Jazyk a pojmy(aneb o čem a jak mluvíme)
Marie DužíVŠB Technická universita Ostrava
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
2
Sémantická analýza: Nutná podmínka korektní argumentace
• Formalizace, „matematizace“ jazyka(aby se s ním dalo logicky „narábať“)
• Inferenční sémantika (Brandom, Peregrin):Výrazy pravidla užití ( pojmy?, činnosti)– Pravidla tvoříme (volíme) libovolně s jediným
omezením: Musí být ve shodě s vyplýváním, tj. zachovávat pravdivost
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
3
Klasika: Denotační sémantika
• Realismus:Výraz denotát mluví o (označuje) něco mimo jazyk
• Denotát je vždy (vč. Montagueho) množinová entita• Nerozliší: (opravdovou) synonymii od
ekvivalence• Ať je sebejemnější, vždy je pouhou aproximací
synonymie a najdeme protipříklady, kdy nejde substituovat výrazy se stejným denotátem salva veritate (attitudes!)
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
4
Formalistické, axiomatické teorie
Výrok formule množina modelů „překlad“ interpretace
• Překlad do (neinterpretovaného) jazyka: Spíše zatemňuje, než objasňuje význam, proto:
• Významem je (?) denotát = model (interpretace)• Tedy: Trpí neduhy denotační sémantiky• Formule: „Schéma“, jak dospět k modelu – je pouze
užívána, nemůže být zmíněna (Gödel)
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
5
Procedurální, „algoritmická“ sémantika: TIL (Tichý, …), Moschovakis
Výraz smysl denotát způsob, jak dospět k o čem
• Denotát – množinová entita (většinou)
• Smysl – pojem, význam (co je to?)
Zásady: Platonismus - je to abstraktní entita
Proto: pojmy netvoříme, ale objevujeme, uchopujeme, „pojmenováváme“
Tedy: Pojmy se nemohou vyvíjet, vyvíjí se jazyk
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
6
Zásady TILky (pokračování)
• Význam je vždy více strukturovaný (z algoritmického hlediska), než plošší denotát
• Nechceme překládat do symbolického (neinterpretovaného) jazyka, ale
• Chceme zjistit, co mají opravdu synonymní výrazy (i v různých jazycích) společného:Svůj význam = (vyjádřený) pojem = způsob, jak dospět k (označenému) denotátu (o kterém mluví)
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
7
Zásady TILky (pokračování)
• Funkční přístup + kompozicionalita:Význam složeného je funkcí významů komponent.Způsob, jak skládáme, závisí pouze na tom, co skládáme.
• Transparentní (anti-kontextualistický) přístup: význam není ovlivněn kontextem
• K určení významu (způsobu jak dospět k denotátu) však nestačí pouhý výčet komponent.
• Musíme dodat: „Recept“, jak komponenty složit
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
8
Zásady TILky (pokračování)
• Význam je tedy algoritmus - procedura (návod, recept: které funkce se mají aplikovat na jaké argumenty), tj. abstraktní entita (v „Platónském nebi“), která není dosažitelná jinak než nějakým pojmenováním (skrz jazyk) :
• Tedy: jistému „překladu“ se nevyhneme, proto:
• ‘Jazyk konstrukcí’: Transparentní okna do procedur - deklarativní specifikace sledu instrukcí, které má provést anonymní interpret
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
9
(Strukturovaný) význam = pojem
• Pojem = konstrukce (návod, jak dojít k) denotátu
• Prázdný pojem = „špatný návod“: vezmeš dobré vstupy, ale nikam nedojdeš. Příklad: Největší přirozené číslo: x ([0Nat x] y ([0Nat y] [x y]))
* „Vezmi“ množinu přirozených čísel (i., ii., …)* Aplikuj na její prvky uspořádání dle velikosti* Dodej jako výstup prvek, který je v tomto uspořádání větší
nebo roven všem ostatním
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
10
Co tvoří části (strukturovaného) pojmu?
Analogie:Recept Způsob jak Funkci:(na knedlík) realizovat Surovinyknedlík
Program Algoritmus Funkci: specifikuje realizuje in out
Výraz Konstrukci Denotát vyjadřuje identifikuje
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
11
Části receptu, algoritmu• Množina surovin? Množina {3,2,+} ?• Množina vyčleňuje své prvky, je množina pojem ?• Množina „prostě je“, ale nic nedodává• Vezmi 1 kg mouky 1 kg mouky
Vezmi 3 housky 3 houskyAplikuj operaci míchání operace míchání
• Vyzvedni obsah adresy 1AX0 číslo 3Vyzvedni obsah adresy 2BC0 číslo 2Vyvolej algoritmus sčítání z ALJ funkce +Aplikuj … na obsah adres …[0+ 03 02] konstrukce (pojem) čísla 5
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
12
Části pojmu (konstrukce) jsou opět (pod)pojmy (konstrukce)
Příklad: Majetek nejbohatšího člověka MNBČ /
M/() N/(()) B/(()()) Č/()
BČ/() NBČ/wt [0Mwt [wt [0N 0Bwt
0Č]]wt ] - pojem majetku nejbohatšího člověka (po redukci)
Části: 0M - (pojem) majetku, 0N - (pojem) nejvíce, 0B - (pojem vlastnosti)bohatý, 0Č - (pojem)člověka, [wt [0N 0Bwt
0Č] - pojem nejbohatšího člověka
(Infinite) Hierarchy of entities (of our ontology):
1st order: Unstructured entities (from the „algorithmic point of view“, though having parts, members, …)
a) basic entities (non-functional): members of a Base = {True, False} = individuals (universal universe of discourse) = time points (real numbers) = possible worlds
(consistent maximum sets of thinkable facts)
b) (partial) functions (mappings): (1,…,n) denoted ( 1…n).
