SMQ 5033APPLIED STATISTICS & COMPUTER
APPLICATION
TUGASAN KUMPULAN 1 TAJUK :
PENGENALAN STATISTIK
PENSYARAH :DR. ARSAYTHAMBY A/L VELOO
Nama ahli kumpulan :HJ HASAN BIN MAT (800477)
HJ YAHYA BIN ISMAIL (800945)HJ ABD WAHAB BIN AHMAD (800917)
ABDUL LATIF BIN HAT (800918)MOHAMAD AMRAN BIN ISMAIL (800934)
Program:Master Sains Kaunseling
Pengenalan kepada Statistik :
1.1 Apakah Statistik?
Perkataan statistik mempunyai berbagai makna di dalam budaya kita. Webster’s
Third New International Dictionary memberikan definasi statistik yang komprehensif
sebagai “sains yang berurusan dengan pungutan, analisis, tafsiran dan persembahan
data numerik”. Statistik juga merupakan satu cabang matematik, dan banyak daripada
sains statistik berdasarkan kepada pemikiran matematik, dan terbitannya. Kepada ahli-
ahli statistik, statistik merupakan satu bidang matematik yang menghasilkan teori dan
kaedah untuk menganalisis data. Kesimpulannya, statistik bererti satu set teori dan
kaedah yang boleh digunakan untuk memahami data.
Banyak daripada bidang-bidang akademik, termasuk perniagaan, menawarkan
kursus statistik di dalam disiplinnya. Walau bagaimanapun, statistik telah menjadi satu
bidang pengajian.
Kepada orang ramai, statistik bermaksud “angka” yang direkodkan mengikut
kategori tertentu”. Contohnya, statistik kemalangan jalan raya memberikan kita
maklumat tentang kemalangan jalan raya, yang pecahkan kepada beberapa kategori,
seperti maut, cedera parah, cedera ringan dan sebagainya. Jabatan Kaji Cuaca,
misalnya, memberikan statistik hujan/ ramalan hujan setiap bulan. Pihak sekolah pula
memberikan statistik pencapaian pelajar, misalnya, bilangan pelajar yang mendapat
gred tertentu dalam peperiksaan SPM. Kepada mereka yang menjalankan kajian pula,
statistik merupakan kaedah yang boleh digunakan untuk menganalisis data kajian.
Dalam bidang pendidikan, statistik boleh diguna untuk menyampaikan maklumat
dalam pelbagai situasi seperti contoh yang diberikan, statistik boleh diguna untuk
menunjukkan taburan pelajar mengikut pencapaian. Maklumat ini boleh dibentangkan
2
dengan menggunakan jadual atau grafik seperti histogram/carta pai. Seterusnya, jika
seseorang penyelidik ingin melihat hubungan antara dua pembolehubah, contohnya
antara lama masa belajar dengan pencapaian, kaedah statistik kolerasi boleh
digunakan untuk mengira kekuatan hubungan ini. Statistik juga boleh digunakan untuk
menguji hipotesis tertentu, misalnya menguji sama ada wujud hubungan antara lama
masa belajar dengan pencapaian. Selain menguji hubungan, kaedah statistik boleh
digunakan untuk menguji perbezaan antara dua min atau lebih, iaitu dengan
menggunakan ujian-t atau ANOVA.
Perbezaan antara dua min atau lebih
KEGUNAAN STATISTIK
3
KEGUNAANSTATISTIK
Menyampaikan maklumat
Menguji hipotesis tertentu
Hubungan antara dua pembolehubah
Seterusnya, penyelidik memerlukan pengetahuan statistik untuk merekabentuk
(design) sesuatu penyelidikan, seperti merekabentuk eksperimen, dan menentukan
kaedah analisis data yang sesuai untuk sesuatu rekabentuk. Pengetahuan statistik juga
dapat digunakan oleh guru untuk memahami kajian-kajian yang ditulis dalam bentuk
empirikal. Dalam bidang pengukuran pula, kaedah statistik digunakan untuk mengira
indeks kebolehpercayaan, indeks keesahan atau indeks keesahan ramalan. Terdapat
dua jenis statistik yang digunakan dalam bidang pendidikan, iaitu statistik deskriptif
yang digunakan untuk menjelaskan sesuatu ukuran (seperti min dan bidang sisihan
piawai); dan statistik inferensi yang digunakan untuk menguji hipotesis.
