CENTRO DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA Y DE EDUCACIÓN SUPERIOR
DE ENSENADA
PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS
EN ÓPTICA CON ORIENTACIÓN
EN OPTOELECTRÓNICA
Multiplexores de fibra óptica para tecnología WDM en
comunicaciones ópticas
TESIS
que para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de
DOCTOR EN CIENCIAS
Presenta:
MARCO ANTONIO FÉLIX LOZANO
Ensenada, Baja California, México, Mayo del 2007.
RESUMEN de la tesis de Marco Antonio Félix Lozano, presentada como requisito parcial para obtener el grado de Doctor en Ciencias en Óptica con orientación en OPTOELECTRÓNICA. Ensenada, Baja California, México. Mayo del 2007.
MULTIPLEXORES DE FIBRA ÓPTICA PARA TECNOLOGÍA WDM EN COMUNICACIONES ÓPTICAS
Resumen aprobado por:
___________________________ Dr. David Salazar Miranda
Director de Tesis
En este trabajo se presenta el estudio teórico y experimental de multiplexores y demultiplexores compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, con enfoque particular en obtener dispositivos multiplexores/demultiplexores que puedan cubrir un amplio rango de operación para diferentes sistemas WDM y DWDM.
Se proponen dos tipos de dispositivos distintos: acopladores individuales diseñados para tener selectividad en longitud de onda, y dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder compuestos por dos acopladores simétricos. Se realizaron estudios teóricos y experimentales sobre estos dos dispositivos, los cuales comprenden análisis teórico de funcionamiento, identificación de parámetros que dependen de la longitud de onda durante el proceso de fabricación, desarrollo de métodos y sistemas para fabricación, y caracterización de ambos tipos de dispositivos fabricados. Se inició trabajando con acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, pero éstos presentaron limitantes para separación de longitudes de onda con 4 nm o menor diferencia. Por este motivo, se optó por utilizar interferómetros Mach-Zehnder de fibra óptica, con los que además de haber superado estas limitantes tecnológicas al obtener una separación de longitudes de onda con diferencia de 0.08 nm, se supera la capacidad actual para multiplexión y demultiplexión en sistemas DWDM (~0.2 nm).
Para entender y poder explicar de una mejor manera el comportamiento WDM de ambos dispositivos, fue necesario realizar un estudio teórico y experimental sobre el comportamiento de la luz que se propaga a través de las fibras ópticas adelgazadas que componen los dispositivos fabricados. En lo que respecta a las aportaciones tecnológicas de este trabajo realizado, se presenta el desarrollo de un sistema para fabricar acopladores, el cual se basa en trabajos previos realizados por el grupo de óptica integrada de CICESE, agregando nuevas ideas para mejorar el proceso de fabricación de acopladores. Además se obtuvieron ecuaciones para determinar la separación de longitud de onda para ambos dispositivos, basadas en datos experimentales del proceso de fabricación de ambos dispositivos, las cuales ofrecen gran ayuda para el diseño de multiplexores/demultiplexores. Palabras clave: Multiplexor, acoplador de fibra óptica, interferómetro Mach-Zehnder.
ABSTRACT of the thesis presented by Marco Antonio Félix Lozano as a partial requirement to obtain the Doctor in Sciences degree in Optics with orientation in Optoelectronics. Ensenada, Baja California, Mexico. May 2007.
OPTICAL FIBER MULTIPLEXERS FOR WDM TECHNOLOGY IN OPTICAL COMMUNICATIONS
Abstract approved by:
___________________________ Dr. David Salazar Miranda
Thesis Director In this work, a theoretical and experimental study of multiplexers and demultiplexers composed by fused bitapered fiber optic couplers is presented, with a particular focus on obtaining multiplexer/demultiplexer devices that can cover a wide range of operation for different WDM and DWMD systems. Two types of devices are presented: wavelength selective designed couplers and Mach-Zehnder interferometric devices composed by two symmetrical couplers. Theoretical and experimental studies on these devices were made, in which the following are included: theoretical operation analysis, identification of wavelength dependent parameters during the fabrication process, development of fabrication methods and systems, and spectral characterization setups for both devices. We began working with fused bitapered fiber optic couplers, but these devices presented limitations for separating two wavelengths with 4 nm or narrower difference. For this reason, we decided to use all fiber Mach-Zehnder interferometers, which besides overriding the technological problem found in couplers by separating two wavelengths with 0.08 nm difference, they surpass the capacity of the currently narrower wavelength separation DWDM systems (0.2 nm). In order to understand and explain in the best possible manner the WDM behavior of both devices, it was necessary to theoretically and experimentally study the propagation of light through the tapered optical fibers that compose the fabricated couplers.
With respect to the technological knowledge provided by this work, the development of a fused bitapered fiber optic couplers fabrication system is presented, which is based on previous work done by the Integrated Optics group at CICESE, adding new ideas to improve the couplers fabrication method. Besides this, equations that determine the wavelength separation capacity of both devices were obtained, based on the fabrication process experimental data. These equations provide great help for multiplexers and demultiplexers design. Keywords: Multiplexer, fused fibers coupler, Mach-Zehnder interferometer.
AGRADECIMIENTOS A mis padres Margarito Félix Soto y María Isabel Lozano por su apoyo incondicional durante todo el doctorado. El grado obtenido fue gracias a ustedes y es para ustedes. A mis hermanos Alberto y Andrés por su apoyo y por siempre haber estado al pendiente de mi doctorado. A mi novia Diana por su apoyo y comprensión durante mi ausencia por motivo del doctorado. Al Dr. David Salazar por haberme aceptado como su tesista, por su gran apoyo brindado durante toda la tesis en la dirección de la misma, por tener confianza en mi forma de trabajar durante la tesis, y por su enorme paciencia en los momentos difíciles de la tesis. Al Dr. Heriberto Márquez por haber sido un gran tutor durante toda la tesis, por su gran apoyo moral cuando no salían las cosas, y por sus sugerencias en la parte experimental de la tesis, las cuales fueron indispensables para la realización de la misma. A los miembros de mi comité de tesis, Dr. Alfonso García y Dra. Verónica Vázquez por sus valiosas sugerencias y observaciones que fortalecieron de gran manera mi trabajo de tesis. Al Dr. Horacio Soto por sus sugerencias y observaciones durante la tesis, y por apoyarme para mi desempeño profesional en mi estancia en la empresa Motorola. A Robert Jones y Fernando Moreno, gerentes de producto e Ingeniería en el sector de Banda Ancha de la empresa Motorola, por su gran apoyo durante mi estancia en la empresa. A Jessica Ángel Valenzuela por el gran apoyo que me brindó en el laboratorio de películas delgadas y por su apoyo moral brindado durante toda la tesis. A Joel Castro Chacón por su apoyo indispensable brindado durante el trabajo experimental que realizamos en equipo para obtener nuestros respectivos grados. A Andolsa Arévalo por el apoyo brindado en experimentos. A Marco García por sus sugerencias sobre manejo de fibras ópticas y por siempre haber estado en disposición de ayudarme.
AGRADECIMIENTOS (Continuación) A Miguel Farfán, Javier Camacho, Georgina Navarrete, Marcia Padilla, Efrén García, Luis Ríos, Fabián Alonso, Eliseo Hernández, Víctor Ruiz por sus sugerencias y comentarios, y por siempre haber estado en disposición de ayudarme. A Javier Dávalos por sus sugerencias y por auxiliarme siempre que ocupaba algo en los talleres de pulido y soplado de vidrio. A Ricardo Núñez, que gracias a sus comentarios técnicos sobre manejo de instrumentos, pude obtener resultados indispensables para mi tesis. A las secretarias Olga, Carmen y en especial a Ana (secretaria del grupo de óptica integrada) por haber estado siempre en disposición de ayudarme. Al personal del taller mecánico por su valiosa ayuda en la fabricación de las piezas requeridas en el sistema utilizado durante la tesis. A Néstor Perea y Carlos Torres por sus asesorías en algunos experimentos y en cuestiones teóricas, y por su amistad brindada. A los Dres. Pedro Negrete y Roger Cudney, coordinadores del departamento de óptica en turno, por su apoyo brindado en cuestión escolar y normativa. Al Dr. Anatolii Khomenko por su apoyo como director del departamento de Óptica. Al Dr. Raúl Rangel por sus valiosos comentarios y asesoría para obtener la publicación del artículo requerido para la obtención del grado. A Pedro Leree e Isaac Fimbres por su soporte técnico en computación. A Dolores Sarracino y Citlali Romero por su apoyo en el departamento de servicios escolares, y por su apoyo para realizar mi estancia en la empresa Motorola. A Ivonne Best por su gran calidad humana al abogar por los apoyos económicos de todos los estudiantes de CICESE, y por su apoyo para realizar mi estancia en la empresa Motorola. Al proyecto CONACYT 6599, titulado “Estudio de acopladores fabricados por fusion de fibras ópticas y sus aplicaciones”. A CONACYT por el apoyo económico brindado. No. De becario 143215.
CONTENIDO
Página Resumen II Abstract III Agradecimientos IV Contenido VI Lista de figuras IX Lista de tablas XIII CAPÍTULO I: Introducción 1 I.1 Multiplexores en telecomunicaciones ópticas 1 I.2 Acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas como multiplexores WDM. 3
I.3 Interferómetros tipo Mach-Zehnder compuestos por acopladores como multiplexores WDM 5
I.4 Multiplexores WDM compuestos por acopladores de fibras ópticas 5 I.5 Objetivo 7 I.6 Objetivos particulares 7 I.7 Organización de la Tesis 9
CAPÍTULO II: Fibras ópticas adelgazadas 11 II.1 Definición de fibra óptica 11 II.2 Propagación de la luz en una fibra óptica con índice de refracción escalón 12
II.3 Fibras ópticas adelgazadas 14 II.4 Propagación de luz en fibras ópticas adelgazadas 15 II.5 Método para adelgazar fibras ópticas 19
II.5.1 Selección de las fibras utilizadas 20 II.5.2 Preparación de fibras ópticas para ser adelgazadas 21 II.5.3 Medición de adelgazamiento de fibras ópticas 22 II.5.4 Medición de pérdidas de potencia óptica en fibras 24
II.6 Estudio térmico para adelgazamiento de fibras ópticas 26 II.7 Desarrollo de programa que describe la propagación de luz
a través de fibras ópticas adelgazadas 29 II.8 Adelgazamiento adiabático de fibras ópticas 33
CAPÍTULO III: Respuesta WDM de multiplexores compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas 37 III.1 Acoplador de fibras ópticas 37 III.2 Intercambio de potencia óptica entre dos fibras ópticas cercanas 38 III.3 Determinación de ecuaciones acopladas y coeficientes de acoplamiento 39 III.4 Análisis de coeficiente de acoplamiento para fibras ópticas idénticas 42
CONTENIDO (Continuación)
Página III.5 Transferencia de potencia óptica entre modos de una guía compuesta 43 III.6 Coeficiente de acoplamiento en coordenadas cilíndricas 44 III.7 Dependencia del coeficiente de acoplamiento con respecto a la longitud de onda 46 III.8 Dependencia del coeficiente de acoplamiento en función de la longitud de onda con respecto a parámetros de fabricación de acopladores WDM 48
III.9 Fabricación de acopladores WDM 52 III.10 Interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica 54 III.11 Descripción del funcionamiento del interferómetro Mach-Zehnder
de fibra óptica 55 III.12 Dependencia con respecto a la longitud de onda del
interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica 60 III.13 Fabricación de interferómetro M-Z de fibra óptica 64
CAPÍTULO IV: Resultados y conclusiones 69 IV.1 Algoritmo del programa que describe la propagación de luz por fibras ópticas adelgazadas 69
IV.2 Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas 79 IV.3 Demostración experimental de punto de transición entre
guiado por interfaz núcleo-cubierta y cubierta-núcleo 81 IV.4 Caracterización de respuesta espectral de acopladores 85 IV.5 Capacidad para separación de longitud de onda de un
acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas 90 IV.6 Caracterización de respuesta espectral y contraste de
interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica 95 IV.7 Capacidad para separación de longitud de onda de un
interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica 97 IV.8 Análisis de contraste en interferómetros M-Z de fibra óptica fabricados 100 IV.9 Conclusiones 103
Bibliografía 109 APÉNDICE A: Sistema para adelgazar fibras ópticas 113 A.1 Descripción de elementos que componen el sistema para adelgazar fibras ópticas 113
A.2 Funcionamiento del sistema para adelgazar fibras ópticas 120
CONTENIDO (Continuación)
Página
APÉNDICE B: Fabricación de acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas 122
B.1 Preparación de fibras ópticas previa a fusión 122 B.2 Sistema para fabricar acopladores WDM 123 B.3 Funcionamiento del sistema para fabricar acopladores WDM 131 B.4 Precalentado de las fibras 133 B.5 Estiramiento y adelgazamiento de la región fusionada del
acoplador WDM 134 B.6 Final de fusión y adelgazamiento en el proceso de fabricación
del acoplador WDM 136 B.7 Encapsulado de acopladores 137
LISTA DE FIGURAS Figura Página 1. Diagrama a bloques básico de un sistema WDM 2 2. Estructura básica de una fibra óptica 12 3. Estructura básica de una fibra óptica adelgazada 15 4. Las amplitudes de las funciones Bessel del primer tipo y Bessel
modificada de segundo tipo deben de coincidir en valor en la interfaz núcleo-cubierta para cada modo guiado en una fibra de guiado débil 17
5. Proceso de adelgazamiento de una fibra óptica 19 6. Elementos básicos que componen un sistema para adelgazar
fibras ópticas 20 7. Región en que se desforra el tramo de fibra 22 8. Fotografía de una fibra sin adelgazar 23 9. Fotografía de una fibra adelgazada 23 10. Arreglo experimental básico para medición de pérdidas de
potencia óptica en fibras 24 11. Módulo de fuente de luz de diodo láser y módulo de medidor
de potencia óptica 25 12. Gráficas obtenidas de las distribuciones modales en núcleo
y cubierta de una región monomodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis 30
13. Gráfica obtenida de la distribución modal en una región multimodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis 31
14. Puntos analizados en una fibra óptica SMF-28 adelgazada, con el perfil de adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras 32
15. Distribuciones modales obtenidas en cada uno de los puntos analizados 32 16. Arreglo experimental utilizado para analizar adiabaticidad en
fibras ópticas adelgazadas 34 17. Imagen de una fibra adelgazada obtenida con la empalmadora 35 18. Geometría básica de un acoplador de fibras ópticas
fusionadas y adelgazadas 37 19. Ejes de coordenadas para analizar el intercambio de potencia
óptica entre dos fibras ópticas cercanas 39 20. Parámetros que se pueden monitorear para determinar la dependencia
en longitud de onda de un acoplador durante el proceso de fabricación 49 21. Simulación de potencia óptica monitoreada en el puerto de salida 1 de un
acoplador. La gráfica en la parte superior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia amplia. La gráfica en la parte inferior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia un poco más angosta 51
22. Diagrama a bloques del sistema para fabricar acopladores 52
LISTA DE FIGURAS (Continuación) Figura Página 23. Fotografía del sistema para fabricar acopladores 53 24. Interferómetro tipo Mach-Zehnder compuesto por dos
acopladores 50/50 empalmados 54 25. Potencia en ambos puertos de salida de un interferómetro tipo
Mach-Zehnder de fibra óptica, suponiendo una DCO de 5mm 59 26. Capacidad para separación de longitud de onda de un interferómetro
tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, en función de la diferencia de camino óptico 62
27. Respuesta WDM simulada de un interferómetro tipo Mach-Zehnder para dos valores distintos de diferencia de camino óptico. a) DCO = 3 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.25 nm. b) DCO = 10 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.08 nm 63
28. Punto simulado para detenido del proceso de fabricación de un acoplador 50/50 65
29. Comparación del tamaño de la fibra óptica SM-28 con el tamaño del vernier utilizado para medir diferencia de camino óptico 66
30. Pasos seguidos en el proceso automático de empalme de fibras ópticas 67 31. Diagrama a bloques del programa que describe la propagación de luz
por fibras ópticas adelgazadas 70 32. Ventana del programa en que se pide al usuario que proporcione
el valor de la longitud de adelgazamiento en la fibra 71 33. Gráfica del punto proporcionado por el usuario dentro de la función
que describe la fibra óptica adelgazada 71 34. Número de veces que una función de Bessel Jl tiene un valor de cero 74 35. Batimiento entre modos pares 75 36. Batimiento entre modos impares 75 37. Gráfica de las distribuciones modales correspondientes a los
primeros ocho órdenes de las funciones de Bessel 76 38. Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas de nuestro sistema 80 39. Radios de fibras ópticas medidos por medio de un microscopio con
retícula graduada 80 40. Arreglo experimental para fabricación de acopladores con porcentajes
de potencia óptica 99/1 82 41. Región en que se obtuvieron los datos experimentales, graficados sobre
la curva correspondiente al perfil de adelgazamiento característico de nuestro sistema 84
42. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a
LISTA DE FIGURAS (Continuación) Figura Página
canales WDM con diferencia amplia 86
43. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia 87
44. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta 88
45. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta 89
46. Análisis de datos de potencia óptica capturados en un puerto de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación 91
47. Ajuste de curva a los datos de los acopladores WDM fabricados 94 48. Monitoreo de la potencia óptica en un puerto de salida para un barrido
en longitud de onda aplicado en un puerto de entrada de un interferómetro Mach-Zehnder fabricado 96
49. Datos experimentales correspondientes a interferómetros tipo Mach-Zehnder graficados junto con la ecuación (65) del capítulo III, encontrada teóricamente 99
50. Elementos que componen el sistema para estirar fibras ópticas 114 51. Elementos que proporcionan el tratamiento térmico en el sistema 114 52. Elementos que componen los sujetadores de fibras ópticas 115 53. Las flechas indican la dirección de desplazamiento de los sujetadores,
lo cual es producido por los motores de pasos 117 54. Motor de pasos y tornillo sin fin sujetado al eje del motor 117 55. Etapa de potencia con conexión al puerto paralelo de la PC
y a los motores de pasos 119 56. Acoplamiento del haz proporcionado por el diodo láser a un cable
de fibra óptica con conectores tipo FC, por medio de un objetivo con amplificación de 6.3X 124
57. Medidor utilizado para monitorear la potencia óptica transferida 125 58. Elementos del sistema utilizados para aplicar la flama proporcionada
por el soplete sobre el micro horno cerámico 127 59. Ventana del programa Windaq en la que se muestra el monitoreo
de potencia óptica durante el proceso de fabricación de un acoplador 129 60. Fotografía de la tarjeta para adquisición de datos utilizada 130 61. Comportamiento oscilatorio de la potencia óptica en un puerto
de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación. Se realizaron cambios en la compresión de datos para una mejor visualización 135
LISTA DE FIGURAS (Continuación) Figura Página
62. Fotografía de varios acopladores encapsulados y removidos del sistema para fabricación 137
LISTA DE TABLAS Tabla Página
I. Especificaciones de la fuente de luz y detector utilizados para medición de pérdidas 26
II. Caracterización de temperatura máxima alcanzada por distintos niveles de flujo de gas de la fuente térmica 27
III. Tiempo requerido para reblandecer fibras ópticas para diferentes niveles de flujo de gas de la fuente térmica 29
IV. Datos obtenidos de la fabricación de los acopladores con porcentajes de potencia óptica 99/1 83
V. Características de acopladores WDM fabricados 92 VI. Características de interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados 98
VII. Características de acopladores ~50/50 fabricados para integrar interferómetros tipo Mach-Zehnder 101
VIII. Contraste obtenido en los interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados 102
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN
I.1 Multiplexores en telecomunicaciones ópticas.
En los últimos años, la tecnología óptica ha tenido gran impacto en el desarrollo de
sistemas que tradicionalmente proporcionaban innovaciones y soluciones a problemas por
medio de sistemas eléctricos y electrónicos. Hoy en día, productos y sistemas en
prácticamente todas las áreas comprendidas desde productos para consumo popular y
entretenimiento [1], hasta sistemas complejos para las áreas de medicina [2],
telecomunicaciones [3] y procesamiento de señales ópticas [4], han recurrido a funciones
ópticas y optoelectrónicas para su innovación y desarrollo. Las principales ventajas de estos
sistemas ópticos y optoelectrónicos son gran capacidad de ancho de banda para manejo de
información y alta inmunidad al ruido electromagnético.
En lo que se refiere al área de telecomunicaciones ópticas, la utilización de redes
basadas en fibra óptica ha aumentado grandemente. Hoy en día las redes de fibra óptica no
solo se utilizan para realizar enlaces a larga distancia para comunicar ciudades, sino que
también se utilizan para realizar enlaces más cortos en redes metropolitanas y locales.
Además, los principales fabricantes de equipo para proveer diversos servicios de banda
ancha, como por ejemplo teléfono IP [5], Internet de alta velocidad y video en demanda [6],
por mencionar algunos, ya ofrecen equipo con conexión directa a fibra óptica para
recepción/transmisión en los hogares (FTTH) [7]. En el momento en que estos equipos se
2
reduzcan suficientemente en costo para llegar a una gran cantidad de consumidores, el
requerimiento de expansión de ancho de banda en las redes de fibra óptica ya instaladas
será indispensable.
La tecnología WDM es la más rentable y con mayor aplicación para la expansión de
redes de fibra óptica que se encuentran actualmente instaladas. WDM es la multiplexión
por división de longitud de onda, donde por medio de un dispositivo multiplexor se
inyectan varios haces de luz con diferente longitud de onda en el extremo de entrada de una
fibra óptica. Todos los haces se propagan a través de la fibra óptica. En el extremo de
salida, otro dispositivo llamado demultiplexor separa los haces para su enrutamiento hacia
receptores ópticos correspondientes a cada haz separado.
Figura 1. Diagrama a bloques básico de un sistema WDM
La principal ventaja de la tecnología WDM es que multiplica el ancho de banda de
sistemas convencionales que utilizan un solo haz de luz por el número de haces con
longitud de onda distinta que viajan a través de la fibra. Los nuevos sistemas WDM han
evolucionado a DWDM o WDM denso, en los cuales la diferencia en los valores de
3
longitud de onda entre haces inyectados es menor que 1 nm, con lo que se pueden
desarrollar sistemas capaces de utilizar más de 40 haces, cada uno correspondiendo a un
canal DWDM [8].
Los principales elementos que constituyen sistemas WDM son los multiplexores y
demultiplexores (MUX/DEMUX). Existen varios métodos para fabricar estos dispositivos,
utilizando óptica integrada [9], películas delgadas multicapas [10], reflectores y rejillas de
Bragg [11], dispositivos ópticos no lineales [12] y acopladores de fibras ópticas [13-16]. De
los últimos mencionados trata este trabajo de tesis.
