I. Conceitos bsicos
A infraestrutura bsica de um sistema de telecomunicaes composta de um
sistema de comutao (telefonia) e um de transmisso que tem a funo de
transportar as informaes entre dois pontos.
Figura 1 Sistema de telecomunicaes bsico PRODUZIR DESENHO
O sistema de transmisso bsico composto das seguintes partes:
Transmissor: responsvel pela transformao da informao em um sinal
adequado para trafegar no meio de transmisso;
Meio de transmisso: o meio onde as informaes trafegaro;
Receptor: responsvel pela captao das informaes no meio e transform-las
em um sinal adequado ao destino.
Figura 2 Sistema de transmisso bsico PRODUZIR DESENHO
1. Tipos de informao
As informaes provenientes das fontes geradoras a serem transmitidas podem ser
classificadas em:
analgicas;
digitais.
Fonte geradora de informao
Meio de Transmisso: Par metlico Ar Fibra ptica
Informao
Fonte Geradora:
TelefoneAntena de Rdio/TVTerminal de Dados
::
Fonte Receptora:
TelefoneAparelho de Rdio/TVTerminal de Dados
::
Informao:
VozOndas EletromagnticasDadosSinal EltricoLuz
::
Fonte rectora de informao
Transmissor ReceptorMeio de
transmisso
Um bom exemplo de informao analgica a voz humana. Quando uma pessoa fala
gerada uma onda analgica no ar que pode ser captada por um microfone e
convertida em um sinal analgico. A informao digital pode ser exemplificada pelos
dados armazenadas nas memrias dos computadores, que podem ser convertidos em
um sinal digital.
2. Sinais analgicos e digitais
Os sinais analgicos podem assumir, no tempo, infinitos valores de amplitude, j os
sinais digitais assumem valores de amplitude pr-determinados no tempo.
Figura 3 Exemplos de sinais analgicos PRODUZIR DESENHO
Figura 4 Exemplo de sinal digital PRODUZIR DESENHO
Os sinais analgicos e digitais podem ser classificados em:
Peridicos: so sinais que tem um padro de repetio ao longo do tempo.
Exemplo: um sinal senoidal.
No peridicos: no tem um padro de repetio ao longo do tempo. Exemplo: a
voz humana.
2.1 Sinais analgicos
Uma onda senoidal a forma bsica dos sinais analgicos utilizados nos sistemas de
transmisso digital e pode ser representado pela seguinte equao:
( ) ( )
1
2
3
4
TEMPO
AMPLITUDE
TEMPO
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
AMPLITUDE
0 00 00 00 00 00 11 11 1 11 0
Tempo
Amplitude (V)
Onde: A = Amplitude da onda;
f = frequncia da onda;
= fase da onda
Figura 5 Onda senoidal PRODUZIR DESENHO
2.1.1 Perodo e frequncia
O perodo de uma onda senoidal o tempo que esta gasta para realizar um ciclo (ver
figura 5) e frequncia o nmero de ciclos em 1 segundo e dado por:
[ ]
[ ]
Onde o perodo (T) dado em segundos e a frequncia (f) dada em Hertz (Hz)
A tabela a seguir apresenta as unidades de frequncia mais utilizadas transmisso
digital:
Unidade Notao engenharia Unidade Notao engenharia
hertz (Hz) 1 Hz Segundos (s) 1 s
kilo hertz 103 Hz ou 1 KHz Mili segundos (ms) 10
-3 s ou 1 ms
mega hertz 106 Hz ou 1 MHz Micro segundos (s) 10
-6 s ou 1 s
giga hertz 109 Hz ou 1 GHz Nano segundos (ns) 10
-9 s ou 1 ns
Tabela 1 Unidades de frequncias mais utilizadas em transmisso digital
Exemplo:
Determinar a frequncia de um sinal senoidal com perodo de 25ms.
Perodo (T)
Amplitude (A)
Tempo (t)
2.1.2 Fase de uma onda senoidal
A fase ( ) de uma onda senoidal pode ser definida como sendo a posio da onda em
relao ao marco zero do tempo, ou seja, o ponto que a onda se inicia. A fase
medida em graus () ou radiano (rad).
Figura 6 Exemplo de fases da onda senoidal PRODUZIR DESENHO
2.2 Sinais digitais
Uma onda quadrada a forma bsica dos sinais digitais e possui a seguinte forma de
representao:
Tenso positiva representa o nvel alto (sinal digital 1);
Tenso zero representa o nvel baixo (sinal digital 0).
Os sinais digitais tambm so classificados em peridicos e no peridicos, porm nos
sistemas de transmisso digital a forma no peridica a mais comum.
Para os sinais peridicos aplica se os conceitos de perodo e frequncia j
apresentados, j para os sinais no peridicos aplica-se os seguintes conceitos:
Intervalo de sinalizao: o tempo necessrio para transmisso de um bit;
Taxa de transmisso: indica a quantidade de bits transmitidos em 1 segundo.
Figura 7 Sinal digital PRODUZIR DESENHO
3. Largura de banda BW (bandwidth)
Amplitude
Tempo
Fase ( ) = 0
Amplitude
Tempo
Fase ( ) = 180
0 00 00 00 00 00 11 11 1 11 0
Tempo
Amplitude (V)
Intervalo de sinalizao (52,6 ms)
1 segundo Taxa de transmisso = 19 bps
Largura de banda, ou banda passante pode ser definida para um sinal ou um meio de
transmisso.
