GEODEZIJA
Literatura
•S. Kontić : Geodezija
•Zbirka zadataka iz geodezije za
građevince
•Praktikum iz geodezije
2
Termini
•GEODEZIJA
•PREMER
•GEOMATIKA
3
GEODEZIJA
(Vujaklija) Grana primenjene matematike koja
određuje oblike i površine velikih delova Zemljine
površine i oblik Zemlje kao celine; zemljomerstvo
tj.kartografsko prikazivanje površine Zemlje i
pojedinih njenih delova.
4
GEODEZIJA
(Helmert 1880.) Geodezija je naučna disciplina
koja se bavi premerom i prikazivanjem površi
Zemlje.
(Vanícek and Krakiwsky, 1986) Geodezija je
disciplina koja se bavi merenjem i prezentacijom
Zemlje, uključujući i njeno gravitaciono polje u
trodimenzionalnom prostoru.
5
Premer
Premer se može definisati kao tehnička disciplina
koja određuje položaj prirodnih i veštačkih oblika i
objekata na ili ispod Zemljine površi. Ovi oblici i
objekti mogu se predstaviti u analognom (karte,
planovi) obliku ili u digitalnom obliku
trodimenzionalnim matematičkim modelima
pogodnim za kompjutersku obradu i vizuelizaciju.
6
Inženjerski premer
Generalno predstavlja proces merenja linearnih i
uglovnih veličina na radilištu u cilju izrade
krupnorazmernih planova u cilju korektnog
lociranja inženjerskih objekata na terenu.
7
Geomatika
Geomatika je moderna disciplina i tehnologiju koja
je još u razvoju. Ona obuhvata prikupljanje,
obradu, analizu, vizuelizaciju i prezentaciju
prostorno referenciranih podataka. Osnovni
katalizator svih ovih delatnosti su moderni
kompjuterski sistemi i njihovi periferni uređaji,
kao i savremene tehnologije akvizicije podataka,
poput GPS i metoda daljinske detekcije.
8
Istorija
Kao najstariji dokument
pominju se Haldejske
tablice pronadjene u
Telohu, u Arapskoj
pustinji, koja potiče još iz
40-tog veka pre nove ere,
a koja predstavlja plan i
opis grada Dunghi .
9
Istorija
10
Nuzi kod Kirkuka u Iraku iz 24 do 22 veka pre nove ere
planovi iz VIII B.C. u Iraku u mestu Vavilon (Babylone).
Istorija
Tales iz Mileta prvi radio
na premeru bazirajući ga
na pravilima geometrije.
Aleksandar iz Mileta prvi
sastavio geografsku kartu
Sredozemlja.
Eratosten iz Aleksandrije
(250 B.C.) merenjem
dužine meridijanskog luka
prvi i razlike geografskih
širina prvi pokušava da
odredi dimenzije i oblik
Zemlje
11
Određivanje dimenzija Zemlje
Eratosten je, iskoristio činjenicu da se u mestu Siena (današnji Asuan) Sunce jednog podneva nalazi u zenitu. To je značilo da su na tom mestu sunčevi zraci padali pod pravim uglom. U istom trenutku Sunce je u Aleksandriji imalo zenitnu daljinu koja je iznosila =7,2o. Zbog jednakosti (uglovi sa pralelnim kracima) ugao izmedju Siene i Aleksandrije je isto . Eratosten je za rastojanje izmedju ova dva grada (l) iskoristio podatak koji je dobio Aleksandar Veliki uz pomoć “koračara” specijalnog roda u njegovoj vojsci (oni su uz pomoć svog koraka merili rastojanja).
12
: l = 2 : 2R
Odavde je dobijena vrednost od 6247 km, za poluprečnik
Zemlje. Vrednost ekvatorskog poluprečnika Zemlje
izmerenog savremenim metodama iznosi 6378 km. Razlika
izmedju ove dve vrednosti iznosi svega oko 2%.
Srednji vek
13
Novi vek
Carl Friedrich Gauss
Savremeno doba Oblik i dimenzije Zemlje
geoid
elipsoid
fizi~ka povr{ Zemlje
normala
vertikala
16
fizička površ Zemje
Oblik i dimenzije Zemlje
17
Geoid Elipsoid Sfera Ravan
Besselov elipsoid
a=6377397.155m
b=6356078.963m
f=1:299.15281m
3 2 6370283.17
26371004.47
3
R MN
R a b m
a bR m
Oblik i dimenzije Zemlje
18
Oblik i dimenzije Zemlje
19
Kartografske projekcije
Definicija karte
Karta je uslovljen, smanjen i generalisani prikaz
Zemljine površine na određenoj ravni, koji pri
tome zadovoljava određene matematičke uslove.
Karta predstavlja projekciju većeg dela Zemljine
površine, gde se uzima u obzir i Zemljin oblik, i
njena zakrivljenost na tom delu projicirane
površine.
