ZAPATA AISLADA Página 1
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
UNHEVAL HUANUCO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURAPOR: JAVIER RAYMUNDO HUERTOFECHA: FEBRERO DEL 2004
1.- INGRESO DE DATOS:qa= 2.5 K/cm2S/C= 400 Kg/m2Df= 140 cmPD= 180 Tn ColumnaPL= 100 Tn t= 70 cmMD= 0 Tn-M b= 50 cmML= 0 Tn-M F´c= 280 Kg/cm2F´c 210 Kg/cm2 db = 1 plgFy 4200 Kg/cm2Pe.Cº 2400 Kg/cm2
Estratos Pe - Kg/m3 hm - cm Psx hm1 1700 70 ###2 0 0 03 0 0 0
###
2.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Ld = 0.08dbfy Ld= 58.89 cm(F´c)^1/2
hc= Ld+Recub. hc= 68.93 cmhc redond.= 70 cm
ht= 70 cmPresión Neta del Suelo
qn= qa-p.e x hm1+ p.e x hm2+p.e x hmi -p.ecº x hcº - s/c
qn= 2.173 K/cm2
DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATATipo de Zapata = Zapata Rectangular
Area de La ZapataAz=Ps/qn Az= 128854.11873 cm2
t= (Az)^1/2 + (t-b)/2 t= 369 370 cmb= (AZ)^1/2 - (t-b)/2 b= 349 350 cm
Az= 129500 cm23.- DETERMINACION DE LA REACCION DE LA ZAPATA
La Zapata no está sometida a la accón de Momentos
Dimencionamiento de la Zapata por tanteosMu=1.4Md+1.7ML Mu= 0 K-cmPu=1.4Pd+1.7PL Pu= ### KgPs= Pd + PL Ps= ###e= Mu / Pu e= 0.00 cm
ZAPATA AISLADA Página 2
M= P x e M= 0.00 k-cm
Tanteo 01
Esf.n = 2.173 K/cm2t - Inicial = 370 cm
Ingrese un T = 370 cm
e max.= T/6 e max= 61.67 cm e<e max OK
Esf.n S= q1 = Ps / T + 6P.e / T^2 Esf.n S= 756.76 Kg/cm
b calc.= 348.25 cm Az= 129500 cm2b redond.= 350 cm
t= 370 cm
q 1,2 = Ps / Az +/- 6Pe / (bT^2) q 1 = 2.16 Kg/cm2q 2 = 2.16 Kg/cm2
qn = 2.173 K/cm2 q 1,2 < qn OK
Tanteo 02
Esf.n = 2.173 K/cm2t - Inicial = 370 cm
Ingrese un T = 370 cm
e max.= T/6 e max= 61.67 cm e<e max OK
Esf.n S= q1 = Ps / T + 6P.e / T^2 Esf.n S= 756.76 Kg/cm
b calc.= 348.25 cm Az= 129500 cm2b redond.= 350 cm
t= 370 cmq 1,2 = Ps / Az +/- 6Pe / (bT^2) q 1 = 2.16 Kg/cm2
q 2 = 2.16 Kg/cm2qn = 2.173 K/cm2 q 1,2 < qn OK
Tanteo 03Esf.n = 2.173 K/cm2t - Inicial = 370 cm
Ingrese un T = 370 cm
e max.= T/6 e max= 61.67 cm e<e max OK
Esf.n S= q1 = Ps / T + 6P.e / T^2 Esf.n S= 756.76 Kg/cm
b calc.= 348.25 cm Az= 129500 cm2b redond.= 350 cm
t= 370 cm
q 1,2 = Ps / Az +/- 6Pe / (bT^2) q 1 = 2.16 Kg/cm2q 2 = 2.16 Kg/cm2
qn = 2.173 K/cm2 q 1,2 < qn OK
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Tomamos el Valor Menor del Area de Zapata b= 350 cmt= 370 cm
Az= 129500 cm2
La Zapata no está sometida a la accón de Momentos qnu = Pu/AzReación Amplificacda del Suelo
qnu1= 3.259 Kg/cm2qnu2= 0 Kg/cm2
4.- VERIFICACION POR CORTEPOR FLEXIÒN Vu = qnu (L - d ) B