Largura de banda de um sinal calculada em funo do conjunto das frequncias que
o compe. Por exemplo: um sinal possui componentes senoidais de 1.000Hz,
1.500Hz, 2.000Hz e 2.500Hz. Sua largura de banda ser calculada pela diferena das
frequncias extremas, ou seja:
Graficamente tem-se:
Figura 8 Largura de banda de um sinal PRODUZIR DESENHO
Largura de banda de um meio de transmisso definida como a faixa de frequncias
que podem ser transmitidas no meio com atenuao do sinal em no mximo 50%. Por
exemplo, um meio de transmisso possibilita a transmisso de sinais com frequncias
de 10KHz ~ 15KHz. Sua largura de banda ser:
Graficamente tem-se:
Figura 9 Largura de banda de um meio de transmisso PRODUZIR DESENHO
Observaes:
A largura de banda a capacidade de um canal ou equipamento em transmitir
milhares (kbps) ou milhes de bits por segundo (Mbps). Largura de Banda no
Amplitude
frequncia (Hz)1.000 1.500 2.000 2.500
BW = 1.500 Hz
Amplitude
frequncia (Hz)15K12,5K10K
BW = 5KHz
50%
uma medida de velocidade, mas a diferena entre as frequncias mxima e
mnima na qual um canal ou equipamento pode operar.
Sempre que a largura de banda de um meio fsico for maior ou igual largura de
banda necessria para um sinal, podemos utilizar este meio para a transmisso do
sinal.
Na prtica, a largura de banda necessria para um sinal , em geral, bem menor
do que a largura de banda dos meios fsicos disponveis:
Figura 10 Desperdcio de banda PRODUZIR DESENHO
3.1 Largura de banda do canal de voz
Um sinal analgico composto bastante utilizado nos sistemas de telefonia e
transmisso a voz humana que tem seu espectro definido na seguinte faixa de
frequncia: 300 a 3.400Hz.
Utilizando-se de conceitos j apresentados, a largura de banda do sinal de voz :
Nos meios de transmisso so reservados canais de 4KHz transmisso da voz.
Figura 11 Canal de voz PRODUZIR DESENHO
4. Codificao de linha
Desperdcio
0
Hz
Banda passante do meio fsico
Banda passante
necessria para o sinal
Largura de banda necessria para o sinal
Largura de banda do meio de transmisso
300 3.400
Canal de Voz: BW = 4KHz
BGBG Hz
4.0000
BG = Banda de Guarda
Voz
A codificao de linha o processo utilizado para converter uma sequncia de bits em
um sinal digital que possa ser transmitido em meio de transmisso metlico atravs de
sinais eltricos.
Figura 11 Codificador de linha PRODUZIR DESENHO
No processo de codificao de linha necessrio um sinal de referncia de
sincronismo ou de relgio (clock) que vai definir a taxa de transmisso na sada do
codificador. A frequncia da referncia de sincronismo define o nmero de pulsos por
segundo e cada pulso define o tempo para transmisso de um smbolo.
Observao:
Um smbolo a quantidade de bits transmitidos no intervalo de tempo referente a um
pulso.
4.1 Cdigos de linha
Os cdigos de linha so classificados em:
Cdigos unipolares, que possuem uma nica polaridade, ou seja, pulso ou
ausncia de pulso representando os bits 1 (um) e 0 (zero).
Figura 12 Cdigo unipolar (polar) PRODUZIR DESENHO
Cdigos bipolares (polares), onde os pulsos possuem polaridade positiva e
negativa para representar o bit 1 (um) e a ausncia de pulso para representar o bit
0 (zero).
Figura 13 Cdigo bipolar PRODUZIR DESENHO
Nos sistemas de transmisso digital os seguintes tipos de cdigos so mais utilizados:
10101010 Codificador
Referncia de sincronismo (clock)
Sinal digitalSequncia de bits
0
1
t
t0
+1
-1
RZ (return-to-zero): nesse tipo de codificao o nvel do pulso retorna a zero antes
de terminar o perodo correspondente informao binria codificada.
Figura 14 Cdigo RZ (return-to-zero) PRODUZIR DESENHO
NRZ (non-return-to-zero): nesse tipo de codificao o nvel do pulso mantm-se
constante durante o perodo correspondente informao binria codificada.
Figura 15 Cdigo NRZ (non-return-to-zero) PRODUZIR DESENHO
AMI (alternate mark inverter). As tcnicas de codificaes RZ e NRZ geram uma
componente DC na linha de transmisso que pode ocasionar problemas em alguns
sistemas. A codificao AMI visa eliminar essa componente DC.
Figura 16 Cdigo AMI (alternate mark inverter) PRODUZIR DESENHO
HDB-3 (high density bipolar with 3 zero maximum): esse tipo de codificao uma
variao do AMI e tem por finalidade eliminar uma sequncia de zeros muito
grande que pode ocasionar problemas em alguns sistemas de transmisso. No
processo de codificao, o sinal digital a ser transmitido analisado e sempre que
houver uma sequncia de quatro zeros (0 0 0 0) consecutivos, deve ser inseridos
pulsos de violao da seguinte forma:
0 0 ... ... 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 Informao digital
... ... AMI
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Clock
RZ
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Clock
NRZ
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Clock
AMI
... ... V+ Primeira violao Violao V+ ltimo pulso: +
... ... V+ Violao V+ ltimo pulso: + ltima violao: -
V-
V+ ... ... Violao M- 0 0 V+ ltimo pulso: + ltima violao: +
M- V-
Figura 17 Cdigo HDB-3 (high density bipolar with 3 zero maximum) PRODUZIR
DESENHO
A figura a seguir mostra um exemplo comparativo dos quatros cdigos de linhas
apresentados.
