7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
1/26
TUGAS 6 PERILAKU STRUKTUR BETON
MOMEN DAN KURVATUR BEBAN SIKLIK
Dosen : Prof. Dr. Ir. Bambang Budiono, M.E
Disusun oleh : Indra Sidik Permadi (25014325)
PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
BANDUNG
2015
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
2/26
1
Tugas 6 Momen vs Curvature Balok Akibat
Beban Siklik
Diketahui penampang balok beton bertulang dengan spesifikasi sebagai berikut :
B : 300 mm
H : 600 mm
fc : 30 MPa
fy : 400 Mpa
d : 50 mm
: 1,20 %
: 0,5 %
Jarak antar sengkang 100 mm
Beban siklik serat atas penampang seperti pada gambar berikut:
Gambar 1. Siklus pembebanan berdasarkan regangan serat atas penampang balok
Beberapa ketentuan dalam analisis balok ini adalah:
a) Beton terkekang dengan model Kent and Park
b)
Baja Tulangan dengan Model Menegotto and Pintoc) c = 0,05%
50
600
300
As
As
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
3/26
2
1. Analisis Pembebanan Siklik Beton Bertulang dengan Model Kent and Park
Persamaan umum pemodelan kurva tegangan dan regangan beton dengan Kent & Park yaitu:
Untuk c< 0,002 :
2
2'0,002 0,002
c cc cf f
.....................................................(1)
Untuk 0,002 < c< 20c :
' 1 0,002c c cf f Z ......................................................(2)
Dimana,
50 50
0,5
0,002u h
Z
......................................................(3)
'
50 '
3 0,002
1000
cu
c
fdalam psi
f
.............................................(4)
50
3
4
sh s
d
s ...........................................................(5)
Dengan spada Kent and Park didefinisikan sebagai rasio volume tulangan melintang dengan
rasio volume beton.
50
3 0,002(30)0.0035
4354.13 1000u
" (2 ) 300 (2 50) 200 mmbb b s
" (2 ) 600 (2 50) 500 mmb
d d s
2 21 1
2 " 2 " 10 2(200) 2(500)4 4
0.011" " 200 500 100
s
s
h
b d
b d S
50 0.0113 " 3 200
40.
101
42
00h s
b
s
Sehingga nilai Z adalah:
50 50
0.5 0.538.008
0.0035 0.012 0.0020.002u h
Z
Jadi, persamaan untuk kurva tegangan-regangan dari titik B ke titik C adalah:
30 1 38.008( 0.002)c cf ..............................................(6)
0.2 30 0.2 6 MPac
f ..................................................(7)
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
4/26
3
1.1. Siklus Pertama (c = 0.2%)
Saat pembebanan siklus pertama, persamaan yang digunakan adalah persamaan (1), namun
saat pelepasan beban siklus pertama, persamaan yang digunakan adalah :
1 1c c c cm cmf E f ......................................................(8)
Dimana :1
4700 ' 25742.96 MPac c
E f dan 1 1,c cmf adalah regangan dan tegangan saat
pembebanan terakhir (reversal loading). Saat pembebanan kembali (Reverse Loading) tegangan
beton diasumsikan Nol karena menahan gaya tarik. Maka pada Tabel 1 dapat dilihat nilai
regangan dan tegangan pada siklus pertama.
Tabel 1. Nilai Regangan dan Tegangan untuk beton pada saat beban siklik siklus pertama
Loading 1 Unloading 1 Re-Loading 1 Re-Unloading 1
c fc(MPa) c fc(MPa) c fc(MPa) c fc(MPa)
0.0000 0.000 -0.0020 30.00 -0.0008 0.00 0.0020 0.00
-0.0005 13.125 -0.0015 17.13 -0.0005 0.00 0.0015 0.00
-0.0010 22.500 -0.0010 4.26 0.0000 0.00 0.0010 0.00-0.0015 28.125 -0.0008 0.00 0.0005 0.00 0.0005 0.00
-0.0020 30.000 0.0010 0.00 0.0000 0.00
0.0015 0.00 -0.0005 0.00
0.0020 0.00 -0.0008 0.00
Gambar 2. Tegangan dan regangan beton saat pembebanan siklus 1
1.2. Siklus Kedua (c = 0.2%)
Pembebanan siklus kedua saat regangan beton kurang dari 0.002, maka digunakan persamaan
(8). Setelah itu digunakan persamaan (6) Model Kent & Park sampai regangan maksimum siklus
kedua sebesar 0.008. Sehingga didapat nilai tegangan dan regangan pada siklus kedua.
