Tema 6Tema 6El Segundo Principio de la El Segundo Principio de la
TermodinTermodináámicamica
Termodinámica Curso 2006-2007
Tema 6 Tema 6 -- El Segundo PrincipioEl Segundo Principio
1. Introducción2. Procesos Reversibles e Irreversibles3. Máquinas Térmicas4. Formulaciones del Segundo Principio5. Consecuencias del Segundo Principio6. El Ciclo de Carnot
Termodinámica Curso 2006-2007
Observaciones empObservaciones empííricas sobre ricas sobre Transformaciones energTransformaciones energééticasticas
• Cubo de hielo en taza de agua caliente• Dos depósitos a diferente nivel• Apertura de un depósito a presión
• Conversión de entrada de calor en salida de trabajo.
– Todos estos procesos se pueden estudiar con P1– Por experiencia, son procesos en un sentido
Termodinámica Curso 2006-2007
Proceso ReversibleProceso Reversible
• Un proceso es reversible si, una vez producido, es posible volver al estado inicial:– pasando por los mismos estados intermedios– invirtiendo todas las interacciones con el entorno
• Dos condiciones:– Proceso cuasiestático– Sin efectos disipativos
Termodinámica Curso 2006-2007
Ejemplos de Procesos ReversiblesEjemplos de Procesos Reversibles
• Expansión o compresión controlada• Movimiento sin fricción• Deformación elástica de un sólido• Circuitos eléctricos de resistencia cero• Efectos de polarización y magnetización• Descarga controlada de una pila
Termodinámica Curso 2006-2007
Ejemplos de Procesos IrreversiblesEjemplos de Procesos Irreversibles
• Resistencia eléctrica• Deformación inelástica• Ondas de choque• Efectos de histéresis• Flujo viscoso de un fluido• Amortiguamiento interno de un sistema en
vibración• Fricción sólido-sólido
Termodinámica Curso 2006-2007
Procesos Irreversibles (Procesos Irreversibles (cont.cont.))
• Expansión sin restricciones de un fluido• Flujo de fluidos a través de válvulas y filtros
porosos (laminado o estrangulamiento)• Reacciones químicas espontáneas• Mezcla de fluidos diferentes
Termodinámica Curso 2006-2007
Procesos internamente reversiblesProcesos internamente reversibles
• Un proceso sin irreversibilidades dentro del sistema, aunque haya irreversibilidades (desequilibrios) a ambos lados de la frontera del sistema.
• La mayoría de los procesos que estudiamos en termodinámica son internamente reversibles.
Termodinámica Curso 2006-2007
Tipos de irreversibilidadesTipos de irreversibilidades
• Irreversibilidades externas:– Mecánicas: fricción, deformaciones, histéresis,
resistencias eléctricas, inelasticidad, etc.– Térmicas: diferencia finita de T entre sistema y
entorno
• Irreversibilidades internas:– Mecánicas: expansión libre, estrangulación,
gradientes internos de P (procesos de igualación)– Térmicas: gradientes internos de T– Fuerzas gravitatorias o de viscosidad– Químicas: gradientes internos de concentración,
mezcla, reacción química, difusión, etc.
Termodinámica Curso 2006-2007
MMááquina Tquina Téérmica: Definicirmica: Definicióónn
• Un sistema cerrado que opera cíclicamente, y produce trabajo mientras intercambia calor a través de sus fronteras.
