4.10.2011.

FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAUNARSTVA

ZAVOD ZA ELEKTROSTROJARSTVOI AUTOMATIZACIJU

TRANSFORMATORITRANSFORMATORI

Prof. dr. sc. Zlatko Maljkovi

ELEKTROMEHANIKE I ELEKTRINE PRETVORBE ENERGIJE

TR.1 - Osnove, dijelovi, podjela, matematiki model, nadomjesna shema i fazorski dijagram

Ak. god. 2011/2012 Zagreb,

24.10.2011.

Sadraj 1.predavanja iz transformatora

Definicija transformatora

Dijelovi

Podjela

Magnetiziranje i gubici u eljezu

Teretni gubici i korisnost

Naponske jednadbe

Nadomjesna shema

Fazorski dijagram

Pad napona

Zakoni slinosti

34.10.2011.

Definicija transformatora

Transformatori su naprave koje na principu elektromagnetske indukcije pretvaraju izmjenini sustav napona i struja jednih veliina u druge iste frekvencije. Nemaju pokretnih dijelova to su statiki elektrini strojevi.

Obino imaju dva odvojena namota, primarni i sekundarni od kojih prvi prima elektrinu energiju iz generatora ili elektrine mree, induktivno je prenosi na sekundarni namot i predaje prikljuenom troilu ili mrei.

Mogu se upotrebljavati za povienje ili snienje napona.

44.10.2011.

Dijelovi transformatora

Transformator se sastoji od:

magnetske jezgre,

nienaponskog i vienaponskog namota kod dvonamotnog i tercijarnog namota kod tronamotnog transformatora,

konstrukcijskih dijelova.

Magnetska jezgra - danas, hladno valjani orijentirani magnetski lim debljine (0,18) 0,23 mm do 0,35 mm mali gubici u eljezu; u starim transformatorima toplo valjani lim s veim gubicima u eljezu.

54.10.2011.

Dijelovi transformatora

1. Kotao

2. Namoti

3. Magnetska jezgra

4. Konzervator

5. VN i NN prikljuci

Ovisno o vrsti izolacijsko i rashladno sredstvo moe biti ulje, zrak ili kruto sredstvo.

64.10.2011.

Dijelovi transformatora

74.10.2011.

Dijelovi velikog transformatora

84.10.2011.

Podjela transformatora

Energetski transformatori, transformatori snage, uinskitransformatori (Power transformer): Distribucijski - manjih snaga (Distribution transformer) Energetski, mreni srednjih i velikih snaga - veliki,

(Power transformer ) Generatorski - bloktransformator (Generator

transformer) Specijalni transformatori

Mjerni transformatori: Naponski Strujni Kombinirani

94.10.2011.

Distribucijski transformatori

104.10.2011.

Mreni transformatori

300 MVA , 400 / 115 / (10,5) kV

TS Melina , 400 / 220 / 110 kV

114.10.2011.

Generatorski transformatori (bloktransformatori)

150 MVA, 235 7,5% /14 kV

725 MVA, 410 +- 3% / 21 kV

124.10.2011.

Tipovi magnetskih jezgri

Jednofazni transformatori:

a) Jezgrasti-dvostupni(Core-type)

b) Oklopljeni (Shell-type)

c) Oklopljeni (4-stupni)

Trofazni transformatori:

d) Jezgrasti (trostupni)

e) Oklopljeni (5-stupni)

f) Oklopljeni (ameriki tip) hfJar=0,58hdJar

134.10.2011.

Krivulja magnetiziranja Struja magnetiziranja

transformatorskog lima izrazito raste pri veim indukcijama u limu, pa se obino transformator projektira da indukcija ne prelazi iznos od 1,8 T pri nazivnom naponu

Razlog izbora niih vrijednosti indukcije moe biti zahtjev za smanjenom bukom transformatora, no time se poveavaju dimenzije transformatora.

2

1,5

1

0,5

0

B (T)

10 20 30100 200 300

10000 20000 30000

1000 2000 3000

H (A/m)

144.10.2011.

Struja magnetiziranja (bez gubitaka u eljezu)

i

u

u

t 00 20 ms10 ms

10 ms

20 ms

t

i

154.10.2011.

Jalova snaga i gubici u praznom hodu

Zbog histereze struja magnetiziranja osim jalove ima i radnu komponentu struje

Gubici zbog vrtlonih struja u limovima obuhvaaju se proirenom petljom histereze tzv. dinamikom petljom histereze

Ukupni gubici u praznom hodu P0 ovise o naponu, odnosno indukciji i frekvenciji.

164.10.2011.