(-)sets are mapped by characteristic functions – ().
14
Intensions vs. extensions (still members of 1st order)
-intension: member of a type (()– denoted
-extension: not a function from • Examples of intensions:
• student / () - property of individuals
• the president of CR / - individual office
• Charles is a student / – proposition
• age of / () – attribute (empirical function)
15
Structured procedures• 2nd order: Constructions of 1st order entities,
all of them belong to type 1
– Variables: x, y, z ... any type (not only individuals!)
– Trivialisation: 0X basic object X, function X
– Closure: [ x1 ... xn C] Function / ( 1...n)
1 n
– Composition: [C X1 … Xn] Value of the function
( 1...n) 1 n
Example:
x [0+ x 01], x, 01, 05 / 1 ( ‘/’ = belong to)
x , x [0+ x 01] ( ) (‘ ‘ = construct)
[ x [0+ x 01] 05 ] 6 /
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
16
• 3rd order: Constructions of 1st and 2nd order entities, all of them belong to type 2
Examples: 0[x [0+ x 01]] / 2, constructs [x [0+ x 01]] / 1
Ar / ( 1) – class of arithmetic 1st order constructions
[0Ar 0[x [0+ x 01]] ] / 2, constructs True
And so on ...
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
17
Problémy, otázky• Je jazyk konstrukcí dostatečně jemný?
Patrně ano - z hlediska analýzy přirozeného jazykaekvivalentní výrazy již nesplývají. TIL je otevřený systém, např. pro fyziku - jiná báze ?
• Není jazyk konstrukcí příliš jemný? ANO, jeMaterna: Quasi-identita konstrukcí -ekvivalence: 0[x [0 x 00]] =qi
0[y [0 y 00]] -ekvivalence: 00 =qi
0[xy [0 xy]] Jakožto pojem užij/zmiňuj kteroukoli z quasi-identických konstrukcí, nejlépe tu první
18
• Duží: i-ekvivalence Prezident ČR hraje tenis () ()
2 návody na vyhodnocení pravdivostních podmínek:
a) Informatik:i) Zjisti hodnotu atributu ‘president’ na argumentu ČRii) Zjisti, zda hodnota z ad i) se nachází v tabulce ‘hráči
tenisu’ (v daném stavu báze znalostí)PI: wt [0HrajeTeniswt [0Presidentwt
0CR]]
b) Pojmový analytik: i) Identifikuj úřad presidenta kompozicí pojmu ‘president něčeho’ a pojmu ’ČR’ii) Použij pojem úřadu PČR jako „pointru“ k nějakému individuuiii) Zjisti, zda individuum ad ii) má vlastnost hráče tenisuPA: wt [0HrajeTeniswt [w*t* 0Presidentw*t*
0CR]wt]
PI =i PA, avšak PA obsahuje pojem presidenta ČR - [w*t* 0Presidentw*t*
0CR], který je zde užit de re
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
19
Je jazyk konstrukcí dostatečně expresivní ?
Pojem funkce: Návod na identifikaci funkce• Tichý: Uzávěr (-abstrakce)• Moschovakis: Iterace a rekurse• Teorie algoritmů
– imperativní: sekvence, větvení, iterace– deklarativní: rekurse
Pojem proposice: Návod na vyhodnocení pravdivostních podmínek* „Crisp“ - OK* fuzzy podmínky ? (Vilém Novák - fuzzy types)
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
20
Pimp = Pdekl(rekurse) = PClosure Jsou ekvivalentní, ale jistě nejsou synonymní
OK: Každou rekursivní funkci je možno zadat -abstrakcí, ale je „fixed-point“ sémantika ta jediná adekvátní ?
Příklad: (Kumulativní) trestní zákoník (pro recidivisty)Funkce Trest(osoba, čin, provedení, opak, …){je-li čin = znásilnění, pak {je-li opak = 1, pak
{je-li provedení = mírné, pak Trest:= 1rok; je-li provedení = kruté, pak Trest:= 5let}
jinak /* Funkce recidiva */
{je-li provedení = mírné, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 5 je-li provedení = kruté, pak Trest:= Trest(osoba,,,opak-1) + 10} }{je-li čin = vražda, pak ...
VII. česko-slovenské sympózium analytickej filozofie Bratislava
21
Závěr
Mluvíme o všech entitách naší ontologie (včetně strukturovaných).
Jak? Pomocí významu (smyslu) výrazu:Pojem = Procedura identifikující denotát, tj.
návod, jak dospět k denotátuVýraz = Deklarativní specifikace vyjádřeného
pojmu - procedury, návodu „adresovaného anonymnímu interpretovi“
Teorie algoritmů, -kalkulu, rekursivních funkcí - zkoumání způsobů, jak ...