวมของล าดบททเปนลบ(แทนดวย T - )
06/07/58 51
The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference
2.2 เลอกคา T ทจะน ามาทดสอบโดยการพจารณาสมมตฐานแยง (H1) -ถา H1 : M1 ≠ M2 เลอกคา หรอ ทมคาต ากวาโดยไมสนใจเครอง หมาย T = Min ( T + , T -) -ถา H1 : M1 > M2 เลอก T - -ถา H1 : M1 < M2 เลอก T +
06/07/58 52
The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference
3. เปดตารางคา TL
กรณ H1 : M1 ≠ M2 ใชคา TL (/2, n)
กรณ H1 : M1 > M2
หรอ M1 < M2 ใหใชคา TL( ,n)
06/07/58 53
The Wilcoxon Singed Test for The Matched Paired Difference
4. หาเขตปฏเสธและสรปผล
06/07/58 54
สมมตฐาน H1 ตวสถตส าหรบทดสอบ(T) เขตปฏเสธ Ho H1 : M1 ≠ M2 min (T +, T -) T ≤ TL
H1 : M1 > M2 T - T - ≤ TL
H1 : M1 < M2 T + T + ≤ TL
Wilcoxon Sign Rank Test การใช SPSS ในการค านวณ Wilcoxon Sign Rank Test 1. Analyze Nonparametric Tests 2 Related Samples
2. เลอกตวแปรทเราจะทดสอบเปนคใน Current Selections
3. คลกตวแปรคนนมาใสในบลอกของ Test Pair(s) List
4. คลกปม Options.. แลวเลอก Descriptive แลวคลกปม Continue
5. Test type เลอก Wilcoxon แลวคลกปม OK จะไดผลการวเคราะห
06/07/58 55
Wilcoxon Sign Rank Test
คาของ Wilcoxon
คา p ทจะน าไปรายงาน
06/07/58 56
ตวอยางตารางน าเสนอ Wilcoxon Sign Rank Test
06/07/58 57
หยาดชล ทวธนาวณชย. (2557). ผลของโปรแกรมพฤตกรรมบ าบดแบบพจารณาเหตผลและอารมณตอภาวะซมเศราของคนพการ. วารสารการพยาบาลจตเวชและสขภาพจต, 28(3): 26-36.
การเปรยบเทยบขอมลตงแต 3 กลมขนไป
• Kruskal Wallis Test
• Friedman Test
06/07/58 58
Kruskal Wallis Test • เปนการทดสอบสมมตฐานวาขอมล k กลม (k>2) มคาเฉลยแตกตางกนอยางม
นยส าคญหรอไม หรอตองการทดสอบวากลมตวอยาง k กลมมาจากประชากรทเหมอนกนหรอไม
• โดยขอมล k กลมนนเปนอสระตอกน
• การทดสอบนคลายกบ แมน-วทน
• แตการทดสอบความแตกตางของขอมลทเปนอสระตอกนตางกนท การทดสอบนมจ านวนกลมทมากกวาสองกลม จงเปนการขยายจงสามารถเทยบเคยงไดกบการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยว (One-Way ANOVA)
06/07/58 59
Kruskal Wallis Test ขอตกลงเบองตน คอ 1. ตองมกลมตวอยางอยางนอย 3 กลม โดยทกลมตวอยาง
ตองมาจากการสมและเปนอสระตอกน 2. คาสงเกตในแตละกลมตวอยางจะตองมอยางนอย 5 คา
สงเกตขนไป 3. ขอมลอยในระดบมาตรอนดบ (ordinal scale) ขนไป 4. ประชากรมลกษณะการแจกแจงแบบตอเนอง
06/07/58 60
Kruskal Wallis Test 1. ตงสมมตฐาน
H0 : ขอมล k กลมนน มคาเฉลยหรอมการแจกแจงไมแตกตางกน
H1 : ขอมล K กลมนน มคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน
2. ระดบนยส าคญ α
3. สถตทใชในการทดสอบ
4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ
5. สรปผลทได
06/07/58 61
สตรในการค านวณ Kruskal Wallis Test
06/07/58 62
สตรในการค านวณ Kruskal Wallis Test
06/07/58 63
เกณฑในการตดสนคาทไดจากการค านวณใน Kruskal Wallis Test
1. กรณท k = 3 (กลมตวอยาง 3 กลม) และ nj ≤ 5 ใหอานคา KW จากตาราง O แตถาคา KW ทค านวณไดมากกวา KW จากตาราง จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา ประชากร 3 กลมนนมคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน
06/07/58 64
เกณฑในการตดสนคาทไดจากการค านวณใน Kruskal Wallis Test
