Hard probesHard probes
2
Processi hard (1)Processi hard (1)I processi hard sono i processi ad alto momento trasferito che sono calcolabili con tecniche di QCD perturbativa La costante di accoppiamento S della QCD è piccola (libertà asintotica)
per processi ad alto momento (Q2) trasferito Alto momento trasferito Piccole distanze Scale di tempi brevi (form
≈ 1/Q2)
Le osservabili sperimentali legate a processi hard sono essenzialmente: Adroni ad alto pT Jets
Mesoni e barioni open heavy flavour (charm e beauty) Quarkonia (J/, ’, , ’, ”)
In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che: sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball
e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione
3
Processi hard (2)Processi hard (2)In collisioni di ioni, gli adroni ad alto pT e gli open heavy flavour sono il prodotto della frammentazione di partoni a pT ancora più alto che: sono stati prodotti su scale di tempi molto brevi hanno attraversato tutte le fasi dell’evoluzione della fireball e quindi possono essere usati come sonde (“probe”) sensibili alle proprietà del mezzo creato nella collisione
D
K
B
e, D
J/
c quark
b quark
e+e-
Jet
4
Processi hard (3)Processi hard (3)Negli spettri in pT, il passaggio dalla produzione “soft” a quella “hard” si manifesta con un cambio di pendenza Dall’andamento esponenziale si passa a quello tipo legge di potenza
Alle energie di RHIC, le particelle con pT > 4 GeV sono meno dello 0.1%
Spettro tipo legge di potenza (~1/pT
4)
5
I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazioneLa sezione d’urto per la produzione di una particella hard in collisioni adroniche è data da:
Fattorizzazione in pp (1) Fattorizzazione in pp (1)
)Q(zDQxPDFQxPDF qHqqqabbaHxhh222 ,),(),(
sezione d’urto partonica
Parton Distribution Functionsxa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni
sezione d’urto in collisioni adroniche
s /2
q
q
H
xa
xb
Q2
s /2
Jet-
Frammentazionedel quark q nell’adrone H
6
)Q(zDQxPDFQxPDF qHqqqabbaHxhh222 ,),(),(
I processi hard in collisioni pp sono calcolabili con tecniche di pQCD utilizzando i teoremi di fattorizzazione
Fattorizzazione in pp (2) Fattorizzazione in pp (2)
sezione d’urto partonica
Parton Distribution Functionsxa , xb= frazione di momento dei partoni a, b negli adroni
Frammentazionedel quark q nell’adrone H
sezione d’urto in collisioni adroniche
La sezione d’urto partonica abcd è calcolabile con la pQCDLe PDF e la funzione di frammentazione sono invece processi non perturbativi Lunghe distanze, lunghe scale di tempi Non sono calcolabili con tecniche di pQCD
Assunzione: fattorizzione tra la sezione d’urto hard e gli ingredienti non perturbativi (PDF, frammentazione)
7
Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2 Se il protone è composto da particelle di Dirac (i quark/partoni)
puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q2 (Bjorken scaling)
Nel Deep Inelastic Scattering (DIS) si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q2.
Parton Distribution FunctionsParton Distribution Functions
La radiazione dei gluoni produce l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q2 (=le PDF dipendono dalla scala = Q2 di momento trasferito).
Vengono estratte da misure sperimentali (principalmente di Deep Inelastic Scattering) a una certa scala Q0
2 Con le equazioni DGLAP si può
calcolare come le PDF evolvono dalla scala Q0
2 a un’altra scala Q2
8
La funzione di frammentazione DqH(z,Q2) rappresenta la probabilità che il quark q dia origine a un adrone H con una frazione z del momento del quark (pH
= zpq)
Le funzioni di frammentazione vengono estratte dai dati di collisioni e+e-
Vengono poi applicate ad altri tipi di collisioni assumendo che siano universali
Come per le PDF, c’è una scaling violation le funzioni di frammentazione dipendono da Q2
Vengono misurate a una certa scala Q02 e fatte evolvere con le
equazioni DGLAP
Fragmentation functionFragmentation function
...,,,,,,,,)2,(
