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Analisis vectorial - Clnernatlca I
pre nt,,, Modulo Dlreccion
ve lo c lcac const an te
ecuacion
[ x= xo '+ v '/ ):Mavimlento
m'ectilineo
aceleracicn
con s i " n~~
[ MRUV I~cua,..ii'ln~~Vr-Va+u
d_ ( uO~UF ] .I- - 1_ 2a - L !o .i +- a . l'
2 :
Q----
~j/ ~~./
1-;
b
; ia il zi
b y b b zI
a X b : vector perp e n-dicular a a y b
Donde:oX : posicion en cualquier
instante en el eje X
xo: posicion inicial
v :velocidadiJg: velocidad inicial;iF: velocidad finalQ : aceleraclon.i . desplazarnlenroI : tiernpo
2 3 9
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. .Problema resueltoEn 1=0, un rnovil A pasa por Ia posicion
rn'A =(I-7j-4k) m con una velotidad
V jI = ( .< Ii ' -3]t 2 k ) m/s, rnientras que en el
rnisrno instante otro rnovil J 3 pasa poria
posicion rDB ;(-2f+2j-k) m. s : f![11=-3 schocan. i.a cuantos metros del origen decoordunadas 5@ mcu@n~ra B en t= 1s?(Considere que A y B realizan MRU)
kesoludolJ
Nos plden el rnoduto de la posicion de Ben/=I s.Para Ull movirniento rectillneo S@ tien la
Dosicion en cualquier instanle (r):
z
Parael MRU
r'" 1 '0 +1 J - 111 (*)
apliearnos la ecuacion t')para Ben 1=1 s.
0 )
Ademas, en 1'=35,.4 YB cnocan: por 10tanto,en e5E instante SuS postclones son iguales.
U -7 j-4k) +( 4i-3j+ 2/ ':)(3) . ..
(-2/ + 2j - Jr. )+UB (,3)
De dende'se obtlene
U B=(Sf -
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a arista del cube rnostrado es iguala I u. Determine el m&t1lJlp de la
resulrante deQ , ij 'I c.
4, Un auto y un atleta viajan sabre una
rnlsrna recta, uno aj encueruro del
otro, con rapidez censtante de I 5 rn/s
'I 1,5rn/s, respectlvamente. Si el con-ductor del autoieca la bocina en f('lrIna
continua durante 5,3 S. , Ldurante culm-to liernpo ~I ~lleta esclic:lliinii el souido?
(l1 san idD ",340 m Is),.~ ~ { -- ~ - . .- - - - - - - l :. ",
5 "_,-------
A) 4 sDJ 5 :;:
B) Us C) 4,55E) 5,5 sx
A) Jj II
D) J 2 uB) . , f5III C) J6 1I
E) I u
5 . Un avlon supersontco con una velocl-
cladcuyo rnedulo esal dcble de ta rupi-
d~z del sonldo. Iliaja ncrtzootalmente.
. Los vectores A, . .3f _ 2j Y B _ _mf _ 3j Luegll de pasar sabre una persona, a.. 4 .0 ., 3t100 m sobre su cabeza, lqUle tlernposon perpendiculares, leua! es el _~.
du10 de su resultante? "tt . ; , t : :) d~be tram;~urr~r para qlJ~esc\.lche el~ ruldo del a:vI6n! (U,oIlJdu.",:HOrn/s).
A) jg til ~(/13) .J Su ' 6 -@5 S B} ~.5 s C) 3 sC) Ji2 u ~J3 s E) 35 s
q.D) ./2G u . '0tx: 6. Segulli ~~raflco, la partlcula A d . i sm .j.EJ ."
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1. Al abandoner el sistema, el bloque B
aurnenta 5U rapidez a razon de 0,2 m/5 2 .
Determine el modulo de 1 0 .aceleraciondel bloque A.
B . La graika rnuestra el comportamientode 10.vslocidad de d05 moviles A . y B
que viajan horizontalmerne .. Si en t=Olos rnoviles estan separados 48 rn, i.en
que mstante se cruzan?
