MEMORIA DE CALCULO CENTRO EDUCATIVO VR. HAYA DE LA TORRE USOS MULTIPLES
MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL
MEMORIA DE CALCULO DE ESTRUCTURAS
El proyecto comprende la construccin de las Aulas del Centro Educativo Vctor RalHaya de la Torre, el cual se encontrara ubicado en Jr. Miguel Grau # 613 - BuenosAires, del Distrito de Vctor Larco Herrera, Provincia de Trujillo perteneciente alDepartamento de la Libertad.
El Centro educativo destinado para estudios de grado primario est conformado por1 Nivel, con 10 Aulas, 2 laboratorios, 1 ambiente para usos mltiples y 1ambienteadministrativo. Cuenta con la siguiente distribucin arquitectnica.
En la siguiente imagen se muestra distribucin del Centro Educativo sealando laZona de Usos Mltiples que se va a estudiar.
El diseo estructural del Centro Educativo, se orienta a proporcionar adecuadaestabilidad, resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes decargas muertas, vivas, asentamientos diferenciales y eventos ssmicos.
El diseo ssmico obedece a los Principios de la Norma E.030 DISEOSISMORRESISTENTE del Reglamento Nacional de Edificaciones conforme a los cuales:
La estructura no debera colapsar, ni causar daos graves a las personasdebido a movimientos ssmicos severos que puedan ocurrir en el sitio.La estructura debera soportar movimientos ssmicos moderados, que puedanocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daosdentro de lmites aceptables.
Estos principios guardan estrecha relacin con la Filosofa de Diseo Sismorresistentede la Norma:
Evitar prdidas de vidasAsegurar la continuidad de los servicios bsicosMinimizar los daos a la propiedad
DIAFRAGMA RGIDO
La cimentacin consiste en cimentacin de zapatas aisladas y cimientos corridos paracolumnas y muros de albailera, respectivamente. La cimentacin se constituye as enel primer diafragma rgido en la base de la construccin, con la rigidez necesaria paracontrolar asentamientos diferenciales.
Los techos estn formados por losas aligeradas que adems de soportar cargasverticales y transmitirlas a vigas, muros y columnas, cumplen la funcin de formar unDiafragma Rgido Continuo integrando a los elementos verticales y compatibilizandosus desplazamientos laterales.
Se ha buscado cumplir con las recomendaciones sobre la relacin entre lasdimensiones de los lados de las losas de tal forma que no se exceda de 4 de talmanera que se comporte. Estructuralmente viable.
CONFIGURACIN DEL EDIFICIO
El Sistema Estructural Predominante en la direccin X e Y es de Muros Estructurales ySistema Aporticado, de esta manera la norma principal que rige su diseo es la E060de Concreto Armado del RNE.
Se han incluido columnas rectangulares y T, a manera que tenga un buencomportamiento estructural. Adems se cuenta con vigas peraltadas de 25x45cm.
Las losas aligeradas se han dimensionado con 20cm de espesor.
Todo el concreto de las estructuras es de 210 kg/cm2.
La configuracin busca satisfacer los siguientes requisitos:
Planta simpleSimetra en distribucin de masas y disposicin de muros, compensada con laadicin de prticos.Proporciones entre dimensiones mayor y menor en planta menores a 4; lomismo en altura.Regularidad en planta y elevacin sin cambios bruscos de rigidez, masa odiscontinuidades en la transmisin de las fuerzas de gravedad y horizontales atravs de los elementos verticales hacia la cimentacin.Rigidez similar en las dos direcciones principales de la edificacin.Cercos y tabiques aislados de la estructura principal.
Evaluacin de la configuracin:
Irregularidad de Rigidez - Piso Blando. No presenta.Irregularidad de Masa. Nopresenta.
Irregularidad Geomtrica Vertical. Nopresenta.Discontinuidad en el Sistema Resistente. No presenta.Irregularidad Torsional. No presenta.
Esquinas Entrantes. Nopresenta.
Discontinuidad del Diafragma. Nopresenta.
La estructura clasifica como Regular.
ANLISIS Y DISEO ESTRUCTURAL
Se emple el programa de anlisis estructural Etabs 9.7.1 que emplea el mtodomatricial de rigidez y de elementos finitos. Se model la geometra de la estructura ylas cargas actuantes.
