7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
1/158
W e l i n g t u n S a n t a s . M a r t i n s
E v
p r e p a r e - s e
P H I ' H E I
U l i m p a d a
B m E i l ' e i m
d e
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
2/158
J o g o s d e L g i c a :
d i v i r t a - s e
e
p r e p a r e - s e
p a r a
a
O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
3/158
Q /
d i t o r a
v i e i r a C o n s e l h o
E d i t o r i a l
d a E d i t o r a V i e i r a
D e i s S i q u e i r a
E l i a n e
L e o
F r a n c i s c o l t a m i C a m p o s
G i l P e r i n i
l l d e u
M o r e i r a
C o e l h o
j o s e ' C a r l o s L i b n e o
L a e r t e A r a u j o
P e r e i r a
L a n a d e S o u z a C a v a l c a n t i
M a u r o U r b a n o
R o g r i o
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
4/158
W e l l i n g t o n S a n t o s M a r t i n s
J o g o s d e L g i c a :
d i v i r t a - s e
e
p r e p a r e - s e
p a r a
a
O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a
G o i n i a , G o i a s , B r a s i l
2 0 1 1
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
5/158
C o p y r i g h t
2 0 1 1 b y
W e l l i n g t o n
S a n t o s
M a r t i n s
D i r e i t o s
r e s e r v a d o s
d e s t a e d i o : W e l l i n g t o n S a n t o s M a r t i n s
T o d o s
o s
d i r e i t o s r e s e r v a d o s .
P r o i b i d a a r e p r o d u o
t o t a l o u p a r c i a l .
S a n e s
p r e V i s t a s n a
L e i n 9 5 . 9 8 8 ,
1 4 . 1 2 . 7 3 ,
a r t i g o s 1 2 2 - 1 3 0 .
P r o j e t o
g r f i c o , d i a g r a m a o :
F r a n c o
] r .
R e v i s o o r t o g r f i c a : D h e y n e d e S o u z a
D a d o s
I n t e r n a c i o n a i s d e C a t a l o g a o - n a - P u b l i c a o
( C I P )
M a r t i n s , W e l l i n g t o n S a n t o s .
] o g o s d e l g i c a d i V i r t a - s e e p r e p a r e - s e p a r a
a
O l i m p a d a
B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a / W e l l i n g t o n S a n t o s M a r t i n s . -
G o i n i a : E d i t o r a V i e i r a ,
2 0 1 1 .
1 5 4 p . ;
I S B N 9 7 8 - 8 5 - 8 9 7 7 9 - 9 0 - 6
1 . ] o g o s d e l g i c a s . 2 . I n f o r m t i c a - j o g o s d e l g i c a s .
T t u l o .
C D U 0 0 4 : 5 1 - 8
l n d i c e p a r a
c a t l o g o s i s t e m t i c o
1 .
] o g o s
d e
l g i c a s
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 0 0 4 : 5 1 - 8
2 . I n f o r m t i c a - j o g o s d e l g i c a s
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 0 0 4 : 5 1 - 8
I m p r e s s o n o B r a s i l
P r i n t e d i n B r a z i l
2 0 1 1
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
6/158
A o s m e u s p a i s ,
E d s o n
e A p a r e c i d a .
A
m i n h a e s p o s a , P a t r c i a ,
f e l i z
e n c o n t r o .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
7/158
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
8/158
A G R A D E C I M E N T O S
A o I n s t i t u t o
d e I n f o r m t i c a ( I N F ) e
U n i v e r s i d a d e F e d e r a l
d e G o i s ( U F G ) ,
p o r
f o r n e c e r
a
e s t r u t u r a
n e c e s s r i a
a o t r e i n a m e n t o d a
O B I
c o m o
u m
p r o j e t o
d e
e x t e n s o .
A o s
p r o f e s s o r e s
R i c a r d o A n i d o ( I C / U n i c a m p ) e C a r l o s F e r r e i r a ( I M E /
U S P ) ,
p e l a g e n t i l e z a
d e
m e
e n v i a r e m i n f o r m a e s
r e l e v a n t e s
s o b r e a O B I ,
e
D a n i e l l e M o t a , p o r s u a p r e s t e z a
e m
r e s p o n d e r t o d a s
a s
m i n h a s d v i d a s e
i n d a
g a e s s o b r e a
O B I .
A o p r o f e s s o r H u m b e r t o L o n g o ( I N F / U F G ) , q u e , c o m s e u
e x c e l e n t e
t r a b a l h o
d e t r e i n a m e n t o
p a r a
a
M a r a t o n a
d e
P r o g r a m a o ,
s e r v i u d e
i n s p i r a o e m e
m o t i v o u a c o o r d e n a r o t r e i n a m e n t o
p a r a
a O B I n o I N F / U F G . A o s
p r o f e s s o r e s
T h i e r s o n
C o u t o
e
C l u d i o
M e n e s e s ,
q u e
a p o i a r a m
i n c o n d i c i o n a l m e n t e
a
i n i c i a
t i v a d o t r e i n a m e n t o
p a r a
a O B I n o I N F / U F G .
A o s
p r o f e s s o r e s
d o e n s i n o
f u n d a m e n t a l
e m d i o , q u e c o l a b o r a r a m c o m a
r e a l i z a o d o t r e i n a m e n t o p a r a a O B I .
A o s a l u n o s q u e p a r t i c i p a r a m d o t r e i n a m e n t o d e l g i c a p a r a a O B I , r e a l i
z a d o e m 2 0 1 0 n o I N F / U F G .
E m
e s p e c i a l , a o s a l u n o s
m e d a l h i s t a s :
L u c a s , I s a b e l l a ,
L u z e M i s a e l . F o i g r a a s a o e n t u s i a s m o d e s t e s a l u n o s , q u e d e b a t e r a m e c o n t r i b u
r a m c o m
m i n h a s
i d e i a s , q u e r e t i r e i
o
m a i o r
e s t m u l o
p a r a
e s c r e v e r
e s t e l i v r o .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
9/158
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
10/158
S U M R I O
A g r a d e c i m e n t o s
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1 .
I n t r o d u o
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3
2 . A
O l i m p a d a
B r a s i l e i r a d e
I n f o r m t i c a
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7
2 . 1
H i s t r i c o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7
2 . 2 M o d a l i d a d e s e N v e i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 8
2 . 4
A l g u m a s E s t a t s t i c a s d e P a r t i c i p a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9
3 .
T i p o s
d e Q u e s t e s e M t o d o d e
R e s o l u o
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3
3 . 1 E s t r u t u r a d e u m a Q u e s t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3
3 . 2
T i p o s d e Q u e s t e s e R e g r a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6
3 . 3 R e l a o e n t r e R e g r a s e T i p o s d e Q u e s t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7
3 . 4 E x e m p l o s d e Q u e s t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
11/158
1 0
3 . 4 . 1
O r d e n a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8
3 . 4 . 2 A g r u p a m e n t o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9
3 . 4 . 3
C l c u l o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0
3 . 5 M t o d o G e r a l d e R e s o l u o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0
3 . 6 E s t a t s t i c a s d a s l t i m a s C o m p e t i e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2
4 .
O r d e n a o
L i n e a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7
4 . 1 O r d e n a o c o m R e g r a s d e C o m b i n a o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8
4 . 2
R e g r a s d e C o m b i n a o : D i a g r a m a s e I n f e r n c i a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5
4 . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 9
4 . 5 E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1
5 .
O r d e n a o
N o L i n e a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3
5 . 1
O r d e n a o Q u a d r t i c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3
5 . 2
O r d e n a o C i r c u l a r . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9
5 . 3 O r d e n a o L i v r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 4
5 . 4 E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 7
6 .
A g r u p a m e n t o
d e 1
G r u p o
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
6 . 1
R e g r a s C o n d i c i o n a i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1
6 . 2 R e g r a s C o n d i c i o n a i s : D i a g r a m a s e I n f e r n c i a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3
6 . 2 . 1 R e g r a s c o m m a i s d e u m a C o n d i o N e c e s s r i a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4
6 . 3 A g r u p a m e n t o c o m R e g r a s C o n d i c i o n a i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5
6 . 4
A g r u p a m e n t o c o m R e g r a s C o n d i c i o n a i s C o m p o s t a s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9
6 . 5
E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2
7 .
A g r u p a m e n t o
d e 2 o u m a i s
G r u p o s
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5
7 . 1 A g r u p a m e n t o d e 2 G r u p o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5
7 . 2 A g r u p a m e n t o d e 3 G r u p o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 9
7 . 3 E x e r c c i o s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
12/158
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
13/158
1 2
1 1 . 3 . 1
Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 2
1 1 . 3 . 2 Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3
1 1 . 4
C a p t u l o 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5
1 1 . 4 . 1
Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 5
1 1 . 4 . 2 Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 7
1 1 . 5
C a p t u l o 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8
1 1 . 5 . 1
Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 8
1 1 . 5 . 2 Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0
1 2 .
R e s p o s t a s
d o
S i m u l a d o
O B I
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1
1 2 . 1 . 1
Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 1
1 2 . 1 . 2
Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3
1 2 . 1 . 3 Q u e s t o 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 5
1 2 . 1 . 4
Q u e s t o 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8
1 2 . 2 . 1 Q u e s t o 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 8
1 2 . 2 . 2
Q u e s t o 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 0
1 2 . 2 . 3
Q u e s t o 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 1
1 2 . 2 . 4 Q u e s t o 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 2
1 2 . 2 . 5
Q u e s t o 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 3
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
14/158
I N T R o D u o
O
p r o p s i t o d e s t e
l i v r o
a p r e s e n t a r j o g o s q u e
e n v o l v e m r a c i o c n i o l g i c o e
t c n i c a s
d e
d i a g r a m a o q u e
p o d e m
f a c i l i t a r a
s o l u o d e s s e s
j o g o s .
O s
c h a m a d o s
j o g o s d e L g i c a
s o a p r e s e n t a d o s
n a
f o r m a
d e
p r o b l e m a s
d o
d i a a
d i a e r e q u e r e m
o u s o d e
r a c i o c n i o
a n a l t i c o
p a r a
a
s u a
s o l u o .
