8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
1/23
13.01.2016
1
TRANSMISII PRIN CURELE
ObiectiveleCursului:Aspecte privind geometria transmisiilor prin curele;
Calculul forţelor, solicitărilor şi tensiunilor din ramurile curelei
Metodologiile de calcul a transmisiilor prin curele late şi, respectiv, înguste.
Mecanisme şi Organe de maşini 2Cursul nr. 14
Tipuri de curele. Materiale
Transmisiile prin curele sunt transmisii prin fricţiune la care energia setransmite de la un arbore la celălalt datorită frecării dintre un element flexibilşi fără sfârşit numit curea şi roata de curea conducătoare şi respectivcondusă.
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Tabelul 14.1 Clasificarea curelelor
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
2/23
13.01.2016
2
Tipuri de curele. Materiale
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Roţile de curea se realizează prin turnare (din fontă, oţel sau aliaje dealuminiu), matriţate din oţel sau din mai multe bucăţi de tablă din oţelştanţate şi apoi sudate. Materialul curelelor trebuie să aibă (în cuplul cumaterialul roții) un coeficient de frecarea cât mai mare.
Tipuri de curele. Materiale
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Curelele se realizează din:
Piele, care are un coeficient de frecare mare ( 0,3), este rezistentă darare două dezavantaje: al limitei de curgere scăzute; Nu se pot obţine cureledin piele cu grosime constantă şi de lungimi mari;
Materiale textile sau materiale textile cauciucate;
Materiale compozite. Conferă curelelor o flexibilitate foarte mare, rezistenţăla medii petroliere şi asigură viteze de funcţionare de până la 100 /. ÎnFigura 14.1,a se prezintă o secţiune printr-o astfel de curea, iar în Figura14.1,b se arată modul de îmbinare a capetelor curelei.
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
3/23
13.01.2016
3
Tipuri de curele. Materiale
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
În Figura 14.2 este prezentată schiţa unei transmisii prin curele. Aici cureauas-a prezentat prin secţiunea primitivă (secţiunea în care efortul de tracţiune şicompresiune datorate înfăşurării curelei pe roată sunt nule) iar roţile suntreprezentate prin diametrul primitive (în cazul curelelor trapezoidale) sau prinsecţiunile medii în cazul curelelor late.
Tipuri de curele. Materiale
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
În Figura 14.2 unghiurile şi 2 se numesc unghiuri de înfăşurare a cureleipe cele două roţi. Făcând aproximațiile de mai jos, se poate determinalungimea curelei:
2 ∙ ; 1
2 2 ∙ 2 ∙
2 ∙ ∙ 2 ∙ 2 ∙
2 ∙ ∙ 1
2
2 ∙ 2 ∙
2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ ∙
∙ 2 ∙ 2 ∙
! ∙
2
2 ∙ 2 ∙
! ∙
∙ 2
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
4/23
13.01.2016
4
Tipuri de curele. Materiale
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Diametrul 1 se determină cu ajutorul relației:
"00 ∙ #$unde:
Diametrul primitiv al roții motoare, [mm];# Puterea la arborele roții motoare [kW];$ Viteza unghiulară a roții motoare, [s-1].
0,%"∙ & & 2 ∙
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
În Figura 14.3,a se prezintă situaţia forţelor existente în ramurile curelelor lamontaj (întinderea curelelor se face cu forţa de pretensionare exterioară '),iar în Figura 14.3,b se au în vedere forţele ce apar în timpul funcţionării ((1este momentul motor, iar (2 momentul rezistent ce trebuie învins).Din Figura 14.3 se poate scrie:
' 2 ∙ )* ∙
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
5/23
13.01.2016
5
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
În situaţia din Figura 14.3,b presupunând că viteza unghiulară $2 esteconstantă (adică roata condusă este în echilibru dinamic) rezultă că sumamomentelor ce acţionează asupra ei este nulă:
) ∙ 2 ) ∙2 ( 0
) ) 2 ∙ ( (2
)+
La pornire ramura trăgătoare (1) se încărcă suplimentar, iar cea condusă (2)se descarcă proporţional. Astfel în ramura (1) )0 creşte la )1, iar în ramuracondusă )0 scade la )2 şi, în plus:
) )* )* ))) 2 ∙ )*
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Dar Euler a demostrat că:
) ) ∙ -∙.
) ) )+) ) 2 ∙ )*) ) ∙ -∙.