-5
0
5
10
15
20
25
30
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0000.0020.0040.0060.0080.010
Tegangan(MPa)
Regangan
vs Beban Siklik Beton Model Kent & Park Siklus 1
Loading 1 Unloading 1 Re-Loading 1 Re-Unloading 1
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
5/26
4
Tabel 2. Nilai Regangan dan Tegangan untuk beton pada saat beban siklik siklus kedua
Loading 2 Unloading 2 Re-Loading 2 Re-Unloading 2
c fc(MPa) c fc(MPa) c fc(MPa) c fc(MPa)
-0.0008 0.00 -0.0080 23.16 0.0000 0.00 0.0080 0.00
-0.0010 4.26 -0.0075 18.33 0.0005 0.00 0.0075 0.00
-0.0015 17.13 -0.0070 13.51 0.0010 0.00 0.0070 0.00
-0.0020 30.00 -0.0065 8.68 0.0015 0.00 0.0065 0.00
-0.0025 29.43 -0.0060 3.86 0.0020 0.00 0.0060 0.00
-0.0030 28.86 -0.0056 0.00 0.0025 0.00 0.0055 0.00
-0.0035 28.29 Re-Loading 2 0.0030 0.00 0.0050 0.00
-0.0040 27.72 -0.0056 0.00 0.0035 0.00 0.0045 0.00
-0.0045 27.15 -0.0045 0.00 0.0040 0.00 0.0040 0.00
-0.0050 26.58 -0.0040 0.00 0.0045 0.00 0.0035 0.00
-0.0055 26.01 -0.0035 0.00 0.0050 0.00 0.0030 0.00
-0.0060 25.44 -0.0030 0.00 0.0055 0.00 0.0025 0.00-0.0065 24.87 -0.0025 0.00 0.0060 0.00 0.0020 0.00
-0.0070 24.30 -0.0020 0.00 0.0065 0.00 0.0015 0.00
-0.0075 23.73 -0.0015 0.00 0.0070 0.00 0.0010 0.00
-0.0080 23.16 -0.0010 0.00 0.0075 0.00 0.0005 0.00
-0.0005 0.00 0.0080 0.00 0.0000 0.00
Gambar 3. Tegangan dan regangan beton saat pembebanan siklus 2
-5
0
5
10
15
20
25
30
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0000.0020.0040.0060.0080.010
Tegangan(MPa)
Regangan
vs Beban Siklik Beton Model Kent & Park Siklus 2
Loading 2 Loading 2 Unloading 2 Re-Loading 2 Re-Unloading 2
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
6/26
5
2. Analisis Pembebanan Siklik Baja dengan Model Menegotto-Pinto
Model Menegotto-Pinto merupakan pengembangan dari model sebelumnya yaitu Giuffre-Pinto
(1970). Persamaan umum model Menegotto-Pinto adalah :
1/
0
1
s
s s RR
s
Es EE
...........................................................(9)
Dimana :
sE : Modulus Elastisitas Baja inisial
E
: Modulus Elastisitas Baja setelah baja mencapai leleh
R : Fungsi kurva untuk Baushinger effect
Untuk respon beban siklik, persamaan Menegotto-Pinto yang digunakan adalah :
1/
1 ** *
1 *
ss s RR
s
bb
....................................................(10)
Dimana :
0
* s r
s
r
dan
0
* s rs
r
0 0, : Tegangan, regangan saat pertemuan antara dua simtot
,r r
: Tegangan, regangan pembebanan terakhir
b : Rasio strain hardening
Pemodelan baja dengan Menegotto-Pinto dapat dilihat seperti padaGambar 4
Gambar 4. Model material baja Menegotto-Pinto
Pada kasus ini, regangan baja harus dihitung dengan cara diskritisasi penampang beton
berdasarkan regangan serat atas beton. Dengan demikian model baja dengan Menegotto-Pinto
dapat terlihat perilakunya. Proses diskritisasi penampang dapat dilihat pada Lampiran 1.
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
7/26
6
2.1. Siklus Pertama (c = 0.2%)
Diketahui data-data baja sebagai berikut :
0sE : 200000 MPa
b : 10%
E : 10% x 200000 = 20000 MPa
R : 6
2.1.1. Untuk Loading Siklus Pertama
0
0
400 MPa
0.002
Persamaan untuk loading siklus pertama : . 1sS Yy
b b
Dari hasil perhitungan diskritisasi penampang, untuk loading siklus pertama didapat
regangan dan tegangan baja serat atas dan bawah adalah :
Tabel 3. Nilai tegangan dan regangan saat loading siklus pertama
No.Beton Baja Tulangan
c fc(MPa) s s (MPa) s' s'(MPa)
1 0.0000 0.00 0.0000 0.00 0.0000 0.00
2 0.0005 13.13 -0.0010 -204.52 0.0004 72.32
3 0.0010 22.50 -0.0019 -389.62 0.0007 146.40
4 0.0015 28.13 -0.0040 -440.50 0.0010 199.54
5 0.0020 30.00 -0.0062 -484.79 0.0013 250.19
2.1.2. Untuk Unloading Siklus Pertama
Dari pembebanan sebelumnya didapat :
484.79 MPa
0.0062
r
r
Regangan sisa =0
484.790.0062 0.00382
200000
r
r
sE
0
0
0.00223
200000 0.00223 ( 0.00382) 316.49 MPa
0.0062*0.00223 0.0062
s
dan
1/66
1 10% ** 10% *1 *
s
s
s
Jadi, persamaan untuk tulangan bawah adalah :
484.79* * 316.49 484.79 484.79
316.49 484.79
s
s
Sedangkan untuk tulangan tekan kondisinya masih elastis. Maka didapat nilai regangan dan
tegangan baja saat Unloading siklus pertama yang tertera padaTabel 4.
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
8/26
7
Tabel 4. Regangan dan tegangan baja tulangan bawah saat unloading siklus pertama
No. cTulangan Bawah
s * *(MPa) s (MPa)
1 0.0020 -0.0062 -3.11987 -1.21199 -484.79
2 0.0015 -0.0046 0.399167 0.398926 -165.14
3 0.0010 -0.0041 0.533017 0.531207 -59.15
4 0.0005 -0.0039 0.55824 0.55575 -10.43
5 0.0000 -0.0036 0.595905 0.592003 32.88
Tabel 5. Regangan dan tegangan baja tulangan atas saat unloading siklus pertama
No. cTulangan Atas
s * *(MPa) s(MPa)
1 0.0020 0.0013 0.625466 0.962547 250.19
2 0.0015 0.0009 0.470886 0.947089 188.35
3 0.0010 0.0005 0.267988 0.926799 107.20
4 0.0005 0.0001 0.197415 0.919741 20.87
5 0.0000 0.0000 0.052168 0.905217 0.00
2.1.3. Reverse LoadingSiklus Pertama
Reverse loadingsiklus pertama, persamaan yang digunakan sama seperti unloading siklus
pertama. Tegangan dan regangan saat reverse loading siklus pertama dapat dilihat pada
Tabel 6 danTabel 7.
Tabel 6. Regangan dan tegangan baja tulangan bawah saat reverse loading siklus pertama
No. cTulangan Bawah
s * * (MPa) s (MPa)
1 0.0000 -0.0036 0.595905 0.592003 32.88
2 -0.0005 -0.0034 0.713219 0.700126 76.20
3 -0.0010 -0.0031 0.776715 0.753967 119.34
4 -0.0015 -0.0028 0.846217 0.807535 162.27
5 -0.0020 -0.0020 1.05824 0.928681 259.34
Tabel 7. Regangan dan tegangan baja tulangan atas saat reverse loading siklus pertama
No. cTulangan Atas
s * *(MPa) s(MPa)
1 0.00000.0000 0.052168 0.905217 0.00
2 -0.0005 -0.0008 -0.38101 -0.9381 -152.41
3 -0.0010 -0.0012 -0.59672 -0.95967 -238.69
4 -0.0015 -0.0016 -0.81134 -0.98113 -324.54
5 -0.0020 -0.0020 -1 -1 -400.00
2.1.4. Reverse Unloading Siklus Pertama
Dari pembebanan sebelumnya didapat :
400 MPa, 0.002r r
untuk tulangan atas dan 259.34 MPa, 0.002r r
untuk
tulangan bawah.