I s s o
i m p l i c a u m
e n t e n d i m e n t o
c o m p l e t o
d o
c e n r i o d e f i n i d o p e l o
j o g o , a s s i m c o m o a s r e g r a s q u e r e l a c i o n a m
o s o b j e t o s d e s c r i t o s
n o c e n r i o . A
s o l u o
d o p r o b l e m a ,
g e r a l m e n t e , e n v o l v e a
d e s c o b e r t a
d e n o v a s r e g r a s e
a e s c o l h a c o r r e t a
d e
p o s s v e i s c o m b i n a e s
d e
r e l a
c i o n a m e n t o
e n t r e
o s
o b j e t o s .
E s s e t i p o
d e p r o b l e m a
t e m s i d o
u s a d o
n a
m o d a l i d a d e d e
I n i c i a o d a
O l i m
p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a ( O B I ) .
E s s a
m o d a l i d a d e d i r e c i o n a d a a o s a l u n o s
d o
e n s i n o
f u n d a m e n t a l
e
t e m
p o t e n c i a l
p a r a
i d e n t i f i c a r
a l u n o s
c o m
v o c a o
n a t u r a l
p a r a
e n t e n d e r e d e s c r e v e r p r o c e d i m e n t o s c o m o
r i g o r
s i m i l a r q u e l e
n e c e s s r i o n o d e s e n v o l v i m e n t o d e p r o g r a m a s
d e
c o m p u t a d o r .
E s s e
u m
c o n h e
c i m e n t o
c e n t r a l n o s c u r s o s d a
r e a
d e
i n f o r m t i c a
- C i n c i a d a C o m p u t a o ,
E n g e n h a r i a d e C o m p u t a o , S i s t e m a s d e I n f o r m a o e E n g e n h a r i a d e S o f t w a r e .
A o u t r a
m o d a l i d a d e d a O B I a d e
p r o g r a m a o , e m
q u e a l u n o s , t a n t o d o e n s i n o
f u n d a m e n t a l
q u a n t o
d o e n s i n o
m d i o ,
p a s s a m
a
t e r
c o n t a t o c o m o c o m p u t a d o r
e
d e s e n v o l v e m
p r o g r a m a s d e c o m p u t a d o r c o m d i f e r e n t e s
n v e i s
d e
c o m p l e x i d a d e .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
15/158
1 4 W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
O s
l o g o s
d e
L g i c a
d e s c r i t o s
n e s t e
l i v r o
s o
t o d o s
r e f e r e n t e s
O B l .
E n t r e
t a n t o , a l m d e s e r v i r e m c o m o u m a
d i v e r s o
e p a s s a t e m p o p a r a
o l e i t o r
c a s u a l ,
e l e s
t m
o p o t e n c i a l
d e b e n e f i c i a r a l u n o s
q u e , f u t u r a m e n t e , o p t a r e m p o r c u r s o s
d e I n f o r m t i c a e c u r s o s d a r e a d e E x a t a s e m g e r a l .
N o
e n t a n t o , m e s m o c u r s o s
d a
r e a d e
C i n c i a s S o c i a i s A p l i c a d a s , c o m o
D i r e i t o ,
o u d a
r e a d e
C i n c i a s d a
S a d e , c o m o
M e d i c i n a ,
r e q u e r e m p r o f i s s i o n a i s c o m g r a n d e c a p a c i d a d e d e i n t e r
p r e t a o , a n l i s e e d e d u o l g i c a , q u e
s o h a b i l i d a d e s
i m p o r t a n t e s n a r e s o l u o
d o s l o g o s d e L g i c a .
A
p r i n c i p a l
m o t i v a o p a r a
e s c r e v e r e s t e l i v r o f o i a f a l t a d e m a t e r i a l
p a r a
o
t r e i n a m e n t o
d e
a l u n o s
d o
e n s i n o
f u n d a m e n t a l
p a r a
a
O B l ,
n a m o d a l i d a d e
d e
I n i c i a o . E n q u a n t o V r i o s l i v r o s a b o r d a m o c o n t e d o n e c e s s r i o p a r a a m o d a
l i d a d e
d e P r o g r a m a o ,
o s l i v r o s e x i s t e n t e s s o b r e
L g i c a
s o ,
e m s u a
g r a n d e
m a i o r i a , V o l t a d o s
p a r a
c o n c u r s o s p b l i c o s
e
c o m c o n t e d o f o c a d o
e m
l g i c a
f o r m a l , p r i n c i p a l m e n t e l g i c a
p r o p o s i c i o n a l e
d e p r e d i c a d o s . E n t r e t a n t o , c o m o
e x p l i c a r e m o s n o s p r x i m o s c a p t u l o s , a s o l u o
d o s
l o g o s d e L g i c a n o r e q u e r
e s s e
c o n h e c i m e n t o
d e
l g i c a f o r m a l .
O c o n t e d o d e s t e
l i v r o
f r u t o d o n o s s o e s t u d o
d a s
q u e s t e s
d a s p r o v a s
d a
O B l e d o d e s e n v o l v i m e n t o d e m t o d o s e t c n i c a s d e r e s o l u o d e s s e s p r o b l e m a s .
D e s e n v o l v e m o s t a m b m u m a m e t o d o l o g i a d e
e n s i n o q u e
f o i a p l i c a d a d u r a n t e u m
p r o g r a m a
d e
t r e i n a m e n t o
q u e
c o o r d e n a m o s
e m
2 0 1 0 .
O
t r e i n a m e n t o
f o i o f e r e
c i d o p e l o I n s t i t u t o d e I n f o r m t i c a d a U n i v e r s i d a d e
F e d e r a l
d e G o i s ( I N F / U F G ) .
E s s a e x p e r i n c i a m o s t r o u q u e o u s o d o s m t o d o s e t c n i c a s a q u i a p r e s e n t a d o s
a j u d o u n o a u m e n t o d o d e s e m p e n h o d o s n o s s o s a l u n o s e n a r e d u o d o n m e r o
d e
e r r o s
e d o
t e m p o
n e c e s s r i o
p a r a
a r e s o l u o d a s
q u e s t e s .
A l m d e s e d i v e r
t i r e m , o s a l u n o s p u d e r a m s e d e s t a c a r n o
c e n r i o
n a c i o n a l , o b t e n d o m e d a l h a s d e
o u r o ,
p r a t a e b r o n z e n a O B l .
E s t e l i v r o
e s t o r g a n i z a d o d a
s e g u i n t e
m a n e i r a .
O c a p t u l o 2
d e s c r e v e
a
O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a ,
s u a s
r a z e s , s u a s m o d a l i d a d e s e n v e i s e
s e u f u n c i o n a m e n t o .
O
c a p t u l o
3
e x p e
a
e s t r u t u r a
d e
u m
l o g o
d e
L g i c a
e
u m
m t o d o
g e r a l d e r e s o l u o
d a s
q u e s t e s . N e s s e c a p t u l o , t a m b m a p r e s e n t a m o s
o s
t i p o s
d e q u e s t e s
e r e g r a s u s a d a s n o s l o g o s d e L g i c a e
a
f r e q u n c i a
c o m
q u e a p a r e c e m n a O B l . O s
c a p t u l o s
4 e
5 a b o r d a m p r o b l e m a s
d o t i p o O r d e n a o
L i n e a r
e
O r d e n a o
N o L i n e a r , r e s p e c t i v a m e n t e . O s
p r o b l e m a s
d o
t i p o A g r u
p a m e n t o d e 1 e
2
o u
m a i s
g r u p o s
s o
V i s t o s n o s
c a p t u l o s
6 e
7 .
O u t r o s t i p o s d e
p r o b l e m a s
c o m u n s n a
O B l s o
t r a b a l h a d o s n o
c a p t u l o 8 . N o c a p t u l o 9 ,
a p r e s e n
t a m o s
d o i s s i m u l a d o s
d a O B l , u m p a r a
a
p r i m e i r a f a s e e o u t r o p a r a
a
s e g u n d a .
O
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
16/158
I n t r o d u o 1 5
c a p t u l o
1 0
d i s c u t e
e s t r a t g i a s
p a r a
a
r e a l i z a o
d a s p r o v a s
d a
O B l ,
a p r e s e n t a
a
m e t o d o l o g i a d e
e n s i n o
p r o p o s t a e
f a z
c o m e n t r i o s f i n a i s . O s
c a p t u l o s
1 1 e 1 2
p r o p e m s o l u e s
d o s
e x e r c c i o s e d o s
s i m u l a d o s
d a O B l .
O l i v r o
d i r i g i d o , p r i n c i p a l m e n t e
a o s
a l u n o s e p r o f e s s o r e s d o e n s i n o
f u n d a m e n t a l . A
s e q u n c i a d o s
c a p t u l o s
p e r m i t e u m
e s t u d o
i n d i v i d u a l p o r
p a r t e
d o a l u n o , o u
a
a p r e s e n t a o d o m a t e r i a l p e l o p r o f e s s o r , u t i l i z a n d o
a
m e t o d o
l o g i a d e
e n s i n o
e
p r o p o s t a . S u g e r i m o s q u e o
l e i t o r
t e n t e
r e s o l v e r
o s
l o g o s d e
L g i c a a n t e s d e v e r q u a l q u e r s o l u o
a p r e s e n t a d a .
U m a b o a
e s t r a t g i a
p a r a
o s
c a p t u l o s
4 , 5 , 6 , 7
e
8
t e n t a r r e s o l v e r
o s l o g o s
a n t e s m e s m o d e p r o s s e g u i r
p a r a
a
s o l u o
d e l e s .
O s
e x e r c c i o s
i n c l u d o s
n o
f i n a l
d e s s e s
c a p t u l o s
d e v e r i a m
s e r
r e s o l v i d o s
n u m t e m p o m x i m o
d e
t r i n t a
m i n u t o s
c a d a .
O s s i m u l a d o s d a
O B l
d e v e m
s e r r e s o l v i d o s
p o r l t i m o ,
n u m t e m p o
m x i m o
d e
d u a s h o r a s
p a r a
c a d a
s i m u l a d o .