I.2 Acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas como multiplexores WDM.
En lo que se refiere a acopladores de fibras ópticas para realizar funciones en
sistemas WDM, un acoplador de fibra óptica fabricado por medio de la técnica de fibras
fusionadas y adelgazadas [13] es una guía de onda compuesta por dos fibras ópticas que se
encuentran fundidas lateralmente y tienen una geometría de adelgazamiento para hacer más
corta la distancia entre los ejes centrales de las dos fibras.
En los acopladores se presenta el fenómeno de intercambio de potencia óptica entre
fibras (crosstalk), en el cual ocurre un intercambio de potencia óptica cuando los campos
que se propagan por una fibra adelgazada se extienden para propagarse por la cubierta de
ésta, lo cual puede excitar los campos que se propagan por una segunda fibra adelgazada.
La cantidad de intercambio de potencia óptica depende del traslape entre los campos
eléctricos de las dos fibras adelgazadas. Este intercambio de potencia óptica define la
operación básica de un acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, que es la
división de potencia óptica en los puertos de salida con respecto a una potencia óptica total
4
inyectada en un puerto de entrada [17]. La teoría que describe el acoplamiento de luz entre
las dos fibras ópticas adelgazadas que componen un acoplador [30], muestra que el
coeficiente de acoplamiento tiene una dependencia directa en forma de una función
exponencial negativa con respecto a la distancia entre los ejes centrales de las dos fibras.
De la misma manera, esta distancia también tiene un comportamiento en forma de
exponencial negativa proporcionado directamente por el radio del núcleo descrito por el
perfil de adelgazamiento del sistema utilizado para adelgazar fibras ópticas.
Estudios realizados anteriormente demuestran que con un diseño apropiado, estos
acopladores pueden funcionar como dispositivos selectivos de longitud de onda [18,19], y
más específicamente, funcionar como multiplexores y demultiplexores utilizados en
sistemas WDM [20-22]. Durante el proceso de fabricación de acopladores existen varios
parámetros que se pueden monitorear para determinar la dependencia en longitud de onda
del acoplador, y así poder determinar la capacidad de separación de dos canales WDM del
acoplador fabricado. Un parámetro que muestra facilidad para monitoreo durante el proceso
de fabricación es el número de ciclos de transferencia total de potencia entre fibras, con el
cual se puede determinar la capacidad potencial de separación en longitud de onda de un
acoplador fabricado.
Otros estudios realizados anteriormente, revelan que es difícil obtener acopladores
con capacidad para separar dos canales DWDM con diferencia en longitud de onda menor
que 1 nm, pues los acopladores fabricados presentan mucha fragilidad e inestabilidad [23].
5
I.3 Interferómetros tipo Mach-Zehnder compuestos por acopladores como multiplexores
WDM.
Un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica es un dispositivo que puede
ser obtenido empalmando los puertos de dos acopladores simétricos 50/50 [24-26]. En este
dispositivo, la luz insertada por uno de los puertos de entrada es dividida por medio de un
acoplador simétrico para ser guiada hacia dos caminos ópticos distintos, en los que se
propaga un porcentaje de potencia óptica muy similar (∼50%). Variando el valor de la
diferencia de camino óptico entre los dos brazos que componen el dispositivo, se genera
interferencia en la región fusionada y adelgazada de un segundo acoplador. La diferencia
entre valores de potencia óptica máxima y mínima, correspondientes a interferencia
constructiva y destructiva, respectivamente, dictan la cantidad de potencia óptica en los
puertos de salida del dispositivo. El comportamiento de dos longitudes de onda que se
requieren separar, correspondientes a interferencia constructiva para un máximo de
potencia óptica en un puerto, e interferencia destructiva para un mínimo de potencia óptica
en el otro puerto, es dictado por la diferencia de camino óptico del interferómetro tipo
Mach-Zehnder de fibra óptica.
En este trabajo de tesis se plantea un estudio teórico y experimental de la capacidad
para separación de longitud de onda de interferómetros tipo Mach-Zehnder de fibra óptica.
I.4 Multiplexores WDM compuestos por acopladores de fibras ópticas.
Englobando estudios realizados anteriormente sobre ambos dispositivos propuestos,
falta información sobre los rangos de operación reales para cada dispositivo, exponiendo
6
las limitantes tecnológicas que presentan los dispositivos fabricados. Por este motivo, se
plantea realizar estudios teóricos y experimentales sobre ambos dispositivos, los cuales
comprenden análisis teórico de funcionamiento, identificación de parámetros que dependen
de la longitud de onda durante el proceso de fabricación, desarrollo de métodos y sistemas
para fabricación, y caracterización de ambos tipos de dispositivos fabricados.
Para entender y poder explicar de una mejor manera el comportamiento WDM de
ambos dispositivos, es necesario realizar un estudio teórico y experimental sobre el
comportamiento de la luz que se propaga a través de las fibras ópticas adelgazadas que
componen los dispositivos fabricados. Para esto, se debe obtener experimentalmente la
función que describe el perfil de adelgazamiento del sistema para fabricar acopladores, la
cual a su vez debe ser introducida en las ecuaciones que describen la respuesta WDM de
acopladores para obtener la influencia de este perfil de adelgazamiento sobre la capacidad
WDM de los acopladores fabricados. Además se requiere un estudio sobre fibras ópticas
adelgazadas para obtener el punto de transición de guiado de luz por interfaz núcleo-
cubierta a guiado por interfaz cubierta-aire, lo cual es necesario para tener una interacción
en la interfaz cubierta-aire de la fibra adelgazada, y así lograr acoplamiento de luz entre las
dos fibras adelgazadas que componen un acoplador.
En este trabajo de tesis se plantea el estudio teórico y experimental de multiplexores
y demultiplexores compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas,
con enfoque particular en obtener la multiplexión/demultiplexión de dos canales WDM con
la menor diferencia en longitud de onda posible. Se plantea adaptar un sistema para fabricar
acopladores reportado previamente por el grupo de óptica integrada de CICESE [17], para
ser utilizado en la fabricación de multiplexores y demultiplexores diseñados para diferentes
7
rangos de operación en sistemas WDM. Se proponen dos tipos de dispositivos distintos:
acopladores individuales diseñados para tener selectividad en longitud de onda, y
dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder compuestos por dos acopladores
simétricos. Cada uno de estos dos dispositivos basados en acopladores de fibras ópticas
fusionadas y adelgazadas tiene un diseño, características de fabricación y rangos de
operación particulares. Se plantea la obtención de ecuaciones para determinar la separación
de longitud de onda para ambos dispositivos, basadas en datos experimentales del proceso
de fabricación de ambos dispositivos. Este tipo de dispositivos ya se encuentra en el
mercado, sin embargo existe poca información publicada sobre la respuesta en longitud de
onda con respecto a los principales parámetros involucrados durante el proceso de
fabricación.
I.5 Objetivo.
Estudio teórico y experimental sobre acopladores de fibras ópticas fusionadas y
adelgazadas. Obtención de dispositivos multiplexores y demultiplexores para sistemas
WDM y DWDM utilizando acopladores de fibras ópticas.
I.6 Objetivos particulares.
• Desarrollo de un programa que proporcione una descripción gráfica de la variación en
la distribución modal del campo electromagnético que se propaga a través de fibras
ópticas adelgazadas.
8
• Desarrollo de un sistema para adelgazar y fusionar fibras ópticas mediante un
tratamiento térmico.
• Comprobación experimental del punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-
cubierta y guiado por interfaz cubierta-aire para fibras ópticas adelgazadas, obtenido
por medio del análisis del punto de inicio de transferencia de luz entre las fibras que
componen acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.
• Desarrollo de un sistema motorizado y controlado por una PC para fabricar acopladores
de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas con propiedades para división de potencia
óptica y selectividad de longitud de onda.
• Determinación teórica de la influencia que tienen los parámetros involucrados en el
proceso de fabricación de acopladores de fibras ópticas sobre el comportamiento
espectral del coeficiente de acoplamiento, y análisis de estos parámetros durante el
proceso de fabricación de acopladores para determinar el parámetro óptimo para ser
monitoreado experimentalmente.
• Desarrollo de métodos y arreglos experimentales para caracterizar la respuesta espectral
de los dispositivos multiplexores/demultiplexores fabricados.
• Desarrollo de métodos para fabricar acopladores de fibras ópticas fusionadas y
adelgazadas, e interferómetros tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, para funcionar como
multiplexores y demultiplexores de dos longitudes de onda correspondientes a canales
WDM y DWDM, utilizando el sistema desarrollado para fabricar acopladores de fibras
ópticas fusionadas y adelgazadas.
9
• Obtención de ecuaciones para determinar la separación de longitud de onda para ambos
dispositivos que puedan ser utilizadas para el diseño de multiplexores y
demultiplexores, basadas en datos experimentales del proceso de fabricación de ambos
dispositivos.
I.7 Organización de la Tesis.
El capítulo I consiste en una introducción al tema del que trata la Tesis, así como los
antecedentes que se tienen y el planteamiento del trabajo a realizar para alcanzar el objetivo
principal y los objetivos particulares.
En el capítulo II se presenta teoría sobre fibras ópticas y el efecto que el
adelgazamiento produce sobre el campo electromagnético que se propaga a través de éstas.
Se describe el desarrollo de un sistema para adelgazar fibras ópticas y el método a seguir
para obtener éstas. Se explican las características principales de las fibras ópticas
adelgazadas y la manera en que se obtuvieron estas características experimentalmente. Por
medio de un programa desarrollado, se explica la evolución del campo electromagnético
que se propaga a través de una fibra óptica adelgazada.
El capítulo III corresponde a la descripción de los dispositivos propuestos en esta
tesis para funcionar como multiplexores/demultiplexores: acopladores de fibras ópticas
fusionadas y adelgazadas con propiedades para WDM e interferómetros tipo Mach-Zehnder
compuestos por acopladores de fibras ópticas. Se describe la teoría referente al mecanismo
físico que hace posible que se acople luz entre dos fibras ópticas adelgazadas que se
encuentran fusionadas lateralmente. Se explica la teoría de funcionamiento de ambos
dispositivos y la dependencia de la potencia óptica en los puertos de salida de ambos
10
dispositivos con respecto a la longitud de onda de la luz que se propaga a través de éstos.
Se describe un sistema para fabricar acopladores, así como los métodos para fabricación de
ambos dispositivos.
En el capítulo IV se presenta un análisis de los resultados obtenidos
experimentalmente y su concordancia con el análisis teórico realizado. Al final se presentan
las conclusiones que se derivan de este trabajo de Tesis.
11
CAPÍTULO II
FIBRAS ÓPTICAS ADELGAZADAS
En este capítulo se describe el adelgazamiento de fibras ópticas. Se comienza con la
explicación de teoría sobre fibras ópticas y el efecto que tiene el adelgazamiento sobre el
campo electromagnético que se propaga a través de éstas. Después se describe el proceso
necesario para adelgazar fibras ópticas y el sistema utilizado para obtener éstas. Se
concluye con la descripción de un programa desarrollado para obtener la distribución modal
en fibras ópticas adelgazadas y la descripción teórica y experimental del concepto de
adelgazamiento adiabático en fibras ópticas.
II.1 Definición de fibra óptica.
La fibra óptica es una guía de onda dieléctrica fabricada principalmente por dióxido
de Silicio y materiales dopantes ópticos diversos. La estructura básica de una fibra óptica,
la cual se muestra en la figura 2, consiste en una parte central llamada núcleo con índice de
refracción nnúcleo y radio rnúcleo, que se encuentra rodeada por un material llamado cubierta
con índice de refracción ncubierta y radio rcubierta. En éstas se cumple con la condición nnúcleo >
ncubierta para que sea posible tener el fenómeno de reflexión total interna [29] y así las ondas
electromagnéticas viajen por la fibra con baja atenuación al ser confinadas casi en su
totalidad en la región del núcleo.
12
Figura 2. Estructura básica de una fibra óptica.
II.2 Propagación de la luz en una fibra óptica con índice de refracción escalón.
Para analizar la propagación de la luz a través de una fibra óptica con índice de
refracción escalón [29] como la que se muestra en la figura 2, la cual será utilizada en este
trabajo de tesis, se hace uso de la teoría electromagnética. El objetivo es determinar el
campo electromagnético que se propaga, el cual debe de satisfacer las ecuaciones de
Maxwell en la región de frontera del cilindro dieléctrico formado por el núcleo y la cubierta
de la fibra. Cada una de las componentes del campo electromagnético debe de satisfacer la
ecuación de Helmholtz en coordenadas cilíndricas [29],
0kndzd
dd
r1
drd
r1
drd 22
2
2
2
2
22
2
=++++ ΨΨφΨΨΨ (1)
donde n = nnúcleo en el núcleo (r < rnúcleo) y n = ncubierta en la cubierta (r > rnúcleo), k
= 2π / λ es el número de onda y λ es la longitud de onda. El radio de la cubierta se asume
que es lo suficientemente grande para considerarse como infinito en esta ecuación [30]. La
amplitud compleja Ψ = Ψ(r,φ,z) representa cualquier componente transversal de campo
eléctrico Er y Eφ, o magnético Hr y Hφ, o bien las componentes longitudinales Ez y Hz en
13
coordenadas cilíndricas. Se debe de buscar una solución que tome la forma de una onda
viajando en dirección z con una constante de propagación β para que la dependencia de Ψ
con respecto a z sea de exp-jβz. Como Ψ debe de ser una función periódica del ángulo φ, con
periodo 2π, asumimos que la dependencia con respecto a φ es armónica de la forma exp-jlφ,
donde l es un número entero. Por lo tanto tenemos [29],
Ψ(r,φ,z) = ψ(r) exp-jlφ exp-jβz (2)
donde l = 0, ±1, ±2,..., que al sustituirlo en la ecuación de Helmholtz da una
ecuación diferencial ordinaria para ψ(r):
0rlkn
drd
r1
drd
2
2222
2
2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−++ ψβψψ (3)
La onda que se propaga por la fibra es confinada siempre y cuando la constante de
propagación sea más pequeña que el número de onda en el núcleo (β < nnúcleok), y más
grande que el número de onda de la cubierta (β > ncubiertak), por lo tanto es conveniente
definir
222núcleoknu β−= (4)
y
22cubierta
2 knw −= β (5)
de manera que para todas las ondas confinadas, u2 y w2 sean positivas, y por lo
tanto, u y w sean reales. Entonces se tienen ecuaciones para núcleo y cubierta separadas:
0rlu
drd
r1
drd
2
22
2
2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−++ ψψψ r < rnúcleo (núcleo) (6)
14
0rlw
drd
r1
drd
2
22
2
2
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+++ ψψψ r > a (cubierta) (7)
Las soluciones a estas ecuaciones diferenciales son en forma de funciones Bessel
[31],
ψ(r) = Jl(ur) para el núcleo (8)
ψ(r) = Kl(wr) para la cubierta (9)
Jl(ur) es la función Bessel de primer tipo y orden l, la cual oscila como una función
sinusoidal, pero con un decaimiento en amplitud [31]. Kl(wr) es la función de Bessel
modificada del segundo tipo y orden l, la cual decae en amplitud exponencialmente al
incrementarse r [31]. Este tipo de funciones serán utilizadas para expresar los campos
electromagnéticos que se propagan a través de las fibras ópticas adelgazadas y las
estructuras compuestas por dos fibras ópticas que se explicarán en las siguientes secciones.
II.3 Fibras ópticas adelgazadas.
El motivo por el que se adelgazan fibras ópticas es proporcionar un mecanismo
físico para interactuar con la luz que se propaga a través de fibras ópticas, el cual es
necesario para la fabricación de dispositivos como acopladores e interferómetros
compuestos por fibras ópticas. Esta interacción se puede realizar siempre y cuando se haya
obtenido la condición de conversión de modo que se propaga por el núcleo a modo que se
propaga por la cubierta, confinado por medio de la interfaz cubierta-aire. La estructura
básica de una fibra óptica adelgazada se muestra en la figura 3.
15
Figura 3. Estructura básica de una fibra óptica adelgazada.
Esta es una fibra con reducción gradual de radio obtenida por medio de estiramiento
aplicado por un mecanismo para calentar y tensionar los extremos de fibras ópticas [32].
Existen varios mecanismos para estirar fibras reportados previamente [17,33], cada uno de
éstos tiene un perfil de adelgazamiento característico dictado por la fuente de calor y el
mecanismo para tensionar los extremos de las fibras. A continuación se explica la
propagación de luz en fibras adelgazadas y el mecanismo utilizado en este trabajo de tesis
para adelgazar fibras.
II.4 Propagación de luz en fibras ópticas adelgazadas.
La variación en el radio de una fibra óptica adelgazada produce cambios en la
distribución modal de la luz que se propaga a través de la fibra. El parámetro V de la fibra
define esta distribución modal. Este importante parámetro relaciona las características
16
geométricas y de composición de material de la fibra (índice de refracción) con la longitud
de onda de la luz que se propaga. Se define por
2cubierta
2núcleo
núcleo nnr2V −=λ
π (10)
Para V < 2.4048 la fibra solamente soporta un modo de propagación, el fundamental
[29]. Valores del parámetro V mayores que éste permiten la propagación de más de un
modo. Las distribuciones de modos que se propagan con una sola dirección de polarización
en núcleo y cubierta, el cual es el caso para fibras ópticas de guiado débil [34], se describen
por
φlcos)W(K)rwr(K
)U(J)rur(JA
AA
lnúcleol
lnúcleoll
cubierta,x
núcleo,x
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
= núcleo
núcleo
rrrr
>< ( )
( )1211
donde Jl y Kl son las funciones Bessel del primer tipo y Bessel modificada de
segundo tipo, respectivamente, de orden l. r y φ son coordenadas cilíndricas, Al es la
amplitud del campo eléctrico en la interfaz núcleo-cubierta [34], y los parámetros U y W se
definen por
222núcleonúcleonúcleo knrurU β−== (13)
22cubierta
2núcleonúcleo knrwrW −== β (14)
y están relacionados con el parámetro V por
22 WUV += (15)
Se puede ver en las ecuaciones (13) y (14) que la constante de propagación en
núcleo y cubierta puede tener valores kncubierta < β < knnúcleo, los cuales dependen del
número de onda k = 2π / λ de la luz que se propaga.
17
Los valores de las constantes de propagación para los modos de núcleo y cubierta
deben de ser iguales en la interfaz núcleo-cubierta de la fibra para cada modo guiado. Para
el caso de fibras ópticas con guiado débil, donde la magnitud de las componentes
longitudinales del campo que se propaga es despreciable con respecto a la magnitud de las
componentes transversales [35], las amplitudes de las funciones Bessel del primer tipo y
Bessel modificada de segundo tipo deben de coincidir en valor en esta interfaz para que la
igualdad en valores de las constantes de propagación se cumpla. El caso para una fibra
óptica monomodal se muestra en la figura 4.
Figura 4. Las amplitudes de las funciones Bessel del primer tipo y Bessel modificada de segundo tipo deben de coincidir en valor en la interfaz núcleo-cubierta para cada modo guiado en una fibra de guiado débil.
En esta igualdad en valores de amplitud de las funciones que describen las
distribuciones modales en núcleo y cubierta de la fibra, se basa el criterio elegido para
determinar el punto en que el adelgazamiento en una fibra óptica provoca que el núcleo no
18
pueda guiar luz, por lo que ésta escapa del núcleo para ser guiada por la frontera cubierta-
aire, lo cual se explica a continuación.
Cuando el radio del núcleo en una fibra óptica es reducido por medio de
adelgazamiento a un valor que provoca en la ecuación (10) que V < 1, se llega a un punto
en el cual el valor de la constante de propagación en el núcleo es β = kncubierta, por lo cual
debido a que el radio del núcleo rnúcleo es muy pequeño, el núcleo de la fibra es despreciable
para guiar la luz. Entonces la propagación de la luz es a través de la cubierta, confinada por
medio de la interfaz cubierta-aire. En este punto en que el modo fundamental que se
propagaba por el núcleo, pasa a propagarse por la cubierta, hay un nuevo valor para el
parámetro V de la fibra adelgazada mostrado en la ecuación (16). Este nuevo valor es muy
grande, resultando que la nueva guía con interfaz cubierta-aire sea multimodal.
2aire
2cubierta
cubiertaairecubierta nnr2V −=− λ
π (16)
El punto en que un modo guiado por el núcleo en una fibra adelgazada pasa a ser
guiado por la cubierta ha sido previamente estudiado. Algunos autores utilizan un valor de
V = 1 para obtener este punto [30,35,36]. En un artículo se muestra una gráfica en la cual se
puede deducir que este punto sucede para valores 0.5 < V < 1 [34]. Otro artículo muestra
el desarrollo para obtener este punto basándose en una relación entre las dimensiones de los
diámetros de núcleo y la cubierta [37]. Una demostración experimental de este punto de
transición se muestra en los resultados en el capítulo IV.
19
II.5 Método para adelgazar fibras ópticas.
Una fibra óptica se adelgaza aplicando simultáneamente calor y una tensión
controlada en los extremos de la fibra. Al calentarse la fibra a una temperatura mayor a 900
°C, ésta se reblandece; una vez reblandecida, al aplicar tensión sobre los extremos de ésta
como se muestra en la figura 5, la región sobre la que se aplica la fuente de calor se estira,
incrementándose la longitud de la región cilíndrica calentada, en la cual por ley de
conservación de materia, se disminuye el área de la sección transversal de este cilindro, lo
cual da como resultado el adelgazamiento de la fibra.
Figura 5. Proceso de adelgazamiento de una fibra óptica.
Para lograr esto, se pueden utilizar como fuentes térmicas un arco eléctrico, la flama
producida por un soplete que utiliza gases diversos, o bien una resistencia que se calienta
con el flujo de corriente sobre ésta [17,33]. La fuente térmica se puede aplicar directamente
o también se puede utilizar un micro horno cerámico para uniformizar la aplicación del
20
calor [17]. Para estirar la fibra, se utilizan sujetadores que jalan los extremos de la fibra en
direcciones contrarias. Las tensiones pueden ser controladas por varios medios: pesas,
resortes, o motores de pasos [17,32,33]. En la figura 6 se muestran los elementos básicos
con los que debe de contar un sistema para adelgazar fibras ópticas.
Figura 6. Elementos básicos que componen un sistema para adelgazar fibras ópticas.
A continuación se explican los pasos seguidos para obtener y caracterizar fibras
ópticas adelgazadas, utilizando un sistema para adelgazamiento de fibras ópticas que se
describe en el apéndice A.
II.5.1 Selección de las fibras utilizadas.
