Funciones de Transferencia
de Sistemas
Mecánicos de Rotación
CONTROL I
Año 2015
TablaRelaciones Torque-velocidad angular, torque-desplazamientoangular e impedancia rotacional para resortes, amortiguadoresviscosos e inercias rotacionales
a. Sistema físico; b. Esquemático ; c. Diagrama de bloque
⇒ Análisis de un caso real: eje motriz con dos apoyos
Encontrar la función de transferencia θθθθ2(s)/T(s)
2da Ley de Newtonpara Sistemas Rotacionales
2
2 )()(
dt
tdJtJT
i
i
θα ==∑dti
donde:
Ti : Torques aplicadosJ: Momento de Inercia del cuerpo con respecto al eje de giroα(t): aceleración angular
a. Torque sobre J1 debido solo al movimiento de J1b. torque sobre J1 debido solo al movimiento de J2c. diagrama de cuerpo-libre final para J1
( ) ( ) ( ) ( )sTsKsKsDsJ =−++ 211
2
1 θθ
a. Torque sobre J2 debido solo al movimiento de J2;b. Torque sobre J2 debido solo al movimiento de J1c. diagrama final de cuerpo-libre para J2
( ) ( ) ( ) 022
2
21 =+++− sKsDsJsK θθ
( ) ( ) ( ) 022
2
21 =+++− sKsDsJsK θθ
( ) ( ) ( ) ( )sTsKsKsDsJ =−++ 211
2
1 θθ
Se puede obtener la Función de Transferencia θ2(s)/T(s), resolviendo
el sistema por Crammer:
( )( ) ∆
= KsT
s2θ
( )( )KsDsJK
KKsDsJ
++−−++
=∆2
2
2
1
2
1
[suma de impedancias conectadas al movimiento en θ1] θ1(s) – [Suma de
impedancias entre θ1 y θ2] θ2 = [Suma de pares aplicados en θ1]
( ) ( ) ( ) ( )sTsKsKsDsJ =−++ 211
2
1 θθ
Método para obtener las ecuaciones en forma directa:
( ) ( ) ( ) 022
2
21 =+++− sKsDsJsK θθ
- [suma de impedancias conectadas entre θ1 y θ2] θ1(s) + [Suma de
impedancias al movimiento en θ2] θ2(s) = [Suma de pares aplicados en
θ2]
Algunos ejemplos de momentos de de momentos de inercia J
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