UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORUROFACULTAD NACIONAL DE INGENIERÍA
INGENIERÍA ELÉCTRICA-INGENIERÍAELECTRÓNICALABORATORIO DE INSTRUMENTACIÓN
LABORATORIO N°1MEDICIÓN DE TEMPERATURA MEDIANTE EL PT 100 Y TERMISTORES
1. OBJETIVOS
Verificar la variación de resistencia del Pt100 en función de la temperatura.Verificar la variación de resistencia de los termistores (semiconductores) en función de la temperatura.Convertir las variaciones de resistencia en señal de voltaje de corriente continua.
2. FUNDAMENTO TEORICO
El sensor de temperatura RTD Pt100, es ampliamente utilizado en las industrias, para la medición de temperatura, su principio de funcionamiento se basa en la siguiente ecuación:
Rt=Ro(1+αt )La variación de su resistencia está en función de la temperatura a la que es sometida el sensor, se denomina Pt100: por Pt de platino y 100 porque tiene una resistencia de 100Ω a 0°C.Generalmente el Pt 100, para su aplicación industrial en la medición de temperatura, está formado por la bobina del sensor RTD encapsulado en cerámica o vidrio, por el tubo o vaina cerámica de protección metálica, cabezal de conexión y zócalo de conexión, como se aprecia en la figura:
El comportamiento de los RTD’ s Pt100 está en base a una tabla estándar (Universal) para todos los fabricantes del mismo.
El termistor es un semiconductor sensible a la temperatura, su resistencia Terminal está relacionada con la temperatura de su cuerpo, no es un dispositivo de unión y se construye de Germanio, Silicio o una mezcla de Oxido de Cobalto, Níquel, Estroncio, Manganeso, Hierro, Cobre y otros metales.
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Existen dos maneras de variar la temperatura del termistor: internamente y externamente, un simple cambio en la corriente a través del dispositivo produce un cambio interno de la temperatura del mismo. Externamente se necesita variar la temperatura del medio ambiente o sumergir el elemento en una solución caliente o fría.Existen dos clases de termistores NTC (Coeficiente Negativo de Temperatura) y el PTC (Coeficiente Positivo de Temperatura). Los termistores NTC tiene la propiedad de disminuir su resistencia cuando la temperatura de su cuerpo aumenta, lo contrario ocurre con PTC, o sea aumenta su resistencia cuando aumenta la temperatura. La simbología utilizada para representar el NTC es:
Las relaciones entre la resistencia y la temperatura están dadas por la ecuación de Steinhart-Hart:
1T
=A+B ln R+C ( ln R )3
Donde:T =Temperatura en oKR =Resistencia del termistor para la temperatura TA, B, C =Constantes de la curva de ajuste
La ecuación simplificada del termistor es:
R=R0eβ( 1T
− 1T0 )
β=lnR /R0
1/T−1/T 0
R=Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta T [ºK]Ro=Resistencia en ohmios a la temperatura absoluta To[ºK]β =Constante dentro de un intervalo moderado de temperaturaT y To = Temperaturas absolutas en [ºK]
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3. DESARROLLO
1. Ejecute el montaje de la figura 1.1, posteriormente cada 5°C o valores convenientes tome la lectura de temperatura del indicador digital E5CK y medir simultáneamente la resistencia del RTD Pt 100 con la ayuda de un multímetro.
Figura 1.1
Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
22 107,4 110 141,8 220 182,725 111,9 120 145,9 230 186,230 110,5 130 149,5 240 189,935 112,5 140 153,1 250 193,540 115,1 150 156,8 260 197,152 119,2 160 160,6 270 20060 122,8 170 164,4 280 20370 126,7 180 168,2 290 20680 130,6 190 171,7 300 21090 134,4 200 175,6 310 213100 138,2 210 179,2 320 217
2. Con la Ayuda de un medidor de temperatura (termómetro) y un multímetro, mida la variación de resistencia de los termistores NTC y PTC cada 5°C o bien utilizando otro rango conveniente a la experiencia (Nota: para esta experiencia, los estudiantes deberán traer hielo).