N s c o l o c a m o s d i s p o s i o
p a r a
o e s c l a r e s c i m e n t o d e d v i d a s ,
o u
q u a i s
q u e r o u t r o s c o m e n t r i o s q u e v e n h a m a m e l h o r a r
e s t e
l i v r o , p o r m e i o d o e - m a i l :
j o g o s d e l o g i c a @ g m a i l . c o m .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
17/158
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
18/158
2 .
A
C L I M P A D A
B R A S I L E I R A
D E
I N F O R M T I C A
A
O B I
( O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a )
u m a
c o m p e t i o
q u e v i s a
d e s p e r t a r
n o s
j o v e n s
o
i n t e r e s s e
p e l a
C i n c i a
d a
C o m p u t a o
e
p e l a
C i n c i a
e m
g e r a l .
E l a
s e g u e o s
m o l d e s d e o u t r a s o l i m p a d a s c i e n t f i c a s ,
c o m o a s
d e
M a t e m
t i c a ,
F s i c a e A s t r o n o m i a , e v o l t a d a
p a r a
a l u n o s d o
e n s i n o m d i o
e
f u n d a m e n t a l .
P o r
m e i o d e
a t i v i d a d e s
q u e e n v o l v e m
d e s a f i o ,
e n g e n h o s i d a d e e u m a s a u d v e l d o s e
d e
c o m p e t i o ,
a O B I a p r o x i m a a
u n i v e r s i d a d e d o s
e n s i n o s
m d i o e
f u n d a m e n t a l .
D e s s a f o r m a ,
p r o m o v e
a
i n t r o d u o d e d i s c i p l i n a s d e l g i c a e p r o g r a m a o d e
c o m p u t a d o r e s
n e s s e s
n v e i s ,
e
c o n t r i b u i
p a r a
i d e n t i f i c a r t a l e n t o s
e
v o c a e s ,
p o d e n d o ,
a s s i m ,
m e l h o r
o r i e n t a - l o s e d e s p e r t a r
s e u s
i n t e r e s s e s p a r a
a s
c a r r e i r a s
a c a d m i c a , c i e n t f i c a e t e c n o l g i c a .
2 . 1 H i s t r i c o
A O B I r e a l i z a d a a n u a l m e n t e d e s d e 1 9 9 9 . E l a p r o m o v i d a p e l a S o c i e d a d e
B r a s i l e i r a
d e C o m p u t a o ( S B C ) e
F u n d a o
C a r l o s
C h a g a s ( F C C ) . S u a
o r g a n i
Z a o , e m m b i t o n a c i o n a l , e s t a c a r g o d o I n s t i t u t o d e C o m p u t a o d a U n i c a m p .
A l m d e p r o m o v e r
a
C o m p u t a o n o B r a s i l ,
a
O B I
t a m b m
r e a l i z a
a
s e l e o d e
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
19/158
1 8 W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
a l u n o s
i n t e g r a n t e s
d a
e q u i p e
b r a s i l e i r a
n a
O l i m p a d a
I n t e r n a c i o n a l
d e
I n f o r m
t i c a ( I O I
- I n t e r n a t i o n a l
O l y m p i a d i n
I n f o r m a t i c s ) . C r i a d a
p e l a U n e s c o ,
a
I O I
u m a
d a s
t r e z e O l i m p a d a s
I n t e r n a c i o n a i s d e C i n c i a s ,
r e a l i z a d a a n u a l m e n t e
d e s d e 1 9 8 9 e d e s t i n a d a
a
a l u n o s d o e n s i n o m d i o o u q u e
o
t e n h a m c u r s a d o n o
a n o
a n t e r i o r .
2 . 2
M o d a l i d a d e s e N v e i s
A
O B I
d i v i d i d a
e m
d u a s
m o d a l i d a d e s ,
I n i c i a o
e
P r o g r a m a o ,
d e
a c o r d o
c o m a
i d a d e e
o
n v e l d e c o n h e c i m e n t o d o
a l u n o . N a
p r i m e i r a m o d a l i d a d e ,
o
a l u n o
e x p o s t o a p r o b l e m a s
d e r a c i o c n i o l g i c o , n o e s t i l o d o s l o g o s d e L g i c a
q u e s o
d i s c u t i d o s n e s t e l i v r o .
A s
p r o v a s s o c o m p o s t a s d e q u e s t e s d e m l t i p l a
e s c o l h a .
E l a s s o r e a l i z a d a s e m s a l a s d e a u l a s r e g u l a r e s ,
c o m a
u t i l i z a o d e
a p e n a s
l p i s e
p a p e l .
l n a s e g u n d a m o d a l i d a d e ,
d e
P r o g r a m a o ,
s o a p r e s e n t a d o s p r o b l e m a s
d e p r o g r a m a o , d e d i f i c u l d a d e m d i a ,
e x i g i n d o c o n h e c i m e n t o
d e e s t r u t u r a s d e
d a d o s ,
t c n i c a s
d e p r o g r a m a o
e
u m a
l i n g u a g e m
d e p r o g r a m a o
e n t r e
P a s c a l ,
C
o u
C + + .
A p r o v a
r e a l i z a d a
n u m l a b o r a t r i o c o m a m b i e n t e d e p r o g r a m a o
i n s t a l a d o n o s c o m p u t a d o r e s . N e s s a
m o d a l i d a d e ,
o
r a c i o c n i o l g i c o
m a i s
i m p o r
t a n t e
d o q u e
a e x p e r i n c i a
n a
u t i l i z a o
d e
c o m p u t a d o r e s .
A s m o d a l i d a d e s , p o r s u a V e z , s o s u b d i v i d i d a s e m
n v e i s .
A m o d a l i d a d e d e
i n i c i a o
d i v i d i d a e m d o i s
n v e i s :
o
n v e l 1 , p a r a
a l u n o s a t o s t i m o a n o ( s e x t a
s r i e ) d o e n s i n o f u n d a m e n t a l ; e o n v e l 2 , p a r a a l u n o s a t o n o n o a n o ( o i t a v a
s r i e ) d o e n s i n o f u n d a m e n t a l . l a m o d a l i d a d e d e p r o g r a m a o c o m p o s t a p o r
t r s n v e i s : n v e l j n i o r , p a r a a l u n o s d o e n s i n o f u n d a m e n t a l ; n v e l 1 , p a r a a l u n o s
d o e n s i n o f u n d a m e n t a l e a l u n o s d o 1 9 e
2 9
a n o s d o e n s i n o m d i o ; e n v e l
2 ,
p a r a
a l u n o s d o e n s i n o f u n d a m e n t a l e d o e n s i n o m d i o o u q u e t e n h a m e n c e r r a d o o
e n s i n o
m d i o n o a n o a n t e r i o r
s u a
i n s c r i o n a O B I . O a l u n o
n o p o d e t e r
m a i s
q u e
2 0
a n o s c o m p l e t o s
a t
o d i a
p r i m e i r o
d e
j u l h o
d o a n o
d e s u a
i n s c r i o
n a
c o m p e t i o .
2 . 3
F u n c i o n a m e n t o
d a C o m p e t i o
A
O B I
r e a l i z a d a
e m
d u a s f a s e s .
A
p r i m e i r a c o s t u m a s e r
n o f i n a l
d e
m a r o ,
o u i n c i o d e a b r i l , e n q u a n t o
a
s e g u n d a f a s e
o c o r r e
n o
f i n a l d e a b r i l
o u i n c i o d e
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
20/158
A O l i m p a d a
B r a s i l e i r a
d e
I n f o r m t i c a 1 9
m a i o .
N o s
m e s e s
d e
o u t u b r o
o u
n o v e m b r o
d o
a n o
a n t e r i o r ,
a s
i n s c r i e s
s o
a b e r t a s
e
o
c a l e n d r i o
d a s
p r o v a s p u b l i c a d o . E s s a s i n f o r m a e s
d e v e m
s e r
c o n s u l t a d a s
n o s i t e o f i c i a l d a
O B I ( h t t p : / / o l i m p i a d a . i c . u n i c a m p . b r ) .
A p r i m e i r a
f a s e
d a
O B I , g e r a l m e n t e , o c o r r e
n o l o c a l
o n d e
o
a l u n o
r e a l i z o u
s u a
i n s c r i o .
O s m e l h o r e s
c l a s s i f i c a d o s
e m
c a d a u m a d a s
m o d a l i d a d e s s o
c o n v i d a d o s a p a r t i c i p a r
d a s e g u n d a f a s e d a
O B I ,
q u e r e a l i z a d a e m u n i v e r s i
d a d e s
l o c a l i z a d a s n a s c a p i t a i s
d o s
e s t a d o s
o u e m
c i d a d e s c o m
g r a n d e n m e r o d e
c o m p e t i d o r e s c l a s s i f i c a d o s . A s
p r o v a s
d a s e g u n d a f a s e s e g u e m
o
m e s m o e s t i l o d a
p r i m e i r a ,
m a s
c o m q u e s t e s m a i s
d e s a f i a d o r a s . O s m e l h o r e s c l a s s i f i c a d o s n e s s a
s e g u n d a
f a s e ,
e m
c a d a m o d a l i d a d e ,
r e c e b e m
m e d a l h a s
d e
o u r o ,
p r a t a
e
b r o n z e
e
m e n o h o n r o s a .
O s m e l h o r e s e n t r e e s s e s s o s e l e c i o n a d o s p a r a u m a
s e m a n a
d e
c u r s o s
n o
I n s t i t u t o d e
C o m p u t a o
d a U n i v e r s i d a d e E s t a d u a l d e
C a m p i n a s ( U n i c a m p ) .
O s
c u r s o s
o f e r e c i d o s
l
s o
d i v i d i d o s
e m
i n t r o d u t r i o s ,
p a r a o s
s e l e c i o n a d o s d a
m o d a l i d a d e I n i c i a o n v e l
1 e
n v e l 2 ,
e
d e
a p e r f e i o a m e n t o , p a r a
o s s e l e c i o
n a d o s
n a
m o d a l i d a d e
P r o g r a m a o ( n v e l j n i o r ,
n v e l
1 e
n v e l 2 ) .
l
o s
m e l h o r e s
c l a s s i f i c a d o s
n a
m o d a l i d a d e P r o g r a m a o n v e l 2 s o c o n v i d a d o s a p a r t i c i p a r
d a
s e l e t i v a
p a r a
a
O l i m p a d a I n t e r n a c i o n a l d e I n f o r m t i c a ( I O I ) . O s a l u n o s c o m
m a i o r n o t a s o ,
d e s s e m o d o ,
s e l e c i o n a d o s
p a r a
c o m p o r a
e q u i p e b r a s i l e i r a
d a
O l i m p a d a
I n t e r n a c i o n a l
d e
I n f o r m t i c a ( I O I ) .