qnu= 3.25868725869 Kg/cm2 vu = 102648.64865 KgB= 350 cmL= 150 cm
d=h-(rec.+db) 60 cm
Aporte del ConcretoVc = 0.53(F´c)^1/2 x b d Vc= 161289.02319 Kg
0Vc= 137095.66971 Kg Vu < 0Vc OK
POR PUNZONAMIENTO Vu=Pu-qnu x m x nm = 130 cmn = 110 cm Vu= 375400.7722 Kgb. = 480 cmBc = 1.40 cm
Aporte del ConcretoVc= 0.27(2+4/Bc)(F´c)^1/2 x b.d Vc= 547326.87852 Kg
0Vc 465227.84674 Kg Vu < 0Vc OK
Vc= 1.10(F´c)^1/2 x b.d Vc= 459086.81532 Kg0Vc 390223.79302 Kg Vu < 0Vc OK
5.- CALCULO DEL REFUERZODIRECCION MAYOR LONGITUDINALMENTE Mu= qnu x B L^2 / 2 Mu= 12831081
AS= Mu a = As Fy0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 59.03 3.973.97 58.51 3.933.93 58.49 3.933.93 58.49 3.93
As = 58.49 cm2 As>As min OKAs min = 44.1 cm2
Usar As = 58.49 cm2 Nº varillasEspaceamiento
Ing.d.b 3/4 plg 21 17 cm
u s a r 21 Ø 3/4 @ 17DIRECCION MENOR TRANSVERSAL
Ast = As x T / b Ast = 61.83 cm2
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As min = 46.62 cm2
Usar As = 61.83 cm2 Nº varillasEspaceamiento
Ing.d.b 3/4 plg 22 17 cm
u s a r 22 Ø 3/4 @ 17
LONGITUD DE DESARROLLO ααβγλтгLd = db Fy (α . β . γ . λ .) De la Tabla ACI-12.2.4
3.54 (F´c)½ c + K т г α = 1
db β = 1γ = 0.8
c + K т г = 3.35 2.5 λ = 1
db c= 8.5
K т г = 0db= 3/4
Ld = 50 cm < 143
ESPACEAMIENTO DEL REFUERZO3h= 210 cm 17 cm
ó 45 cm
6.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATAPara la sección A1
A1 = 3500 cm2Ø 0.85 f´cA1= 583100 Kg > Pu OKIngrese nueva seccón
b= 0t= 0
A1 = 0 cm2Ø 0.85 f´cA1= 0 Kg 0
Para la sección A2A2= 129500 cm2
(A2/A1)1/2^= 2Ø 0.85 f´c (A2/A1)^½ x A1 = 874650 Kg > Pu OK
7.- DETALLE DE REFUERZOS
21 Ø 3/4
@ 17 cm
22 Ø 3/4
@ 17 B= 370
T= 370
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PLANTA ZAPATA
22 Ø 3/4
@ 1721 Ø 3/4
@ 17h= 70
T = 370
SECCION TRANSVERSAL COLUMNA ZAPATA
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Vu < 0Vc OK
ZAPATA COMBINADA Página 7
DISEÑO DE ZAPATA COMBINADA
UNHEVAL HUANUCO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA
POR: JAVIER RAYMUNDO HUERTO
FECHA: FEBRERO DEL 20041.- DATOS:
qa= 2 K/cm2S/C= 500 Kg/m2Df= 120 cmF´c 210 Kg/cm2Fy 4200 Kg/cm2
γ cº 2400 Kg/cm2
Columna 1 2PD (Tn) 20 38PL (Tn) 12 18Secciónb (cm) 40 40t (cm) 40 60RefuerzoNº Varillas 6 8.00db (plg) 3/4 3/4F´c Kg/cm2 280 280
Long. Entre caras col. 400.00 cm
Long. Volado 110.00 cm
Estratos γ Kg/m3 hm - cm γ x hm1 1700 65 1105002 0 0 0
1105002.- DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Ld = 0.08dbfy Ld= 44.17 cm(F´c)1/2