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Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
17 33,2 18 32,2 38 16,415 34,4 19 31,3 39 15,9-1 78,3 20 30,1 40 15,11 72,1 21 28,7 41 14,72 68,7 22 27,6 42 14,43 61,9 23 26,7 43 13,94 60,1 24 25,8 44 13,45 57,8 25 24,9 45 12,96 54,1 26 24,7 46 12,67 51,2 27 23,3 47 12,08 51,1 28 22,3 48 11,89 48,3 29 21,7 49 11,510 45,2 30 20,7 50 11,111 43,0 31 20,2 51 10,912 41,5 32 19,7 52 10,513 39,0 33 19,0 55 9,814 37,2 34 18,2 58 9,415 35,6 35 17,6 60 8,916 34,6 36 17,2 61 8,217 33,8 37 16,9 65 7,4
3. Aplicando un divisor de voltaje figura 1.2 convierta las variaciones de resistencia del Pt 100 a de los termistores, en variaciones de voltaje. Posteriormente realice la medición de la tensión de salida de U 0 cada 5°C. utilice un valor adecuado de resistencia R para el divisor de voltaje.
Figura 1.2Donde:
Uo=Rg
Rg+RU s Uo ´=
RR+Rg
U s
R= 500 ohmios para el Pt 100
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R= 1K para los termistores
Resistencia (Ω)
Voltaje (V) Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
108,2 1,56 155 1,92111 1,68 160 1,95116 1,63 165 1,99120 1,67 170 2,02125 1,71 175 2,05130 1,74 180 2,07135 1,78 185 2,10140 1,82 190 2,13145 1,86 195 2,16150 1,91 200 2,18
4. Aplicando el Puente de Wheatstone figura 1.3, convierta las variaciones de resistencia del Pt 100, en variaciones de voltaje. Posteriormente realice la medición de la tensión de salida de U o cada 5°C. Elija adecuadamente los valores de resistencia del Puente de Wheatstone (Considere las resistencias R1 y R2 iguales, se sugiere por encima de 10K). Asimismo considere R3= 500 (Ω) u otro valor conveniente para obtener un valor alto de U o.
Figura 1.3
Resistencia (Ω)
Voltaje (V) Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
110,3 -2,8 170 -1,07115 -2 175 -1,01120 -1,9 180 -0,94125 -1,8 185 -0,88130 -1,73 190 -0,79135 -1,63 195 -0,48
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140 -1,53 200 -0,42145 -1,45 205 -0,35150 -1,38 210 -0,29155 -1,31 215 -0,23160 -1,23 220 0,17165 -1,14
4. CUESTIONARIO
1. Con las mediciones realizadas en el montaje de la Figura 1.1 elabore tablas para el Pt100 y el termistor de la variación de la resistencia versus la temperatura y trazar las curvas respectivas con la ayuda de algún software (Excel u otro Graficador).