BDpKgqqQzD Hq
9
Lo “string fragmentation model” è usato per descrivere la frammentazione nei Monte Carlo, e.g. PYTHIA
String fragmentation modelString fragmentation model
Le coppie qqbar sono tenute insieme da una stringa (tubo di flusso di colore)
Man mano che il q e il qbar si allontanano, l’energia viene immagazzinata nella stringa. Per un certa distanza r si ha:
Al di sopra di una certa distanza, è energeticamente favorevole rompere la stringa creando una nuova coppia qqbar (di quark leggeri) piuttosto che continuare ad aumentare la distanza
La stringa si rompe e si forma una coppia di adroni
GeV/fm1)(
)( rr
rArV
Hard probes in collisioni Hard probes in collisioni nucleo-nucleonucleo-nucleo
11
Collisioni nucleo-nucleoCollisioni nucleo-nucleoLa produzione di particelle hard in collisioni nucleo-nucleo è prevista scalare con il numero di collisioni elementari nucleone-nucleone che si realizzano nella collisione nucleo-nucleo
Quindi ci si aspetta che gli spettri in pT misurati in collisioni nucleo-nucleo si possano ottenere da quelli in pp con la semplice legge di scaling (binary scaling)
TppcollTAA pNNpN d/dd/d
collhardABhard
ABhardAB
ABhardhardAB
NbABT
bTABbTbp
)(
)(11)(11)(
12
Si definisce il nuclear modification factor:
In caso non ci siano effetti nucleari: RAA<1 nel regime di fisica
soft (basso pT) NOTA: si ha regime soft (e quindi
scaling con Npart) solo per quark leggeri (u, d, s). Nel caso di quark pesanti (c,b), la massa del quark fa sì che Q2 sia grande e la produzione avvenga solo (= a tutti i pT ) tramite processi hard
RAA=1 ad alto pT dove dominano i processi hard
Nuclear modification factor RNuclear modification factor RAAAA
Per collisioni AuAu centrali a RHIC Npart ≈ 400
Ncoll ≈ 1200
(Npart/2)/Ncoll ≈ 1/6
RAA < 1
RAA = 1
RA
A
Tpp
TAA
collTAA dpdN
dpdN
NpR
/
/1)(
13
Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per:
Effetti di stato iniziale dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale
Presenti in collisioni p-A e A-A Cronin effect Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni
Parametrizzazioni basate sui dati (e.g. nPDF, EPS09)Teoria effettiva a basso x basata sulla saturazione dei gluoni e formazione di uno
stato di Color Glass Condensate
Effetti di stato finale variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione
Presenti solo in collisioni A-A Energy loss / Jet quenching
Rottura dello scaling binarioRottura dello scaling binario
Effetti di stato inizialeEffetti di stato iniziale
15
Scoperto negli anni ’70 in collisioni protone-nucleo a FermilabPer valori di pT >≈ 2 GeV/c il rapporto RpA (equivalente di RAA per collisioni p-A) ha valori maggiori di 1
Cronin Effect (1)Cronin Effect (1)
RpA = 1Rp
A
RpA > 1
Cronin enhancement
16
Ad alti momenti trasversi, lo spettro in pT degli adroni prodotti in collisioni p-A è: Traslato verso l’alto per un fattore di normalizzazione Ncoll (≈A)
come deve essere per un processo hard
Traslato orizzontalmente verso valori più alti di pT
il che a un certo pT fissato si manifesta come un RpA > 1 dato l’andamento decrescente dello spettro
Cronin Effect (2)Cronin Effect (2)
Tdp
dN
Tp
pp spectrum
p-A spectrum normalized to Ncoll ≈ A
17
La traslazione orizzontale a pT più alti è spiegata con il fatto che i partoni all’interno del proiettile prima di fare lo scattering hard in cui si produce l’adrone misurato ad alto pT, hanno già subito alcune collisioni elastiche con altri nucleoni del nucleo bersaglio In questo modo i partoni del proiettile acquisiscono un
momento trasverso kT che cresce con la radice quadrata del numero delle collisioni elastiche (random walk)
Cronin Effect (3)Cronin Effect (3)
kT
18
Quando avviene il processo hard il partone proiettile possiede un “initial kT” e dà un “extra kT kick” al partone prodotto Al crescere del pT della particella prodotta, questo “extra kT
kick” diventa una frazione sempre più piccola del pT osservato, quindi il Cronin enhancement dovrebbe sparire per pT→∞.