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
9/26
8
Regangan sisa :
0
4000.002 0
200000
r
r
sE
untuk tulangan atas dan
0
259.340.002 0.0033
200000
r
r
sE
untuk tulangan bawah
Titik pertemuan antara dua asimtot0s
E dan E :
0 00.00193; 200000 0.00193 (0) 385.34 MPa untuk tulangan atas, sedangkan
untuk tulangan bawah
0 00.00594; 200000 0.00594 ( 0.0033) 529.55 MPa .
Maka akan diperoleh persamaan baru untuk untuk reverse unloadingyaitu:
Untuk Tulangan Atas
0.002*
0.00193 0.002
s
dan
1/6
6
1 10% ** 10% *
1 *
s
s
s
Jadi,
400* * 385.34 400 400
385.34 400
s
s
Untuk Tulangan Bawah
0.002*
0.00594 0.002
s
dan
1/6
6
1 10% ** 10% *
1 *
s
s
s
Jadi,
259.34
* * 529.55 259.34 259.34529.55 259.34
s
s
Hasil perhitungan regangan dan tegangan untuk reverse unloading siklus pertama dapatdilihat padaTabel 8 danTabel 9.
Tabel 8. Regangan dan tegangan baja tulangan bawah saat reverse unloading siklus pertama
No. cTulangan Bawah
s * * (MPa) s (MPa)
1 -0.0020 -0.0020 1.05824 0.92868 259.34
2 -0.0015 -0.0025 0.12706 0.12706 159.10
3 -0.0010 -0.0027 0.18218 0.18217 115.62
4 -0.0005 -0.0029 0.23727 0.23726 72.17
5 0.0000 -0.0032 0.30457 0.30453 29.09
Tabel 9. Regangan dan tegangan baja tulangan atas saat reverse unloading siklus pertama
No. cTulangan Atas
s * *(MPa) s(MPa)
1 -0.0020 -0.0020 -1 -1 -400.00
2 -0.0015 -0.0016 0.10415 0.10415 -318.20
3 -0.0010 -0.0012 0.21488 0.21488 -231.25
4 -0.0005 -0.0007 0.32561 0.32555 -144.33
5 0.0000 -0.0003 0.43257 0.43214 -58.173
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
10/26
9
Dari hasil perhitungan, diperoleh hubungan antara tegangan dan regangan pada baja tulangan
model Menegotto-Pinto pada siklus pertama yaitu:
Gambar 5. Hubungan tegangan dan regangan baja tulangan model Menegotto-Pinto pada siklus pertama
2.2. Siklus Kedua (c = 0.8%)
Diketahui data-data baja sebagai berikut :
0sE : 200000 MPa
b : 10%
E
: 10% x 200000 = 20000 MPa
R : 6
2.2.1. Loading Siklus Kedua
Dari pembebanan sebelumnya didapat :
400 MPa, 0.002r r
untuk tulangan atas dan 259.34 MPa, 0.002r r
untuk
tulangan bawah.
Regangan sisa :
0
4000.002 0
200000
r
r
sE
untuk tulangan atas dan
0
259.340.002 0.0033
200000
r
r
sE
untuk tulangan bawah
Titik pertemuan antara dua asimtot0s
E dan E
:
0 00.00193; 200000 0.00193 (0) 385.34 MPa untuk tulangan atas, sedangkan
untuk tulangan bawah
0 00.00594; 200000 0.00594 ( 0.0033) 529.55 MPa .Maka akan diperoleh persamaan baru untuk untuk loading siklus kedua yaitu:
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.0150-0.0100-0.00500.0000
T
egangan(MPa)
Regangan
Hubungan Tegangan dan
Regangan Tulangan Bawah(Model Menegotto-Pinto)
Loading 1 Unloading 1
Re-Loading 1 Re-Unloading 1
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
-0.015-0.010-0.0050.0000.005
T
egangan(MPa)
Regangan
Hubungan Tegangan dan
Regangan Tulangan Atas (ModelMenegotto-Pinto)
Loading 1 Unloading 1
Re-Loading 1 Re-Unloading 1
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
11/26
10
Untuk Tulangan atas
0.002*
0.00193 0.002
s
dan
1/6
6
1 10% ** 10% *
1 *
s
s
s
Jadi,
400* * 385.34 400 400
385.34 400
s
s
Untuk Tulangan bawah
0.002*
0.00594 0.002
s
dan
1/6
6
1 10% ** 10% *
1 *
s
s
s
Jadi,
259.34
* * 529.55 259.34 259.34529.55 259.34
s
s
Hasil perhitungan regangan dan tegangan untuk loading siklus kedua dapat dilihat pada
Tabel 10 danTabel 11.
Tabel 10. Regangan dan tegangan baja tulangan bawah saat loading siklus kedua
No. cTulangan Bawah
s * * (MPa) s (MPa)
1 0.0005 -0.0036 0.294843 0.29 1.30
2 0.0008 -0.0037 0.334077 0.33 -25.19
3 0.0010 -0.0038 0.363379 0.36 -44.95
4 0.0015 -0.0043 0.525085 0.52 -153.20
5 0.0020 -0.0051 0.764295 0.74 -302.08
6 0.0025 -0.0062 1.062909 0.93 -428.36
7 0.0030 -0.0076 1.489325 1.04 -499.47
8 0.0035 -0.0092 1.976682 1.10 -539.54
9 0.0040 -0.0108 2.442866 1.14 -572.25
10 0.0045 -0.0123 2.867448 1.19 -601.23
11 0.0050 -0.0135 3.242777 1.22 -626.69
12 0.0055 -0.0147 3.603813 1.26 -651.13
13 0.0060 -0.0158 3.925303 1.29 -672.87
14 0.0065 -0.0168 4.213996 1.32 -692.39
15 0.0070 -0.0177 4.483234 1.35 -710.59
16 0.0075 -0.0186 4.744502 1.37 -728.2417 0.0080 -0.0193 4.957309 1.40 -742.63
Tabel 11. Regangan dan tegangan baja tulangan atas saat loading siklus kedua
No. cTulangan Atas
s * * (MPa) s (MPa)
1 0.0005 0.0000 0.504321 0.50 -0.76
2 0.0008 0.0002 0.572677 0.57 52.25
3 0.0010 0.0004 0.605327 0.60 77.13
4 0.0015 0.0007 0.695712 0.68 143.66
5 0.0020 0.0010 0.777262 0.75 199.20
6 0.0025 0.0013 0.852041 0.81 244.81
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
12/26
11
No. cTulangan Atas
s * * (MPa) s (MPa)
7 0.0030 0.0016 0.912251 0.85 277.07
8 0.0035 0.0018 0.965514 0.88 302.06
9 0.0040 0.0020 1.021191 0.91 324.67
10 0.0045 0.0023 1.081611 0.94 345.46
11 0.0050 0.0025 1.147645 0.96 364.30
12 0.0055 0.0028 1.215308 0.98 380.18
13 0.0060 0.0031 1.287479 1.00 394.17
14 0.0065 0.0034 1.363388 1.01 406.45
15 0.0070 0.0037 1.441515 1.03 417.23
16 0.0075 0.0040 1.520551 1.04 426.79
17 0.0080 0.0043 1.605111 1.05 435.99
2.2.2. Unloading Siklus Kedua
Dari pembebanan sebelumnya didapat :
435.99 MPa, 0.00433r r
untuk tulangan atas dan 742.63 MPa, 0.0193r r
untuk tulangan bawah.