CARGAS
A continuacin se detallan las cargas consideradas en el anlisis por gravedad:
Concreto2400 kg/m3
Piso acabado100 kg/m2
s/c sobre techos300 kg/m2
s/c en corredores400 kg/m2
Las caractersticas de los materiales consideradas en el anlisis y diseo estructuralfueron:
Concreto f'c = 210 kg/cm2 Ec = 2 173 000 T/m2Acero: fy= 4200 kg/cm2 con elongacin mnima del 9%. No se permitetraslapar refuerzo vertical en zonas confinadas en extremos de soleras ycolumnas.
MODELO ESTRUCTURAL
El modelo empleado para vigas y columnas consisti en barras de eje recto queincluyen deformaciones por flexin, carga axial, fuerza cortante y torsin.
Este modelo considera el efecto tridimensional del aporte de rigidez de cada elementoestructural. Para modelar los muros de albailera se emplearon elementos tipo Shell(Areas) que incluyen el efecto de membrana y de flexin.
Fig. 1. Modelo Estructural
Fig. 2. Cargas Muertas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada
en 1 Sentido
Fig. 3. Cargas Vivas Repartidas debido al Efecto de la Losa Aligerada
en 1 Sentido
MASAS PARA EL ANLISIS DINMICO MODAL Y SSMICO
Las masas provenientes de las losas, piso terminado, y de la sobrecarga se concentrana nivel del centro de masas de cada losa; y las masas provenientes del peso propio delas vigas y columnas se consideran distribuidas en toda su longitud. Luego elprograma lleva la masa de los elementos estructurales hacia los nudos extremos.
En el clculo de la masa de la estructura se consider el 50% de la carga viva(Art. 16.3 NTE E.030).
ANLISIS SSMICO
Se realiz un Anlisis Ssmico Dinmico por Superposicin Modal Espectral.
Los parmetros empleados para el clculo del Espectro de Respuesta fueron:
Factor de ZonaZ = 0.4 (Zona 1)
Factor de UsoU= 1.5 (Categora B- Edificaciones Importantes)
Factor de SueloS = 1.4 (Segn E.M.S.)
Periodo que define la Plataforma del Espectro Tp = 0.9 (Segn E.M.S.)
Factor de Reduccin de Fuerza SsmicaRx = 6 ; Ry = 8
De esta forma el factorZUSg/Rx = 1.373
ZUSg/Ry = 1.030
Para la superposicin de los modos se emple la frmula de la Combinacin CuadrticaCompleta contemplando un 5% de amortiguamiento crtico.
T
Sa x
Sa y
C = 2.5(Tp/T)
0
0.350
0.263
2.50
0.9
0.350
0.263
2.50
0.95
0.332
0.249
2.37
1.00
0.315
0.236
2.25
1.05
0.300
0.225
2.14
1.10
0.286
0.215
2.05
1.15
0.274
0.205
1.96
1.20
0.263
0.197
1.88
1.25
0.252
0.189
1.80
1.30
0.242
0.182
1.73
1.35
0.233
0.175
1.67
RNE E.030
Z =
0.4
U =
1.5
S =
1.4
Tp =
0.9
Rx =
6
Ry =
8
ZUS/Rx =
0.140
ZUS/Ry =
0.105
ESPECTRO DE PSEUDO-ACELERACIONES
ANALISIS ESTATICO
CORTANTES ESTATICOS EN LA BASE
Auto seismic UserCoefficient
Case
Dir
EccRatio
TopStory
BotStory
We ightUsed
BaseShear
SISMOX
X + EccY
0.05
STORY1
BASE
83.21
29.12
SISMOY
X
0.05
STORY1
BASE
99.15
26.03
ANALISIS DINAMICO
Story Shears
Story
Load
Loc
P
VX
VY
T
MX
MY
STORY1
SX
Top
0
28.58
0.19
365.532
0
0
STORY1
SX
Bottom
0
28.58
0.19
365.532
0.433
99.24
STORY1
SY
Top
0
0.12
26.65
81.70
0
0
STORY1
SY
Bottom
0
0.12
26.65
81.70
82.85
0.56
Como vemos que no se cumple la condicin:
(con un aceptable + / - 5%)0.80 x V esttico / V dinmico
Vx
Vy
Vestatico
29.12
26.03
0.8 Vestatico
23.30
20.82
Vdinamico
28.58
26.65
Factor Amp
9.81
9.81
No es necesario escalar dado que esta factorizarlo, dado que se cumple la condicin sealada entre el Anlisis Esttico y Dinmico.
VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS PERMISIBLES SEGN LA NORMA E030. RNE
DESPLAZAMIENTOS
X - X
Piso
DesplazamientosCM (mm)
R
DesplazamientosCM (cm)
Desplazamiento deEntrepiso (cm)
h (m)
Drift
1
0.1
6
0.05
0.05
3.6
0.0001
Y - Y
Piso
DesplazamientosCM (mm)
R
DesplazamientosCM (cm)
Desplazamiento deEntrepiso
h (m)
Drift
1
0.4
8
0.24
0.24
3.6
0.0007
FACTOR DE ESCALA
cm
cm
0.24 cm0.24 cm
C1
1.4
D
+
1.7
L
C2
1.25
D
+
1.25
L
+
1.0
SX
C3
0.9
D
+
1.0
SX
C4
1.25
D
+
1.25
L
+
1.0
SY
C5
0.9
D
+
1.0
SY
Para el diseo de vigas se trazaron las envolventes de fuerzas.
DISEO ESTRUCTURAL
Para el diseo de vigas y columnas el programa sigue los lineamientos del ACI-99cuyas frmulas y factores de cargas son equivalentes a los de nuestra norma E060.
Para el trazo de los planos se verifica que las cuantas de diseo sean mayores a lamnima y menores a la mxima estipuladas en la Norma E060.
DISEO DE ALIGERADO
Se verificar el diseo del pao entre los ejes 711 / CD
Direccin X
Max Desp Azotea
Max Desp Entrepiso
Direccin Y
Max Desp Azotea
Max Desp Entrepiso
0.05
0.05
COMBINACIONES Y RESULTADOS DE ANALISIS ESTRUCTURAL
Se consideran las combinaciones exigidas por la Norma E060
METRADO DE CARGAS
Altura de losa =
20.00
cm
Sobrecarga =
0.15
ton/m2
Ancho tributario =
0.40
m
Peso de acabados =
0.10
ton/m2
Peso de losa =
0.30
ton/m2
CARGAS MUERTAS
Peso de losa =
0.12
ton/m
Peso de acabados =
0.04
ton/m
Wd =
0.16
ton/m
CARGAS VIVAS
Sobrecarga =
0.06
ton/m
Wl =
0.06
ton/m
WU =
0.35
ton/m
Se ha procedido a carga a la vigueta con las respectivas cargas muertas y vivas,realizando adems la debida alternancia de cargas vivas.
Anlisis Estructural
M(+) = 0.65 Ton.m
Por tratarse de una vigueta cuya seccin es T aplicaremos las frmulas respectivasresumidas en las siguientes tablas:
Diseo por Flexin
h (ni)
g
Mor H
Mcr (-)
Asm in (+)
Asm i n (-)
Asi) (+)
Asi) (-)
cm4
Kfl.ni
Kq.m
0.17
7.275
185
370
0.53
1.17
9.35
2.97
0.20
11800
260
505
0.61
1.29
10.00
3.61
0.25
22700
405
750
0.74
1.47
11.05
4.67
0.30
38430
580
1030
0.86
1.63
12.11
5.74
0 8111111 0 3/8
0 12mm
0 1/2
20 3/8
0 5/8
20 1/2
As (cm2) =
0.50
0.71
1.13
1.27
1.42
1.98
2.54
d (cm)
17.00
17.00
17.00
17.00
17.00
17.00
17.00
a (cm) - =
1.18
1.67
2.66
2.99
3.34
4.66
5.98
Mu (T.m) - =
0.31
0.43
0.67
0.74
0.82
1.10
1.35
Y de la tabla podemos ver con 103/8 podemos resistir un momento:
Mu = + 0.43 Ton.m, superando satisfactoriamente a la solicitacin de la vigueta,excepto en el tramo final, aqu usaremos 101/2
Para el cortado de varillas utilizaremos conservadoramente L/3.5 (para el MomentoNegativo, adems de considerar acero mnimo dado que se considera el diseo para untramo simplemente apoyado) y para el Momento Positivo utilizaremos el acero corrido.