Q u a l q u e r a l u n o d o e n s i n o f u n d a m e n t a l e m d i o , c o m m e n o s d e 2 0 a n o s ,
p o d e p a r t i c i p a r
d a O B I .
P a r a
t a n t o , u m ( a ) p r o f e s s o r ( a ) d e v e c a d a s t r a r s u a
e s c o l a n o s i t e o f i c i a l d a O B I . E s s e p r o f e s s o r a t u a r c o m o d e l e g a d o l o c a l d a
O B I ,
n a e s c o l a , e
s e
e n c a r r e g a r d e i n s c r e v e r
o s
a l u n o s i n t e r e s s a d o s , a p l i c a r
a s p r o v a s d a p r i m e i r a f a s e e m a n t e r o s a l u n o s i n f o r m a d o s s o b r e o a n d a m e n t o
d a c o m p e t i o .
2 . 4
A l g u m a s
E s t a t s t i c a s
d e
P a r t i c i p a o
C o m p a r a d a
c o m
a s
O l i m p a d a s C i e n t f i c a s m a i s t r a d i c i o n a i s ,
c o m o
a
d e
M a t e m t i c a ( O B M ) e
a
d e
F s i c a
( O B F ) ,
a
O l i m p a d a B r a s i l e i r a d e I n f o r m t i c a
( O B I )
a i n d a
p o u c o
d i f u n d i d a e n t r e a s e s c o l a s
b r a s i l e i r a s .
E s s a s i t u a o
t e m
m u d a d o r e c e n t e m e n t e ,
c o m u m
a u m e n t o g r a d u a l d o n m e r o d e p a r t i c i p a n t e s n a
O B I .
O s
g r f i c o s s e g u i n t e s m o s t r a m o
n m e r o
a p r o x i m a d o d e
a l u n o s i n s c r i t o s ,
e m c a d a
m o d a l i d a d e
e n v e l , n o s a n o s d e 2 0 0 8 , 2 0 0 9 e 2 0 1 0 .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
21/158
2 O W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
P a r t i c i p a n t e s
d a
M o d a l i d a d e i n i c i a o
1 3 0 0 0
1 2 0 0 0
1 0 0 0 0
9 0 0 0
5 0 0 0
m I N i v a
s u c o I N I u d Z
5 0 0 0
4 0 0 0
3 1 0 0 3
1 0 0 0
o i _
2 1 1 0
A p r o c u r a m a i o r t e m s i d o p e l a m o d a l i d a d e d e l n i c i a o ( L g i c a ) , m o d a
l i d a d e
e s t a
q u e
a t r a i
c e r c a
d e d e z
V e z e s
m a i s
a l u n o s .
D e
f a t o ,
a
m o d a l i d a d e
d e
l n i c i a o n o r e q u e r a u t i l i z a o d e u m c o m p u t a d o r , o q u e f a c i l i t a a a p l i c a o d a s
p r o V a s . E n t r e t a n t o , a
d i f i c u l d a d e
d e m a t e r i a l p r e p a r a t r i o
p a r a
e s s a m o d a l i d a d e
r e s t r i n g e o c r e s c i m e n t o d e s s a p r o c u r a . E s t e l i v r o , p o r t a n t o , p r o c u r a p r e e n c h e r
e s s a l a c u n a , p o i s e x p e
o a l u n o a o s
t i p o s d e p r o b l e m a s q u e e l e e n c o n t r a r
n e s s a m o d a l i d a d e . A s i s t e m a t i z a o d o c o n h e c i m e n t o n e c e s s r i o
p a r a
a t a c a r o s
] o g o s d e L g i c a
f a z
d o p r e s e n t e l i n o u m a o p o d e m a t e r i a l p r e p a r a t r i o p a r a
a c o m p e t i o . A l m d e
d i V u l g a r
a O B l n o c e n r i o n a c i o n a l , e s t e m a t e r i a l s e r V e
p a r a d e s m i s t i f i c a r
o s
] o g o s d e L g i c a p a r a
o s
a l u n o s q u e d e s e j a m
p a r t i c i p a r
d a
c o m p e t i o .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
22/158
A O l i m p a d a
B r a s i l e i r a
d e
I n f o r m t i c a 2 1
P a r t i c i p a n t e s
d a
M o d a l i d a d e P r o g r a m a o
F U I ]
6 0 3
5 0 0
I N v e l
J n i n r
4 0 0 N v e l
I
N i v e l
2
3 0 0
z o n
1 0 fl
. L -
I
2 0 0 9
2 0 1 0
A m o d a l i d a d e d e P r o g r a m a o c r i o u r e c e n t e m e n t e ( 2 0 0 8 ) o n v e l j n i o r
e
e s t e
t e v e
u m
c r e s c i m e n t o
a c e n t u a d o
e m
2 0 1 0 . E s s e
n v e l
s e r v e
d e
p o n t e
p a r a
o m u n d o d a p r o g r a m a o , p o i s o n i c o q u e e n v o l v e p r o g r a m a o e t e m c o m o
p b l i c o - a l v o o s
a l u n o s
d o
e n s i n o
f u n d a m e n t a l . A c r e d i t a m o s q u e , u m a
v e z
d e v i
d a m e n t e
a t r a d o s e m o t i v a d o s p e l a m o d a l i d a d e d e I n i c i a o , o s a l u n o s d o e n s i n o
f u n d a m e n t a l p o d e m s e i n t e r e s s a r
c a d a
v e z
m a i s
p e l a
m o d a l i d a d e
d e P r o g r a
m a o . C o m o v e r e m o s n o c a p t u l o s e g u i n t e , a p e s a r d e o s j o g o s d e L g i c a n o
t e r e m u m a c o r r e s p o n d n c i a d i r e t a
c o m a
a t i v i d a d e d e p r o g r a m a o , s u a e s t r u
t u r a d i t a d a p o r r e g r a s c l a r a s ( e x . :
S e q u e n c i a m e n t o ,
C o n d i c i o n a l ,
C o m b i n a o )
l e v a
d e s c r i o d e
p r o c e d i m e n t o s
q u e i n d i c a m c o m o u m
( o u
m a i s )
a r r a n j o ( s )
o r d e n a d o ( s ) o u g r u p o ( s ) d e v e ( m ) s e r m o n t a d o ( s ) . E s s e s p r o c e d i m e n t o s a s s e m e
l h a m - s e
q u e l e s
e n c o n t r a d o s
n o s
p r o g r a m a s
d e
c o m p u t a d o r ,
e m
q u e
c o m a n d o s
d o
t i p o S e q u e n c i a m e n t o ,
C o n d i c i o n a l e R e p e t i o s o u s a d o s n a e s t r u t u r a o d o
p r o g r a m a . A s s i m , e s p e r a m o s q u e
o
d o m n i o d o s j o g o s d e L g i c a p o s s a e s t i m u l a r
o s a l u n o s a
s e g u i r e m
c o n f i a n t e s
p a r a
a m o d a l i d a d e d e P r o g r a m a o e s e r v i r d e
i n d i c a t i v o d e a f i n i d a d e d o a l u n o c o m a r e a d e i n f o r m t i c a .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
23/158
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
24/158
3 .
T I P o s
D E
Q u E s T E s
E
M T O D O
D E
R E s o L u o
O
e n t e n d i m e n t o d a e s t r u t u r a
d a s q u e s t e s
r e l a t i v a s
a o s l o g o s
d e L g i c a
d e
f u n d a m e n t a l
i m p o r t n c i a p a r a
o
s u c e s s o
n a s
s u a s
r e s o l u e s .
O u t r o
c o n h e
c i m e n t o
i m p o r t a n t e
d i z r e s p e i t o
a o s
t i p o s d e q u e s t e s e
r e g r a s ,
e c o m o e l e s
s e
c o m b i n a m n o s l o g o s d e L g i c a . N e s t e c a p t u l o ,
a b o r d a r e m o s e s s e s
p o n t o s
e
t a m b m a p r e s e n t a r e m o s
u m m t o d o
g e r a l q u e s e r v e d e g u i a n a r e s o l u o d o s
l o g o s d e L g i c a .
3 . 1
E s t r u t u r a
d e
u m a Q u e s t o
U m a
q u e s t o
t p i c a
d e
u m
l o g o
d e
L g i c a
c o m p o s t a
d e
t r s
p a r t e s :
C e n r i o :
i n t r o d u z c o n j u n t o s d e v a r i v e i s ( p e s s o a s , l o c a i s , c o i s a s ,
e v e n t o s , e t c . ) .
R e g r a s : c o n j u n t o d e d e c l a r a e s q u e d e s c r e v e m a s r e l a e s e n t r e a s
v a r i v e i s .
P e r g u n t a s : c o n j u n t o d e p e r g u n t a s r e l a c i o n a d a s s v a r i v e i s e s
r e g r a s .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
25/158
2 4 W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
V e j a m o s ,
a
s e g u i r ,
u m
e x e m p l o
d e q u e s t o
q u e
f e z
p a r t e
d a
p r o v a
d a
p r i m e i r a f a s e d a
O B I
d e 2 0 0 9 , d o n i v e l 1 d a c o m p e t i o , e q u e r e f e r i d a c o m o
O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1 .
N o t e
q u e
o t i t u l o
d a q u e s t o a j u d a
a
e s t a b e l e c e r
o
c e n r i o .
P a r a c a d a q u e s t o , g e r a l m e n t e ,
t e m o s
e m t o r n o d e q u a t r o o u c i n c o
p e r g u n t a s .
O
e x e m p l o
s e g u i n t e
u m r e c o r t e
d a q u e s t o , q u e i n c l u i s o m e n t e
a s
d u a s
p r i m e i r a s
p e r g u n t a s , p a r a f a c i l i t a r n o s s a d i s c u s s o .