)
-∙.-∙. 1 ∙ )+
) 1-∙. 1 ∙ )+)* 12 ∙
-∙. 1-∙. 1 ∙ )+
În continuare, se formează un sistem cu necunoscutele
)0,
)1şi
)2:
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
6/23
13.01.2016
6
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
În timpul funcţionării unei curele forţele de tracţiune din cele două ramuri alecurelei sunt diferite )1 )2. În Figura 14.4,a, se analizează ce se întâmplă cuun segment MN al curelei, care trece din por ţiunea trăgătoare a curelei înporţiunea condusă. Pe cureaua nedeformată segmentul MN are lungimea0. Atunci când se află pe ramura condusă are lungimea 2, iar peramura conducătoare 1. Vom avea:
4 * 4
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
La intrarea pe roata condusă segmentul MN are lungimea 2 . Unoarecare interval de timp (corespunzător unghiului 52 , Figura 14.4,b)lungimea lui rămâne constantă. Apoi el începe să se lungească (672) pânăcând, la părăsirea roţii, el va avea lungimea 1. Datorită deformărilorelastice ale curelei apare o alunecare elastică a acesteia faţă de roata decurea. Lucrurile se petrec similar şi în cazul roţii motoare cu menţiunea că peporţiunea cureaua se relaxează elastic.
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
7/23
13.01.2016
7
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Unghiul 672 este cu atât mai mare cu cât diferenţa dintre )1 şi )2 este maimare, adică )8 este mai mare. Atunci când 672 devine egal cu 2 începepatinarea curelei. Datorită alunecării elastice este evident că viteza curelei nueste aceeaşi în orice punct al ei. Se poate determina cum variază vitezacurelei în funcţie de alungirea acesteia, aplicând legea continuităţii masei.Această lege afirmă că masa de curea ce trece prin orice secţiune a curelei înunitatea de timp este constantă.
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Considerând o secţiune oarecare (notată cu în Figura 14.4, b) vom avea:9: ∙ : ∙ : 8
unde:
9: Densitatea volumului de curea ce trece în unitatea de timp prin secţ iunea ; : Aria secțiunii ;: Viteza curelei în secţ iunea .
7: : ∙ 7 : În unitatea de timp prin secţiunea trece o porţiune de curea de lungime:
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
8/23
13.01.2016
8
Forțele din ramurile curelei. Alunecarea elastică
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Acest paralelipiped (Figura 14.5) avea înainte de montare şi funcţionaredimensiunile 70 , 0 şi evident aceeaşi masă ca şi paralelipipedul cudimensiunile 7, . În timpul funcţionării acest paralelipiped a fost întinselastic. Notând cu
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
9/23
13.01.2016
9
Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Ramura curelei cea mai solicitată este ramura motoare în zona în care este înfăşurată pe roata de curea motoare. Solicitările sunt:
Tracţiune, datorată forţei )1;Tracţiune, datorată forţelor centrifuge;
Încovoiere.
Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Tracţiune, datorată forţei )1 (Figura 14.6,a). Efortul unitar de tracţiune dat deforţa )1 este:
@+ ) = )A ∙ B
-∙.-∙. 1 ∙
)+A ∙ B
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
10/23
13.01.2016
10
Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Tracţiunea datorată efortului forţelor centrifuge. Considerăm un element decurea determinat de unghiul elementar (Figura 14.6, b). În centrul său degreutate va acţiona forţa centrifugă elementară C). Considerând grosimeacurelei neglijabilă în raport cu diametrul roţii de curea putem presupune căC) acţionează la raza 1/2 . De asemenea pentru calculul volumuluielementului de curea vom considera că este un paralelipiped (desfăşurata) dedimensiuni şi DE ∙ 1/2. Vom avea:
C)= C ∙ 2 9: ∙ = ∙ 2 ∙ CF ∙ 2 9
= ∙ = ∙ ∙ CF
Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Tracţiunea datorată efortului forţelor centrifuge. Această forţă elementară sedescompune după două direcţii normale ş i se vede că la însumare, datorităsimetriei rezultantă pe direcţia verticală va fi nulă. În schimb suma forţelor de
pe direcţia orizontală (direcţia liniei centrelor) va fi:
)= 2 ∙ G C)=. H
* IJKF 2 ∙ 9= ∙ = ∙ ∙ G IJK
. H
* FCF 2 ∙ 9= ∙ ∙ KLMF N*. H
2 ∙ 9= ∙ = ∙ ∙ KLM 2 2 ∙ 9= ∙ = ∙ ∙ IJK
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
11/23
13.01.2016
11
Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Tracţiunea datorată efortului forţelor centrifuge. În ramurile curelei lucreazăforţele axiale (. Vom avea:
2 ∙ (= ∙ IJK )= (= )=2 ∙ I J K 2 ∙ 9= ∙ = ∙ ∙ IJK
2 ∙ IJK 9= ∙ = ∙ = ∙ = ∙ IJK
O
@= (= = = ∙ O
Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Încovoierea datorată înfăşurării curelei pe roata de curea motoare. Dinrezistenţa materialelor se ştie ecuaţia fibrei medii deformate (pentru ca @ săfie cât mai mic este necesară limitarea
B/1 1/30):
: ∙ P
19
@: ∙ Q ∙Q ∙ B2
2 @: ∙ B
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
12/23
13.01.2016
12
Solicitări şi tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Încovoierea datorată înfăşurării curelei pe roata de curea motoare. În finalefortul unitar maxim ce acţionează în ramura tractoare a curelei se calculeazăcu relația de mai jos. Această formulă nu poate servi singură ladimensionare, datorită existenţei a cel puţin două necunoscute A şi B. Dacă1 4 1" / efectul forţelor centrifuge este neglijabil.
