Tugas Matematika TerapanBagian 2 no 1 dan 3Nama Kelompok : Ahmad ardiansyah (KI.A)
Feni Dian Ayu Lestari (KI.B) Rando Suhendra (KI.B)
1. 3 pon garam tiap galon mengalir ke dalam bejana Dengan pengadukan dan keluar
tangki dengan laju 3gal/menit. Berapa banyak garam dalam tangki setelah waktu 5
menit dan 45 menit ? Suatu bejana berisi 60 galon air asin yang mengandung 25 pon
larrutan garam. Air asin mengandung 2 pon larutan garam tiap galon mengalir ke
dalam bejana dengan laju alir 4 gal/menit. Campuran dipertahankan merata, mengalir
ke luar bejana dengan laju 3 gal/menit.
Jawab:
Input : 3lb garamgallon
x3 galmenit
= 9 lb / garam
Output : ( x3 lb /gal) (3 gal /menit )= 3x3lb /menit
Persamaan Differensial
dxdt
=9−3 x3
=3(9−x )
3 Kondisi awal
dx9−x
=33dt
∫ dx9−x
=¿∫1dt ¿
−ln (9−x )=1
ln (9−x )=−t(9−x )=e t
x=9−e t
x=0 padasaat t=0maka0=9+c→c=−9
x=9 (1−e−t)
x? (t=5menit dan45menit)x=9 (1−e−5)¿8,93 lb
x=9 (1−e−45) ¿9 lb .
2. Cari jumlah garam dalam bejana sesudah 1 jam.Sebuah bejana mula-mula berisi 10
galon air murni. Mulai pada saat t=0, air asin yang mengandung dengan laju 2
gal/menit. Campuran itu dipertahankan merata dengan cara mengaduknya dan
campuran yang sudah teraduk sempurna mengalir ke luar bejana dengan laju sama
dengan laju masuk.
Jawab:Input = 2gal /menit(x lb /gal)=¿ 2 x lb /menit
Output =( x10lb / gal) (2gal /menit )=2 x
10lb /menit
Persamaan Differensialdxdt
=2x−2 x10lb /menit
¿20x−2x
10dxdt
=18 x10
dx18x
=∫ 110dt
−ln│18 x│¿1
10t
ln│18 x│¿−1
10t
18 x=e−110t
x=e
−110t
18
Top Related