INSTITUTO NACIONAL DE SAN RAFAEL
Integrantes:
Víctor Rolando Damián.
Asignatura: matemática
UNIDAD Nº 7
RESOLVAMOS DESIGUALDADES
Tema:
INTERVALOS
1.1 tipos de intervalos finitos.1.2 graficar intervalos
1.3 operaciones con intervalos
A un subconjunto de la recta real se llama intervalo, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos cualesquiera de sus
elementos.
¿Que es un intervalo?
1.1 tipos de intervalos finitos.
Intervalo cerrado. Intervalo abierto. Intervalo semiabierto a la derecha. Intervalo semiabierto a la izquierda.
Intervalos finitos: son los intervalosDe números que corresponden a
segmentos de recta.
a) Intervalo abierto: (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores
que ʺaʺ y menores que ʺbʺ.Sin incluir ni ʺaʺ ni ʺbʺ.
En plan muy matemático:{ x € Ɍ / a < x < b} = ( a,b ) = ] a,b [
Su grafica se representa así:
b) Intervalo cerrado: [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores
o iguales que ʺaʺ y menores o iguales que ʺbʺ.
En plan muy matemático:{ x € Ɍ / a ≤ x ≤ b} = [ a,b ]
Se grafica de la siguiente manera:
c) Intervalo semiabierto por la izquierda: (a, b], es el conjunto de todos los números
reales mayores que ʺaʺ y menores o iguales que ʺbʺ.
Su representación matemáticamente:{ x € Ɍ / a < x ≤ b }=( a,b ] = ] a,b ]
Se representa así:
d) Intervalo semiabierto por la derecha: [a, b), es el conjunto de todos los números
reales mayores o iguales que ʺaʺ y menores que ʺbʺ.
Su representación matemática:{ x € Ɍ / a ≤ x ˂ b } = [ a, b) = [ a, b [
Se representa así:
1.3 operaciones con intervalos
Unión: sea A y B conjuntos. La unión de A y B es el conjunto cuyos elementos pertenecen a "A" o pertenecen a "B",
es decir, pertenecen al menos a uno de los dos conjuntos. Se denota por A È B
Simbólicamente se expresa así:A È B = { x R/x A ó x B}∈ ∈ ∈
Ejemplo:Si tenemos los conjuntos:A = { x € Ɍ / -2 < x < 4} = ( -2,4 ) = ] -2,4 [B = { x € Ɍ / 2 < x < 5} = [ 2,5 ]
Graficar A = ] -2,4 [
Graficar B = [ 2,5 ]
Graficar unión de AÈB
Intersección:sean A y B conjuntos. La intersección de
A y B, es el conjunto cuyo elementosPertenecen a "A" y también a "B", es decir,
Son comunes a ambos conjuntos. Se Denota por A Ç B.
Simbólicamente se expresa así: A Ç B = {x R/x A y x B}∈ ∈ ∈
La diferencia:Sean A y B conjuntos. La intervención De A y B es el conjunto cuyos elementos
Pertenecen a "A" y no pertenecen a "B".Se denota por A – B.
Simbólicamente se expresa así: A – B = {x R/x A y x B}∈ ∈ ∉