Diseo por Cortante
Vu = 1.01 Ton
0Vc = 1. 1 (0.85)(0.53 210.(10)(18) = 1.22Ton
Como podemos apreciar todas zonas de los cortantes no supera la resistencia al cortanteproporcionado por el concreto, de esta manera no es necesario utilizar ensanches deviguetas, para los cortantes cercanos a los apoyos.
DISEO DE VIGAS
DISEO POR FLEXION
Del Anlisis Estructural tenemos:
Gyti ~n
En la imagen se muestra los momentos provenientes de la combinacin de Envolvente de combinaciones.
Frmulas a utilizar:
a = d - . d2 - 2 I Mu I\ 00.85fc.b
As = I Mu I, c = _a
0fy ( d- a/2)pi
Asmin = 0.7 fc b.d = 0.7 (210/4200) * 25 * (45-4) = 2.48 cm2
fy
Asmin = 2.48 cm2 > 201/2
Con lo cual se puede resistir Mu = 2.53 ton.m
Pero segn se puede apreciar los momentos actuantes superan al momento nominal que proporciona el acero mnimo por lo que se tendr que calcular el acero requerido, y para ello haremos uso del Etabs para que nos entregue las reas necesarias.
Se proceder con el diseo del ambiente administrativo del prtico presentado quecorresponde al prtico ms cargado dentro de la estructura (Eje 10 en Plano deEncofrados del Proyecto). Para ello seleccionamos uno de los momentos ms crticos de las vigas.
El requerimiento se satisface con la siguiente disposicin de acero:
Vale decir acero corrido: 2 0 5/8" (arriba y abajo) con adicin de bastones parasatisfacer el momento actuante.
Apoyo Izquierdo:
As proporcionado = 2 0 5/8" + 3 0 5/8" (9.90 cm2)
Apoyo Central:
As proporcionado = 2 0 5/8" + 3 0 5/8" (9.90 cm2)
Apoyo Derecho:
As proporcionado = 2 0 5/8" + 3 0 5/8" (9.90 cm2)
El corte de la varillas se ha realizado de acuerdo al respectivo diagrama de momentosflectores determinando el punto de corte terico y adicionando la respectiva longitudde desarrollo.
DISEO POR CORTANTE
Los cortantes en la derecha y en la izquierda, respectivamente (medidos a la distancia"d" del apoyo) son los siguientes:
Vu d = 14.94 Ton (izquierda); Vu d = 14.94 Ton (derecha)
Como podemos apreciar los cortantes actuantes en la viga no supera el cortanteresistente propuesto con un arreglo de 1 0 3/8": 1 a .05, 7 @ .125, rto. @ .20 c/ext, locual puede resistir:
b =
25
cm
h =
45
cm
rec =
4
cm
d =
41
cm
fc =
210
kg/cm2
fy =
0
0
2
2
m
/c
g/
k
Estribo =
0.34
cm2
0Vc =
6.69
ton
0Vs =
7.96
ton
s =
10.00
cm
2h =
90
9
@
90.00
Separacin a usar
Vu = 0Vc+0Vs
16.64 Ton
Concluyendo que el estribaje propuesto es el correcto.