S o r v e t e r i a O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1
P a r a
m o n t a r
s e u
p o t e
d e
s o r v e t e
v o c
p r e c i s a
e s c o l h e r
c i n c o
d o s
s e t e
s a b o r e s d i s p o n v e i s : U , V , W , X , Y e A s s e g u i n t e s c o n d i e s s e a p l i c a m a C E N R I O
s u a e s c o l h a :
o C a d a s a b o r p o d e n o m x i m o
s e r
e s c o l h i d o u m a v e z .
o W o u Z d e v e s e r
e s c o l h i d o ,
m a s n o a m b o s .
o
S e Y
e s c o l h i d o e n t o
V
t a m b m
d e v e s e r
e s c o l h i d o . R E G R A S
o S e U
e s c o l h i d o
e n t o W n o p o d e
s e r
e s c o l h i d o .
S e U f o r e s c o l h i d o e n t o
q u a l
d e v e , c o m c e r t e z a , s e r t a m b m e s c o l h i d o ?
( A ) ( B ) W . ( C ) X . ( D ) ( E )
Z .
P E R G U N T A S
2 .
S e U e X
f o r a m e s c o l h i d o s ,
q u a i s d e v e m s e r o s o u t r o s d o i s ?
( A ) V e W . ( B )
V e Y .
( C ) V e Z . ( D ) W e Y . ( E ) Y e Z .
V a m o s a n a l i s a r a s i n f o r m a e s c o n t i d a s n o c e n r i o e n a s r e g r a s p a r a
p o d e r m o s
r e s p o n d e r
s
d u a s p e r g u n t a s c o l o c a d a s . O c e n r i o e s t a b e l e c e q u e v o c
d e v e p r e e n c h e r s e u p o t e d e s o r v e t e c o m c i n c o s a b o r e s d e s o r v e t e s
e n t r e
s e t e
d i s p o n i v e i s . A s
r e g r a s
d e f i n e m
a s c o m b i n a e s
p o s s i v e i s
a
s e r e m
u s a d a s .
A p r i m e i r a p e r g u n t a c o l o c a U c o m o u m d o s s a b o r e s e s c o l h i d o s . M a s , d e
a c o r d o
c o m a
q u a r t a
r e g r a ( q u a r t o p o n t o
n o
q u a d r o d e r e g r a s ) , s e U f o r
e s c o
l h i d o , e n t o W n o p o d e s e r e s c o l h i d o . N o e n t a n t o , a s e g u n d a r e g r a d i z q u e W o u
Z
d e v e
s e r
e s c o l h i d o .
L o g o ,
Z
d e v e
s e r
e s c o l h i d o .
P o r t a n t o ,
p o d e m o s
c o n c l u i r
q u e
a r e s p o s t a d a p r i m e i r a p e r g u n t a a o p o
( E ) .
j a s e g u n d a p e r g u n t a t e m a o p o ( C ) c o m o a o p o c o r r e t a , p o i s s e
T ,
U e X f o r e m e s c o l h i d o s , e n t o W n o p o d e r s e r e s c o l h i d o , j q u e U f o i e s c o
l h i d o ( q u a r t o p o n t o n o q u a d r o d e r e g r a s ) ,
e ,
a s s i m , Z d e v e s e r e s c o l h i d o ( s e g u n d o
p o n t o n o q u a d r o d e r e g r a s ) . Y n o p o d e s e r e s c o l h i d o , p o r q u e s e n o V t a m b m
d e v e r
s e r e a i
t e r i a m o s
6 s a b o r e s , s e n d o q u e o c e n r i o e s t a b e l e c e a p e n a s c i n c o .
P o r t a n t o , a l m d e Z , V d e v e s e r
e s c o l h i d o .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
26/158
T i p o s d e
Q u e s t e s e
M e ' t o d o d e R e s o l u o
2 5
A o
a n a l i s a r m o s
o
c e n r i o
e
a s
r e g r a s
d e
u m a
q u e s t o ,
a l g u n s
p o n t o s
i m p o r
t a n t e s d e v e m
f i c a r
c l a r o s . A s r e g r a s d e s c r i t a s a p l i c a m - s e
a
t o d a s a s
p e r g u n t a s ,
e x c e t o n a s
s e g u i n t e s
s i t u a e s :
U m a d e t e r m i n a d a p e r g u n t a p o d e s u s p e n d e r u m a r e g r a t e m p o r a r i a
m e n t e .
U m a p e r g u n t a p o d e a c r e s c e n t a r u m a n o v a r e g r a
o u
a l t e r a r u m a r e g r a
d e f i n i d a n a
d e s c r i o
d a q u e s t o .
R e g r a s s u s p e n s a s o u a c r e s c e n t a d a s v a l e m s o m e n t e
p a r a
a p e r g u n t a
q u e
a s
m o d i f i c o u .
U m a s p e c t o r e l e v a n t e d o s j o g o s d e L g i c a d i z r e s p e i t o
q u a n t i d a d e
d e
r e g r a s e s u a
a b r a n g n c i a
n o e s c o p o
d a q u e s t o . P o r u m l a d o , g e r a l m e n t e q u e s
t e s
q u e
n o
m o d i f i c a m ,
o u
m o d i f i c a m p o u c o
a s r e g r a s
n a s p e r g u n t a s ,
s o m a i s
f c e i s d e s e
r e s o l v e r .
P o r o u t r o
l a d o ,
q u e s t e s q u e p o s s u e m p o u c a s
r e g r a s
g e r a i s
( g l o b a i s ) e
c u j a s
p e r g u n t a s
a c r e s c e n t a m
o u s u s p e n d e m e s s a s r e g r a s c o s t u m a m
s e r m a i s
d i f c e i s
d e
s e r e s o l v e r .
A r e l a o
e n t r e
a q u a n t i d a d e d e o b j e t o s d e s c r i t o s n o c e n r i o e a
q u a n t i
d a d e d e p o s i e s , o u e l e m e n t o s n o s g r u p o s , d e f i n i d o s n a q u e s t o t a m b m u m
a s p e c t o i m p o r t a n t e
q u e
i n fl u e n c i a
n o
g r a u
d e
d i f i c u l d a d e
d a
q u e s t o .
Q u a n d o
t e m o s
u m n m e r o d e
o b j e t o s
i g u a l a o n m e r o d e
p o s i e s ,
o u e l e m e n t o s n o s
g r u p o s , d i z - s e q u e a
q u e s t o
e s t B a l a n c e a d a e m a i s s i m p l e s d e
s e
r e s o l v e r .
Q u e s t e s D e s b a l a n c e a d a s , o u s e j a , c o m m a i s
( o u
m e n o s ) o b j e t o s d o q u e o
n m e r o
d e
e l e m e n t o s
n o s g r u p o s , o u p o s i e s d e u m a r r a n j o o r d e n a d o , s o m a i s
d e s a f i a d o r a s , p o i s d e v e m o s
e s c o l h e r
u m s u b c o n j u n t o d o s
o b j e t o s
o u d e c i d i r q u e
p o s i e s o u g r u p o s n o s e r o p r e e n c h i d o s .
O s j o g o s d e
L g i c a , b a l a n c e a d o s
o u
n o ,
t a m b m p o d e m
l i m i t a r o
n m e r o
d e
v a r i v e i s
s e l e c i o n a d a s .
P o r e x e m p l o , e x a t a m e n t e
6 p e s s o a s s e r o
s e l e c i o n a d a s .
E s s e
t i p o
d e
j o g o
e m
q u e
o
n m e r o
d e
v a r i v e i s
s e l e c i o n a d a s
f i x o ,
c h a m a d o
D e f i n i d o .
T e m o s
t a m b m s i t u a e s e m q u e
o
n m e r o d e v a r i v e i s s e l e c i o n a d a s
n o
f i x o , m a s l i m i t a d o
p e l o n m e r o t o t a l d e v a r i v e i s ,
o
q u e
c a r a c t e r i z a u m
j o g o I n d e f i n i d o . F i n a l m e n t e ,
o
j o g o p o d e a p r e s e n t a r
a p e n a s
u m n m e r o m n i m o
e / o u m x i m o d e
v a r i v e i s a
s e r e m
s e l e c i o n a d a s .
N e s s e
c a s o , o
j o g o P a r c i a l
m e n t e D e f i n i d o . A s s i m c o m o n o c a s o d o
b a l a n c e a m e n t o ,
j o g o s c l a s s i f i c a d o s
c o m o
D e f i n i d o s s o m a i s f c e i s
d e
s e
r e s o l v e r , p o i s s a b e m o s
e x a t a m e n t e
q u a n t a s
v a r i v e i s
d e v e m s e r
s e l e c i o n a d a s . E m
c o n t r a s t e ,
p r o b l e m a s
c l a s s i f i c a d o s c o m o
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
27/158
2
6
W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
I n d e f i n i d o s
o u
P a r c i a l m e n t e
D e f i n i d o s
s o
m a i s
d e s a f i a d o r e s ,
j
q u e a l g u m a s
V a r i v e i s p o d e m
f i c a r
d e f o r a d o s g r u p o s e n o s a b e m o s , d e a n t e m o , q u a i s
n e m
q u a n t a s d e l a s s e r o s e l e c i o n a d a s .
U m o u t r o p o n t o
i m p o r t a n t e
s e
r e l a c i o n a
a o t i p o d e q u e s t o e a o t i p o d e
r e g r a s u s a d a s n o
j o g o d e
L g i c a . V e r e m o s ,
a p a r t i r
d o
c a p t u l o
s e g u i n t e ,
q u e
a l g u n s t i p o s d e q u e s t e s e d e r e g r a s
t o r n a m a s
q u e s t e s
m a i s f c e i s
d e s e r e s o l v e r .
C o n h e c e r o s V r i o s
t i p o s
d e q u e s t e s
e r e g r a s u s a d a s
n o s j o g o s
d e L g i c a
f u n d a m e n t a l
p a r a , r a p i d a m e n t e ,
d e c i d i r m o s q u e e s t r a t g i a
d e v e m o s
u s a r e p a r a
e s t i m a r m o s q u a n t o
t e m p o s e r n e c e s s r i o p a r a s u a r e s o l u o .