B
108e---fl--A
A ) 0 ,6m/s 2
B) OJ~rnls2
C) 0,5 m/s"D) 0,4 m/s2.
E) 0,3 m/s2
A) 4 s
B) 6 s
C) 85
D) 10 sE) 12s
. ,
Para dos vectores cDplana\"e~.Al' B.:.qlle fO~mati. LIn jrtgulrj a, ~e puede hallar 10 sigLIieri te:
A~/- - - . ff- . '.,-,,~
, Area:
LP . ,. ,./ ;Pll. ' . tlelQgr9mo
4 B
l
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. .Clnernatlca II
r; ;f)" h= ( uQ ; t ! r = }Movimiento vertical ~ h 8 1 :f gt
2
.h=V~f-de cafda libre (l1VCL) v~n~""
i~~.2
Caida llbreOcurre so lamerue f puerl~
v,,=vd gl
Cl);3,T!doun cnerpo!'5-EJde uF~=uo~ 2 : ghriJU5 Upg . ,E ;
es atraido per la se usaTierra L [Movimiento patab6Lco 1 +: rapidez aumenta
Ide calda fibre (M PCLJ - : rapidez disrninuye
porqee -I
experimenla una,
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Froblema resueltoE .1 lel graftco se rnuestra el ~r.ayeot[oque si-
BU!!una pelota que ha side la1l1?ada desde
P . Si dicha pelola pasa rozando 101parte mas11el b am le rin de aliura h para luego im-pactar ell M, detcrrnlne la altura maxima
que alcanza la pelota, D!2sprecie la resisten-
cia del alre sobre la pelota,
. . .- - .....
pO 'MJ :0 . ,R LU~OJ f? H :--- -- - -- ~ '~" : '-. ~2 r~ 1 1 ' t'2 = 11'l
. ' i h \, "-= (fJ ;a ) _ ,.'I b-u, "
p, ,M
, ,! '- f - (- . l J - ; -b-) -"" '~" ' - ( -b- ;a - )~ .'f~-a_'f
Por ccndiclcn, la pelota no es afecladapor Ja resislem:ia del alre, pero 51 por Isarraccion terrestr , Por lo tanto, describe11 I l < rnovirniento perabolico de cald .. libre(MPCL).
Al despejar H cbtenernos que
N = {1(0 +b)2
4ab
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En ..I i11~I;UI~,t!n05II, ~dO.,dS,d@l>l!;iittl'Jll.5 sucua lin proyeetil que al pa.sarft.% 4 . Setienen oos discos, ::.olirlarios Y COIl-
dos punlos Ay B preserua una scpa~~ c~llllicus enrouados par cuerdas en
racicn con el a v ion die 5 m y 125 m, '& cuyos extremes hay aos e.. reras. Sirespecuvarnerue. Si A y Beslan al mis- '6~Slas iiUim a5 SI::!rnueven con rapidezmo nivel.lcuanto tiernpo transcurre ~51aJ1!e y 11partir de la sltuaclcn que
ose r;("...~tr
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"S . En el graIko, las poleas A y B estrinunidas por una varilla Que pasa par
sus centres, Per las superficies de B yC pasa una faja, Per otro lado, C y D son
concernrices y selidarios, Si 101polea Apresenta una rapklez angular constante
de 60 RPM, determine: la rapidez de
Un pU l l l o de 1 0 1periferia de la polea D,r r r
Considere ; = ; "" ~ ~ rf) : 0,2 m.
A) 0,2 mJsDJ 0 ,6 ",m/s
S , Una polea en reposo ini:l'iil S~I movi-
rnlento unlforrnernente acelerade, S'ial cabo de 5 s un punto de su periferiapresenta una aceleracion instantanea
qu lorrne un angulo de 53" con su ve-
locidadllneal, determine ~I modulo de
la aceleraclen angular de la polea.
A) 0,5 ~ad/s2B) 0,53 rad/52
C) 0,053 raMs::!'
