Habilidades Lógico Matemático
Integrantes:
Frías Carrillo, Carmen.Guerrero Ramos, Yessica.León Neyra, Cheryl Lyn.Marruffo Caballero, Perla.
Una función es una relación
entre dos variables : causa
y efecto
¿Qué es una función?
(C3,E3)
C1 C2 C3
E1
E2
E3
Efecto
Causa
Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, (línea horizontal – causa – abscisa)
Dependiente
Independiente
Por ejemplo: f(x)= x, f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta
a los valores que se le subministre a x
Variables que como su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables. (línea vertical – efecto - ordena).
VA
RIA
BLES
x f(x)0
1
2
3
Toda función tiene una fórmula
B = f(A)
Se lee: “La variable B depende de la función de la variable A”
Función Creciente
Función Decreciente
Efecto
Causa
Efecto
Causa
CONDICIÓN DE
EXISTENCIA
Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y
CONDICIÓN DE
UNICIDADCada elemento de X está relacionado con un único elemento de
Y
1
2
3
A
B
c
Expresión que se obtiene al igualar una función a cero.
ECUACIÓN INECUACIÓN
Cuando la función es >, <, ≥, ≤ a cero
Por ejemplo:
f(x)=(x-5)(x+2)(x-6)(x+3)=0
Por ejemplo:
f(x)=(x-5)(x+2)(x-6)(x+3)>0
Clases de Funciones
Función Lineal
Función Cuadrática
Función Racional
FU
NC
IÓN
LIN
EA
Lf(x) = a x + b
Pendiente
Punto de intersección con el eje efecto o Y
¿Qué es una
pendiente?
Es un número que nos sirve para
averiguar qué tipo de inclinación tiene mi recta.
m>0 (Positivo)
m<0 (Negativo)
m=0
m=∞
Se puede hallar de dos formas:TANGENTE
FÓRMULA
m= y2 - y1
x2 - x1
FU
NC
IÓN
CU
AD
RÁTIC
Af(x) = ax2 + bx + c
PARÁBOLA
Discriminantes Gráfica Observaciones
▲>0
Lo corta en 2 puntos
▲ = 0
Discrimínate nulo
▲ < 0
Negativo
TIP
OS
DE
PA
RÁ
BO
LA
Hallar la discriminante▲
▲ = b2 – 4acResultado de hallar la ▲ se le denomina cuadrado perfecto
Encontrar los puntos en que la parábola
corta al eje x
Encontramos el vértice
Función Gráfica Observación
f(x) = x2
Pasa por el origen.
f(x) = -x2
Pasa por el origen.
Parábola invertida.
f(x) = x2 + 5
La parábola sube hasta
el número del término
independiente de la
función
f(x) = x2 - 5
La parábola baja hasta
el número del término
independiente de la
función
f(x) = (x – 5)2
La parábola se corre
hacia la derecha.
TÉCNICAS DE
GRAFICACIÓN
FU
NC
IÓN
RA
CIO
NA
L f(x) = ax2 + b x + c dx2 +e
ASÍNTOTA
Recta a la cual se acerca a la gráfica pero que nunca se corta.
Asíntota verticalIgualamos a cero el denominador de la función
Asíntota horizontalCuando tienen la misma potencia en el numerador como en el denominador
Y=Lim (f(x)) x→∞
f(x) = 0
Asíntota oblicuaCuando la potencia del numerador es mayor a 1 al grado del denominador.
ax2 + b x + c dx2 +e
EJER
CICIO
S
Grafica la siguiente función: f(x) = x2 - 6x +5
Hallamos la discriminante:▲ = b2 – 4ac
Δ = (-6)2 – 4 ⋅1⋅5 Δ = 36 – 20 Δ = 16
Donde a = 1 b = -6 c = 5
Encontrando los puntos en que la parábola corta el eje X
La parábola interseca al eje de las abscisas en los puntos (1, 0) y (5, 0).
1
2
3 Encontrando el vértice
V(6/2,16/4)
V(3,4)
Graficando