Pt 100Temperatur
a (°C)Resistencia
(Ω)Temperatur
a (°C)Resistencia
(Ω)Temperatur
a (°C)Resistencia
(Ω)22 107,4 110 141,8 220 182,725 111,9 120 145,9 230 186,230 110,5 130 149,5 240 189,935 112,5 140 153,1 250 193,540 115,1 150 156,8 260 197,152 119,2 160 160,6 270 20060 122,8 170 164,4 280 20370 126,7 180 168,2 290 20680 130,6 190 171,7 300 210
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90 134,4 200 175,6 310 213100 138,2 210 179,2 320 217
La grafica es:
0 50 100 150 200 250 300 3500
50
100
150
200
250
f(x) = 0.366680544142221 x + 101.170484168042R² = 0.999145181030233
Resistencia Vs. Temperatura
Series2Linear (Series2)
Temperatura (°C)
Resis
tenc
ia (Ω
)
TERMISTORTemperatur
a (°C)Resistencia
(Ω)Temperatur
a (°C)Resistencia
(Ω)Temperatur
a (°C)Resistencia
(Ω)17 33,2 18 32,2 38 16,415 34,4 19 31,3 39 15,9-1 78,3 20 30,1 40 15,11 72,1 21 28,7 41 14,72 68,7 22 27,6 42 14,43 61,9 23 26,7 43 13,94 60,1 24 25,8 44 13,45 57,8 25 24,9 45 12,96 54,1 26 24,7 46 12,67 51,2 27 23,3 47 12,08 51,1 28 22,3 48 11,89 48,3 29 21,7 49 11,5
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10 45,2 30 20,7 50 11,111 43,0 31 20,2 51 10,912 41,5 32 19,7 52 10,513 39,0 33 19,0 55 9,814 37,2 34 18,2 58 9,415 35,6 35 17,6 60 8,916 34,6 36 17,2 61 8,217 33,8 37 16,9 65 7,4
Su grafica es:
-10 0 10 20 30 40 50 60 700
10
20
30
40
50
60
70
80
90
f(x) = 63.9163653070211 exp( − 0.0352310625703556 x )R² = 0.989103121810854
Resistencia Vs. Temperatura
Temperatura (°C)
Resi
sten
cia
(Ω)
2. Con las mediciones realizadas para la figura 1.2 elabore tablas de la variación de voltaje de salida U o versus la temperatura y trazar los lugares geométricos respectivos.
Resistencia (Ω)
Voltaje (V) Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
108,2 1,56 155 1,92111 1,68 160 1,95116 1,63 165 1,99
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120 1,67 170 2,02125 1,71 175 2,05130 1,74 180 2,07135 1,78 185 2,10140 1,82 190 2,13145 1,86 195 2,16150 1,91 200 2,18
Al tener la resistencia se procederá a obtener a que temperatura se encuentra el horno según la Tabla Normalizada del Pt 100.Se procederá a interpolar los valores que se tiene de resistencia para obtener la temperatura ese cálculo se realizar con la siguiente fórmula para todos los casos:
x0→ y0
x1→ y1
x2→ y2
Donde:x1; y1=Sondatos conocidos ( limitesinferiores )x0; y0=undato conocido y el otro incognitax2; y2=Sondatos conocidos(limites superiores)
50 100 150 200 250 300 350 400 4500
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0
850
Temperatura vs. Resistencia Del Pt100
Resistencia (Ω)
Tem
pera
tura
(°C)
Del cual podemos obtener la ecuación de la recta:y0− y1
y2− y1
=x0−x1
x2−x1
De la gráfica tendremos la ecuación de la recta:
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y0−0
850−0=
x0−100
392,262−100
y0=( x0−100
292,262 )∗850ECUACIÓN DE LA RECTA
Con lo cual se obtiene la siguiente tabla:
Resistencia (Ω)
Voltaje (V) Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
Voltaje (V) Temperatura (°C)
108,2 1,56 23,848 155 1,92 159,959111 1,68 31,992 160 1,95 174,501116 1,63 46,534 165 1,99 189,043120 1,67 58,167 170 2,02 203,584125 1,71 72,709 175 2,05 218,126130 1,74 87,250 180 2,07 232,668135 1,78 101,792 185 2,10 247,210140 1,82 116,334 190 2,13 261,751145 1,86 130,876 195 2,16 276,293150 1,91 145,417 200 2,18 290,835
0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.0000
0.5
1
1.5
2
2.5
f(x) = 0.00223064836392052 x + 1.55421925009622R² = 0.987211430684907
Tensión (Uo) Vs. Temperatura
Series2Linear (Series2)
Temperatura (°C)
Tens
ión
(Uo)
3. Con las mediciones realizadas para la figura 1.3 elabore tablas de la variación de voltaje de salida U o versus la temperatura y trazar los lugares geométricos respectivos.