3
Kartografske projekcije
Početni meridijan
ekvator
4
Kartografske projekcije
Početni meridijan
ekvator
5
Kartografske projekcije
6
Kartografske projekcije
S obzirom na vrstu projekcijske površi
dele se na:
Perspektivne projekcije
Konusne projekcije
Cilindrične projekcije
7
Perspektivne projekcije
Perspektivne projekcije; tačke na fizičkoj
površi Zemlje projiciraju se po zakonima
linearne perspektive
8
Perspektivne projekcije
Prema pložaju mesta projiciranja one se
dele na:
1. Ortografske gde je centar projiciranja nalazi u
beskonačnosti
2. Spoljne koji se nalazi van fizičke površi Zemlje
3. Stereografske koji se nalazi na samoj površi
Zemlje
4. Centralne gde je centar u samom centru
Zemlje
9
Perspektivne projekcije
Ortografske gde je centar projiciranja
nalazi u beskonačnosti
10
Perspektivne projekcije
Spoljne koji se nalazi van fizičke površi
Zemlje
11
Perspektivne projekcije
Stereografske koji se nalazi na samoj
površi Zemlje
12
Perspektivne projekcije
Stereografske koji se nalazi na samoj
površi Zemlje
13
Perspektivne projekcije
Centralne gde je centar u samom centru
Zemlje
14
Konusne projekcije
Konusne projekcije; gde se Zemlja projicira na
konus, a zatim se konus razvija – raseče po
izvodnici u ravan.
15
Konusne projekcije
Prema pložaju osovine
konusa one se dele na:
1. Kose gde osovina konusa
može zauzeti bilo koji ugao
u odnosu na obrtnu osovinu
Zemlje.
2. Polarne gde se osovina
konusa nalazi u produžetku
obrtne osovine Zemlje.
3. Poprečne gde se osovina
nalazi u ravni ekvatora.
16
Cilindrične projekcije
Cilindrične projekcije; gde se Zemlja projicira
na cilindru, a zatim se cilindar razvija – raseče
po izvodnici u ravan.
17
Cilindrične projekcije
Prema pložaju osovine cilindra one se dele na: 1. Kose gde osovina cilindra
može zauzeti bilo koji ugao u odnosu na obrtnu osovinu Zemlje.
2. Polarne gde se osovina cilindra nalazi u produžetku obrtne osovine Zemlje.
3. Poprečne gde se osovina nalazi u ravni ekvatora.
18
Deformacije
Početni meridijan
ekvator
19
Deformacije
S obzirom na vrstu nastalih deformacija dele se na:
konformne projekcije; zadržavaju sličnost likova.
ekvivalentne projekcije; zadržavaju jednakost površina.
ekvidistantne projekcije; zadržavaju jednakost dužina.
20
Primeri različitih projekcija
Albertova ekvivalentna konusna
21
Primeri različitih projekcija
Lambertova konformna konusna
22
Primeri različitih projekcija
Gnomonična centrlana perspektivna projekcija
Merkatorova karta sveta (1569 god.)
24
UTM
Univerzalna transferzalna Merkatorova (UTM)
25
UTM
Univerzalna transferzalna Merkatorova (UTM)
26
Gaus Krigerova projekcija
Gaus – Krigerova konformna poprečno cilindrična
projekcija
Kod nje je cilindar, na kojem se vrši
projekcija, postavljen tako da tangira Zemljin
elipsoid po jednom izabranom meridijanu, a
osvina cilindra leži u ravni elvatora, tako da sa
obrtnom osovinom Zemlje zauzima ugao od 90o.
Predstavlja modifikovnu verziju UTM projekcije
Usvojena je kao zvanična državna projekcija
1924 godne. I za nju su usvojeni parametri
Besselovog elipsoida.
27
Karte i planovi
Karta predstavlja projekciju
većeg dela Zemljine površine
gde se uzima u obzir Zemljin
oblik i njena zakrivljenost na
tom delu projicirane površine.
Plan predstavlja projekciju
manjeg dela Zemljine površine
na horizontalnoj ravni koja je
nedeformisana.
Mediteran (6 vek pre NE.)
28
29
Karte
Nautička karta (17 vek)
30
Karte
Tematske karte (politička)
31
Karte
Tematske karte (geološka)
32
Karte
Tematske karte
(korišćenje zemljišta)
33
Karte
Topografske
34
Karte
Topografske
35
Topografske karte
36
ODK R=1: 5 000
Osnovna državna
karta
37
ODK R=1: 5 000
Topografija
38
Topografska karta
39
Karte
40
Karte
Karta okeana
41
Karte
Ortofoto karte
Planovi
2
Definicija
Plan je slika nekog manjeg dela Zemljine površine,
sa svim objektima koji se na njemu nalaze.
Glavna razlika između plana i karte je što se na
planu predstavlja manji deo Zemljine površine na
horizontalnoj ravni koja je nedeformisana.
