04/15/2023 created by kartika suci lestari
Biodata
Nama : Kartika suci lestariTtl : Probolinggo, 10
januari 1998Alamat : Jalan Hasyim Asyari No.104 Kaliputih
Genteng WetanHobi : Fotografi
Cita – cita : Pengusaha
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Kompetensi inti :
Mengembangkan perilaku ( jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli,
santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai,
responsif, dan proaktif ) dan menunjukkansikap sebagai bagian
dari solusi atas berbagai permasalahan banmgsa dalam
berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
serta dalam menempatakan diri sebagai
cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Memahami menerapkan, dan menganalisis
pengetahuanfaktual,konseptual, prosedural,dan metakognitif
dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora
dengan wawasan kemanusiaan kebanggsaan, kenegaraan, dan
peradaban, terkait penyebab fenomenadan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang
spesifik ssuai kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan
minatnya untuk memecahkan masalah.
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Menglah, menalar, menyaji dan mencipta dalam ranah konkret dan
ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif
dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah
keilmuan.
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Kompetensi dasar :
2.1 menunjukkan kemampuan bekerja sama dalam memecahkan masalah
terkait fungsi invers dan invers fungsi.
2.2 memiliki motivasi inteernal dengan merasakan kebergunaan konsep
dan aturan komposisi fungsi dalam memecah kan masalah nyata.
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Komposisi Fungsi
Penggabungan operasi dua fungsi secara berurutan akan menghasilkan
sebuah fungsi baru. Penggabungan tersebut disebut komposisi fungsi dan
hasilnya disebut fungsi komposisi.
A
x
C
z
B
yf g
x A dipetakan oleh f ke y Bditulis f : x → y atau y = f(x)
y B dipetakan oleh g ke z Cditulis g : y → z atau z = g(y)
atau z = g(f(x))
04/15/2023 created by kartika suci lestari
maka fungsi yang memetakanx A ke z C
adalah komposisi fungsi f dan gditulis (g o f)(x) = g(f(x))
A B C
x zyf g
g o f
contoh 1f : R → R dan g : R → R
f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5
Tentukan: a. (g o f)(x)
b. (f o g)(x)
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Jawab:f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5
a. (g o f)(x) = g[f(x)] = g(3x – 1) = 2(3x – 1)2 + 5 = 2(9x2 – 6x + 1) + 5 = 18x2 – 12x + 2 + 5 = 18x2 – 12x + 7
04/15/2023 created by kartika suci lestari
f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x2 + 5b. (f o g)(x) = f[g(x)] = f(2x2 + 5) = 3(2x2 + 5) – 1 = 6x2 + 15 – 1 (f o g)(x) = 6x2 + 14 (g o f)(x) = 18x2 – 12x + 7 (g o f)(x) ≠ (f o g )(x) tidak bersifat komutatif
Lanjutan contoh 1
04/15/2023 created by kartika suci lestari
contoh 2Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)).
Jika f(x) = 2x + p dan
g(x) = 3x + 120
maka nilai p = … .
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Jawab:f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120
g(f(x)) = f(g(x))
g(2x+ p) = f(3x + 120)3(2x + p) + 120 = 2(3x + 120) + p
6x + 3p + 120 = 6x + 360 + p3p – p = 360 – 1202p = 240 p = 120
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Contoh 3
Diketahui f(x) = 2x + 5dan (f o g)(x) = 3x2 - 1
Tentukan g(x).
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Jawabf(x) = 2x + 5 dan (fog)(x) = 3x2 - 1 fg(x)] = 3x2 - 12.g(x) + 5 = 3x2 - 1 2.g(x) = 3x2 - 1 - 5 = 3x2 - 6 Jadi g(x) = (3x2 - 6)2
1
04/15/2023 created by kartika suci lestari
X = f’ (y) y = f’ (x)
f
Fungsi invers
Jika fungsi f(x) dan g(x) terdefinisi dalam suatu domain sehingga fungsi identitas f(x) berlaku f o g (x) g o f (x) = 1, maka fungsi g(x) dapat berlaku sebagian fungsi invers dari f, ditulis Jadi, f o = o f + 1
𝑓 −1
Arti geometri dari fungsi invers adalah pencerminan terhadapap y = x
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Contoh 1Tentukan invers dari
fungsi-fungsi berikut ini:a) f(x) = 2x + 3b) f(x) = 2x2 + 3
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Jawab :a. f(x) = 2x + 3 y = 2x + 3 2x + 3 = y 2x = y – 3 x =
b. f(x) = 2x2 + 3 y = 2x2 + 3 y − 3 = 2x2
2x2 = y − 3
04/15/2023 created by kartika suci lestari
Pesan
Dalam proses belajar belajar saya harap Pak Mukson bisa terus seperti saat ini. Karena MATEMATIKA adalah pelajran yang membuat saya penasaran dan terkadang membuat saya gregetan. Saya yakin dengan penerapan konsep dari Pak Mukson dapat membuat saya dan teman – teman lebih menikmati MATEMATIKA. Saya yakin kemampuan kita juga tidak kalah dengan sekolah negeri. Untuk sekolah SMA MUHAMMADIYAH 2 GENTENG saya harap dapat memanfaatkan bakat – bakat setiap siswanya. Saya yakin bakat di SMA ini tidak kalah dengan sekolah lainnya. Namun, karena kurangnya dukungan dari sekolah banyak bakat dari siswa yang terbengkalai. Saya harap SMA ini unggul dalam berbagai bidang agar dapat menjadi sekolah swasta terbaik dan lebih banyak dikenal orang.
Top Related