3 Fahrwerke3 Fahrwerke
� Fahrzeugkoordinatensystem� Einspur-Fahrzeugmodell� Lenkung
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
� Lenkung� Radaufhängungen� Federung
FahrzeugFahrzeug--KoordinatensystemKoordinatensystem
Gieren
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
Quelle: Matschinsky
NickenRollen(Wanken)
3.1 Einspur3.1 Einspur--FahrzeugmodellFahrzeugmodell
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EinspurEinspur--FahrzeugmodellFahrzeugmodell
δ
l
tan δ = Rh
l
Für Geschwindigkeiten nahe 0 gilt:
v
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Rh
l
δ
lv
lh
tan β = Rh
lhv
β
β
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Berechnen Sie Lenkwinkel und Schwimmwinkel für eine Kreisfahrt mit 25 m Radius. Die Geschwindig-keit des Fahrzeugs ist sehr gering, so dass Flieh-kräfte vernachlässigt werden können. Der Radstand des Fahrzeugs beträgt 2560 mm. Die Achslast-
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des Fahrzeugs beträgt 2560 mm. Die Achslast-verteilung von Vorder- zu Hinterachse beträgt 60:40.
EinspurEinspur--FahrzeugmodellFahrzeugmodell
y
δ
ν
R
0m aq = m
vS2
R
vS
R= m ν R
m aq = m vS (ψ − β) <= µ m g
Für stationäre Kreisfahrt (β = 0) ergibt sich:a ψ l
vS
vv
αv
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x
βν
ψvS
Raq
vS
ψ =
Für l << R gilt:
αv = δ + β − lv ψ
vS
αh = β + lh ψ vS ψ lh
ψ lv
vS
vh
αh
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Ein Fahrzeug fährt auf einer Kreisbahn mit einer konstanten Geschwindigkeit von 40 km/h. Der Kurven-radius beträgt 25 m und es wird ein Schwimmwinkel von 4° und Lenkwinkel von 5° gemessen. Der Schwer-punkt befindet sich genau in der Mitte des Fahrzeugs (l = l = 1,25 m). Wie groß sind die Gierwinkelge-
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punkt befindet sich genau in der Mitte des Fahrzeugs (lv = lh = 1,25 m). Wie groß sind die Gierwinkelge-schwindigkeit und die Schräglaufwinkel an Vorder- und Hinterachse?
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Das Lenkverhalten eines Fahrzeugs soll mit Hilfe des Einspurmodells untersucht werden. Gegeben sind folgende Daten: Fahrzeugmasse Fm = 1200 kg Schwerpunktabstand vorne vl = 1,25 m Schwerpunktabstand hinten l = 1,35 m
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Schwerpunktabstand hinten lh = 1,35 m Schräglaufsteifigkeit an Vorderachse vcα = 50 000 N/rad Schräglaufsteifigkeit an Hinterachse hcα = 60 000 N/rad Das Fahrzeug befährt stationär eine Kurve mit einem Radius von 120 m. Bestimmen Sie für eine Geschwindigkeit von 22 m/s den Schwimm- und den Lenkwinkel. Wie ändern sich die Verhältnisse wenn die Geschwindigkeit auf 28m/s erhöht wird?
