Integrazione al Quadro di Riferimento delle prove INVALSI(Ottobre 2015)
Findall'iniziodelleRilevazioniNazionali,l'InvalsihacostruitoleproprieprovediMatematicaarticolandolesecondoduediversedimensioni.Tuttelevalutazionistandardizzateprendonoinfattiinconsiderazionesiaunadimensionelegataaicontenutimatematiciinsensostretto,siaunalegataaiprocessimessiincampodallostudente,nelmomentoincuirispondeaunaconsegna.Perlaclassificazionedeicontenuti,leprovediMatematicadell'INVALSIseguonol'organizzazionedegli obiettivi di apprendimento prevista nelle Indicazioni nazionali per il curricolo della scuola dell'Infanzia e del primo ciclo d'istruzione (2012) e neidocumentidelsecondociclod'istruzione(IndicazioniNazionalieLineeGuida),articolatiinquattroambiti:Numeri,SpazioeFigure,DatiePrevisioni,RelazionieFunzioni.Questaorganizzazionesostanzialmentelastessaseguitadatuttelerilevazioniinternazionali.
Perquantoriguardalasecondadimensione,l'indagineIEATIMSS1articolaleprovesecondotredimensionicognitive,mentrel'OCSEPISA(Framework20122)utilizza lemathematicalcapabilities,competenzematematiche,e iprocesses, legatialciclodellamatematizzazione.L'INVALSIutilizzaunaclassificazioneperprocessi descritta nel Quadro di Riferimento3, attraverso la quale si cerca di evidenziare quale il tipo di lavoromatematico richiesto allo studente. Taleclassificazionerispondeaunaprimaesigenzapratica,quelladiavereproveequilibratenonsoltantodalpuntodivistadeicontenuti;mirainoltreafornireagliinsegnanti uno strumento per interpretare in maniera pi precisa le informazioni restituite dalle prove, e a suggerire piste di intervento didattico. Laclassificazionedelledomandeperprocessisirivelamoltoutilenelmomentoincui le informazionifornitedalledomandevengonoutilizzate inclasse. Infattinelleguidealleprovenelcorsodel temposonostati introdottielementiutiliper lanalisididatticadelledomande (ambito,processo,scopodelladomanda,collegamentoconleIndicazioninazionali).
Nelcorsodeglianni l'INVALSIhasperimentatoaltri tipidiclassificazione,ancheperdareunabaseteoricapimatura dopo iprimiannidiesperienzaallacostruzione delle proprie prove, e per avere uno strumento per la restituzione delle informazioni. Nell'ottica di rendere le prove INVALSI sempre pi unostrumentocollegatoalleIndicazioniNazionali,quest'annoledomandesonoancheraggruppatesecondounadimensionetrasversalelegataaiTraguardiperlosviluppodellecompetenze.OgnidomandavienecollegataauntraguardodelleIndicazioniNazionalieitraguardisonoalorovoltaaccorpatiinDimensioni(veditabellesotto).Questamodalitdiorganizzazionefunzionaleaunacomposizioneequilibratadeifascicolieallaleggibilitdellarestituzionedeirisultatideglistudenti.Taleraggruppamentorispondequindiaesigenzeconnesseconl'analisistatisticadegliesitidelleProveINVALSI(conlanecessitdiridurrea34learee
1 http://www.iea.nl/timss_2015.html
2 http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2012draftframeworksmathematicsproblemsolvingandfinancialliteracy.htm
3 https://invalsiareaprove.cineca.it/index.php?form=home
trasversaliaicontenutisecondocuiclassificare ledomande)eall'esigenzafondamentalediorientaresempremeglio lescuolenella letturadei risultatidelleProveinaccordoconleindicazionidilegge.GinelleGuideallaLetturadel2015quindipresenteunraggruppamentodellecompetenze,conriferimentoaiTraguardidelle IndicazioniNazionali, secondotreareedenominate:Conoscere,Risolvereproblemi,Argomentare.Perquantoriguarda leprovedisecondaequintaprimaria,ognidomandavienecollegataaunTraguardoperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolaPrimaria,eogniTraguardoaunadelleDimensionisuddette.PerledomandedellaProvaNazionale(allafinedelprimociclodiistruzione),ilcollegamentoavvieneconiTraguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolaSecondariadiprimoGrado.Perlascuolasecondariadisecondogrado(livello10)equindiperlaconclusionedellobbligoscolastico non sono previsti, dalla normativa vigente, Traguardi per lo sviluppo delle competenze. Il gruppo di lavoro INVALSI ha individuato una serie diTraguardiperlosviluppodellecompetenzeperlafinedellobbligoscolasticoindirettacontinuitconiTraguardidellafinedelprimociclo.Ancheperquestolivello,ognidomandacollegataaunTraguardoperlosviluppodellecompetenzeeogniTraguardoaunadelletreDimensioni.LeseguentitabelleriportanoilcollegamentotraitraguardieletredimensionidelConoscere,Argomentare,RisolvereProblemi.
TavoledicorrispondenzafraTraguardiperlosviluppodellecompetenzeeDimensioni
(1Conoscere,2Risolvereproblemi,3Argomentare)
Traguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolaprimaria Codifica Dimensione
Lalunnosimuoveconsicurezzanelcalcoloscrittoementaleconinumerinaturaliesavalutarelopportunitdiricorrereaunacalcolatrice.
01 1
Riconosceerappresentaformedelpianoedellospazio,relazioniestrutturechesitrovanoinnaturaochesonostatecreatedalluomo.
02 1
Descrive,denominaeclassificafigureinbaseacaratteristichegeometriche,nedeterminamisure,progettaecostruiscemodelliconcretidivariotipo.