Regangan sisa :
0
435.990.0043 0.0025
200000
r
r
sE
untuk tulangan atas dan
0
742.630.0193 0.0156
200000
r
r
sE
untuk tulangan bawah
Titik pertemuan antara dua asimtot0s
E dan E
:
0 00.00039; 200000 0.0039 (0.00215) 353.012 MPa untuk tulangan atas,
sedangkan untuk tulangan bawah
0 00.0152; 200000 0.0152 ( 0.0156) 80.36 MPa .
Maka akan diperoleh persamaan baru untuk untuk loading siklus kedua yaitu:
Untuk Tulangan Atas
0.0043*
0.00039 0.0043
s
dan
1/66
1 10% ** 10% *
1 *
s
s
s
Jadi,
435.99* * 353.012 435.99 435.99
353.012 435.99
s
s
Untuk Tulangan Bawah
0.0193*
0.0152 0.0193
s
dan
1/6
6
1 10% ** 10% *
1 *
s
s
s
Jadi,
742.63* * 80.36 742.63 742.63
80.36 742.63
s
s
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
13/26
12
Hasil perhitungan regangan dan tegangan untuk loading siklus kedua dapat dilihat pada
Tabel 12 danTabel 13 .
Tabel 12. Regangan dan tegangan baja tulangan bawah saat unloading siklus kedua
No. cTulangan Bawah
s * * (MPa) s (MPa)
1 0.0075 -0.0169 0.581687 0.58 -266.62
2 0.0070 -0.0166 0.665152 0.66 -201.99
3 0.0065 -0.0162 0.744947 0.73 -143.86
4 0.0060 -0.0159 0.821279 0.79 -93.26
5 0.0056 -0.0157 0.879400 0.83 -58.88
6 0.0055 -0.0156 0.893658 0.84 -51.05
7 0.0050 -0.0153 0.971770 0.89 -12.55
8 0.0045 -0.0149 1.065543 0.93 24.19
9 0.0040 -0.0144 1.182509 0.97 57.89
10 0.0035 -0.0138 1.329638 1.01 87.2411 0.0030 -0.0131 1.504187 1.04 111.70
12 0.0025 -0.0124 1.687742 1.06 131.75
13 0.0020 -0.0117 1.858777 1.08 148.09
14 0.0015 -0.0111 2.005566 1.10 161.24
15 0.0010 -0.0106 2.126399 1.11 171.74
16 0.0008 -0.0104 2.161241 1.11 174.73
17 0.0005 -0.0102 2.225182 1.12 180.18
Tabel 13. Regangan dan tegangan baja tulangan atas saat loading siklus kedua
No. cTulangan Atas
s * * (MPa) s (MPa)
1 0.0075 0.0042 0.028297 0.03 413.67
2 0.0070 0.0038 0.126344 0.13 336.31
3 0.0065 0.0034 0.224904 0.22 258.55
4 0.0060 0.0031 0.323949 0.32 180.44
5 0.0056 0.0027 0.403597 0.40 117.76
6 0.0055 0.0027 0.423547 0.42 102.10
7 0.0050 0.0023 0.522343 0.52 25.10
8 0.0045 0.0019 0.618947 0.61 -48.37
9 0.0040 0.0015 0.712303 0.70 -115.77
10 0.0035 0.0012 0.801437 0.77 -174.48
11 0.0030 0.0008 0.886732 0.84 -223.41
12 0.0025 0.0005 0.970766 0.89 -263.51
13 0.0020 0.0002 1.056553 0.93 -296.18
14 0.0015 -0.0002 1.145734 0.96 -322.48
15 0.0010 -0.0006 1.238549 0.99 -343.48
16 0.0008 -0.0007 1.269964 1.00 -349.46
17 0.0005 -0.0009 1.334452 1.01 -360.36
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
14/26
13
2.2.3. Reverse Loading Siklus Kedua
Reverse loading siklus kedua, persamaan yang digunakan sama seperti unloading siklus
kedua. Tegangan dan regangan saat reverse loading siklus pertama dapat dilihat pada dan .