2. กรณท k ≥ 3 และ nj > 5 คา KW จะมการแจกแจงคลาย Chi-Square(2) ท df = k-1 ถาคา 2 ทค านวณได มากกวาคา 2 จากตาราง C จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา ประชากร k กลมนนมคาเฉลยหรอมการแจกแจงแตกตางกน
06/07/58 65
Kruskal Wallis Test การใช SPSS ในการค านวณ Kruskal Wallis Test
1. เลอกเมนค าสง Analyze Nonprametric Tests K Independent Samples
2. ใน Tests for Serveral Independence Samples :
ตวแปรทสนใจ ใสไวทชอง Test Variable List
ตวแปรแบงกลม ใสไวท Grouping Variable
3. ท Grouping Variable ระบคาสงสดต าสดท Define Groups
4. เลอกสถตททดสอบคอ Kruskal-Wallis H
5. ก าหนดการค านวณคาสถตโดย click ท Options
6. คลกปม OK
06/07/58 66
06/07/58 67
ตวอยางตารางน าเสนอ Kruskal Wallis Test
นงนช เสอพม. (2556). ความสมพนธระหวางปจจยสวนบคคล ความรกบพฤตกรรมการปองกนวณโรคปอดของประชาชน ต าบลสวนกลวย อ าเภอบานโปง จงหวดราชบร . วารสารพยาบาลกระทรวงสาธารณสข, 23(2): 79-93.
06/07/58 68
06/07/58 69
Friedman Test • เปนการทดสอบสมมตฐานวาขอมล k กลม (k>2) มคาเฉลย
(หรอคามธยฐาน) แตกตางกนอยางมนยส าคญหรอไม
• โดยขอมล k กลม นนไมเปนอสระตอกน (Dependent Sample)
• คลายกบของ Wilcoxon ตรงทการทดสอบความแตกตางของขอมลทไมเปนอสระตอกน
• ตางกบ Wilcoxon ตรงท ใชทดสอบกรณทมขอมลมากกวาสองกลม หรอขยายการทดสอบของ Wilcoxon นนเอง โดยการทดสอบนเทยบเคยงไดกบการวเคราะหความแปรปรวนแบบจ าแนก 2 ทาง (Two-Way ANOVA)
06/07/58 70
Friedman Test ขอตกลงเบองตน 1. กลมตวอยางมาจากการสมหรอเปนกลมตวอยางทม
ความสมพนธกน โดยตองมการสม Treatment หรอลกษณะประชากรใหกบแตละบลอก (Block) อยางสม
2. จ านวนบลอกหรอจ านวน Treatment จะตองมอยางนอย 3 บลอก หรอ 3 Treatment ขนไป
3. ขอมลอยในระดบมาตรอนดบ (ordinal scale) ขนไป
06/07/58 71
Friedman Test 1. ตงสมมตฐานทใชในการทดสอบ
H0 : วธการทดลอง k แบบนน ใหผลไมแตกตางกน
H1 : วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน
3. ระดบนยส าคญαสถตทใชในการทดสอบ 4. คาสถต และเปรยบเทยบคา Sig. กบระดบนยส าคญ
5. สรปผลทได
06/07/58 72
สตรการค านวณ Friedman Test
06/07/58 73
1.1 Fr
Fr = )1(3)1(
12 2
KbTKbK
i
K = จ านวนกลม b = จ านวนตวอยางในแตละกลม
เกณฑในการตดสนคาทไดจากค านวณ Friedman Test
1. เมอ b และ K มขนาดเลก ใชตาราง M โดยถาคา Fr ทค านวณไดมากกวา Fr จากตาราง M จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน
06/07/58 74
เกณฑในการตดสนคาทไดจากค านวณ Friedman Test
1. กรณท b และ k มคาไมตรงกบทมในตาราง M ใช 2 จากตาราง C ท df = k-1 โดยถาคา Fr ทค านวณไดมากกวาคา 2 จากตาราง C จะปฏเสธ H0 ซงหมายความวา วธการทดลอง k แบบนน ใหผลแตกตางกน
06/07/58 75
Friedman Test การใช SPSS ในการค านวณ Friedman Test
1. เลอกเมนค าสง Analyze Nonprametric Tests K Related Samples
2. Tests for Several Related Samples
ระบตวแปรทสนใจไวทชอง Test Variable List:
3. เลอกสถตททดสอบคอ Friedman
4. ก าหนดการค านวณคาสถตโดยคลกท Statistics
5. คลกปม OK
06/07/58 76
06/07/58 77
ตวอยางตารางน าเสนอ Friedman Test
อรณรตน ศรจนทรนตย, ปวณา จงสมประสงค, ชดชนก วจารสรณ, วภารตน สขทองสา, นวลจนทร อดมพงศลกขณา, และ ชญาน จตรชยเดช. (2014). การเปรยบเทยบผลการสอนดวยสอวดทศนกบภาพพลกตอความรและความวตกกงวลของมารดาในการดแลผปวยเดกทเขารบการสวนหวใจ. Journal of Nursing Science, 32(2), 41-51.