3 . 2
T i p o s
d e
Q u e s t e s
e R e g r a s
O s
d i f e r e n t e s
t i p o s
d e q u e s t e s
p o d e m
s e r r e u n i d o s
e m
t r s g r a n d e s
c a t e g o r i a s :
O r d e n a o : p r o b l e m a s e n v o l v e n d o
a
o r d e m d e o b j e t o s , e m q u e
o
a r r a n j o o r d e n a d o p o d e s e r l i n e a r , q u a d r t i c o ,
c i r c u l a r ,
l i v r e .
A g r u p a m e n t o : p r o b l e m a s e n v o l v e n d o
a
a t r i b u i o d e
o b j e t o s a
u m o u
m a i s
g r u p o s .
O u t r o s :
p r o b l e m a s c o m b i n a n d o
o r d e n a o
e a g r u p a m e n t o d e
o b j e t o s
( G r u p o s O r d e n a d o s )
e p r o b l e m a s e n v o l v e n d o a l g u m
t i p o
d e c l c u l o
m a t e m t i c o ( C l c u l o ) .
A l m d o s t i p o s d e
q u e s t e s ,
t a m b m
i m p o r t a n t e
i d e n t i f i c a r m o s
o
t i p o d e
r e g r a u t i l i z a d a n a q u e s t o . O s t i p o s d e r e g r a s m a i s c o m u n s
s o
o s s e g u i n t e s :
P o s i c i o n a m e n t o : a s s o c i a u m o b j e t o a
u m a
p o s i o
e s p e c f i c a d e
u m
a r r a n j o
o r d e n a d o .
A t r i b u i o :
a s s o c i a o b j e t o s a
g r u p o s d i s t i n t o s .
C o m b i n a o :
i n d i c a
u m a
r e l a o
d o
t i p o j u n t o - s e p a r a d o ,
e n t r e
o b j e t o s
d e n t r o d e u m g r u p o o u u m a r r a n j o o r d e n a d o .
S e q u e n c i a m e n t o :
i n d i c a u m a
r e l a o d e o r d e m ,
d o
t i p o a n t e s - d e p o i s ,
e n t r e
o b j e t o s d e u m
a r r a n j o o r d e n a d o .
C o n d i c i o n a l :
i n d i c a u m a
r e l a o
c o n d i c i o n a l , d o
t i p o
s e - e n t o ,
e n t r e
o b j e t o s
d e g r u p o s o u d e a r r a n j o s
o r d e n a d o s .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
28/158
T i p o s
d e Q u e s t e s
e M e ' t o d o
d e
R e s o l u o
2 7
3 . 3
R e l a o
e n t r e
R e g r a s
e
T i p o s
d e
Q u e s t e s
O u s o
d e r e g r a s
c o m o P o s i c i o n a m e n t o
e A t r i b u i o
a j u d a m
b a s t a n t e n a
r e s o l u o d a s
q u e s t e s ,
p o i s
d e t e r m i n a m
r e l a c i o n a m e n t o s f i x o s , d i m i n u i n d o ,
a s s i m , a q u a n t i d a d e d e
p o s s v e i s c o m b i n a e s
e n t r e o s o b j e t o s
e
o s g r u p o s
o u a r r a n j o s o r d e n a d o s . R e g r a s d e P o s i c i o n a m e n t o s o
u s a d a s
e m
q u e s t e s
d a
c a t e g o r i a O r d e n a o , e n q u a n t o
r e g r a s d e A t r i b u i o
a p a r e c e m
e m
q u e s t e s
d a
c a t e g o r i a
A g r u p a m e n t o . A s r e g r a s d o
t i p o
S e q u e n c i a m e n t o
s
s o
u s a d a s
e m
q u e s t e s
d a
c a t e g o r i a
O r d e n a o e
a p a r e c e m
c o m
g r a n d e f r e q u n c i a
n e s s a
c a t e g o r i a
d e
q u e s t o .
j
a s
r e g r a s
d o
t i p o
C o m b i n a o
s u r g e m
t a n t o
e m
q u e s
t e s
d a c a t e g o r i a O r d e n a o
q u a n t o
d e
A g r u p a m e n t o . S u a f r e q u n c i a
m a i o r
e m
j o g o s
d a
c a t e g o r i a
O r d e n a o . F i n a l m e n t e ,
a s
r e g r a s d o
t i p o C o n d i c i o n a l
r e q u e r e m
u m a a t e n o e s p e c i a l , p o i s s u a d i a g r a m a o e x i g e
u m r a c i o c n i o
m a i s e l a b o r a d o ,
o
q u e p o d e
t o r n a r a
q u e s t o m a i s d i f c i l . A l m
d i s s o , a s
r e g r a s d o
t i p o C o n d i c i o n a l
p o d e m a p a r e c e r t a n t o e m
q u e s t e s
d a
c a t e g o r i a
O r d e n a o
q u a n t o
e m q u e s t e s d a
c a t e g o r i a
A g r u p a m e n t o . N o e n t a n t o , s u a
o c o r r n c i a m a i o r
n a s q u e s t e s
d a
c a t e g o r i a A g r u p a m e n t o . N a
c a t e g o r i a
O u t r o s ,
o s p r o b l e m a s
d o
t i p o C l c u l o
p o s s u e m r e g r a s q u e n o
s e e n c a i x a m
n o s
t i p o s d e r e g r a s
d e s c r i t a s a n t e r i o r m e n t e
e s o b a s t a n t e d e p e n d e n t e s d o
e n u n c i a d o
d a
q u e s t o .
j
a s
q u e s t e s
d o
t i p o
G r u p o s O r d e n a d o s
u s a m
n a t u
r a l m e n t e
t a n t o r e g r a s
e n c o n t r a d a s
e m
q u e s t e s
d o
t i p o A g r u p a m e n t o q u a n t o
d o
t i p o
O r d e n a o . E
i m p o r t a n t e
s a l i e n t a r q u e u m a q u e s t o p o d e u s a r m a i s d e
u m t i p o
d e
r e g r a , o q u e
b e m c o m u m n a O B I , e s p e c i a l m e n t e e m
q u e s t e s
d a
s e g u n d a f a s e d a c o m p e t i o .
T i p o
d e q u e s t o
R e g r a O r d e n a o A g r u p a m e n t o
P o s i c i o n a m e n t o F r e q u e n t e
A t r i b u i o
F r e q u e n t e
S e q u e n c i a m e n t o
M u i t o
f r e q u e n t e
C o m b i n a o F r e q u e n t e P o u c o
f r e q u e n t e
C o n d i c i o n a l
O c a s i o n a l M u i t o
f r e q u z n t e
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
29/158
2
8
W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
3 . 4
E x e m p l o s
d e
Q u e s t e s
V a m o s a g o r a i l u s t r a r t r s d o s
p r i n c i p a i s t i p o s d e q u e s t e s ,
u m a
d e c a d a
c a t e g o r i a :
O r d e n a o ,
A g r u p a m e n t o
e C l c u l o . E s s e s t i p o s d e
q u e s t e s ,
a s s i m
c o m o
o s
o u t r o s
t i p o s , s e r o d e t a l h a d o s
n o s
c a p i t u l o s s e g u i n t e s .
I n c l u i r e m o s
s o m e n t e u m a
p e r g u n t a
d e c a d a q u e s t o p a r a
s i m p l i f i c a r
n o s s a d i s c u s s o .
3 . 4 . 1
O r d e n a o
V a m o s c o m e a r c o m u m a q u e s t o d a c a t e g o r i a O r d e n a o .
N o s s o
e x e m p l o
s e r
a
q u e s t o
V a g a s
d e
E s t a c i o n a m e n t o " , q u e f e z p a r t e
d a p r o v a d a s e g u n d a
f a s e
d o
n i v e l 1
d a O B I d e 2 0 0 9 .
V a g a s
d e E s t a c i o n a m e n t o
O B I - 2 0 0 9 - F 2 N 1
E m u m
p r d i o
d e u m a c o m p a n h i a e x i s t e m s e i s
v a g a s
d e e s t a c i o n a m e n t o , s e p a r a d a s d a s d e m a i s
v a g a s , p a r a o s
d i r e t o r e s
d a e m p r e s a .
E l a s e s t o d i s p o s t a s u m a a o l a d o
d a o u t r a e s o n u m e r a d a s d a
e s q u e r d a p a r a
a
d i r e i t a d e u m
a
s e i s .
E s t a s v a g a s
s o
o c u p a d a s p o r
e x a t a m e n t e
s e i s
c a r r o s : C , D ,
H , O e V . A s
s e g u i n t e s
r e g r a s t a m b m s o a p l i c a d a s :
o
H
e x a t a m e n t e
t r s
c a r r o s e n t r e
V
e
D .
E x i s t e n o m n i m o u m c a r r o e n t r e O e
C a d j a c e n t e a s o m e n t e u m n i c o c a r r o .
1 . Q u a l d a s s e g u i n t e s
o p e s
u m a l i s t a c o m p l e t a e c o r r e t a d e c a r r o s o c u p a n d o a s v a g a s d a
e s q u e r d a p a r a a d i r e i t a ?
( A )
V ,
O ,
C , D ,
H .
( B ) C , D ,
H , O ,
V ,
( C )
C , V ,
O , H ,
D .
( D ) D , O ,
H ,
V , C .
( E )
C , V , O , H , D .
A s
v a g a s ,
n u m e r a d a s d e 1
a 6 , d e t e r m i n a m
u m a
o r d e m
e c o r r e s p o n d e m
a u m a e s t r u t u r a e m l i n h a
r e t a
( l i n e a r ) . O n m e r o d e v a g a s i g u a l a o n m e r o
d e
c a r r o s ,
o u
s e j a ,
e s s a
u m a
q u e s t o
B a l a n c e a d a .
C o m o
d e v e m o s
s e l e c i o n a r
6
c a r r o s
p a r a a s
6 v a g a s , a
q u e s t o
D e f i n i d a . A s r e g r a s i n d i c a m u m a r e l a o d o
t i p o
j u n t o - s e p a r a d o
e , c o m o
v i m o s a n t e r i o r m e n t e ,
s o ,
p o r t a n t o ,
r e g r a s d o t i p o
C o m b i n a o .