Tabel 14. Regangan dan tegangan baja tulangan bawah saat reverse loading siklus kedua
No. c
Tulangan Bawah
s * * (MPa) s (MPa)
1 -0.0005 -0.0095 2.378552 1.14 193.14
2 -0.0010 -0.0093 2.442078 1.14 198.46
3 -0.0015 -0.0090 2.500735 1.15 203.37
4 -0.0020 -0.0088 2.556239 1.16 208.00
5 -0.0025 -0.0086 2.609691 1.16 212.45
6 -0.0030 -0.0084 2.661793 1.17 216.78
7 -0.0035 -0.0082 2.712998 1.17 221.03
8 -0.0040 -0.0079 2.763601 1.18 225.23
9 -0.0045 -0.0077 2.813794 1.18 229.3910 -0.0050 -0.0075 2.863705 1.19 233.52
11 -0.0055 -0.0073 2.913421 1.19 237.63
12 -0.0060 -0.0071 2.963001 1.20 241.73
13 -0.0065 -0.0065 3.114243 1.21 254.23
14 -0.0070 -0.0067 3.061902 1.21 249.91
15 -0.0075 -0.0065 3.111271 1.21 253.98
16 -0.0080 -0.0063 3.160606 1.22 258.05
17 -0.0005 -0.0095 2.378552 1.14 193.14
Tabel 15. Regangan dan tegangan baja tulangan atas saat reverse loading siklus kedua
No. cTulangan Atas
s * * (MPa) s (MPa)
1 -0.0005 -0.0017 1.532443 1.04 -386.27
2 -0.0010 -0.0021 1.633281 1.06 -396.93
3 -0.0015 -0.0025 1.734800 1.07 -406.74
4 -0.0020 -0.0029 1.836761 1.08 -416.00
5 -0.0025 -0.0033 1.939009 1.09 -424.90
6 -0.0030 -0.0037 2.041447 1.10 -433.56
7 -0.0035 -0.0041 2.144009 1.11 -442.068 -0.0040 -0.0045 2.246656 1.12 -450.46
9 -0.0045 -0.0049 2.349361 1.13 -458.78
10 -0.0050 -0.0053 2.452105 1.14 -467.04
11 -0.0055 -0.0057 2.554876 1.15 -475.27
12 -0.0060 -0.0062 2.657666 1.17 -483.47
13 -0.0065 -0.0065 2.746224 1.17 -490.51
14 -0.0070 -0.0070 2.863283 1.19 -499.81
15 -0.0075 -0.0074 2.966103 1.20 -507.97
16 -0.0080 -0.0078 3.068927 1.21 -516.11
17 -0.0005 -0.0017 1.532443 1.04 -386.27
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
15/26
14
2.2.4. Reverse Unloading Siklus Kedua
Dari pembebanan sebelumnya didapat :
516.11 MPa, 0.0077r r
untuk tulangan tekan dan 258.06 MPa, 0.0063r r
untuk tulangan tarik.
Regangan sisa :
0
516.110.0077 0.00519
200000
r
r
sE
untuk tulangan atas dan
0
258.060.0063 0.0076
200000
r
r
sE
untuk tulangan bawah
Titik pertemuan antara dua asimtot0s
E dan E
:
0 00.00363; 200000 0.00363 ( 0.0052) 311.84 MPa untuk tulangan atas,
sedangkan untuk tulangan bawah
0 00.00923; 200000 00923 ( 0.0076) 326.76 MPa .Maka akan diperoleh persamaan baru untuk untuk reverse unloadingyaitu:
Untuk Tulangan Atas
0.0077*
0.00363 0.077
s
dan
1/6
6
1 10% ** 10% *
1 *
s
s
s
Jadi,
516.11* * 311.84 516.11 516.11
311.84 516.11
s
s
Untuk Tulangan Bawah
0.0063*0.00923 0.0063
s
dan
1/6
6
1 10% ** 10% *1 *
s
s
s
Jadi,
258.06
* * 326.76 258.06 258.06326.76 258.06
s
s
Hasil perhitungan regangan dan tegangan untuk reverse unloading siklus pertama dapat
dilihat padaTabel 16 danTabel 17.
Tabel 16. Regangan dan tegangan baja tulangan bawah saat reverse unloading siklus kedua
No. cTulangan Bawah
s * * (MPa) s (MPa)
1 -0.0075 -0.0065 0.069367 0.07 217.49
2 -0.0070 -0.0067 0.138733 0.14 176.92
3 -0.0065 -0.0065 0.065245 0.07 219.90
4 -0.0060 -0.0071 0.277344 0.28 95.87
5 -0.0055 -0.0073 0.346249 0.35 55.62
6 -0.0050 -0.0075 0.414128 0.41 16.05
7 -0.0045 -0.0077 0.479638 0.48 -21.94
8 -0.0040 -0.0079 0.540627 0.54 -56.95
9 -0.0035 -0.0080 0.594506 0.59 -87.38
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
16/26
15
No. cTulangan Bawah
s * * (MPa) s (MPa)
10 -0.0030 -0.0082 0.639266 0.63 -112.12
11 -0.0025 -0.0083 0.674502 0.67 -131.12
12 -0.0020 -0.0084 0.701476 0.69 -145.3213 -0.0015 -0.0084 0.722256 0.71 -156.01
14 -0.0010 -0.0085 0.738828 0.72 -164.38
15 -0.0005 -0.0085 0.752707 0.73 -171.26
16 0.0000 -0.0074 0.357368 0.36 49.13
Tabel 17. Regangan dan tegangan baja tulangan atas saat reverse unloading siklus kedua
No. cTulangan Atas
s * * (MPa) s (MPa)
1 -0.0075 -0.0074 0.097993 0.10 -434.98
2 -0.0070 -0.0070 0.195986 0.20 -353.843 -0.0065 -0.0065 0.307522 0.31 -261.53
4 -0.0060 -0.0062 0.391984 0.39 -191.74
5 -0.0055 -0.0057 0.490021 0.49 -111.23
6 -0.0050 -0.0053 0.588155 0.58 -32.10
7 -0.0045 -0.0049 0.686513 0.68 43.87
8 -0.0040 -0.0045 0.785301 0.76 113.89
9 -0.0035 -0.0041 0.884762 0.83 174.75
10 -0.0030 -0.0037 0.985088 0.89 224.23
11 -0.0025 -0.0033 1.086317 0.94 262.24
12 -0.0020 -0.0029 1.188328 0.97 290.64
13 -0.0015 -0.0024 1.290928 1.00 312.03
14 -0.0010 -0.0020 1.393926 1.02 328.76
15 -0.0005 -0.0016 1.497179 1.04 342.52
16 0.0000 -0.0010 1.639227 1.06 358.55
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
17/26
16
Dari hasil perhitungan, diperoleh hubungan antara tegangan dan regangan pada baja tulangan model
Menegotto-Pinto pada siklus kedua yaitu:
Gambar 6. Hubungan tegangan dan regangan baja tulangan akibat beban siklik model Menegotto-Pinto
3. Momen dan Curvature Akibat Beban Siklik
Setelah mendapatkan perilaku dari beton dan baja tulangan akibat beban siklik, maka hubunganmomen dan kurvatur akibat beban siklik dari balok tersebut dapat dianalisis dengan diskritisasi
penampang balok berdasarkan regangan serat atas beton selama dua siklus. Hubungan antara
momen dan kurvatur dari balok dapat dilihat padaGambar 7.