D) 0, I 0 6 faCl/s2
E J I ,0 6 rad/5~
1 . Desd~ pi wPQ:m)' cQn una i1cel['~ci611
wogularconstanle de Wi! rad/s 2 parte una
partio::ula y describe una trayecloria cir-cwlferencial de 4 m de radlo, Determineel m im ero de vuehas Q u e dar!. la p arthasta que SLI rap ldez lineal sea 80 ll: rn/
A) 5lJ) ~
B) s C)7E) 10
u
Si un euerpo realiza un mnvimientQ pa-
rabehee de t:alda hbre, se cumple que 5Uvelccidad yia nceleraclcn de10gravcdad
ell el sscenso y el descenso, Formen UTl~ligulo tI btuse 'I ~f!udo. respcetivamente.
cl '". ~ fq
g
"
~ P~r.J Uri disco que rota \' avanza sin
deslizar ~e venfica.
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Estatka
EQUILIBRIO MECAmco
IH~ , ! ! . . ' ; l
II
G !I
y.1
UI J " "O
"&~
u=cle.
~,~
lin cuerpo esltt
en repose
un euerpo se rnueve em.velocldad constante
" "clond~la
Primer.} candki6n de equilibria
Equilibriamecani
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Problema resuelto
Delermine el modulo de la reaccionen 10.
artlculacion D de la estructura de masa des-
preciable.
F=8(]ON
.F., .~~0,6m ,, < 0 ,6 m ""0,-1 rn' 0 .3 J
ReIiQll1Cfo"
I~id(m el modulo de la rea~~11 ell. D para 10cual harernos los DCL de las ~;g
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. E I sistema rnostrado se encuentra enequilibrio. Si las barras Son de 20 kg
cada una, la tension en 1.&cuerda (I) es
120 N y el modulo de la fuerza que las
barras se eiercen entre si es ~J 75% delpeso de una de las barras Determine la
deforrnacion del resorts y la ~ctura del
dlnamorne tro .. (g ... 1ii m/52).
A) 12em; 100 NB) 56. em; 70 N.
C) 3J ern; 120 ND) 75 ern; 150 N
E) 60 em; 100 N
. Si el sistema mostradc se 'encuenrraen equilibria 'i las barras son de masa
despreeieble, halle ei modulo delas re-accioris en A y B. (8= 10 m/s 2).
I,Sm
- - 1
I,Sm
l!:::::::==~ C- - f: 1,2 rn
50 kg
A) 200J5 N; 500 N
B) 10012 N; ,600 N
C) 20M3 N; 250 N
D) 500 N; 300,n N
E) 300.)5 N; 200 N
3 . EI sistema mostrado sc @ncuefllr
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. .5 . Si lOJ.barra doblada es de masa des pre-
ciable y se rnantiene en repose como
sa rnuestra, determine el modulo de
Ia tension en 101uerda y el m6dulo de lareacclon en C. (g = 10 mJs 2).
t - - --A175 mill
225 mm
it-~...()- ,6 - 6 .
: : 9 . s -~O
La varilla mostrada de 75N Y 3 m de ~C0 , , ; ;
A) 173 N; 200-Js N
BJ 265 N ; 150./ii NC) 400 N ;70m N
D) z n nN; s o " r : nNEJ 390 N: 120-113 N
6.longltud esta en reposa. Determine el
. '" fIiU il '""",I,. ,~_".
modulo de la fuerza de rozamiento que
el pisc eierce a la varilla para que esta58 rnanrenga en repose. (c[.=37].
A) zoNB ) 24 N
C) 28 N '
D) 32 N
E) 40 N
l
7 . El sistema rnostrado s@ ericueritra en
equillbrlo. La barra es de rnasa despre-
c;iabl'6y C es su punto rnedio, 5i el b
que es de 24 N, determine el modulo
de , Ia (en5ion en la I,"uerda (2).