3
Trigonometrijske sekcije
22500
15000
Oznaka sekcije 7D17
4
Podela na listove R=1:5000
7D17-25 Y osa: 450mm-2250m
X osa: 600mm-3000m
5
Podela na listove R=1:2500
7D17-55 Y osa: 900mm-2250m
X osa: 600mm-1500m 6
Podela na listove R=1:2000
7D17-127 Y osa: 750mm-1500m
X osa: 500mm-1000m
7
Podela na listove R=1:1000
7D17-25-14
Dimenzije
Y osa: 750mm-750m
X osa: 500mm-500m
8
Podela na listove R=1:500
7D17-25-14b
Dimenzije
Y osa: 750mm-375m
X osa: 500mm-250m
9
List R=1:5000
10
List razmere R=1:2500
11
Detalj
12
Sadržaj planova
13
Topografija
14
Topografija
Topografija
15
Direkcioni ugao
16
Direkcioni ugao
Tb
Ta
+ Y
+ X
ab
da-
b
y
x
0
xb
xa
xb
-x
a
yb
ya yb - ya
tgy
x
y y
x x
dy x
d y x
ab b a
b a
a bab
ab
a b
sin cos
2 2
Triangulacija
i referentne mreže
2
Triangulacija
sin sin sin
a b cm
Koncept razvijanja mreža
3 4
Trigonometrijske mreže
Mreža I reda sa stranama preko 20km,
Osnovna mreža II reda, sa stranama od 15km do
25km,
Popunjavajuća mreža II reda sa stranama od 9 do
18km,
Osnovna tigonometrijska mreža III reda sa
stranama od 5 do 13km,
Popunjavajuća mreža III reda sa stranama od 3 do
7 km,
Mreža IV reda od 1 do 4km.
Signalizacija tačaka
5
tačka I reda tačke II, III i IV reda
Signalizacija tačaka
Signalizacija tačaka Trigonometrijska tačka I reda -Kopaonik
9 10
Referentna mreža
11 12
Trigonometrijske mreže
Da se najbliže tačke međusobno dogledaju,
Nove tačke se određuju sa najbližih tačaka višeg ili
istog reda,
Tačke iz kojih se određuje nepoznata tačka treba
da budu što više raspoređne po horizontu,
Dužine strana treba da budu približno iste,
Obezbediti tačku od uništenja,
Obezbediti pristupačnost tački,
Da je moguće sa tačke i na tačku što tačnije
izvršiti potrebna merenja.
13
Vrste pravaca u triangulaciji
T T
Spoljni pravci,
Unutrašnji pravci,
Obostrani,
Jednostrani
14
Presecanje pravaca
Presecanje napred (A),
Presecanje nazad (B),
Kombinovano (C)
15
Orijentisanje pravaca
1
2
2
3
( )
orijentacioni ugao
....................
B
A A
B B
A A A
B
A
C
A
D
A
N
n A
O
O
O
O
16
Orijentisanje pravaca
( )i i i
sr
N
A sr n
OO
n n
O
17
Presecanje napred
Kontrola vrednosti uglova δi
18
Presecanje napred
d d dma
b
b
asin sin sin
dy y x xB A
AB
B A
AB
sin cos
md
sin
d m ma b b a sin sin d
Kontrola
19
Presecanje napred
sin cos
sin cos
a a A a a A
b b B b b B
Y d X d
Y d X d
ABba
ABba
,
,,
C A a
C B b
Y Y Y
Y Y Y
,
,,
C A a
C B b
X X X
X X X
, ,, , ,,
2 2
C C C CC C
Y Y X XY X
Geometrijski nivelman
2
Nivelman-definicija
Određivanje vertikalnih odstojanja – visina na
terenu i obrada tih podataka u birou naziva se
nivelman.
Za našu zemlju nulta nivovska površ je uzeta
površina koja aproksimira površinu Jadranskog
mora, pri njegovom srednjem vodostaju.
Vertikalna odstojanja od nulte površi se nazivaju
apsolutne ili nadmorske visine.
Vertikalna odstojanja od od druge proizvoljno
izabrane površine nazivaju se relativne visine.
3
Nivelman- vrste
geometrijski,
trigonometrijski,
aerofotogrametrijski,
hidrostatički,
barometrijski,
GPS.
4
Nivelir
Nivelir
5
Pribor
6
7
Digitalni nivelir
8
Geometrijski nivelman
Nivelman visoke tačnosti,
Precizni nivelman,
Tehnički nivelman povećane tačnosti,
Tehnički nivelman sa greškom do 8mm/km.
9
Nivelmanski vlak
Umetnuti Zatvoreni
10
Reperi-opis
11
Reperi rekognosciranje
Mogućnost postavljanja letve,
Vlak treba voditi preko stabilnog i čvrstog
zemljišta,
Vlak treba da bude određene dužine,
Vlak voditi istom stranom saobraćajnice,
Izbegavati dugačke vlakove zbog mogućnosti
nagomilavanja sistematskih grešaka,
Repere postavljati u stabilne i čvrste objekte,
Izbegavati lokacije podložne uništenju.
12
Generalni nivelman
Određivanje visinskih razlika između repera, metodom
geometrijskog nivelanja horizontalnom vizurom.
1 1 2 2 3 1.......
n
A B A n B i ih h h h h h
13
Izravnanje nivelmanskog vlaka između dva
repera
i Rb Rah H H ( )b a
R R if h H H h
i
i
i dd
hfh
v hfhi v iii hhh v'
'
b ai R Rh H H
14
Izravnanje zatvorenog nivelmanskog vlaka
1
1
0
0
n
i i
n
i i
h
h f h
15
Detaljni nivelman
Određuju se visine niza tačaka koje u
vertikalnom smislu karakterišu određenu
površinu
Podela: Površinski,
Linijski.