Gambar 7. Momen dan Kurvatur balok beton bertulang akibat beban siklik sebanyak 2 siklus
-800
-600
-400
-200
0
200
400
-0.020-0.015-0.010-0.0050.000
Tegangan(MPa)
Regangan
Hubungan Tegangan dan Regangan
Tulangan Bawah (Model Menegotto-
Pinto)
Loading 1 Unloading 1
Re-Loading 1 Re-Unloading 1
Loading 2 Unloading 2
Re-Loading 2 Re-Unloading 2
-600
-400
-200
0
200
400
600
-0.010-0.0050.0000.005
Tegangan(MPa)
Regangan
Hubungan Tegangan dan Regangan
Tulangan Atas (Model Menegotto-
Pinto)
Loading 1 Unloading 1
Re-Loading 1 Re-Unloading 1
Loading 2 Unloading 2
Re-Loading 2 Re-Unloading 2
-400
-200
0
200
400
600
800
-0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060
Momen(kNm)
Kurvatur (1/m)
Hubungan Momen dan Curvature Balok Akibat Beban Siklik
Siklus 1
Silkus 2
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
18/26
17
4. Kesimpulan
Berdasarkan analisis balok beton dengan rasio tulangan atas setengah dari tulangan bawah
memberikan perilaku dari balok sebagai berikut.
1. Pada siklus kedua, bentuk momen kurvatur penampang balok cukup gemuk, hal tersebut
menandakan bahwa pada siklus kedua disipasi energi dari balok masih cukup besar danbelum terjadi pinching. Kemungkinan beton dan baja tulangan pada saat loading siklus
kedua bersama-sama memikul beban luar yang lebih besar.
2. Saat berakhirnya siklus perilaku dari momen dan kurvatur penampang balok seperti akan
timbulnya gejala terjadinya pinching tetapi efek terhadap kapasitas penampang masih
terlalu kecil. Akan tetapi, saat akhir dari siklus kedua sudah terdapat gejala pinchingyang
cukup besar. Jika balok dibebani kembali, kemungkinan bisa terjadi pinching yang
menimbulkan efek yang besar terhadap kapasitas penampang.
3. Bentuk dari kurva momen kurvatur dapat mencerminkan besarnya disipasi energi yang
dimiliki oleh penampang, semakin gemuk bentuk dari kurva, maka disipasi energinya
semakin besar.
4. Apabila terdapat pinching saat pembebanan berlangsung, hal itu menandakan adanya
faktor slip yang terjadi antara beton dengan baja tulangan.
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
19/26
Loading Siklus 1
1. Kondisi c = 0.0005
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (0,0005)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 180.61 mm = 2.7684E-06
c atas = 0.0005000
c bawah = -0.0011610
f'c = 13.13 MPa
h c avg c avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 0.0005000 13.13 300
10 0.0004723 12.50 0.0004862 12.81 38,432.04 295 11,337,452.1920 0.0004446 11.86 0.0004585 12.18 36,528.88 285 10,410,730.74
30 0.0004169 11.20 0.0004308 11.53 34,591.23 275 9,512,588.24
40 0.0003893 10.54 0.0004031 10.87 32,619.09 265 8,644,059.35
50 0.0003616 9.87 0.0003754 10.20 30,612.47 255 7,806,178.70
60 0.0003339 9.18 0.0003477 9.52 28,571.35 245 6,999,980.94
70 0.0003062 8.48 0.0003201 8.83 26,495.75 235 6,226,500.73
80 0.0002785 7.77 0.0002924 8.13 15,606.82 225 3,511,534.54
90 0.0002508 7.05 0.0002647 7.41 22,241.08 215 4,781,831.55
100 0.0002232 6.32 0.0002370 6.69 20,062.01 205 4,112,711.86
110 0.0001955 5.58 0.0002093 5.95 17,848.45 195 3,480,448.32
120 0.0001678 4.82 0.0001816 5.20 15,600.41 185 2,886,075.57
130 0.0001401 4.06 0.0001539 4.44 13,317.88 175 2,330,628.26
140 0.0001124 3.28 0.0001263 3.67 11,000.85 165 1,815,141.03
150 0.0000847 2.49 0.0000986 2.88 8,649.35 155 1,340,648.54
160 0.0000571 1.69 0.0000709 2.09 6,263.35 145 908,185.43
170 0.0000294 0.87 0.0000432 1.28 3,842.86 135 518,786.35
180 0.0000017 0.05 0.0000155 0.46 1,387.89 125 173,485.96
190 -0.0000260 0.00 -0.0000122 0.03 - 115 -
550 -0.0010226 0.00 -0.0010088 0.00 - -265 -
363,671.75 86,796,968.29
Tulangan layer 1
s1 = 0.0003616 mm/mm -------> Tul Tekan
fs = 72.32 MPa
Cs1 = 78,101.23 N
Lengan M = 250.00 mm
M = 19,525,307.09 Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0010226 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -204.52 MPa
Ts2 = (441,772.98) N
Lengan M = (250.00) mm
M = 110,443,244.05 Nmm
H = 0 kN
M = 216.77 kNm
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
20/26
Unloading Siklus 1
5. Kondisi c = 0.0015
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (0,0015)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 134.35 mm = 1.11646E-05
c atas = 0.0015000
c bawah = -0.0051987
f'c = 17.13 MPa
h c avg c avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 0.0015000 17.13 300
10 0.0013884 14.25 0.0014442 15.69 47,074.42 295 13,886,955.0420 0.0012767 11.38 0.0013325 12.82 38,452.15 285 10,958,863.37
30 0.0011651 8.51 0.0012209 9.94 29,829.88 275 8,203,217.13
40 0.0010534 5.63 0.0011092 7.07 21,207.61 265 5,620,016.33
50 0.0009418 2.76 0.0009976 4.20 12,585.34 255 3,209,260.96
60 0.0008301 0.00 0.0008859 1.38 4,137.10 245 1,013,589.66
70 0.0007185 0.00 0.0007743 0.00 - 235 -
80 0.0006068 0.00 0.0006627 0.00 - 225 -
90 0.0004952 0.00 0.0005510 0.00 - 215 -
550 -0.0046405 0.00 -0.0045847 0.00 - -265 -
153,286.50 42,891,902.48
Tulangan layer 1
