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Die Vorhersage makroökonomischer Prozesse:
Wissenschaft, Kunst oder Hochstapelei?
François E. Cellier, Ph.D.
Professor
Department of Electrical & Computer Engineering
University of Arizona
Tucson, AZ 85721-0104
U.S.A.
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Inhalt „System Dynamics“ Modellierungsmethodiken Induktive Modellierungsverfahren „Fuzzy Inductive Reasoning“ System- und Signalunsicherheit Modellierung des Modellfehlers Modellierung im Agrarsektor Modellierung im Energiesektor Schlußfolgerungen
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System Dynamics Niveaus und Raten
Einkaufsliste
Niveaus Raten Zuflüsse Abflüsse
Bevölkerung Geburtenrate TodesrateGeld Einkommen AusgabenFrustration Stress ZuneigungLiebe Zuneigung FrustrationTumorzellen InfektionBehandlungInventar Lieferungen VerkäufeWissen Lernen Vergessen
Geburtenrate:
• Bevölkerung• Lebensstandard• Nahrungsmittelqualität• Nahrungsmittelquantität• Ausbildung• Verhütungsmittel• Religiöse Orientierung
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Das Weltmodell
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Bevölkerungswachstum
Vorhersage
Realität
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Bevölkerung modifiziert
VorhersageRealität
Optimale Vorhersage
(Brennstoffe erschöpft, bevor uns die Verschmutzung umbringt)
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System Dynamics Niveaus und Raten
Einkaufsliste
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Modellierungsmethodiken
Wissensbasierte Methoden
Musterbasierte Methoden
Tiefe Modelle Flache Modelle
Neuronale NetzwerkeInduktive Schließer
FIR
SD
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Induktive Modellierungsverfahren Erstellung von Modellen
mittels Beobachtungen des Eingangs/Ausgangsverhaltens
Systemverständnis
Systemverhaltensvorhersage
Systemverhaltenssteuerung
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Vergleiche Deduktive Modellierungsverfahren
* zeichnen sich auch bei zuvor unbekannten Anwendungen durch einen weitgesteckten
Gültigkeitsbereich aus
* sind auf Grund der gemachtenModellannahmen häufig recht ungenauin ihren Vorhersagen
Induktive Modellierungsverfahren
* haben begrenzte Gültigkeit und könnenausschließlich zur Vorhersage bekannterSysteme verwendet werden
* sind, wenn umsichtig eingesetzt, häufigerstaunlich genau in ihren Vorhersagen
Im Endeffekt gibt es nur induktive Modelle. Deduktive Modellierung ist gleichbedeutend mit der Verwendung von Modellen, die bereits früher von anderen Modellierern auf induktive Weise erstellt wurden.
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Mehr Vergleiche
quantitativ qualitativ
parametrisiert nicht parametrisiert
adaptiv begrenzt anpassbar
langsam lernfähig schnell konfigurierbar
gute Interpolation akzeptable Interpolation
unkontrollierte Extrapol. keine Extrapolation
keine Fehlerabschätzung Fehlerabschätzung
unzuverlässig selbstkritisch
Neuronale Netzwerke Fuzzy Inductive Reasoners
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Fuzzy Inductive Reasoning
Diskretisierung quantitativer Information (Kodierung)
Zusammenhänge zwischen diskreten Kategorien (Qualitative Modellierung)
Schlussfolgerungen betreffend diskrete Kategorien (Qualitative Simulation)
Interpolation zwischen benachbarten Kategorien mittels „fuzzy logic“ (Regenerierung)
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Fuzzy Inductive ReasoningGemischt Quantitativ/Qualitative Modellierung
Quantitatives Subsystem
KodierungFIR
Modell
Quantitatives Subsystem
FIR Modell
Regenerierung
Regenerierung
Kodierung
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ApplicationCardiovascular System
Heart Rate Controller
Myocardiac Contractility Controller
Peripheric Resistance Controller
Venous Tone Controller
Coronary Resistance Controller
Central Nervous System Control (Qualitative Model)
Regenerate
Regenerate
Regenerate
Regenerate
Regenerate
Heart
Circulatory Flow
Dynamics
Carotid Sinus Blood Pressure
Recode
Hemodynamical System (Quantitative Model)
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Cardiovascular SystemConfidence Computation
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Cardiovascular SystemConfidence Computation
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Modellierung des Modellfehlers Das Erstellen von Vorhersagen ist einfach.
