MSC. JAVIER GIL ANTELOMSC. JAVIER GIL ANTELO
EVALUACION FINANCIERA EVALUACION FINANCIERA DE INVERSIONESDE INVERSIONES
TECNICAS O TECNICAS O METODOS PARA METODOS PARA EVALUACION DE EVALUACION DE
INVERSIONESINVERSIONES
Técnicas para evaluar inversiones
Métodos mas frecuentes para evaluar inversiones
La base de la evaluación financiera de proyectos es el concepto del Valor Presente o Valor Actual.
El Valor Presente de una suma futura representa el monto equivalente que se estaría dispuesto a recibir ahora dada una cierta tasa de interés.
El VAN mide el beneficio económico de un proyecto dados su flujo de caja y su tasa de descuento.
La tasa de descuento deberá reflejar el rendimiento de inversiones alternativas de riesgo comparable.
Valor Actual Neto (VAN)
El VAN de un proyecto se calcula como: VAN = -I + VA (Flujos de caja futuros) Donde I = Inversión inicial.
Valor Actual Neto (VAN)
Cuando se lleva al período cero, es el VPN o la generación de valor.
Es el interés que “paga¨ el proyecto por el préstamo de la inversión.
Es la devolución del dinero, recibido para la inversión.
Remanente
Costo del dinero
Inversión
Flujo
de
caja
neto
VAN como un dibujo
Valor Actual Neto (VAN)
Valor Actual Neto (VAN)
Flujo
de
caja
neto
Valor Actual Neto (VAN)
Valor Actual Neto (VAN)
PROCESO DE DESCUENTO EN EL VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Año 0 1 2 3 . . . n
VAN
Valor Actual Neto (VAN)
Regla de decisión con VAN: VAN > 0 Se acepta el proyecto
Rentabilidad generada >Rentabilidad requerida
VAN < 0 Se rechaza el proyectoRentabilidad generada <Rentabilidad
requeridaVAN = 0 ? Que gana el inversionista ?
Cual es la regla de decisión para proyectos mutuamente excluyentes?
Valor Actual Neto (VAN)
COMPORTAMIENTO DEL VAN
0 1 2 3 4 5
Flujo de caja -1000 150 300 450 450 450
5432 )1(
450
)1(
450
)1(
450
)1(
300
)1(
150
rrrrrVA
r = 15%r = 15% VA = 1,134.18 VA = 1,134.18
VAN = -1000 + 1,134.18 = 134.18VAN = -1000 + 1,134.18 = 134.18
Valor Actual Neto (VAN)
La TIR de un proyecto es la tasa de descuento que hace que el VAN del proyecto valga cero.
En cierta medida, representa la rentabilidad que el proyecto estaría generando para el inversionista.
Supuesto: el flujo de caja es reinvertido a la TIR. Asume que la rentabilidad será la misma en el
supuesto de que se quiera reinvertir los excedentes. Se obtiene de igualar el VAN a cero. Por si sola no da información sobre la aceptación o
rechazo de proyectos. No confundir con la tasa de descuento.
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Tasa Interna de Retorno (TIR)
TIR = Ks + (Ki-Ks) x (VANs/VANs+VANi)
Ks = Tasa de descuento del VAN Positivo
Ki = Tasa de descuento del VAN negativo
VANs = Valor Actual Neto positivo
VANi = Valor Actual Neto negativo
0= TIR)+(1
FNi
in
0=i
Regla de decisión con TIR: TIR > r Se acepta el proyecto TIR < r Se rechaza el proyecto TIR = r Indiferente
Relación entre la TIR y el VAN: TIR > r VAN > 0 TIR < r VAN < 0 TIR = r VAN = 0
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Relación de la TIR con el VAN
-20.00 €
-15.00 €
-10.00 €
-5.00 €
0.00 €
5.00 €
10.00 €
15.00 €
20.00 €
25.00 €
10% 15% 18% 22% 25% 28% 30%
Tasa de descuentoTasa de descuento TIR
0 1 2 3 4 5
Flujo de caja
-1000 150 300 450 450 450
•En el caso del ejemplo anteriorEn el caso del ejemplo anterior
5432 )1(
450
)1(
450
)1(
450
)1(
300
)1(
15010000
TIRTIRTIRTIRTIR
TIR TIR = 19. 68 %= 19. 68 %
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Tasa Interna de Retorno (TIR)
Perfil del Valor Actual Neto (VAN)
Un supuesto implícito en el cálculo del VAN es que los flujos obtenidos en cada período son reinvertidos a la tasa de descuento.
Perfil del VAN
Zona de concordancia
Zona de contradicción
La razón principal es la ocurrencia de los flujos de caja.
Un incremento en el costo de capital impacta mas en los flujos lejanos que en el los de corto plazo.
Cuando un proyecto recibe la mayor parte de sus flujos de caja en los primeros períodos un incremento en la tasa de descuento no le impacta tanto.
Cual es la razón para el caso anterior?
Gráfico comparativo de los flujos
-150000
-100000
-50000
0
50000
100000
0 1 2 3 4 5 6PROYECTO A
PROYECTO B
Cual proyecto recibe la mayor parte de sus flujos en los primeros períodos?
Cual proyecto se prefiere a tasas de descuento altas?
Cual sería el impacto de incrementar la tasa en ambos proyectos por ejemplo del 13% al 15%?
Perfil del VAN
TASA VAN (A) VAN (B)0%5%
10%15%20%25%
. Calcular la tasa de cruce y graficar el perfil del VAN de los dos proyectos anteriores.. Cual es el desplazamiento desde la Inversión B hacia la Inversión A.