Termodinámica Curso 2006-2007
Gas
m
1. Se desliza una masa sobre el pistón apoyado en el piso inferior
MMááquina Tquina Téérmica rmica -- EjemploEjemplo
Termodinámica Curso 2006-2007
m
Tc
Calor entrante
2. Se añade calor al gas desde una fuente externa a alta temperatura (foco caliente)
Gas
MMááquina Tquina Téérmica rmica -- EjemploEjemplo
Termodinámica Curso 2006-2007
m
Tc
3. El pistón asciende hasta el tope superior
Gas
MMááquina Tquina Téérmica rmica -- EjemploEjemplo
Termodinámica Curso 2006-2007
Gas
m
4. La masa se desliza del pistón en el piso superior
MMááquina Tquina Téérmica rmica -- EjemploEjemplo
Termodinámica Curso 2006-2007
Tf
m
5. Se retira calor del gas hacia un sumidero a baja temperatura (foco frío)
Calor salienteGas
MMááquina Tquina Téérmica rmica -- EjemploEjemplo
Termodinámica Curso 2006-2007
Gas
6. El sistema ha vuelto a su estado inicial
MMááquina Tquina Téérmica rmica -- EjemploEjemplo
Termodinámica Curso 2006-2007
zmg
zAAmg
VPPWneto
Δ==Δ==Δ−=
)/(
)( 12
Pre
sión
Volumen
Diagrama PresiDiagrama Presióónn--VolumenVolumen
1
2 3
4
M: masa de cabinam: masa elevadaP0: atmósfera
P1 = P0 + Mg/A
P2 = P0 + (M+m)g/A
Termodinámica Curso 2006-2007
Foco tFoco téérmicormico
• Un tipo especial de sistema del que se puede retirar (o al que se puede añadir) una cantidad de calor finita sin modificar su temperatura.– Gran masa: aire, mar: ΔT~0– Sustancia pura, P=cte., ebullición o
condensación: ΔT=0– Reacción en estado estacionario: hogar de
combustión
Termodinámica Curso 2006-2007
MMááquina tquina téérmica: central nuclearrmica: central nuclear
Qout foco frío (aire)
Wneto producido
(electricidad)
Qin foco caliente (uranio)
Ciclo de fluido (agua)
Termodinámica Curso 2006-2007
MMááquina tquina téérmica: motor rmica: motor combustcombust. interna. interna
Qout foco frío (aire)
Wneto producido
(par eje)
Qin foco caliente (gasolina)
Ciclo de fluido (aire)
Termodinámica Curso 2006-2007
MMááquina inversa: frigorquina inversa: frigorííficofico
Qin foco frío (evaporador, cámara)
Wneto consumido
(motor)
Qout foco caliente (condensador, aire)
Ciclo de fluido (R12, R134a, NH3…)
Termodinámica Curso 2006-2007
Foco caliente
Foco frío
Qc
Qf
Wn
MMááquina tquina téérmica rmica -- EsquemaEsquema
11 <−=−
=
===
c
f
c
fc
comunicado
neto
aporte
objetivo
Q
Q
Q
Q
W
E
Eη
Rendimiento de unciclo de potencia: objetivo Wn
Termodinámica Curso 2006-2007
Foco caliente
Foco frío
Qc
Qf
Wn
MMááquinas inversas quinas inversas -- EsquemaEsquema
1ó <>−
=
====
fc
f
n
f
aporte
objetivo
Q
W
Q
E
ECOP β
Máquina frigorífica: objetivo Qf
siempre 1>−
=
====
fc
c
n
c
aporte
objetivo
Q
W
Q
E
ECOP γ
Bomba de calor: objetivo Qc
Termodinámica Curso 2006-2007
Enunciados de la Segunda LeyEnunciados de la Segunda Ley
• Enunciado de Clausius• Enunciado de Kelvin-Planck
– Basados en máquinas térmicas
Termodinámica Curso 2006-2007
Enunciado de Enunciado de ClausiusClausius
• Es imposible la existencia de un sistema que pueda funcionar de modo que su único efecto sea una transferencia de energía mediante calor de un cuerpo frío a otro más caliente.
Foco caliente
Foco frío
Qc
Qf
Termodinámica Curso 2006-2007
Enunciado de KelvinEnunciado de Kelvin--PlanckPlanck
• Es imposible la existencia de un sistema que, operando según un ciclo termodinámico, ceda una cantidad neta de trabajo a su entorno mientras recibe energía por transferencia de calor procedente de un único foco térmico.
