Microsoft Word - Neurale_netvaerk.doc

Udviklingen af neurale netvrk. Navn: Line

Dato: 9/4-2007

Fag: Mat (A/B) og enten Bio (A) eller Fys (B). Kort Introduktion:

"Almindelige" computere kan ikke lse alle problemer. De er langt hurtigere end de fleste mennesker til at lse problemer som: Udregn kubikroden af 342.381.865.342.783.468.276!. Men p mange omrder er mennesket stadig computeren overlegen. En almindelig skrivebordscomputer, som dem, de fleste har stende derhjemme i dag, ville vre meget lngere end personen, der bruger den, om at udfre en simpel handling, som at sortere de feriebilleder fra, som Onkel Rasmus skal have kopier af, fordi han optrder p dem. Computeren kan godt sortere disse billeder. Men kun hvis den har alle fysiske informationer om Onkel Rasmus kodet ind i forvejen. For en computer er Onkel Rasmus ikke den samme, uanset hvordan han tager sig ud p billedet. Det har betydning, om han har sort eller rdt tj p. Om han str i den ene eller den anden stilling, osv. Giver man de samme billeder til et menneske, behver man blot at udpege Onkel Rasmus p et par enkelte billeder, s kan personen finde ham p resten, hvad enten personen i forvejen kender Onkel Rasmus eller ej. Mennesket er i modstning til computeren god til at generalisere. Det kan vurdere om smforskelle er vigtige eller ej, og overse dem, hvis det ikke er vigtigt. Det kan en lommeregner ikke. Netop denne evne er n af de ting, som adskiller det neurale netvrk fra den normale computer.

Forudstninger:

Biologi: Kendskab til fysiologi.

Fysik: Ingen.

Matematik: ingen.

Beskrivelse af projektet:

Eleverne undersger neurale netvrk.

Frst skal de beskrive naturlige neurale netvrk i den menneskelige hjerne. Deres opbygning, evt. omfang samt de kemiske reaktioner, som sker i dem.

Herefter skal de beskrive og opstille (i Excel) et simpelt neuralt netvrk (f.eks. linrt netvrk med 2 input). Det skal forklares og illustreres geometrisk, hvilke slags sprgsml netvrket kan besvare.

Eventuelt kan man bytte om p rkkeflgen, og lade eleverne beskrive kunstige neurale netvrk frst, og sidenhen de naturlige udfra de kunstige i stedet. Eleven skulle gerne kunne genkende nogle trk fra de kunstige i de naturlige eller omvendt.

Herefter skal eleverne gennemg formel logik. De skal beskftige sig med sandhedstabeller. Disse kan ogs beskrives geometrisk, sledes at eleven fr en intuitiv fornemmelse af linre og ikke-linre problemstillinger. Det viser sig, at det simple netvrk ikke kan besvare dem allesammen. Man mente engang, at man derfor ikke kunne bruge neurale netvrk, som teoretisk fremstilling af hjernen, men sidenhen fandt man en lsning, s de neurale netvrk kunne besvare alle logiske problemer.

Eleverne skal gennemg lsningsmetoder til, hvorledes netvrket kan komme til at bearbejde de mere komplicerede logiske sprgsml. Der kan indfres flere input, eller man kan indfre et "skjult" lag (Evt. kan eleven ogs opstille neurale netvrk, som kan komme uden om problemet).

Herefter skal eleven give en grundig beskrivelse af, hvad neurale netvrk er idag, og hvad de kan. Til sidst kan eleven gre sig nogle tanker om, hvor meget neurale netvrk ligner/kan komme til at ligne mennesker. Hvis mennesket blot er defineret ved sine tanker, er det s bedre end robotten? Det

sidste sprgsml ligger hverken indenfor fysik, matematik eller biologi. Det er ikke ndvendigt at medtage den slags overvejelser, men mske meget sundt, hvis eleven ogs skal vise, at de kan forst nogle af konsekvenserne ved videnskabelig udvikling.

Faglige ml:

Biologi: Forstelse af den menneskelige hjerne, og mden den virker p (hvordan man regner med den virker idag).

Fysik: Forstelse af kunstige neurale netvrk, som matematiske modeller over naturlige neurale netvrk. (Dette er i al fald fysik, hvis man sprger nogle fysiklrere)

Matematik: Forstelse af den matematiske formelle logik, som bruges, nr man har at gre med computere, som reprsentation for de logiske konklusioner alle mennesket udfrer i dagligdagen.

Variationsmuligheder:

I biologien er der ikke mange variationsmuligheder. Man kan vre mere eller mindre grundig. Hvis det er muligt kan man kombinere med forsg (nogle hjemmesider henviser til neuroner i frhjerner, mske kan man komme til at se disse). Evt. elevforsg om indlring.

