MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
LUIS HUMBERTO ORTIZ CABRERA Ing. CIVIL 1
DISEÑO ESTRUCTURAL
TANQUE DESARENADOR
ACUEDUCTO CABECERA MUNICIPAL
RICAURTE
DEPARTAMENTO DE NARIÑO
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
LUIS HUMBERTO ORTIZ CABRERA Ing. CIVIL 2
CONTENIDO
1. MATERIALES
2. PLANTEAMIENTO , ANALISIS Y DISEÑO ESTUCTURAL
3. GEOMETRÍA DEL TANQUE Y CARACTERÍSTICAS GENERALES
4. CARGAS UTILIZADAS
5. ANÁLISIS SÍSMICO
6. RESULTADOS DEL ANÁLISIS Y DISEÑO DE REFUERZO
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MEMORIA TECNICA Y ANALISIS ESTRUCTURALES
La vulnerabilidad física de los componentes de agua potable pueden producirse
por el diseño estructural inadecuado de los mismos. Las dimensiones, el tipo de
material y el no apyo de la tecnología al servicio de cálculos estructurales por
medio de métodos apropiados como los elementos finitos, el no apoyarse de estas
ayudas acompañado de un analisis de una sola parte del componente que se
desea anlizar y diseñar, se traduce en diseños defectuosos que se evidencian con
el paso de la edad de la infraestructura y por consiguiente su deterioro y eventual
falla en sus elementos estructurales.
NORMA DE DISEÑO
Los diseños estructurales del presente elemento debe satisfacer los requisitos de
diseño contenidos en la norma NSR 10 y apyandose en el documento ACI 318S-
08. Centrándose en el capitulo C 23 TANQUES Y ESTRUCTURAS PARA
INGENIERIA AMBIENTAL DE CONCRETO.
METODO DE DISEÑO
La estructura ha sido diseñada de acuerdo a los métodos de diseño por estados
limtes de resistencia. En le primer método, el refuerzo es calculado para resistir las
cargas de servicio multiplicads por factores de carga especificados en la norma
NSR 10 y documentos de apoyo ACI 318, y las resistencias nominales calculadas
multiplicadas por factores de reducción de resistencia especificadas en la norma
con el fin de controlar el agrietamiento y fisuracion.
En el segundo método, el esfuerzo de trabajo es resistido por el hormigón.
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7. MATERIALES
Las características del concreto y el acero de refuerzo se los asume con las
siguientes características :
Concreto : f`c = 210 Kg/cm²
Acero corrugado . 4200 Kg/cm²
8. PLANTEAMIENTO , ANALISIS Y DISEÑO ESTUCTURAL
El calculo de muros y lozas se lo han hecho considerando las siguientes fuerzas:
Empuje activo del suelo, considerando una distribución triangular, siendo cero en
el borde superior del muro y el máximo obedeciendo a un factor de seguridad en el
borde inferior.
Para el calculo del empuje activo se asume un valor del angulo de friccion interna
en el suelo de 35 grados y el peso especifico del suelo de 1.6 Ton/m³, mayorando
con un factor de seguridad con valor de 3
El peso especifico del concreto de 2.4 Ton/m³
El objetivo del análisis es verificar si las estructuras necesitan o no el acero de
refuerzo y cual es la capacidad resistente minima de la estructura e implementarle
la cantidad de acero de refuerzo minima exigida por norma y al mismo tiempo que
resista los esfuerzos a que la estructura será sometida.
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9. GEOMETRÍA DEL TANQUE Y CARACTERÍSTICAS GENERALES
Presenta las siguientes características : lado, ancho y altura libres. Del cuerpo
principal
Lado 11 mt
Ancho 2.25 mt
Altura 2.25 mt máxima Altura minima =1.1 m
Espesor de muros = 25 cm
Espesor de loza de fondo 25 cm
El espesor del muro se ha asumido por el capitulo C23 – C 14. 3. El espesor del
muro no debe ser menor a 200 milimetros, y si estos superan una altura de 3
metros el espesor minimo será de 300 milimetros.
El espaciemiento del refuerzo de retracciion no debe exeder los 300 mm y el
tamaño minimo de barra será No 4. Para los elementos principales. Para cajillas y
tabiques, estructuras de entrada y salida de fluidos el espesor se adoptara 100
milimetros.