16
Računanje kota tačaka u detaljnom nivelmanu
sl i ka 5.6.H H l H lV A A i V i H
17
Površinski detaljni nivelman
Detaljni nivelman rasutih tačaka,
Detaljni nivelman pomoću mreže pravilnih
geometrijskih figura,
Detaljni nivelman po određenim pravcima.
18
Detaljni nivelman rasutih tačaka
19
Detaljni nivelman pomoću mreže pravilnih
geometrijskih figura
20
Detaljni nivelman po određenim pravcima
21
Linijski detaljni nivelman
Nivelman
2
Nivelman- vrste
geometrijski,
trigonometrijski,
aerofotogrametrijski,
hidrostatički,
barometrijski,
GPS.
3
Nivelir-inst. za geometrijski nivelman
4
Nivelir-inst. za geometrijski nivelman
5
Nivelanje
6
Geometrijski nivelman
Nivelman visoke tačnosti,
Precizni nivelman,
Tehnički nivelman povećane tačnosti,
Tehnički nivelman sa greškom do 8mm/km.
7
Reperi
8
Hidrostatički nivelman
9
Hidrostatički nivelman
10
Hidrostatički nivelman
11
Barometrijski nivelman
Sa povećanjem nadmorske visine opada vazdušni pritisak.
Za merenje se koristi aneroid barometar sa izbaždarenom
metarskom skalom.
Aerofotogrametrijski
13
Trigonometrijski nivelman
14
Trigonometrijski nivelman
h = d / tg Z hor
i
Z
hord
Z
H = h + i a
a
a
tan tan/
sin cos
hh
kk
dhzdh
dhzdh
15
Refrakcija i zakrivljenost
16
Refrakcija i zakrivljenost
= ( )
i t
i t
H GB GF FE EH HD DB
h c h r h
h h h c r
17
GPS (Global Positioning System)
površ Zemlje
voda
litosfera
19
Sistemi visina
Zemlja
Mareograf
Mareograf
21 22
Sistemi visina
z
e
m
l
j
a
Zemlja
cos
60, cos 1
h N H
h N H
H – ortometrijska visina
h – elipsoidna visina
N – geoidna visina
Poligonska mreža
2
Poligonski vlak
3
Izbor tačaka
da je moguće što tačnije merenje uglova na njima
što tačnije merenje poligonskih strana,
zaštićene od uništenja,
da vlak ima određeni oblik,
da dužine strana budu približno iste.
4
umetnut
zatvoren
slep
Vrste vlakova
5
Poligonska mreža
6
Obeležavanje tačaka
7
Merni instrument
8
Indirektno merenje dužina i uglova
9
Računje direkcionog ugla
x
i-1
i-1
i
i
i
,
i
i+ 1
i+ 1
x
x
xi-1
i
i+ 1i-1
i
i
i+ 1
i
,
10
Računanja u vlaku
sl i ka 9.5.
iiiiii dXdY cossin ;
203305
1
203305
1
; XXXYYYm
i
i
m
i
i
m
i
i
m
i
i
XXXfx
YYYfy
1
203305
1
203305
)(
)(22 fyfxfl
im
i
i
iim
i
i
i d
d
fxXd
d
fyY
11
v , v
fxXfyYm
i
i
m
i
i 11
v , v
iiiiii XXXYYY v , v ''
203305
1
'203305
1
' XXXYYYm
i
i
m
i
i
,
'1
'1 iiiiii XXXYYY ,
0
1
180
nz
n
i
ip
)()180(1
0
n
i
ipz nf
n
f
v v ii
'
0'
1
180
nzi
n
i
p
Premer (snimanje detalja)
2
Premer
državni premer jeste izrada tehničke
dokumentacije i izvođenje geodetskih radova u
postupku prikupljanja i utvrđivanja prostornih
podataka o nepokretnostima (položaj, oblik, način
korišćenja) i pravima na nepokretnostima u jednoj
ili više katastarskih teritorijalnih jedinica.
3
Metode snimanja detalja
Grafička (istorija)
Numerička (polarna i ortogonalna)
Fotogrametrijska
GPS
4
Grafička metoda
Grafička metoda
5 6
Orotogonalno snimanje
7
Orotogonalno snimanje
8
Orotogonalno snimanje
9
Pravougle koordinate
Y=YB-YA
YA
XA
(YA,XA)
YB
XB (YB,XB)
A
B
X
Y
X=XB-XA
10
Application #1 - Mapping
Kuća
Radionica
Staza
drvo
drvored
11
Kuća
radionica
Staza
drvo
drvored
Ortogonalno snimanje
12
Polarno snimanje
13
Polarno snimanje Prizme
15
Polarno snimanje
16
Polarne koordinate
n
X
Y
A
B
n ~ direkcioni ugao d ~ rastojanje
17
Kuća
Radionica
Staza
drvo
drvored
Polarno snimanje
18
Poligonska mreža
19
Polarno snimanje
20
Poligonska mreža
(Y,X)novo (Y,X)novo
(Y,X)novo
(Y,X)poznato
(Y,X)poznato
(Y,X)poznato
(Y,X)poznato
Geodezija u inženjerstvu
2
Inženjersko tehničke oblasti
Građevinarstvo i arhitektura
Mašinstvo i brodogradnja
Rudarstvo i energetika
Poljoprivreda i šumarstvo
3
Geodetski radovi u inženjerstvu
Radovi u okviru prethodnih radova,
Radovi u toku izrade tehničke
dokumentacije,
Radovi u toku realizacije projekta,
Radovi tokom eksploatacije i održavanja
objekta.