Pernyataan statistik adalah digunakan sekurang-kurangnya di dalam dua cara
yang penting. Pertama, statistik boleh merupakan pengukuran inferensi yang dikira
daripada sampel dan digunakan untuk membuat penerangan terhadap populasi.
Kedua, statistik merupakan taburan yang digunakan di dalam analisis data.
Berikut merupakan beberapa penggunaan yang biasa bagi perkataan statistik:
a. Sains yang memungut, menganalisis, mentafsir dan mempersembahkan
data.
b. Cabang metematik
c. Kursus pengajian
d. Kenyataan dan angka
e. Pengukuran yang diambil dari sampel
f. Jenis taburan yang digunakan untuk menganalisis data.
4
1.2 Statistik Inferensi dan Deskriptif:
Statistik dikategorikan kepada dua:
i) Statistik Deskriptif :
Ia merupakan statistic yang digunakan untuk menghuraikan ciri-ciri
variabel . Statistik deskriptif menggunakan petunjuk-petunjuk seperti min,
sisihan piawai, median, mod, taburan norma dan skor-z, untuk
menyatakan ciri-ciri sesuatu variable.
ii) Statistik Inferensi
Statistik Inferensi, digunakan untuk membuat generalisasi keputusan ujian
yang diperoleh daripada sample kajian populasi kajian. Melalui data yang
dipungut daripada sample pengkaji menggunakan statistic inferensi untuk
membuat kesimpulan tentang ciri-ciri populasi berdasarkan ciri-ciri
sample. Statistik inferensi ujian-ujian seperti ujian Khi Kuasa Dua, ujian-T,
ujian ANOVA, ujian korelasi Pearson untuk menunjukkan perhubungan
antara variable-variable.
Untuk memahami perbezaan di antara statistik inferensi dan deskriptif,
definisi populasi dan sampel adalah amat berguna. Populasi didefinisikan
sebagai pungutan manusia, objek, atau item yang diminati. Populasi secara
meluas menerangkan kategori seperti “semua kenderaan”, atau boleh
menerangkan secara terperinci sebagai “semua kereta Proton yang dikeluarkan
pada tahun 2000”.
Populasi boleh juga sebagai kumpulan manusia. Apabila penyelidik
memungut data dari seluruh populasi bagi sesuatu ukuran yang diminati, ia
dipanggil sebagai “bancian”. Sampel adalah sebahagian daripada keseluruhan,
jika ia diambil dengan sempurna, ia mewakili keseluruhan.
5
Ukuran inferensi bagi populasi dipanggil sebagai parameter. Parameter
biasanya ditandakan menggunakan huruf Greek. Contoh-contoh parameter
adalah purata populasi (), varian populasi (2), dan sisihan piawai populasi.
Ukuran inferensi bagi sampel dipanggil statistik dan biasanya ditandakan dengan
huruf roman. Contoh statistik adalah purata sampel ( ), varian sampel (S2) dan
sisihan piawai sampel (S).
Pentadbiran berkaitan parameter adalah dibuat di bawah ketakpastian.
Melainkan parameter adalah dikira secara terus daripada populasi, ahli-ahli
statistik tidak mengetahui secara pasti sama ada penganggaran atau
pentaabiran yang dibuat daripada sampel adalah benar atau tidak. Di dalam
usaha untuk menganggar paras keyakinan di dalam proses menghasilkan
keputusan, ahli-ahli statistik menggunakan pernyataan kebarangkalian.