Das wirkliche Problem besteht darin, zu wissen, wie gut die Vorhersagen sind.
Eine Modellierungs/Simulationsumgebung, die sich über ihre Vorhersagefehler keine Rechenschaft ablegt, ist wertlos.
Die Modellierung des Modellfehlers kann nur auf statistische Weise erfolgen … denn sonst wäre es ja möglich, den geschätzten Modellfehler von der Vorhersage zu subtrahieren und dadurch eine Vorhersage ohne Modellfehler zu erzielen.
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Kodierung in FIR
KodierungQuantitativer Wert
Qualitativer Wert (Triplette)
135 mm Hg (normal, 0.89, rechts)
niedrignormal hoch
Systolischer Blutdruck135
0.5
0.89Z
uge
hör
igk
eits
fun
kti
on
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Qualitative Modellierung
System- eingänge
System- ausgänge
Modell- eingänge
Modell- ausgang
Datenmatrix (dynamische Beziehungen)
Modellmatrix (statische Beziehungen)
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Qualitative SimulationErfahrungs-
daten
Aktuelle Daten
Optimale Maske
Abstands- berechnung
Ausgangs- vorhersage
Eingangs- muster
überein- stimmende
Muster5 beste
Nachbarn
Ausgangs- vorhersagewert
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Modellierung im Agrarsektor
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Populationsdynamik
U.S
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eru
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ter
5 Ja
hre
n
Millionen
Zeit in Jahren
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Vorhersage von Wachstumsfunktionen
k(n+1) = FIR [ k(n), P(n), k(n-1), P(n-1), … ]
Populationsdynamik
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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106
%
Populationsdynamik
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Makroökonomie$
%
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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%
%
Makroökonomie
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Bedarf und Angebot von Nahrungsmitteln
£
%
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Verbessertes ModellBevölkerungAltersgruppen Demographische
Angaben
Einkommens- rateArbeitslosenrate Prokopfeinkommen
Konsumentenpreisindex Produzentenpreisindex
Nahrungspreise
Nahrungsangebot
Geld ausgegeben für Essen
Quantität pro Lebensmittel-gruppe
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Populationsdynamik
Gesamt- bevölkerung
0 - 4
5 - 14
15 - 24
25 - 34
35 - 44
45 - 54
55 - 64
65+
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Allgemeiner Stand der Wirtschaft
Arbeit Geld
PPI KPI
Hypothekarzinsen Arbeitslosigkeit
Inflation
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Angebot und Bedarf an Nahrungsmitteln
Preise
Essen
Einkommen
Inflation
Klima
Arbeitslos.