.A J 10 N
B) 12N ,C) 14 N
1 9) 16 NEJ 18 N
- -p--
E l manuscrito mils antiguo que .1(;; conserva can 'una m e'oeiG n a1 :1p alanea f(J.fm~ p ~lrl~ die l;JJS tnago g.; 0 coleccionlI\,atemHlca'del gri.c:goPappus de Alejsndria. Ell una de sus obras de echo vcluriienes, escritaalredcdor del
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Dililamic:a
COlNMIlCAJ
las causas d~1rnovlmlento rnecanico
primera ley de Nevvton(0 Beyde la inercta)
(;uefJ,lo se rnantendra enreposo Q rncvlmlento conv elcc lda d c on sta nte rn len tra sscore e l no exI st.::'!Un1 I~i
Ideride
3 111
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'z,.tr, .
It:,o~~(/
- 6 - 6 .~~De~iT1iem05 m, nalizando a la estera ;t
Lueg;P~ haccr su CD I. .d scurnponernos
tas !uerzas en rlirecc:i6n radial '1l
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Los blcques A .y B sonde ?Okg y 25 kg,respecl!\lamente, y'@slan, com~d~tr,~
por cuerdas y poleas ideales, Si la fueriit;..o
f apli(,'~d~ a un ~xtr(no de Iii cuerda es ~@ ~ . .cunstante de modulo 1. 00 N, deterrnlne ~"UCuando el bloque de 10 kg desciendeel rnoduto de la aceleracion relative, co" (j&dO a la polea de I kg, el carrete no-
rrespondiente a los bloqoes, Considere niP'~eo de 2 kg de radios r y 3r se ele-1 r.. t I .,' va sol5f~ las paredes asperas sill experi-
que ,05- coencien :es oe rO~3rnlen,o ct- Cmenta r rG l -a .d 6n ..Determine el rw'lQulonetico son 0,2 para el b~oqlJeA yOA para 'T
de Ia aceteraeien del carrere, en rnjs~.el blcque B. (g--,10 m/:s2).
(g= 10 m/s2)
"ndique luego de cuantos segundos cleabandunar el sistema el bloque (2) lie-ga ttl piso. Considere polea ideal y que
el bloque (1) 110 vueica.(m"=3m2; g=d(J m/s2)
4m
A) 1
0)4
B) 2 C) 3E) 5
AJ 4 m/:;2 B) 8m /52
D) 20 m/s,2
C) 12 mis 2
) 16 mjs2
Entre dos btoques icientkos de rnasas
m se coloca una curia de masa M. Si el
sistema se deja en libertad, determine el
modulo de la aceleracion de los bloql,les,
Con slcere s up erficies h sas .( 1 1 1 = 3m )
A)3 g
cOI~-2Ian~2 "2
B) S ga {I,2cot-t3Ian-
2 2
C)3g
3c:ol.c:i.+2tan.1::l2 2
0) s2t;Dt~ ~ 3 lanE':
2 ' 2
E) .~--=-g,--a a;
3catr-+tan-2 2
A ) 25/13
O J35/26
C) 2:5 /26
E) 21)(1 [
B) 35/13
30]
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'z " E ) . J 6r a d !~ ;3 S
..
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11 /
Traba]o rnecanlco ~ Enerqla mecanlca
r-r-r-:
S i F1tu=wI" :(+)Mediante Ia .acci6n~" " I>n " , elde un"a fuerza:
traba]o meeanlcoJ-' S l F'~V=WI~:(-)
~ lSi' }- I' Si F .1 .iJ ~WI' =0-l "'cle.