hc= Ld+Recub. hc= 53.57 cmhc redond.= 55 cm
ht= 65 cmPresión Neta del Suelo
qn= qa-p.e x hm1+ p.e x hm2+p.e x hmi -p.ecº x hcº - s/c
qn= 1.71 K/cm2UBICACIÓN DE LA RESULTANTE DE CARGAS
p1 = 32 R= p1 + p2 R= 88 Tnp2 = 56 X= 306.00 cm
L=2X 612.00 cmL=2X 610 cm
B Inicial= 84.00 cmqn L Nuevo B = 100.00 cm
Verificación de la Presión Neta del Terreno
Columna 1 50% CVp1 = 26 R= p1 + p2 R= 82 Tnp2 = 56 X´= 327.32 cm
B= P1+P2
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e=X´- X e= 21.32 cm
q= Ps / Az +/ - Mc / I = Ps / Az +/ - Ps x e x c / I q= 1.62 Kg/cm2qn > q Ok
Columna 2 50% CVp1 = 32 R= p1 + p2 R= 79 Tnp2 = 47 X´ = 287.72 cm
e = x´- x e= 18.28 cmq= Ps / Az +/ - Mc / I = Ps / Az +/ - Ps x e x c / I q= 1.52 Kg/cm2
qn > q Ok
3.- DISEÑO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL
qn = 1.438 Kg/cm2 Az
Por unidad de longitud qn 143.791 Kg/cm
Calculo de Momentos Flectores y fuerzas Cortantes
32000 56000
144 Kg/cm
20 450 140
35869.3 Kg2875.81699 Kg
20130.7 Kg29124.183
X = 222.55 cm
-2920727.3 Kg-cm
28758.17 Kg-cm 1409150 Kg-cm
Factor de AmplificaciónF = 1.50
D+L
Verificacion al corte por flexiónVmax= 35869.281 Kg
qn = P1+ P2
F= 1.4D+1.7L
ZAPATA COMBINADA Página 9
d= hc - (7.5 + Ø) hc= 65 cmhc= 55 d= 56.75 cm
d redond= 56 cm
Vu= Vmax - qn (b/2 + d) Vu= 23503.27 KgFxVu= 35308.32 Kg
Vc=0.53(f´c)^1/2 b d Vc= 43010.4062 Kg
ØVc= 36558.8453 Kg 0Vc>Vu Ok
Corte por punzonamientoColumna exterior Pu= 32 Tn
m = 68 cmn = 96 cmb. = 232 cm
Vu = Pu - qnu x m x n Vu = 22613.33333 KgfxVu= 33971.39394 Kg
Aporte del ConcretoVc= 0.27(2+4/Bc)(F´c)^1/2 x b.d Vc= 305000.586 Kg
ØVc = 259250.4981 Kg
Vc= 1.10(F´c)^1/2 x b.d Vc= 207099.1634 Kg
ØVc = 176034.2889 Kg Vu< 0Vc Ok
Columna Interior Pu= 56 Kgm = 116 cmn = 96 cmb. = 424 cm
Vu = Pu - qnu x m x n Vu= 39987.45098 KgfxVu= 60072.05704 Kg
Aporte del ConcretoVc= 0.27(2+4/Bc)(F´c)^1/2 x b.d Vc= 433544.8943 Kg
ØVc = 368513.1602 Kg
Vc= 1.10(F´c)^1/2 x b.d Vc= 378491.5744 Kg
ØVc = 321717.8382 Kg Vu< 0Vc Ok
Calculo del Refuerzo en el Tramo Centralqn= 143.791
P1= 32000
X= 222.55
X1= 202.55
d= 56
b= 100Mu= qn X² / 2 - P1 X1 Mu= 2920727.3 Kg-cm
f x Mu = 4387728.926 Kg-cmAS= Mu a = As Fy
0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 21.697 5.115.11 21.718 5.115.11 21.719 5.11
As = 21.72 cm2 As>As min OK
ZAPATA COMBINADA Página 10
As min = 11.7 cm2Usar As = 21.72 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 3/4 plg 8 12 cm
u s a r 8 Ø 3/4 @ 12
Calculo del Refuerzo por debajo de la Columna InteriorL= 110.00 cm