Los dispositivos que se van a fabricar serán principalmente utilizados en el área de
telecomunicaciones ópticas, por lo que las fibras seleccionadas para fabricarlos deben de
cumplir con las características que se requieren dentro de esta área. Por este motivo fue que
se optó por utilizar fibras del fabricante Corning del tipo SMF-28, las cuales son
21
monomodales para longitudes de onda comprendidas dentro de la banda C que serán las
utilizadas [38]. Éstas tienen los siguientes parámetros:
Atenuación: ≤ 0.3 dB/km
Diámetro del núcleo: 8.2 μm
Diámetro de la cubierta: 125 μm
Δn = 0.36 %
Abertura numérica (NA): 0.14
II.5.2 Preparación de fibras ópticas para ser adelgazadas.
Un proceso de preparación previo al adelgazamiento se debe de aplicar a las fibras
ópticas. Este proceso fundamental de preparación es sencillo, sin embargo se debe realizar
cuidando mucho la limpieza de las fibras utilizadas. Los pasos a seguir son los siguientes:
1) Cortar el tramo de fibra óptica con pinzas especiales, considerando que la longitud de
este tramo sea suficiente para que los extremos de la fibra puedan ser sujetados.
2) Dejar remojando la región de la fibra que se va a adelgazar en acetona grado técnico
fórmula (CH3)2CO durante un lapso de 2 minutos. Esta región debe de estar centrada
dentro del tramo de fibra cortado.
3) Remover con pinzas especiales el forro de plástico exterior de la fibra (Jacket) en la
región remojada en acetona. Esta región debe de ser por lo menos 2 cm más larga que la
longitud abarcada por la fuente térmica utilizada, por el motivo de que el forro de
plástico no debe de quemarse, pues su combustión puede contaminar la fibra
adelgazada.
22
Figura 7. Región en que se desforra el tramo de fibra.
4) Limpiar la región desforrada con un pedazo de tela y alcohol.
II.5.3 Medición de adelgazamiento de fibras ópticas.
Para medir el diámetro de las fibras ópticas adelgazadas, se utilizó un microscopio
con objetivo de 20x y un ocular con retícula graduada. La retícula contiene una línea que se
desplaza para hacer mediciones al girar una perilla graduada en 100 pasos. Para establecer
el valor en micrómetros que tiene el desplazamiento de un paso, se coloca sobre el
portaobjetos del microscopio un pedazo de fibra desforrada, y se cuenta el número de pasos
que necesita recorrer la línea al mover la perilla para abarcar el diámetro de la fibra, el cual
es de 125 μm.
23
Figura 8. Fotografía de una fibra sin adelgazar.
Ya establecido el valor de cada paso, se coloca sobre el portaobjetos la fibra
adelgazada por analizar, y de igual manera que con la fibra desforrada, se cuenta el número
de pasos de su diámetro. Por regla de tres se determina el valor del diámetro de la fibra
adelgazada.
Figura 9. Fotografía de una fibra adelgazada.
24
II.5.4 Medición de pérdidas de potencia óptica en fibras.
Es muy importante realizar mediciones confiables de pérdidas de potencia óptica en
fibras y dispositivos compuestos por éstas. Por este motivo, se optó por utilizar conectores
tipo FC temporales para conectividad entre fuente de luz, fibra a la que se va a medir el
nivel de pérdidas y medidor de potencia óptica. En la figura 10 se muestra un arreglo
experimental básico para medición de pérdidas de potencia óptica en fibras.
Figura 10. Arreglo experimental básico para medición de pérdidas de potencia óptica en fibras.
El hecho de utilizar conectores temporales en vez de permanentes se debe a que,
aunque éstos pueden potencialmente introducir un mayor error en la medición de potencia
óptica, su fabricación es mucho más rápida. Además, teniendo el cuidado apropiado, éstos
se pueden estar quitando y volviendo a colocar en la fibra, lo cual como se verá en los
capítulos III y IV, es indispensable para remover los dispositivos fabricados fuera del
arreglo experimental utilizado.
La fabricación de conectores temporales es muy importante, pues la luz además de
que tiene que ser inyectada con la menor cantidad de pérdidas posible, debe de conservar
25
esta misma cantidad después de que el conector haya sido conectado y desconectado en
varias ocasiones. Para lograr que la cara de la fibra en el conector, o en otras palabras la
sección transversal de la fibra, quede libre de rayaduras o fracturas y que muestre un perfil
plano sin ángulo con respecto al conector, se debe de pulir con lijas de diferentes grosores.
En el apéndice B de la referencia [28] se describe este proceso.
La fuente de luz y medidor de potencia óptica utilizados son los modelos OV-DLS
y OV-PM, respectivamente, del fabricante FIS. Éstos tienen sus respectivas entradas o
salidas tipo FC para ser conectados a cables de fibra óptica que cuenten con este tipo de
conectores. Estos equipos se muestran en la figura 11, y sus respectivas especificaciones se
muestran en la tabla I.
Figura 11. Módulo de fuente de luz de diodo láser y módulo de medidor de potencia óptica.
26
Tabla I. Especificaciones de la fuente de luz y detector utilizados para medición de pérdidas.
FUENTE DE LUZ MEDIDOR DE POTENCIA ÓPTICA
Diodo láser Fotodiodo de unión PIN de Germanio
Longitud de onda de operación
1550 nm
Rango dinámico
70 dB (–65 dBm a +5 dBm)
Potencia luminosa
1 mWatt
Longitudes de onda de operación
850, 1300 y 1550 nm
Ancho espectral
2 nm
Precisión: ± 0.3 dB para rango dinámico
entre –65 dBm a +5 dBm
Una vez que se colocaron los conectores a la fibra que se va caracterizar, se procede
a inyectar luz en uno de los conectores y detectarla en el otro. La medición de pérdidas en
esta fibra que se va a caracterizar se hace con respecto a la medición en una fibra de
referencia que cuenta con conectores permanentes y su bajo nivel de pérdidas es certificado
por el fabricante. Para lograr esta medición referenciada, se hace una calibración previa del
medidor de potencia óptica como se describe en el apéndice C de la referencia [28].
II.6 Estudio térmico para adelgazamiento de fibras ópticas.
La temperatura necesaria para que se pueda deformar una fibra óptica compuesta
por SiO2, como la SMF-28 que se utilizará en este trabajo de tesis, cuando se le aplica una
27
tensión como se menciona en la sección II.5, es de 900 °C, y para fundirla es de 1713 °C,
por lo que necesitamos utilizar una fuente térmica que alcance temperaturas de estos
órdenes. Además, el calentamiento debe de ser uniforme en una región de las fibras de
aproximadamente 1 cm para que la fusión de las fibras no sea muy puntual, y así cumplir
con la condición de adiabaticidad que se explica en la sección II.8.
La fuente térmica seleccionada fue un soplete que utiliza gas propano, pues la
temperatura máxima que alcanzó esta flama al medirla fue de 1265 °C, la cual no es
suficiente para fundir totalmente las fibras, pero sí las reblandece y fusiona lateralmente
muy bien. Los datos de la caracterización de la flama proporcionada por el soplete se
muestran en la tabla II, donde se identificaron varias posiciones para controlar el flujo de
gas proporcionado por el soplete.
Tabla II. Caracterización de temperatura máxima alcanzada por distintos niveles de flujo de gas de la fuente térmica.
POSICIÓN TEMPERATURA °C
1 (Flujo mínimo) 1087
2 1195
3 1239
4 (Flujo máximo) 1265
28
Con el fin de uniformizar el calentamiento de la fibra con la flama del soplete, se
optó por utilizar un tubo cerámico de 7.5 cm de longitud, diámetro interno de 1.6 mm, y
diámetro externo de 3.2 mm. Este tubo funciona como un micro horno para que la flama no
se aplique directamente a las fibras, sino que se aplique al tubo cerámico con las fibras
contenidas en el interior de éste, colocadas exactamente en el centro, evitando así que el
momento proporcionado por el flujo de gas no deforme la región calentada. Además este
tubo se puede utilizar también para encapsular la región adelgazada de la fibra.
La fuente térmica también se caracterizó para determinar el tiempo que tarda en
alcanzar la temperatura para la cual las fibras se reblandecen dentro del micro horno, y así
poder iniciar la aplicación de tensión para adelgazarlas. La temperatura óptima para
reblandecimiento, determinada experimentalmente, es de 950 °C, por lo que la
caracterización se realizó basándonos en esta temperatura. Los datos de esta caracterización
se muestran en la tabla III. Esta caracterización tiene gran importancia para determinar el
punto de inicio de adelgazamiento y la velocidad con que se van a adelgazar las fibras
ópticas.
29
Tabla III. Tiempo requerido para reblandecer fibras ópticas para diferentes niveles de flujo de gas de la fuente térmica.
POSICIÓN TIEMPO REQUERIDO PARA
ALCANZAR 950 °C (seg)
1 (Flujo mínimo) 30
2 20
3 16
4 (Flujo máximo) 14
II.7 Desarrollo de programa que describe la propagación de luz a través de fibras ópticas
adelgazadas.
Para visualizar la variación en la distribución modal de la luz que se propaga a
través de fibras ópticas adelgazadas, desarrollamos un programa que calcula y grafica la
distribución modal con respecto al diámetro proporcionado por el perfil de adelgazamiento
característico del sistema para adelgazar fibras y la longitud de onda de la luz que se
propaga. Es importante mencionar que el objetivo principal del desarrollo de este programa
es proporcionar una visualización de la variación en la distribución modal, sacrificando
exactitud en las distribuciones reales que deben de ser obtenidas en cada sección de la fibra
adelgazada examinada. El algoritmo de este programa desarrollado se muestra en la sección
IV.1.
30
Para el caso de propagación monomodal, se calculan y grafican las distribuciones
modales en núcleo y cubierta de las ecuaciones (11) y (12), con respecto a los radios de
núcleo y cubierta definidos por el perfil de adelgazamiento. Esto se muestra en la figura 12.
Figura 12. Gráficas obtenidas de las distribuciones modales en núcleo y cubierta de una región monomodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis.
Cuando el radio del núcleo de la fibra adelgazada corresponde a un valor de
parámetro V menor que 0.5, el cual es el mínimo para que ocurra el punto de transición de
guiado por núcleo [34], el programa recalcula el parámetro V para luz guiada por la interfaz
cubierta-aire, utilizando la ecuación (16). El resultado de esto, como se mencionó
anteriormente en II.4, es una distribución multimodal, la cual calculamos utilizando la
ecuación de distribución de potencia obtenida por Snitzer [39]. Esta ecuación es utilizada
para obtener la distribución de potencia para cada modo permitido en esta región
multimodal de la fibra adelgazada. La sumatoria de las distribuciones de potencia de todos
31
los modos permitidos para el caso de una región multimodal, con respecto al radio de la
cubierta de la fibra adelgazada bajo análisis, se muestra en la figura 13.
Figura 13. Gráfica obtenida de la distribución modal en una región multimodal de la fibra óptica adelgazada bajo análisis.
Como ejemplo, se muestran en la figuras 14 y 15 varias distribuciones modales para
distintos puntos analizados de una fibra óptica SMF-28 adelgazada, con el perfil de
adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras. La longitud de onda propuesta
para operación es de 1550 nm.
32
Figura 14. Puntos analizados en una fibra óptica SMF-28 adelgazada, con el perfil de adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras.
Figura 15. Distribuciones modales obtenidas en cada uno de los puntos analizados.
33
II.8 Adelgazamiento adiabático de fibras ópticas.
Un requisito fundamental para que no escape la luz al propagarse por fibras ópticas
adelgazadas es que el adelgazamiento sea adiabático, haciendo referencia a un proceso
térmico adiabático, en el cual no hay pérdida de calor. El adelgazamiento adiabático en una
fibra óptica adelgazada se obtiene con una variación muy lenta del radio r(z) con respecto al
estiramiento en la fibra, de esta forma no se produce acoplamiento entre los modos de más
alto orden en la interfaz cubierta-aire. Este criterio establecido por Snyder y Love [30] se
define por
b
)z()z(
zr
zr
<<∂∂
(17)
donde
βΔπ2zb = (18)
zb es la longitud de batimiento entre los dos modos de más bajo orden que se
propagan (LP01 y LP11), Δβ es la diferencia entre las constantes de propagación de estos dos
modos y z es la longitud de estiramiento de la fibra.
Con el fin de determinar si las fibras adelgazadas obtenidas con nuestro sistema
para adelgazar fibras son adiabáticas, realizamos una comparación entre las pérdidas de luz
obtenidas en fibras adelgazadas con nuestro sistema y fibras adelgazadas por medio de una
empalmadora con capacidad para adelgazar fibras. Los experimentos realizados se
describen a continuación.
34
El primer experimento realizado fue adelgazar una fibra SMF-28 con nuestro
sistema, monitoreando el nivel de pérdida de luz a la salida de la fibra adelgazada. El
arreglo experimental utilizado se muestra en la figura 16.
Figura 16. Arreglo experimental utilizado para analizar adiabaticidad en fibras ópticas adelgazadas.
La fibra adelgazada obtenida tuvo una relación de diámetro de cubierta máximo a
mínimo de 125/3.3, con un estiramiento en la fibra de 40 mm. Calculando la pendiente
lineal de adelgazamiento con estos valores dφ/dz, lo cual da una aproximación con error
promedio de 13.92 μm con respecto a la curva en forma exponencial negativa que describe
el perfil de adelgazamiento de nuestro mecanismo de la ecuación (69) del capítulo IV,
tenemos que
003.0dzd =φ (19)
Esto representa una variación muy lenta del radio de la fibra con respecto al
estiramiento de ésta, lo cual produce una pérdida de luz medida de 0.3 dB (<7%). Este bajo
nivel de pérdida muestra que con el perfil de adelgazamiento de nuestro sistema se está
cumpliendo con la condición de adelgazamiento adiabático de la ecuación (17).
35
El segundo experimento realizado fue adelgazar otra fibra SMF-28, esta vez
utilizando una empalmadora Ericsson FSU 995 FA, monitoreando la pérdida de luz de
igual forma que en el experimento anterior. En la figura 17 se muestra una imagen de la
fibra adelgazada obtenida con la empalmadora.
Figura 17. Imagen de una fibra adelgazada obtenida con la empalmadora.
La relación obtenida de diámetro de cubierta máximo a mínimo en esta fibra fue de
125/32, con un estiramiento en la fibra de 2 mm. La pendiente lineal calculada fue de
047.0dzd =φ (20)
produciendo una pérdida de 3 dB (50%) de la luz. Esta alta pérdida y variación más rápida
del radio de la fibra con respecto al estiramiento, comparada con las obtenidas por medio de
nuestro sistema para adelgazar fibras, demuestran que esta fibra adelgazada por medio de la
empalmadora no es adiabática.
36
CAPÍTULO III
RESPUESTA WDM DE MULTIPLEXORES COMPUESTOS POR
ACOPLADORES DE FIBRAS ÓPTICAS FUSIONADAS Y
ADELGAZADAS
En este capítulo se describen dos tipos de dispositivos basados en acopladores de
fibras ópticas fusionadas y adelgazadas que funcionan como multiplexores en sistemas
WDM. Se comienza explicando la teoría de funcionamiento y el método para fabricar un
acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas con propiedades para separación de
dos longitudes de onda distintas, el cual es el primer dispositivo propuesto en esta tesis.
Posteriormente se explica la teoría de funcionamiento y método para fabricación de un
interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, compuesto por dos acopladores
simétricos de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, el cual es el segundo dispositivo
propuesto en esta tesis.
III.1 Acoplador de fibras ópticas.
Un acoplador de fibra óptica fabricado por medio de la técnica de fibras fusionadas
y adelgazadas [13] está compuesto por dos fibras que se encuentran fundidas lateralmente y
tienen una geometría de adelgazamiento para hacer más corta la distancia entre los ejes
centrales de las dos fibras. La geometría básica de este acoplador se muestra en la figura 18.
37
Figura 18. Geometría básica de un acoplador de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.
El grado de fusión de los acopladores descritos durante esta tesis es muy
aproximado a cero [14], lo cual significa que las dos fibras que integran el acoplador se
encuentran ligeramente fusionadas, preservando su estructura cilíndrica con radio de
cubierta rcubierta constante para cada sección transversal analizada en la fibra. Además, el
sistema para adelgazar fibras utilizado, el cual se describe en el apéndice A, estira las dos
fibras con una longitud igual, por lo tanto, las dos fibras adelgazadas pueden ser
consideradas idénticas.
Los acopladores de fibras ópticas tienen gran aplicación en las áreas de
telecomunicaciones y sensores [24,43,44]. Con un diseño apropiado, éstos pueden
funcionar como divisores de potencia óptica o como dispositivos con selectividad en
longitud de onda. En ambos casos, su principal función es el enrutamiento de señales
ópticas.
En este capítulo se describirá el funcionamiento de acopladores de fibras ópticas
fusionadas y adelgazadas, con especial enfoque a su dependencia con respecto a la longitud
38
de onda de la luz que se propaga a través de éstos. De igual forma, se describirá también el
proceso de fabricación y caracterización de la respuesta espectral de estos dispositivos.
III.2 Intercambio de potencia óptica entre dos fibras ópticas cercanas.
Cuando se tiene un par de fibras ópticas con geometría cilíndrica y simétrica, se
puede presentar el fenómeno de intercambio de potencia óptica entre fibras (crosstalk). Este
intercambio de potencia óptica se incrementa cuando los campos que se propagan por una
fibra se extienden para propagarse por la cubierta de ésta, como en el caso presentado en el
capítulo II para fibras adelgazadas, para de esta manera interactuar con otra fibra que
pudiera estar presente. Esta interacción excita los campos que se propagan por la segunda
fibra, los cuales a su vez también interactúan con los campos de la primera fibra. Esto tiene
como consecuencia que se presente un intercambio de potencia entre las dos fibras
conforme el campo eléctrico se propaga a través de éstas. La cantidad de intercambio de
potencia óptica depende del traslape entre los campos eléctricos de las dos fibras. Este
fenómeno de intercambio de potencia óptica es fundamental para el diseño de acopladores
de fibra óptica.
El intercambio de potencia óptica puede ser descrito por medio de los modos que se
propagan por cada una de las dos fibras aisladas una de otra. Analizando la propagación del
campo eléctrico a través de dos fibras paralelas, cilíndricas y simétricas, como se muestra
en la figura 19, se obtendrán a continuación dos ecuaciones acopladas, de las cuales
depende el intercambio de potencia óptica entre fibras.
39
Figura 19. Ejes de coordenadas para analizar el intercambio de potencia óptica entre dos fibras ópticas cercanas.
III.3 Determinación de ecuaciones acopladas y coeficientes de acoplamiento.
Analizando las dos fibras mostradas en la figura 19, éstas tienen índices de
refracción n1(x,y) para el núcleo de la primer fibra y n2(x,y) para el núcleo de la segunda
fibra, con referencia a un sistema de coordenadas común y a una cubierta con índice de
refracción uniforme ncubierta. Para facilitar el análisis, consideraremos que las dos fibras
aisladas una de otra son monomodales y de guiado débil [34]. Esta consideración permite
realizar el análisis utilizando solamente los modos fundamentales polarizados en dirección
x en las fibras. Por lo tanto, las expresiones que definen los campos eléctricos en las dos
fibras son,
11111111x N)y,x()z(bN)ziexp()y,x()z(a)z,y,x(E ΨβΨ == (21)
22222222x N)y,x()z(bN)ziexp()y,x()z(a)z,y,x(E ΨβΨ == (22)
donde la solución fundamental para la ecuación de onda escalar y la constante de
propagación son )y,x(1Ψ , 1β y )y,x(2Ψ , 2β para cada fibra aislada una de otra,
40
respectivamente, y las amplitudes b1(z) y b2(z) contienen la dependencia en z de cada fibra.
Se tienen también dos parámetros para normalización definidos como [30],
a) ∫∞
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
A
2x
21
0
011 dAe
2)y,x(nNμε b) ∫
∞
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
A
2x
21
0
022 dAe
2)y,x(nNμε (23)
donde ε0 es la constante dieléctrica en el espacio libre, μ0 es la permeabilidad en el
espacio libre, ex es la componente transversal x del campo eléctrico [30], y A∞ es el área de
la sección transversal considerada infinita para fibras con guiado débil en la guía de onda
compuesta.
Definimos n(x,y) como el perfil de índice de refracción de la guía de onda
compuesta por las dos fibras, lo cual significa que 1nn = en el núcleo de la primera fibra,
2nn = en el núcleo de la segunda fibra, y n = ncubierta en cualquier otro lugar de la guía, y Ψ
como la solución a la ecuación de onda escalar. Considerando que la segunda fibra es una
perturbación de la primera fibra, aplicando el teorema de reciprocidad de Lorentz [30] y
condiciones de ortogonalidad [30], obtenemos una ecuación que es cumplida por b1(z) para
una guía compuesta por fibras de guiado débil y sin pérdida de potencia óptica [30],
( ) dAnnNk
4ibi
dzdb
1A
21
221
0
0
111
1 ΨΨμεβ ∫
∞
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=− (24)
donde k = 2π / λ es el número de onda del campo eléctrico que se propaga. El
siguiente paso es determinar Ψ. El campo eléctrico de la guía compuesta puede ser
aproximado por medio de una combinación lineal de los campos eléctricos de los modos
fundamentales para cada fibra por separado. Esto es por la razón de que las dos fibras se
41
encuentran lo suficientemente bien separadas para tener intercambio de potencia óptica y
además son muy similares. Por lo tanto tenemos,
222111 N)y,x()z(bN)y,x()z(b)z,y,x( ΨΨΨ += (25)
que es la solución propuesta para la ecuación de onda escalar de la guía de onda
compuesta. Sustituyendo esta ecuación (25) en la ecuación (24), obtenemos la primera
ecuación acoplada. La segunda ecuación acoplada se obtiene de una manera similar
obteniendo de nuevo la ecuación (24), pero esta vez tratando la primera fibra como una
perturbación de la segunda fibra. Como resultado, las ecuaciones acopladas obtenidas son
[30],
( ) 21211111 bCibCi
dzdb
=+− β (26)
y
( ) 12122222 bCibCi
dzdb
=+− β (27)
donde los coeficientes de acoplamiento Cij son definidos por,
( ) dAnnNN
k41C ji
A
2i
221
0
0
jiij ΨΨ
με
∫∞
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= para i, j = 1, 2, (28)
los cuales son coeficientes constantes independientes de z. Debido a que se asume
que las fibras se encuentran suficientemente separadas, la perturbación provocada por iΨ
sobre el núcleo de la fibra j es exponencialmente pequeña, y por consecuencia, C12 y C21
son pequeños comparados con 1β y 2β . Además, el término 2j
2 nn − se desvanece sobre el
núcleo de la fibra j, por lo tanto, los coeficientes C11 y C22 son despreciables comparados
42
con los coeficientes cruzados C12 y C21, y por consiguiente se ignoran en las ecuaciones
(26) y (27).
