Características geométricas das asasResultantes das forças aerodinâmicas
Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Forças e Momentos Aerodinâmicos
João Oliveira
Departamento de Engenharia Mecânica, ACMAAInstituto Superior Técnico
Estabilidade de Voo, MEAero
(Versão de 20 de Setembro de 2011)
Estabilidade de Voo Forças e Momentos Aerodinâmicos
Características geométricas das asasResultantes das forças aerodinâmicas
Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Planta da asac: corda (chord)b: envergadura (span)A: alongamento (aspect ratio)S: área da asa (em planta)
A = bc= b
2
S
ct : corda do bordo marginal (tip chord)cr : corda da raiz da asa (root chord)c̄: corda média, calculada a partir dec(y)Λ: ângulo de flecha (sweep angle),neste caso do bordo de ataque (LE: le-ading edge)
λ: afilamento (taper ratio): λ = ctcr
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Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Ângulo de diedro
Foto: Paul Bowens (http://airtoair.com/)
ñ Γ : ângulo de diedroñ Γ > 0: dihedralñ Γ < 0: anhedral
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Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Perfil da asa
Perfil simétrico: a linha média en-tre o intra dorso e o extra dorso daasa é um segmento de recta.
Perfil com curvatura: a linha médiaentre o intra dorso e o extra dorsoda asa é uma linha curva.
ñ curvatura positiva:concavidade para baixo;
ñ negativa no caso oposto.
LE: leading edge (bordo de ataque); TE: trailing edge (bordo de fuga).
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Ângulo de ataque
Ângulo de ataque: ângulo entre a linha de referência e adirecção do escoamento.
Ângulo de ataque «geométrico»: a linha de referência é alinha de corda.
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Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picadaCentro aerodinâmico
Forças aerodinâmicas
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Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picadaCentro aerodinâmico
Resultantes das forças aerodinâmicas
equivalente a
L e D aplicados nocentro de pressões
(c.p.)
ou
L, D e MP aplicados noponto P (arbitrário)
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Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picadaCentro aerodinâmico
Centro de pressões depende do AoA
O centro de pressões desloca-se parao bordo de ataque à medida queaumenta o ângulo de ataque.
Nota: O aumento de L e D com α não estárepresentado.
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Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picadaCentro aerodinâmico
Centro aerodinâmico
Centro aerodinâmico: ponto fixo relativamente ao qualM não depende do ângulo de ataque.
Teoria de asas delgadas:
ñ C. A. existe!ñ xac = c̄/4ñ Mac = cte
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Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picadaCentro aerodinâmico
Efeito da curvatura no Mac
ñ Perfil simétrico: Mac = 0. Porquê?ñ Perfil com curvatura positiva: Mac < 0.ñ Perfil com curvatura negativa: Mac > 0.
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Sustentação, resistência aerodinâmica e momento de picadaCentro aerodinâmico
Forças e momentos aerodinâmicos
Conclusão:
As forças aerodinâmicas aplicadas numa asa sãoequivalentes a
ñ Resultante aplicada no centro aerodinâmico,decomposta em
ñ Sustentação L (perpendicular à velocidade)ñ Resistência aerodinâmica D (na direcção da
velocidade)
ñ Momento Macw relativamente ao C.A.
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Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Coeficientes de sustentação e resistênciaaerodinâmica
Definição:
CL =L
12ρV2S
CD =D
12ρV2S
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Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Notação
ñ Asas finitas:ñ Sustentação Lñ Coeficiente de sustentação CL
ñ Perfis («asas infinitas»)ñ Sustentação lñ Coeficiente de sustentação Cl
Nota: os símbolos l e Cl só serão usados com estesignificado nesta aula/apresentação.
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Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Variação do coeficiente de sustentação com oângulo de ataque
Perfil simétrico Perfil com curvatura positiva
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Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Efeito da curvatura na curva Cl vs. α
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Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
O coeficiente Clα
ñ Clα é o declive da curva do Cl em função do ângulode ataque.
ñ É constante na zona linear.
ñ Por definição: Clα =∂Cl∂α
.
Teoria de perfis delgados: Clα = 2π rad−1 ≈ 0.1097/o
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Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Vorticidade
Fonte: Aircraft Flight, Barnard & Philpott
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Asas finitas: vórtice do bordo marginal
Fonte: Aircraft Flight, Barnard & Philpott
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Vórtice do bordo marginal e downwash
ñ Devido ao downwash:Diminuição do ângulo deataque efectivo na asa
ñ Consequências:
ñ diminuição dasustentação
ñ diminuição do decliveda curva
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Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
O coeficiente CLα
ñ CLα < Clαñ CLα decresce mais para A
menores
Distribuição elíptica de sustentação: CLα = ClαA
A+ 2
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Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Coeficientes de sustentação e resistência
Em resumo:
ñ Coeficiente de sustentação (lift)Na zona linear: CL = CL0 + CLαα
ñ Coeficiente de resistência aerodinâmica (drag):Polar: CD = CDmin + 1
πeAC2L
último termo: coeficiente de resistência induzida, CDi =1πeAC
2L
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Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Ângulo de ataque absolutoÂngulo de ataque em relação à linha de corda
Ângulo de ataque absoluto: medido em relação à linha de sustentação nula
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Características geométricas das asasResultantes das forças aerodinâmicas
Coeficiente de sustentação e ângulo de ataque
Coeficiente de sustentação de perfisCoeficiente de sustentação de asas finitasÂngulo de ataque absoluto
Ângulo de ataque absoluto e sustentação
Ângulo de ataque absoluto: medido em relação à linha de sustentação nula
CL = CL0 + CLαα
αL=0 = −CL0
CLα
αabs = α−αL=0
αabs = α+CL0
CLα
CL = CLααabs
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