Eigenlenkverhalten des EinspurEigenlenkverhalten des Einspur--FahrzeugmodellsFahrzeugmodells
Für stationäre Kreisfahrt (ψ = 0, β = 0) gilt:
FSv l = m aq lh
cSv αv l = m aq lh
= m aq lh(δ + β −lv ψ
vS
) lcSv
Auflösen nach β ergibt:
y
ψ
δ
ν
FSv
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β = m aq lh lv ψ
vScSv l - δ +
Auflösen nach β ergibt:
β = m aq lv lh ψ
vScSh l
-
Analoge Berechnung mit Hilfe von FSh ergibt:
vSGleichsetzen und mit ψ = ergibt: R
δ = + ( - ) aq
l
Rm
l
lhcSv
lvcSh
x
ψ
lv
lhFSh
m aq
l
LenkwinkelcharakteristikLenkwinkelcharakteristik
Lenkwinkelcharakteristik bei unter-schiedlich parametriertem Einspurmodell
0.15
Lenk
win
kel i
n ra
d
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0
0.05
0.1
0 2 4 6 8 10
Querbeschleunigung in m/s^2
Lenk
win
kel i
n ra
d
untersteuernd nach OLLEY
neutral
übersteuernd nach OLLEY
Unterschiedliche Definitionen des Unterschiedliche Definitionen des LenkverhaltensLenkverhaltens
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Quelle: ika
Definitionen des LenkverhaltensDefinitionen des Lenkverhaltens
Definition des Lenkverhaltens nach „OLLEY“: ⇒α>α hv untersteuern ⇒α=α hv neutral ⇒α<α hv übersteuern
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Definition des Lenkverhaltens nach „BERGMANN“:
⇒>δ0
dad
q untersteuern
⇒=δ0
dad
q neutral
⇒<δ0
dad
q übersteuern
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Gegeben ist ein Fahrzeug mit folgende Daten: Fahrzeugmasse Fm = 1200 kg Schwerpunktabstand vorne vl = 1,25 m
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Schwerpunktabstand vorne vl = 1,25 m Schwerpunktabstand hinten lh = 1,35 m
Das Fahrzeug soll ein neutrales Lenkverhalten nach „Bergmann“ ( 0dad
q=δ
)
aufweisen. Berechnen Sie das Verhältnis der erforderlichen Schräglaufsteifigkeiten an Vorder- und Hinterachse mit Hilfe des linearisierten Einspurmodells.
3.2 Lenkungen3.2 Lenkungen
� Geometrische Bedingungen bei Kurvenfahrt� Kennwerte für die Lage der Lenkachse� Lenkgetriebe� Lenkunterstützung
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� Lenkunterstützung� Lenkungsbauteile
Geometrische Bedingungen für Geometrische Bedingungen für Schräglauffreies AbrollenSchräglauffreies Abrollen
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Zusammenhang zwischen innerem und Zusammenhang zwischen innerem und äußerem Lenkwinkeläußerem Lenkwinkel
Für schräglauffreies Abrollen gilt:
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−δ
=δLenk
a
is
)tan(l
larctan
LenktrapezLenktrapez
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Beispiel für die Auslegung des Beispiel für die Auslegung des SpurdifferenzwinkelsSpurdifferenzwinkels
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Kennwerte für die Lage der LenkachseKennwerte für die Lage der Lenkachse
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Quelle: ika
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Bei Kurvenfahrt tritt an einem Vorderrad eine Seitenkraft von 1240 N auf. Der Nachlaufwinkel beträgt 8,3°, und der Nachlaufversatz hat einen Wert von 15 mm. Der dynamische Rollradius beträgt 315 mm. Wie groß ist das
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beträgt 315 mm. Wie groß ist das Rückstellmoment?
StörkrafthebelarmeStörkrafthebelarme
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Quelle: ika
Gewichtsrückstellung infolge des Gewichtsrückstellung infolge des SpreizungswinkelsSpreizungswinkels
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Zusammenhang zwischen Zusammenhang zwischen Störkrafthebelarm b und LenkrollradiusStörkrafthebelarm b und Lenkrollradius
)cos(rb L σ⋅=
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)cos(rb L σ⋅=
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Ein Fahrzeug verzögert auf einer μ-Split Fahrbahn (μrechts=0, μlinks=1). Die Bremskraftaufteilung zwischen Vorder- und Hinterachse beträgt 70:30 und das Fahrzeug verzögert mit 0,3 g. Welches Lenkmoment entsteht durch den Bremsvorgang?
