UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E
INDUSTRIAL
CARRERA DE TELECOMUNICACIONES
INFORME DE COMUNICACIÓN ANALÓGICA
INTEGRANTES:
ALTAMIRANO GUERRA MAYRA DENNISE
CULCAY OROZCO JEHU DAVID
GUERRERO CANDILEJO MISHAEL ESTEFANI
MANOTOA TUAPANTA KEVIN PAUL
RAMOS ZURITA EDWIN RODRIGO
SEXTO “A”
17 DE JUNIO DEL 2021
ING. JUAN PABLO PALLO
DISEÑO E IMPLEMENTACION DE BOBINAS DE
NUCLEO DE AIRE Y DE HIERRO
I. INTRODUCCIÓN
Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético. Un inductor está constituido usualmente por una cabeza hueca de una bobina de conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado.
Las bobinas constituyen un elemento común en cualquier circuito de un sistema de energía eléctrica (inductancias de las líneas, transformadores, cargas, etc.). En el campo de la Electrónica de Potencia también actúan con un papel indispensable en cualquier convertidor electrónico. El diseño de estos elementos y su construcción depende de la aplicación particular en la que vayan a formar
parte. [1]
II. OBJETIVOS
1. OBEJTIVO GENERAL
• Diseñar e implementar una bobina de núcleo de aire y de hierro.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
• Analizar conceptos básicos de la bobina
• Construir una bobina de núcleo de aire y de hierro empleando
sus fórmulas para su diseño.
• Determinar el porcentaje de error en la medición de las bobinas.
III. RESUMEN
El propósito de este proyecto es diseñar y e implementar una bobina de núcleo
de aire con una inductancia de 0,02 mH (20 µH) y una bobina de hierro con una
inductancia de 0,05mH (50µH), se realizarán pruebas para obtener el valor de
inductancia deseado, para posteriormente comprobar en una práctica de
laboratorio si los valores obtenidos experimentalmente cumplen con los valores
que marca el medidor de inductancia.
Palabras clave: Bobina de hierro, Bobina de aire, Inductancia.
IV. ABSTRACT
The purpose of this project is to design and implement an air core coil with an
inductance of 0.02 mH (20 µH) and an iron coil with an inductance of 0.05mH (50
µH), tests will be carried out to obtain the inductance value desired, to later check
in a laboratory practice if the values obtained experimentally comply with the
values indicated by the inductance meter.
Keywords: Iron coil, Air coil, Inductance.
V. MARCO TEÓRICO
Inductancia
La inductancia (L) es una propiedad de las bobinas eléctricas (cable en forma de
espiras) por la cual podemos saber cuánto se opone la bobina al paso de la
corriente por ella por el efecto de la corriente inducida por la propia bobina
(autoinducción).
Ilustración 1 Inductancia L
Bobinas con núcleo de aire
Un "inductor de núcleo de aire" es un inductor que no depende de un material
ferromagnético para lograr su inductancia especificada. Algunos inductores se
enrollan sin bobina y solo aire como núcleo. Otros están enrollados en una
bobina de baquelita, plástico, cerámica, etc.
Estas bobinas pueden tener tomas intermedias, en este caso se pueden
considerar como 2 o más bobinas arrolladas sobre un mismo soporte y
conectadas en serie. Igualmente se utilizan para frecuencias elevadas. [1]
Ilustración 2 Circuito equivalente para la bobina núcleo de aire
Bobina de múltiples capas:
Ahora veremos una inductancia real de varias capas, con alambre de sección
circular y no larga, como la mostrada en la figura:
Ilustración 3 Dimensiones para el diseño de una bobina por capas
Sea N el número de espiras, “c” el espesor del bobinado, “a” el radio medio de
la bobina, “L” la longitud del bobinado.
El cálculo de la inductancia real se obtiene del solenoide no largo de una capa,
introduciendo una corrección mediante la siguiente fórmula:
𝐿𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐿𝑠 −0,0319𝑐𝑎𝑁2(0,693 + 𝐵𝑠)
𝐿 [µ𝐻𝑦]
Donde Bs es otra constante que presenta la diferencia en la inductancia mutua
de las espiras de una bobina real respecto a las de una ideal.