s1 = 0.0009418 mm/mm -------> Tul Tekan
fs = 188.35 MPa
Cs1 = 203,422.65 N
Lengan M = 250.00 mm
M = 50,855,663.62 Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0046405 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -165.14 MPa
Ts2 = (356,709.16) N
Lengan M = (250.00) mm
M = 89,177,289.38 Nmm
H = 0 kN
M = 182.92 kNm
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
21/26
Reverse Loading Siklus 1
9. Kondisi c = -0.0005
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (-0,0005)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 95.41 mm = 5.24053E-06
c atas = -0.0005000
c bawah = -0.0036443
f'c = 0.00 MPa
h c avg c avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 -0.0005000 0.00 300
10 -0.0005524 0.00 -0.0005262 0.00 - 295 -20 -0.0006048 0.00 -0.0005786 0.00 - 285 -
30 -0.0006572 0.00 -0.0006310 0.00 - 275 -
40 -0.0007096 0.00 -0.0006834 0.00 - 265 -
50 -0.0007620 0.00 -0.0007358 0.00 - 255 -
60 -0.0008144 0.00 -0.0007882 0.00 - 245 -
70 -0.0008668 0.00 -0.0008406 0.00 - 235 -
80 -0.0009192 0.00 -0.0008930 0.00 - 225 -
90 -0.0009716 0.00 -0.0009454 0.00 - 215 -
100 -0.0010241 0.00 -0.0009979 0.00 - 205 -
110 -0.0010765 0.00 -0.0010503 0.00 - 195 -
120 -0.0011289 0.00 -0.0011027 0.00 - 185 -
130 -0.0011813 0.00 -0.0011551 0.00 - 175 -
140 -0.0012337 0.00 -0.0012075 0.00 - 165 -
550 -0.0033823 0.00 -0.0033561 0.00 - -265 -
- -
Tulangan layer 1
s1 = -0.0007620 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -152.41 MPa
Ts1 = (164,597.77) N
Lengan M = 250.00 mm
M = (41,149,443.52) Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0033823 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = 76.20 MPa
Ts2 = 164,597.77 N
Lengan M = (250.00) mm
M = (41,149,443.52) Nmm
H = 0 kN
M = (82.30) kNm
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
22/26
Reverse Unload Siklus 1
13. Kondisi c = -0.0015
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (-0,0015)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 642.95 mm = 2.33299E-06
c atas = -0.0015000
c bawah = -0.0028998
f'c = 0.00 MPa
h c avg c avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 -0.0015000 0.00 300
10 -0.0015233 0.00 -0.0015117 0.00 - 295 -20 -0.0015467 0.00 -0.0015350 0.00 - 285 -
30 -0.0015700 0.00 -0.0015583 0.00 - 275 -
40 -0.0015933 0.00 -0.0015817 0.00 - 265 -
50 -0.0016166 0.00 -0.0016050 0.00 - 255 -
60 -0.0016400 0.00 -0.0016283 0.00 - 245 -
70 -0.0016633 0.00 -0.0016516 0.00 - 235 -
80 -0.0016866 0.00 -0.0016750 0.00 - 225 -
90 -0.0017100 0.00 -0.0016983 0.00 - 215 -
150 -0.0018499 0.00 -0.0018383 0.00 - 155 -
160 -0.0018733 0.00 -0.0018616 0.00 - 145 -
170 -0.0018966 0.00 -0.0018849 0.00 - 135 -
180 -0.0019199 0.00 -0.0019083 0.00 - 125 -
190 -0.0019433 0.00 -0.0019316 0.00 - 115 -
200 -0.0019666 0.00 -0.0019549 0.00 - 105 -
210 -0.0019899 0.00 -0.0019783 0.00 - 95 -
220 -0.0020133 0.00 -0.0020016 0.00 - 85 -
230 -0.0020366 0.00 -0.0020249 0.00 - 75 -
240 -0.0020599 0.00 -0.0020483 0.00 - 65 -
550 -0.0027831 0.00 -0.0027715 0.00 - -265 -
- -
Tulangan layer 1
s1 = -0.0016166 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -314.07 MPa
Ts1 = (339,197.91) N
Lengan M = 250.00 mm
M = (84,799,478.36) Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0027831 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = 157.04 MPa
Ts2 = 339,197.91 N
Lengan M = (250.00) mm
M = (84,799,478.35) Nmm
H = 0 kN
M = (169.60) kNm
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
23/26
Loading Siklus 2
16. Kondisi c = 0.0005
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (0,0005)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 65.12 mm = 7.67852E-06
c atas = 0.0005000
c bawah = -0.0041071
f'c = 0.00 MPa
h fc avg fc avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 0.0005000 0.00 300
10 0.0004232 0.00 0.0004616 0.00 - 295 -
20 0.0003464 0.00 0.0003848 0.00 - 285 -
30 0.0002696 0.00 0.0003080 0.00 - 275 -
40 0.0001929 0.00 0.0002313 0.00 - 265 -
50 0.0001161 0.00 0.0001545 0.00 - 255 -
60 0.0000393 0.00 0.0000777 0.00 - 245 -
70 -0.0000375 0.00 0.0000009 0.00 - 235 -
80 -0.0001143 0.00 -0.0000759 0.00 - 225 -
90 -0.0001911 0.00 -0.0001527 0.00 - 215 -
100 -0.0002679 0.00 -0.0002295 0.00 - 205 -
110 -0.0003446 0.00 -0.0003062 0.00 - 195 -
120 -0.0004214 0.00 -0.0003830 0.00 - 185 -
130 -0.0004982 0.00 -0.0004598 0.00 - 175 -
140 -0.0005750 0.00 -0.0005366 0.00 - 165 -
150 -0.0006518 0.00 -0.0006134 0.00 - 155 -
160 -0.0007286 0.00 -0.0006902 0.00 - 145 -
170 -0.0008053 0.00 -0.0007670 0.00 - 135 -
180 -0.0008821 0.00 -0.0008437 0.00 - 125 -
190 -0.0009589 0.00 -0.0009205 0.00 - 115 -
210 -0.0011125 0.00 -0.0010741 0.00 - 95 -
220 -0.0011893 0.00 -0.0011509 0.00 - 85 -
230 -0.0012661 0.00 -0.0012277 0.00 - 75 -
240 -0.0013428 0.00 -0.0013045 0.00 - 65 -
550 -0.0037232 0.00 -0.0036848 0.00 - -265 -
- -
Tulangan layer 1
s1 = -0.0000452 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -0.76 MPa
Ts1 = (721.82) N