Foco
Qc
Wn
Termodinámica Curso 2006-2007
Equivalencia de los enunciadosEquivalencia de los enunciados
• Dos posibles demostraciones:– Demostración para todos los casos– Por reducción al absurdo:
KPC ⇔
CKPKPC ⇒⇒ y
Termodinámica Curso 2006-2007
Equivalencia (1)Equivalencia (1)
KPC ⇒
Tc
Qc
a
Tf
Qf
Tc
Q'c
b
Tf
Qf
+Wn
=
Tc
Q'c–Qc
c
Tf
Wn
Máquina anti-Clausius
Máquina térmica normal
Máquina anti-Kelvin-Planck
Termodinámica Curso 2006-2007
Equivalencia (2)Equivalencia (2)
CKP ⇒
Máquina anti-Kelvin-Planck
Máquina inversa normal
Máquina anti-Clausius
Tc
Qc
a
Tf
Wn
=
Qf
Tc
Q'c–Qc
c
Tf
+
Tc
Q'c
b
Tf
Qf
Wn
Termodinámica Curso 2006-2007
0foco solo 1
ciclo ≤W
FormulaciFormulacióón matemn matemáática de Ktica de K--PP
• W = 0: ciclo reversible• W < 0: ciclo irreversible• W > 0: ciclo imposible (enunciado de Kelvin-
Planck)
Termodinámica Curso 2006-2007
Corolarios de Corolarios de CarnotCarnot de P2de P2
• Corolario 1: El rendimiento térmico de un ciclo de potencia irreversible es siempre menor que el rendimiento térmico de un ciclo de potencia reversible cuando ambos operan entre los dos mismos focos térmicos.
• Corolario 2: Todos los ciclos de potencia reversibles que operan entre los dos mismos focos térmicos tienen el mismo rendimiento.
Termodinámica Curso 2006-2007
Foco caliente (alta temperatura)
Foco frío (baja temperatura)
MáquinaRev
MáquinaIrrev
QcQc
Qf Q’f
WIWR
Corolario 1 de Corolario 1 de CarnotCarnot
Termodinámica Curso 2006-2007
Foco caliente (alta temperatura)
Foco frío (baja temperatura)
MáquinaRev 1
MáquinaRev 2
QcQc
Qf Q’f
WR2WR1
Corolario 2 de Corolario 2 de CarnotCarnot
Termodinámica Curso 2006-2007
Deducciones de los Corolarios de Deducciones de los Corolarios de CarnotCarnot
• Escala Kelvin de temperaturas• Cero absoluto• Rendimiento máximo de máquinas bitermas• Concepto de entropía (Tema 7)
Termodinámica Curso 2006-2007
Tf
Qc
Qf
WnRev
Escala Kelvin de temperaturaEscala Kelvin de temperatura
11 <−=−
=
===
c
f
c
fc
comunicado
neto
aporte
objetivo
Q
Q
Q
Q
W
E
Eη
Ciclo de potencia: objetivo Wn
),(1Rev fcc
f TTQ
Qϕη =−=
Corolario 2 de Carnot:
),(),(1 fcfcc
f TTfTTQ
Q=−= ϕ
Tc
Termodinámica Curso 2006-2007
Escala Kelvin de temperatura (Escala Kelvin de temperatura (cont.cont.))
A
B
C
T1
T3
T2
Q1
Q3
Q1
Q2
Q2
Q’3
Tres máquinas bitermas reversibles
),( 313
1 TTfQ
Q= ),( 21
2
1 TTfQ
Q= ),( 32
3
2 TTfQ
Q=
),(
),(),(
/
/
32
3121
32
31
2
1
TTf
TTfTTf
Q
Q=⇒=
Por tanto:
)(
)(
)(
)(),(
2
1
2
121
f
c
f
c
TF
TF
Q
Q
Q
Q
TF
TFTTf =⇒==
Termodinámica Curso 2006-2007
Escala Kelvin de temperatura (Escala Kelvin de temperatura (cont.cont.))