III.4 Análisis de coeficiente de acoplamiento para fibras ópticas idénticas.
Aún cuando los coeficientes de acoplamiento cruzados pueden ser arbitrariamente
pequeños, una fracción considerable de la potencia óptica total en la guía de onda
compuesta puede transferirse entre las dos fibras, siempre y cuando se cumpla una
condición de resonancia. Esta condición de resonancia ocurre cuando las dos fibras son
idénticas o casi idénticas, para lo cual, considerando que )y,x(n)y,x(nn 21 == , se puede
deducir a partir de la ecuación (28) que,
( )∫∞
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≅≅≅
A21
2221
0
0
12112 dAnn
Nk
41CCC ΨΨ
με (29)
Sustituyendo esta ecuación (29) en las ecuaciones (26) y (27), e ignorando los
coeficientes C11 y C22, se pueden eliminar b1 o b2 para obtener ecuaciones diferenciales de
segundo orden con coeficientes constantes. Las soluciones que satisfacen b1(z) = b1(0) y
b2(z) = b2(0) en z = 0 son [30],
)ziexp(zFCsen)0(b
C2)0(biFz
FCcos)0(b)z(b a1
21211 βββ
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (30)
y
)ziexp(zFCsen)0(b
C2)0(biFz
FCcos)0(b)z(b a2
21122 βββ
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −++⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛= (31)
Donde βa es el promedio de las dos constantes de propagación que se expresa como,
43
221
aβββ +
= (32)
y el parámetro F se define por [30],
( )2
221
C41
1Fββ −
+
= (33)
Como se puede ver en las ecuaciones (30) y (31), la amplitud de cada modo varía
sinusoidalmente conforme estos se propagan a través de la guía de onda compuesta.
III.5 Transferencia de potencia óptica entre modos de una guía compuesta.
La potencia óptica de cada modo, distribuida sobre el área de la sección transversal
considerada infinita para fibras con guiado débil en la guía de onda compuesta A∞, es
proporcionada por la magnitud del vector de Poynting promediado en el tiempo [30].
Utilizando los campos eléctricos de las ecuaciones (21) y (22) tenemos,
a) 211 )z(b)z(P = y b) 2
22 )z(b)z(P = (34)
donde P1(z) y P2(z) son las potencias ópticas en cada una de las dos fibras.
Sustituyendo las ecuaciones (30) y (31) en la ecuación (34) tenemos,
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+−+= z
FCsen)0(P)0(P
C)0(P)0(PF)0(P)z(P 2
2121
122
11ββ (35)
y
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −+−+= z
FCsen)0(P)0(P
C)0(P)0(PF)0(P)z(P 2
2121
212
22ββ (36)
44
en términos de potencia óptica inicial. Para esto se asumió que b1(0) y b2(0) son
reales para asegurar que los dos modos se encuentran en fase en z = 0. Cuando el total de la
potencia normalizada a Pin1 = 1, se inyecta sólo al primer modo, entonces P1(0) = 1 y P2(0)
= 0, y por consiguiente la potencia óptica en cada una de las fibras es
a) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= z
FCcosFP)z(P 22
in1 y b) ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= z
FCsenFP)z(P 22
in2 (37)
Ahora bien, para el caso en que las dos fibras que componen la guía de onda son
idénticas o casi idénticas tenemos que 21 ββ ≈ , lo cual introducido en la ecuación (33) da
como resultado que F = 1. Sustituyendo este valor de F en la ecuación (37), obtenemos las
ecuaciones que definen la potencia óptica en cada una de las fibras de nuestra guía de onda
compuesta por dos fibras paralelas, cilíndricas, idénticas y de guiado débil.
a) ( )CzcosP)z(P 21in1 = y b) (38) (CzsenP)z(P 2
1in2 = )
III.6 Coeficiente de acoplamiento en coordenadas cilíndricas.
Hasta este punto, el coeficiente de acoplamiento se ha analizado solamente para
coordenadas cartesianas. Haciendo r1, φ1 y r2, φ2 que sean las coordenadas cilíndricas
basadas en los ejes de las fibras en la figura 19, y utilizando las mismas consideraciones
con las que se obtuvo la ecuación (29), el coeficiente de acoplamiento en coordenadas
cilíndricas es [30],
( )∫ ∫=π ρ
φρρΔπρ
2
0 02220102
021
02
3 ddr)Ur(J)Wr(Kr)U(J)W(K
WKV
U2
1C (39)
45
donde )nn(1 núcleocubierta−=Δ es el perfil de índice de refracción escalón, nnúcleo y
ncubierta son los índices de refracción en núcleo y cubierta, respectivamente; ρ = ρ1 = ρ2 es
el radio del núcleo, J0 es la función de Bessel de orden cero, K0 y K1 son las funciones de
Bessel modificadas del segundo tipo de órdenes cero y uno, respectivamente;
212cubierta
2núcleo )nn(kV −= ρ es el parámetro V, 2122
núcleo2 )nk(U βρ −= y
212cubierta
22 )nk(W −= βρ son los parámetros de núcleo y cubierta, respectivamente; β es la
constante de propagación, λπ2k = es el número de onda, y λ es la longitud de onda [30].
Utilizamos la expansión [30],
∑∞
−∞=+
⎩⎨⎧
−±=⎩⎨⎧
p 2
22ppm
p
1
11m )p(sen
)pcos()ar(I)ad(K)(
)m(sen)mcos(
)ar(Kφφ
φφ
(40)
para expresar el término K0(Wr1/ρ) de la ecuación (39) en términos de r2 y φ2. Con
esto, la integración de la ecuación (39) con respecto a φ2 reduce esta expansión a un solo
término, el cual involucra a la función de Bessel modificada del primer tipo I0(Wr2/ρ). Para
la integración con respecto a r2 se utiliza la integral indefinida [30]
{ }∫ ++
= )bz(I)az(aJ)bz(I)az(bJba
zdz)bz(I)az(zJ 01102200 (41)
Esto introduce el factor WJ0(U)I1(W) + UJ1(U)I0(W), el cual se reduce a J0(U) /
K0(W) con la ayuda de la ecuación de los eigenvalores para fibras de guiado débil [30],
)W(K)W(KW
)U(J)U(JU
0
1
0
1 = (42)
y del Wronskiano [30],
{ } z1)z(K)z(I)z(I)z(K)z(I),z(KW 101000 =+= (43)
46
Por lo tanto, la ecuación simplificada que describe el coeficiente de acoplamiento en
coordenadas cilíndricas es,
)W(K)Wd(K
VU2C 2
1
03
2 ρρΔ
= (44)
Ahora bien, utilizando la expansión asintótica para argumentos grandes (z→0) [30],
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −−≅
z81v41
z2)zexp()z(I
2
v π y
⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −+−≅
z81v41)zexp(
z2)z(K
2
vπ (45)
se obtiene una ecuación aproximada para este coeficiente de acoplamiento,
)W(K)Wdexp(
VU
WdC 2
13
2 ρρΔπ −
≅ (46)
la cual presenta una dependencia en forma de exponencial negativa con respecto a
la distancia de separación entre los ejes centrales de las dos fibras d que componen la guía
de onda. Esta dependencia será analizada en las secciones siguientes.
III.7 Dependencia del coeficiente de acoplamiento con respecto a la longitud de onda.
El interés principal de este trabajo de tesis es obtener la dependencia del coeficiente
de acoplamiento de una guía de onda compuesta por dos fibras, con respecto a la longitud
de onda de la luz que se propaga a través de ésta. La geometría de esta guía de onda, en
nuestro caso un acoplador compuesto por fibras ópticas fusionadas y adelgazadas,
determina esta dependencia. Sustituyendo el número de onda k = 2π / λ en los parámetros
U, V, W de la ecuación (46), se obtiene la ecuación que describe el coeficiente de
acoplamiento en función de la longitud de onda C(λ).
47
( )[ ]{ }( )[ ] 4122
ccubierta2221
21núcleocubierta
n4dnn1)(C
λπβρπλ
−
−≅
( )[ ]( )( ) 232
cubierta2núcleo
33
222núcleo
2
nn8n4
−
−×
λπβλπ
( )[ ]{ }([ )]{ }2122
cubierta222
1
2122núcleo
22
n4Kn4dexp
λπβρλπβ
−
−−× (47)
Introduciendo esta ecuación (47) en la ecuación (38), se obtiene la variación de la
potencia óptica en las dos fibras que componen el acoplador, con respecto a la longitud de
onda, reflejada en los puertos de salida del acoplador Ps1(λ) y Ps2(λ).
a) [ ]z)(CcosP)(P 21in1s λλ = y b) (48) [ z)(CsenP)(P 2
1in2s λλ = ]
Para explicar esta dependencia de potencia óptica en los puertos de salida del
acoplador con respecto a la longitud de onda, se presenta a continuación un análisis de la
variación de la distancia d = 2rcubierta en la región fusionada y adelgazada del tipo de
acopladores utilizados durante este trabajo de tesis.
Analizando el término ( )[ ]{ }2122cubierta
22 n4dexp λπβ −− de la ecuación (47), se
puede ver que C(λ) tiene una dependencia directa en forma de una función exponencial
negativa con respecto a d. De la misma manera, d también tiene un comportamiento en
forma de exponencial negativa proporcionado directamente por rcubierta del perfil de
adelgazamiento de nuestro sistema para adelgazar fibras ópticas en la ecuación (69) del
capítulo IV. Además, el radio del núcleo ρ también tiene este comportamiento
48
proporcionado por una razón muy cercana a 4.5/62.5 de rcubierta para la fibra tipo SMF-28
utilizada en nuestros acopladores, como se puede observar en la gráfica de la figura 38 del
perfil de adelgazamiento en el capítulo IV. Por último, el término
([ )]{ }2122cubierta
2221 n4K λπβρ − en la ecuación (47), también tiene un comportamiento muy
similar al de una función exponencial negativa, proporcionado por la función de Bessel
modificada del segundo tipo de orden uno. Para todos estos parámetros que proporcionan el
comportamiento en forma exponencial negativo, la longitud de onda λ se encuentra como
denominador, por lo tanto, la dependencia del coeficiente de acoplamiento en función de la
longitud de onda C(λ) es en forma de una función tipo exponencial negativa.
III.8 Dependencia del coeficiente de acoplamiento en función de la longitud de onda con
respecto a parámetros de fabricación de acopladores WDM.
Durante el proceso de fabricación de acopladores existen varios parámetros que se
pueden monitorear para determinar la dependencia en longitud de onda del acoplador, y así
poder determinar la capacidad de separación de dos canales WDM del acoplador fabricado.
En la figura 20 se muestran tres de estos parámetros, los cuales fueron seleccionados a
partir del análisis teórico realizado en las secciones anteriores de este capítulo y del capítulo
II.
49
Figura 20. Parámetros que se pueden monitorear para determinar la dependencia en longitud de onda de un acoplador durante el proceso de fabricación.
Debido a que la medición del radio del núcleo y el monitoreo de la pendiente del
perfil de adelgazamiento son muy difíciles de realizar porque las fibras se encuentran
dentro del micro horno cerámico a muy alta temperatura, el parámetro elegido para
monitorear es el número de ciclos de transferencia total de potencia óptica en los puertos de
salida del acoplador durante el proceso de fabricación. La dependencia de la potencia óptica
de salida en el acoplador con respecto al número de ciclos de transferencia total de potencia
óptica entre fibras se explica a continuación.
Analizando las ecuaciones (48a) y (48b), estas son dos funciones periódicas y
recíprocas. El punto en que el adelgazamiento de la región fusionada del acoplador,
corresponde a un máximo de potencia óptica en un puerto para una primera longitud de
onda λ1 asignada a un primer canal WDM que se quiere separar, y al mismo tiempo
coincide con un mínimo de potencia óptica en el mismo puerto para una segunda longitud
de onda λ2 asignada a un segundo canal WDM que se quiere separar, determina la
50
capacidad de separación de dos longitudes de onda Δλ del acoplador fabricado, la cual se
expresa en la siguiente ecuación,
12 λλλΔ −= (49)
Con el motivo de visualizar lo explicado anteriormente, en la figura 21 se muestran
gráficas de la ecuación (48a) para dos casos distintos de capacidad para separación en
longitud de onda de acopladores. Como se puede observar, el número de ciclos de
transferencia total de potencia entre fibras Lc determina la capacidad potencial de
separación en longitud de onda Δλ de un acoplador fabricado.
51
Figura 21. Simulación de potencia óptica monitoreada en el puerto de salida 1 de un acoplador. La gráfica en la parte superior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia amplia. La gráfica en la parte inferior muestra el caso de separación en longitud de onda con diferencia un poco más angosta.
Como se puede ver en la figura 21, para obtener una separación de longitud de onda
para dos canales con una diferencia de 4 nm o menor, es necesario monitorear una cantidad
muy alta de ciclos de transferencia total de potencia (>100) [23]. Esto se puede obtener
adelgazando mucho la región fusionada del acoplador, lo cual tiene como consecuencia que
el acoplador fabricado presente ciertas limitantes tecnológicas para este rango de operación,
las cuales serán analizadas en los resultados del capítulo IV.
52
III.9 Fabricación de acopladores WDM.
Los acopladores fueron fabricados utilizando el sistema para adelgazar fibras
ópticas mencionado en el capítulo II, adicionando elementos para monitoreo y
almacenamiento de datos de potencia óptica en los puertos de salida de los acopladores
durante el proceso de fabricación. La técnica utilizada para fabricación es similar a la
descrita en la tesis de maestría [28], con la variación de que el sistema para estirar fibras es
motorizado en vez de utilizar un sistema basado en peso. En la figura 22 se muestra el
diagrama a bloques del sistema utilizado, y en la figura 23 se muestra una fotografía de este
sistema.
Figura 22. Diagrama a bloques del sistema para fabricar acopladores.
53
Figura 23. Fotografía del sistema para fabricar acopladores.
En el apéndice B se describe el proceso de fabricación de acopladores de fibras
ópticas fusionadas y adelgazadas con propiedades en la región fusionada y adelgazada para
separación de dos longitudes de onda correspondientes a dos canales WDM, los cuales
pueden ser utilizados como multiplexores/demultiplexores.
El adelgazamiento excesivo en las fibras requerido para lograr separación de dos
canales WDM con 4 nm o menor diferencia en longitud de onda, provoca que los
acopladores fabricados para este rango de operación sean muy frágiles e inestables, como
se puede ver en la sección IV.4 de los resultados. Con la finalidad de sobrepasar esta
limitante, se proponen a continuación dispositivos interferométricos compuestos por
acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.
54
III.10 Interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica.
La solución propuesta en esta tesis para obtener una capacidad para separación de
canales WDM con longitudes de onda con 4 nm o menor diferencia, es un dispositivo en
configuración de un interferómetro tipo Mach-Zehnder compuesto por acopladores
simétricos 50/50, conocido comúnmente como interferómetro Mach-Zehnder de fibra
óptica [24,25]. Esta parte del estudio se realizó en colaboración del M. C. Joel Castro
Chacón y algunos de los resultados se encuentran en su trabajo de tesis [46]. Este tipo de
dispositivo puede ser obtenido empalmando los puertos de dos acopladores simétricos, de
la manera en que se muestra en la figura 24.
Figura 24. Interferómetro tipo Mach-Zehnder compuesto por dos acopladores 50/50 empalmados.
En este dispositivo, la luz insertada por uno de los puertos de entrada es dividida
por medio del acoplador 1 para ser guiada hacia dos caminos ópticos distintos, en los que se
propaga un porcentaje de potencia óptica muy similar (∼50%). Variando el valor de la
55
diferencia de camino óptico DCO entre los dos brazos que componen el dispositivo, se
genera interferencia en la región fusionada y adelgazada del acoplador 2. La diferencia
entre valores de potencia óptica máxima y mínima, correspondientes a interferencia
constructiva y destructiva, respectivamente, dictan la cantidad de potencia óptica en los
puertos de salida del dispositivo.
A continuación se describe la teoría del funcionamiento de este dispositivo, para
posteriormente, explicar sus métodos para fabricación y caracterización en función de los
parámetros que controlan su comportamiento con respecto a la longitud de onda de la luz
que se propaga a través de éste.
III.11 Descripción del funcionamiento del interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica.
Por definición, la interferencia es la función de onda resultante de la adición de dos
o más funciones de onda, y físicamente, es la superposición de dos o más haces de luz [29].
El interferómetro tipo Mach-Zehnder utiliza el principio de que una variación de camino
óptico provoca un cambio de fase en el campo eléctrico que se propaga a través del
interferómetro, lo cual, al calcular la intensidad de campo eléctrico, produce una variación
en la potencia óptica de los puertos de salida de este interferómetro [27].
Con el motivo de describir el comportamiento del interferómetro Mach-Zehnder de
fibra óptica como un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda
correspondientes a canales WDM, es necesario estudiarlo a partir de los elementos que lo
componen. Básicamente, como se puede ver en la figura 24, estos elementos son dos
acopladores simétricos que dividen la potencia óptica a razón del 50% en cada puerto de
salida [17].
56
El comportamiento de un acoplador con cualquier coeficiente de acoplamiento,
puede ser representado por medio de un sistema matricial de dos amplitudes de entrada y
dos amplitudes de salida, cuyo propósito es la división de potencia únicamente. Este
sistema matricial se expresa por [45]:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
2
1
2221
1211
2
1
aa
SSSS
bb
(50)
Esta representación se conoce como matriz de dispersión, donde las amplitudes son
cantidades reales y los coeficientes de transferencia y acoplamiento son números
complejos. El sistema matricial se expresa en forma de ecuaciones de la siguiente forma:
a) 1221111 SaSab += y b) 2222112 SaSab += (51)
Utilizando álgebra convencional, y proponiendo que 221
212 SS ==α , es posible
obtener el valor de cada uno de los elementos S por medio de la matriz [46]:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−
=αααα
1ii1S (52)
Esta matriz de la ecuación (52) representa un acoplador de potencia con cualquier
razón de acoplamiento. Para poder comenzar el análisis del dispositivo fabricado, es
necesario establecer que el acoplador que se va a utilizar tiene una razón de acoplamiento
50/50, como se mencionó anteriormente. Aplicando esta razón de acoplamiento establecida
dentro del procedimiento algebraico para obtener los valores S [46], la matriz que
representa a un acoplador simétrico 50/50 es,
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
2/12/1i2/1i2/1M 50/50 (53)
57
Ya que tenemos la matriz representativa de los acopladores que componen el
interferómetro Mach-Zehnder bajo análisis, es necesario encontrar otra matriz que
represente un cambio en el camino óptico recorrido por alguno de los dos haces
previamente divididos. Lo anterior se puede hacer proponiendo una matriz de fase que
induzca un cambio en la distancia recorrida entre los dos brazos del interferómetro,
equivalente a un defasamiento de π/2, lo cual permite que en un puerto de salida se
produzca interferencia constructiva y en el otro puerto interferencia destructiva [29]. La
matriz que induce este cambio de fase Δφ se presenta en la ecuación (54).
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=
− 2/ikDCO
2/ikDCO
exp00exp
M φΔ (54)
Donde DCO es la diferencia de camino óptico y k = 2π / λ es el número de onda.
Utilizando las matrices de la ecuaciones (53) y (54), es posible modelar un interferómetro
tipo Mach-Zehnder y obtener la potencia óptica de salida en ambos puertos a partir de
parámetros de entrada. Esto se hace siguiendo las reglas de algebra lineal multiplicando las
matrices y obteniendo una matriz equivalente al interferómetro Mach-Zehnder. La
multiplicación de matrices se hace mediante la ecuación (55).
50/5050/50ZM MMMM φΔ=− (55)
El resultado de esta multiplicación de matrices, utilizando identidades de Euler [30],
es la matriz que representa el dispositivo interferométrico Mach-Zehnder de fibra óptica
propuesto al principio de este capítulo.
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=− θθθθ
sencoscossen
iM ZM (56)
58
Donde θ = k⋅DCO/2. La matriz de la ecuación (56) contiene toda la información
necesaria para analizar y caracterizar un dispositivo interferométrico Mach-Zehnder. Esta
matriz trabaja sobre las amplitudes y fases de los campos de entrada al dispositivo,
considerando dos entradas y dos salidas. Sin embargo, por el motivo de que a nivel
experimental se utiliza un solo puerto de entrada y dos de salida, el modelo matemático que
describe el interferómetro Mach-Zehnder como se utilizará experimentalmente es el
siguiente:
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡0
Esencos
cosseni
EE in
2s
1s
θθθθ (57)
Donde Ein es el campo eléctrico inyectado al dispositivo por el puerto 1, Es1 y Es2
son los campos eléctricos en los puertos de salida 1 y 2, respectivamente. Las matrices
presentadas anteriormente afectan directamente la amplitud del campo eléctrico. Sin
embargo, para fines experimentales, el valor medido es la potencia óptica y lo observado es
la intensidad, la cual matemáticamente es el módulo cuadrado de la amplitud compleja del
campo eléctrico [29]. Ahora bien, considerando que la potencia óptica es proporcional a la
intensidad dependiendo del área del detector [29], y tomando en cuenta que la potencia
total de entrada es normalizada a Pin = 1, las ecuaciones que describen las potencias ópticas
en ambos puertos de salida son,
a) ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
λπ DCOn
cosPP ef2in1s y b) ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
λπ DCOn
senPP ef2in2s (58)
donde nef es el índice de refracción efectivo de las fibras que componen el
interferómetro [30], Ps1 y Ps2 son las potencias ópticas en los puertos de salida 1 y 2,
respectivamente. Analizando las ecuaciones (58a) y (58b), éstas son dos funciones
59
periódicas y recíprocas. Como ejemplo para visualizar mejor esto, en la figura 25 se
muestra una gráfica de la variación de la potencia en los puertos de salida con respecto a la
longitud de onda, utilizando las ecuaciones (58a) y (58b).
Figura 25. Potencia en ambos puertos de salida de un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, suponiendo una DCO de 5mm.
Otro parámetro importante para describir el funcionamiento del interferómetro tipo
Mach-Zehnder es el contraste, el cual se define como la diferencia entre valores máximo y
mínimo de potencia óptica en los puertos de salida del interferómetro [27]. El contraste está
en función del producto de las intensidades de campo eléctrico Ibrazo1 e Ibrazo2, en las cuales
sus magnitudes están directamente en función del coeficiente de acoplamiento del
acoplador 1, como se puede ver en la figura 24. Por lo tanto, cuando Ibrazo1 = Ibrazo2, lo cual
corresponde a un acoplador perfectamente simétrico 50/50, se obtendrá un mejor contraste
60
a la salida del interferómetro. Cualquier asimetría en las intensidades o pérdida en
cualquiera de las dos regiones fusionadas y adelgazadas de los acopladores que componen
el interferómetro, provocará una disminución en el contraste del interferómetro.