6
STATISTIK DESKRIPTIF :
Pengiraan Ukuran Memusat
Seperti yang dijelaskan, terdapat tiga (3) ukuran memusat yang biasa
digunakan, iaitu mod, median dan min seperti dalam Rajah 6.10. Kita akan
menentukan/mengira mod, median dan min dengan menggunakan markah ujian
mingguan sebagai contoh.
Rajah : Pengiraan ukuran memusat
7
Ukuran memusat
Pengiraan mod
Pengiraan median
Pengiraan min
a. Pengiraan Mod
Mod ialah skor yang mempunyai kekerapan paling tinggi, misalnya markah yang
pelajar paling ramai memperolehinya. Mod mudah ditentukan sekiranya kita telah
menyediakan taburan kekerapan skor/markah asal terlebih dahulu.
b. Pengiraan median
Median ialah skor tengah sesuatu set data/skor, misalnya markah tengah
bagi set markah ujian mingguan.Sekiranya sesuatu set data mempunyai dua (2)
angka tengah, media data ini ialah purata kedua-dua data tengah tersebut.
Median mudah ditentukan sekiranya kita telah menyusun data daripada yang
terendah hingga tertinggi atau sebaliknya.
c.
d. Pengiraan min
Min ialah purata sesuatu set data/skor, misalnya markah purata bagi set markah
ujian mingguan. Min mudah dikira, sekiranya bilangan data adalah kecil, tetapi
agak susah dikira bagi data yang banyak.
Bagaimanapun, kita boleh menggunakan komputer untuk mengira min bagi data
yang banyak. Untuk mengira sendiri min, kita perlu menjumlahkan semua
skor/markah dan kemudian dibahagikan dengan bilangan markah/pelajar. Dalam
bentuk symbol matematik, min dikira seperti berikut :
8
Pengiraan Ukuran Serakan
Seperti yang dijelaskan, terdapat tiga (3) ukuran serakan yang biasa digunakan,
iaitu julat, varians dan sisihan piawai. Kita akan menentukan/mengira julat, varians
dan sisihan piawai ini dengan menggunakan markah ujian mingguan sebagai
contoh.
Rajah : Pengiraan ukuran serakan
Pengiraan UkuranSerakan
Pengiraan Julat Sisihan Piawai Pengiraan Varians
9
a. Pengiraan Julat
Julat ialah perbezaan skor yang tertinggi dengan yang terendah, misalnya
perbezaan markah tertinggi dengan markah terendah pelajar.
b. Pengiraan Varians dan Sisihan Piawai
Varians (variance) ialah ukuran serakan yang mengambil kira semua data yang ada,
berbeza daripada julat yang bergantung kepada dua (2) ukuran sahaja, iaitu yang
terendah dan tertinggi. Varians agak sukar dikira sebab ia melibakan jumlah kuasa-
dua (sum of square) bagi semua ukuran, iaitu kita perlu menjumlahkan kuasa-dua
perbezaan setiap ukuran daripada min keseluruhan ukuran. Rumus untuk mengira
varians ialah:
Varians (s 2) , di mana ialah min keseluruhan data.