Figura 18 Comparao dos cdigos RZ, NRZ, AMI e HDB-3 PRODUZIR DESENHO
5. Meios de transmisso
Os sistemas de transmisso digital utilizam os seguintes tipos de meios de
transmisso:
Meios de transmisso guiados (par de fios de cobre (par tranado), cabo coaxial,
fibra ptica, etc.);
Meios de transmisso no guiados (ar).
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Clock
RZ
NRZ
AMI
HDB-3
V-
M+ V+
V-
5.1 Meios de transmisso guiados
5.1.1 Cabo de par tranado (par metlico)
O cabo de par tranado um dos meios de transmisso guiados mais comum tambm
denominado de linha de transmisso. As principais caractersticas desse meio de
transmisso so:
Alta confiabilidade;
Susceptvel a interferncias e rudo;
Taxa de transmisso at 100 Mbps;
Utilizado para sinais analgicos ou digitais;
Necessidade de repetidores a cada 2 a 3 km.
5.1.2 Cabo de par tranado sem blindagem
Cabo de par tranado sem blindagem, ou cabo UTP (Unshielded Twisted Pair)
utilizado em sistemas de cabeamento estruturado para voz, dados e imagens. um
cabo de quatro pares tranados compostos por condutores slidos de cobre nu,
24AWG, isolados em polietileno e protegidos por uma capa de PVC.
Figura 19 Cabo de par tranado sem blindagem PRODUZIR FOTO
Caractersticas do cabo de par tranado sem blindagem:
Os pares so tranados para reduzir o efeito de diafonia (interferncias)
Dimetro externo pequeno fcil instalao
Baixo Custo
Comprimento mximo: ~100 metros
Pouca imunidade a rudos
Taxa de transmisso at 100 Mbps
Figura 20 Cabo de par tranado sem blindagem - CAT6 PRODUZIR FOTO
5.1.3 Cabo de par tranado blindado
Cabo de par tranado blindado, ou cabo STP (Shielded Twisted Pair) utilizado em
sistemas de cabeamento estruturado para voz, dados e imagens. um cabo de quatro
pares tranados compostos por condutores slidos de cobre nu, 23AWG, isolados em
polietileno e protegidos por uma capa de PVC. Sob a capa de PVC feita uma
blindagem com uma fita de polister metalizado.
Figura 21 Cabo de par tranado blindado PRODUZIR FOTO
Caractersticas do cabo de par tranado blindado:
Os pares so tranados para reduzir o efeito de diafonia (interferncias)
Dimetro externo pequeno fcil instalao
Mdio Custo
Comprimento mximo: ~100 metros
Boa imunidade a rudos
Taxa de transmisso at 10 Gbps
5.1.4 Cabo coaxial
O cabo coaxial constitudo por um condutor slido de cobre nu envolto por um
dieltrico de polietileno expandido que envolvido por uma fita de alumnio e uma
malha metlica entrelaada protegidos por uma capa de PVC.
Figura 22 Estrutura do cabo coaxial PRODUZIR FOTO
Caractersticas do cabo coaxial:
Boa imunidade a rudos devido blindagem
Fcil instalao
Montagem sensvel a mau contato devido (conectores)
Baixo Custo
Comprimento mximo: ~ 200 metros (depende da frequncia)
Impedncia: - 75 Faixa de frequncia: 30 ~300MHz
- 50 Faixa de frequncia: 300 ~ 3.000MHz
Figura 23 Cabo coaxial PRODUZIR FOTO
Condutor
Dieltrico
Capa de alumnio
Malha
Capa de PVC
Figura 24 Conector BNC utilizado no cabo coaxial PRODUZIR FOTO
Os cabos coaxiais so classificados atravs de um cdigo denominado (Radio
Government),sendo que cada cdigo RG define as especificaes do cabo, incluindo a
bitola do cabo, tipo de blindagem, etc.
Tipo Impedncia Aplicao
RG-59 75 ohms TV via cabo (CATV/CCTV), antenas domsticas de TV, VHF e UHF, sistemas de telefonia, informtica, rdio e TV.
RG-11 75 Ohms Sistemas de radiocomunicao, sistemas auxiliares de radiofuso, telefonia rural, informtica e instalaes militares
RG-213 50 Ohms Sistemas de radiocomunicao, sistemas auxiliares de radiofuso, telefonia rural, informtica e instalaes militares
RG-58 50 Ohms Sistemas de radiocomunicao, sistemas auxliares de radiofuso, telefonia rural, informtica e Ethernet (10 Base 2).
RG-218 50 Ohms Sistemas de alta potncia, instalaes militares e automao.
Tabela 2 Exemplo de cabos coaxiais
5.2 Meios de transmisso no guiados
Nos meios de transmisso no guiados (ar ou vcuo) aplicam-se os sistemas de
comunicao via rdio que utilizam ondas eletromagnticas como elemento de
conexo entre um transmissor e um receptor.
Figura 25 Sistema de transmisso com meio no guiado PRODUZIR DESENHO
As ondas eletromagnticas so classificadas em funo da frequncia conforme
apresentado na tabela a seguir.