Al crescere di pT, RAA deve quindi raggiungere il valore 1, ma non dal basso come ci si aspetta dal soft scaling a basso pT, ma dall’alto a causa del Cronin enhancement ad alto pT
Cronin Effect (4)Cronin Effect (4)
RpA = 1Rp
A
RpA > 1
19
Le densità dei partoni per i nucleoni all’interno di un nucleo sono diverse da quelle nei nucleoni liberiOsservato per la prima volta nel 1983 dall’esperimento EMC Rapporto tra le funzioni di struttura del Calcio e del deuterio
PDF nei nuclei (1)PDF nei nuclei (1)
shadowing
anti-shadowing
EMC effect
Fermi motion
20
Non c’e’ una teoria che spiega i vari effetti che intervengono nella modifica delle PDF per tutti i valori di x. Si usano delle parametrizzazioni fenomenologiche per il rapporto tra le PDF nel nucleo e quelle nel protone:
PDF nei nuclei (2)PDF nei nuclei (2)
valence quarks sea quarks gluons
),(
),(),(
2
22
Qxf
QxfQxR
pi
AiA
i
Effetti di stato finaleEffetti di stato finale
Quenched spectrum
Spectrum in pp
22
E - E
Perdita di energiaPerdita di energiaUn partone che attraversa un mezzo perde energia per effetto di due meccanismi Scattering elastico con i partoni del
mezzo (collisional energy loss) Radiazione di gluoni
(gluonstrahlung)
Una partone creato su una scala di tempi corta dopo la collisione (es. un quark pesante e/o con alto pT ) perde energia mentre esce dalla regione di interazione Viene rallentato (=il suo pT
diminuisce mentre attraversa il mezzo)
Lo spettro ad alto pT viene soppresso (quenching)
Per partoni di alta energia il meccanismo dominante è quello radiativo
23
Perdita di energia radiativa (1)Perdita di energia radiativa (1)Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza” dal partone che lo
ha emesso attraverso “multiple soft scatterings”
S = costante di accoppiamento di QCD (running)
CR = Fattore di accoppiamento di Casimir Vale 4/3 per accoppiamento quark-gluone e 3 per accoppiamento
gluone-gluone
q = trasport coefficient legato alle caratteristiche (opacità) del mezzo proporzionale alla densità (e ai momenti) dei gluoni
2 ˆ LqCE Rs
fattore di Casimir
Transport coefficient
perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo
^
24
Perdita di energia radiativa (2)Perdita di energia radiativa (2)Perdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo
ha emesso attraverso “multiple soft scatterings”
La dipendenza da L2 è dovuta al fatto che i gluoni irradiati sono colorati e possono interagire anche loro con il mezzo
2 ˆ LqCE Rs
fattore di Casimir
Transport coefficient
perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo
25
Transport coefficientTransport coefficient
Il transport coefficient è legato alla densità di gluoni e quindi alla densità di energia del mezzo
Dalla perdita di energia misurata si può quindi ottenere una misura indiretta della densità di energia del sistema
Pion gas
Cold nuclear matter
QGP
4/3 ˆ q
26
Quanta energia si perde ?Quanta energia si perde ?Formula BDMPS:
Valori numerici q = 5 GeV2/fm valore tipico per fittare i dati di RHIC S = 0.2 valore per processo con virtualità Q2 = 10 GeV CR = 4/3 L = 5 fm
Da cui:
valore enorme! Solo partoni con energia > 40 GeV/c possono attraversare 5 fm di fireball e uscire con alto pT
c
LqCELqCE Rs
Rs 4
ˆ ˆ
4
1 2ledimensionaanalisi2
GeV403
255
197.04
2553
42.0
E
^
27
Perdita di energia e adronizzazionePerdita di energia e adronizzazione
Un partone ad alto pT esce dalla fireball prima di adronizzare Adronizzazione per frammentazione nel
vuoto Produzione di jet come in pp
Se invece il partone perde molta energia nell’attraversare il mezzo deconfinato e viene rallentato Può eventualmente raggiungere l’equilibrio
termico con il mezzo prima di adronizzare Subisce la spinta del radial flow
Adronizza nel mezzo (e non nel vuoto)Modifica della funzione di frammentazionePossibile adronizzazione per
coalescenza/ricombinazione
Jet
Hadronization in medium
28
Frammentazione vs. coalescenzaFrammentazione vs. coalescenzaDue meccanismi di adronizzazione: Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in
adroni a pT più basso (pH = z·pq con z<1 )
Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto
dd dud u- +
29
Frammentazione vs. coalescenzaFrammentazione vs. coalescenzaDue meccanismi di adronizzazione: Frammentazione: un partone ad alto pT frammenta in