06/07/58 78
สรป การทดสอบ สถตทดสอบ
ทใชพารามเตอร สถตทดสอบทไมใชพารามเตอร
1. ความแตกตางคาเฉลยของสองประชากร 1.1 สมจากประชากรทเปนอสระกน 1.2 สมจากประชากรทไมเปนอสระ
Z-Test หรอ T-Test
T-test
Mann-Whitney U test หรอ Wilcoxon Rank Sum Test Wilcoxon Signed Rank Test
2. ความแตกตางคาเฉลย k ประชากร 2.1สมจากประชากรทเปนอสระ (CRD) 2.2สมจากประชากรทไมเปนอสระกน (RBD)
F-Test
F-test
Kruskal-Wallis H Test Friedman Test
06/07/58 79
Chi-square Test (χ2) • เปน non parametric
• ไมมขอก าหนดเรอง normal distribution
• ระดบการวดของตวแปรเปน nominal หรอ ordinal scale
• อ านาจในการทดสอบต า (1-β ต า)
06/07/58 80
Chi-square Test (χ2)
• ใชกบกลมตวอยาง 1 กลมขนไป
• กลมตวอยางตองมขนาดเพยงพอ (Adequate sample size) (n ≥ 6)
06/07/58 81
Chi-square Test (χ2)
• ใชคาความถในการทดสอบ โดยการเปรยบเทยบคาทนบหรอสงเกตไดหรอคาความถทเปนจรง (actual number/ frequency/ observed frequency: Oij) กบคาคาดหวง (expected number/ expected frequency: Eij)
06/07/58 82
Chi-square Test (χ2) วตถประสงคของการทดสอบดวย χ2 เพอ 1. ทดสอบการแจกแจงของตวแปรวาเปนไปตามทฤษฎ
หรอสมมตฐานทก าหนดหรอไม (Test of Goodness of Fit)
ตวอยางค าถามวจย เชน ...(ตวแปร)... มการแจกแจงเปนปกตหรอไม
06/07/58 83
Chi-square Test (χ2)
2. ทดสอบวาตวแปร 2 ตว เปนอสระจากกนหรอไม (Test of Independence)
ตวอยางค าถามวจย คอ . . . (ตวแปร) . . . มความสมพนธ/เปนอสระจากกนหรอไม
06/07/58 84
Chi-square Test (χ2)
3. ทดสอบวาขอมลตางชดกนมการกระจายของลกษณะทสนใจศกษาแตกตางกนหรอไม (Test of Homogeneity)
ลกษณะค าถามวจย คอ เพศหญงและเพศชายมความคดเหนแตกตางกนหรอไม
06/07/58 85
Chi-square Test (χ2) 4. ทดสอบการเปลยนแปลงของขอมลทไดจากการวด
ตวอยางเดมซ า 2 ครง (McNemar test for Significance of Change)
ลกษณะค าถามวจย คอ มการเปลยนแปลงของขอมลทไดจากการวดตวอยางเดมซ า 2 ครงหรอไม หรอ กอนและหลงเขาเรยนนกศกษามการเปลยนแปลงรปแบบการเขาสงคมหรอไม
06/07/58 86
Chi-square Test (χ2) ขอตกลงเบองตน 1. ใชคาความถหรอจ านวนนบในการค านวณคา χ2
เทานน (ไมสามารถใชคาสดสวน รอยละ หรอคาเฉลยแทนได)
2. ขนาดตวอยางเพยงพอ(Adequate sample size) มคาความถในแตละกลมยอยเปนไปตามขอก าหนด(ความถในแตละกลมยอยตองไมเปนศนย)
06/07/58 87
Chi-square Test (χ2)
3. กลม/ประเภทของขอมลทศกษาตองเปนอสระจากกน(Measures independence of each other) ตวอยางแตละรายถกจดเขากลมไดเพยงกลมเดยว/ใชขอมลครงเดยว
06/07/58 88
Chi-square Test (χ2)
4. การจดกลม/ประเภทของตวแปรทศกษาตองมความหมายและเหตผลเชงทฤษฎ (Theoretical basis for the categorization of the variables)
06/07/58 89
ตารางการแจกแจงความถแบบทางเดยว 1 ตวแปร ม 2 กลม (Binomial)
ความคดเหน จ านวน
เหนดวย
ไมเหนดวย
06/07/58 90
ตารางการแจกแจงความถแบบทางเดยว 1 ตวแปร มมากกวา 2 กลม (Multinomial)
วน จ านวนการเกดอบตเหต
จนทร
...