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Welches Lenkmoment entsteht durch den Bremsvorgang? Fahrzeugmasse Fm = 1200 kg Lenkrollradius Lr = 5 mm Spreizungswinkel σ = 14,2°
LenkgetriebeLenkgetriebe
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Quelle: ZF
Lenkübersetzung unter LastLenkübersetzung unter Last
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Quelle: ika
Hydraulikplan einer ServolenkungHydraulikplan einer Servolenkung
Hydraulik-Kolben der Lenkung
Drehschieberventil-in der Lenksäule
Lenkung
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PumpeDruckbegrenzungs-ventil
Volumen-strom-regelventil
in der Lenksäule
ZahnstangenlenkungZahnstangenlenkung
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Quelle: ZF
Volumenstromregelung LenkungspumpeVolumenstromregelung Lenkungspumpe
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Messergebnisse zur LeistungsaufnahmeMessergebnisse zur Leistungsaufnahme
mechanische Leistungsaufnahme bei 10 bar
2000
2500
3000Le
istu
ng in
W
Konstanpumpe
Verstellpumpe
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0
500
1000
1500
2000
0 1000 2000 3000 4000 5000
Pumpendrehzahl in U/min
Leis
tung
in W
DrehschieberventilDrehschieberventil
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Quelle: ZF
Aktive Lenkung mit variabeler Aktive Lenkung mit variabeler ÜbersetzungÜbersetzung
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Quelle: ZF
Elektrohydraulische LenkunterstützungElektrohydraulische Lenkunterstützung
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Quelle: TRW
Elektrische LenkunterstützungElektrische Lenkunterstützung
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Quelle: TRW
Aufbau einer elektrisch unterstützten Aufbau einer elektrisch unterstützten LenkungLenkung
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Quelle: ATZ 10/2011
3.3 Radaufhängungen3.3 Radaufhängungen
� Anforderungen� Bauformen� Rollzentrum und Rollachse� Brems- und Anfahrnickausgleich
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� Brems- und Anfahrnickausgleich� Elastokinematik� Beispiele verschiedener Radaufhängungen
Anforderungen der RadaufhängungAnforderungen der Radaufhängung
� Übertragung von Radlasten, Antriebs- und Bremskräften
� Lenkbarkeit des Fahrzeugs ermöglichen� Fahrbahnunebenheiten ausgleichen
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� Fahrbahnunebenheiten ausgleichen� Minimierung von Radlastschwankungen� Kinematik der Aufhängung soll Fahrdynamik
optimieren� geringes Gewicht und geringer Bauraum� Geräuschisolation
Grundbauformen der RadaufhängungenGrundbauformen der Radaufhängungen
� Einzelradaufhängung
� Starrachsaufhängungen
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� Verbundlenkerachsen
Schema EinzelradaufhängungSchema Einzelradaufhängung
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Schema StarrachseSchema Starrachse
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Schema VerbundlenkerachseSchema Verbundlenkerachse
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Rollzentrum (Wankzentrum)Rollzentrum (Wankzentrum)
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Ermittlung des Rollzentrums bei Ermittlung des Rollzentrums bei parallelen Lenkernparallelen Lenkern
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Ermittlung des Rollzentrums bei einer Ermittlung des Rollzentrums bei einer McPherson AchseMcPherson Achse
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Ermittlung des Rollzentrums bei einer Ermittlung des Rollzentrums bei einer LängslenkerachseLängslenkerachse
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Quelle: Reimpell
Ermittlung des Rollzentrums bei einer Ermittlung des Rollzentrums bei einer SchräglenkerachseSchräglenkerachse
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RollachseRollachse
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ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Gegeben sind folgende Daten eines Transporters mit verwindungssteifem Aufbau und Starrachsen: Fahrzeugmasse mF = 3500 kg Achsmasse vorne: mRv = 220 kg Achsmasse hinten: mRh = 380 kg Achslastverteilung vorne/hinten: 2/3 Schwerpunkthöhe Aufbau: hA = 0,9 m Schwerpunkthöhe Gesamtfahrzeug: h = 0,8 m
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Schwerpunkthöhe Gesamtfahrzeug: h = 0,8 m Höhe des Rollzentrums vorne: wv = 0,4 m Höhe des Rollzentrums hinten: wh = 0,4 m Aufbaufedersteife vorne: CAv = 34 N/mm Aufbaufedersteife hinten: CAh = 66 N/mm Federspurweite vorne: sFv = 1,4 m Federspurweite hinten: sFh = 1,2 m Spurweite vorne: sv = 1,8 m Spurweite hinten: sh = 1,6 m Bei einer stationären Kreisfahrt tritt eine Querbeschleunigung von 4 m/s2 auf. Wie groß ist der Rollwinkel und wie hoch sind die Radlasten an den einzelnen Rädern?