adroni a pT più basso
Ricombinazione/coalescenza: partoni a basso pT si combinano per formare un adrone con pT più alto
recombining partons:ph = pq1+pq2
fragmenting parton:ph = z·pq with z<1
30
Lo scaling binario in collisioni nucleo-nucleo è rotto per:
Effetti di stato iniziale dovuti a variazioni delle PDF e/o dei momenti dei partoni nello stato iniziale
Presenti in collisioni p-A e A-A Cronin effect Modifiche delle PDF nei nuclei rispetto a quelle nei nucleoni
Parametrizzazioni basate sui dati (e.g. nPDF, EPS09)Teoria effettiva a basso x basata sulla saturazione dei gluoni e formazione di uno
stato di Color Glass Condensate
Effetti di stato finale variazioni delle funzioni di frammentazione dovute alla presenza del mezzo prodotto nella collisione
Presenti solo in collisioni A-A Energy loss / Jet quenching
Adronizzazione nel mezzo – Frammentazione vs. coalescenza/ricombinazione
Ricapitolando …Ricapitolando …
Adroni ad alto pAdroni ad alto pTT
32
RRAAAA per adroni carichi e per adroni carichi e 00
Soppressione di un fattore ≈5 per pT>4 GeV E’ un effetto di stato finale, dovuto all’energy loss? Esperimenti di controllo: RAA in collisioni d-Au, RAA per
particelle non soggette all’interazione forte (fotoni)
Tpp
TAA
collTAA dpdN
dpdN
NpR
/
/1)(
factor ~5 suppression
33
Effetti di stato finale o iniziale (1)Effetti di stato finale o iniziale (1)
Misura di RAA (indicato con RdAu) in collisioni deutone-Au In queste collisioni non si
forma il mezzo e non ci sono effetti di stato finale
Gli effetti di stato iniziale sono invece presenti
I risultati in dAu mostrano il previsto Cronin enhancementL’effetto visto in AuAu non è dovuto allo stato iniziale
34
Effetti di stato finale o iniziale (2)Effetti di stato finale o iniziale (2)I fotoni diretti ( ottenuti sottraendo i decadimenti di 0 e sono una “medium-blind probe” ( non hanno interazioni forti) e scalano con Ncoll come atteso per processi hardIl quenching osservato per gli adroni è un effetto di stato finale
figure by D. d’Enterria
35
RRAAAA degli adroni carichi: degli adroni carichi:
da RHIC a LHCda RHIC a LHCConfronto con l’RAA misurato a RHIC Nella regione di pT comune, la
soppressione osservata a RHIC e a LHC ha ua forma simile con un massimo a pT~2 GeV/c
La soppressione osservata a LHC è maggiore
Indicazioni/possibili spiegazioni: Mezzo più denso
Attenzione: tenere conto anche della slope dello spettro: spettro meno ripido (“harder”) RAA più alto a parità di energy loss
Aumento delle particelle provenienti dalla frammentazione di un gluone
36
Effetti di stato iniziale a LHCEffetti di stato iniziale a LHC
Le misure in collisioni p-Pb e quelle di fotoni e bosoni W e Z confermano che la soppressione in Pb-Pb è un effetto di stato finale
37
RRAAAA vs. centralità a LHC vs. centralità a LHC
Collisioni periferiche
Collisioni centrali
La sopressione aumenta al crescere della centralitàRAA ha un minimo (massima soppressione) per pT ~ 6-7 GeV/c per tutte le classi di cetrnalitàRAA aumenta per pT>10 GeV/c e sembra “appiattirsi” sopra i 30 GeV/c
38
RRAAAA per diverse specie adroniche per diverse specie adronicheA basso e medio pT diversa soppressione per pioni, kaoni e protoni Effetto combinato di energy
loss (-> shift a basso pT) e della spinta (-> verso pT più alti) del radial flow
Possibile effetto della ricombinazione a innalzare il rapporto barioni/mesoni
Ad alto pT (pT>8-10 GeV/c) gli RAA delle diverse specie adroniche sono compatibili Il jet-quenching non influenza
le abbondanze relative delle varie specie adroniche per quanto riguarda le “leading particles”
39
RRAAAA degli adroni carichi a LHC degli adroni carichi a LHCLa risalita dell’RAA ad alto pT permette di discriminare tra diversi modelli teorici Possibilità di
mettere dei vincoli sui parametri nel calcolo dell’energy loss e sulle proprietà del mezzo
40
Caratterizzare il mezzoCaratterizzare il mezzo
Scarsa sensibilità di RAA al valore di q per q > 4-5 GeV2/fm Se il mezzo è molto denso (q grande) gli adroni misurati ad alto pT
sono quelli prodotti nella corona e che quindi attaversano una lunghezza bereve di materia e non sono rallentati neanche quando le densità di energia diventano estremamente alte (surface emission)
La misura di singole particelle ad alto pT (“leading hadrons”) non è una “probe penetrante”