Iicecal~~la
Mo\ilmll':!1I!Jmednl co
(an i i ,11sls~e,sclilar)
1
,
~~mide J En!!rgiarM I mec&niC2I
ande:
WF:c,anLidadde trabajodesarmllado por r
'\ (~ .W'~IAREAf'. toJ, ,
Xo xI" X
erucnces:I~'M~e conserva
dl' IrasJaci6n
11r sonl relaUV
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Como nos piden el Irabajo minima, debe-rnos conslderar ljLl@ 1':1blnque E!S traslarlado
1!!I1I.il.llli'!nh~, lnil~li,I !!I in5L,mle ell que e! otroesle a punln riP cI!!~li7.ar. V~~11QS:
"tt. ,inir lo ! '!o=O K Vo~..()
~ym~mLB~~(1 1 (2) " C :-6
~
{
"''''''dl'l"q~c ] b lOq ll c rn 0,. , . . . Para calcuia r x usarernes 1
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Iz-~. . . < :>~0 : ' - D) 4 rn/s'C : '6F e ) 5 m/::>
~t \?~loqlJe de 2 kg se d~.sUZil sobre un
piS'o9it COW l4 mls y cnoca contra loslopes ~,asa daspreclable, till t:omose rnuestra. Las resortes de ri.g.idcIK= 1500 N/m, estan sin dl"rolTn
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:5 . Una pequefla balsa que contiene 1I{g
de arena esta sobre una superftcle ho-rizo'ntal lisa, tal como se indica, y esta
un ida a una cuerda ideal de 30 cm delongitud. Si la maxima tension que so-
porta la cuerda es de 15N, determine a
que distancia horizontal caera la bolsa
luego de ser jalada horlzontalmenteen forma lenta. (g'" 10 rn/s2).
:23,15m,
L Un bloque de 4 kg se ericuentra en re-paso, en x=O, sobre una superficie
horizontal. A cste se le ejercen sirnulta-
nearnente (los fuerzas, F l Y F2, horlzonrales que varian segun la grarica. De-termine la r ap id ez del bloque en x=8 r
CQllsid!'!re: PK",S/8; g '" 10 m/s2
F(N)
+ 4 .0r--__ F " " l
- 10
I t -I- t - . A) I rn/s s) 2 mrs C) 3 rn/sA) ~,22 m B) 1,33 m ~.Jc1"5S rn D) 4 rn/s E) 5 m/sD) 1,66m E)~m
'(/ B, Una caja de 4 kg es elevada vertical
6. Una baJa de 10 g presenta una rapQet mente par medio de una tuerza Yde 400 rn/s, cuando incide sobre ~ C1JyQ modulo 'depende de la alturablanco de madera de 25 rnrn de gr - 0,,,, respecto del piso, segun:F= (50 +3H)SOT.Aun cuando el blanco 10 frena, 103 'C'o,/;dOllde H esta en metros, Determinebala 10atravlesa y cae en un estanque a rapidez de dicha caja en el instarue en50 rn, tal comb se rnuestra ..Determine que 5U aceleraclon es + 10J mis'el modulo de la fuerza media que eler- (g= 10 m/s2)ce el blanco sobre la bala,
is ""9,8 m/s2)
---...:::r:> - - - .: == ~ ~ ~ . .-_ - - . - - - - - -T .1m
A) 22 470 N B) 23 580 N C) 26 950 N
D)27670N E) 29550N
308
A) . J 5m/sB ) 2.Js rn/s
C)4.J5 rn/s
D J 5 . /"5111/5
E ) 10../5rn/s
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iPRAcTICA DOMICILIARIA
' t-tr..,"t t :"o liempo deb!! rranscurrir 1l
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tz, .Las unas se sueltan 1-te-ln poslci6nmostrada. 5i la c uria B ace~~ ril7.t)nonstante de 6 m/s 2 . G Q u e 1 Im~ m-plea la euna A en lIegar al plso? ' 6 -6 .
: : 9oS '~o
'"Co o ? ;1\) ID)(3+J6)s
7. A partir del instante mostradu, I auto-
m6vil inida un M.RUVcon una acelera-cion de :1 rnJs~. 5i solo sc produce unelcance, C:ClJ i i J Ie et valor de d? (Con-
stder que el idisla reallza < J R -conuna rapidez de 10rn/s).
r:J. vo=O
. . . . J t '=o ._ .~~_!i1~l..,I--d_
A) 12111
8] 16m
) 20mDJ 25 mE) 30m
8 .