Rollzentrumsänderung bei Kurvenfahrt Rollzentrumsänderung bei Kurvenfahrt am Beispiel einer Pendelachseam Beispiel einer Pendelachse
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Quelle: ika
Kinematik einer Schräglenkerachse Kinematik einer Schräglenkerachse (BMW 5er Reihe)(BMW 5er Reihe)
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Quelle: Reimpell
BremsnickenBremsnicken
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Quelle: ika
Bremsstützwinkel für vollständigen Bremsstützwinkel für vollständigen BremsnickausgleichBremsnickausgleich
)F/F
11(
lh
)tan(BhBv
v,opt +⋅=ε
)F/F1(lh
)tan( BhBvh,opt +⋅=ε
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)F/F1(l
)tan( BhBvh,opt +⋅=ε
v,optε = Bremsstützwinkel vorne für vollständigen Nickausgleich
h,optε = Bremsstützwinkel hinten für vollständigen Nickausgleich
h = Schwerpunkthöhe l = Radstand
BhBv F/F = Bremskraftverteilung
Güte des BremsnickausgleichsGüte des Bremsnickausgleichs
Bremsnickausgleich )tan( .tats ⋅ε=
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Bremsnickausgleich %100)tan()tan(
Xopt
.tats ⋅εε=
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Bestimmen Sie die Güte des Bremsnickausgleichs an der Vorderachse für ein Fahrzeug mit folgenden Daten: Schwerpunkthöhe h = 0,4 m
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Radstand l = 2,60 m Bremskraftaufteilung Vorder- zu Hinterachse 70:30 Stützwinkel an der Vorderachse vε = 10°
AnfahrnickenAnfahrnicken
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Quelle: ika
Elastokinematik am Beispiel Elastokinematik am Beispiel QuerlenkerlagerQuerlenkerlager
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Quelle: ika
ElastokinematikElastokinematik
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Quelle: ika
Beispiel einer McPhersonBeispiel einer McPherson--Achse (Achse (LanciaLancia))
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Quelle: Reimpell
Vergleich von „Vergleich von „RevoRevo--KnuckleKnuckle“ und “ und „McPherson“ „McPherson“ RadaufhängungRadaufhängung
Revo-Knuckle McPherson
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Quelle: ATZ 10/2010 (Ford Focus RS500)
Schräglenkerhinterachse Opel OmegaSchräglenkerhinterachse Opel Omega
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Quelle: Reimpell
Verbundlenkerhinterachse VW Golf IIVerbundlenkerhinterachse VW Golf II
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Quelle: Reimpell
Sturzänderung bei gleichseitigem EinSturzänderung bei gleichseitigem Ein--federn verschiedener Radaufhängungenfedern verschiedener Radaufhängungen
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Quelle: Reimpell
„Raumlenker„Raumlenker--Hinterachse“ DaimlerHinterachse“ Daimler
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Quelle: Matschinsky
Hinterachse BMW E90 WTCCHinterachse BMW E90 WTCC
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Quelle: BMW
3.4 Federungen3.4 Federungen
� Einmassen-Ersatzsystem� Zweimassen-Ersatzsystem� Federn� Dämpfer