^ ^
41
Surface emissionSurface emissionPer le coppie qqbar prodotte all’interno della fireball i partoni prodotti sono rallentati nella loro uscita dalla fireball e
adronizzano in adroni a basso pT
Per le coppie qqbar prodotte sulla superficie della fireball (corona) il partone con momento diretto verso l’esterno adronizza in un
adrone ad alto pT (in un jet) che viene rivelato
il partone emesso verso l’interno deve attraversare tutta la fireball, perde energia e adronizza in particelle a basso pT
Lo studio delle correlazioni di angoloazimutale tra due particelle ad alto pT
può fornire una ulteriore evidenza sperimentale a favore di questa ipotesi
42
Correlazioni angolari (1)Correlazioni angolari (1)In ogni evento, si considera l’adrone con il più alto valore di pT (trigger particle, con pT > di una certa soglia ad es. pT
trig>4 GeV)
Si costruisce una distribuzione azimutale delle altre particelle ad alto pT dell’evento (es. con pT
assoc > 2 GeV) La trigger particle definisce lo zero dell’angolo azimutale
Per processi LO, gli adroni hard vengono da due jet back-to-back e quindi l’angolo tra la trigger particle e le altre particelle ad alto pT ha dei valori preferenziali (picchi) intorno a 0° e a 180°
Trigger particle
Near-side peak
Away-side peak
43
Correlazioni angolari (2)Correlazioni angolari (2)In collisioni pp e in collisioni Au-Au periferiche la distribuzione angolare delle particelle ad alto pT mostra due picchi a 0° e 180° (emissione back-to-back)In collisioni AuAu centrali, non si osserva l’away-side-peak Soppressione dell’emissione di jet back-to-back in collisioni Au-
Au centrali
44
Correlazioni angolari (3)Correlazioni angolari (3)
In collisioni d-Au si osserva la stessa struttura (con i due picchi back-to-back) delle collisioni ppLa soppressione dell’away-side jet (cioè del picco a 180°) è un effetto di stato finale
45
Di-jet imbalance a LHCDi-jet imbalance a LHC
46
Di-jet imbalance a LHCDi-jet imbalance a LHCDifferenza di energia tra il jet principale (leading= quello con energia più alta dell’evento) e il sub-leading (il jet con energia più alta emesso nell’emisfero opposto): Quantificato come:
2, 12
21
21
TT
TTJ EE
EEA
Sbilanciamento significativo tra le energie dei due jet per eventi centrali
Eventi di di-jet dovrebbero avere AJ≈0•Piccola deviazione da zero a causa della radiazione di gluoni fuori dal cono del jet•Maggiori deviazioni da zero attese per la perdita di energia nel QGP
Heavy FlavoursHeavy Flavours
48
A causa della loro grande massa (mb~4.8 GeV, mc~1.2 GeV), i quark charm e bottom (heavy flavours) possono essere prodotti solo in scattering tra partoni con grande momento trasferito Q2, che avvengono nelle fasi iniziali della collisione La loro produzione può essere descrita con la pQCD fino a
pT=0La misura in collisioni pp consente di: Testare l’ipotesi di fattorizzazione e i modelli teorici basati
sulla pQCD Avere una reference per la misura dell’RAA
La misura in collisioni A-A consente di: Testare i modelli di energy loss che prevedono una diversa
perdita di energia per gli adroni con charm e beauty rispetto agli adroni leggeri perché: Gli heavy flavour provengono dalla frammentazione di un quark, gli adroni
leggeri (soprattutto a LHC) vengono principlamente da gluoni Dead cone effect: soppressione della radiazione a piccoli angoli per quark con
grande massa
PerchPerché misurare gli heavy é misurare gli heavy flavours?flavours?
49
pQCD vs. dati sperimentali (beauty)pQCD vs. dati sperimentali (beauty)
La pQCD con la fattorizzazione riproduce bene i dati di beauty a Tevatron e a LHC Misurato dalla catena di decadimento BJ/ e+e- (+-)
50
pQCD vs. dati sperimentali (charm)pQCD vs. dati sperimentali (charm)
I dati sperimentali sui mesoni charmati a Tevatron risultano stare sui limiti superiori delle previsioni della pQCD fattorizzata
51
pQCD vs. dati sperimentali (charm)pQCD vs. dati sperimentali (charm)
Stessa situazione a LHC per collisioni pp a 7 TeV
52
Heavy quarks: perdita di energiaHeavy quarks: perdita di energiaPerdita di energia nel limite BDMPS (acronimo degli autori del modello) Approssimazione in cui il gluone si “de-coerentizza dal partone che lo
ha emesso attraverso “multiple soft scatterings”