Sigla Faixa de Freq. Ondas Modo de Propagao VLF 3kHz a 30kHz Muito longas
Ondas terrestres LF 30kHz a 300kHz Longas
MF 300kHz a 3MHz Mdias
HF 3MHz a 30MHz Curtas Ondas ionosfricas ou diretas
Transmissor ReceptorRdio Rdio
VHF 30MHz a 300MHz ----
Ondas Diretas UHF 300MHz a 3GHz ----
SHF 3GHz a 30GHz Micro-ondas
EHF 30GHz a 300GHz Micro-ondas
Tabela 3 Caractersticas das ondas eletromagnticas
Dependendo da aplicao e da faixa de frequncias podem ser utilizados alguns tipo
de sistemas rdio exemplificados a seguir:
Rdios VHF e UHF: utilizam sistemas de propagao em visada direta (links) de
boa confiabilidade; de mdia capacidade (60 canais), utilizados para comunicao
mdia distncia (mbito estadual) envolvendo poucas repetidoras (de 2 a 4).
Figura 26 Exemplo de sistema de rdios VHF ou UHF PRODUZIR DESENHO
Rdio UHF na faixa de 2MHz (Tropodifuso): utilizado para interligar localidades
a grandes distncias, sem repetidoras e sobre zonas inspitas, um sistema de
mdia capacidade (120 canais).
Figura 27 Exemplo de sistema de rdios UHF em tropodifuso PRODUZIR
DESENHO
Rdio SHF (Micro ondas): so sistemas de alta capacidade (2700 canais ou
mais) por canal de RF, utilizados para transmisso de longa distncia, envolvendo
um grande nmero de repetidoras; so os sistemas mais utilizados e operam na
faixa de 4 a 6 GHz.
Figura 28 Exemplo de sistema de rdios SHF (Micro ondas) PRODUZIR DESENHO
II. Modulao digital
Modulao digital o processo que permite modificar uma ou mais caractersticas de
um sinal analgico (portadora) com base nas informaes de um sinal digital.
A portadora, a ser modificada na modulao digital, uma onda senoidal e
representada pela seguinte equao:
( ) ( )
Onde: A = Amplitude da onda;
f = frequncia da onda;
= fase da onda.
Alterando-se um desses parmetros: amplitude (A),frequncia (f) ou fase ( ) possvel
representar uma informao binria. As trs tcnicas utilizadas para alterar esses
parmetros so definidas por:
Modulao por Chaveamento de Amplitude - ASK (Amplitude Shift Keying)
Modulao por Chaveamento da Frequncia - FSK (Frequency Shift Keying)
Modulao por Chaveamento de Fase - PSK (Phase Shift Keying)
Alm dessas tcnica existe uma quarta onde so alterados dois parmetros da
portadora: a amplitude (A) e fase ( ).
Modulao de amplitude em quadratura - QAM (Quadrature Amplitude
Modulation)
Na modulao digital frequentemente so utilizados os seguintes termos:
Taxa de transmisso: define a quantidade de bits transmitidos em um segundo
(bps);
Taxa de modulao: define a quantidade de modulaes realizadas em um
segundo e medida em baud/s, sendo que uma modulao representa um
smbolo que formado por um ou mais bits. A taxa de modulao tambm
denominada de Nbauds.
Observao:
A taxa de transmisso igual taxa de modulao vezes o nmero de bits por
smbolos.
1. Modulao ASK
A tcnica ASK varia a amplitude da portadora para representar os bits 0 (zero) ou 1
(um). A frequncia da portadora mantida fixa.
Figura 1 Modulao ASK PRODUZIR DESENHO
1.1 Largura de Banda BW (Band Width)
A largura de banda definida como a faixa de frequncias que podem ser transmitidas
com atenuao do sinal em no mximo 50%.
Na modulao ASK a largura de banda dada por:
[ ]
Graficamente a largura de banda mostrada na figura a seguir:
Figura 2 Largura de banda da modulao ASK PRODUZIR DESENHO
2. Modulao FSK
A tcnica FSK varia a frequncia da portadora para representar os bits 0 (zero) ou 1
(um). A amplitude da portadora mantida fixa.
0 0 0 0 111111
Clock
Portadora
NRZ
ASK
Amplitude
f [Hz]
fpA
A/2
BW = |Nbauds| Hz
Figura 3 Modulao FSK PRODUZIR DESENHO
2.1 Largura de Banda BW (Band Width)
A largura de banda definida como a faixa de frequncias que podem ser transmitidas
com atenuao do sinal em no mximo 50%.
Na modulao FSK a largura de banda dada por:
[ ]
Graficamente a largura de banda mostrada na figura a seguir:
Figura 4 Largura de banda da modulao FSK PRODUZIR DESENHO
3. Modulao PSK
A tcnica PSK varia a fase da portadora para representar os bits 0 (zero) ou 1 (um). A
amplitude e a frequncia da portadora so mantidas fixas.
0 0 0 0 111111
Clock
Portadora
NRZ
FSK
Amplitude
f [Hz]
fp1A
A/2
fp2
|Nbauds|
BW = fp2 fp1 |Nbauds| Hz
0 0 0 0 111111
Clock
Portadora
NRZ
PSK
Figura 5 Modulao PSK PRODUZIR DESENHO
3.1 Largura de Banda BW (Band Width)
A largura de banda definida como a faixa de frequncias que podem ser transmitidas
com atenuao do sinal em no mximo 50%.