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� Dämpfer
EinmassenEinmassen--FederungsmodellFederungsmodell
zAmA
c k
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FR
zE
cR kR
EinmassenEinmassen--FederungsmodellFederungsmodell
Bewegungsgleichung für Einmassenfederungsmodell 0)zz(c)zz(kzm EAREARAA =−⋅+−⋅+⋅ &&&&
Kennkreisfrequenz A
R0 m
c=ω
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Abklingkonstante A
R
m2k⋅
=δ
Dämpfungsmaß 0
Dωδ
=
Eigenkreisfrequenz des gedämpften Systems 20d D1−⋅ω=ω
Übertragungsfunktion des EinmassenÜbertragungsfunktion des Einmassen--FederungsmodellsFederungsmodells
1
10
Übe
rtrag
ungs
funk
tion
Auf
bauw
eg/E
rreg
erw
eg
Dämpfungsmaß D = .05
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0.01
0.1
0.1 1 10 100
Frequenz in Hz
Übe
rtrag
ungs
funk
tion
Auf
bauw
eg/E
rreg
erw
eg
ZweimassenZweimassen--FederungsmodellFederungsmodell
zAmA
cA kA
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FR
zE
zRmR
cR
Bewegungsgleichungen ZweimassenBewegungsgleichungen Zweimassen--FederungsmodellFederungsmodell
0)zz(c)zz(kzm RAARAAAA =−⋅+−⋅+⋅ &&&&
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0)zz(c)zz(c)zz(kzm ERRARAARARR =−⋅+−⋅+−⋅+⋅ &&&&
Abschätzung der Eigenkreisfrequenzen Abschätzung der Eigenkreisfrequenzen beim Zweimassenbeim Zweimassen--FederungsmodellFederungsmodell
Aufbaueigenkreisfrequenz A
AeA m
c≈ω
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Radeigenkreisfrequenz R
AReR m
cc +≈ω
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Schätzen Sie die Radeigenfrequenz und die Aufbaueigenfrequenz für folgende Radaufhängung ab: Fahrzeugaufbaumasse pro Rad mA = 400 kg ungefederte Masse pro Rad mR = 30 kg radbezogene Aufbaufedersteifigkeit cA = 21 N/mm
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Reifenfedersteifigkeit cR = 150 N/mm
Simulationsergebnisse für dynamische Simulationsergebnisse für dynamische RadlastschwankungenRadlastschwankungen
Übertragungsfunktion von Fahrbahnerregung zu Radlastschwankung
100000
1000000
dyn.
Rad
last
schw
anku
ng/E
rreg
erw
eg
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
1000
10000
0.1 1 10 100
Frequenz in Hz
dyn.
Rad
last
schw
anku
ng/E
rreg
erw
eg
in N
/m
ungefederte Masse = 20 kg
ungefederte Masse = 40 kg
ungefederte Masse = 60 kg
Simulationsergebnisse für Simulationsergebnisse für AufbauschwankungenAufbauschwankungen
Übertragungsfunktion von Fahrbahnerregung zu Aufbauschwankung
1.00
10.00A
ufba
uweg
/Err
eger
weg
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
0.01
0.10
0.1 1 10 100
Frequenz in Hz
Auf
bauw
eg/E
rreg
erw
eg
ungefederte Masse = 20 kg
ungefederte Masse = 40 kg
ungefederte Masse = 60 kg
Simulationsergebnisse für dynamische Simulationsergebnisse für dynamische RadlastschwankungenRadlastschwankungen
Übertragungsfunktion von Fahrbahnerregung zu Radlastschwankung
100000
1000000
dyn.
Rad
last
schw
anku
ng/E
rreg
erw
eg
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
1000
10000
0.1 1 10 100
Frequenz in Hz
dyn.