@RST @+ @: @U
-∙.
-∙. 1 ∙
)+A ∙ B ∙
B
= ∙
O
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Date de plecare: #1, $1, 12
1.
Alegerea materialului curelei şi al roţilor de curea. Se vor cunoaşte astfel: ,?, @6V6
2.
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
13/23
13.01.2016
13
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea diametrului roţii motoare:
3.
Determinarea diametrului roţii conduse:
4.
"00 ∙ #$
∙ ∙ 1 ?
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea vitezei curelei pe ramura conducătoare:
5.
Alegerea distanței axiale:
6.
∙ ∙ W0000
0,%"∙ & & 2 ∙
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
14/23
13.01.2016
14
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Calculul lungimii curelei:
7.
Calculul frecvenţei f de îndoire a curelei ( XRST 10 Y pentru Z 2 lungimeaminimă este: R:[ \] ):
8.
2 ∙ ∙ 2
! ∙
X ∙ Z & XRST
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea grosimii curelei se face din limitarea B/1 1/30 şi vom avea:
9.
Determinarea lăţimii curelei se face cu relația de mai jos, în care se înlocuieşte @RST cu @RSTS :
10.
B 30
@RST @+ @: @U -∙.
-∙. 1 ∙ )+A ∙ B ∙
B
= ∙ O
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele late
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
15/23
13.01.2016
15
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Date inițiale: #1, 1, 8 și regimul de lucru;
1.
Stabilirea tipului curelei;
2.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea diametrului primitiv al roţii conducătoare ^1 _` (se alegeconstructiv);
3.
Determinarea diametrului primitiv al roții conduse:
4.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
a += ∙ a
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
16/23
13.01.2016
16
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea diametrului mediu al roţilor de curea ^ _`:
5.
Calculul distanţei dintre axe (preliminar):
6.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
0,%"∙ a a & & 2 ∙ a a
aR a a2
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Calculul unghiului dintre ramurile curelei:
7.
Calculul unghiului de înfăşurare pe roata de curea conducătoare:
8.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
1b0*
2∙ cdIKLM a a2 ∙
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
17/23
13.01.2016
17
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea lungimii primitive a curelei:
9.
Calculul distanţei dintre axe (calculul de definitivare):
10.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
^ ^ e^ 0,2" ∙ a 0,3f3∙ a a
e 0,12"∙ a a
a 2 ∙ ∙ R a a
! ∙
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea vitezei periferice a curelei:
11.
Se stabilesc coeficienții: de funcţionare X, de lungime , de înfăşurare șiputerea nominală transmisă de o curea #0;
12.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
a ∙ R1f100
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
18/23
13.01.2016
18
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Calculul numărului de curele (preliminar):
13
Se stabileşte coeficientul numărului de curele Z;
14.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
Z* g ∙ #Rh ∙ . ∙ #*
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea numărului de curele (definitiv). Se rotunjeşte la o valoare întreagă (de obicei în sus):
15.
Determinarea frecvenţei încovoierilor curelei ( X 4 b0):
16.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
Z Z*i
X V ∙ a ∙ 10j
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
19/23
13.01.2016
19
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Determinarea forţei periferice transmise:
17.
Calculul forţei de întindere a curelei:
18.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
) 10j #R
' 1,"k 2 ∙ )
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Calculul cotelor de modificare a distanţei dintre axe:
19.
Calculul transmisiilor prin curele.Transmisii prin curele trapezoidale
l m 0,03 ∙ a; n m 0,01"∙a
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
20/23
13.01.2016
20
Anexe
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Figura 14.1 Secțiune printr-o curea din materiale compozite
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
21/23
13.01.2016
21
Figura 14.2 Schița unei transmisii prin curele
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Figura 14.3 Situaţia forţelor existente în ramurile curelelor la montaj
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
22/23
13.01.2016
22
Figura 14.4
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Figura 14.5
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
8/18/2019 Mecanisme Si Organe de Masini 2 - Cursul 14
23/23
13.01.2016
Figura 14.6
Mecansime și Organe de mașini II – Cursul nr. 14 –T ransmisii prin curele
Top Related