De conformidad con la unidad 10.5.1 de ACI 318-08, el refuerzo mínimo en
cualquier sección sujeta a flexión será igual a:
𝑠 =05
𝑑𝑐² 𝑍
𝑓𝑠 ³
𝑍 = 𝑓𝑠 𝑑𝑐𝐴3
Donde :s = la separación de las varillas, en cm
Z = el ancho límite superficial promedio (tabla 4.2)
A = 2dcS
fs = esfuerzo en el acero en condiciones de servicio, en kg/cm2
dc = recubrimiento del concreto medido desde la fibra extrema de tensión, al
centro de la varilla más próxima a ella, en cm.
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Tabla 4.2. Esfuerzos recomendados bajo cargas de servicio, para una separación
máxima de 30 cm de las varillas de refuerzo, en las estructuras de los depósitos
* La exposición sanitaria normal se define como la exposición a la retención hermética (estanca) de líquidos
con pH > 5 o exposición a soluciones sulfatadas de menos de 1 500 ppm. Las exposiciones sanitarias severas
son aquellas condiciones en que se rebasan los límites que definen la exposición sanitaria normal.
** Los valores de Z mencionados, se definen en el Reglamento ACI 318 y en estas Recomendaciones se
expresan en kg/cm. La deducción de las fórmulas de control de agrietamiento están contenidas en los
Comentarios al Reglamento ACI 318R. (Véanse la ecuaciones 3-2-8 y 3-2-8.1 de nuestras
Recomendaciones).
*** Este valor de fs es mayor al permitido según el artículo A.3.2 (b) de ACI-318-95, el cual considera un
máximo de 1 680 kg/cm² para acero con fy = 4200 kg/cm² o mayor, así como para la malla de alambre
soldado.
‡Las varillas del # 7 al #11, con fy = 2 800 kg/cm², han sido suprimidas de la Norma ASTM A 615.
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Adicionalmente de l,os muros mencionados se a acompañado el elemento de seis
columnas en las esquinas y en los intermedios de cada muro con el fin de soportar
eficientemente la carga muerta y viva de la loza superior que tiene una área de 9.6
x 9.6 y un espesor de 15 cm, de igual manera dichos elementos beneficiaran a la
estructura al soportar los empujes de suelo y los empujes hidroestaticos causados
por el fluido contenido,Las columnas se fijan a la loza de piso que actuara como
una loza de cimentación, pero reforzando cada pie de zapata con una parrilla
Armada con acero No 5 en ambos sentidos como se muestra en los laminas
estructurales de detalles.
10. CARGAS UTILIZADAS
DL=Dead Load
F=FLUIDO
E=EARTH
SX=SISM X
SZ=SISM Z
MU=1.82DL+2.21F+2.08E+SX+SZ FLEXION
PU1=3.81DL+2.805F+2.64E+SX+SZ TENSION
PU2=1.4DL+1.7F+1.6E+SX+SZ COMPRESION
VU1=1.4DL+1.7F+1.6E+SX+SZ CORTE
VU2=1.69DL+2.2F+2.08E+SX+SZ CORTE EN EL ALA DEL ELEMENTO
Nota: no se utiliza carga viva ya que la estructura es de tipo ambiental, por tanto no se admite un mino de
carga viva, únicamente por el tiempo de construcción durante 7 dias como máximo.
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F= carga del fluido = 1.25TON /M² teniendo en cuenta el volumen de la
estructura para losa de fondo.
Para los muros se tendrá en cuenta el siguiente analisis
Distribuyendo las cargas de la siguiente manera
𝑃3 =𝐷𝐸𝑁𝑆𝐼𝐷𝐴𝐷𝐷𝐸𝐹𝐿𝑈𝐼𝐷𝑂𝑥𝐻𝑖
2=1
𝑡𝑜𝑛
𝑚3𝑥2.5𝑚 + 1
𝑡𝑜𝑛
𝑚3𝑥1.66𝑚
2= 2.08𝑡𝑜𝑛/𝑚²
P1= 0.375TON/M²
P2= 1.13 TON/M²
P3= 1.8 TON/M²
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E= carga del suelo :densidad 1.6 TON /M3
Ka=0.27 Ø= 35°
P =1/2 ɣ x Ka x H²
P1= 0.12 TON /M²
P2= 0.49 TON /M²
P2= 1.1 TON /M²
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Cargas Sísmicas.