V a m o s a g o r a a n a l i s a r
a s
o p e s a p r e s e n t a d a s n a q u e s t o .
A o p o
( A ) e s t
e r r a d a , p o r q u e C n o
p o d e
e s t a r
n a t e r c e i r a
v a g a ,
p o i s a s s i m
e s t a r i a a d j a
c e n t e a d o i s c a r r o s , o q u e v a i
c o n t r a
a t e r c e i r a r e g r a .
A o p o ( B )
t a m b m e s t
e r r a d a ,
j
q u e e x i s t e m
s o m e n t e
d o i s
c a r r o s e n t r e
D
e V e
a
p r i m e i r a
r e g r a
d i z
q u e
d e v e m e x i s t i r e x a t a m e n t e
t r s c a r r o s e n t r e
V e D . O m e s m o a c o n t e c e c o m a
o p o
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
30/158
T i p o s
d e Q u e s t e s
e M e ' t o d o
d e
R e s o l u o
2
9
( C ) ,
p o i s
n o
e x i s t e
n e n h u m a
v a g a
e n t r e
O
e
F
e
a
s e g u n d a
r e g r a
d i z
q u e
d e v e
h a v e r , n o m n i m o , u m c a r r o e n t r e O e F . A o p o
( E )
t a m b m e s t i n c o r r e t a , v i s t o
q u e V n o p o d e e s t a r n a
t e r c e i r a
v a g a , p o i s v i o l a r i a
a
p r i m e i r a
r e g r a . C o n c l u m o s ,
a s s i m , q u e
a
o p o
( D )
a
c o r r e t a .
3 . 4 . 2 A g r u p a m e n t o
A
s e g u i r , t e m o s u m e x e m p l o d e
q u e s t o
d a c a t e g o r i a A g r u p a m e n t o - n e s s e
c a s o ,
u m
a g r u p a m e n t o
q u e
f o r m a
u m
n i c o
g r u p o .
U s a r e m o s
a
q u e s t o
S o r v e
t e r i a " , a p r e s e n t a d a a n t e r i o r m e n t e ,
p a r a d e s c r e v e r
a e s t r u t u r a
g e r a l
d a s q u e s t e s
d e s t a
c a t e g o r i a .
S o r v e t e r i a
O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1
P a r a m o n t a r
s e u
p o t e d e
s o r v e t e
v o c
p r e c i s a e s c o l h e r c i n c o
d o s
s e t e s a b o r e s d i s p o n v e i s :
T ,
U ,
V , W , X ,
Y
e Z . A s
s e g u i n t e s
c o n d i e s
s e
a p l i c a m
a
s u a e s c o l h a :
C a d a
s a b o r p o d e
n o
m x i m o s e r e s c o l h i d o
u m a
v e z .
W o u
Z
d e v e
s e r
e s c o l h i d o , m a s
n o
a m b o s .
S e Y e s c o l h i d o e n t o V t a m b m d e v e s e r e s c o l h i d o .
S e
U
e s c o l h i d o
e n t o
W
n o
p o d e
s e r e s c o l h i d o .
1 . Q u a l d a s o p e s
u m a l i s t a c o m p l e t a
e
c o r r e t a d e
s a b o r e s e s c o l h i d o s ?
( A ) T , U , V , X , Y . ( B ) T , U , X , Y , Z .
( C )
T , V , X , Y , Z .
( D ) U , V , W , X , Y . ( E ) V , W , X , Y , Z .
V e m o s
n o e x e m p l o
a c i m a q u e o s s a b o r e s
c o r r e s p o n d e m
a o s o b j e t o s
e
o
s o r v e t e
c o r r e s p o n d e
a u m
g r u p o . S o
a p r e s e n t a d o s
s e t e s a b o r e s , m a s s o m e n t e
c i n c o p o d e r o s e r e s c o l h i d o s , o q u e i m p l i c a
u m a q u e s t o
D e s b a l a n c e a d a
p a r a
m a i s ( e m
e x c e s s o ) e D e f i n i d a ,
p o i s e x a t a m e n t e c i n c o
s a b o r e s
d e v e m
s e r e s c o
l h i d o s . A s r e g r a s
s o d o t i p o C o n d i c i o n a l , p o i s i n d i c a m u m a r e l a o
d o
t i p o
s e - e n t o .
O s
s a b o r e s
q u e
c o m p o r o
o
s o r v e t e
d e v e m
s e g u i r
a s
r e g r a s
d e f i n i d a s
n a
q u e s t o , m a s
a
o r d e m d o s
s a b o r e s n o
i n t e r e s s a . A o p o ( A )
e s t
e r r a d a
p o r q u e
n o i n c l u i W n e m
Z , o
q u e
v a i
c o n t r a
a s e g u n d a r e g r a .
A o p o ( B ) t e m
Y ,
m a s n o
t e m V e ,
a s s i m , n o o b e d e c e t e r c e i r a
r e g r a . j
a
o p o
( D ) i n c l u i U
e t e m
W , o
q u e
v i o l a a
q u a r t a
r e g r a .
A o p o
( E )
t e m W e
Z ,
m a s
a
s e g u n d a
r e g r a p r o b e
e s s a
e s c o l h a . D e s s e m o d o ,
a
o p o
c o r r e t a
a
( C ) .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
31/158
3 0 W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
3 . 4 . 3
C l c u l o
O
n o s s o
l t i m o
e x e m p l o
a
q u e s t o
F i l a d e
B a n c o " , d a p r i m e i r a f a s e d o
n v e l 1 d a
O B I
d e
2 0 0 9 .
E s s a q u e s t o
i l u s t r a u m
t i p o d e p r o b l e m a d a
c a t e g o r i a
O u t r o s .
F i l a
n o
B a n c o O B I - 2 0 0 9 - F 1 N 1
U m
b a n c o p o s s u i
3 c a i x a s , A , B e C , p a r a a t e n d e r a o s
s e u s
c l i e n t e s . O c a i x a A a t e n d e 2
c l i e n t e s
p o r m i n u t o , o c a i x a B a t e n d e 1 , 5 c l i e n t e s p o r m i n u t o , e o c a i x a C a t e n d e 0 , 5 c l i e n t e s p o r m i n u t o .
I n i c i a l m e n t e
o s c a i x a s n o e s t o a t e n d e n d o n i n g u m e a fi l a d e c l i e n t e s e s t
c o m
1 0 0 p e s s o a s .
1 .
D e p o i s d e 2 m i n u t o s
q u a n t o s
c l i e n t e s f o r a m a o t o d o a t e n d i d o s n o s t r s c a i x a s ?
( A )
6 .
( B )
7 .
( C ) 8 . ( D )
9 .
( E ) 9 , 5 .
A s q u e s t e s d o t i p o C l c u l o
s o
b a s t a n t e d i f e r e n t e s
d a s
q u e s t e s d o t i p o
O r d e n a o e A g r u p a m e n t o . N e l a s ,
a s
r e g r a s s o g e r a l m e n t e i n c l u d a s n a d e s c r i o
d o c e n r i o e d i z e m r e s p e i t o a o m o d o c o m o a s q u a n t i d a d e s a p r e s e n t a d a s n o
c e n r i o s o r e l a c i o n a d a s , e n o a o m o d o c o m o o b j e t o s s o r e l a c i o n a d o s a o s g r u p o s
o u a r r a n j o s
o r d e n a d o s . A s s i m , a c l a s s i f i c a o
d e r e g r a s e
a d i s t i n o
r e l a t i v a a o
b a l a n c e a m e n t o o u d e f i n i o d e q u e s t e s ,
V i s t o s
a n t e r i o r m e n t e , n o
s e
a p l i c a m . O
c e n r i o
d e s c r i t o
n a
q u e s t o
F i l a
n o
B a n c o "
i n c l u i
a s
q u a n t i d a d e s
a
s e r e m
u s a d a s
n a q u e s t o - n e s s e c a s o ,
a s
c a p a c i d a d e s d e a t e n d i m e n t o d e c a d a c a i x a . A r e s p o s t a
p a r a
a p e r g u n t a
c o l o c a d a o b t i d a f a z e n d o - s e u m c l c u l o b a s e a d o n a c a p a c i d a d e
d e
a t e n d i m e n t o
d e c a d a c a i x a .
O
c a i x a A a t e n d e
2
c l i e n t e s p o r m i n u t o . A s s i m , e m
2
m i n u t o s
e l e a t e n d e r 4 ( 2 x 2 ) c l i e n t e s . O c a i x a B c o n s e g u e a t e n d e r 1 , 5 c l i e n t e s
p o r
m i n u t o ,
p o r t a n t o , e m 2
m i n u t o s
e l e s e r c a p a z d e
a t e n d e r 3
( 2 x 1 , 5 ) c l i e n t e s .
O c a i x a C a t e n d e 0 , 5 c l i e n t e p o r m i n u t o e e m 2 m i n u t o s c o n s e g u i r a t e n d e r 1
( 2 x 0 , 5 )
c l i e n t e . S o m a n d o
t o d o s e s s e s V a l o r e s ( 4 +
3
+ 1 ) , t e m o s q u e 8 c l i e n t e s
p o d e r o s e r a t e n d i d o s e m 2 m i n u t o s . D e s s e m o d o , a o p o c o r r e t a a ( C ) .
3 . 5 M t o d o
G e r a l
d e R e s o l u o
O s m t o d o s d e
r e s o l u o
c o r r e s p o n d e m
a p a s s o s g e r a i s
p a r a
s e r e s o l v e r
u m a q u e s t o .
O d e t a l h a m e n t o d e a l g u n s d e s s e s p a s s o s
p o d e
s e r r e a l i z a d o p o r
m e i o d e t c n i c a s e s p e c f i c a s
q u e f a z e m u s o d e d i a g r a m a s a s s o c i a d o s
s r e g r a s
d e f i n i d a s
n a q u e s t o .
E s s a s
t c n i c a s
s s e r o
i n t r o d u z i d a s
a p a r t i r
d o
c a p t u l o
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
32/158
T i p o s
d e Q u e s t e s
e M e ' t o d o
d e
R e s o l u o
3 1
4 .