Escala de temperatura: TTF =)(
Por tanto, en ciclos reversibles:f
c
f
c
T
T
Q
Q=
Escala absoluta de temperatura: máquina bitermareversible donde el foco frío es agua en su punto triple: Tf = 273,16 K
16,27316,273
16,27316,273 Q
QT
T
Q
Q=∴=
Termodinámica Curso 2006-2007
RdtoRdto. m. mááximo de ciclos de potenciaximo de ciclos de potencia
Tc
Tf
Qc
Qf
WnRev
c
f
c
f
T
T
Q
Q−=−= 11Revη
Factor de Carnot
Termodinámica Curso 2006-2007
• Un ciclo de potencia trabaja entre dos focos, recibiendo energía Qc por transferencia de calor desde un foco caliente a Tc = 2000 K, y se le retira energía Qf por transferencia del calor a un foco frío a Tf = 400 K. Para cada uno de los casos siguientes, determinar si el ciclo opera reversiblemente, irreversiblemente o es imposible:
(a) Qc = 1000 kJ, Wciclo = 850 kJ;(b) Qc = 2000 kJ, Qf = 400 kJ;(c) Wciclo = 1600 kJ, Qf = 500 kJ;(d) Qc = 1000 kJ, η = 30%.
Termodinámica Curso 2006-2007
• Los datos siguientes se refieren supuestamente a un ciclo de potencia que opera entre dos focos a 727 °C y 127 °C. Para cada caso, determinar si se viola algún principio de la Termodinámica.
(a) Qc = 300 kJ, Wn = 160 kJ, Qf =140 kJ;(b) Qc = 300 kJ, Wn = 180 kJ, Qf =120 kJ;(c) Qc = 300 kJ, Wn = 170 kJ, Qf =140 kJ.
Termodinámica Curso 2006-2007
Foco caliente
Foco frío
Qc
Qf
Wn
RdtoRdto. m. mááximo de mximo de mááquinas inversasquinas inversas
fc
f
fc
f
n
f
TT
TCOP
Q
W
QCOP
−=
−===
max
β
Máquina frigorífica: objetivo Qf
Bomba de calor: objetivo Qc
fc
c
fc
c
n
c
TT
TCOP
Q
W
QCOP
−=
−===
max
γ
Termodinámica Curso 2006-2007
Rendimientos mRendimientos mááximosximos
Ciclo de potenciaentre T y T0:ReversibleReal
Bomba de calorentre T y T0:ReversibleReal
Ciclo frigoríficoentre T y T0:ReversibleReal
Termodinámica Curso 2006-2007
El ciclo de El ciclo de CarnotCarnot
• Ejemplo de ciclo totalmente reversible, sin irreversibilidades internas ni externas.
• 4 procesos internamente reversibles:– Dos proc. isotermos reversibles de calentamiento
o enfriamiento, a la misma temperatura que los focos (sin irrev. externa por ΔT finita).
– Dos procesos adiabáticos reversibles: el fluido pasa de una a otra temperatura.
Termodinámica Curso 2006-2007
Ciclo de Ciclo de CarnotCarnot con gas, con gas, sist.sist. cerradocerrado
Compresión isoterma a Tf
Compresión adiabática
Expansión isoterma a Tc
Expansión adiabática
Foco a Tf
Foco a Tc
1 2
34
1
Termodinámica Curso 2006-2007
Ciclo de Ciclo de CarnotCarnot con gas idealcon gas ideal
P
v
Tc
Tf 1 2
3
4
Termodinámica Curso 2006-2007
Ciclo Ciclo CarnotCarnot en en sist.sist. en flujoen flujo
Wn
QcQf
.
..
3 42
1
TcTf
Compresorisotermo a Tf
Turbinaisoterma a Tc
Turbinaadiabática
Compresoradiabático
Termodinámica Curso 2006-2007
Ciclo de Ciclo de CarnotCarnot con vaporcon vapor Foco a Tc
Foco a Tf
Wn
Qc
Qf
Turbina adiabática
Compresor adiabático
Evaporadorisobaro
Condensadorisobaro
1 2
3 4
Termodinámica Curso 2006-2007
Ciclo de Ciclo de CarnotCarnot con vaporcon vapor
Pevap
Pcond
Tc
Tf
P
v
2
4 3
1
Top Related