I fysikken og matematikken er der flere variationsmuligheder, da det er her de neurale netvrk egentligt hrer hjemme: Hvis man kan finde materiale (og det vil formodentlig blive nemmere med tiden), kan man skifte fokus fra de simple neurale netvrk, som man alligevel er get vk fra at bruge nu, over p mere komplicerede netvrk. Backpropagating-, feedforward- Hopsfield-, Kohonen- eller mske oven i kbet nogle af nyere dato, hvis der skulle komme nogen (det er et omrde i udvikling). Matematisk set kan man variere opgaven ved f.eks. at beskftige sig med matrix-regning, da dette er et relevant omrde for neurale netvrk. Input i strre neurale netvrk er matrixer, og hvis man stiller linre problemer til fler-lags neurale netvrk, kan man indse, at problemet ogs kunne lses af et et-lags netvrk, hvor man finder frem til parametrene ved matrix- multiplikation. Der er ogs en del matematiske stninger, som kan vises for neurale netvrk af forskellig type (hovedsageligt de simple). Man kunne ogs beskftige sig med overlring og aflring, bde naturlig (en teori om formlet med drmme) og kunstig. Man kan ogs vlge at beskftige sig med Sigmoid-funktioner, og hvorfor de er nyttige til neurale netvrk (jeg har ikke selv stdt p en forklaring, kun postulater om at de ER nyttige, grundet deres egenskaber...)

Kilder om neurale netvrk:

Bger:

Flgende to kilder er danske, og til at f p biblioteket:

Brunak, Sren og Lautrup, Benny. Neurale netvrk. Computere med intuition. 1988. Munksgaard. (Bogen gennemgr naturlige og neurale netvrk. Grundig gennemgang. Kan nemt benyttes som grundsten til projektet. Strste problem er den lidt forldede dato)

Mller. Carsten Scherrebeck. Ekspertsystemer i praksis. 1994. Teknisk forlag. (Bogen omhandler ekspertsystemer. Kan mske vre en vinkel eleven har lyst til at kigge nrmere p. Side 91-106 omhandler neurale netvrk. Ikke rigtigt noget nyt udover Brunak og Lautrups bog).

Sger man i biblioteksbasen p neurale netvrk fr man over 400 hits. Hovedparten er engelske og findes ikke p srligt mange biblioteker. Jeg har kun kunnet fremskaffe de to ovenstende.

Derudover har jeg fet anbefalet flgende engelske bger om emnet:

Haykin, Simon. Neural Networks. A Comprehensive Foundation. 1994. Prentice Hall PTR, Upper Saddle River, NJ. (Denne kan bestilles hjem fra biblioteket).

Internetsider: Alle internetsider er tjekket august 2016.

Flgende sider omhandler neurale netvrk og kan vre en god supplerende lsning til ethvert projekt om neurale net:

http://lia.univ-avignon.fr/chercheurs/torres/livres/book-neuro-intro.pdf (Engelsk. En bog af Krse, Ben og van der Smagt, Patrick: An Introduction to Neural Networks - rimelig forstelig, og meget teoretisk introduktion til neurale netvrk).

http://math.bu.edu/people/mkon/nn30.pdf (Engelsk. Grundig gennemgang hovedsageligt af feed-forward neurale net. Der er meget matematik i det, men niveauet er meget hjt (sandsynligvis for hjt for gymnasieeleven).

http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_96/journal/vol4/cs11/report.html (Engelsk. Hele historien om neurale netvrk. Har det hele med, og er ikke s svr igen at forst)

(Der kan med stor fordel sges efter gode engelske sider om og programmel til neurale netvrk p google med sgeordene "neural networks")

Flgende sider er enten slides fra undervisninger, korte forklaringer af enkeltting, eller lign. Det er ikke ndvendigt at lse disse sider, men de har hjulpet mig i min forstelse af emnet. Mange er gode til at skabe sig et overblik over matematikken i de neurale netvrk):

http://da.wikipedia.org/wiki/Neuralt_netv%C3%A6rk (Dansk Wikipedeas side om neurale net).

http://www.heatonresearch.com/content/non-mathematical-introduction-using-neural-networks

(Siden inkluderer blandt andet matrix-regning og neurale net).

http://www.answers.com/topic/sigmoid-function (Engelsk. Om Sigmoid funktioner)

Flgende side inkluderer en masse kilder til viden om neurale netvrk: https://bibliotek.dk - sg efter Neural Networks http://www.mikkelwillum.dk/KI.htm (Mikkel Willum Johansens hjemmeside)

Kilder om formel logik:

Bger:

Topse, Flemming. Mat Y. Introduktion til abstrakt matematik. 2002 (Kan hentes som PDF-fil p hjemmesiden http://www.math.ku.dk/noter/filer/maty.pdf) Hvor det er side 7-39, som er interessante i forbindelse med formel logik.

P internettet kan man jo prve, at sge p google med sgeordene formel logik og se om der kommer noget interessant frem, som enten letter forstelsen af ovenstende noter, eller udvider forstelsen.

Kilder om hjernen

Jeg har ikke haft tid til at lse disse bger, og ved ikke om de indeholder noget om naturlige netvrk ud over, hvad der str i teksterne om neurale netvrk, men udfra beskrivelserne af bgerne har jeg alligevel valgt at medtage dem, da jeg ville regne med, de var interessante:

Bger:

Parker, Steve. Dit kontrolapparat: hormoner, hjernen og nervesystemet. Flachs. 2007. (Fs p en del biblioteker.) Hudmon, Andy. Learning and memory.Chealsea House. 2006. (Fs kun p hovedbiblioteket i Krystalgade.) Lennart, Kate. Hjernen. Klematis 2006. (Fs p mange biblioteker).

Kommentarer:

Grundet tidspres har jeg ikke kunnet finde s meget materiale om matematikken i neurale netvrk, deraf den noget blde kobling p formel logik. Det betyder dog ikke, der ikke findes en masse materiale, for der er masser matematik i neurale netvrk p mange niveauer. Et problem man dog riscikerer at stde i