DR. JAIME E. BRAVO H.
PRESENTA:RESUMEN DE FÓRMULAS
TRIGONOMÉTRICAS
Sen A = ac
Csc A = c
Cos A = ba
b
c Sec A = c
Tg A = a
b
Ctg A = ba
A b
ac
C
B
• Seno del ángulos = Lado opuesto / hipotenusa.• Coseno del ángulo = Lado adyacente / hipotenusa• Tangente del ángulo = Lado opuesto /lado adyacente
Sen A = 1
Cos A = 1ctg A
Tg A = 1
Tg A = sen A
Csc A = 1
Sec A = 1
Ctg A = 1 ctg A
cos A
sen A
cos A
tg A Ctg A = cos A
sen A
sec A
Csc A = 1 + ctg A
Sen A + Cos A = 1
Sec A = 1 + tg A
2 2
2 2
2 2
Sen Aa b
Sen B Sen CC= =
a+ba-b = Tg ½ (A+B)
Tg ½ (A-B)
a = b + c - 2bc cos A2 2 2
Funciones trigonométricas de los ángulos mitad de un triángulo,
conocido los lados.
Funciones trigonométricas de los ángulos mitad de un triángulo,
conocido los lados.
s = ½ ( a + b + c )a, b, c son los valores
de los lados del triángulo
Área de un triángulo. Área de un triángulo.
s = ½ sen A
Sen ( x+y) = senx cosy + cosx seny
cos ( x+y) = cosx cosy - senx seny
Sen ( x-y) = senx cosy - cosx seny
cos ( x-y) = cosx cosy + senx seny
Tg (x+y) = tgx + tgy1 – tgx tgy
Tg (x-y) = tgx - tgy
ctg (x+y) = ctgx ctgy - 1
ctg (x-y) = ctgx ctgy + 1
1 + tgx tgy
ctgy + ctgx
ctgy ctgx
Sen 2x= 2senx cosx
Tg 2x = 2tgx
Cos 2x= cos x – sen x 2 2
1 –tg x2
2 2Sen x = 2 sen x cos x
2 2Cos x = cos x – sen x2 2
2
Tg x = 2tg x2
1 –tg x2
2Sen x
= ± 1 – cos x2
Cos x2 = ±
1 + cos x2
Tg x2
= ± 1 - cos x1 + cos x
Tg x2 = Sen x
1 + cos x
Tg x2 = 1 - cos x
Sen x
ctg x2 = ±
1 + cos x1 - cos x
ctg x2 = 1 + cos x
Sen x
ctg x2 = Sen x
1 - cos x
Sen A + Sen B = 2sen ½ (A+B) cos ½(A-B)
Sen A - Sen B = 2cos ½ (A+B) sen ½(A-B)
Cos A + Cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½(A-B)
Cos A - Cos B = -2sen ½ (A+B) sen ½(A-B)