Esta constante Bs es una función de la relación L/c [2]
AWG
Es un estándar de clasificación de diámetros de origen estadounidense. Su
significado literal es calibre de alambre estadounidense (del inglés American
Wire Gauge).
Tabla 1 Tabla AWG
VI. LISTADO DE EQUIPOS Y MATERIALES
- 1 Arduino UNO
- 1 LM339 Comparador
- 2 1uF capacitores no polares
- 1 resistencia de 150 ohms
- 1 resistencia de 330 ohms
- 1 diodo 1N4001
- LCD i2c
- Alambre de cobre esmaltado AWG 24
- Tubo PBC de 2 centímetros de diámetro por 5 de largo
- Núcleo de hierro ferrita (dimensiones que te mande)
- Cinta de papel
- Pc
- Cable de comunicación
VII. DESARROLLO
BOBINA DE NÚCLEO DE HIERRO
Tabla 2 Datos Bobina de Núcleo de Hierro
Inductancia 0,02 mH -20µH
Corriente max 500mA
Voltaje 5V
Diámetro 2,8 cm
Ancho 4,7 cm
Alto 5,7 cm
Espesor 2,5 cm
1. Diseño
Ilustración 4 Diseño Bobina de núcleo de hierro
2. Determinación de la sección del núcleo
La sección del núcleo determina la potencia útil conectada a la carga, por lo
tanto.
𝑺 = 𝑲 𝒙 √𝑷
donde:
• k: coeficiente de la calidad de chapas, varía entre (0,7-1), para el caso
k=0,8
• S: Sección del núcleo [cm2]
• P: Potencia [W]
Despejando P y reemplazando los valores:
√𝑃 =𝑆
𝐾
𝑃 = (𝑆
𝐾)
2
𝑃 = ((
𝐷2
)2
𝐾)
2
𝑃 = ((
𝐷2
)2
𝐾)
2
𝑃 = ((
2,82
)2
0.8)
2
𝑷 = 𝟔, 𝟎𝟎𝟐𝟓 𝑾
3. Determinación del número de espiras
El flujo magnético en el núcleo varía senoidalmente, la relación del flujo y la
tensión inducida se expresa mediante la ecuación de la ley de Faraday. [3]
𝑩 =𝑽 𝒙 𝟏𝟎𝟖
𝒇 𝒙 𝑺 𝒙 𝑵 𝒙 𝟒, 𝟒 [𝑮𝒂𝒖𝒔𝒔]
donde:
• f: Frecuencia [Hz]
• V: Voltaje eficaz [V]
• S: Sección del núcleo [cm2]
• B: Inducción magnética [Gauss]
• 108: Constante que ajusta las variables al sistema MKS
• N: Número de espiras
Para determinar el número de espiras, se utiliza una inducción magnética B =µH
= 8000 Gauss, que es un valor típico para cálculo de pequeños transformadores.
Reemplazando para N, se tiene: [3]
𝑁 =5 𝑉
(60)(1,96)(8000)( 4,4)(10−8)
𝑁 = 120,78 ≈ 𝟏𝟐𝟏 → espiras
4. Densidad de corriente eléctrica
El valor de la densidad de corriente se obtiene, haciendo el cociente entre la
capacidad máxima de corriente del alambre y la sección de este. [3]
𝑫 =𝑰
𝒔
donde:
• D: Densidad de corriente eléctrica entre 2,5- 3 [A/mm2] para pequeños
transformadores.