d= 56 cm
b= 100.00 cmMu=qnL² / 2 Mu= 869934.6 Kg-cm
f x Mu = 1306879.085 Kg-cm
AS= Mu a = As Fy0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 6.462 1.521.52 6.259 1.471.47 6.256 1.47
As = 6.26 cm2 As min >ASAs min = 11.70 cm2Usar As = 11.70 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 5/8 plg 6 17 cm
u s a r 6 Ø 5/8 @ 17
4.- Calculo del Refuerzo en la Dirección Transversal
Zapata ExteriorPu= 48400 Kg
Az= 6800 cm²
b= 68 cm
L= 30 cm
qnu= Pu/Az qnu= 7.12 Kg
Mu=qn b L² / 2 Mu= 217800.0 Kg-cm
AS= Mu a = As Fy0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 1.077 0.370.37 1.032 0.360.36 1.032 0.36
As = 1.03 cm2 As min >ASAs min = 7.96 cm2Usar As = 7.96 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 5/8 plg 4 20 cm
u s a r 4 Ø 5/8 @ 20
Zapata InteriorPu= 83800 Kg
Az= 11600 cm²
ZAPATA COMBINADA Página 11
b= 116 cm
L= 30 cm
qnu= Pu/Az qnu= 7.22 KgMu=qn b L² / 2 Mu= 377100.0 Kg-cm
AS= Mu a = As Fy0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 1.865 0.380.38 1.787 0.360.36 1.787 0.36
As = 1.79 cm2 As min >ASAs min = 13.57 cm2Usar As = 13.57 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 5/8 plg 7 19 cm
u s a r 7 Ø 5/8 @ 19
5.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATA
Columna ExteriorA1 = 1600 cm2
Ø 0.85 f´cA1= 266560 Kg > Pu OK
Columna InteriorA2= 2400 cm2
Ø 0.85 f´cA2= 399840 Kg > Pu OK
6.- Detalle de Refuerzos
ESPACEAMIENTO DEL REFUERZO3h= 195 cm > 12 cm
ó 45 cm
40 60
a) f) c)8 Ø 3/4 Ø 3/8 7 Ø 5/8
@ 12 @ 25 @ 19
65
d) 68 344 116 82
4 Ø 5/8 b)@ 20 6 Ø 5/8
@ 17
e) 6 Ø 5/8
@ 17
ZAPATA COMBINADA Página 12
LONGITUD DE DESARROLLO ααβγλтг
Ld = db Fy (α . β . γ . λ .) De la Tabla ACI-12.2.4
3.54 (F´c)½ c + K т г α = 1.3
db β = 1
γ = 0.8 c + K т г / db = 3.15 2.5 λ = 1
c= 6
K т г = 0
a) db= 3/4Ld = 65 cm > Util. Gancho 40
b) c + K т г/db = 5.35 2.5db= 5/8
α = 1
c= 8.5
γ = 0.8Ld= 42 cm < 102.50
c) c + K т г/db = 5.35 2.5db= 5/8
α = 1
c= 8.5
γ = 0.8Ld= 42 cm > Util. Ganchos30
d) c + K т г/db = 5.35 2.5db= 5/8
α = 1
c= 8.5
γ = 0.8Ld= 42 cm > Util. Ganchos30
e) Colocamos refuerzo minimoAs= 11.7 cm²
u s a r 6 Ø 5/8 @ 17
f) Refuerzo de Montaje en forma de Estribos
Ø 3/8 @ 45 cm Max
ZAPATA COMBINADA Página 13
Kg/cm
DISEÑO DE MUROS DE CONTENCION
caso: MURO EN VOLADIZO
CLASES DE TERRENO DE CIMENTACION Y CONSTANTES DE DISEÑO
ROCOSO100 0.70
60 0.70
Roca blanda 30 0.70
Densa 60 0.60
No densa 30 0.60
Densa 30 0.60
Media 20 0.50
Muy dura 20 0.50
Dura 10 0.45
Media 5 0.45
PESO MUERTO
Concreto Armado 2400