Lengan M = 229.00 mm
M = (165,296.17) Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0035619 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = 1.30 MPa
Ts2 = 2,470.74 N
Lengan M = (229.00) mm
M = (565,799.72) Nmm
H = 1749 kN
M = (0.73) kNm
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
24/26
Unloading Siklus 2
33. Kondisi c = 0.0075
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (0,0075)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 162.46 mm = 4.61651E-05
c atas = 0.0075000
c bawah = -0.0201991
f'c = 18.33 MPa
h fc avg fc avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 0.0075000 18.33 300
10 0.0070383 13.88 0.0072692 16.11 48,319.58 295 14,254,274.96
20 0.0065767 9.42 0.0068075 11.65 34,955.62 285 9,962,351.21
30 0.0061150 4.97 0.0063459 7.20 21,591.66 275 5,937,706.63
40 0.0056534 0.52 0.0058842 2.74 8,227.70 265 2,180,341.20
50 0.0051917 0.00 0.0054226 0.26 772.86 255 197,079.78
60 0.0047301 0.00 0.0049609 0.00 - 245 -
70 0.0042684 0.00 0.0044993 0.00 - 235 -
80 0.0038068 0.00 0.0040376 0.00 - 225 -
90 0.0033451 0.00 0.0035760 0.00 - 215 -
100 0.0028835 0.00 0.0031143 0.00 - 205 -
110 0.0024218 0.00 0.0026527 0.00 - 195 -
120 0.0019602 0.00 0.0021910 0.00 - 185 -
130 0.0014985 0.00 0.0017294 0.00 - 175 -
140 0.0010369 0.00 0.0012677 0.00 - 165 -
150 0.0005752 0.00 0.0008061 0.00 - 155 -
160 0.0001136 0.00 0.0003444 0.00 - 145 -
550 -0.0178908 0.00 -0.0176600 0.00 - -265 -
113,867.42 32,531,753.78
Tulangan layer 1
s1 = 0.0042223 mm/mm -------> Tul Tekan
fs = 413.67 MPa
Cs1 = 393,892.12 N
Lengan M = 229.00 mm
M = 90,201,295.50 Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0169213 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -266.62 MPa
Ts2 = (507,759.54) N
Lengan M = (229.00) mm
M = 116,276,934.68 Nmm
H = 0 kN
M = 239.01 kNm
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
25/26
Reverse Loading Siklus 2
50. Kondisi c = -0.0005
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (-0,0005)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 29.30 mm = 1.70649E-05
c atas = -0.0005000
c bawah = -0.0107389
f'c = 0.00 MPa
h fc avg fc avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 -0.0005000 0.00 300
10 -0.0006706 0.00 -0.0005853 0.00 - 295 -
20 -0.0008413 0.00 -0.0007560 0.00 - 285 -
30 -0.0010119 0.00 -0.0009266 0.00 - 275 -
40 -0.0011826 0.00 -0.0010973 0.00 - 265 -
50 -0.0013532 0.00 -0.0012679 0.00 - 255 -
60 -0.0015239 0.00 -0.0014386 0.00 - 245 -
70 -0.0016945 0.00 -0.0016092 0.00 - 235 -
80 -0.0018652 0.00 -0.0017799 0.00 - 225 -
90 -0.0020358 0.00 -0.0019505 0.00 - 215 -
100 -0.0022065 0.00 -0.0021212 0.00 - 205 -
110 -0.0023771 0.00 -0.0022918 0.00 - 195 -
120 -0.0025478 0.00 -0.0024625 0.00 - 185 -
130 -0.0027184 0.00 -0.0026331 0.00 - 175 -
140 -0.0028891 0.00 -0.0028038 0.00 - 165 -
150 -0.0030597 0.00 -0.0029744 0.00 - 155 -
160 -0.0032304 0.00 -0.0031451 0.00 - 145 -
170 -0.0034010 0.00 -0.0033157 0.00 - 135 -
180 -0.0035717 0.00 -0.0034864 0.00 - 125 -
190 -0.0037423 0.00 -0.0036570 0.00 - 115 -
200 -0.0039130 0.00 -0.0038277 0.00 - 105 -
210 -0.0040836 0.00 -0.0039983 0.00 - 95 -
220 -0.0042543 0.00 -0.0041690 0.00 - 85 -
550 -0.0098857 0.00 -0.0098004 0.00 - -265 -
- -
Tulangan layer 1
s1 = -0.0017116 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -386.27 MPa
Ts1 = (367,810.07) N
Lengan M = 229.00 mm
M = (84,228,506.25) Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0095273 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = 193.14 MPa
Ts2 = 367,810.07 N
Lengan M = (229.00) mm
M = (84,228,506.42) Nmm
H = 0 kNM = (168.46) kNm
7/26/2019 Momen Kurvatur Siklik
26/26
Reverse Unloading Siklus 2
66. Kondisi c = -0.0075
Kondisi pada saat serat beton paling atas mengalami regangan (-0,0075)
Jumlah pias = 60 mm
h = 10 mm
c = 4015.90 mm = -1.86757E-06
c atas = -0.0075000
c bawah = -0.0063795
f'c = 0.00 MPa
h fc avg fc avg Cc Lengan M M
(mm) (mm/mm) (Mpa) (mm/mm) (Mpa) (N) (mm) (Nmm)
0 -0.0075000 0.00 300
10 -0.0074813 0.00 -0.0074907 0.00 - 295 -
20 -0.0074626 0.00 -0.0074720 0.00 - 285 -
30 -0.0074440 0.00 -0.0074533 0.00 - 275 -
40 -0.0074253 0.00 -0.0074346 0.00 - 265 -
50 -0.0074066 0.00 -0.0074160 0.00 - 255 -
60 -0.0073879 0.00 -0.0073973 0.00 - 245 -
70 -0.0073693 0.00 -0.0073786 0.00 - 235 -
80 -0.0073506 0.00 -0.0073599 0.00 - 225 -
90 -0.0073319 0.00 -0.0073413 0.00 - 215 -
100 -0.0073132 0.00 -0.0073226 0.00 - 205 -
110 -0.0072946 0.00 -0.0073039 0.00 - 195 -
120 -0.0072759 0.00 -0.0072852 0.00 - 185 -
130 -0.0072572 0.00 -0.0072666 0.00 - 175 -
550 -0.0064728 0.00 -0.0064822 0.00 - -265 -
- -
Tulangan layer 1
s1 = -0.0073674 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = -434.98 MPa
Ts1 = (414,184.39) N
Lengan M = 229.00 mm
M = (94,848,225.51) Nmm
Tulangan layer 2
s2 = -0.0065121 mm/mm -------> Tul Tarik
fs = 217.49 MPa
Ts2 = 414,184.39 N
Lengan M = (229.00) mm
M = (94,848,225.51) Nmm
H = 0 kN
M = (189.70) kNm
Top Related