III.12 Dependencia con respecto a la longitud de onda del interferómetro Mach-Zehnder
de fibra óptica.
Ahora bien, para visualizar la capacidad para separación de longitudes de onda del
interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica, se describe a continuación un análisis sobre
interferencia constructiva y destructiva con respecto a la longitud de onda. Insertando dos
longitudes de onda distintas λc y λd, que correspondan a los casos de interferencia
constructiva y destructiva respectivamente, analizando el argumento de la ecuación (58a)
correspondiente a la potencia óptica en el puerto de salida 1, se obtienen dos condiciones de
fase:
Interferencia constructiva πλ
πu
DCOn
c
ef = cuando u = 1, 2, 3,… (59)
Interferencia destructiva πλ
πv
DCOn
d
ef = cuando21v = ,
23 ,
25 ,… (60)
Como lo que interesa es la diferencia entre las dos longitudes de onda λc y λd que se
van a separar, correspondiendo el caso de interferencia constructiva a un máximo de
potencia óptica en la figura 25, y el caso de interferencia destructiva a un mínimo de
potencia óptica en esta misma figura, se hace una resta entre ambas fases en las ecuaciones
(59) y (60),
61
2DCOnDCOn
d
ef
c
ef ππλ
πλ
π−=− (61)
lo cual, agrupando los términos que incluyen λc y λd, queda como:
1DCO11n4dc
ef =⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−λλ
(62)
Despejando una de las longitudes de onda de la ecuación (62), se puede obtener una
ecuación que describe el comportamiento de dos longitudes de onda correspondientes a
interferencia constructiva y destructiva, en función de la diferencia de camino óptico DCO,
para un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica.
def
c 1)DCO(n4
11
λ
λ+
= (63)
Por medio de esta ecuación (63), fijando para λd un valor correspondiente a la
longitud de onda de un primer canal WDM que se quiere separar, se obtiene λc
correspondiente al valor de la longitud de onda de un segundo canal WDM separado, en
función de la diferencia de camino óptico DCO.
Ahora bien, usando la ecuación general para capacidad de separación de longitud de
onda (49) descrita en el capítulo III, para el caso de las longitudes de onda correspondientes
a interferencia constructiva y destructiva λc y λd, respectivamente, tenemos:
dc λλλΔ −= (64)
Despejando λc de esta ecuación (64), sustituyendo el resultado en la ecuación (63),
y despejando Δλ, obtenemos la ecuación (65) que describe la capacidad para separación de
longitud de onda en un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, en función de la
62
longitud de onda correspondiente a un primer canal WDM por separar y a la diferencia de
camino óptico DCO. En la figura 26 se muestra la gráfica de la ecuación (65) con respecto
a la diferencia de camino óptico DCO, utilizando una longitud de onda λd = 1545 nm
correspondiente a un primer canal WDM por separar.
d
def
1DCOn41
1 λ
λ
λΔ −+
= (65)
Figura 26. Capacidad para separación de longitud de onda de un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica, en función de la diferencia de camino óptico.
Esta ecuación es utilizada para el diseño de interferómetros tipo Mach-Zehnder de
fibra óptica que funcionan como multiplexores/demultiplexores de dos canales WDM.
Para visualizar mejor la capacidad para separación de longitud de onda de este
dispositivo, en la figura 27 se muestran dos casos típicos de respuestas WDM de
63
interferómetros tipo Mach-Zehnder de fibra óptica. Las ecuaciones (58a) y (58b) son
graficadas con respecto al valor de la longitud de onda para dos valores distintos de
diferencia de camino óptico DCO. Basándonos en el criterio para separación de longitud de
onda explicado en la figura 45 del capítulo IV, es posible apreciar que el valor de DCO
determina la capacidad para separación de longitud de onda Δλ del dispositivo.
Figura 27. Respuesta WDM simulada de un interferómetro tipo Mach-Zehnder para dos valores distintos de diferencia de camino óptico. a) DCO = 3 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.25 nm. b) DCO = 10 mm para producir una separación de longitudes de onda con una diferencia de 0.08 nm.
Como se puede ver en la figura 27, a un valor mayor de DCO le corresponde una
capacidad para separación de longitudes de onda de canales WDM con una diferencia
64
angosta, y viceversa para valores pequeños de DCO. La longitud de la diferencia de camino
óptico DCO se establece durante el proceso de fabricación del interferómetro, lo cual se
describe a continuación.
III.13 Fabricación del interferómetro M-Z de fibra óptica.
En esta sección, se describe el método utilizado para fabricar interferómetros tipo
Mach-Zehnder con capacidad para separación de dos longitudes de onda correspondientes a
dos canales WDM. Como se puede ver en la figura 24, en el interferómetro se requiere la
fabricación de dos acopladores simétricos 50/50. Además, el proceso de fabricación
también requiere empalmes en los puertos de los acopladores de una manera precisa para
determinar la diferencia de camino óptico entre las longitudes de los brazos que componen
el interferómetro.
El primer paso para obtener el interferómetro es fabricar dos acopladores simétricos
50/50, utilizando el sistema para fabricar acopladores descrito en el apéndice A y siguiendo
todos los pasos indicados en este mismo apéndice. Se debe de tratar de obtener la mejor
simetría posible en los valores de las potencias ópticas para ambos puertos de salida y la
menor cantidad de pérdida de luz en la región fusionada y adelgazada, con la finalidad de
obtener el mayor valor de contraste posible en los interferómetros que se fabricarán. El
punto teórico para el final de fusión y adelgazamiento de los acopladores fabricados se
muestra en la figura 28.
65
Figura 28. Punto simulado para detenido del proceso de fabricación de un acoplador 50/50.
Una vez que ya fueron encapsulados y removidos del sistema los dos acopladores
50/50 fabricados, se procede a empalmarlos para formar los dos brazos del interferómetro y
establecer la diferencia de camino óptico DCO, como se describe a continuación.
Los empalmes en los puertos de los acopladores, requeridos para formar los dos
brazos del interferómetro Mach-Zehnder y fijar la diferencia de camino óptico DCO, se
hacen por medio de una empalmadora del fabricante Ericsson, modelo FSU 995 FA.
Previamente a hacer los empalmes, es necesario preparar las fibras correspondientes a los
puertos del acoplador que se van a empalmar. El proceso de empalme incluye los siguientes
pasos:
1) Se igualan las longitudes de las fibras correspondientes a los puertos de los acopladores
que se van a empalmar para formar los brazos del interferómetro Mach-Zehnder. Esto
se realiza cortando las fibras con unas pinzas especiales y considerando la longitud de
66
fibra requerida para colocar conectores tipo FC temporales en los extremos de éstas, lo
cual se especifica en el apéndice B de la referencia [28].
2) Para establecer la diferencia de camino óptico en los brazos del interferómetro, por
medio de un vernier, se mide en uno de los puertos la longitud de DCO requerida para
el interferómetro Mach-Zehnder que se va a fabricar y se marca en el extremo de la
fibra. Utilizando las pinzas especiales para fibras ópticas, se corta esta sección de fibra
marcada.
Figura 29. Comparación del tamaño de la fibra óptica SM-28 con el tamaño del vernier utilizado para medir diferencia de camino óptico.
3) Para lograr que las caras transversales de las fibras sean lo más planas posibles antes de
realizar los empalmes, en vez de utilizar una cortadora de fibra óptica como se hace
regularmente, se optó por pulir las fibras con ayuda de un conector temporal tipo FC.
67
Esto se realizó siguiendo los pasos especificados en el apéndice B de la referencia [28],
cuidando que la región desforrada y la sección que se va a pulir de las fibras no afecte
mucho la diferencia de camino óptico DCO establecida en el paso anterior.
4) Se remueven los conectores temporales y se limpian las caras de las fibras pulidas con
alcohol para ser colocadas en la empalmadora.
5) Se colocan las fibras correspondientes a los puertos de los acopladores que formarán el
brazo 1 del interferómetro Mach-Zehnder en la empalmadora, siguiendo los pasos
especificados en el manual de la empalmadora [47], y se hace el empalme por medio de
la secuencia automática que se muestra en la figura 30.
Figura 30. Pasos seguidos en el proceso automático de empalme de fibras ópticas.
6) Se repite el paso 5 para las fibras correspondientes a los puertos de los acopladores que
formarán el brazo 2 del interferómetro M-Z.
68
Una vez que se culminaron los pasos anteriores, el interferómetro ha sido fabricado,
y se encuentra listo para ser caracterizado siguiendo el método que se describe en la sección
IV.4 del siguiente capítulo.
69
CAPÍTULO IV
RESULTADOS Y CONCLUSIONES
En este capítulo se resumen los resultados más importantes de este trabajo de tesis,
analizando con detalle las características de los dispositivos fabricados, así como los
resultados que ayudaron a la consecución de los objetivos planteados al inicio de esta tesis.
También se describen los arreglos experimentales y métodos para caracterizar la respuesta
espectral de los dispositivos fabricados. Al final se presentan las conclusiones derivadas del
trabajo realizado.
IV.1 Algoritmo del programa que describe la propagación de luz por fibras ópticas
adelgazadas
Se desarrolló un programa para visualizar la distribución modal en un punto
especificado por el usuario dentro de una fibra óptica adelgazada. El algoritmo de este
programa se muestra en el diagrama a bloques de la figura 31.
70
Figura 31. Diagrama a bloques del programa que describe la propagación de luz por fibras ópticas adelgazadas.
La descripción del funcionamiento de este programa se realiza a continuación con
enfoque a los puntos más importantes especificados en la figura 31.
PUNTO 1:
Las variables de entrada requeridas por el programa son la longitud de onda λ,
radios sin adelgazamiento en núcleo r0,núcleo y cubierta r0,cubierta, índices de refracción en
núcleo nnúcleo y cubierta ncubierta, y la función que describe el perfil de adelgazamiento de la
fibra o variación de radio con respecto al estiramiento dr/dz. Una vez establecidas estas
variables, el programa pide al usuario que proporcione el valor de la longitud de
71
adelgazamiento de la fibra en milímetros, en el punto donde se quiere visualizar la
distribución modal.
Figura 32. Ventana del programa en que se pide al usuario que proporcione el valor de la longitud de adelgazamiento en la fibra.
Insertando este valor de longitud de adelgazamiento en la ecuación (69) que
describe el perfil de adelgazamiento, se obtienen los radios de núcleo y cubierta para el
punto de la fibra que se quiere analizar. Este punto se grafica dentro de la fibra adelgazada
como se muestra en la figura 33.
Figura 33. Gráfica del punto proporcionado por el usuario dentro de la función que describe la fibra óptica adelgazada.
72
Se inserta el radio de núcleo para el punto analizado en la ecuación (10) de II.4, con
lo que se obtiene el valor del parámetro V de la fibra para este punto. El valor obtenido se
compara con la condición para transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta y
cubierta-núcleo mencionada también en II.4, para de esta manera determinar si el punto
analizado tiene un comportamiento monomodal o multimodal.
PUNTO 2:
Este punto corresponde al cálculo de las funciones Bessel orden cero J0 y Bessel
modificada del segundo tipo de l-ésimo orden Kl en núcleo y cubierta, respectivamente, las
cuales deben de coincidir en amplitud en la interfaz núcleo-cubierta para un
comportamiento monomodal de la fibra óptica.
La igualdad en amplitud de las funciones J0 y Kl se obtiene utilizando las
ecuaciones (11) y (12) del capítulo II, cuando
Anúcleo = Acubierta → J0(V) = Kl(V) (66)
Para obtener esta igualdad, el programa primero calcula la amplitud del modo en el
núcleo Anúcleo = J0(V), utilizando el valor del parámetro V previamente calculado en el punto
1. Con este valor obtenido, se realiza una iteración en la que se calcula el valor de amplitud
del modo en la cubierta Acubierta = Kl(V) para el mismo valor del parámetro V, variando el
orden de la función Bessel modificada del segundo tipo Kl, en un rango comprendido entre
0.0001 < l < 2, el cual es el rango en que es posible igualar los valores de amplitud de las
dos funciones, como se puede ver en la figura 4 del capítulo II. Posteriormente, dentro de la
misma iteración, se comparan valores de amplitudes de modo en núcleo y cubierta. En caso
de resultar valores distintos, se incrementa el valor de l y se recalcula el valor de amplitud
73
del modo en la cubierta para volver a realizar la comparación. Cuando coinciden los dos
valores, el programa procede a guardar el último valor de l obtenido para establecer rangos
de valores del parámetro V, y graficar las funciones en núcleo y cubierta en la siguiente
operación del programa.
PUNTO 3:
Este punto corresponde al cálculo del número aproximado de modos permitidos en
esta región multimodal de la fibra adelgazada. Para esto, previamente se calculó el nuevo
valor del parámetro Vcubierta-aire, utilizando la ecuación (16) del capítulo II, que corresponde
a la región de la fibra en que ya sucedió la transición entre guiado por interfaz núcleo-
cubierta y cubierta-aire.
Existen varias aproximaciones para calcular el número de modos en fibras
multimodales con respecto al parámetro V [29,30]. Estas aproximaciones son para valores
grandes de parámetro V, y se basan en la periodicidad con la que se van permitiendo cada
vez más distribuciones modales, conforme se incrementa el valor del parámetro V [41].
Debido a que los valores del parámetro V que se obtienen de una fibra adelgazada pueden
ser grandes o pequeños, debemos de establecer un criterio para determinar el número de
modos, basándonos en las referencias mencionadas y en las distribuciones modales que más
influyen en la distribución modal total. Para el caso en que se tiene un valor de parámetro V
pequeño, cuando se tienen pocas distribuciones modales, el programa debe de proporcionar
una visualización apropiada de estas distribuciones modales que más influyen.
Analizando modos linealmente polarizados para fibras ópticas con guiado débil
LPl,m, el número de modos es determinado por las veces que las funciones de Bessel Jl que
74
describen la distribución modal tienen un valor de cero [29], como se muestra para la
función de Bessel de orden cero en la figura 34.
Figura 34. Número de veces que una función de Bessel Jl tiene un valor de cero.
En las figuras 35 y 36 se grafican funciones de Bessel para otros órdenes. Como se
puede notar, el primer corte por cero es distinto para cada orden de las funciones Bessel, y
después los cortes por cero se presentan periódicamente. Esta periodicidad se debe al
batimiento entre modos pares e impares LPl,m–1 y LPl,m+1 [42], lo cual gráficamente
significa que ambos modos coinciden en el punto en que cortan por cero, como se puede
ver también en las figuras 35 y 36.
75
Figura 35. Batimiento entre modos pares.
Figura 36. Batimiento entre modos impares.
Ahora bien, graficando las distribuciones modales correspondientes a los primeros
ocho órdenes de las funciones de Bessel, como se muestra en la figura 37, se puede
observar que aún cuando en fibras multimodales pueden ser permitidas más distribuciones
76
modales, con estas ocho se puede predecir un comportamiento en la distribución total,
como se explica a continuación.
Figura 37. Gráfica de las distribuciones modales correspondientes a los primeros ocho órdenes de las funciones de Bessel.
Para valores del parámetro V comprendidos en el rango 0 < V < 10, el primer corte
por cero es distinto para cada orden de las funciones Bessel, y la variación en amplitud de
las diferentes funciones es considerable, como se puede ver en la figura 37. Para el caso de
valores del parámetro V mayores que 40, se tiene una periodicidad en cruces por cero y una
amplitud constante, conforme se incrementa el valor del parámetro V. Este número de
cortes por cero es para una sola dirección de polarización, pero al ya no contar con una
fibra con estructura para guiado débil, por lo menos se deben de considerar los cortes por
77
cero para las direcciones de polarización x, y, lo cual duplica este número de cortes por
cero.
Este análisis nos lleva a establecer el criterio de que, para fines de obtener la
distribución multimodal en el siguiente punto del programa, el número de órdenes de
funciones Bessel correspondientes al número de modos que se graficarán, será igual a dos
veces el valor truncado del parámetro Vcubierta-aire calculado al principio de este paso. Con
esto, y utilizando la ecuación para calcular las distribuciones modales que se describe en los
siguientes dos puntos, se obtiene un número de distribuciones óptimo para que cuando sean
valores pequeños del parámetro V, se alcance a distinguir la variación en amplitud de la
distribución total obtenida, y cuando se tenga un valor grande del parámetro V, se vea una
distribución constante. Aplicando este criterio, se obtiene una mejor visualización de la
distribución modal total para una fibra óptica multimodal.
PUNTO 4:
Para obtener las gráficas correspondientes a cada modo LPl,m, pares e impares, se
hace uso de las ecuaciones para calcular el vector de Poynting del campo electromagnético
que se propaga a través de una fibra óptica, obtenida por Snitzer [39], para modos pares:
21
221
2AkkSz
μωβ=
( )[ ] ( )[ ]
⎩⎨⎧ ++
+−−
× +− )rβ(J4
kPk1)P1()rβ(J4
kPk1)P1(1
21g
21
2
12
1g
21
2
( ) (⎭⎬⎫
+−
− +− g11g11g
21
22
φθgcos)rβ(J)rβ(J2
kkP1 ) (67)
78
y para modos impares:
21
221
2AkkSz
μωβ=
( )[ ] ( )[ ]
⎩⎨⎧ ++
+−−
× +− )rβ(J4
kPk1)P1()rβ(J4
kPk1)P1(1
21g
21
2
12
1g
21
2
( ) (⎭⎬⎫
+−
− +− gφθgsen)rβ(J)rβ(J2
kkP111g11g
21
22
) (68)
Todos los parámetros involucrados se explican con detalle en la referencia [39]. El
parámetro que es indispensable para nuestro propósito es g, que es el orden de la función
Bessel. De acuerdo con la explicación del paso anterior, tenemos que g = l. Entonces, por
cada valor de g, el cual es un número entero, se obtienen dos distribuciones modales
correspondientes al modo par e impar de g orden. Con respecto a la relación que tiene el
parámetro V con el orden g, como se comentó en el paso anterior, el valor del parámetro V
define el número de distribuciones modales con orden g que se calcularán. Como ejemplo,
para un valor del parámetro V igual a 15.25, se calcularán por medio de la ecuación (67) las
distribuciones para 15 modos pares con órdenes g = 1, 2, 3,… 15, y por medio de la
ecuación (68), se calcularán las distribuciones para 15 modos impares también con órdenes
g = 1, 2, 3,… 15. Es por esto que se comentó también en el paso anterior que se obtendría
un número de distribuciones al doble del valor del parámetro V. Para fines del programa,
cada una de estas distribuciones es almacenada.
PUNTO 5:
En este punto se hace una sumatoria de todas las distribuciones calculadas en el
punto anterior. La distribución total obtenida se almacena en una matriz de valores de
79
amplitud, la cual será graficada posteriormente utilizando una gráfica de contorno en tres
dimensiones, como la que se muestra en la figura 13 del capítulo II.
IV.2 Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas.
La característica más importante de un sistema para adelgazar fibras ópticas es el
perfil de adelgazamiento, lo cual es la dependencia del radio de la fibra con respecto a la
distancia que fue estirada. Éste puede ser de diversas formas, expresadas comúnmente por
funciones matemáticas, dependiendo de la aplicación que tendrán las fibras adelgazadas
obtenidas [32].
Por medio del adelgazamiento de varias fibras ópticas SMF-28, obtuvimos el perfil
de adelgazamiento de nuestro sistema. Se obtuvieron datos experimentales de la medición
del radio de varias fibras adelgazadas con respecto a su estiramiento, con diferencia de 2
mm entre cada fibra adelgazada. En la figura 38 se muestran los datos experimentales y un
ajuste de curva para obtener la ecuación (69), que describe el perfil de adelgazamiento de
nuestro sistema. La figura 39 muestra imágenes de radios de fibras medidos por medio de
un microscopio con retícula graduada.
80
Figura 38. Perfil de adelgazamiento de fibras ópticas de nuestro sistema.
mm5.12z
0cubierta exprr−
= (69)
Donde rcubierta es el radio de la fibra adelgazada, r0 es el radio de la cubierta de la
fibra sin adelgazar (62.5 μm), y z es el estiramiento de la fibra en milímetros. Este
comportamiento en forma exponencial negativo encontrado experimentalmente por medio
de un ajuste de curva a datos experimentales, concuerda con datos publicados previamente
[32].
Figura 39. Radios de fibras ópticas medidos por medio de un microscopio con retícula graduada.
81
IV.3 Demostración experimental de punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-
cubierta y cubierta-núcleo.
El punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta y cubierta-núcleo
mencionado en la sección II.4, se validó experimentalmente por medio de la fabricación de
10 acopladores con coeficiente de acoplamiento de 99/1 (1% de luz acoplada) y nivel de
pérdida de potencia óptica menor o igual que 1.3 %.
Basándonos en trabajos previos sobre fabricación de acopladores [17,26,28,46],
consideramos que cuando el 1% (-20 dB) de la luz es transferida hacia la segunda fibra
adelgazada que compone un acoplador durante su proceso de fabricación, es posible
obtener satisfactoriamente un acoplador con coeficiente de acoplamiento determinado,
siempre y cuando también se cumpla con la condición de resonancia geométrica entre las
dos fibras adelgazadas, explicada en III.4. También consideramos que un intercambio de
potencia significativo entre las dos fibras ocurre en la interfaz cubierta-aire, lo cual
significa que la transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta y cubierta-núcleo debe
de haber ocurrido.
Para la fabricación de los acopladores, se utilizó el sistema y el método descritos en
los apéndices A y B, conservando un grado de fusión cercano a cero [14], lo cual significa
que las dos fibras que componen el acoplador se encuentran ligeramente fusionadas, por lo
que cada una de las dos fibras preserva la geometría cilíndrica. El arreglo experimental
utilizado se muestra en la figura 40.
82
Figura 40. Arreglo experimental para fabricación de acopladores con porcentajes de potencia óptica 99/1.
Se midió el radio de las fibras por las que se inyectó luz durante el proceso de
fabricación de los acopladores con un error de +/- 0.1 μm, utilizando el método descrito en
II.5.3, una vez que éstas ya habían sido adelgazadas para alcanzar el 1 % (-20 dB) de
transferencia de potencia óptica hacia la otra fibra que compone el acoplador fabricado.