Concreto 2350
Grava, suelo gravoso,arena 2000
Suelo arenoso 1900
Suelo Cohesivo 1800PESO VIVO
Sobre Carga S/C 1000
CLASES DE TERRENO DE
CIMENTACION
ESFUERZO PERMISIBLE
DEL TERRENO sk(t/m2)
COEFICIENTE DE
FRICCIÓN PARA
DESLIZAMIENTO, f
Roca dura uniforme con
pocas grietas
Roca dura con muchas fisuras
ESTRATO DE
GRAVA
TERRENO
ARENOSO
TERRENO
COHESIVO
Kg/m3
Kg/m3
Kg/m3
Kg/m3
Kg/m3
Kg/m3
UNHEVAL HUANUCO
1.- DATOS GENERALES DE LA ESTRUCTURA A DISEÑAR
ACTIVO PASIVOIngrese Datos de: Ingrese Datos de:
1.9 Tn / m³ 2.3 m 0 0 Tn / m³2 Tn / m³ 1.15 m 2.5 Tn / m² 20
20 20 m 0 Tn / m³ 0 m1 Tn / m³ m = 1.15
b) CONCRETO, SOBRECARGA Y FACTORES DE SEGURIDAD
f'c = 210 Kg / cm² FSD = 1.5 S/C = 1.5 Tn / m²fy = 4200 Kg / cm³ FSV = 1.75
2.- SECCION DEL MURO EN VOLADIZO
Asumir valoresIngrese Datos de:Hp = 2.00 mt1 = 0.30 mt2 = 0.50 m
B1 = 1.00 m EMPUJE B2 = 0.20 m ACTIVOHs = 1.15 mHz = 0.40 m
Se tendra: EMPUJE H = 2.40 m PASIVO
3.- CALCULO DEL COEFICIENTE "K" DEL SUELO
A traves de la formula se tendra:
Ka1 = 0.490Ka2 = 0.490
4.- DIMENSIONAMIENTO DE LA PANTALLA
a) CALCULO DEL MOMENTO POR EMPUJE DEL SUELO EN LA BASE
He = 6.32 mP1 = 0.7354 Tn / m² Mu = 11.78 Tn - mP2 = 2.88 Tn / m²P3 = 5.89 Tn / m²
Luego: Si
a) SUELO
1γ 2=
1
1h2h2
tsm
ppHs
2
245tan
Ka
PASIVO
N
P1
P2
P3
a
wwcfdbMu *59.1***'** 2
Donde: W = 0.080
Ingrese Datos de:
0.9b = 40 cm ( 1 m. de ancho)f'c = 210 kg/cm^2
Entonces: Luego:
d = 45.222 cm Donde:r = 4 cm
1.59 cm
T2= 50.0 cm
Usar: d = 38 cm
T2= 45 cm
5.- VERIFICACION POR CORTE
P1 = 0.7354 Tn / m² Vd = 6.77 tP2 = 2.88 Tn / m² Vu = 11.51 t 13.5 tP3 = 5.89 Tn / m²
Vc = 29.19 t
V ce = 19 t
Como As se traslapa en la base: CONFORME
6.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA
Asumir valores
Hp = 3.45 mt1 = 0.3 mt2 = 0.45 m
B1 = 2.3 mB2 = 0.5 mB = 2.8
Hs = 0 mHz = 0.6 mH = 4.05 m
7.- VERIFICACION DE ESTABILIDAD
Pi Peso (P) tBrazo de giro P*X
(X) t-mP1 4.032 1.400 5.64P2 2.484 2.600 6.46P3 0.5175 0.600 0.31P4 12.34 1.875 23.14
total 19.373 35.55 t-m
EMPUJE SUELO P= 6.77 Ma = 9.14 t-mH/3 = 1.35
= 1.72 > 1.5 OK
3.89 > 1.75 OK
8.- DISEÑO DE PANTALLAEn la base:
Mu = 11.78t2 = 0.45 m d = 0.38 m
Ø =
cf
fy
'*004.0
22
acerordT
acero
Vdu
dbcfVc **'*53.0
VcVce3
2
Ha
fN
Ha
HrFSD
Ha
MrFSV
As=Mu
φ∗fy∗(0.90∗d )
As = 9.1 cm^2 a = 2.1 cm
As = 8.4 a = 2.0 cm
1 " D = 1.27 cm2 Ab = 1.27 cm^2
1 " @ 6.662
0.0022 > 0.0018 OK
Refuerzo minimo 6.84 cm^2/m
4.54 cm^2/mComo la pantalla es de seccion variable
As=Mu
φ∗fy∗(0.90∗d )
db
As
* min
2**
adfy
MuAs
bcf
fyAsa
*'*85.