03 1
Utilizzastrumentiperildisegnogeometrico(riga,compasso,squadra)eipicomunistrumentidimisura(metro,goniometro...). 04 1
Ricercadatiperricavareinformazioniecostruiscerappresentazioni(tabelleegrafici).Ricavainformazionianchedadatirappresentatiintabelleegrafici
05 2
Riconosceequantifica,incasisemplici,situazionidiincertezza. 06 2
Leggeecomprendetestichecoinvolgonoaspettilogiciematematici. 07 3
Riescearisolverefaciliproblemiintuttigliambitidicontenuto,mantenendoilcontrollosiasulprocessorisolutivo,siasuirisultati.Descriveilprocedimentoseguitoericonoscestrategiedisoluzionediversedallapropria.
08 2
Costruisceragionamentiformulandoipotesi,sostenendoleproprieideeeconfrontandosiconilpuntodivistadialtri. 09 3
Riconosceeutilizzarappresentazionidiversedioggettimatematici(numeridecimali,frazioni,percentuali,scalediriduzione,...). 10 1
Sviluppaunatteggiamentopositivorispettoallamatematica,attraversoesperienzesignificative,cheglihannofattointuirecomeglistrumentimatematicichehaimparatoadutilizzaresianoutiliperoperarenellarealt.
11 Nessuna
Traguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedellascuolasecondariadiprimogrado Codifica Dimensione
Lalunnosimuoveconsicurezzanelcalcoloancheconinumerirazionali,nepadroneggialediverserappresentazioniestimalagrandezzadiunnumeroeilrisultatodioperazioni.
01 1
Riconosceedenominaleformedelpianoedellospazio,lelororappresentazionienecoglielerelazionitraglielementi. 02 1
Analizzaeinterpretarappresentazionididatiperricavarnemisuredivariabiliteprenderedecisioni. 03 2
Riconosceerisolveproblemiincontestidiversivalutandoleinformazionielalorocoerenza. 04 2
Spiegailprocedimentoseguito,ancheinformascritta,mantenendoilcontrollosiasulprocessorisolutivo,siasuirisultati. 05 2
Confrontaprocedimentidiversieproduceformalizzazionichegliconsentonodipassaredaunproblemaspecificoaunaclassediproblemi.
06 2
Produceargomentazioniinbasealleconoscenzeteoricheacquisite(adesempiosautilizzareiconcettidiproprietcaratterizzanteedidefinizione).
07 3
Sostieneleproprieconvinzioni,portandoesempiecontroesempiadeguatieutilizzandoconcatenazionidiaffermazioni;accettadicambiareopinionericonoscendoleconseguenzelogichediunaargomentazionecorretta.
08 3
Utilizzaeinterpretaillinguaggiomatematico(pianocartesiano,formule,equazioni,...)enecoglieilrapportocollinguaggionaturale.
09 1
Nellesituazionidiincertezza(vitaquotidiana,giochi,)siorientaconvalutazionidiprobabilit. 10 2
Harafforzatounatteggiamentopositivorispettoallamatematicaattraversoesperienzesignificativeehacapitocomeglistrumentimatematiciappresisianoutiliinmoltesituazioniperoperarenellarealt.
11 No
Traguardiperlosviluppodellecompetenzealterminedelprimobienniodellascuolasecondariadisecondogrado Codifica Dimensione
Simuoveconsicurezzanelcalcolonumericoesimbolico;applicacorrettamenteleproprietdelleoperazioniconinumerireali;realizzaordinamenti,calcolaordinidigrandezzaedeffettuastimenumericheeapprossimazioni.Risolveequazioniedisequazioni.
01 1
Riconosceedenominaleformedelpianoedellospazio,lelororappresentazionienecoglielerelazionitraglielementi.Utilizzaproprietdellefiguregeometricheeteoremiperilcalcolodilunghezze,areeevolumi.
02 1
Rappresenta,elabora,analizzaeinterpretadatiperdescriveresituazionieindividuarecaratteristichediunfenomenoodiunasituazione,eventualmenteanchealloscopodiprodurreipotesieprenderedecisioni.
03 2
Riconosceerisolveproblemiincontestidiversivalutandoleinformazionipossedute,lelororelazioniconcichesivuoledeterminareelacoerenzaeplausibilitdelprocedimentorisolutivoedeirisultatitrovati.
04 2
Spiegailprocedimentoseguito,ancheinformascritta,confrontaprocedimentidiversieproduceformalizzazionichegliconsentonodipassaredaunproblemaspecificoaunaclassediproblemi.
05 2
Riconosce,fradiverseargomentazioni,quellechesonoadeguateasostenereunadeterminatatesi;produceesempiecontroesempiutiliaconfermareoaconfutareunedeterminataaffermazione.
06 3
Produceargomentazioniesplicitandolatesi,utilizzandoconoscenzeeformeargomentativepertinentiallatesioggettodiargomentazione.
07 3
Comprendeeutilizzadiverseformedirappresentazione,passandodallunaallaltraasecondadelleesigenze(grafica,numerica,simbolica,nellalinguanaturale)
08 1
Riconosce,tradiversimodellimatematiciproposti,quellipiadeguatiadescriveredeterminatesituazionioggettodiinteresse 09 2
Esprimevalutazioniestimediprobabilitinsituazionicaratterizzatedaincertezza.Esprimestimediprobabilitdieventicompostiapartiredallaconoscenzadelleprobabilitdieventielementari.
12 2
Si osservi che in tabella, il traguardo successivo al numero 9 indicato con 12: non si tratta di un refuso. Il motivo che i traguardi 10 e 11 non vengono testati a questo livello scolare.
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