E n t r e t a n t o ,
u m
m t o d o
g e r a l
d e
r e s o l u o
d o s
j o g o s
d e
L g i c a
p o d e
s e r
d e l i
n e a d o d e a c o r d o c o m
o s
s e g u i n t e s p a s s o s :
L e i a
o c e n r i o
e a s r e g r a s a t e n t a m e n t e .
F a a a n o t a e s r e l a c i o n a d a s
a o c e n r i o
e
s
r e g r a s .
F a a
i n f e r n c i a s c o m r e l a o
s
v a r i v e i s
e s r e g r a s .
U s e
a s r e g r a s e a s
i n f e r n c i a s
p a r a
r e s o l v e r a
q u e s t o .
A s a n o t a e s
c o n s i s t e m n a l i s t a g e m d o s o b j e t o s
( v a r i v e i s )
d e c l a r a d o s n o
c e n r i o
e
n o
d e s e n h o
d e
d i a g r a m a s
r e p r e s e n t a n d o
o s
c o n j u n t o s
d e
v a r i v e i s
e
a s
r e g r a s
d e f i n i d a s n a q u e s t o . O t e r m o " i n f e r n c i a " r e f e r e - s e o b t e n o d e
r e g r a s
" o c u l t a s "
- q u e
p o d e m
s e r d e d u z i d a s a p a r t i r d a s
r e g r a s e e s t r u t u r a d a q u e s t o .
A s s i m ,
p o d e m o s
r e f i n a r
o m t o d o g e r a l d e r e s o l u o c o n f o r m e d e s c r i t o a b a i x o .
L e i a o c e n r i o e
a s
r e g r a s a t e n t a m e n t e .
F a a a n o t a e s r e l a c i o n a d a s
a o c e n r i o
e
s r e g r a s .
O
L i s t e a s
v a r i v e i s d e c l a r a d a s n a q u e s t o .
O
F a a
u m
d i a g r a m a
r e p r e s e n t a n d o o s c o n j u n t o s d e v a r i v e i s .
O
F a a
u m d i a g r a m a r e p r e s e n t a n d o
a s r e g r a s .
F a a
i n f e r n c i a s
c o m
r e l a o
s
v a r i v e i s e
s
r e g r a s .
O O b t e n h a r e g r a s a d i c i o n a i s " o c u l t a s " - q u e p o d e m s e r d e d u z i d a s a
p a r t i r
d a s
r e g r a s e e s t r u t u r a d a q u e s t o .
U s e a s r e g r a s e
a s i n f e r n c i a s
p a r a
r e s o l v e r a
q u e s t o .
A o r d e m d e
e x e c u o d e s s e s
p a s s o s p o d e s e r
l i g e i r a m e n t e
m o d i f i c a d a .
P o r
e x e m p l o , c o m u m e x e c u t a r m o s o s e g u n d o p a s s o ( F a a a n o t a e s r e l a c i o n a d a s
a o
c e n r i o
e s
r e g r a s )
e
o
t e r c e i r o p a s s o
( F a a i n f e r n c i a s c o m r e l a o
s v a r i
v e i s e s r e g r a s ) e m c o n j u n t o . E i m p o r t a n t e f a z e r m o s a n o t a e s , p o i s , m e d i d a
q u e r e p r e s e n t a m o s
a s
r e g r a s ,
d e s c o b r i m o s
o u t r a s
r e l a e s
e n t r e
a s
v a r i v e i s ,
q u e d o o r i g e m a n o v a s r e g r a s ( o c u l t a s ) .
N a f i g u r a
s e g u i n t e , i l u s t r a m o s u m a
b o a
e s t r a t g i a p a r a
r e s o l v e r m o s o s
j o g o s d e
L g i c a .
A s a n o t a e s r e f e r e n t e s
q u e s t o d e v e m e s t a r n u m d i a g r a m a
p r i n c i p a l
e
d e v e m s e r f e i t a s
n a
p r p r i a
f o l h a d a q u e s t o , n a
p a r t e
i n f e r i o r
c e n t r a l . E s s e d i a g r a m a p r i n c i p a l n o
d e v e
s e r
a l t e r a d o
d u r a n t e a s r e s o l u e s d a s
p e r g u n t a s . P a r a
c a d a p e r g u n t a ,
c a s o n e c e s s r i o , f a a
u m
m i n i d i a g r a m a a o
l a d o
d a
p e r g u n t a ,
p a r a a u x i l i - l o n a r e s o l u o . E s s e p r o c e d i m e n t o d i m i n u i a s c h a n c e s d e
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
33/158
3 2 W e l l i n g t o n S a n t o s
M a r t i n s
s e
c o n f u n d i r
r e g r a s
g l o b a i s
( d e f i n i d a s
n a
q u e s t o )
c o m
r e g r a s
l o c a i s
( d e f i n i d a s
n a p e r g u n t a ) . O s d i a g r a m a s
d e p e n d e m
d o t i p o d e q u e s t o e d o t i p o d e r e g r a e
s e r o
i l u s t r a d o s
n o s p r x i m o s
c a p t u l o s .
Q U E S T O
C e n r i o
g 1 p e r g u n t a 3 p e r g u n t a
E m
g
2 p e r g u n t a 4 p e r g u n t a
E m
d i a g r a m a p r i n c i p a l
O u s o d e m t o d o s e t c n i c a s , c o m p a s s o s e d i a g r a m a s b e m d e f i n i d o s ,
a u m e n t a a s c h a n c e s d e e r r a r m e n o s e
g a s t a r
m e n o s t e m p o n a r e s o l u o d a s
p e r g u n t a s .
N o
e n t a n t o , e s s a s
o r i e n t a e s
n o
d e v e m
s e r
u s a d a s
d e
m a n e i r a
a u t o m t i c a ,
s e m
u m a
a n l i s e
c r i t i c a d o c e n r i o e d a s r e g r a s . O
u s o
e f e t i v o
d o s
m t o d o s e t c n i c a s r e q u e r m u i t a p r t i c a . O s p a s s o s d o m t o d o g e r a l d e r e s o l u o
a q u i p r o p o s t o s e r o i l u s t r a d o s
a
p a r t i r d o c a p i t u l o 4 , q u a n d o d i s c u t i r e m o s e m
d e t a l h e s a s o l u o c o m p l e t a d e q u e s t e s d a O B I .
3 . 6
E s t a t s t i c a s
d a s
l t i m a s
C o m p e t i e s
A g o r a
q u e
j
c o n h e c e m o s
o s
t i p o s
d e
p r o b l e m a s
e x p l o r a d o s
p e l o s
] o g o s
d e
L g i c a ,
p o d e m o s a p r e s e n t a r e s t a t i s t i c a s
d a s l t i m a s c o m p e t i e s ,
r e l a t i v a s
m o d a l i d e
d e
I n i c i a o , n i v e i s 1 e
2 . A p e s a r d e a O B I
t e r
s u r g i d o
e m
1 9 9 9 , a
m o d a l i
d a d e
d e I n i c i a o
s t e v e
s u a p r i m e i r a c o m p e t i o r e a l i z a d a e m
2 0 0 3 .
E s o m e n t e
a p a r t i r d e 2 0 0 6
q u e a m o d a l i d a d e d e
I n i c i a o c o m e o u
a s e g u i r o
f o r m a t o
a t u a l ,
c o m d o i s n i v e i s e d u a s
f a s e s .
A s s i m ,
a p r e s e n t a m o s
a g o r a a s e s t a t i s t i c a s
d o s t i p o s d e
q u e s t e s
d e t o d o
o
p e r i o d o d e 2 0 0 3
a 2 0 1 0 ,
e
n o s l i m i t a r e m o s a o s
l t i m o s c i n c o a n o s q u a n t o a o d e t a l h a m e n t o d o s t i p o s d e
q u e s t e s d a s
p r o v a s .
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
34/158
T i p o s
d e
Q u e s t e s e M t o d o
d e
R e s o l u o
3 3
O
g r f i c o
s e g u i n t e
m o s t r a
o
p e r c e n t u a l
d e
o c o r r n c i a
d a s
t r s
p r i n c i p a i s
c a t e g o r i a s d e p r o b l e m a s : O r d e n a o ,
A g r u p a m e n t o
e
O u t r o s .
P o d e m o s n o t a r u m
r e l a t i v o e q u i l b r i o e n t r e
a s
c a t e g o r i a s ,
c o m u m a
p e q u e n a v a n t a g e m p a r a a s c a t e
g o r i a s d e O r d e n a o e A g r u p a m e n t o .
O u l r o s
2 5 %
O r d e n a o
3 7
O d e t a l h a m e n t o d a c a t e g o r i a O r d e n a o m o s t r a d o n o g r f i c o s e g u i n t e ,
e m q u e o b s e r v a m o s u m a p r e d o m i n n c i a d e
q u e s t e s
d o
t i p o
O r d e n a o
L i n e a r ,
c o m a p r o x i m a d a m e n t e d o i s t e r o s d o p e r c e n t u a l d e o c o r r n c i a . O s o u t r o s t i p o s
d e
q u e s t e s ,
O r d e n a o
L i v r e ,
Q u a d r t i c a
e
C i r c u l a r ,
t m
u m
p e r c e n t u a l
b e m
m e n o r , e n t r e 5 e 1 0 d e o c o r r n c i a . I s s o s i n a l i z a a i m p o r t n c i a d e s e a p e r f e i o a r
n a
r e s o l u o
d e q u e s t e s d o t i p o O r d e n a o
L i n e a r .
L l e r
1 0
Q u a d r l o a
L i n e a r
7 5
A d i s t r i b u i o d o s d i f e r e n t e s s u b t i p o s d e q u e s t e s d a
c a t e g o r i a
A g r u p a
m e n t o
m a i s h o m o g n e a , c o m
p r e d o m i n n c i a d e A g r u p a m e n t o s d e
u m , d o i s
e
t r s
g r u p o s .
A g r u p a m e n t o s d e u m n i c o g r u p o s e d e s t a c a m , s e g u i d o s d o s
a g r u
7/25/2019 Jogos de Lgica Divirta OBI
35/158