Na modulao PSK a largura de banda dada por:
[ ]
Graficamente a largura de banda mostrada na figura a seguir:
Figura 6 Largura de banda da modulao PSK PRODUZIR DESENHO
O sinal PSK apresentado na figura corresponde a uma codificao que utilizada duas
fases da portadora, 0 e 180, a fase 0 para representar o bit 1 e a fase para 180
para representar o bit 0.
Uma forma de representao grfica da modulao o diagrama de constelao que
indica as fases da portadora e os bits (smbolos) representados em cada fase. A figura
a seguir apresenta o diagrama de constelao da modulao PSK.
Figura 7 Diagrama de constelao da modulao PSK PRODUZIR DESENHO
Na modulao PSK a Taxa de Transmisso [bps] igual Taxa de Modulao
[bauds/s] conforme representado na figura a seguir:
Amplitude
f [Hz]
fpA
A/2
BW = |Nbauds| Hz
Fase Bit
0 1
180 00180
Diagrama de ConstelaoBits
10
Figura 8 Tx de transmisso x Tx de modulao PRODUZIR DESENHO
Da figura tem-se: Taxa de Transmisso = 10 bps
Taxa de Modulao = 10 bauds/s
O aumento da taxa de transmisso [bps] na modulao PSK realizado atravs do
aumento do nmero de fases, como por exemplo:
4 fases: Modulao 4-PSK ou QPSK (transmite dois bits a cada modulao);
8 fases: Modulao 8-PSK (transmite trs bits a cada modulao);
16 fases: Modulao 16-PSK (transmite quatro bits a cada modulao).
A figura a seguir mostra um exemplo da modulao 4-PSK:
Figura 9 Modulao 4-PSK PRODUZIR DESENHO
Da figura tem-se: Taxa de Transmisso = 20 bps
Taxa de Modulao = 10 bauds/s
Na figura a seguir apresentado o diagrama de constelao da modulao 4-PSK.
0 0 0 0 111111
bit bit bit bit bit bitbit bit bitbit bit
baud baud baud baud baud baud baud baud baud baud
1 segundo
Portadora
NRZ
4PSK
1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0
baud baud baud baud baud baud baud baud baud baud
1 segundo
Figura 10 Diagrama de constelao da modulao 4-PSK PRODUZIR DESENHO
Analogamente modulao 4-PSK, aumentando-se o nmero de fases para oito,
aumenta-se a taxa de transmisso, sendo que cada fase representa trs bits (tribit)
conforme mostrado na figura a seguir:
Figura 11 Diagrama de constelao da modulao 8-PSK PRODUZIR DESENHO
4. Modulao QAM
Nas tcnicas de modulao apresentadas (ASK,FSK e PSK) altera-se apenas uma
caracterstica (um parmetro) do sinal senoidal da portadora, ou seja, a amplitude ou a
fase. A tcnica QAM (Quadrature Amplitude Modulation) consiste na alterao de dois
parmetros da portadora, a fase e a amplitude, possibilitando assim aumentar o
nmero de bits representados em cada modulao. O motivo da escolha desses dois
parmetros devido a largura de banda das tcnicas ASK e PSK serem a mesma,
dada por: BW = |Nbauds| [Hz]. Pode se dizer que a tcnica QAM uma combinao
dastcnicas ASK e FSK.
A tcnica QAM pode ser implementada a partir de uma vasta combinao de fases e
amplitudes. As figuras a seguir apresentam exemplos de diagramas de constelao
da tcnica QAM e suas variaes.
Fase Dibit
0 00
90 01
180 10
270 11
Diagrama de ConstelaoBits
0180
90
270
00
01
10
11
Fase Dibit
0 000
45 001
90 010
135 011
180 100
225 101
270 110
315 111
Diagrama de ConstelaoBits
0180
90
270
000
010
100
110
45135
225 315
001011
101 111
Figura 12 Diagrama de constelao da modulao 4-QAM PRODUZIR DESENHO
Figura 13 Diagrama de constelao da modulao 8-QAM PRODUZIR DESENHO
A figura a seguir apresenta um sinal 8-QAM no domnio do tempo:
Figura 14 Modulao 8-QAM PRODUZIR DESENHO
Da figura tem-se: Taxa de Transmisso = 30 bps
Taxa de Modulao = 10 bauds/s
1
45135
315225
Fase Dibit
45 00
135 01
225 10
315 11
4-QAM1 amplitude4 fases
0180
90
270
8-QAM2 amplitude4 fases000
001010
011
100
101110
111
Fase Ampl. Tribit
0 Baixa 000
0 Alta 001
90 Baixa 010
90 Alta 011
180 Baixa 100
180 Alta 101
270 Baixa 110
270 Alta 111
Portadora
8-QAM
baud baud baud baud baud baud baud baud baud baud
1 segundo
1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
III. Multiplexao
Multiplexao uma tcnica que permite maximizar a utilizao do meio de
transmisso de um ponto a outro, que nada mais que realizar a transmisso
simultnea de dois ou mais canais de informao utilizando o mesmo meio de
transmisso.
Figura 1 Multiplexao PRODUZIR DESENHO
Existem duas formas bsicas de multiplexao:
Multiplexao por diviso de frequncia FDM (Frequency Division Multiplexing);
Multiplexao por diviso de tempo TDM (Time Division Multiplexing).