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Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
109.9 1.78 148.0 0.96 175.0 0.49122.2 1.48 151.0 0.89 178.0 0.45125.6 1.41 154.5 0.84 181.0 0.38128.9 1.36 157.1 0.80 184.0 0.35131.6 1.28 160.1 0.74 187.0 0.30134.9 1.24 163.0 0.68 191.0 0.24137.2 1.18 166.0 0.65 193.2 0.20141.2 1.09 169.0 0.58 196.0 0.16144.8 1.012 172.0 0.56 199.0 0.11
Al tener la resistencia se procederá a obtener a que temperatura se encuentra el horno según la Tabla Normalizada del Pt 100:
Se procederá a interpolar los valores que se tiene de resistencia para obtener la temperatura ese cálculo se realizar con la siguiente fórmula para todos los casos:
x0→ y0
x1→ y1
x2→ y2
Donde:
x1; y1=Sondatos conocidos ( limitesinferiores )x0; y0=undato conocido y el otro incognitax2; y2=Sondatos c onocidos(limites superiores)
y0=( x0−100
292,262 )∗850 ECUACIÓN DE LA RECTA
Con lo cual se obtiene la siguiente tabla:
Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
Temperatura (°C)
109.9 1.78 25.4278 163.0 0.68 165.2615122.2 1.48 57.2943 166.0 0.65 173.3450125.6 1.41 66.1567 169.0 0.58 181.4486128.9 1.36 74.7801 172.0 0.56 189.5718131.6 1.28 81.8534 175.0 0.49 197.7174
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134.9 1.24 90.5210 178.0 0.45 205.8828137.2 1.18 96.5736 181.0 0.38 214.0685141.2 1.09 107.1270 184.0 0.35 222.2767144.8 1.012 116.6561 187.0 0.30 230.5082148.0 0.96 125.1489 191.0 0.24 241.5151151.0 0.89 133.1330 193.2 0.20 247.5856154.5 0.84 142.4706 196.0 0.16 255.3269157.1 0.80 149.4251 199.0 0.11 263.6444160.1 0.74 157.4677
10 30 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 2700
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
f(x) = − 0.00675665411501344 x + 1.83971466785479R² = 0.993503127508234
Tensión (Uo) Vs. Temperatura
Temperatura (°C)
Tens
ión
(Uo)
4. Para el Pt 100, halle el error relativo de la resistencia entre el valor medido y el valor en tablas (tabla estándar). El Error relativo del voltaje de salida del valor medid y el valor teórico calculado en base a tabla estándar.
Para el error:
%E r=V med−V verd
V verd
∗100 %
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Temperatura (°C)
Resistencia (Ω)
Medido
Resistencia (Ω)
De tablas
Error relativo
%22,7 109,4 108,958 0,40625 110,3 109,734 0,51630 113,6 111,672 1,72635 114,4 113,607 0,69840 116,3 115,539 0,65945 118,4 117,854 0,46350 120,1 119,395 0,59055 122,2 121,319 0,72660 123,7 123,239 0,37465 125,7 125,157 0,43470 127,7 127,072 0,49475 129,6 128,984 0,47880 131,6 130,893 0,54085 133,4 132,18 0,92390 136,4 134,702 1,26195 137,6 136,603 0,730