A ) 0 ,2s
D) 0 .25s
B) 0,4 s C ,0 ,5 sE) 0, I 5
9 . e uene un bloQue A de Fierru y otroB de madera, nivelades euando eslallen repose. Si se liibera J bl qu B, 5
nola que A recorre 10 m durante el
primer segundo de su Jnl)lJimicnto.lEn
cuantos metros s desnlvelan A y B aJ
cabo de 2 de Iiberar a] bloqu B1310
A) 0,6
B ) '0,8
C) I
D} 1,2
E) 1,6
Ill, Un rn6vil ~~1 desplaza sabre el ejrecarnbianrin SII vetocldad segun la gnlfica jj - t. 5i ell 1=0 se encuentra e'1'1)=5rn, ~en que lnslante pasara pegunda vez par el ortgen de eoorde-
nadas?
o
-10
C)(3-J6)sE) Ii s
Cln ma ttc a ..11
11. En el lnstaruc I IIIJS\ri-ldQ, las pequesferas :;011 lanzadas sunultanearnen-te, DelellnilJt! fl ClUe altura respccto d
piso i rnpactan.
A) 100IIIB} 120mC) 130mID ) 150III
E) 200 m
(2 5mrs
I~IOUrn :
j ~50 m !s< III'
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I. 5i VI > V2, la esfera A alcaru~ra pri-
rnero Sll altura maxima.II. Si 01=V~, la esrera B empleara me-
nos tiempo en lmpactar con ~tf!Ja-no mchnado. ~A:> l i 5 : Sc h a < c@O )sucesivos lanzamientos de
:;('I una particula rnanteniendo la rnisrnam .Si vI =v2,la s@p araci6n, e,[]!Ij@i;lrnbi'!;>' ~ fiilp id ie z VoY Ia dlrecclon de. lanzamien-
esferes, en todo lnstarue, s'era:> [II. ~6 to. Determine el rnenor valor de la dis-~nCiad pa~aque el movtmtenio de 1
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It-, C) wLi t J l t - 48
.,0
E) ~~1J~U
' 6 -6 d6fi conslautc. E.~ln,ucgo de rc orrerE ll 1111e-xperiurcnln s . lit'IiPu dos di.'i;P~ 3 m, presenta ~Inarapidel.d 3 rn/s, D~-
.. I" , "eII' P I q" terrrune la rapidcz del bloque lu 'go(;OS conccn ncos x SO,I anos. 01 ("S OS 'Cpasan uerdas e~ euyos e. .'dfciTlo:o hay 0..,y s de hab r ini iado p Imovimi III
des bloqu s,SI los discos rcalizan tCU,
16 . Se lil"m' nos disc-os Fijlls untdos a Lin
rnlsrno eje que gira COil una rapldez an- .
gular eonsrarn hI. 1.0'sdiscos uenen ra-
nuras ell SIIS b rd s dlstanclados entresi pO I "un angula 0, y la scparackm en-ITI;' los di~CQS ('5 L. I rmin la rapidez
que deb reneron pro)'clil pam qu~
en su avarice horizontal pueda atrave-sm tas lillllltilS sin irnpactar en los dis
cos. (Desprecie ereclOS yrallilalorios),
)lIlL
A -21. :1
ro LB) 38
'I) 2 !1 lL
o
11 .
para las sigutentes propostctones, indl-
que su veracldad (V) 0 lalsedad (F).
l, Los rsd tos lie los discos barren ar1'
guln s lg ua le s.
II. Los blcqucs rcallzan MCU, presen-
lando igual rapldez,
l1 2
III. los puntos (Ie la P"II reria de ambos
discos presentan lguales modulesde aceleraclnn enltip eta.
A)WV
D)FFF
B) VfF C) FVFE) FW
18. Un disco rota a raz.ende 2~oORPM.Dpronto ernpi VI o il desacelerar bastque finalmeme se detlene, para esta edisco re81izo 200 vLlt!ltas. D@lprllline
el nurnem de vuolras en el ultimo se-
gundo de SLI rnovimienlo.
A) ID) 4
R ) 2 ) ~E) 5
19, En el instarue rnosirado, la pequenaes
A) 1,5 rn/s
BJ 3m /s
C) 14,5 m/s
D) 18 rn/s
E) 29 rn/s
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0 . En el instante rnostrado la varilla pre-enta una rapldez angular rn, Si no hay
deslizarruento entre el cilindro y el pla-
no horlzontal determine la rapidez an-gular del citindro en luncion de n y W
para dicho instanle.
aA) 2[J15~n-2
III
1 :1 )2se:n 2 ~2
C)c o
CQS 2 C I.