Sisihan piawai (standard deviation) adalah juga ukuran serakan ia amatlah berkait
dengan varians, iaitu sisihan piawai adalah punca ganda-dua varians :
Sisihan piawai (s) =
Markah Perbezaan Kuasa dua
2
5
4
1
6
3
7
5
4
7
(2 – 4.4) = -2.4
(5 – 4.4) = 0.6
(4 – 4.4) = -0.4
(1 – 4.4) = -3.4
(6 – 4.4) = 1.6
(3 – 4.4) = -1.4
(7 – 4.4) = 2.6
(5 – 4.4) = 0.6
(4 – 4.4) = -0.4
(7 – 4.4) = 2.6
5.76
0.36
0.16
11.56
2.56
1.96
6.76
0.36
0.16
6.76
Min = 4.4 Jumlah = 0 Jumlah=36.4
Jadual : Jumlah Kuasa-dua Perbezaan Markah daripada Min
10
SKOR PIAWAI
Biasanya markah ujian/peperiksaan atau ukuran daripada inventori dberi
tidak berasaskan kepada markah/skor penuh yang sama. Dengan demikian, kita
akan menghadapi masalah apabila kita ingin membuat interprestasi/menilai
markah/skor tersebut. Satu kaedah telah digunakan untuk menyeragamkan
markah/skor supaya markah/skor ini mempunyai min dan sisihan piawai yang
sama. Kaedah ini menghasilkan skor piawai, iaitu skor yang mempunyai min dan
sisihan piawai yang tertentu. Skor piawai yang asas ialah skor-z (z-score), yang
boleh dikira dengan mengguanakan rumus di bawah:
Skor-z = Skor Mentah-Min
Sisihan Piawai
STATISTIK INFERENSI :
1. Ujian T :
Ciri-ciri ujian T :
a. Menganalisis antara dua kumpulan data selang atau nisbah
b. Skala Data Selanjar yang merupakan skor-skor dan nilai-nilai yang
kontinum
c. Data kajian perlu bertaburan normal
d. Subjek-subjek dalam sample harus dipilh daripada populasi secara rawak
Ujian T terbahagi kepada tiga:
a. One sample T Test:
Ujian ini digunakan untuk membandingkan skor min sample dengan skor
min populasi. Ujian ini digunakan apabila data yang dipungut memenuhi
semua cirri ujian T seperti di atas.
11
b. Paired Sample T Test:
Ia digunakan apabila setiap individu dalam sample diukur dua kali dan
kedua-dua data pengukuran digunakan unuk dibuat perbandingan.
c. Independent Sample T Test :
I a digunakan untuk mengukur di antara dua kumpulan.
2. ANOVA:
ANOVA adalah kaedah ujian hipotesis bagi mengenalpasti perbezaan min yang
wujud dalam dua ataupun lebih sample ujian. Tujuan utama ANOVA adalah
menentukan sama ada perbezaan sample disebabkan kesilapan proses sample
ataupun kesan rawatan yang sistematik .
Terdapat dua jenis ujian ANOVA, iaitu one way ANOVA, yang melibatkan satu
variable bebas. Kedua, Two way ANOVA, melibatkan dua variable bebas.
3. KORELASI :
Korelasi merujuk kepada matlamat untuk melihat kaitan atau hubungan antara
dua variable.
4. REGRESI PELBAGAI :
Digunakan mengenalpasti perubahan dalam dua atau lebih factor (variable
bebas) yang meyumbang kepada perubahan dalam satu variable bersandar.
5. KHI KUASA DUA :
Terdapat dua jenis ujian khi kuasa dua iaitu :
i) Ujian Khi Kuasa Dua untuk kebagusan
ii) Ujian Khi Kuasa Dua untuk kebebasan (test of homogeneity)
12
Penutup:
Tajuk ini telah menjelaskan beberapa kaedah asas statistic yang boleh
digunakan dalam bidang pengukuran dan penilaian terhadap kajian-kajian ilmiah.
Satistik dapat membantu kita untuk merumuskan data yang banyak kepada bentuk lain
yang mudah kita faham.
13
Rujukan :
Azizi Yahya, Shahrin Hashim, Jamaludin Ramli, Yusof Boon, Abdul Rahim Hamdan
(2006). Menguasai Penyelidikan Dalam Pendidikan. Kuala Lumpur, PTS
Proffessional,.
Mohd Nawi Ab. Rahman (1998). Asas Statistik. Serdang, Penerbit Universiti Pertanian
Malaysia,.
Yap Yee Khiong, Wan Chwee Seng, Ismail Abu Bakar (1985). Pengukuran Dan
Penilaian dalam Pendidikan. Kuala Lumpur, Heinemann Asia,.
Mohd Majid Konting (2000). Kaedah Penyelidikan Pendidikan. Kuala Lumpur,
Percetakan Dewan Bahasa Dan Pusaka.
Chua Yan Piaw (2006). Kaedah Dan Statistik Penyelidikan. The McGraw-Hill
companies, Malaysia.
14
Top Related