Per quark pesanti ci si aspetta un minore energy loss per effetto di: Fattore di Casimir
Gli adroni leggeri ad alto pT provengono prevalentemente da jets di gluoni, mentre gli adroni pesanti provengono da jets di quark pesanti
Dead-cone effectLa radiazione di gluoni è prevista essere soppressa ad angoli < MQ/EQ
2 ˆ LqCE Rs
fattore di Casimir
Transport coefficient
perdita di energia Distanza percorsa nel mezzo
53
Perdita di energia radiativa e RPerdita di energia radiativa e RAAAA (1) (1)
Al crescere del trasport coefficient q Aumenta l’energy loss Diminuisce RAA
NOTA: la soppressione (RAA<1) nel caso ″no E loss″ a basso pT è dovuta allo shadowing Non c’è produzione soft (=
scaling con Npart) di quark c e b, quindi in assenza di E loss e shadowing ci si aspetta di misurate RAA=1 a tutti i pt (linea rossa tratteggiata)
^
54
Perdita di energia radiativa e RPerdita di energia radiativa e RAAAA (2) (2)
Effetto della massa del quark beauty mb > mc, dead cone effect
più grande
Effetto della massa del quark charm Minore energy loss (dead
cone)
55
RicapitolandoRicapitolando
Sulla base dei modelli di perdita di energia radiativa ci si aspetta di misurare una gerarchia nel nuclear modification factor:
ATTENZIONE: altri effetti entrano in gioco nell’RAA, oltre alla perdita di energia Forma degli spettri (distribuzione di energia) dei quark b
e c prodotti Frammentazione c->D e b->B
Eg > Echarm > Ebeauty
RAA (light hadrons) < RAA (D) < RAA (B)
Heavy flavour: risultatiHeavy flavour: risultati
57
Stati di open charm e beautyStati di open charm e beauty
212698)(
342472)(
1322466)(
602285)(
1471968)(
1231865)(
3121869)(
0
0
0
ssc
dsc
usc
udc
scD
ucD
dcD
c
c
c
c
s
(µm)c(MeV)MassHadron
Vite medie ≈ 0.5-2 ps (decadimenti deboli) Gli heavy quarks sono prodotti nei primi istanti della
collisione e vivono per tutta l’evoluzione della fireball
c dell’ordine di 100-500 micron Vertici di decadimento (secondari) degli adroni open
heavy flavour spostati di centinaia di micrometri dal vertice (primario) in cui è avvenuta l’interazione pp o AA
3685624)(
2001006400)(
4385370)(
4605279)(
5015279)(
0
0
0
0
udb
bcB
bsB
bdB
buB
b
c
s
(µm)c(MeV)MassHadron
58
Tecniche sperimentali Tecniche sperimentali Non-photonic electrons Si costruiscono gli spettri in pT degli
elettroni identificati Si sottraggono gli elettroni che non
provengono dal decadimento di heavy flavour Principali sorgenti di elettroni di fondo:
– conversioni di fotoni e+e- – decadimenti Dalitz di 0 , ’
Ricostruzione ″esclusiva″ di mesoni D e B (o barioni c e b) da decadimenti adronici Basata su ricostruzione di vertici di
decadimento spostati di centinaia di micrometri dal vertice di interazione
Stati finali con 2 o 3 particelle cariche
Analisi di massa invariante delle candidate
59
RRAAAA di mesoni D a LHC di mesoni D a LHC
Soppressione dei mesoni D in collisioni PbPb centrali (0-10%) di un fattore 4-5 per 5<pT<16 GeV/c L’effetto dello shadowing è piccolo ad alto pT (atteso e
confermato dalle misure in p-Pb) La soppressione è un effetto di stato finale
Anche i quark charm perdono molta energia nell’attraversare il mezzo
60
RRAAAA e v e v22 di mesoni D di mesoni D
Modelli che includono radiative+collisional energy loss riproducono la soppressione (RAA) ad alto pT
Difficile per i modelli riprodurre simultaneamente RAA in collisioni centrali e v2 in collisioni semiperiferiche I dati possono porre dei vincoli ai modelli per la descrizione dei
meccanismi di interacione dei quark c con i costituenti del mezzo
61
Confronto tra RAA di mesoni D e pioni Ad alto pT: la soppressione per i mesoni
D e i pioni è simile Indicazione di RAA
D > RAAπ a basso pT ?
Modelli che includono Ec < Eq < Eg + forma degli spettri + diversa frammentazione di q, c e g riproducono le misure
RRAAAA : D vs. : D vs.
62
RAA: charm vs. beautyRAA: charm vs. beauty
Confronto tra D e J/ secondarie (da decadimenti di B)RAA
charm < RAAbeauty
, come atteso, per collisioni centrali
Lxy
BJ/
+
-
63
Conclusioni Conclusioni I risultati delle misure di adroni ad alto pT a RHIC e LHC RAA per i pioni
Correlazioni angolari di coppie di particelle / jet
sono spiegabili con una forte perdita di energia (radiativa) in un mezzo con alta densità di energia, maggiore dell’energia critica per la formazione del QGP.