4
Grupacije geodetski radovi u inženjerstvu
Priprema i izrada geodetskih podloga
za potrebe projektovanja,
Radovi u toku realizacije projekta,
Snimanje izvedenog stanja (objekta),
Ispitivanje stabilnosti tla i deformacije
objekata.
5
Geodetske podloge za potrebe projektovanja
Topografski ili kartografsko topografski planovi
(analogni ili digitalni)
Planovi posebnih razmera za potrebe
projektovanja (1:50, 1:100, 1:200, 1:250 i dr.)
Ortofoto planovi
Digitalni modeli terena
Razne skice i prikazi koji su rezultat geodetskog
snimanja
6
Geodetski radovi u toku realizacije projekta
Radovi koji prate tehničko – tehnološku realizaciju
projekta.
Radovi na rešavanju tekućih i vanrednih zadataka
tokom realizacije projekta.
7
Snimanje izvedenog objekta vrši se
Radi utvrđivanja odstupanja od projekta i
standarda za tu vrstu objekta
Za potrebe tehničkog prijema
Za potrebe gradnje mašinskih uređaja
Za potrebe održavanja objekta i druge slične
potrebe
8
Ispitivanje stabilnosti tla i deformacija
Svi radovi na osmatranju tla i objekata u toku
gradnje i upotrebe objekta
9
Faze geodetskih radova u građevinarstvu
Radovi za izradu ili dopunu već postojećih
potrebnih topografskih podloga kod izrade idejnog
glavnog projekta
Postavljanje ili dopuna postojeće geodetske
mreže, na terenu budućeg gradilišta
Određivanje neophodne tačnosti za prenošenje
projekta na teren i izrada projekta obeležavanja
Prostorno obeležavanje projekta na terenu i izrada
projekta obeležavanja
Opažanje sleganja i horizontalnih pomeranja
objekta u toku gradnje i za vreme eksploatacije
10
Građevinski projekat
Grafički deo: Planovi
Profili
Razne skice
Crteži detalja
Numerički deo: Predmer radova
Predračun radova
Analiza cene koštanja
Eleborat uređenja zemljišta
Tehnički izveštaj
11
Sadržaj geodetskog projekta
Topografske podloge sa ucrtanim projektovanim objektima
Važni detalji izrađeni u krupnoj razmeri sa potrebnim podacima
Topografske podloge sa ucrtanim svim potrebnim pratećim objektima i putevima
Elaborat eksproprijacije
Mreža geodetskih tačaka sa potrebnim podacima
Svi potrebni podaci za obeležavanje objekta na terenu
Podaci za obeležavanje granica zahvaćenog područja
Podaci za obeležavanje pristupnih puteva, zgrada i svih pratećih objekata
Način kontrole tačnosti obeležavanja glavnih tačaka i osovina
Podaci za montažu i kontrolu svih montažnih konstrukcija
Specifikacija materijala, instrumenata i stručnjaka za realizaciju 12
Faze geodetskih radova kod građevinskih
objekata
Kod projektovanja: Istražni radovi
Idejni projekat
Glavni (izvođački projekat)
Elaborat eksproprijacije
Kod gradnje: Sprovođenje eksproprijacije
Prenošenje građevinskog projekta na teren
Davanje potrebnih podataka u toku gradnje
Praženje ponašanja pojedinih delova ili celog objekta u toku
gradnje
Geodetski radovi na snimanju izvedenog stanja radi naplate
Arhivski projekat
13
Faze geodetskih radova kod građevinskih
objekata
Kod eksploatacije:
Deformaciona merenja
Oskultacije
Kod revitalizacije:
Snimanje postojećeg stanja
Davanje potrebnih podataka za revitalizaciju
objekta na osnovu arhivskog projekta
Obeležavanje objekata -prenošenje projekata na teren-
2
Obeležavanje objekata
-Obeležavanje predstavlja postavljanje belega i pravaca koji definišu pozicije i nivoe elemenata u izgradnji, tako da se radovi u toku gradnje mogu oslanjati na njih. Ovaj proces je suprotan u odnosu na premer koji se definiše kao postupak merenja u cilju određivanja položaja objekata na terenu.- ISO/DP 7078 Izgradnja
3
Zadaci
Omogućiti da različiti elementi objekta
budu korektno trodimenzionalno
materijalizovani, što znači tačni u pogledu
veličine, prostornog položaja i korektno
geometrijski aproksimirani.
Što efikasnije sprovođenje obeležavanja na
terenu uz koordinaciju sa ostalim radovima
na gradilištu u cilju što efikasnije i
ekonomičnije gradnje.
4
Osnovni principi
Odrediti horizontalne koordinate (Y,X)
tačaka objekta u cilju pozicioniranja
objekta (iskolčavanja) sa postojeće mreže
geodetskih tačaka.
Odrediti visine tačaka objekta u odnosu na
usvojeni vertikalni datum u cilju visinskog
obeležavanja objekta.