Esta medición de transferencia de potencia óptica se realizó inyectando luz a un puerto de
entrada del acoplador, proporcionada por el diodo láser FIS OV-DLS, y utilizando dos
medidores de potencia óptica FIS OV-PM en los puertos de salida del acoplador, siguiendo
el procedimiento descrito en II.5.4. Con estos valores de radios medidos, se calculó el valor
del parámetro V para cada fibra que compone el acoplador, utilizando la ecuación (10) de
II.4. Los datos obtenidos de la fabricación de los acopladores se muestran en la tabla IV.
83
Tabla IV. Datos obtenidos de la fabricación de los acopladores con porcentajes de potencia óptica 99/1.
Acoplador
no.
Potencia
óptica en
puerto de
salida 1
(dB)
Potencia
óptica en
puerto de
salida 2
(dB)
Pérdida
total
(%)
Estiramiento
teórico de la
fibra (mm)
rnúcleo
(μm)
Parámetro
V
1 -0.10 -19.70 1.2 28.57 0.46 0.24
2 -0.10 -19.70 1.2 29.88 0.41 0.22
3 -0.10 -19.26 1.1 23.05 0.71 0.38
4 -0.05 -20.06 0.2 23.15 0.71 0.37
5 -0.08 -19.16 0.6 26.59 0.54 0.28
6 -0.05 -19.74 0.1 21.52 0.80 0.42
7 -0.10 -20.00 1.3 22.25 0.76 0.40
8 -0.10 -19.21 1.1 25.42 0.59 0.31
9 -0.08 -19.43 0.7 25.71 0.58 0.30
10 -0.10 -19.51 1.2 25.85 0.57 0.30
El resultado fue que los valores de parámetro V calculados a partir de los radios de
los núcleos rnúcleo medidos en los acopladores, quedaron comprendidos dentro del rango
0.22 < V < 0.42, los cuales son menores que V = 0.5. Esto demuestra que para los 10
84
acopladores 99/1 fabricados, el punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-
cubierta y cubierta-núcleo ocurrió previamente. La figura 41 muestra la región en que se
obtuvieron los datos experimentales, graficados sobre la curva correspondiente al perfil de
adelgazamiento característico de nuestro sistema.
Figura 41. Región en que se obtuvieron los datos experimentales, graficados sobre la curva correspondiente al perfil de adelgazamiento característico de nuestro sistema.
La variación en el punto de inicio de transferencia de potencia se debe a las
torsiones en las fibras requeridas para fabricar el acoplador [13,17], en las cuales no se
tiene control total. Esto produce que la condición de resonancia geométrica se cumpla en
85
diferentes puntos. Los puntos de torsión también provocaron un error promedio del 34 %
entre valores de estiramiento teórico y experimental. Sin embargo, para el cálculo del
parámetro V, lo importante es el rnúcleo, lo cual presentó un error mínimo en la medición.
IV.4 Caracterización de respuesta espectral de acopladores.
Una vez que los acopladores WDM fueron fabricados, removidos del sistema para
fabricación y encapsulados, se procede a caracterizar su capacidad para separar dos
longitudes de onda correspondientes a dos canales WDM. Para realizar esto, se utilizaron
dos arreglos experimentales distintos, uno para medir separación en longitud de onda con
diferencia amplia entre 35 y 135 nm, y otro para diferencia angosta menor que 35 nm.
Utilizando estos dos arreglos experimentales, fue posible medir separaciones de longitud de
onda amplias desde más de 100 nm, hasta muy angostas como 0.08 nm. A continuación se
describen ambos arreglos experimentales.
El arreglo experimental mostrado en la figura 42 fue utilizado para caracterizar
acopladores con separación en longitud de onda con diferencia amplia. Una combinación
de un espectrómetro y luz blanca proveniente de una lámpara de tungsteno, fue utilizada
para medir la respuesta espectral de acopladores con capacidad para separar longitudes de
onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia.
86
Figura 42. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia.
En este arreglo experimental, se inyecta luz blanca proporcionada por una lámpara
de tungsteno a uno de los puertos de entrada del acoplador que se va a caracterizar.
Utilizando un espectrómetro del fabricante Ocean Optics, modelo USB4000, se capturan
los espectros comprendidos entre longitudes de onda de 525 y 795 nm de cada uno de los
puertos de salida, uno a la vez. Estos espectros son grabados para su posterior análisis. La
diferencia en valores de longitud de onda correspondientes a valores mínimos de potencia
óptica en cada uno de los espectros de los puertos de salida, determina la capacidad para
separación en longitud de onda del acoplador analizado. Como ejemplo, en la figura 43 se
muestran los espectros capturados de un acoplador que tuvo 6 ciclos de transferencia total
de potencia entre fibras. A estos espectros se les sustrajo el espectro sin señal de entrada del
espectrómetro (offset) y se ajustaron a una función polinomio de quinto orden para obtener
una mejor visualización de los puntos de potencia mínima bajo estudio. Este acoplador
presentado separa dos canales WDM con diferencia en valores de longitud de onda de
aproximadamente 115 nm.
87
Figura 43. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia amplia.
El arreglo experimental mostrado en la figura 44 fue utilizado para caracterizar
acopladores con separación en longitud de onda con diferencia angosta. Esta
caracterización se basa en un barrido en longitud de onda por medio de un láser
sintonizable y la captura de esta luz proporcionada por el láser por medio de un medidor de
potencia óptica con respuesta espectral plana para el rango del barrido en longitud de onda.
88
Figura 44. Arreglo experimental para obtener la respuesta espectral de dispositivos con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta.
La luz proveniente de un diodo láser sintonizable del fabricante New Focus, modelo
6328, es inyectada a un puerto de entrada del acoplador para hacer barrido de longitudes de
onda entre 1520 y 1570 nm, lo cual fue configurado previamente en el láser. Capturando la
potencia óptica en cada uno de los puertos de salida del acoplador, un puerto a la vez,
utilizando un medidor de potencia óptica del fabricante Melles Griot, modelo 13PDC001,
utilizado previamente, con respuesta espectral plana (variación en responsividad de
0.15x10-3 A/W) para el rango del barrido en longitud de onda, la potencia óptica
correspondiente a todos los canales WDM comprendidos dentro de este rango de barrido de
valores de longitud de onda fue obtenida. Al graficar estos valores de potencia óptica
obtenidos con respecto a los valores también capturados de la salida de voltaje proporcional
a la longitud de onda con la que cuenta el láser sintonizable, la capacidad para separación
de longitud de onda del acoplador WDM caracterizado fue obtenida.
89
Como ejemplo, en la figura 45 se muestra la respuesta espectral de los puertos de
salida dentro del rango de barrido en longitud de onda de un acoplador que tuvo 337 ciclos
de transferencia total de potencia entre fibras. La diferencia en valores de longitud de onda
correspondientes a valores mínimos de potencia óptica en cada uno de los puertos de salida,
determina la capacidad para separación en longitud de onda del acoplador analizado, como
se muestra también en la figura 45. Este acoplador tiene una capacidad para separación de
longitud de onda de 3 nm, separando dos canales con longitudes de onda de 1524 y 1527
nm, respectivamente.
Figura 45. Respuesta espectral de un dispositivo con capacidad para separar longitudes de onda correspondientes a canales WDM con diferencia angosta.
90
Como se puede ver en la figura 46 de este capítulo, se requiere una gran cantidad de
ciclos de transferencia total de potencia entre fibras Lc para obtener separaciones de
longitudes de onda con una diferencia menor que 4 nm (más de 100). Esto a su vez requiere
un adelgazamiento excesivo en la región fusionada y adelgazada del acoplador WDM
fabricado, lo cual hace que éste sea muy frágil e inestable. Con la finalidad de abarcar
también este rango de operación que presenta limitantes, se presentan en las secciones
IV.5-IV.7 resultados de dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder.
IV.5 Capacidad para separación de longitud de onda de un acoplador de fibras ópticas
fusionadas y adelgazadas.
Ya que se ha explicado la teoría sobre dependencia de acopladores con respecto a la
longitud de onda, el método para fabricar éstos para que presenten selectividad a la longitud
de onda, y la manera en que se caracteriza su respuesta con respecto a la longitud de onda,
ahora se procede a presentar resultados experimentales sobre este tipo de dispositivos
fabricados.
Por medio de la captura de datos del monitoreo en un puerto de salida del acoplador
durante el proceso de fabricación utilizando el programa Windaq, se obtuvo el número de
ciclos de transferencia total de potencia entre fibras Lc requerido para determinar la
capacidad potencial para separación de longitud de onda del acoplador fabricado. Una
gráfica típica capturada del monitoreo en el puerto de salida 1 de un acoplador se muestra
en la figura 46. Como puede observarse en la figura 46a, es difícil contar el número exacto
de ciclos de transferencia total de potencia. Un análisis posterior es requerido para obtener
el número exacto de ciclos. En la figura 46b los datos capturados son descomprimidos por
91
medio del programa Windaq para tener una mejor visualización y así poder contar el
número de ciclos Lc capturados.
Figura 46. Análisis de datos de potencia óptica capturados en un puerto de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación.
Utilizando la ecuación (49) del capítulo III, obtenemos una ecuación general para
determinar la separación en longitud de onda de dos canales WDM por medio de,
sm λλλΔ −= (70)
donde λm es el valor de la longitud de onda de monitoreo durante el proceso de
fabricación del acoplador, correspondiente a un primer canal WDM que se quiere separar, y
λs es el valor de la longitud de onda que será separada durante el proceso de fabricación,
correspondiente a un segundo canal WDM.
92
Con la finalidad de determinar la capacidad para separación de dos longitudes de
onda Δλ en acopladores, con respecto al número de ciclos de transferencia total de potencia
óptica Lc entre las dos fibras que los componen, monitoreados durante el proceso de
fabricación, se fabricaron diez acopladores con distinto número Lc, utilizando una longitud
de onda de monitoreo λm = 1545 nm. Las características de los acopladores fabricados se
muestran en la tabla V.
Tabla V. Características de acopladores WDM fabricados.
Número de ciclos de
transferencia total
de potencia óptica Lc
Separación de
longitud de onda
Δλ (nm)
Porcentaje de pérdida
en la región fusionada
y adelgazada (%)
6 115 1
13 27 20
19 21 50
27 13.4 1
43 10 33
51 7.3 20
61 6.4 50
64 5.7 1
100 4.2 80
337 3 1
93
Como se puede apreciar en la tabla V, el nivel de pérdidas tiene una amplia
variación, y en un caso es muy alta, con un valor del 80 %. Esta variación en el nivel de
pérdidas se debe a que no se tiene control total sobre el establecimiento de la región
fusionada y adelgazada de las fibras por la torsión de éstas, lo cual afecta la condición de
resonancia geométrica necesaria para que no escape la luz en esta región. Sin embargo, la
respuesta espectral para separación de longitud de onda no es afectada por esto, solamente
el contraste entre valores máximos y mínimos de potencia óptica. Los datos de la tabla V,
correspondientes Lc y Δλ, fueron ajustados a la ecuación,
C)BLexp(A c +−=λΔ (71)
la cual fue propuesta en base al comportamiento en forma de una función
exponencial negativa, obtenida de la ecuación (47) en el análisis teórico explicado en la
sección III.7. Los valores de los coeficientes obtenidos del ajuste de datos son A = 387, B =
0.214 y C = 7.4, con un parámetro de confiabilidad del ajuste r-square = 0.98 [48].
Sustituyendo estos valores y la ecuación (70) en la ecuación (71), se obtiene la ecuación
(72) que describe la capacidad para separación de dos longitudes de onda correspondientes
a dos canales WDM, con respecto al parámetro Lc monitoreado durante el proceso de
fabricación de un acoplador. La gráfica de los datos de la tabla V ajustados a la ecuación
(71), se muestra en la figura 47.
4.7)L214.0exp(387 csm +−=−= λλλΔ (72)
94
Figura 47. Ajuste de curva a los datos de los acopladores WDM fabricados.
La ecuación (72) puede ser considerada como referencia para diseñar dispositivos
multiplexores/demultiplexores de dos canales WDM. Esto puede realizarse utilizando una
longitud de onda para monitoreo λm durante el proceso de fabricación, correspondiente a un
primer canal WDM que se requiere separar; deteniendo el proceso de fabricación cuando se
ha completado un número determinado de ciclos de transferencia total de potencia óptica
Lc, obtenido por medio de la ecuación (72), correspondiente a una longitud de onda λs de un
segundo canal WDM que se requiere separar, un multiplexor/demultiplexor de dos canales
WDM es obtenido.
Basándonos en la muy lenta variación de la capacidad para separar longitudes de
onda Δλ con respecto al número de ciclos de transferencia total de potencia óptica Lc para
acopladores con 100 o más ciclos, que puede ser apreciada en la figura 47, y en que el
adelgazamiento excesivo en las fibras requerido para lograr esto (más de 80 % de reducción
95
con respecto a su diámetro sin adelgazar) que provoca que el acoplador fabricado sea muy
frágil e inestable, el rango propuesto de operación de estos acopladores es para separación
de dos canales WDM con 4 nm o mayor diferencia en longitud de onda. Con la finalidad de
sobrepasar este cuello de botella tecnológico, se propusieron en el capítulo III dispositivos
interferométricos compuestos por acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.
Los resultados obtenidos con éstos se muestran a continuación.
IV.6 Caracterización de respuesta espectral y contraste de interferómetro tipo Mach-
Zehnder de fibra óptica.
Una vez que un interferómetro tipo Mach-Zehnder de fibra óptica fue fabricado, se
procede a caracterizar su contraste y capacidad para separar dos longitudes de onda
correspondientes a dos canales WDM. El arreglo experimental y método para
caracterización utilizados, son exactamente los mismos que se utilizaron en la sección IV.4
para caracterizar acopladores con separación en longitud de onda con diferencia angosta.
Como ejemplo, en la figura 48 se muestra el barrido en longitud de onda aplicado a un
interferómetro fabricado.
96
Figura 48. Monitoreo de la potencia óptica en un puerto de salida para un barrido en longitud de onda aplicado en un puerto de entrada de un interferómetro Mach-Zehnder fabricado.
Considerando el mismo criterio para separación en longitud de onda explicado en la
figura 45, para dos puertos complementarios del dispositivo, este tipo de dispositivo tiene
una mucho mayor capacidad para separar dos longitudes de onda con diferencia angosta.
El contraste es la diferencia en dB (porcentaje) que existe entre una cresta y un valle
inmediato en una gráfica de caracterización de un interferómetro, como la que se muestra
en la figura 48. El valor de éste se registra por medio del medidor de potencia óptica FIS
OV-PM en el puerto de salida 2, de tal forma que cuando en este puerto se registra un
máximo, al mismo tiempo en la ventana del programa Windaq se observa un mínimo, y
viceversa. El valor máximo de contraste que se puede obtener es de 1, lo cual corresponde a
un máximo de potencia óptica registrada en un puerto, y simultáneamente un mínimo de
cero potencia óptica en el otro puerto. Cualquier valor distinto al máximo de potencia
óptica en un puerto y simultáneamente un valor mínimo diferente de cero potencia óptica
en el otro puerto, disminuye el valor del contraste.
97
IV.7 Capacidad para separación de longitud de onda de un interferómetro Mach-
Zehnder de fibra óptica.
El principal parámetro para determinar la respuesta con respecto a la longitud de
onda en un interferómetro Mach-Zehnder de fibra óptica es la diferencia de camino óptico
entre las longitudes de los dos brazos que componen el interferómetro, como se explicó en
el capítulo III. Por este motivo, se realizó un análisis de error para establecer el valor de
DCO antes de explicar la capacidad para separación de longitud de onda del interferómetro.
Para medir la diferencia de camino óptico correspondiente a cada uno de los
interferómetros, como se mencionó en III.13, se utilizó un vernier cuya resolución máxima
es de 25 μm. La principal fuente de error, como se puede observar en la figura 29 del
capítulo III, es debido a que el tamaño del vernier utilizado es muy grande con respecto a
las dimensiones de las fibras ópticas. Con la finalidad de conocer y establecer el error
provocado por esto en la medición de DCO, para cada uno de los dispositivos Mach-
Zehnder, se hicieron 5 mediciones desde diferentes perspectivas para establecer el valor de
DCO. Promediando los valores de distancia medidos para cada dispositivo y
estandarizando el error, se obtuvo un error general promedio de 0.5 mm. Este error
obtenido afecta principalmente las mediciones de DCO pequeñas, es decir, del mismo
orden de 0.5 mm. La consecuencia de este error se puede presentar potencialmente para el
establecimiento del valor de DCO en interferómetros que separen longitudes de onda con
diferencia mayor que 0.8 nm, como se puede observar en la figura 49. A continuación se
presentan los resultados de capacidad para separación en longitud de onda Δλ con respecto
a la diferencia de camino óptico DCO en interferómetros fabricados.
98
Con la finalidad de obtener el comportamiento de la capacidad para separación de
longitudes de onda del interferómetro M-Z de fibra óptica, se fabricaron diez dispositivos
con valores de diferencia de camino óptico DCO comprendidos entre 0.3 y 9.4 mm.
Posteriormente, se caracterizó su capacidad para separación de longitud de onda siguiendo
el procedimiento descrito en IV.4. En la tabla VI se muestran los datos de estos diez
dispositivos fabricados.
Tabla VI. Características de interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados.
Interferómetro
no.
Diferencia de camino
óptico DCO (mm)
Separación de longitud
de onda Δλ (nm) 1 0.38 2.36 2 2.56 0.33 3 5.33 0.13 4 6.65 0.12 5 0.43 2.33 6 1.04 0.80 7 3.81 0.25 8 6.80 0.19 9 3.30 0.33 10 9.39 0.08
Los diez datos experimentales obtenidos fueron graficados junto con la ecuación
(65) del capítulo III, encontrada teóricamente. En la figura 49 se muestra esta gráfica.
99
Figura 49. Datos experimentales correspondientes a interferómetros tipo Mach-Zehnder graficados junto con la ecuación (65) del capítulo III, encontrada teóricamente.
El valor de índice de refracción efectivo nef utilizado fue de 1.4447, correspondiente
al de la cubierta de la fibra SMF-28 [49], la cual al ser para guiado débil [34], hace que los
índices de refracción en núcleo y cubierta por los que se propaga la luz en estos
dispositivos, sean de un valor muy similar. La longitud de onda λd se eligió de un valor de
1545 nm, incluido en la banda C de telecomunicaciones ópticas, la cual es la principal
aplicación para la que se realiza este trabajo de tesis. Como se puede apreciar en la figura
49, se tiene una mejor correlación entre datos teóricos y experimentales para valores
grandes de DCO. El error en la medición de DCO con valores menores a 1 mm, que se
mencionó al principio de esta sección, degrada esta correlación entre datos teóricos y
experimentales.
Como se puede ver también en la figura 49, este dispositivo tiene una gran
capacidad para separación de longitudes de onda con diferencia angosta, pues de diez
100
dispositivos fabricados, siete de ellos presentaron una separación en longitud de onda con
diferencia menor a 0.4 nm, lo cual está dentro del rango esperado con estos dispositivos. De
esta manera, los resultados mostrados en la figura 49 demuestran lo predicho teóricamente,
y además éstos permiten considerar los dispositivos interferométricos para uso potencial en
sistemas DWDM [8]. La separación de longitud de onda con menor diferencia obtenida fue
de 0.08 nm, para un valor de DCO de 9.39 mm. No obstante, separaciones aún menores
pueden potencialmente ser obtenidas.
IV.8 Análisis de contraste en interferómetros M-Z de fibra óptica fabricados.
La principal fuente de variación en el contraste de valores de potencia óptica en los
puertos de salida de los interferómetros Mach-Zehnder fabricados, que se explica en IV.6,
se debe a que en el sistema para fabricación de acopladores es difícil obtener un coeficiente
de acoplamiento exacto al 50 % y con cero pérdidas. Por medio del análisis realizado, se
determina el impacto que esta variación provoca en el contraste de los interferómetros
fabricados. Los datos experimentales correspondientes a los veinte acopladores fabricados
para integrar los diez interferómetros Mach-Zehnder fabricados se muestran en la tabla VII.
101
Tabla VII. Características de acopladores ~50/50 fabricados para integrar interferómetros tipo Mach-Zehnder.
Acoplador
no.
Potencia óptica en
puerto de salida 1 (%)
Potencia óptica en
puerto de salida 2 (%)
Pérdidas
(%)
1 34 42 24
2 50 50 0
3 56 42 2
4 40 50 10
5 54 45 2
6 37 35 27
7 35 45 20
8 36 51 12
9 38 35 26
10 35 46 20
11 37 42 21
12 54 46 1
13 44 56 0
14 44 49 7
15 44 54 3
16 49 51 0
17 49 51 0
18 39 59 2
19 44 41 16
20 50 49 1
102
El promedio de porcentaje de potencia óptica de salida en ambos puertos de los
acopladores es de 45.2 ± 3.4 %, con una pérdida promedio de 9.7 % del total de potencia
óptica inyectada en el puerto de entrada 1 de los acopladores. Definitivamente la variación
planteada al principio existe. Para analizar el impacto de esta variación sobre el contraste de
los interferómetros Mach-Zehnder fabricados, en la tabla VIII se muestran los acopladores
que integran cada interferómetro Mach-Zehnder fabricado y el contraste obtenido en cada
interferómetro.
Tabla VIII. Contraste obtenido en los interferómetros tipo Mach-Zehnder fabricados.
Interferómetro
no.
Porcentajes del
acoplador 1
Porcentajes del
acoplador 2 Contraste
1 34/42 40/50 0.99
2 56/42 54/45 0.95
3 37/35 35/45 0.86
4 35/46 54/46 0.84
5 37/42 49/51 0.97
6 36/51 38/35 0.90
7 44/58 44/54 0.90
8 44/49 50/50 0.97
9 49/51 50/49 0.97
10 39/59 44/41 0.91
103
Se puede observar que la mínima eficiencia de separación registrada fue de 84%.
Esto significa que el 84% de la luz que interfirió pudo ser canalizada a alguno de los
puertos de salida, y el 16% restante se reparte como una constante entre los dos puertos de
salida. El valor máximo de eficiencia medido es de 99%. Aún cuando no se puede
determinar una correlación entre simetría de porcentajes de potencia óptica 50/50 de los
acopladores que integran cada interferómetro Mach-Zehnder, el contraste obtenido no
disminuye drásticamente como para que no sea posible distinguir entre valores de potencia
mínimos y máximos.
IV.9 Conclusiones.
Basándonos en los objetivos planteados al inicio del trabajo, se puede resumir que
éstos fueron cubiertos satisfactoriamente e incluso se obtuvieron aportaciones tecnológicas
adicionales que fueron ya publicadas, las cuales han sido citadas internacionalmente.