I risultati delle misure di open heavy flavour Grane energy loss anche per quark c e b Prima indicazione che RAA
charm < RAAbeauty
, come atteso.
Serve maggiore statistica per concludere su una possibile differenza tra charm e light flavours (prevista essere piccola nei modelli che includono tutti gli effetti)
Appendice: tecniche di Appendice: tecniche di ricostruzione di heavy-flavoursricostruzione di heavy-flavours
65PHENIX: PRL 88(2002)192303
conversion
0 ee
ee, 30
ee, 0ee
ee, ee
ee
’ ee
Tecniche sperimentali (1)Tecniche sperimentali (1)Non-photonic electrons Si costruiscono gli spettri in pT
degli elettroni identificati Identificazione: dE/dx (STAR), p/E in
Calorimetri Elettromagnetici, RICH (PHENIX), TRD,EMCAL (ALICE)
Si sottraggono gli elettroni che non provengono dal decadimento di heavy flavour Principale sorgente di elettroni di fondo:
conversioni di fotoni e+e-
Decadimenti Dalitz di 0 , ’ Decadimenti di , , …
I fondi sono sottratti sulla base di: Simulazioni Monte Carlo (STAR) Prese dati con diversi spessori di
materiale convertitore (PHENIX) Rivelatore di vertice che permetta di
misurare la distanza di massimo avvicinamento delle tracce al vertice primario (ALICE e anche STAR e PHENIX dopo gli upgrade)
66
Tecniche sperimentali (2/1)Tecniche sperimentali (2/1)Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici
Meson
Final state
# charged bodies
Branching ratio
D0
K- 2 3.8%
K- 4
Total 7.48%
Non resonant 1.74%
D0 K- K- 6.2%
D+ K- 3
Total 9.13%
Non resonant 8.8%
D+ Kbar0*(1430) K- 2.33%
Ds+ K+K- 3
Total 4.3%
Ds+ K+Kbar0*K+K- 2.0%
Ds+ K+K- 1.8%
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Tecniche sperimentali (2/2)Tecniche sperimentali (2/2)Ricostruzione esclusiva di mesoni e barioni charmati dai decadimenti adronici
Si costruiscono tutte le coppie/triplette/quadruplette di tracce con la corretta combinazione di segni di carica Enorme numero di combinazioni !!! Un sistema di identificazione di
particelle (dE/dx o TOF) può ridurre il combinatorio
Ricostruzione del vertice (secondario) del gruppo di tracce “candidate” Selezione dei candidati sulla base
di distanza primario-secondario …
Appendice: PDFAppendice: PDF
69
Le PDF sono la densità di probabilità di trovare un partone con una certa frazione x del momento del protone in un processo con impulso trasferito Q 2 Sono legate alle funzioni di struttura F1 e F2 del protone dalle relazioni:
la sommatoria è fatta sui diversi tipi di partoni di carica zi fi sono le PDF per il partone di tipo i da queste si ricava la relazione di Gross-Callan
F2(x,Q2)=2xF1(x,Q2)
Nel caso in cui il protone sia composto da particelle di Dirac (i quark/partoni) puntiformi le funzioni di struttura (e le PDF) dovrebbero essere funzione solo di x e non dipendere da Q2 (Bjorken scaling)
Parton Distribution Functions (1)Parton Distribution Functions (1)
i
iii
ii xQfxzQxFQxfzQxF ),(),(),(),(2 2222
2221
70
Dalle misure di Deep Inelastic Scattering (DIS) di elettroni e neutrini su protoni si osserva che il Bjorken scaling è violato, cioè le funzioni di struttura dipendono da Q2.
Parton Distribution Functions (2)Parton Distribution Functions (2)
La violazione dello scaling è dovuta al fatto che i quark irradiano gluoni che si possono “materializzare” come coppie qqbar (quark del mare)Al crescere di Q2 aumenta la risoluzione della probe (~ħ/Q2) e quindi aumenta il numero di partoni che sono “visti” portare una frazione x del momento del protone
71
La radiazione dei gluoni produce quindi l’evoluzione delle funzioni di struttura e delle PDF con Q2 Le PDF dipendono dalla scala = Q2 di momento trasferito.