Usvajanje metode koje će obezbediti
zahtevanu tačnost obeležavanaja objekta.
5
Pripremanje podataka za obeležavanje
Grafički iz podataka sa situacionog plana na
kome je projektovan objekat
Analitički na osnovu numeričkih podataka
građevinskog projekta
Grafičko-analitički
6
Sadržaj projekta obeležavanja
Način obeležavanja svake pojedine tačke
objekta,
Raspored faza merenja i davanje potrebnih i
dopunskih elemenata u toku faze gradnje,
Podatke u odnosu na geodetsku mrežu sa
koje će se obaviti obeležavanje objekta,
Podatke o samoj mreži.
7
Podela metoda obeležavanja (horizontalno)
Koordinatna Ortogonalna
Polarna
Metoda presecanja Presecanje napred
Presecanje nazad
Lučni presek
Direktni presek obeleženih linija
Kombinacija napred navedenih metoda
8
Ortogonalna koordinatna metoda
9
Kuća
radionica
Staza
drvo
drvored
Ortogonalno obeležavanje
10
Ortogonalna koordinatna metoda
11
Polarna koordinatna metoda
12
Kuća
Radionica
Staza
drvo
drvored
Polarno obeležavanje
13
Polarno obeležavanje
(Y,X)novo (Y,X)novo
(Y,X)novo
(Y,X)poznato
(Y,X)poznato
(Y,X)poznato
(Y,X)poznato
14
Kuća
radionica
staza
drvo
drvored
Presecanje pravaca
15
Obeležavanje na terenu
16
Operativni poligon
17
Obeležavanje sa pravilne rešetke
18
Obeležavanje temelja
19
Obeležavanje temelja
20
Obeležavanje pravaca (dogledanje)
21
Obeležavanje pravaca (ne dogledanje)
22
Obeležavanje pravaca (ne dogledanje)
23
Visinsko obeležavanje
24
Visinsko obeležavanje
25
Visinsko obeležavanje
1 1 1 1
2 2 2 2
' '
1 1
' '
2 2
..... ( )
..... ( )
A RA q
A RA q
q q
q q
T H H l l l
T H H l l l
l l l
l l l
26
Obeležavanje linija zadatog nagiba
27
Obeležavanje linija zadatog nagiba
28
Obezbeđivanje vertikalnosti
29
Obeležavanje građevinskih profila
30
Obeležavanje građevinskih profila
31
Obeležavanje projektovanih površi
32
Obeležavanje projektovanih površi
33
Obeležavanje projektovanih površi
34
Obeležavanje projektovanih površi
Krivine, površine i kubature
2
Kružne krivine
0
2
1sec 1 , sec
2 2cos
2
2 sin4
180
1 cos2
sin2
SK
SK
Tg R tg
b R
t R
rL
Y R
X R
t
3
Određivanje skretnog ugla
2 2a c b
btg
a
4
Određivanje skretnog ugla
5
Određivanje skretnog ugla
6
Obeležavanje kružnog luka (ortogonalna
metoda)
PK1
R
2
i-1
T
R
i
SK
int :2
Ln l
180ol
R
)cos(1
...)sin(
iRy
niiRx
i
i 1,.
7
Obeležavanje kružnog luka (polarna metoda)
PK
t
1 t
R
O
t
2
i-1
i
T
R
i
SK
0180,
2
2 sin , i
l
R
t R i
8
Obeležavanje kružnog luka (poligonalna metoda)
9
Obeležavanje kružnog luka (poligonalna metoda)
1 1
2 2
1 1 1
1
1 2 2
1
1
..................
......................
n n
PK C
P P
P C
P P
Pn C
Pn Pn
e d R
e d R
e d R
10
Obeležavanje kružnog luka (metoda četvrtina)
1
1
2 sin2
1 sin2
1 cos4
................................
4
ii
t Tg
h R
h R
hh
11
Obeležavanje kružnog luka (metoda sečica)
0
0
sin
tcos , sin =
2R
sin
cos
y t
x t
y t
x t
12
Računanje površina
13
Računanje površina
n
i
iii
n
i
iii
yyxP
xxyP
1
11
1
11
2
1
2
1
14
Planimetar
15
Digitalni planimetar
16
Računanje zapremina na osnovu poprečnih
profila
1
1
1
2i i i i
n
i
i
V P P d
V V
17
Računanje zapremina pomoću izohipsi
2 3 2 11 1 2
2
1 1 1
2
1
...3 2 2 2
1
3 2
n nn
n
n n i
i
v n
P P P Ph P PV P h
hV P h P P h P
h H H
18
Računanje zapremina pomoću mreže pravilnih
geometrijskih slika
19
Računanje zapremina pomoću mreže pravilnih
geometrijskih slika
Deformaciona merenja,
geodezija u građevinarstvu
2
Metode deformacionih merenja
Geodetske (određivanje deformacija reda
10-3m)
Fizičke (klatno sa koordinatometrom,
klinometar, elektronske libele, deformetri,
tenzometri itd.)
3
Klasične geodetske metode
Metoda presecanja,
Metode poligonskog vlaka,
Određivanje komponente DH,
Metoda aliniranja.