100 139,7 138,5 0,866105 140,4 140,395 0,004110 142,6 142,286 0,221115 145,6 144,175 0,988120 146,3 146,061 0,164125 148,2 147,944 0,173130 149,6 149,824 -0,150135 152,9 151,076 1,207140 153,2 153,575 -0,244145 156,8 155,82 0,629150 158,8 157,315 0,944155 160,3 159,18 0,704160 162,1 161,043 0,656165 164,1 162,903 0,735170 165,1 164,76 0,206175 167,7 166,613 0,652180 169,1 168,464 0,378185 171,4 170,313 0,638190 172,4 172,158 0,141195 174,8 174 0,460200 176,6 175,84 0,432205 177,7 177,676 0,014210 179,8 179,51 0,162
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215 181,9 181,34 0,309220 183,4 183,16 0,131225 185,7 184,993 0,382230 187,2 186,815 0,206235 189,4 188,634 0,406240 191 190,451 0,288245 192,7 192,264 0,227250 194,2 194,074 0,065
El análisis se desarrollara para el siguiente circuito:
Figura 1.2
Donde:
Uo=Rg
Rg+RU s Uo ´=
RR+Rg
U s
Para el error:
%E r=V med−V verd
V verd
∗100 %
Resistencia (Ω)
Voltaje (V)
medido
Voltaje (V)calculado
Error relativo
%108,2 1,63 1,752 6,955112,6 1,69 1,797 5,976115 1,71 1,822 6,134
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INGENIERÍA ELÉCTRICA-INGENIERÍAELECTRÓNICALABORATORIO DE INSTRUMENTACIÓN
118 1,74 1,852 6,029121 1,77 1,881 5,899124 1,8 1,910 5,747127 1,82 1,938 6,089130 1,85 1,966 5,889133 1,88 1,993 5,670136 1,91 2,020 5,434139 1,93 2,046 5,672142 1,95 2,072 5,882145 1,98 2,097 5,590148 2,00 2,122 5,757151 2,03 2,147 5,436154 2,05 2,171 5,564157 2,07 2,194 5,672160 2,10 2,218 5,311163 2,12 2,241 5,386166 2,14 2,263 5,445169 2,17 2,285 5,049172 2,19 2,307 5,080175 2,21 2,329 5,096178 2,23 2,350 5,098181 2,25 2,371 5,086184 2,27 2,391 5,062187 2,29 2,411 5,026190 2,31 2,431 4,978193 2,33 2,451 4,920196 2,35 2,470 4,851199 2,37 2,489 4,771
5. Para los termistores, calcule las constantes A, B, C y β.
Escogiendo los valores obtenidos en la medición de la parte central:
Temperatura (°C)
Resistencia ( Ω)
Temperatura (°K)
27 23,3 30028 22,3 30129 21,7 302
De la ecuación de Steinhart-Hart
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1T1
=A+Bln (R1 )+C (ln (R1))3
1T2
=A+Bln (R2 )+C ( ln(R2))3
1T3
=A+Bln (R3 )+C ( ln(R3))3
Para el cálculo de:
β=ln (
R3
R2
)
1T 3
− 1T 2
Reemplazando datos se tiene:
1300
=A+Bln (23,3 )+C (ln(23,3))3
1301
=A+Bln (22,3 )+C( ln(22,3))3
1302
=A+Bln (21,7 )+C (ln(21,7))3
Resolviendo es sistema de ecuaciones:A=−1,135∗10E-2B=6,920∗10E-3C=−2,273∗10E-4Verificando:Para la temperatura de 50°C = 323°K y de resistencia de 11,1[Ω]
1323
=A+Bln (11,1)+C (ln(11,1))3
1323
=−1,135∗10E-2+ (6,920∗10E-3 )∗ln (11,1 )+ (−2,273∗10E-4 )∗( ln (11,1))3
3,096∗10E-3=3,036∗10E-3
β=ln ( 23.9
25.1)
1300
−1
299
=2479,300
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6. De Internet obtenga información técnica relevante, referente a los Pt 100 y a los termistores, de por lo menos dos fabricantes o comercializadores de estos sensores.