• I: Intensidad de corriente eléctrica que circula por un conductor en
amperios [A]
• s: sección transversal del conductor en [mm2]
Reemplazando y despejando para s:
𝑠 =𝐼
𝐷
𝑠 =0,5 𝐴
2,5 𝐴
𝑚𝑚2
𝒔 = 𝟎, 𝟐 mm2
En la tabla 1 y buscando la sección en mm2, se tiene que el calibre del conductor
es:
• Medida #24
• Alambre diámetro: 0,511 mm
• Sección: 0,205 𝑚𝑚2
5. Espiras por capa y número de capas
Con el diámetro del conductor (0,511 mm), se calculan las espiras por capa y el
número de capas, teniendo en cuenta el espesor de los aislamientos, el ancho
(70mm) y la altura de la ventana (7mm). [3]
𝑒𝑠𝑝/𝑐𝑎𝑝 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 − 2 𝑥 0,25 𝑚𝑚
𝐷 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑤𝑔
𝑒𝑠𝑝/𝑐𝑎𝑝 = 70 𝑚𝑚 − 2 𝑥 0,15 𝑚𝑚
0,511
𝑒𝑠𝑝/𝑐𝑎𝑝 = 136,007
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 =121
136,007
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 = 0,889 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑠
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = (0,811 + 0,15)𝑥 7 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑠 + 0,25 𝑚𝑚
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑏𝑜𝑏𝑖𝑛𝑎 = 4,877 𝑚𝑚
6. Implementación
Ilustración 5 Bobina núcleo de hierro Implementación
7. Medición y error
• Medición
Ilustración 6 Medición y pruebas Bobina núcleo de hierro
• Porcentaje de Error
%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙| ∗ 100
Tabla 3 Porcentaje de error Bobina de núcleo de hierro
BOBINA DE NÚCLEO DE AIRE
Tabla 4 Datos Bobina de Núcleo de Aire
C (Longitud bobina) 50 mm → 5 cm
R 10 mm → 1 cm
D (diámetro) 20mm → 2cm
Inductancia 0,05mH → 50µH
Medición L (µH) valor real L (µH) valor medido %Error
1 20 20.26 1.3
2 20 20.15 0.75
3 20 20.11 0.55
4 20 20.07 0.35
5 20 20.03 0.15
1. Diseño
Ilustración 7 Diseño Bobina de Núcleo de Aire
2. Sección Transversal
𝑠 = 𝜋 𝑅2
𝑠 = 𝜋 (𝐷
2)
2
𝑠 = 𝜋 (2
2)
2
𝒔 = 𝟑, 𝟏𝟒𝟏𝟓𝟗𝟐 𝒄𝒎𝟐
3. Número de vueltas
𝑛 = √𝐿 𝑥 𝐶 𝑥 108
1,256 𝑥 𝑠
𝑛 = √0,05 𝑥 50 𝑥 108
1,256 𝑥 3,14159
𝑛 = √7744,715143
𝑛 = 88,00406
𝒏 = 𝟖𝟖 𝒗𝒖𝒆𝒍𝒕𝒂𝒔
4. Densidad de corriente eléctrica
𝑠 =𝐼
𝐷
𝑠 =0,5
2,5
𝐴
𝐴𝑚𝑚2
𝒔 = 𝟎, 𝟎𝟐 mm2
AWG=24
5. Implementación
Ilustración 8 Implementación Bobina núcleo de aire
6. Medición y error
• Medición
Ilustración 9 Medición Bobina núcleo de aire
• Porcentaje de error
%𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = |𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙 − 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑎𝑙| ∗ 100
Tabla 5 Porcentaje de error Bobina núcleo de aire
Medición L (µH) valor real L (µH) valor medido %Error
1 50 50.66 1.32
2 50 50.54 1.08
3 50 50.24 0.48
4 50 50.06 0.12
5 50 50.01 0.02
VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDANCIONES
• CONCLUSIONES
• Se ha definido los valores concisos de inductancia, diámetro, longitud y el calibre del alambre de cobre esmaltado (AWG), ya que el número de vueltas y capas necesarias para el diseño de la bobina con el valor requerido de 20µH y 50 µH está en función de estos datos.
• Se ha realizado la medición de la inductancia de la bobina diseñada en
varias ocasiones, en las cual el porcentaje de error fluctúa entre 0,5% y
1.5%, esto indica que el funcionamiento de la bobina es el esperado.
• Para la medición de la bobina se ha diseñado un medidor de
inductancias, para el cual se utilizó capacitores no polares de alta
potencia, puesto que el valor que resultaba era más cercano al valor real
que al utilizar capacitores cerámicos.
• RECOMENDACIONES
• Considere las unidades respectivas de los diferentes parámetros en los
cálculos, para evitar errores.
• El uso de una fórmula separada en el componente facilita la corrección
de errores.