Rad
last
schw
anku
ng/E
rreg
erw
eg
in N
/m
Aufbaudämpfung = 500 Ns/m
Aufbaudämpfung = 1500 Ns/m
Aufbaudämpfung = 2500 Ns/m
Simulationsergebnisse für Simulationsergebnisse für AufbauschwankungenAufbauschwankungen
Übertragungsfunktion von Fahrbahnerregung zu Aufbauschwankung
1.00
10.00A
ufba
uweg
/Err
eger
weg
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
0.01
0.10
0.1 1 10 100
Frequenz in Hz
Auf
bauw
eg/E
rreg
erw
eg
Aufbaudämpfung = 500 Ns/m
Aufbaudämpfung = 1500 Ns/m
Aufbaudämpfung = 2500 Ns/m
Vierstempelanlage (4Vierstempelanlage (4--PosterPoster--Rig) zur Rig) zur Untersuchung der VertikaldynamikUntersuchung der Vertikaldynamik
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Quelle: ZF Sachs
DrehstabDrehstab
Torsionsfedersteifigkeit 32
dlG
c4
tor
⋅π⋅=
mit G = Schubmodul l = Länge
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l = Länge d = Stabdurchmesser
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Bestimmen Sie die radbezogene Aufbaufedersteifigkeit einer Drehstabfede-rung mit folgenden Daten: Wirksame Länge des Drehstabes l = 0.5 m Durchmesser des Drehstabes d = 25 mm
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Durchmesser des Drehstabes d = 25 mm Hebelarmlänge der Federstrebe lH = 420 mm Schubmodul Federstahl G = 83000 N/mm2 Für den Zusammenhang zwischen Federweg und Torsionswinkel des Dreh-stabes kann eine Nährung für kleine Winkel angesetzt werden.
SchraubenfedernSchraubenfedern
Minblockfeder
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Federsteifigkeit einer zylindrischen Federsteifigkeit einer zylindrischen SchraubenfederSchraubenfeder
Schraubenfedersteifigkeit f
3m
4
iD8dG
c⋅⋅
⋅=
mit
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G = Schubmodul d = Drahtdurchmesser Dm = mittlere Federdurchmesser if = Anzahl der federnden Windungen
ÜbungsaufgabeÜbungsaufgabe
Bestimmen Sie die radbezogene Aufbaufedersteifigkeit einer Radauf-hängung mit Schraubenfeder. Die Hebelverhältnisse zwischen Rad-kraft und Federkraft können durch ein konstantes Übersetzungsver-hältnis beschrieben werden. Gegeben sind die folgenden Daten:
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Mittlerer Federdurchmesser Dm = 100 mm Durchmesser des Federdrahtes d = 16 mm Anzahl der federnden Windungen if = 5 Schubmodul Federstahl G = 83000 N/mm2
Übersetzung Federkraft/Radkraft iR = 2
BlattfedernBlattfedern
Federsteifigkeit einer Blatthälfte
El4sb
c 3
3
⋅⋅⋅=
mit E = Elastizitätsmodul
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E = Elastizitätsmodul
Quelle: ika
BlattfederBlattfeder
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GasfederGasfeder
theoretische Federlänge AV
hth =
Federsteifigkeit 1 )f(V
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
Quelle: ika
thh1
)f(pnA)f(c ⋅⋅⋅= ;A
)f(Vhth =
mit f = Federweg n = Polytropenexponent
LuftfederLuftfeder
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ZweirohrdämpferZweirohrdämpfer
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EinrohrEinrohr--GasdruckstoßdämpferGasdruckstoßdämpfer
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Dämpferkennlinien SachsDämpferkennlinien Sachs--RacingRacing--Dämpfer RD 45Dämpfer RD 45--22
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
Quelle: ZF Sachs
MotorsportMotorsport--DämpferDämpfer
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Quelle: ZF Sachs
Einstellmöglichkeiten an MotorsportEinstellmöglichkeiten an Motorsport--DämpfernDämpfern
Kraftfahrzeugtechnik 3 Fahrwerke Herzog
Quelle: ZF Sachs
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