D) 2Wlan~~2
(oj
E)4C05:l~
Est~U 'il
A) 20 Nj 4 kg
B) 60 N; 6 kg
C) 80 N, 8 kg
D) 50 N ; 6 kg
E) 70 N; 40 kg
22. Se tiene dos e -rera~homogeneas
delrnismo material, de radios 3R yR . 5i se
aplica la luerza P , halle surnfnlmo valor
para levantar ]< 1esfera mayor. La esreramenor es de l013 N. Desprecie el ro-
zarnlemo.
It,~7 t : , o .
~~'C ( ~ 800 N
10 N
C) &)'JD) B30 'N 'o , , ; ;E) 840 N
1. Para el sistema en equilibrio, la lectu-
ra del dlnarndmetro es 70 N ~r la polea
es de l kg. Determine Id modulo de 1 L2, Determine la
relacion LjfL2 para Que este a punlo de
deslizar: La longitud de ta cuerda es f) m.
2m
A) 1,2
0)3
B) 1,5 C) 2
E) 5313
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'"4- Si 1 8barra de 30 kg Y de Il rn de longi-tud, doblada tal como se muestra, se
encnentra a punto de resbalar, deter-
mine los rnodulos de' las reacciones en
A yen E, (g = 10 mfs2).
A. . )300 N; 400 N
B) 400 N; 300 NC) 0500 N; 400 N
DJ 600 N; 300 N
E) GOO N ; 400 N
25, L a b arre horno gen ea t ! S I c : 1a p u n t a dE '
desiiUlf, determine ~I. coeficiente de ro-
B) 4{dc) 215
OJ 1/3
E) 1/4
2B. Sabre 1
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9. Una barra homogenea de t\:g perma-neee en equilibrio, apoyade en A y .8,
cornose rnuestra en el graJico. Cnnsi-
derando superficies llsas '/ la locgltudde ~a.barra igllal a Sa, determine el m o -dulo de 11'1eaccion en A.
(g =1 0m/s2; Be '> 4a)
O. Se rnuestra una barra homogenea aPUI1!O de resbalar, Determine La lap,gi-
"t, A) 5,6 rn/stud de 11'1arra. ~ . . . o B) 3,4 rn/s
~~ ,C)4,2 nvsG :6 D)6,2 rn/s. ~b ! , 6 r n . l s. ~o
33. Dos c~~os A 'i e de masas 50 ](g Y25 kg, re~ectivame!'ile, esti"m unidosmediante run cable ideal. Cinco se-
,A) ION
B} 20 N
C} 30 N
DJ 40 NE) 50 N
A) 0,6 m
B) . O ,Bm
C) O,9m
D) 1m
E) 1,2m
- - I40"J5cm
~-JDinamtea
1 . Un bloque de 4 kg se desliza sobre el ejehorizontal y el cuadrado de su rapldez
varia como indica la grafica, Determineel modulo de: ia fuerza resultanre so-brc d bloque, (g=10 m!s~),
yF=20 N
xo 5
A) 32.4 N
B) 2:8- ,4NC) 14,5 N
D ) 18,4 N
E) 25,6 N
32. Si en elinstante mostrado la raploez del
bloque es 9 rn/s, determine la rapldezque presentara cuando vuelva 1 1 .pasarpor esta rnisma posicion.(m=I,6 kg; PK=O,35;g=10 m/s2)
.~
gundos oespues de soltar sl cuerpoA, el cuerpo B presenta una rapidez
d@ 10 rn/s, D8te,lnlr]e el coeficiente derozamlento clnetlco entre el pisa y el
cuerpo A,
A ) 0 ,2
DJ 0,5
B) 0,3 C) 0,4
E) 0,8
315
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"34. Los blcques II y 8 de 1 kg y 5 kg, res-pectlvarnenle, son dejados en libertaden {:I inslanle rnostrado, Sl las polaasidcales son sotldadas Y tlenen dlarne-tros []~ 20 nil y 80 CIl l , determine luegode cuaruos seguadosel bloque B re-COIl e 1,05 m._(.~= I 0 mI~:}).