1. Multiplexao FDM
A tcnica FDM uma tecnologia que transmite mltiplos sinais simultaneamente sobre
um nico caminho (meio de transmisso) atravs de tcnicas de modulao, que
permitem o deslocamento de um sinal no espectro de frequncia.
A figura a seguir apresenta um exemplo de um multiplexador FDM que faz a
combinao de quatro canais de voz que sero transmitidos em um nico meio de
transmisso (enlace).
Canal 1
Canal N
Canal 1
Canal N
EnlaceMUX
DEMUX
(meio de transmisso)
Voz
Voz
Voz
Voz
1
2
3
4
BW
0 4kHz
FDM
1 2 3 4
BW
0 4KHz
BW = 16kHZ
fp1 fp2 fp3 fp4
100kHz 116kHz
fp1 =102kHzfp2 =106kHzfp3 =110kHzfp4 =114kHz
MOD
MOD
MOD
MOD
fp
Figura 2 Exemplo de multiplexao FDM PRODUZIR DESENHO
Como os canais de voz possuem uma largura de banda de 4kHz, o enlace de sada do
multiplexador tem que possuir uma largura de banda de no mnimo 16kHZ (4x4kHz).
Na multiplexao FDM cada canal de voz deve ser transladado para o enlace de sada
em uma determinada faixa de frequncia e isso realizado atravs de um processo de
modulao com portadoras especficas.
No exemplo apresentado na figura anterior o espectro de frequncia do enlace de
sada do MUX possui a seguinte faixa: 100kHz ~ 116kHz. Neste caso os canais de voz
a serem multiplexados devero ser alocados da seguinte forma:
Canal Faixa de frequncia Portadora
1 100kHz ~ 104kHz 102kHz
2 104kHz ~ 108kHz 106kHz
3 108kHz ~ 112kHz 110kHz
4 112kHz ~ 116kHz 114kHz
Tabela 1 Exemplo de alocao de canais no multiplexador FDM
Os quatros canais de voz multiplexados so transmitidos e no destino passaro por
um processo um processo inverso de modo que cada informao original possa ser
recuperada. A figura a seguir ilustra esse processo.
Figura 3 Exemplo de demultiplexao FDM PRODUZIR DESENHO
2. Multiplexao TDM
A tcnica TDM uma tecnologia que transmite mltiplos sinais digitais
simultaneamente sobre um nico caminho (meio de transmisso). Ao invs de
compartilhar uma determinada largura de banda para transmisso dos canais como na
multiplexao FDM, a TDM utiliza toda banda do enlace de sada do MUX para um
canal em um determinado intervalo de tempo.
A figura a seguir apresenta um exemplo de um multiplexador TDM que faz a
combinao de trs canais de dados (digitais) que sero transmitidos em um nico
meio de transmisso (enlace).
Voz
Voz
Voz
Voz
1
2
3
4
BW
0 4kHz
FDM
1 2 3 4
BW
0 4KHz
BW = 16kHZ
fp1 fp2 fp3 fp4
100kHz 116kHz
DEMOD
fp
FPF
FPF
FPF
FPF
DEMOD
DEMOD
DEMOD
FPF: filtro passa faixaDEMOD: demodulador
Figura 4 Multiplexador TDM PRODUZIR DESENHO
Da figura temos:
Intervalo de tempo (time slot): o tempo gasto para transmitir um smbolo que
pode ser composto de um ou mais bits.
Exemplo:
A informaes de um canal de dados so transmitidas a uma taxa de 1kbps e cada
intervalo de tempo (TS) composto de um bit. O tempo para transmisso de 1 bit
ser:
1.000 bits 1 segundo
1 bit TS
Quadro (frame): a estrutura na sada do MUX que contm as informaes de
todos os canais de entrada do MUX. O tempo para transmisso de um quadro o
mesmo tempo de recepo de um intervalo de tempo (TS) na entrada do MUX.
Exemplo:
Trs canais transmitindo a uma taxa de 1kbps so multiplexados. Determinar as
caractersticas do quadro (frame) na sada do MUX.
Figura 5 Exemplo de multiplexao TDM PRODUZIR DESENHO
M
U
X
A
B
C
A1A2A3
B1B2B3
C1C2C3
B1C1... A1B2C2 A2
Frame
Time slot (TS)
Time slot
Frame = QuadroTime slot = Intervalo de tempo
Frame
M
U
X
... 1011100
... 0110001
... 0011111
000101 011
Time slot (TS)
Taxa de transmisso = 1kbps
333s
1ms
Taxa de transmisso = 3kbps
Para uma taxa de transmisso de 1kbps o tempo para transmisso de 1 bit ser:
1.000 bits 1 segundo
1 bit TS
Se a cada 1ms chega um bit no MUX, o quadro (frame) que tem a informao
dos trs canais de entrada dever ser transmitido tambm em 1ms. Neste caso o
tempo para transmisso de um intervalo de tempo na sada do MUX ser de:
A taxa de transmisso na sada do MUX ser de:
3 bits 1ms
Tx de Transmisso 1 segundo
3. PCM-30
A modulao por codificao de pulsos PCM (Pulse Code Modulation) uma tcnica
que possibilita a converso de um sinal analgico (voz) em um sinal digital e possui as
seguintes etapas:
Amostragem;
Compresso e expanso;
Quantizao;
Codificao;
Multiplexao.
Figura 6 Modulao por codificao de pulsos - PCM PRODUZIR DESENHO
Observao:
O sistema PCM adotado no Brasil o de 32 canais, que recebe as seguintes
denominaes:
PCM-30;
MCP-30;
PCM - 2 Mbps;
PCM - lei A;
PCM padro europeu.