Como parte final, se presentan las conclusiones más importantes sobre el trabajo
realizado, dividiendo estas conclusiones en cuatro partes, las correspondientes al trabajo
básico de adelgazamiento y fusión de fibras, acopladores direccionales, dispositivos Mach-
Zehnder, y por último, nuestra aportación tecnológica para la fabricación de los
dispositivos antes mencionados.
a) Adelgazamiento y fusión de fibras ópticas
Nuestro trabajo inició con el desarrollo de un programa para describir la
propagación de luz a través de una fibra óptica adelgazada. Este programa proporciona una
visualización de la variación en la distribución modal a lo largo de una fibra óptica
adelgazada, conforme la luz se propaga a través de ésta. No se comprobó el nivel de
104
similitud de las distribuciones graficadas obtenidas por medio del programa, con respecto a
las distribuciones exactas, sin embargo el enfoque de la realización de este programa fue la
visualización de estas distribuciones.
Se desarrolló un sistema para adelgazamiento y fusión de fibras ópticas mediante un
tratamiento térmico. Por medio de este sistema se pueden obtener fibras adelgazadas con
diámetros comprendidos entre 3 y 125 µm, conservando una geometría con pendiente suave
y simétrica en su adelgazamiento para obtener bajos niveles de pérdida de luz en éstas. Se
obtuvo la ecuación que describe el perfil de adelgazamiento de las fibras a partir de
mediciones en fibras adelgazadas. Los resultados son semejantes a los predichos por la
teoría desarrollada por otros autores. El sistema presenta una alta repetibilidad y
proporciona la capacidad para encapsular las zonas adelgazadas y fusionadas de las fibras.
A partir de los resultados obtenidos, se tiene la capacidad para fabricar acopladores de
fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.
b) Acopladores direccionales
Debido a que se encontró que el valor del parámetro V obtenido en estudios previos
para definir el punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta a cubierta-aire
es muy importante para la descripción de la propagación de luz en fibras ópticas, éste fue
validado experimentalmente por medio del registro del valor del parámetro V de las fibras
que componen acopladores, en el instante en que comienza la transferencia de potencia
óptica entre fibras. En todos los casos el valor del parámetro V registrado fue menor que
0.5, con un valor máximo de 0.42, lo cual significa que la transición de guiado ocurrió. El
punto de transición entre guiado por interfaz núcleo-cubierta a cubierta-aire obtenido
105
experimentalmente puede ser considerado para el diseño de dispositivos compuestos por
fibras ópticas adelgazadas.
Por medio de un análisis realizado, partiendo de las ecuaciones acopladas que
describen la transferencia de potencia óptica en guías de onda compuestas por dos fibras
ópticas, se obtuvo el coeficiente de acoplamiento para esta guía de onda compuesta y su
dependencia con respecto a la longitud de onda de la luz que se propaga. Esta dependencia
es en forma de una función tipo exponencial negativa, la cual es influida por varios
términos incluidos en la ecuación que describe el coeficiente de acoplamiento. En estos
términos, resalta la influencia de los parámetros de distancia entre ejes centrales (d) y el
perfil de adelgazamiento de las dos fibras que componen la guía de onda.
Una vez que se identificaron los parámetros dependientes de la longitud de onda, se
identificó el parámetro que se puede monitorear de una manera más simple durante el
proceso de fabricación de acopladores, el cual resultó ser el número de ciclos de
transferencia total de potencia óptica (Lc) monitoreados en los puertos de salida del
acoplador durante su proceso de fabricación. Se comprobó por medio de un ajuste de curva
a datos experimentales que este parámetro elegido contiene la influencia de la función
exponencial negativa proporcionada por los parámetros de distancia entre ejes centrales (d)
y el perfil de adelgazamiento de las dos fibras que componen la guía de onda.
En los acopladores de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas, la capacidad para
separación de longitud de onda de estos dispositivos es dictada por el número de ciclos de
transferencia total de potencia óptica monitoreado durante el proceso de fabricación. El
rango de operación propuesto para estos dispositivos es para separar longitudes de onda con
diferencia mayor que 4 nm. La limitante que define este rango de operación es que para
106
alcanzar separaciones menores, se requiere un adelgazamiento excesivo en la región
fusionada y adelgazada del acoplador, lo cual hace que el acoplador fabricado sea muy
frágil e inestable.
c) Dispositivos interferométricos tipo Mach-Zehnder
Con la finalidad de sobrepasar las limitantes tecnológicas que presentan los
acopladores para operación WDM, se propusieron dispositivos basados en la estructura de
un interferómetro tipo Mach-Zehnder, compuestos por acopladores simétricos de fibras
ópticas fusionadas y adelgazadas.
Se desarrolló un arreglo experimental para caracterizar espectralmente estos
dispositivos fabricados, en el cual el elemento principal es un láser sintonizable (1520 a
1570 nm), por lo que no requiere de un analizador de espectros óptico. Éste presenta gran
resolución (menor que 0.01nm) y versatilidad. Por medio de un barrido experimental, fue
posible establecer también una ecuación que predice la separación en longitud de onda en
función de la diferencia de caminos ópticos entre los brazos del interferómetro. El rango de
operación propuesto para estos dispositivos es para separar longitudes de onda con
diferencia menor que 3 nm. Sin embargo, utilizando un sistema muy exacto para determinar
la diferencia de camino óptico de los dispositivos fabricados, se puede ampliar este rango
de operación para separaciones mayores. Se obtuvo una separación de longitudes de onda
mínima de 0.08 nm, la cual permite utilizar este dispositivo en sistemas DWDM (menores
que 0.2nm).
Los dos arreglos experimentales desarrollados para caracterizar los dispositivos
multiplexores/demultiplexores obtenidos, uno para medir separación en longitud de onda
con diferencia amplia entre 35 y 135 nm, y otro para diferencia angosta menor que 35 nm,
107
permitieron medir separaciones de longitud de onda amplias desde más de 100 nm, hasta
muy angostas como 0.08 nm.
d) Aportación tecnológica
Se obtuvieron ecuaciones para determinar la separación en longitud de onda de los
dispositivos obtenidos, basadas en datos experimentales del proceso de fabricación de
ambos dispositivos. Estas ecuaciones ofrecen gran ayuda para el diseño de multiplexores y
demultiplexores de fibra óptica.
El sistema que se desarrolló para adelgazar fibras ópticas, el cual fue utilizado para
la fabricación de ambos dispositivos multiplexores/demultiplexores descritos en esta tesis,
cuenta con motores de pasos controlados por medio de una PC y piezas mecánicas para
realizar el estiramiento de las fibras. Este sistema fue diseñado para tener el perfil de
adelgazamiento necesario para fabricar divisores de potencia óptica con porcentajes de
potencia en los puertos de salida de los acopladores desde 1/99 hasta 50/50, y para fabricar
multiplexores/demultiplexores con capacidad para separación de dos longitudes de onda
con una diferencia mayor que 4 nm. Nuestro sistema presenta buena estabilidad y
repetibilidad para el adelgazamiento de fibras y la obtención de los tipos de acopladores
mencionados.
Comparando nuestro sistema con otros desarrollados previamente, la gran ventaja
que presenta es proporcionar la capacidad para encapsular y remover del sistema los
dispositivos fabricados, para ser utilizados en otros arreglos experimentales.
Utilizando el sistema, se obtuvieron todos los porcentajes de potencia óptica
posibles y hasta 337 ciclos de transferencia total de potencia entre las fibras que componen
108
un acoplador fabricado. El sistema se ha estado optimizando, y se ha llegado a tal grado que
es posible considerarlo como un prototipo para ser reproducido con fines comerciales.
En este sistema desarrollado, se han identificado varios puntos por optimizar que
requieren de trabajo de ingeniería:
1) Un contador de ciclos de transferencia total de potencia óptica entre fibras.
2) Sistema para detenido automático de fabricación cuando se obtengan las características
deseadas en el acoplador fabricado.
3) Interfaz entre el operador y el programa para controlar el sistema que sea más amigable.
109
BIBLIOGRAFÍA
[1] Robinson, M. G.; Jianmin, C. y Sharp, G. D. (2005). “Color in projection displays”. J. of Display Technol. 1(1):118-124 p. [2] Contini, D.; Torricelli, A.; Pifferi, A.; Spinelli, L.; Paglia, F. y Cubeddu, R. (2006). “Multi-channel time-resolved system for functional near infrared spectroscopy”. Optics Express 14(12):5418-5432 p. [3] Scott, S.; Yam, H.; Jaedon, K.; Gutierrez, D. y Achten, F. (2006). “Optical access network using centralized light source, single-mode fiber + broad wavelength window multimode fiber”. J. of optical networking 5(8):604-610 p. [4] Lee, M.; Kang, H. J. M. y Han, S. K. (2001). “All optical signal regeneration in cascaded Mach-Zehnder interferometer wavelength converter”. IEE Proc. Optoelectronics 148(4):189-194 p. [5] Goode, B. (2002). “Voice over Internet Protocol (VoIP)”. IEEE Proc. 90(9):1495-1517. [6] Huang, N. y Liu, H. (1999). “Wavelength division multiplexing-based video-on-demand systems”. J. Lightwave Technol. 17(2):155-164 p. [7] Luo, R.; Ning, T.; Li, T.; Cai, L.; Qiu, F.; Jian, S. y Xu, J. (2005). “FTTH - a promising broadband technology”. International Conference on Communications, Circuits and Systems 2005 Proceedings 1:609-612 p. [8] Kartalopoulos, S. V. (2003). “DWDM networks, devices, and technology”. Wiley-Interscience. 116-120 p. [9] Olivero, M. y Svalgaard, M. (2006). “UV-written Integrated Optical 1×N Splitters”, Optics Express 14(1):162-170 p. [10] Scobey, M. y Hallock, R. (2000). “Hybrid thin film WDM and optical switch devices for optical add/drop”. Optical Fiber Communication Conference 2000 2:335-337 p. [11] Rao, Y. J.; Ran, Z. L. y Zhou, C. X. (2006). “Fiber-optic Fabry-Perot sensors based on a combination of spatial-frequency division multiplexing and wavelength division multiplexing formed by chirped fiber Bragg grating pairs”. Appl. Opt. 45(26):5815-5818. [12] Kim, R. H.; Zhang, J.; Eknoyan, O.; Taylor, H. F. y Smith, T. L. (2006). “Narrowband Bragg reflectors in Ti:LiNbO3 optical waveguides”. Appl. Opt. 45(20):4927-4932 p.
110
[13] Pal, B. P.; Chaudhuri, P. R. y Shenoy, M. R. (2003). “Fabrication and modeling of fused biconical tapered fiber couplers”. Fiber and integrated optics 22(2):97-117 p. [14] Lacroix, S.; Gonthier, F. y Bures, J. (1994). “Modeling of symmetric 2x2 fused-fiber couplers”. Appl. Opt. 33(36):8361-8369 p. [15] Abebe, M.; Villarruel, C. A. y Burns, W. K. (1988). “Reproducible fabrication method for polarization preserving single-mode fiber couplers”. J. Lightwave Technol. 6(7):1191-1198 p. [16] Gafsi, R.; Lecoy, P. y Malki, A. (1998). “Stress optical fiber sensor using light coupling between two laterally fused multimode optical fibers”. Appl. Opt. 37(16):3417-3424 p. [17] Salazar, D.; Félix, M.; Ángel-Valenzuela, J. y Márquez, H. (2001). “A simple technique to obtain fused fiber optics couplers”. Instrumentation and Development 5(3):170-174 p. [18] Cassidy, D. T.; Johnson, D. C. y Hill, K. O. (1985). “Wavelength-dependent transmission of monomode optical fiber tapers”. Appl. Opt. 24(7):945-950 p. [19] Johnson, D. C. y Hill, K. O. (1986). “Control of wavelength selectivity of power transfer in fused biconical monomode directional couplers”. Appl. Opt. 25(21):3800-3802 p. [20] Eisenmann, M. y Weidel, E. (1988). “Single-mode fused biconical couplers for wavelength division multiplexing with channel spacing between 100 and 300 nm”. J. Lightwave Technol. 6(1):113-118 p. [21] Lu, Y. B. y Chu, P. L. (2003). “Wavelength selector using dual-core fiber for dense wavelength division multiplexing networks”. Optical Engineering 42(3):875-881 p. [22] McLandrich, M. N.; Orazi, R. J. y Marlin, H. R. (1991). “Polarization independent narrow channel wavelength division multiplexing fiber couplers for 1.55 μm”. J. Lightwave Technol. 9(4):442-447 p. [23] Bilodeau, F.; Hill, K. O.; Faucher, S. D. y Johnson, C. (1988). “Low-loss highly overcoupled fused couplers: Fabrication and sensitivity to external pressure”. J. Lightwave Technol. 6(10):1476-1482 p. [24] Lacroix, S. (1999). “Fused bitapered fiber devices for telecommunication and sensing systems”, Glass integrated optics and optical fiber devices, Critical Reviews CR53:253-274 p.
111
[25] Symon, A.; Lacroix, S. y Bures, J. (1996). “Dense all-fiber WDM by means of Mach-Zehnder interferometer”, SPIE proceedings 2695:114-122 p. [26] Castro, J.; Salazar, D.; Félix, M. y Ángel J., (2005). “Estudio teórico experimental sobre un interferómetro Mach-Zehnder para fabricar demultiplexores para DWDM”. IEEE 3rd International Innovation and Development Congress, 28 al 30 de septiembre 2005, Cuernavaca, Morelos, Mexico. [27] Hecht, E. y Zajac A., (1989). “Óptica”, Addison Wesley, Madrid, 304-310 p. [28] Félix, M. (2001). “Estudio de acopladores de fibra óptica para sistemas de comunicaciones”. Tesis de Maestría en Ciencias, CICESE, Ensenada, Baja California, México, 98-100 p. [29] Saleh, B. E. A. y Teich, M. V. (1991). “Fundamentals of Photonics”. New York: John Wiley, 966 p. [30] Snyder, A. W. y Love, J. D. (1983). “Optical waveguide theory”, Academic NY. 214-216, 374-419, 542-579, 601-622, 640-646 p. [31] Abramowitz, M. y Stegun, I. A. (1972). “Modified Bessel Functions I and K”. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9na edición, New York:Dover, 374-377 p. [32] Birks, T. A. y Li, Y. W. (1992). “The shape of fiber tapers”. J. Lightwave Technol. 10(4):432-438 p. [33] Moar, P. N.; Huntington, S. T.; Katsifolis, J.; L. Cahill, W.; Roberts, A. y Nugent, K. A. (1999). “Fabrication, modeling, and direct evanescent field measurement of tapered optical fiber sensors”. J. of Applied Physics 85:3395-3398 p. [34] Gloge, D. (1971). “Weakly guiding fibers,” Appl. Opt. 10:2252-2258 p. [35] Shankar, P. M.; Bobb, L. C. y Krumboltz, H. D. (1991). “Coupling of modes in bent biconically tapered single-mode fibers”. J. Lightwave Technol. 9:832-837 p. [36] Cassidy, D. T.; Johnson, D. C. y Hill, K. O. (1985). “Wavelength-dependent transmission of monomode optical fiber tapers”. Appl. Opt. X:945-950 p. [37] Black, R. J. y Bourbonnais, R. (1986). “Core-mode cutoff for finite-cladding lightguides”. IEE Proceedings J, Optoelectronics 133:377-384 p. [38] ITU-T Recommendation G.694.1 (2002). Spectral grids for WDM applications: DWDM frequency grid.
112
[39] Snitzer, E. (1961). “Cylindrical Dielectric Waveguide Modes”. Journal of the Optical Society of America 51(5):491-498 p. [40] Yeadon, W. H. y Yeadon, A. W. (2001). “Handbook of Small Electric Motors”. McGraw-Hill, 1040 p. [41] Daxhelet, X.; Martineau, L. y Bures, J. (2005). “Influence of the fiber index profile on vectorial fiber modes and application to tapered fiber devices”. J. Lightwave Tech. 23(5):1874-1880 p. [42] Gonthier, F.; Lapierre, J.; Veilleux, C.; Lacroix, S. y Bures, J. (1987). “Investigation of power oscillations along tapered monomode fibers”. Appl. Opt. 26(3):444-449 p. [43] Culshaw, B. (2004). “Optical fiber sensor technologies: opportunities and-perhaps-pitfalls”. J. Lightwave Technol. 22:39-50 p. [44] Land III, H. B. y Eddins, C. L. (2004). “Optical pressure measurement,” IEEE Instrumentation & measurement magazine X:38-45 p. [45] Abhyankar, K. D. y Fymat, A. L. (1969). “Relations between the elements of the phase matrix for scattering”. J. Math. Phys. 10:1935-1938 p. [46] Castro, J. (2005). “Estudio de dispositivos ADD-DROP para WDM, que utilizan acopladores de fibra óptica fusionada,” Tesis de Maestría en Ciencias, CICESE, Ensenada, Baja California, México, 52-54 p. [47] Ericsson (2000) FSU 995 FA Splicer User’s manual, 82 p. [48] Anderson-Sprecher, R. (1994). “Model comparisons and R2”. The American Statistician 48:113-117 p. [49] Corning SMF-28 (2002) Optical fiber, Product information.
113
APÉNDICE A
SISTEMA PARA ADELGAZAR FIBRAS ÓPTICAS
A.1 Descripción de elementos que componen el sistema para adelgazar fibras ópticas.
El mecanismo utilizado para adelgazar fibras ópticas se basa en el utilizado durante
el trabajo de tesis de maestría [28]. Sin embargo, el mecanismo utilizado durante el
desarrollo de esta tesis doctoral, presenta bastantes mejoras con respecto al utilizado
durante la tesis de maestría. La mejora más importante es que la tensión aplicada a la fibra
para su adelgazamiento es por medio de sujetadores de fibras y motores de pasos que
desplazan los sujetadores en dirección contraria para así estirar las fibras. Los motores de
pasos son controlados por medio de un programa en una PC, por lo que se tiene gran
capacidad de control sobre la velocidad a la que se adelgazan las fibras. A continuación se
describen los elementos más importantes que integran este sistema para adelgazar fibras
ópticas, el cual se muestra en las figuras 50 y 51.
114
Figura 50. Elementos que componen el sistema para estirar fibras ópticas.
Figura 51. Elementos que proporcionan el tratamiento térmico en el sistema.
Sujetadores de fibras:
La sujeción de las fibras se debe de realizar de una manera en que no se produzcan
deformaciones en éstas, pero que la fuerza aplicada sea lo suficientemente fuerte para que
las fibras no se suelten cuando se comienza a aplicar la tensión. Por este motivo, se
115
eligieron los sujetadores para fibra utilizados en microposicionadores del fabricante
Newport, cuyo número de parte es M-561-UM. Éstos cuentan con una ranura tipo “V
groove” diseñada con las dimensiones exactas para colocar una fibra óptica con diámetro
de 125 μm y que sea sujetada por presión aplicada por medio del campo magnético
producido por un pequeño imán permanente. El sujetador se encuentra unido con una pieza
de aluminio en forma de cubo, la cual tiene una rosca para acoplar el sujetador con el
tornillo transmisor de movimiento producido por el motor de pasos. En la figura 52 se
muestran estas piezas unidas para sujeción de las fibras.
Figura 52. Elementos que componen los sujetadores de fibras ópticas.
Soplete:
El soplete utilizado en el sistema provee el calor necesario para reblandecer las
fibras. Este produce una flama proveniente del flujo de gas propano, como se explica en la
sección II.6 y se muestra en la figura 51.
116
Micro horno cerámico:
El tubo cerámico utilizado como micro horno dentro del sistema para adelgazar
fibras ópticas tiene tres funciones esenciales para obtener fibras adelgazadas exitosamente:
1) Evitar que el flujo de gas proveniente del soplete produzca flexiones en la fibra que se
va a adelgazar, pues las moléculas del gas salen del soplete con una velocidad de flujo
que produce una fuerza lo suficientemente grande para provocar estas flexiones.
2) Uniformizar el calentamiento de la fibra utilizando la propiedad para transmisión de
calor gradualmente que tiene la cerámica. Si se utilizara la flama proveniente
directamente del soplete, la irregularidad de ésta provocaría un calentamiento a
temperaturas distintas aleatoriamente distribuidas a lo largo de la región de la fibra a la
que se aplica la flama. Además, la misma capacidad para transmisión de la cerámica
hace que la región de la fibra que se calienta abarque una mayor longitud, lo cual ayuda
a que se cumpla más fácilmente con la condición de adiabaticidad requerida en las
fibras adelgazadas para que éstas tengan bajo nivel de pérdida de potencia óptica, como
se explica en la sección II.8.
3) El sistema fue diseñado de tal forma que el micro horno cerámico puede ser removido,
por lo que este tubo cerámico puede servir para encapsular la fibra adelgazada, en caso
de que esto sea requerido. Para los dispositivos que se describen en el capítulo III esto
es indispensable.
Motores de pasos:
Se cuenta con un sistema compuesto por dos motores de pasos y tornillos sin fin
sujetados a los ejes de éstos para producir un desplazamiento horizontal de los sujetadores
117
en direcciones contrarias uno de otro, como se muestra en la figura 53. En la figura 54 se
muestran los elementos básicos de este sistema de motores de pasos.
Figura 53. Las flechas indican la dirección de desplazamiento de los sujetadores, lo cual es producido por los motores de pasos.
Figura 54. Motor de pasos y tornillo sin fin sujetado al eje del motor.
118
Los motores de pasos utilizados tienen una resolución de 1.8 grados por paso, pero
al ser operados en modo de medio paso [40], se tiene una resolución de 0.9 grados por
paso. Ahora bien, el tornillo sin fin tiene una fineza en la rosca de aproximadamente 1 mm
por vuelta completa (360 grados). Por lo tanto, debido a que el tornillo sin fin se encuentra
alineado con el eje del motor, por cada paso de giro del motor, los sujetadores se mueven
horizontalmente en dirección contraria una distancia de 5 μm. Estos 5μm son el valor de la
resolución mecánica del sistema, o bien, el desplazamiento mínimo que se puede obtener
con este sistema.
Para obtener un desplazamiento lo más lineal posible, los tornillos sin fin se
encuentran cubiertos con grasa para lubricación de piezas automotrices. Con esto se reduce
la fricción en la rosca de los cubos de aluminio que se encuentran unidos con los
sujetadores, produciendo así un desplazamiento más suave, y además se protege el sistema
del desgaste producido por la fricción entre estas piezas mecánicas.
Sistema para controlar los motores de pasos:
Los motores de pasos requieren que se les proporcionen secuencias de bits para
operar. Esto se hace en nuestro sistema para adelgazar fibras por medio de una PC que
contiene un programa en lenguaje de programación C para dar las secuencias necesarias por
medio de los bits de salida del puerto paralelo de la PC. Las secuencias de estos bits de
salida posteriormente son amplificadas en corriente por medio de transistores de potencia
TIP41C para suministrar la corriente necesaria para mover los motores de pasos. La etapa
de potencia con conexión al puerto paralelo de la PC y a los motores de pasos se muestra en
la figura 55.