36. Se rnuestra 1 .1I 1 conann liso unldoUti resorte que esUa.deforrnado 5 ecuando el sistema rota con rapideconstante Ul. 5i lentam nte se dupllcla rapidez, angular del sistema, lCde[ormac16n presenlara 121resorle?
25cn1" ' : ; : ' (
A) 70emB) &0 ern
C) 60 emD) 40 em
A) 1,5 13 )2,4 ' z , . C)I,iD) 2,1 ~~) I,G
- '% 31, Se rnuestra un tuba clllndrico que h(l35. La fJlalaJorma de 3 1{.1l CQnttE!*,~ 105 sldo dobladl;l en Imma 1~lrt:lUfl~el('ndal,
b.lOqIJ1;:5 A Y /J de 'J I) kg 'I f 6 1
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3 8 .La barr" doblada rota en wiplano 110'rizontal lisa con rapidez angular cons-
tante {(I, Sl el collarin lise de 100 9 no
desliza respecto de la barra, determine
ill. [J resortc es de 15 em de longltudnatural y se encuentra c::omprimi:do
5 em. ( K = ] OON/m),
A) mJ5 rild/s8) 20 :radl/s
C} 10-J2 rad/s
0) ] oM rad Is'E) ]0 radl:.
4 0 , Sl Ia plataforma esta rren.ilndose a ra-
lim constante de 5 rad/s2 y en la posl-cion mostrada el bloque de 2 kg esta a
punto de resbalar, determine la rapidezangular de la plataforma ~JlI dicno ins-
( .J fO .. I~ )snte. [1.1'- 2 ';g=IOm s.
9, E ll una superJleie esrerica de radleI
If .._:__ se encuentra un cuespo, 5J3
el cueflclante dt! rozollll)ento @51;lilico
entre el euerpo y la superficie es de 0,8,
leur:'] ser
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' z . :E) 22,5 J
~43. Se suella LIn bloque de I kg.sQ~re un
plano inctmado que present~ un~~a
asPNo5' forrnado PQr vari lias r1gida"l y d~ rnasa.. . 1 ... 05.'(::00cron segun a expreSI"J1\ ,J'K= ' " -lO 1:'0 despreeiaele. Si se abandona ta l como
Cx: en metros), determine 101cantidad 01; 'indica, d~!errni [11; ' 111l1:WQWiil r ..pidf01
de lratiJajo desarrollado mediante la que adquiere el sistema.
fuerz .a de rozam lentc hasta elinstanle (consid re: a '"{J2 + ~1m ; s =1.0m/s~)
42. Si el bloque A de 2 kg se deja en liber-
lad, determine la cantldad de lJfabajo
desarroltadc poria cuerda sabre ella-
bl6n B de 4 rn de longilud en los dos
primcros segundos de 51 . !movimientc,
(Considcre polea )' bloque C lisos y
m8=2mc=2 kg).
A ) 9 ,.5 .1
D) 30JC) 19J) 15 J
en que el bioque illgresa a la zona. lisa.
(g= !0 mI~~')
A) -1,2 J[J) - < ' 1 , 2J
B)-7,SJ C) 4,2 JE) -6,25.1
1 1 8
414, EJ bloque (2')es sujetado de tal manera
que el resorte de rigidez K ;= ~28 N/ ID
unide 0 1 1bloque (] ) e s l a estlrado 0,5 I'll.
Si al hloque (2) es sohaoo, determine
10 1rapldez que adquieren los bloquas
cuandn el resorte recupere SlI longttud
natural. Oe.sprecie iodo rozarniento.
emI==m2=2 kg; g = 10 m/s2)
A) 2 rn/ .~
D) 4/i 111 /5B) 2J2 fills C} 4 mjs
E) 5 m/:>
+ 8
M
A) J 5 rn/sB) z J 5m/sC) Ji{i rn/sI)) 2M m IsE} 5../2 m/s
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