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TERMISTORES
HI 762PG
Sonda de Usos Generales /
HI 762PR
Sonda de Usos Generales /
HI 762PW
Sonda de Usos Generales /
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Penetración Penetración Penetración
HI 762PG/10
Sonda de Usos Generales / Penetración cable de 10 m
HI 762PR/10
Sonda de Usos Generales / Penetración cable de 10 m
HI 762PW/10
Sonda de Usos Generales / Penetración cable de 10 m
HI 762A
Sonda Termistor de Aire / Gas
HI 762A/10
Sonda Termistor de Aire / Gas cable de 10 m
HI 762W
Sonda Termistor de Cable
HI 762W/10
Sonda Termistor de Cable cable de 10 m
HI 762BL
Sonda Termistor de Usos Generales / Liquidos
HI 762L
Sonda Termistor de Usos Generales / Liquidos
HI 762PBL
Sonda Termistor de Usos Generales / Penetración
HI 762PBL/10
Sonda Termistor de Usos Generales / Penetración cable de 10 m
HI 765A
Sonda Termistor Precalibrada de Aire / Gas mango blanco
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HI 765A/10
Sonda Termistor Precalibrada de Aire / Gas mango blanco cable de
HI 765W
Sonda Termistor Precalibrada de Cable
HI 765W/10
Sonda Termistor Precalibrada de Cable cable de 10 m
HI 765L
Sonda Termistor Precalibrada de Usos Generales / Liquidos asa bl
HI 765BL
Sonda Termisto
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Sonda Termistor de Usos Generales/Liquidos Características Como Pedir Características generales para las sondas HI 762: - Rango: -50 a 150 ºC - Precisión: +/- 0,2 ºC - Error de sonda: +/- 0,2 ºC - Tiempo de respuesta: 15 seg. - Asa de la sonda: ABS - Sonda: acero inoxidable AISI 316 Las sondas se suministran precalibradas con una posibilidad de error de +/- 0,2 ºC . Nota: Las sondas de la serie HI 762 se suministran con una cubierta gris para su identificación.
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5. CONCLUSIONES
Se concluye que para la realización del presente laboratorio fue exitosamente, aunque se tuvo algunos inconvenientes con los aparatos a la hora del montaje del circuito y de la toma de mediciones.En el primer ensayo se puede comprobar el comportamiento del Pt 100, al hacer variar la temperatura y registrar datos de resistencia es Lineal y además que comparando con la tabla estándar del Pt 100 se comprueba que las lecturas realizadas están aceptables por ser muy próximos y no tener mucho error porcentual, lo cual quiere decir que el instrumento en cuestión no se encuentra descalibrado.En el segundo ensayo se utilizó el termistor pues con este se concluye que el comportamiento de este se asemeja más a una función exponencial al ir rebajando la resistencia al aumentar la temperatura. Y así se concluye que para el presente laboratorio se utilizó un Termistor NTC que como se demuestra la resistencia disminuye en cuanto sube la temperatura.
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En el tercer ensayo se verifico que al utilizar un circuito para registrar valores de tensión se puede medir a que temperatura mediante el Pt 100 y así hacer uso de algunos aparatos electrónicos que nos ayuden a la automatización de los sistemas de medición.Por último en el cuarto ensayo se logró verificar el mismo comportamiento que tiene el circuito Puente de Wheatstone y así nos ayuda a registrar las variaciones de temperatura con la resistencia del Pt 100.Ya que con los experimentos realizados podemos conocer y demostrar si el instrumento esta calibrado, para que así este no presente complicaciones o errores a la hora de realizar cualquier proceso en el que sea necesario ducho instrumento.Se puede también concluir que en el presente laboratorio se conocieron físicamente y funcionalmente la mayoría de los sensores de medición de temperatura además de que son muy utilizados en las industrias, también se aprendió a la programación para dichas mediciones con el instrumento E5CK.
6. BIBLIOGRAFÍA
Texto Instrumentación “Texto Guía”. Ing. Xelier Tapia Gómez Páginas de internet:
www.hojas técnicas Pt100.com www.omega.com http://www.ingecozs.com/pt100.pdf http://www.vignola.cl/pdf_secciones/04/4-15-47.pdf http://www.jmi.com.mx/sensores-de-temperatura/catalogos-termopar-pt100.html www-hojas técnicas termistores.com www.hannainstruments.com http://www.4oakton.com/PDF/WD_3227SP_85.indd.pdf http://www.hannainst.com.mx/images/generales/descargas//fichatecnica/
hi93501n_fichatec.pdf http://www.elemon.com.ar/Media/catalogos/Semiconductores/Termistores
%20NTC.pdf