La evaluación de la carga sísmica se realiza a partir del método análisis Dinámico
Modal Espectral. El espectro utilizado en el estudio es el dado por la NSR-10, con
los parámetros sugeridos en resumen y la clasificación y estudio de suelos
suministrado:
Espectro elástico de aceleraciones NSR-10
Aa = 0.35 (Zona de Amenaza Sísmica Alta – Figura A.2.3-2 NSR 10)
Av = 0.3 (Zona de Amenaza Sísmica Alta – Figura A.2.3-3 NSR 10)
Perfil del suelo tipo E
Coeficiente Fa = 1.05
Coeficiente Fv = 2.8
I = 1.5 (Coeficiente de importancia de Grupo de uso I V– Tabla A.2.5-1 NSR 10)
Fa Fv
TIPO DE SUELO= 5 1.05 2.8
Coeficiente de Importancia= 1 1.5 1.5
Aceleracion y velocidad Pico E.= 0.35 0.3
To= 0.22857143 TC= 1.09714286
TL= 6.72
T0 = 0.1 Av*Fv/Aa*Fa = 0.22 seg
TC = 0.48 Av*Fv/Aa*Fa = 1.098 seg
TL = 2.40 Fv = 6.72 seg
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11. ANÁLISIS SÍSMICO
El diseño sísmico resistente de estructuras ambientales tienen muchos puntos de
vista comunes con el diseño de estructuras para edificaciones, pero parte de dos
premisas diferentes que hacen que deban enfocarse de forma diferentes algunos
aspectos particulares del diseño sísmico resistente.
a) En las estructuras ambientales la fisuracion afecta la estanqueidad y la vida
útil de la estructura a un punto que debe evitarse a toda costa.
b) Las estructuras ambientales excepto las recreativas, son fundamentales
para la recuperación de la comunidad despues de un sismo.
Las dos premisas anteriores afectan, por una parte, el uso de la disipación de la
energía como una forma aceptable de reducir las fuerzas sísmicas pero a costa de
permitir a la estructura que trabaje fuera del rango inelastico con una
correspondientre fisuracion, y el echo de permitir a la estructura entrar alguna vez
al rango no lineal de respuesta de operatividad de la misma pudiendo cuestionar
su operatividad.
Por lo anterior la posibilidad de utilizar la fuerzas de diseño reducidas por un
coeficiente de modificación de respuesta R comparativamente alto, no es
aconsejable y por ende a un detallado conducente de la disipación de energía no
es aconsejable, esta situación la han tomado varias normas de diseño sismo
resistente de estructuras ambientales pero a su vez no debe tomarse como
licencia para no detallar adecuaamente la estructura ambiental y afectar su
operación.
Del apéndice a 1 del titulo a de la NSR 10 , tomamos los requisitos para este tipo
de estructuras, para cumplir con una capacidad de disipación de energía espacial
minima.
La presente estructura es un tanque semi enterrado por lo tanto la norma no nos
exige cumplir con el analisi sísmico, pero al mismo tiempo debemos cumplir con
un diseño estructural que resista un eventual sismo, por tanto se realiza el anlisis
siguiente:
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Análisis Sísmico
Análisis Modal Espectral
____________________________________________________________________________________________________________________________
MASAS:
Nudo Masa X Masa Y Masa Z Iner.XX Iner.YY Iner.ZZ
[Kg] [Kg] [Kg] [Kg*cm2] [Kg*cm2] [Kg*cm2]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
197 18973.29 0.00 18973.29 0.00 1.827555E0 0.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
FRECUENCIAS POR MODO:
MODO W T
[RAD/SEG] [SEG]
----------------------------------------------------------------
1 599.11 0.01049
2 1209.44 0.00520
3 1297.49 0.00484
----------------------------------------------------------------
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PORCENTAJE DE PARTICIPACION DE MASAS
Participación Modal
MODO Part.X Part.Y Part.Z Rot.X Rot.Y Rot.Z
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1 0.00 0.00 98.12 0.00 1.88 0.00
2 0.03 0.00 1.88 0.00 98.09 0.00