*
ZAPATA CONECTADA Página 18
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DISEÑO DE ZAPATA ConectadaUNHEVAL HUANUCO
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURAPOR: JAVIER RAYMUNDO HUERTOFECHA: FEBRERO DEL 2004
1.-DATOS:qa= 2.4 K/cm2S/C= 500 Kg/m2Df= 180 cmF´c 175 Kg/cm2Fy 4200 Kg/cm2
γ cº 2400 Kg/m3
Columna 1 2PD (Tn) 50 80PL (Tn) 30 50Secciónb (cm) 50 50t (cm) 50 50RefuerzoNº Varillas 8 8db (plg) 5/8 3/4F´c Kg/cm2 210 210
Long. Entre caras col. 550.00 cm
Estratos γ Kg/m3 hm - cm γ x hm1 1700 130 2210002 0 0 0
221000
2.- DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA EXTERIORLd = 0.08dbfy /(F´c)^1/2 Ld= 40.32 cm
hc= Ld+Recub. hc= 49.41 cmhc redond.= 50 cm
ht= 130 cmd= 40 8/9
d redond.= 41 cmPresión Neta del Suelo
qn= qa-p.e x hm1+ p.e x hm2+p.e x hmi -p.ecº x hcº - s/c
qn= 2.01 K/cm2
Calculo del P2´Tanteo e= 40 cm
p1= 80000 KgL= 600 cm
P2`=P1e / L P2`= 5714.2857 Kg
Az = (P1+P2`) / qn Az= 42665.15 cm²
ZAPATA CONECTADA Página 19
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Az = 2b² b= 146.05675 cme=b/2-t/2Nuevo e= 48.03 cm
e redond.= 50.00 cmP2`= 6960.99 Kg
Az=(p1+p´2)/qn Az= 43285.71 cm²
b= 147.12 cm
t= 294.23
b redon. 150 cm
t redon. 300 cm
Az= 45000 cm²P2`= 7273 Kg
3.- DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA INTERIORLd = 0.08dbfy /(F´c)^1/2 Ld= 48.39 cm
hc= Ld+Recub. hc= 57.79 cmhc redond.= 60 cm
ht= 120 cmd= 50.60 cm
d redond.= 51 cmPresión Neta del Suelo
qn= qa-p.e x hm1+ p.e x hm2+p.e x hmi -p.ecº x hcº - s/c
qn= 1.98 K/cm2P2= 130000 Kg
Az = (P2-P2`) / qn Az = 61827.2 cm²
b= 248.6508
b redon. 250 cm
t redon. 250 cm
Az= 62500 cm²
4.- DIMENCIONAMIENTO DE LA VIGA DE CIMENTACIÓN
h = Lc / 7 h= 85.71 cmb=P1 / (31Lc) b= 43.01 cm
h redon. 85.00 cm
b redon. 45.00 cm
d= 79.00 cm5.- DISEÑO DE LA VIGA DE CONEXIÓN
p1= 121000 Kgp2`= 11000 KgPu= 132000 KgWu= 9.18 K/cmMu= 7438475 K-cm
AS= Mu a = As Fy0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
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20
Por tanteo a´ As a5.00 25.72 16.14
16.14 27.74 17.4117.41 27.99 17.5617.56 28.03 17.5817.58 28.03 17.5917.59 28.03 17.59
As = 28.03 cm2 As>As min OKAs min = 8.96 cm2Usar As = 28.03 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 1 plg 6 7 cm
u s a r 6 Ø 1 @ 7
VERIFICACION POR CORTEVu=P1 e / L + Wu L Vu= 16049 Kg
Vc= 0.53(F´c)^1/2 x b d Vc= 24924.962 Kg
ØVc= 21186.217 Kg Vu < 0Vc Ok
6.- DISEÑO DE LA ZAPATA EXTERIORqnu = ( P1 + P2` ) / Az qnu= 2.93 K/cm2
Corte por FlexiónL= 125 cmd= 41 cmb= 150 cmt= 300 cmh= 50 cm