Population
Nahrungsmittel- produktion
Nahrungsmittel- konsum
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Populationsdynamik
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Populationsdynamik
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Macroökonomie
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Nahrungsmittelbedarf
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Nahrungsmittelangebot
Makroökonomie
Nahrungsbedarf
Nahrungsangebot
Bevölkerungsdynamik
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Modellierung im Energiesektor
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Modellierung im Energiesektor
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Modellierung im Energiesektor
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Anwendungen Modellierung des cardiovaskulären Systems zur
Ermittlung von Anomalien
Anästhesiologiemodell zur Regelung der Tiefe der Bewusstlosigkeit während Operationen
Wachstumsmodell von Krevetten der El Remolino Krevettenfarm im nördlichen Mexiko
Vorhersage des Wasserbedarfs in Barcelona and Rotterdam
Entwurf von „fuzzy“ Reglern zur Steuerung von Tankschiffen
Fehlerdiagnose in Nuklearkraftwerken
Vorhersage von Technologieänderungen im Telekommunikationssektor
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Dissertationen Àngela Nebot (1994) Qualitative Modeling and
Simulation of Biomedical Systems Using Fuzzy Inductive Reasoning
Francisco Mugica (1995) Diseño Sistemático de Controladores Difusos Usando Razonamiento Inductivo
Álvaro de Albornoz (1996) Inductive Reasoning and Reconstruction Analysis: Two Complementary Tools for Qualitative Fault Monitoring of Large-Scale Systems
Josefina López (1999) Qualitative Modeling and Simulation of Time Series Using Fuzzy Inductive Reasoning
Josep Maria Mirats (2001) Large-Scale System Modeling Using Fuzzy Inductive Reasoning
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Wesentliche Veröffentlichungen F.E.Cellier (1991) Continuous System Modeling, Springer-
Verlag, New York.
F.E.Cellier, A.Nebot, F. Mugica, and A. de Albornoz (1996) Combined Qualitative/Quantitative Simulation Models of Continuous-Time Processes Using Fuzzy Inductive Reasoning Techniques, Intl. J. General Systems.
A. Nebot, F.E. Cellier, and M. Vallverdú (1998) Mixed Quantitative/Qualitative Modeling and Simulation of the Cardiovascular System, Comp. Programs in Biomedicine.
http://www.ece.arizona.edu/~cellier/publications_fir.html Webseite über FIR Veröffentlichungen.
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Schlussfolgerungen Fuzzy Inductive Reasoning bietet eine hervorragende
Alternative zu den neuronalen Netzwerken, wenn es um die Modellierung dynamischer Systeme aus Beobachtungen ihres Verhaltens geht.
Fuzzy Inductive Reasoning kann sehr robust sein, wenn es zweckmäßig angewandt wird.
Fuzzy Inductive Reasoning bietet eine Modellsynthese statt einer Modellparameterschätzung an. Die FIR Modellerstellung ist darum recht effizient.
Fuzzy Inductive Reasoning beinhaltet eine Selbst-abschätzung des Modellfehlers. Dies ist mit Sicherheit die wichtigste Eigenschaft dieser Modellierungsmethodik.
Fuzzy Inductive Reasoning ist eine praktische Modellierungsmethodik mit vielen industriellen Anwendungen. Im Gegensatz zu den meisten anderen qualitativen Modellierungsverfahren lässt sich FIR auch auf große Systeme anwenden.
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Was ist es?
Wissenschaft?
Kunst?
Hochstapelei?
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Was ist es?
Wissenschaft?
Kunst?
Hochstapelei?
... Ja!
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Wissenschaft:
Die (in einem weiten Sinn) statistischen Verfahren, die heute im Einsatz stehen, um damit makroökonomische Daten zu analysieren und Zusammenhänge zwischen diesen Daten zu ermitteln, sind sicherlich ein Zweig der Wissenschaft.
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Kunst:
Das Hauptproblem bei der ökonomischen Datenanalyse besteht in der Unvollständigkeit der zur Verfügung stehenden Daten. Das unvollständige Wissen sinnvoll anzuwenden und in geeigneter Weise zu ergänzen ist eine echte Kunst.
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Hochstapelei:
Die Undurchsichtigkeit der ökonomi-schen Zusammenhänge bietet Hand zu unzulässiger und nicht immer einfach zu durchschauender Extrapolation, die dazu verleitet, scheinbar korrekte Schlüsse zu ziehen, die zu polemischen Zwecken missbraucht werden können. Wenn der Modellierer aus Unwissenheit so handelt, ist dies fahrlässig. Wenn er es wissent-lich tut, ist dies echte Hochstapelei.
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