Sua interface de sada, de 2048 Kbps, denominada interface E1.
3.1 Amostragem
Nessa etapa so retiradas amostras do sinal analgico (voz) em intervalos regulares e
realizada atravs de um processo denominado de modulao por amplitude de
pulsos PAM (Pulse Amplitude Modulation) conforme mostrado na figura a seguir:
Figura 7 Amostragem do sinal de voz PRODUZIR DESENHO
Linha de
Transmisso
Amostragem
Quantizao
Compresso
Codificao
Amostragem
Quantizao
Compresso
Codificao
Amostragem
Quantizao
Compresso
Codificao
Filtro
300 3400 Hz
Modulao PCM Multiplexao Transmisso
TDM
Voz
1
2
30
Filtro
Passa-Baixas Modulador PAM
V
T
V
T
V
Sinal de Voz Sinal de voz
de faixalimitada
(300 Hz - 3400 Hz)
Frequncia
deAmostragem
8kHz
Intervalo de
Amostragem
Sinal Amostrado
O sinal de voz passa por um filtro passa-baixas com frequncia de corte de 4kHz
obtendo-se um sinal de voz de faixa limitada (frequncia mxima de 4kHz). Esse novo
sinal passa por um processo PAM com frequncia de amostragem de 8kHz obtendo
se um sinal amostrado com uma amostra a cada 125s.
A frequncia de amostragem de 8kHz calculada de acordo com teorema de Nyquist
que define o seguinte: a taxa de amostragem de um sinal analgico deve ser pelo
menos duas vezes que a maior frequncia do sinal a ser amostrado.
Conforme j apresentado anteriormente, nos sistemas de transmisso considera-se o
canal de voz com uma largura de banda de 4kHz (0 ~ 4kHz), logo a frequncia de
amostragem ser de 8kHz.
3.1.1 Modulador PAM
Um das tcnicas de converso analgico para digital (A/D) a Modulao por
Amplitude de Pulsos PAM (Pulse Amplitude Modulation). Essa tcnica gera uma
amostra do sinal analgico em uma determinada frequncia conforme apresentado na
figura a seguir:
Figura 8 Sinal modulado por amplitude de pulsos - PAM PRODUZIR DESENHO
3.2 Quantizao e Codificao
Amplitude
tempo
tempo
Sinal analgico
Amostras
Sinal amostrado
O conjunto das amostras de um sinal analgico possui vrios nveis de amplitude e
para cada nvel deve ser atribudo um determinado valor.
Na etapa de quantizao so definidos N nveis, denominados de nveis de
quantizao. O nmero (N) de nveis de quantizao depende do nmero de bits que
cada amostra do sinal analgico ser codificada.
Onde: b = 2 (sistema binrio)
n = nmero de bits que representa cada nvel
No caso do PCM-30 sero utilizados 8 bits para representar cada amostra, logo:
3.2.1 Rudo de quantizao
Quando um sinal analgico digitalizado, o valor da amostra aproximado para um
dos 256 nveis de quantizao, sendo que a diferena entre o valor original da amostra
e o valor do nvel de quantizao denominado erro de quantizao. Desta forma,
uma vez digitalizado, o sinal original no pode mais ser recuperado com exatido,
gerando um rudo denominado de rudo de quantizao.
3.2.2 Compresso e expanso
Com uma quantizao linear, isto , com nveis discretos igualmente espaados, o
rudo de quantizao ser igual para cada nvel. A relao (Sinal/Rudo) portanto,
menor para pulsos de pequena amplitude do que para pulsos de grande amplitude.
Isto significa que os sinais de pequena amplitude sofrem maior interferncia do rudo
de quantizao do que sinais de grande amplitude.
Para evitar essa interferncia do rudo, mantendo os 256 nveis de quantizao com
intervalos igualmente espaados necessrio que a amplitude dos pequenos pulsos
seja expandida e os pulsos de maior amplitude comprimidos. Esse procedimento serve
para melhorar a relao (Sinal/Rudo) e denominado de compresso.
De acordo com a Unio Internacional de Telecomunicaes - ITU (International
Telecommunication Union) existem duas leis de compresso denominadas de:
Lei (sistema americano) No utilizada no Brasil
Lei A (sistema europeu) Utilizada no Brasil
A Lei A, para o sistema de PCM de 30+ 2 canais (PCM-30) definida por:
Sendo A=87,6 (valor definido empiricamente para que a relao (Sinal / Rudo) seja
constante).
Figura 9 Curvas de compresso e expanso PRODUZIR DESENHO
3.2.3 Codificao e decodificao PCM
Aps etapa de compresso realizada a converso de cada amostra (pulso PAM) em
uma informao de 8 bits com o seguinte formato:
1 2 3 4 5 6 7 8
p b a
Figura 10 Formato da informao codificada PRODUZIR DESENHO
Onde:
p: Indica a polaridade do Pulso PAM, isto , se ele se encontra na metade superior
(p = 1) ou inferior da curva de compresso (p = 0);
b: Indica o segmento dentro da metade definida por p, em que se encontra a
amostra em questo (3 bits podem representar 8 segmentos). Para a caracterstica
de compresso utilizada, a curva dividida em 13 trechos. Porm, como o trecho
nmero 7 subdividido em 4 segmentos, tem-se na realidade um total de 16
segmentos;
a: Indica o nvel dentro do segmento ou trecho do segmento (4 bits podem
representar 16 nveis).