4
Metoda presecanja
5
Određivanje komponente DH
6
Metoda aliniranja
Geometrijsko aliniranje
Trigonometrijsko aliniranje
7
Mreže za oskultacije
8
Mreže za oskultacije
9
Mreže za oskultacije
Nizvodne referentne tačke
Referentne tačke blizu
oslona
Kontrolne tačke
10
Mreže za oskultacije
Kontrolne tačke
referentne tačke
referentne tačke
Kontrolne tačke
11
Mreže za oskultacije
12
Savremene geodetske metode
13
Savremene geodetske metode
14
Tehničke karakteristike sistema Cyrax 2500
SISTEMSKE PERFORMANSE
Tačnost Pozicija 6mm
Dužina 4 mm
Ugao 12”
Preciznost Modelovanja površi 2 mm
LASER SISTEM SKENIRANJA
TIP LASERA Pulsni
BOJA Zelena
BEZBEDNOST Class II
VELIČINA TAČKE < 6 mm na 0 - 50 m
DOMET
Maksimum
do 100m
Preporučeni
1.5m - 50m (5%-100% difuzna reflektivnost)
BRZINA SKENIRANJA 1 Kolona/sec @1000 tač/kolona 2 kolone/sec @ 200 tač/kolona
GUSTINA SKENIRANJA
Selektibilnost
Nezavista izbor vertikalnog i horizonatalnog rastojanja između tačaka
Vertikalno
1.2 mm minimum rastojanja (@50m)
Horizontalno
1.2 mm minimum rastojanja (@50m)
Kolona
1,000 tačaka/kolona, max
Red
2,000 tačaka/red, max
1s
15
Deformaciona merenja
16
Savremene geodetske metode
17
Geodezija u raznim granama građevinarstva
Projektovanje i građenje dalekovoda i žičara,
Projektovanje i građenje puteva i železnica,
Projektovanje i građenje tunela,
Projektovanje i građenje mostova,
Geodetski radovi u hidrotehnici, Brane-hidrocentrale
Regulacija reka
Melioracije zemljišta
Vodovod i kanalizacija
Projektovanje i građenje zgrada
18
Projektovanje i građenje dalekovoda i žičara
Projekat
Obezbeđivanje podloga 1: 25 000 do 1: 50 000 u cilju
projektovanja glavne trase
Geodetski radovi na prenošenju trase na teren
Geodetski radovi oko stabilizacije stubova i snimanje u
razmerama 1: 500 do 1:2500.
Građenje
Obeležavanje definitivnih mesta stubova
Radovi u toku gradnje stubova
Kontrola ponašanja stubova i zatezanje provodnika
19
Projektovanje i građenje puteva i železnica
Istražni radovi
Prikupljanje i dopuna topografskih podloga sitnijih razmera (1: 25 000 do 1: 100 000).
Prikupljanje svih podloga razmere od 1: 2000 do
1: 5000 za potrebe idejnog projekta.
Geodetski radovi kod prenošenaj trase na teren, snimanje podužnih i poprešnih profila izarad situacija u razmeri
1: 1000.
Geodetski radovi u obeležavanju građevinskih profila u procesu grubih zemljanih radova, davanje preciznih podataka o niveleti.
20
Projektovanje i građenje tunela
Istražni radovi u cilju sastavljanja projektnog
zadatka ( podloge1: 10 000, 1: 50 000).
Idejni projekt (snimanje 1: 2500 ili 1: 5000).
Glavni projekat (snimanje 1: 500 ili 1: 2500).
Gradnja.
21
Projektovanje i građenje mostova
Istražni radovi,
Prikupljanje podloga 1: 5000 i 1:10000, izrada profila,
snimanje sondažnih bušotina i dr. objekata
Izrada glavnog projekta
1: 500 i 1:1000
Faza gradnje mosta
Obeležavanje krajnjih tačaka mosta
Obeležavanje mesta i centra svakog pojedinog stuba
Kontrola pri građenju
Praćenje ponašanja u fazi eksploatacije
22
Geodetski radovi u hidrotehnici
Izrade studije,
1:25000 i 1: 50 000
Izrada idejnog rešenja,
1:2500 i 1:10000
Izrada glavnog projekta,
Do 1:10, snimanje poprečnih profila
Gradnja objekta,
Praćenje ponašanja.
23
Projektovanje i građenje zgrada
Snimanje terena i prikupljanje ostalih potrebnih
podataka za izradu projekta,
Snimanje za razmeru 1:100 do 1:500 (1:50),
Radovi na prenošenju projekta zgrada na teren,
Radovi u procesu gradnje.
Globalni pozicioni sistemi-GPS
GNSS
(Globalni Navigacioni Satelitski Sistemi )
2
GNSS osnove
GPS = Globalni Pozicioni Sistem Prvi i najpoznatiji sistem
GNSS = Globalni Navigacioni Satelitski Sistemi Zajedničko ime za sve navigacione sisteme
GPS je deo GNSS, kao i GLONASS, Galileo i drugi.
Globalni Pozicioni Sistemi
4
Kratka istorija GPS…
TRANSIT: razvijen od strane U. S. Navy. Koristio je
6 satelita, sa niskim orbitama. Pokrivao je celu
Zemlju i nudi visoku tačnost (ispod metra), ali je
zahtevao više sati rada.