AÑO Inversión A Inversión B0 -100 -1001 50 202 40 403 40 504 30 60
VAN (5%) 43,13 47,88TIR 24,00% 21,03%
Perfil del VAN
Calcular la tasa de cruce y graficar el perfil del VAN de los dos proyectos anteriores.
PERIODOS A B0 -100 -1001 20 152 35 403 140 110
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INCONVENIENTES DE LA TIR
PROBLEMAS O INCONVENIENTES DE LA TIR
Posibilidad de contradicción con el criterio del VAN a la hora de seleccionar proyectos.
Inconsistencias en relación a la obtención de la TIR. Múltiples soluciones y no existencia de solución.
¿FINANCIAMIENTO O INVERSION?
• No somos capaces de distinguir entre un proyecto que No somos capaces de distinguir entre un proyecto que implica inversión y otro que implica financiación.implica inversión y otro que implica financiación.
• Estos proyectos son igualmente atractivos??? Cual Estos proyectos son igualmente atractivos??? Cual debería ser el criterio para aceptar o rechazar debería ser el criterio para aceptar o rechazar proyectos?proyectos?
¿Financiamiento o Inversión?
• Para decidir en función de la TIR, necesitamos saber Para decidir en función de la TIR, necesitamos saber que tipo de flujo es el que estamos tratando.que tipo de flujo es el que estamos tratando.
• El método del VAN nos sugiere aceptar el proyecto El método del VAN nos sugiere aceptar el proyecto cuando el VAN es positivo. cuando el VAN es positivo.
TIR MúltiplesTasa de descuento: 11%Tasa de descuento: 11%
VAN = 51 $usVAN = 51 $us
Sin Solución
No existe solución
Supuesto de reinversión de los
flujos intermedios Proyectos de inversión simples, los dos criterios llevan a la
misma conclusión.
• Porque el proyecto Sigma es superior al Proyecto Lambda, Porque el proyecto Sigma es superior al Proyecto Lambda, a pesar de tener una menor TIR.? a pesar de tener una menor TIR.?
Proyectos mutuamente excluyentes y problemas de escala
• Porque el Proyecto Omega es mas atractivo que el Porque el Proyecto Omega es mas atractivo que el Proyecto TAU, tomando como tasa el 10%.Proyecto TAU, tomando como tasa el 10%.
• Que haríamos con los $us 150 sobrantes en caso de Que haríamos con los $us 150 sobrantes en caso de elegir Proyecto TAU.elegir Proyecto TAU.
• Esta situación se da cuando los proyectos son Esta situación se da cuando los proyectos son mutuamente excluyentes y con diferentes niveles de mutuamente excluyentes y con diferentes niveles de inversión.inversión.
• La solución es tomar los flujos incrementalesLa solución es tomar los flujos incrementales..
Flujo incremental
El período de repago determina el período (años) en que se recupera la inversión y se calcula sumando los valores de los ingresos y de los costos.
Cual es el criterio de aceptación de un proyecto? En el caso de proyectos mutuamente excluyentes?
Año ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del perAño ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del per ------------------------------------------------------------------------------------------
Flujo del periodoFlujo del periodo
Período de Recuperación
0 1 2 3 4 5
Flujo de caja -1000 150 300 450 450 450
Flujo acumulado
-850 -550 -100 350 700
Año ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del perAño ant. a la recup. total + Costo no recup. al inicio del per ------------------------------------------------------------------------------------------
Flujo del periodoFlujo del periodo
3 + 100/450 = 3.22 años3 + 100/450 = 3.22 años
Período de Recuperación
No toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo
0 1 2 3
PROYECTO A -10000 5000 3000 4000
PROYECTO B -10000 3000 5000 4000
El flujo de mayor cuantía sucede antes en el Proyecto A, por tanto su VAN es mayor.
Limitaciones del período de recuperación
No toma en cuenta lo que sucede una vez recuperada la inversión inicial.
0 1 2 3
PROYECTO A -10000 5000 5000 2000
PROYECTO B -10000 5000 5000 80000
Período de Recuperación
No nos dice nada acerca de la rentabilidad del proyecto.
Estándar arbitrario de recuperación.
Otros problemas del período de recuperación
En el caso del ejemplo, suponiendo una tasa del 10%.
0 1 2 3 4 5
Flujo de caja -1000 150 300 450 450 450
FC Descontado
-1000 136.36 247.93 338.1 307.35 279.41
FC Acumulado
-863.64 -615.70 -277.61 29.74 309.16
3 + 277.61/307.35 = 3.90 años3 + 277.61/307.35 = 3.90 años
Período de recuperación descontado
En el caso de decisiones de poca importancia.
Como complemento a los otros indicadores.
Cuando utilizar el PRI?
• El VAN usa los flujos de caja.El VAN usa los flujos de caja.
• El VAN usa todos los flujos de caja del El VAN usa todos los flujos de caja del proyecto.proyecto.
• El VAN descuenta los flujos adecuadamente.El VAN descuenta los flujos adecuadamente.
Porque elegir el VAN?
• Se deben tomar en cuenta todos los Se deben tomar en cuenta todos los métodos pues cada uno de ellos, mide métodos pues cada uno de ellos, mide cosas distintas.cosas distintas.
• Por ejemplo el PRI y el PRID, miden el Por ejemplo el PRI y el PRID, miden el riesgo como la liquidez.riesgo como la liquidez.
• Que podría indicar un PRI lento?Que podría indicar un PRI lento?• La TIR por ejemplo ofrece de alguna La TIR por ejemplo ofrece de alguna
forma información, sobre “margen de forma información, sobre “margen de seguridad”.seguridad”.
Conclusiones sobre los métodos
MUCHAS GRACIAS
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