Figura 11 Curva de compresso Lei A (A=87,6) PRODUZIR DESENHO
Exemplo:
Codificar uma amostra de um sinal analgico apresentado na figura a seguir:
Figura 12 Exemplo de utilizao da curva de compresso PRODUZIR DESENHO
Amostra 1
Amostra 1
Amostra 1
Sinal analgico
Utilizando a curva de compresso a amostra ter os seguintes parmetros:
p=1 (amostra positiva)
seg=5 (101)
nvel=0110
Logo a amostra ter a seguinte codificao: 1 1 0 1 0 1 1 0
3.3 Multiplexao
Conforme j apresentado o sinal de voz ser amostrado com uma frequncia de 8kHz
obtendo-se uma amostra a cada 125s:
e cada amostra ser codificada em uma informao de 8 bits atravs da curva de
compresso.
Figura 13 Digitalizao do sinal de voz PRODUZIR DESENHO
Com essas informaes possvel a obteno da taxa de transmisso do canal de voz
antes da etapa de multiplexao.
No PCM-30 as informaes provenientes de 30 canais de voz, aps o processo de
digitalizao, so multiplexadas via TDM (Multiplexao por diviso de tempo), e no
quadro (frame) de sada do MUX sero inseridos um canal (time-slot) de controle e um
canal de sincronismo (alinhamento de quadro) conforme mostrado na figura a seguir:
V
T
V
125s
1 0 1 0 1 1 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8
125s
Sinal de voz Sinal de voz amostrado Amostra digitalizada
Figura 14 Estrutura de multiplexao do PCM PRODUZIR DESENHO
Na estrutura de multiplexao apresentada, o quadro (frame) na sada do MUX possui
32 intervalos de tempo (time slot) denominados de canais divididos da seguinte forma:
Canal 0: informaes de sincronismo
Canal 16: informaes de sinalizao
Canais 1 ~ 15 e 17 ~ 31: voz (30 canais)
Como cada canal tem uma taxa de transmisso de 64kbps, a quadro (frame) de sada
do MUX ter uma taxa de transmisso de:
A sada do PCM de 2.048kbps tambm possui as seguintes denominaes:
Interface E1;
Interface A;
Tributrio E1.
3.4 Exemplo de aplicao do PCM-30 (Interface E1)
De acordo com a Prtica Telebrs 220-250-707 (Interfaces de transmisso:
caractersticas eltricas e fsicas) a Interface A, de 2048 Kbps (2 Mbps), est
padronizada para conexo de uma Central CPA-T com outras, tanto para o trfego
1 0 1 0 1 1 0 1
7 6 5 4 3 2 1 0
0 0 1 1 1 0 0 1
1 1 1 0 0 1 0 0
7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0
1
1
30
Intervalo de tempo
T
D
M
125s
Tx. Transm. = 64kbps
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
0 1 2 3 4 5 6 7
125s
3,9s
488ns
Canal de sinalizao
Canal de sincronismo
originado e terminado como para o trfego trnsito. Esta interface tambm
denominada de Interface E1 que o primeiro nvel da Hierarquia Digital Plesicrona
(Plesiochronous Digital Hierarchy PDH) e possui as seguintes caractersticas:
Meio de transmisso: dois cabos coaxiais de 75 (TX e RX);
Sinal digital na codificao HDB-3;
Tendo de pico de um pulso: 2,37 volts;
Durao de um pulso: 244ns;
30 canais de voz.
Figura 15 Conexo de duas centrais pblicas via PCM PRODUZIR DESENHO
4. PDH
A Hierarquia Digital Plesicrona PDH (Plesiochronous Digital Hierarchy) um padro
de transmisso que foi definido para uma arquitetura de multiplexao assncrona.
Cada canal multiplexado opera de forma plesicrona, ou seja, com uma referncia de
relgio que no sincronizado com as referncias de relgios dos outros canais
apesar de serem nominalmente idnticos, dentro de limites estabelecido por normas.
O canal PDH de menor hierarquia composto por um conjunto de 32 canais de
64kbps multiplexados denominado de Interface E1 ou Tributrio E1 e o de maior
hierarquia composto de 1.920 canais de 64kbps.
O Brasil utiliza o padro de PDH europeu de acordo com a Recomendao G.702 do
ITU (Instituto Internacional de Telecomunicaes) conforme apresentado na figura a
seguir. Cada MUX acrescenta no quadro (frame) de sada informaes de controle e
sinalizao.
Central LocalEquipamento
de TransmissoEquipamento
de Transmisso Central Tandem
Meio de
Transmisso
Interface de Juntor
Digital (E1)
Interface de Juntor
Digital (E1)
Figura 16 Estrutura PDH PRODUZIR DESENHO
tiplex. Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e Cientficos e Embratel, 1977.
M
U
XM
U
X M
U
X M
U
X
1
2
3
4
30E1
E2
E3
E4
MUX 1 ordem
Entrada:30 canais de 64kbps
Sada: E12.048 kbps
30 canais voz
MUX 2 ordem
Entrada:4 canais de 2.048kbps
Sada: E28.448 kbps
120 canais voz
MUX 3 ordem
Entrada:4 canais de 8.448kbps
Sada: E334.368 kbps
480 canais voz
MUX 4 ordem
Entrada:30 canais de 64kbps
Sada: E4139.264 kbps
1920 canais voz
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