SECOR
System 621B
5
Segmenti GPS
Kosmički.
Kontrolni.
Korisnički
Terestički
Kosmički segment
Kontrolni sgment
korisnici
6
Kosmički segment
7
Kosmički Segment
Čine ga sateliti
Minimum 24 operativna
satelita (7 rezervnih)
Na udaljenosti oko 20000 km.
8
GPS konstalacija satelita
6 orbita, svakom satelitu
je potrebno 12 sati da
obiĎe Zemlju
4 satelita u svakoj orbiti
Orbite satelita su
projektovane tako da se
najčešće signali sa šest
satelita mogu primiti na
bilo kojoj tački Zemlje
Kontrolni Segment
Četiri kontrolne stanice locirane na
Zemlji;
1) Hawai u Pacifiku;
2) Diego Garcia u Indijskom Okeanu,
3) Ascension Island u Atlanskom Okeanu,
4) Kwajalein u Pacifiku
Glavna kontrolna stanica je u Schriever (Falcon) Air Force
Base u Colorado Springsu, Colorado..
10
GPS kontrolna mreža
11
Korisnički segment
Ships
Aircraft
For hand carrying
ground vehicles
GPS Risiveri
GPS risiveri mogu se nositi u ruci ili biti instalirani na prevoznim
sredstvima.
13
Kako funkcioniše GPS? (u 5 koraka)
Korak 1:Osnovu čini trilateracija GPS satelita.
Korak 2:Za
trilateraciju se koristi
merenje dužina do
satelita.
Korak 3: Za merenje
vremena koje putovanja
signala potrebni su tačni
časovnici.
Korak 4: Uz određivanje rastojanja
do satelita potrebno je znati i njegove
koordinate u prostoru.
Korak 5: Kako GPS
signali putuju kroz
atmosferu oni i kasne.
14
Pozicioniranje sa jednim satelitom
Sat. 1
10 000 km Prijem. A
Prijemnik se nalazi negde na obodu kruga poluprečnika
10 000km
15
Pozicioniranje sa dva satelita
Sat. 1
10 000 km
Prijem. A
Prijem. A
12 000 km
Sat. 2
Prijemnik se može nalaziti na jednoj od
ove dve pozicije
16
Pozicioniranje sa tri satelita
Sat. 1
10 000 km
Prijem. A
12 000 km
Sat. 2
8000 km
Sat. 3
Prijemnik je jednoznačno
pozicioniran
17
Pozicioniranje na osnovu četiri satelita
Satelit 2
Prijemnik
X
Z
Y
(0, 0, 0)
WGS-84
Lokalni
Koord.
sistem
Satelit 3
Satelit 1
Satelit 4
18
WGS84
Centar elipsoida je u centru Zemlje.
Površ elipsoida prestavlja referentnu
WGS84 visinu.
Srednja visina (geiod) Zemlje je oko 120m
udaljena od elipsoida.
Koordinatni sistemi
Satelitski sistem
(WGS84).
Lokalni sistem
Transformacioni
parametri.
Local R WGS84
20
Sistemi visina
21
Diferencijalni GPS (DGPS)
DGPS omogućuje veću tačnost pozicioniranja.
DGPS koristi koordinate poznatih tačaka, kako bi se
izvršila korekcija tačnosti na merenim tačkama.
DGPS korekcije mogu se primeniti na GPS podatke u
realnom vremenu korišćenjem radio modema,. Ili
kasnije u post obradi podataka.
22
Diferencijalni GPS (DGPS)
Referentna
stanica
Pokretni prijemnik 2
Pokretni prijemnik 3
Pokretni prijemnik 1
Satelit
GPS Signal 1
Korekcija signala 1
Pokretni prijemnik 4
GPS Signal 4
GPS Signal RS
GPS Signal 2
GPS Signal 3
Korekcija signala 4
Korekcija signala 2
Korekcija signala 3
23
DGPS
24
34 Permanentne stanice
Rastojanje oko 70km
2 kontrolna centra
AGROS- terestički segment
Aktivna geodetska referentna osnova Srbije
25
Povećanje tačnosti
Planiranje merenja
Diferencijalni GPS
Primena prijemnika visoke
tačnosti
26
GraĎevinarstvo
27
VoĎenje mašina
28
Kartiranje
29
Deformaciona opažanja objekata
Fotogrametrija
2
Podela
FOTOGRAMETRIJA
JEDNOG SNIMKA STEREO FOTOGRAMETRIJA
AEROFOTOGRAMETRIJA TERESTIČKA
3
Aerosnimanje
4
Aerosnimanje
5
Plan leta
6
Razmera karte
Sitna
Krupna
1:3 000 000
1:500 000
1:25 000
7
Markiranje tačaka
8
Kamera
9
Let aviona
10
11 12
Centralna projekcija
13
Snimak
14
Model
A
B
Prekop
x
z
15
Ravan teren
16
Neravan teren
17
Podela fotogrametrije prema tehnologiji
Analogna,
Analitička,
Digitalna.
18
Stereorestitucioni instrument
19
Analogna
20
Instrumenti za restituciju
21
Digitalna
22
Ortofoto produkcija
Deo ortofotoplana Detalj
Top Related