• En el caso de que el porcentaje de error se grande se recomienda revisar
los cálculos realizados puesto que no debe diferir mucho el valor real con
el valor calculado.
IX. FE DE ERRATAS
• Calibración en la programación del medidor de inductancia, ocasionó en
la primera prueba de medición un alto porcentaje de error.
• Algunas librerías no se encuentran por defecto de Arduino, esto ocurre
para varias versiones con lo cual se generó un conflicto ya que se tuvo
que instalar las librerías necesarias.
X. BIBLIOGRAFÍA
[1] C. K. Alexander, Fundamentos de circuitos electricos, México: McGRAW-
HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A., 2006.
[2] A. Izquierdo, «Circuitos eléctricos Básicos,» [En línea]. Available:
http://www.iesvirgensoledad.es/tecnologia/ud_circuitos_electricos/bloque_3_ley_d
e_ohm_potencia_elctrica_y_energa.html. [Último acceso: 15 Junio 2021].
[3] J. N. Sánchez Fernandez, «DISEÑO Y PARAMETRIZACIÓN DE INDUCTORES
CON NÚCLEO DE HIERRO,» Scientia et Technica Año XV, 2009.
XI. ANEXOS
- Medidor Inductancia #include <Wire.h>
#include <LiquidCrystal_I2C.h>
LiquidCrystal_I2C lcd(0x27,20,4); //inicializacion de LCD I2C
double pulse, frequency, capacitance, inductance; //Variables de uso
void setup(){
lcd.init();
lcd.backlight();
Serial.begin(115200); //Comunicacion Serial y Baudios de Comunicacion
pinMode(11, INPUT); //Pin de entrada
pinMode(13, OUTPUT); //Pin de Salida
Serial.println("Medidor de Inductancia"); //Inicio Comunicacion
lcd.setCursor(0,0);
lcd.print("Medidor de Inductancia");
delay(200);
}
void loop(){
digitalWrite(13, HIGH); //Lectura del Inductor
delay(5); //Tiempo de Carga del Inductor
digitalWrite(13,LOW); //Escritura
delayMicroseconds(100); //envio del pulso
pulse = pulseIn(11,HIGH,5000); //retorno de 0 si no regresa el pulso
if(pulse > 0.1){ //ienvio del pulso
capacitance = 2.E-6; // Valor de la capacitancia usada
frequency = 1.E6/(2*pulse); //calculo frecuencia
inductance = 1./(capacitance*frequency*frequency*4.*3.14159*3.14159); //calculo inductancia
inductance *= 1E6; //declaracion de la inductancia
//Puerto Serial
Serial.print("Tiempo en uS:");
Serial.print( pulse );
Serial.print("\tFrecuencia Hz:");
Serial.print( frequency );
Serial.print("\tInductancia uH:");
Serial.println( inductance );
delay(10);
//LCD
lcd.setCursor(0,0);
lcd.print("Inductancia:");
lcd.setCursor(0,1);
lcd.print(inductance);
lcd.setCursor(14,1);
lcd.print("uH");
delay(10);
}
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Inductancia L ................................................................................................ 3
Ilustración 2 Circuito equivalente para la bobina núcleo de aire ..................................... 3
Ilustración 3 Dimensiones para el diseño de una bobina por capas ............................... 4
Ilustración 5 Diseño Bobina de núcleo de hierro ............................................................. 6
Ilustración 6 Bobina núcleo de hierro Implementación .................................................... 8
Ilustración 7 Medición y pruebas Bobina núcleo de hierro .............................................. 9
Ilustración 8 Diseño Bobina de Núcleo de Aire ............................................................. 10
Ilustración 9 Implementación Bobina núcleo de aire ..................................................... 11
Ilustración 10 Medición Bobina núcleo de aire .............................................................. 11
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1 Tabla AWG .......................................................................................................... 5
Tabla 2 Datos Bobina de Núcleo de Hierro ..................................................................... 5
Tabla 3 Porcentaje de error Bobina de núcleo de hierro ................................................. 9
Tabla 4 Datos Bobina de Núcleo de Aire ......................................................................... 9
Tabla 5 Porcentaje de error Bobina núcleo de aire ....................................................... 11