DISENO DE COLUMNAS
C3
Story
Column
Load
Loc
P
V2
V3
T
M2
M3
STORY1
C9
14M17V
0
-19.24
6.87
0.01
0.008
3.996
665.92
STORY1
C9
14M17V
127.5
-18.49
6.87
0.01
0.008
2.638
209.41
STORY1
C9
14M17V
255
-17.74
6.87
0.01
0.008
1.279
1084.7
STORY1
C9
09M1SX MAX
0
-9.59
3.31
0.03
0.047
6.972
327.84
STORY1
C9
09M1SX MAX
127.5
-9.11
3.31
0.03
0.047
3.181
94.198
STORY1
C9
09M1SX MAX
255
-8.63
3.31
0.03
0.047
0.538
-506.2
STORY1
C9
09M1SX MIN
0
-9.65
3.16
0.01
0.055
-2.66
299.85
STORY1
C9
09M1SX MIN
127.5
-9.17
3.16
0.01
0.055
1.175
103.18
STORY1
C9
09M1SX MIN
255
-8.69
3.16
0.01
0.055
0.838
516.24
STORY1
C9
09M1SY MAX
0
-9.61
3.24
0.74
0.066
177.2
314.37
STORY1
C9
09M1SY MAX
127.5
-9.13
3.24
0.74
0.066
82.58
98.518
STORY1
C9
09M1SY MAX
255
-8.65
3.24
0.74
0.066
11.77
511.03
STORY1
C9
09M1SY MIN
0
-9.63
3.23
0.72
0.074
172.9
313.32
STORY1
C9
09M1SY MIN
127.5
-9.15
3.23
0.72
0.074
80.57
98.855
STORY1
C9
09M1SY MIN125MV1SX
255
-8.67
3.23
0.72
0.074
12.07
511.41
STORY1
C9
MAX
125MV1SX
0
-16.48
5.92
0.03
0.044
8.283
580.57
STORY1
C9
MAX
125MV1SX
127.5
-15.81
5.92
0.03
0.044
4.363
173.68
STORY1
C9
MAX
125MV1SX
255
-15.14
5.92
0.03
0.044
1.592
917.88
STORY1
C9
MIN
125MV1SX
0
-16.53
5.77
0.01
0.058
-1.35
552.58
STORY1
C9
MIN
125MV1SX
127.5
-15.87
5.77
0.01
0.058
0.007
182.65
STORY1
C9
MIN
125MV1SY
255
-15.2
5.77
0.01
0.058
0.216
927.92
STORY1
C9
MAX
125MV1SY
0
-16.5
5.84
0.74
0.063
178.5
567.1
STORY1
C9
MAX
125MV1SY
127.5
-15.83
5.84
0.74
0.063
83.76
-178
STORY1
C9
MAX
125MV1SY
255
-15.16
5.84
0.74
0.063
12.82
922.71
STORY1
C9
MIN
125MV1SY
0
-16.51
5.84
0.72
0.077
171.6
566.05
STORY1
C9
MIN
125MV1SY
127.5
-15.84
5.84
0.72
0.077
79.39
178.33
STORY1
C9
MIN
255
-15.17
5.84
0.72
0.077
11.02
923.09
Se muestra los respectivos diagramas de interaccin de la columna y se puedeapreciar que las combinaciones P-M caen dentro del diagrama por lo que se consideraque el diseo es correcto.
Se muestra adems el diseo que proporciona el Etabs para la columna en cuestin, locual corrobora que el arreglo propuesto es correcto.
DISEO DE CIMENTACION
Se muestra el anlisis realizado a la cimentacin en el programa Safe 12.3.
Modelo de la Cimentacin con la inclusin de las cargas provenientes de lasuperestructura.
Verificacin de Esfuerzos en el Terreno:
En la imagen se puede apreciar claramente cmo es que la platea propuesta nosobrepasa el esfuerzo admisible de terreno de 0.93 Kg/cm2. (9.3 ton/m2)
Diseo de las Vigas de Cimentacin:
Para las vigas se puede apreciar que ser necesario acero mnimo.
Se procedi a disear y a colocar acero mnimo a la viga de cimentacin, debido a quela mayor parte de esfuerzos lo absorben los cimientos armados.
Diseo Final.
BIBLIOGRAFA
1.
a
m
r
o
N
Tcnica
e
d
Edificacin
0
2
.0
E.
2.
Norma
Tcnica
de
Edificacin
E.030
r
Norma
Tcnica
de
Edificacin
E.050
Norma
Tcnica
de
Edificacin
E.060
u
Norma
Tcnica
de
Edificacin
E.070
Cargas. SENCICO. 2006.
Diseo Sismorresistente. SENCICO. 2006.Suelos y Cimentaciones. SENCICO. 2006.Concreto Armado. SENCICO. 2009.Albailera. SENCICO. 2006.
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