Vu=qnu(L-d)b Vu= 36960.00 Kg
Vc= 0.53(F´c)^1/2 x b d Vc= 43119.132 Kg
ØVc= 36651.262 Kg
Mu=qnu BL²/2 Mu= 3437500 Kg-cmVu > 0Vc Aumente peralte
AS= Mu a = As Fy0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 23.62 4.454.45 23.45 4.414.41 23.44 4.41
As = 23.44 cm2 As>As min OKAs min = 13.50 cm2
Usar As = 23.44 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 5/8 plg 12 13 cm
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u s a r 12 Ø 5/8 @ 13
7.- DISEÑO DE LA ZAPATA INTERIORP2´ = 11000 KgP2 = 197000Pu= 186000
qnu = ( P2 - P2` ) / Az qnu= 2.98 K/cm2Corte por Flexión
L= 100 cmd= 51 cmb= 250 cmh= 60 cm
Vu=qnu(L-d)b Vu= 36456.00 Kg
Vc= 0.53(F´c)^1/2 x b d Vc= 89393.322 Kg
ØVc= 75984.324 Kg Vu < 0Vc OkCORTE POR PUNZONAMIENTO
Vu=Pu-qnu x m x nm = 101 cmn = 175.5 cm Vu= 133248.9 Kgbo = 452 cm
βc= 1.00 cm
Aporte del ConcretoVc= 0.27(2+4/Bc)(F´c)^1/2 x b.d Vc= 494017.9 Kg
0Vc 419915.2 Kg Vu < 0Vc OK
Vc= 1.10(F´c)^1/2 x b.d Vc= 335444.2 Kg0Vc 285127.6 Kg Vu < 0Vc OK
Calculo del RefuerzoMu=qnu BL²/2 Mu= 3720000 Kg-cm
AS= Mu a = As Fy0.9 Fy (d-a/2) 0.85 F´c b
Por tanteo a´ As a5.00 20.29 2.292.29 19.74 2.232.23 19.73 2.23
As = 19.73 cm2 As min >ASAs min = 27.00 cm2
Usar As = 27.00 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 5/8 plg 14 19 cm
u s a r 14 Ø 5/8 @ 19
8.- VERIFICACION DE LA CONEXIÓN COLUMNA - ZAPATAColumna Exterior
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Pu= 132000 KgA1 = 2500 cm2
Ø 0.85 f´cA1= 312375 Kg > Pu OK
Columna InteriorPu= 186000 KgA2= 2500 cm2
Ø 0.85 f´cA2= 312375 Kg > Pu OK10.- Detalle de Refuerzos
ESPACEAMIENTO DEL REFUERZO3h= 150 cm 3h= 180 cm > 19 cm
ó 45 cm
50 50
c)6 Ø 1
@ 7
50 60
e) d)
a) b)12 Ø 5/8 14 Ø 5/8
@ 13 @ 19
LONGITUD DE DESARROLLO ααβγλтг
Ld = db Fy (α . β . γ . λ .) De la Tabla ACI-12.2.4
3.54 (F´c)½ c + K т г α = 1
db β = 1γ = 0.8
c + K т г / db = 5.35 2.5 λ = 1
c= 8.5
K т г = 0
a) db= 5/8Ld = 46 cm < 117.5
b) c + K т г/db = 10.71 2.5
db= 5/8
α = 1
c= 8.5
γ = 0.8Ld= 46 cm < 92.5
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c) c + K т г/db = 1.38 1.38
db= 1
α = 1.3
c= 3.5
γ = 1
Ld= 215 cm > Util. Ganchos 50
d) Acero InferiorAs=Asup / 2 As= 14.01 cm²
As min= 8.96 cm²Usar As = 14.01 cm2 Nº varillas Espaceamiento
Ing.d.b 3/4 plg 5 9 cm
u s a r 5 Ø 3/4 @ 9Longitud de DesarrolloLd=0.08db Fy/f´c^0.5 Ld= 48.39 cm
e) Refuerzo de Montaje en forma de Estribos
"@ d/2" 39.5
Ø 1/2 1 @ 5 R @ 35
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Vu < 0Vc OK
Vu < 0Vc OK