ศกร
06/07/58 91
ตารางการแจกแจงความถแบบ 2 ทาง Contingency table 2x2 (ตารางการณจรชนด 2x2)
06/07/58 92
เพศ ความคดเหน รวม
เหนดวย ไมเหนดวย
ชาย
หญง
รวม
ตารางการแจกแจงความถแบบ 2 ทาง Contingency table r x c
(r = จ านวนแถว, c = จ านวนคอลมน) จ านวน cell (กลมยอย) = r x c , df = (r-1)(c-1)
06/07/58 93
เพศ ความคดเหน รวม
มาก ปานกลาง นอย
ชาย
หญง
รวม
ตารางการแจกแจงความถแบบ 2 ทาง Contingency table r x c
(r = จ านวนแถว, c = จ านวนคอลมน) จ านวน cell (กลมยอย) = r x c , df = (r-1)(c-1)
06/07/58 94
เพศ ความคดเหน รวม
มาก ปานกลาง นอย
ชาย
หญง
รวม
Eij = (ผลรวมของแถวท i)(ผลรวมของคอลมนท j)/ผลรวมทงหมด
06/07/58 95
เพศ ความคดเหน รวม
มาก ปานกลาง นอย
ชาย O11=30 E11=24
O12=20 E12=21
O13=10 E13=15
60
หญง O21=10 E21=16
O22=15 E22=14
O23=15 E23=10
40
รวม 40 35 25 100
Chi-square Test (χ2) • การจดกลม/ประเภทตวแปรทศกษาตองมความหมาย
และเหตผลเชงทฤษฎ • ตาราง 2 x 2 ไมควรมคา Eij ท < 5 อยใน cell ใด cell
หนง จากทงหมด 4 cell • ตาราง 2 x 3 ไมควรมคา Eij ท < 5 อยเกน 1 cell
จากทงหมด 6 cell
06/07/58 96
Chi-square Test (χ2)
• ตาราง 3 x 4 ไมควรมคา Eij ท < 5 อยเกน 2 cell จากทงหมด 12 cell
06/07/58 97
การวเคราะหสถต Chi-square โดยใช SPSS
• Analyze Descriptive Crosstabs…
• เลอกตวแปรอสระใสในชอง Row
• เลอกตวแปรตามใสในชอง Column
• คลก Statistics… เลอก Chi-square แลวกด Continue
06/07/58 98
การวเคราะหสถต Chi-square โดยใช SPSS
• คลกกลอง Cell… ตรง Counts เลอก Observed และ Expected
• ตรง Percentages เลอก Row และ Column
• คลก Continue แลว OK
06/07/58 99
ตวอยางการวเคราะห χ2 Test
06/07/58 100
ตวอยางการวเคราะห χ2 Test
06/07/58 101
ตวอยางการวเคราะห χ2 Test
06/07/58 102
ตวอยางการวเคราะห χ2 Test
06/07/58 103
ตวอยางการวเคราะห χ2 Test
06/07/58 104
ตวอยางการวเคราะห χ2 Test
06/07/58 105
การวเคราะห χ2 Test
06/07/58 106
ตวอยางตารางน าเสนอ Chi-square Test
เพศ การสบบหร
χ2 p ไมสบ n (%)
สบ n (%)
ชาย 39 (78) 11 (22) 7.335 .007
หญง 25 (50) 25 (50)
06/07/58 107
ตวอยางตารางน าเสนอ Chi-square Test
รจนาถ หอมด และ ทศนา ชวรรธนะปกรณ. (2555). ผลของโปรแกรมการใหขอมลเตรยมความพรอมอยางมแบบแผนรวมกบการใชผาหมแบบเปาลมรอนตออณหภมของรางกายและภาวะหนาวสนในผสงอายผาตดเปลยนขอเขาเทยม. วารสารพยาบาลต ารวจ, 4(1): 55-68.
06/07/58 108
06/07/58 109
นฤมล กจจานนท และ ศวพร ดบานคลอง. (2554). การเปรยบเทยบจ านวนวนนอนโรงพยาบาลและภาวะแทรกซอนของผปวยทไดรบการผาตดหลอดเลอดหวใจโคโรนารชนดใชและไมใชเครองปอดและหวใจเทยม. รามาธบดพยาบาลสาร, 17(3): 358-370.