La pQCD non permette di calcolare la forma delle PDF, che vengono estratte da misure di Deep Inelastic Scattering a una certa scala Q0
2
La pQCD permette di calcolare con le equazioni DGLAP come le PDF evolvono dalla scala Q0
2 a un’altra scala Q2
Parton Distribution Functions (3)Parton Distribution Functions (3)
up =1 GeVup =2.5 GeVup =10 GeV
gluon =1 GeVgluon =2.5 GeVgluon =10 GeV
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Parton Distribution Functions (4)Parton Distribution Functions (4)
Basso x, dominano i quark del mare e i gluoni
Alto x, dominano i
quark di valenza
Appendice: produzione di Appendice: produzione di heavy quarks heavy quarks
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Diagrammi LO per la produzione di heavy flavours
Diagrammi NLO per la produzione di heavy flavours
Sezione d’urto partonicaSezione d’urto partonica
q
q Q
Q
Q
Qg
g Q
Qg
gQ
Qg
g
Q
Q
Q
Q
Q
Q
q-qbar annihilation gluon fusion
higher order terms in pair creation flavour excitation gluon splitting
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Produzione di una coppia QQProduzione di una coppia QQbarbar (1) (1)I quadri-impulsi dei due partoni collidenti (assunti con m=0) sono dati da:
x1 e x2 sono le frazioni di momento del nucleone portate dai due partoni, s è l’energia nel centro di massa della collisione
si è trascurato il momento trasverso dei partoni all’interno del nucleone
Se si crea una coppia di quark pesanti QQbar con un processo al leading order (es. gluon fusion ggQQbar ) si ha: Massa invariante
Rapidità
2),0,0,(~
2),0,0,(~
222111
sxxp
sxxp
212
212
212
212
2122
4)(
4)()( xsx
sxx
sxxppEEQM QQ
2
1
2121
2121 ln2
1
2)(2)(
2)(2)(ln
2
1ln
2
1
x
x
sxxsxx
sxxsxx
pE
pEy
z
zQQ
76
Produzione di una coppia QQProduzione di una coppia QQbarbar (2) (2)
Risolvendo il sistema di equazioni:
Si ricava:
A midrapidity (yQQ=0) si ha:
QQQQQQQQQQ y
y
y
es
Mx
sx
Mx
esx
Msx
Mx
ex
x
sx
Mx
x
xy
xsxM
2
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
1
2
1
212
ln
QQQQ yQQyQQ es
Mxe
s
Mx
21
s
Mxx QQyy 0
20
1
77
Produzione di una coppia QQProduzione di una coppia QQbarbar (3) (3)
Nel caso di produzione alla soglia di una coppia ccbar (MQQ=2mc ≈ 2.4 GeV/c2) o bbbar (MQQ=2mb ≈ 9 GeV/c2) a midrapidity si ricava:
I valori bassi di x (dove le PDF sono dominate dai gluoni) indicano che la produzione di heavy quarks al LO è dominata dai processi di gluon fusion
SPS RHICLHC PbPb
LHC pp
s (GeV)
17.2 200 5500 14000
xcc (y=0)
≈1.4·10-1 ≈1·10-2 ≈4·10-4 ≈2·10-4
xbb (y=0)
≈5·10-1 ≈5·10-2 ≈2·10-3 ≈6·10-4
78
Peterson ( = 0.015)
Colangelo-Nason ( = 0.9, =6.4)
Nel caso della frammentazione di quark pesanti, ci si aspetta che il mesone D o B si prenda una grande frazione z dell’impulso del quark c o b, cioè che le fragmentation functions presentino un picco per z vicino a 1 ( harder fragmentation functions)Per i mesoni D si usano tipicamente queste parametrizzazioni:
I valori dei paramteri a, b e sonoestratti da fit alle misure di produzionedi mesoni D a LEP
Heavy quark fragmentationHeavy quark fragmentation
2/ )]1/(/11[
1)(
zzzzD cD
Peterson
zzzD cD )1()(/ Colangelo-Nason
Appendice: RAppendice: RAAAA di elettroni da di elettroni da
heavy flavour a RHICheavy flavour a RHIC
80
RRAAAA a RHIC (non-photonic electrons) a RHIC (non-photonic electrons)
I valori di RAA mostrano un buon accordo tra STAR e PHENIX La differenza di normalizzazione si cancella nel rapporto
AuAu/pp
Hadrons
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RRAAAA a RHIC – modelli teorici (1) a RHIC – modelli teorici (1)
valori alti di q e no elettroni dal beauty
riproducono meglio i dati
L’uso di alte densità ( q ), l’introduzione della perdita di energia elastica (in addizione a quella radiativa) non è sufficente
non ph. el. soppressi ≈ come gli adroni leggeri
^
^
I valori di RAA dei non-photonic electrons mettono in difficoltà tutti i modelli di energy loss
82
RRAAAA a RHIC – modelli teorici (2) a RHIC – modelli teorici (2)
Un modello alternativo basato sulla
formazione di risonanze Qq (quark
pesante e quark leggero) nel plasma spiega meglio i dati
I valori di RAA dei non-photonic electrons mettono in difficoltà tutti i modelli di energy loss
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