3 99.97 0.00 0.00 0.00 0.03 0.00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TOTAL: 100.00 0.00 100.00 0.00 100.00 0.00
MASA TOTAL
GDL Masa Total
[Kg/cm*Sec2]
------------------------------------------
TX 19.36
TY 0.00
TZ 19.36
RX 0.00
RY 1864852.00
RZ 0.00
------------------------------------------
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ESPECTRO DE RESPUESTA SISMICA
T[Seg] a/g
------------------------------------------
0.00000 0.97
0.10000 0.97
0.15000 0.97
0.20000 0.97
0.25000 0.97
0.30000 0.97
0.35000 0.97
0.40000 0.97
0.45000 0.97
0.50000 0.97
0.55000 0.97
0.60000 0.97
0.65000 0.97
0.70000 0.97
0.75000 0.97
0.80000 0.97
0.85000 0.97
0.90000 0.97
0.95000 0.97
1.00000 0.97
1.10000 0.96
1.20000 0.88
1.30000 0.81
1.40000 0.76
1.50000 0.71
1.60000 0.66
1.70000 0.62
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1.80000 0.59
1.90000 0.56
2.00000 0.53
2.10000 0.50
2.20000 0.48
2.30000 0.46
2.40000 0.44
2.50000 0.42
2.60000 0.41
2.70000 0.39
2.80000 0.38
2.90000 0.37
3.00000 0.35
3.10000 0.34
3.20000 0.33
3.30000 0.32
3.40000 0.31
3.50000 0.30
3.60000 0.29
3.70000 0.29
3.80000 0.28
3.90000 0.27
4.00000 0.27
4.10000 0.26
4.20000 0.25
4.30000 0.25
4.40000 0.24
4.50000 0.24
4.60000 0.23
4.70000 0.23
4.80000 0.22
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4.90000 0.22
5.00000 0.21
5.10000 0.21
5.20000 0.20
5.30000 0.20
5.40000 0.20
5.50000 0.19
5.60000 0.19
5.70000 0.19
5.80000 0.18
5.90000 0.18
6.00000 0.18
6.10000 0.17
6.20000 0.17
6.30000 0.17
6.40000 0.17
6.50000 0.16
6.60000 0.16
6.70000 0.16
------------------------------------------
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MODOS DE VIBRAR
Desplazamientos normalizados a PHI*M*PHI=1
Modo de vibrar : 1
--------------------------------
W = 599.11 [RAD/SEG] PERIODO = 0.01049 [SEG]
DESPLAZAMIENTOS
Nudo Tras.X Tras.Y Tras.Z Rot.X Rot.Y Rot.Z
[phi] [phi] [phi] [phiRot] [phiRot] [phiRot]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
197 9.80E-05 0.00E+00 2.25E-01 0.00E+00 -1.01E-04 0.00E+00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modo de vibrar : 2
--------------------------------
W = 1209.44 [RAD/SEG] PERIODO = 0.00520 [SEG]
DESPLAZAMIENTOS
Nudo Tras.X Tras.Y Tras.Z Rot.X Rot.Y Rot.Z
[phi] [phi] [phi] [phiRot] [phiRot] [phiRot]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
197 3.91E-03 0.00E+00 3.12E-02 0.00E+00 7.25E-04 0.00E+00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Modo de vibrar : 3
--------------------------------
W = 1297.49 [RAD/SEG] PERIODO = 0.00484 [SEG]
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DESPLAZAMIENTOS
Nudo Tras.X Tras.Y Tras.Z Rot.X Rot.Y Rot.Z
[phi] [phi] [phi] [phiRot] [phiRot] [phiRot]
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
197 2.27E-01 0.00E+00 -6.34E-04 0.00E+00 -1.24E-05 0.00E+00
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
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12. RESULTADOS DEL ANÁLISIS
El diseño de la estructura se la ha realizado por medio de el método de los
elementos finitos en el programa RAM ADVANSE versión 9.0 . Programado
computacionalmente para calcular el campo de desplazamientos y,
posteriormente, a través de relaciones cinemáticas y constitutivas las
deformaciones y tensiones respectivamente, cuando se trata de un problema de
mecánica de sólidos deformables o más generalmente un problema de mecánica
de medios continuos. El método de los elementos finitos es muy usado debido a
su generalidad y a la facilidad de introducir dominios de cálculo complejos (en dos
o tres dimensiones), adicionalmente se realizo un chequeo de las cuantias de
acero requeridas por medio de los requqrimientos de diseño de hormigón armado
de NSR 10 y ACI 318
Se anexa los datos de esfuerzos máximos y minimos y su posterior calculo de
cuantias de acero
DISEÑO :
LUIS HUMBERTO ORTIZ CABRERA
M.P. 52202-244719 COPNIA