119
Figura 55. Etapa de potencia con conexión al puerto paralelo de la PC y a los motores de pasos.
Los elementos mencionados anteriormente son los principales para poder describir
el sistema para adelgazar fibras ópticas, sin embargo, el sistema cuenta también con piezas
mecánicas, tornillos y monturas, como se puede apreciar en las figuras 50 y 51. Todas estas
piezas son parte del diseño y rediseño del sistema, al cual se le fueron haciendo mejoras
durante todo el periodo en que se trabajó en esta tesis. Una mejora muy importante fue la
reducción de vibración del sistema por medio de la colocación de empaques de plástico
entre las piezas que se sujetan a los motores de pasos. Esto permitió que el sistema sea muy
estable y con alto grado de repetibilidad para adelgazar fibras.
120
A.2 Funcionamiento del sistema para adelgazar fibras ópticas.
Una vez que la fibra fue preparada siguiendo los pasos mencionados en la sección
II.5.2, el siguiente paso es colocarla en el sistema para adelgazarla. Para esto, las secciones
desforradas de las fibras y el micro horno cerámico se limpian con acetona, y se introduce
la fibra en el tubo cerámico, cuidando que la región desforrada de la fibra quede lo más
centrada posible dentro del micro horno cerámico. Ya que se realizó esto, se fija la posición
de la fibra por medio de los sujetadores, y así el proceso de adelgazamiento se reduce a
reblandecer por medio de aplicación de calor a la fibra y estirarla a una velocidad uniforme
como se explica a continuación.
Para obtener el adelgazamiento en la fibra, se cuenta con todos los elementos
descritos en la sección anterior. Antes de comenzar el estiramiento, la fibra debe de ser
precalentada aplicando la flama del soplete con un flujo de gas en la posición 2, sobre el
micro horno cerámico. El precalentado tiene una duración de 30 segundos
aproximadamente y se debe de cuidar que la fibra al reblandecerse no haga contacto con la
parte interior del micro horno cerámico. Una vez que se realizó el precalentado, se activa el
programa en la PC para desplazar horizontalmente los sujetadores de fibras por medio del
sistema de motores de pasos a una velocidad de 100 micras/seg, con lo que se comienza el
proceso de adelgazamiento. Esta velocidad fue determinada experimentalmente como la
velocidad óptima para adelgazar las fibras, de manera tal que regulando la flama del soplete
se puede obtener más fácilmente una velocidad de adelgazamiento constante. A partir de
este punto, lo siguiente depende de la pericia del fabricante para regular la flama del soplete
de manera tal que se continúe adelgazando la fibra a una velocidad constante en la que ésta
no haga contacto con las paredes interiores del micro horno cerámico, pues esto puede
121
contaminar o fracturar la región adelgazada de la fibra. Una vez que se estira la fibra a una
distancia deseada, la cual se monitorea por medio de la medición de la cantidad de
desplazamiento horizontal que tuvieron los sujetadores de fibras, se detienen los motores de
pasos por medio del programa en la PC e inmediatamente después se cierra el flujo de gas
en el soplete.
Finalmente se deja enfriar la fibra adelgazada hasta que el micro horno llegue a
estar a temperatura ambiente, se libera la fibra de los sujetadores y se remueve con cuidado
del micro horno cerámico para su caracterización.
122
APÉNDICE B
FABRICACIÓN DE ACOPLADORES DE FIBRAS ÓPTICAS
FUSIONADAS Y ADELGAZADAS
B.1 Preparación de fibras ópticas previa a fusión.
Antes de fusionar las fibras ópticas para obtener la región de acoplamiento, es
necesario hacer un proceso de colocación de las fibras exactamente en el lugar en donde se
llevará a cabo la fusión. Siempre se debe de cuidar la limpieza de las partes donde se
colocan y por donde pasan las fibras en el sistema para evitar un error en la fusión debido a
impurezas. La técnica que estamos utilizando requiere que las dos fibras a fusionar se
encuentren en contacto fuertemente, por lo que este proceso de preparación incluye un
proceso de torsión de las fibras para lograr un buen contacto. Esto es debido a que al no
utilizar una fuente térmica que funda completamente las fibras, debe de existir una fuerza
que presione las fibras lateralmente para que tiendan a acercarse los núcleos. Los pasos a
seguir para la preparación de las fibras previos a la fusión se explican en el apéndice D de
la referencia [28], con la exclusión de los dos últimos pasos correspondientes a colocar el
sistema de pesos que ya no se utiliza en el sistema motorizado utilizado en este trabajo de
tesis. De esta manera, quedan en el arreglo dos puertos de entrada y dos de salida para
formar el acoplador, listos para que se les inyecte luz y que se realice el monitoreo de la
potencia óptica en cada una de las fibras.
123
B.2 Sistema para fabricar acopladores WDM.
La parte más importante en la fabricación de un acoplador es la fusión lateral de dos
fibras ópticas, ya que en esta región fusionada y adelgazada es donde se lleva a cabo la
transferencia de potencia óptica entre fibras. Por medio del sistema para fabricación
utilizado, el cual se muestra en la figura 23 del capítulo III, se realiza simultáneamente la
fusión lateral y el adelgazamiento de las dos fibras que componen el acoplador. El
diagrama a bloques de este sistema se muestra en la figura 22 del capítulo III. A
continuación se describen los elementos que integran este sistema para fabricar
acopladores.
Diodo láser:
Este sistema cuenta con un diodo láser sintonizable del fabricante New Focus,
modelo 6328, el cual se configura para proporcionar un haz de salida con longitud de onda
fijada en 1545 nm y una potencia de 10 mW. Por medio de un objetivo con amplificación
de 6.3X, se acopla el haz proporcionado por el láser a un cable de fibra óptica con
conectores tipo FC, con el cual se inyecta luz a una de las fibras con las que se fabricará el
acoplador. El total de potencia óptica inyectada a la fibra por medio del objetivo es de 400
μW. En la figura 56 se muestra una fotografía de este láser y el sistema para inyección de
luz a la fibra.
124
Figura 56. Acoplamiento del haz proporcionado por el diodo láser a un cable de fibra óptica con conectores tipo FC, por medio de un objetivo con amplificación de 6.3X.
La alineación del haz proporcionado por el láser con el objetivo y la cara del
conector tipo FC del cable de fibra óptica se realiza por medio de dos microposicionadores
con capacidad para ajuste de posición en los 3 ejes XYZ. La propiedad de sintonización de
este láser no es utilizada para este proceso de fabricación, pero si será requerida para el
proceso de caracterización espectral de los acopladores fabricados, como se explicará
posteriormente.
Medidores de potencia óptica:
Este sistema cuenta con dos medidores de potencia óptica. El primer medidor se
utiliza para monitorear la transferencia de potencia óptica en la fibra que se inyecta la luz
proveniente del diodo láser, y el segundo medidor se utiliza para monitorear la potencia
óptica acoplada hacia la otra fibra que se fusiona. El medidor utilizado para monitorear la
125
potencia óptica transferida es del fabricante Melles Griot, modelo 13PDC001, el cual se
muestra en la figura 57.
Figura 57. Medidor utilizado para monitorear la potencia óptica transferida.
Este medidor cuenta con una esfera integradora para capturar la luz, cuyo propósito
es disminuir el error en medición de potencia óptica debido a la posición del extremo de la
fibra óptica por la que sale luz del acoplador. Además cuenta con una salida de voltaje
proporcional a la potencia óptica monitoreada, la cual, como se verá en las siguientes
secciones, es utilizada para capturar y almacenar los niveles de potencia óptica
monitoreados durante el proceso de fabricación del acoplador.
126
El medidor para monitorear la potencia óptica acoplada es el mostrado en la figura
11 del capítulo II, del fabricante FIS, modelo OV-PM. Este medidor cuenta con entrada
tipo FC para conectar el extremo de la fibra correspondiente al puerto de salida del
acoplador que se quiere monitorear, y proporciona la medición de potencia óptica por
medio de una pantalla de cristal líquido. Esta potencia óptica acoplada monitoreada no se
captura ni almacena, solamente sirve como referencia para que el operador del sistema
pueda monitorear el proceso de fabricación del acoplador.
Sistema para adelgazar fibras ópticas:
Este sistema se describe a detalle en el apéndice A, sin embargo se explicarán los
elementos en los que se modifica su función para tener la capacidad para fabricar
acopladores.
La flama proporcionada por el soplete se aplica sobre el micro horno cerámico, el
cual contiene las dos fibras preparadas previamente, y se encuentra sobre una montura y un
vástago atornillado a la mesa óptica en la que se encuentra instalado el sistema. Una pieza
mecánica de aluminio, mostrada en la figura 58, sujeta el micro horno cerámico de una
manera tal en que éste pueda ser removido posteriormente.
127
Figura 58. Elementos del sistema utilizados para aplicar la flama proporcionada por el soplete sobre el micro horno cerámico.
Los dos sujetadores de fibras descritos en el apéndice A sirven para sujetar y
mantener juntas las dos fibras, lo cual es fundamental para realizar el proceso de
precalentado de las fibras que se describirá al explicar el funcionamiento de este sistema
para fabricación de acopladores en la sección B.4.
Para aplicar tensión a las fibras y que al calentarse se fusionen y estiren, se utiliza el
sistema de motores de pasos que fue descrito en el apéndice A. Como se menciona en este
sistema para adelgazar fibras, se puede obtener la cantidad de estiramiento en las fibras por
medio de la medición del desplazamiento horizontal de los cubos de aluminio acoplados
mecánicamente con los motores de pasos.
128
En este sistema también se lleva a cabo el proceso de encapsulado una vez que se
termina el proceso de fusión gracias a que el tubo cerámico sirve para encapsular el
acoplador y además es removible.
Sistema para adquisición de datos de potencia óptica:
Por medio de un sistema para adquisición de datos conectado al puerto USB de una
PC, es posible obtener gráficas de la variación en la potencia óptica en uno de los puertos
de salida del acoplador durante su proceso de fabricación. Esto se hace conectando la salida
de voltaje del medidor de potencia óptica Melles Griot, modelo 13PDC001, mencionado
anteriormente, a una etapa de acondicionamiento de voltaje, para ser capturada por medio
de uno de los canales de una tarjeta para adquisición de datos Dataq, modelo DI-148U. A
continuación se explican los elementos que componen este sistema.
PC
La PC utilizada cuenta con un microprocesador Pentium 4 con velocidad de 2.8
GHz, utilizando sistema operativo Windows XP. En el puerto USB se conecta la tarjeta
para adquisición de datos, la cual es controlada por medio de un programa instalado
previamente llamado WinDaq. Este programa tiene la capacidad de mostrar en pantalla los
datos capturados por cada uno de los canales adquiridos por la tarjeta Dataq DI-148U y
además almacenarlos para su posterior análisis. En la figura 59 se muestra una ventana del
programa Windaq desplegada en el monitor de la PC utilizada.
129
Figura 59. Ventana del programa Windaq en la que se muestra el monitoreo de potencia óptica durante el proceso de fabricación de un acoplador.
TARJETA PARA ADQUISICIÓN DE DATOS
La tarjeta de adquisición de datos utilizada es el modelo DI-148U del fabricante
Dataq. Ésta se conecta al puerto USB de la PC y cuenta con 8 canales de entrada para medir
señales de voltaje analógicas. Tiene una resolución de 10 bits dentro de un rango de
medición a escala completa de ±10 Volts. La tasa de muestreo máxima a la que se pueden
capturar datos es de 240 muestras por segundo, por lo que se pueden medir con muy buena
calidad señales de hasta 24 ciclos por segundo.
130
Figura 60. Fotografía de la tarjeta para adquisición de datos utilizada.
CIRCUITO ACONDICIONADOR DE SEÑAL
El circuito acondicionador de señal es básicamente un circuito amplificador no
inversor compuesto por un amplificador operacional LM741 y resistencias. Las resistencias
son variables y se pueden ajustar para que a la salida del amplificador se tenga un voltaje
mínimo de 0 Volts y máximo de 4 Volts. La variación de voltaje será la producida por la
salida de voltaje del medidor de potencia óptica Melles Griot, la cual varía en un rango de 0
a 1 Volts. Con esta amplificación ajustable se obtiene un mejor contraste entre valores
mínimos y máximos de potencia óptica capturada y almacenada durante el proceso de
fabricación de acopladores.
FUENTE DE ALIMENTACIÓN
Se utiliza una fuente de voltaje de corriente directa para alimentar el circuito
acondicionador de señal y el sistema para controlar los motores de pasos. El voltaje de
salida de esta fuente es de 5 Volts.
131
B.3 Funcionamiento del sistema para fabricar acopladores WDM.
Para la fabricación de un acoplador WDM, el punto en el que se removerá la flama
para detener el proceso de fusión y adelgazamiento estará dado por el número de ciclos de
transferencia total de potencia entre fibras Lc, como se explica teóricamente en la sección
III.8, el cual es registrado por medio del sistema para adquisición de datos descrito en la
sección anterior.
Antes de comenzar con el proceso de fusión y adelgazamiento, es necesario realizar
los siguientes pasos:
1) El diodo láser se debe de dejar encendido por un tiempo de 30 minutos previamente a
comenzar el proceso de fabricación. Los medidores de potencia óptica solamente 5
minutos.
2) Una vez que las fibras ya fueron colocadas en el sistema como se explica en la sección
B.1, se inyecta luz por medio del diodo láser a la primera fibra, que será por la que se
propaga la luz para acoplarse a una segunda fibra en el acoplador fabricado. El extremo
de salida de esta fibra se introduce a la esfera integradora para capturar la potencia
óptica de salida en esta fibra, lo cual se verifica que sea desplegado correctamente por
medio del programa Windaq. De ser necesario, se ajusta el nivel de amplificación por
medio de la etapa de acondicionamiento para lograr el mejor contraste entre valores de
potencia óptica mínimo y máximo.
3) Se remueve la primera fibra del arreglo para inyectar luz por medio del diodo láser y se
conecta la segunda fibra a éste. Esta fibra será a la que se acople la luz cuando el
acoplador quede fabricado. El extremo de salida de esta segunda fibra se conecta al
medidor de potencia óptica FIS OV-PM y se verifica que la cantidad desplegada en
132
pantalla no sea de -70 dB, lo cual significaría que no está llegando la luz al medidor. En
caso de que se tenga una lectura de 0 ± 0.5 dB, se conecta y desconecta el adaptador FC
en varias ocasiones, verificando que la medición desplegada en pantalla se repita. Una
vez que se realizó esto, se procede a calibrar el medidor FIS OV-PM para el nivel de
potencia óptica proporcionado por el diodo láser, lo cual se hace presionando el botón
[ZERO SET]. Al realizar esto, la medición desplegada en pantalla debe de ser 0 dB,
indicando un 100 % de la potencia óptica que se propagará por el acoplador durante su
proceso de fabricación.
4) Al finalizar esto, se remueve la inyección de luz a la segunda fibra y se reconecta a la
primera fibra.
5) En el programa Windaq se inicia la grabación de los datos de potencia óptica adquiridos
durante todo el proceso de fabricación del acoplador.
Al aplicar la flama proporcionada por el soplete para fusionar y adelgazar las fibras,
los valores de potencia óptica en ambos medidores comenzarán a variar de una manera
oscilatoria, como lo predice la teoría en las secciones III.5 y III.7. Cuando se llegue al
número de ciclos de transferencia total y a los porcentajes de potencia óptica deseados a las
salidas de las fibras, se removerá la flama para detener el proceso de fusión y
adelgazamiento.
El proceso de fusión se lleva a cabo en dos pasos: el precalentado de las fibras y el
estiramiento de la región fusionada. Ambos se llevan a cabo con monitoreo de potencia
óptica en los puertos de salida del acoplador todo el tiempo. A continuación se describen
estos dos pasos.
133
B.4 Precalentado de las fibras.
Antes de que se aplique la tensión por medio del sistema de motores de pasos, las
fibras deben de estar en contacto a una temperatura cercana a la máxima que puede
alcanzar la flama del soplete. Al hacer esto, las dos fibras se fusionarán en la región
calentada, con lo que se establecerá la región en la que se llevará a cabo la transferencia de
potencia óptica en el acoplador.
Para hacer el precalentado, se enciende la flama del soplete y se gira la perilla a la
posición 4 (flujo máximo de gas) para obtener la mayor flama posible. Se aplica la flama
sobre la marca que indica dónde se encuentra el punto de torsión dentro del micro horno
cerámico. Es importantísimo calentar exactamente en el punto de torsión para obtener un
buen acoplamiento. La región calentada del micro horno debe de tener un color naranja
muy intenso. En este momento las fibras se encuentran en el centro del micro horno
cerámico tensionadas por la fuerza ejercida por los sujetadores de fibras, como se había
mencionado antes en la sección B.1.
Después de haber calentado por un tiempo de aproximadamente 45 segundos,
cuando se ha alcanzado una temperatura mayor que 1200 °C en las fibras, la sección
calentada continúa de color naranja y las fibras ya no se encuentran centradas en el tubo
cerámico. Este es nuestro indicador de que el precalentado se llevó a cabo porque al ya no
estar rectas las fibras, la tensión aplicada por los sujetadores de fibras fue liberada por el
reblandecimiento al ser calentadas.
Además se nota una ligera variación en la lectura del medidor colocado en el puerto
de salida de la fibra a la que se acoplará la luz, de –70 dB a aproximadamente –68 y -66 dB.
134
Esto se debe a un muy pequeño acoplamiento de luz a esta fibra porque aunque ya están
unidas las fibras, la distancia entre núcleos es muy grande.
Después de haber logrado este paso se activa el movimiento de los motores de pasos
para comenzar con el estiramiento y adelgazamiento de la región fusionada. Todo se lleva a
cabo sin dejar de aplicar la flama del soplete.
B.5 Estiramiento y adelgazamiento de la región fusionada del acoplador WDM.
Como se había mencionado antes, el tiempo que se aplicará la flama para adelgazar
la región fusionada será determinado por las mediciones tomadas en los dos medidores de
potencia óptica transferida y potencia óptica acoplada, de acuerdo al número de ciclos de
transferencia total de potencia óptica Lc y al porcentaje en cada puerto de salida que se esté
buscando.
Después de que se llevó a cabo el precalentado de las fibras, se activa el
movimiento de los motores de pasos, así éstos comenzarán a adelgazar simétricamente la
región donde se aplica la flama del soplete. En este momento, las lecturas en los dos
medidores comenzarán a variar de una manera oscilatoria.
En lo que se refiere a la fibra por la que se inyecta la luz, que inicia en un nivel alto
registrado en la ventana del programa Windaq, éste cambiará disminuyendo cada vez más
este nivel registrado, hasta llegar a un mínimo correspondiente a la transferencia total de
potencia óptica hacia la segunda fibra. Después comenzará a subir y así seguirá con un
comportamiento oscilatorio. En la figura 61 se ilustran estos cambios.
135
Figura 61. Comportamiento oscilatorio de la potencia óptica en un puerto de salida de un acoplador durante el proceso de fabricación. Se realizaron cambios en la compresión de datos para una mejor visualización.
En cambio, la lectura desplegada en la pantalla del medidor de potencia óptica FIS
OV-PM, correspondiente al puerto de salida de la fibra a la que se acopla la luz, que inició
en –70 dB, varía también aumentando cada vez más el valor desplegado en pantalla, hasta
llegar a un valor máximo de 0 dB correspondiente a la transferencia total de potencia óptica
hacia esta fibra a la que se acopló la luz. Después se comenzará a decrementar este nivel y
así continuará con un comportamiento oscilatorio.
El operador de este sistema debe de estar monitoreando en todo momento ambas
mediciones de potencia óptica. Después de que se alcanzó el 1 % (-20 dB) de luz
transferida entre fibras, la región fusionada ya se encuentra muy adelgazada, del orden de
50 μm, entonces se debe de comenzar una regulación de la flama proporcionada por el
soplete, de una manera tal que la temperatura en el micro horno cerámico disminuya. Esto
se hace por el motivo de que al ser menor el volumen de la región fusionada abarcado por
la región calentada del micro horno cerámico, esta región se calienta y estira más rápido
136
con respecto a la velocidad inicial. Al disminuir la flama del soplete se compensa esta
velocidad de calentamiento y estiramiento de la región fusionada. Esta regulación de la
flama proporcionada por el soplete depende de la pericia del operador del sistema. También
al hacer esto, al disminuir la velocidad de adelgazamiento, se disminuye el cambio en el
coeficiente de acoplamiento provocado por el enfriamiento cuando se detiene el sistema de
motores de pasos en el momento que se llegue a la cantidad de ciclos de transferencia total
de potencia entre fibras y al porcentaje deseado en cada puerto de salida.
B.6 Final de fusión y adelgazamiento en el proceso de fabricación del acoplador WDM.
Una vez que se obtuvieron las lecturas de potencia óptica requeridas en los
medidores colocados en los puertos de salida del acoplador WDM fabricado, el final del
proceso de fusión y adelgazamiento se realiza primero deteniendo el movimiento del
sistema de motores de pasos, e inmediatamente después, retirando la flama proporcionada
por el soplete. Esta secuencia se hace para cuidar que no se vaya a quebrar la región
fusionada y adelgazada por haber continuado con el estiramiento de esta región sin tener la
temperatura apropiada a la que la fibra aun se encuentre reblandecida. Después de haber
realizado esto, el tubo comenzará a tomar de nuevo su color blanco original al comenzar a
enfriarse. Cuando hayan transcurrido 5 minutos, se detiene la grabación de datos en el
programa Windaq. Se deja enfriar el acoplador WDM por aproximadamente 20 minutos y
así ya tendremos la región fusionada y adelgazada lista para ser encapsulada.
137
B.7 Encapsulado de acopladores.
El acoplador fabricado no puede ser removido del arreglo experimental hasta que
haya sido encapsulado, debido a que la región fusionada y adelgazada es muy frágil y se
puede quebrar muy fácilmente. Para encapsular el acoplador se utiliza un material epóxico
que es formado por una mezcla de dos componentes que al secarse quedan en estado sólido.
Los pasos a seguir para encapsular un acoplador se describen en el apéndice E de la
referencia [28].
Figura 62. Fotografía de varios acopladores encapsulados y removidos del sistema para fabricación.
Al ser encapsulado y removido del arreglo experimental, se ha concluido con el
proceso de fabricación de un acoplador WDM de fibras ópticas fusionadas y adelgazadas.
El siguiente paso es su caracterización espectral, lo cual es descrito en el capítulo IV.
Top Related