บทท 12 สถตชพ
ร.ต.อ.อภสทธ ตามสตย (2558)
110
สถตชพ (vital statistics)
• หมายถง ขอมล ขาวสารทเกยวกบการด ารงชวตของประชาชน เพอใหทราบถงสภาพการณของสขภาพอนามยของประชาชน และการเปลยนแปลงของประชากรทอาจจะเกดขน และสามารถน ามาพจารณาเปรยบเทยบกนได ไดแก ประชากร การเกด การตาย การยายถนฐานและการหยาราง
06/07/58 111
สถตชพ (vital statistics)
• จดเปนแขนงทส าคญแขนงหนงของสถตเชงพรรณนา (descriptive statistics)
• เพอใชเปนหลกส าคญในการอธบายสภาวะสขภาพ และอนามยของประชากร โดยมการอธบายในรปแบบของตวเลข หรออตราตางๆ
06/07/58 112
สถตชพ (vital statistics) 1. ท าใหทราบถงภาวะสขภาพอนามยของประชาชน ทราบถงความแตกตางของภาวะสขภาพอนามยระหวางกลมบคคล สถาน ณ ชวงเวลานนๆทน ามาเปรยบเทยบกน 2. เปนเครองชวดปญหาสาธารณสข และความรนแรงของปญหานนๆ ท าใหสามารถจดล าดบความส าคญของปญหาสาธารณสขเพอหามาตรการและแนวทางในการแกไขปญหาตอไป
06/07/58 113
สถตชพ (vital statistics)
• อตราสวน สดสวน
• ดชน –อตราเกด
–อตราตาย
–อตราปวย
06/07/58 114
อตรา (Rate)
• เปนการเปรยบเทยบจ านวนของเหตการณทสนใจในชวงระยะเวลาหนงตอจ านวนประชากรทเกยวของ
06/07/58 115
อตราสวน (Ratio)
• เปนการเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวน
• สงทสนใจศกษากบสงทตรงขามกบสงทสนใจศกษา
• เกดขนในขณะเดยวกน ณ ชวงเวลาใดเวลาหนง
06/07/58 116
ตวอยางอตราสวน
06/07/58 117
สดสวน (Proportion)
• เปนการเปรยบเทยบจ านวน 2 จ านวน
• สงทสนใจศกษากบสงทตรงขามกบจ านวนทงหมด
• เกดขนในขณะเดยวกน ณ ชวงเวลาใดเวลาหนง
06/07/58 118
ตวอยางสดสวน
06/07/58 119
ดรรชน หรอ ดชน • ในทนจะหมายถงดรรชนสขภาพ • แบงเปน 4 กลมใหญๆ คอ
1. ดรรชนอนามยเกยวกบการเกด 2. ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย 3. ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย 4. ดรรชนอนามยเกยวกบสขภาพอนามยอนๆ
06/07/58 120
ดรรชนอนามยเกยวกบการเกด
06/07/58 121
ดรรชนอนามยเกยวกบการเกด
06/07/58 122
ตวอยางการค านวณอตราการเกด • จ านวนเดกเกดมชพในจงหวดเชยงใหม ป พ.ศ. 2557
เท ากบ 30,000 คน จ านวนประชากรในจงหวดเชยงใหม นบไดจ านวน 1,000,000 คน เมอ 31 ธ.ค. 2556 และนบได 2,000,000 คน เมอ 31 ธ.ค. 2557 ตองการค านวณหาอตราการเกดของจงหวดเชยงใหมปพ.ศ. 2557
06/07/58 123
อตราการเกดของจงหวดเชยงใหมปพ.ศ. 2557 • จ านวนเดกเกดมชพ เทากบ 30,000 คน
• จ านวนประชากรกลางปเทากบ (1,000,000 + 2,000,000)/2 = 1,500,000 คน
= ( 30000 / 1500000 ) X 1000
= 20
• อตราเกดอยางหยาบในจงหวดเชยงใหมป 2557 เทากบ 20 คน ตอประชากร 1000 คน
06/07/58 124
ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย
06/07/58 125
ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย
06/07/58 126
ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย
06/07/58 127
ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย
06/07/58 128
ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย
06/07/58 129
ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย
06/07/58 130
ดรรชนอนามยเกยวกบการตาย
06/07/58 131
ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย
06/07/58 132
ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย
06/07/58 133
ดรรชนอนามยเกยวกบการปวย
06/07/58 134
ดรรชนอนามยเกยวกบสขภาพอนามยอนๆ
06/07/58 135
06/07/58 136
Top Related