Jalova (reaktivna) snaga transformatora u praznom hodu Permeabilnost magnetske jezgre ovisi o radnoj toki i iznosi od

najvee nezasiene vrijednosti Fe=0,01 Vs/Am do minimalne Fe0=4

.10-7 Vs/Am (zasiena vrijednost)

Struja magnetiziranja

Dio struje magnetiziranja IFe moe se raunati iz karakteristika specifine potronje jalove snage po kilogramu mase lima Qj (za orijentirani lim oko 1,5 var/kg pri 1,5 T i 50 Hz).

Drugi dio struje magnetiziranja pokriva magnetski pad napona u rasporu - I vrijednost koju je teko egzaktno odrediti jer je zrani raspor teko odrediv.

Svi transformatori se ispituju u praznom hodu, tako da se struja praznog hoda mjeri, pa se i struja magnetiziranja najtonije odreuje mjerenjem.

174.10.2011.

Gubici u eljezu transformatora

Gubici u eljezu zbog histereze i zbog vrtlonih struja

Specifini ph i ukupni histereznigubici Ph ( = 2 3):

Specifini pw i ukupni gubici vrtlonih struja Pw :

Dodatni gubici u konstruktivnim dijelovima (kotao, oklopi oko izvoda, metalni drai i priteznicijezgre) nastaju zbog rasipnog toka

1

2

3

Gubici u Fe

Jalova snaga

P(W/kg)

Q(var/kg)

0 0,5 1 1,5

B (T)

Toplo valjani lim75

50

25

h hp k f B= h h FeP p m=

2 2 2w wp k f B d= w w FeP p m=

Limovi starih transformatora

184.10.2011.

Gubici u eljezu i jalova snaga za magnetiziranje tipinih orijentiranih limova pri uzbudi f = 50 Hz

0 0,5 1 1,5B (T)

2,5

2

1,5

1

0,5

P (W/kg) 90u odnosuna smjer valjanja

(M7)M6

M4M5

S

m

j

e

r

v

a

l

j

a

n

j

a

0 0,5 1 1,5 1,8B (T)

20

15

10

5

(M7)

(M7)

M5

M6

M4

M5

2

1,5

1

0,5

Q (var/kg)Limovi novih transformatora

194.10.2011.

Vrste namota

Koncentrini Ploasti (sendvi) Folijski (NN)

NN

NN

NN

NN

VN

VN

VN NN

204.10.2011.

Osnovni teretni gubici

Teretni gubici Pt (gubici zbog tereta) predstavljaju gubitke u namotima zbog protoka struje.

Osnovni teretni gubici (Joule-ovi pri istosmjernoj struji) su gubici I2R za namote, gdje je R otpor namota pri istosmjernoj struji raunat za normom definiranu radnu temperaturu namota.

Uz poznat otpor R1 pri temperaturi 1 moe se otpor namota R2 za bakrene vodie pri temperaturi 2 raunati prema formuli:

Za aluminijske vodie prethodna formula vrijedi stavljajui umjesto faktora 235 faktor 225.

22 1

1

235235

R R

+=

+

214.10.2011.

Dodatni teretni gubici

Dodatni teretni gubici su razlika mjerenih gubitaka izmjeninom strujom od raunatih prema izrazu I2R. Zbog izmjeninog polja u kojem se nalaze vodii teku vrtlone struje kroz vodie, pa se dogaa nejednolika raspodjela struje kroz presjek vodia i poveane gubitke.

Zbog nejednolike raspodjele magnetskog polja po radijalnoj irini namota (najvee polje je u namotima uz kanal izmeu dvaju koncentriranih namota) gubici zbog vrtlonih struja, pa onda i zagrijavanje najvee je u tim dijelovima namota.

U svrhu smanjenja tih dodatnih gubitaka presjek vodia okomit na magnetsko polje mora biti to manji, pa se namoti rade od dionih vodia relativno malog presjeka.

224.10.2011.

Transponirani (prepleteni) vodii

Kod velikih energetskih transformatora rade se posebne vrste namota radi smanjenja dodatnih gubitaka u namotu, npr. preloeni disk namot s transponiranim vodiima

234.10.2011.

Gubici i korisnost transformatora

Gubici u transformatoru se sastoje od gubitaka praznog hoda P0i teretnih gubitaka Pt.

Korisnost transformatora je omjer predane i primljene djelatne snage izraen u postocima:

Oznaava se najee s 4 znamenke, i dananji najvei transformatori postiu korisnost iznosa = 99,80%, to znai da su ukupni gubici samo 0,2% od prenesene snage.

[ ]0cos100 %cos

tS P PS

=

244.10.2011.

Ovisnost korisnosti o optereenju transformatora

Relativno optereenje :

Teretni gubici ovise samo o iznosu tereta:

Gubici praznog hoda ovise o naponu, odnosno o indukciji i frekvenciji:

Korisnost:

n

SS

=

2t tnP P=

0 f ( ) f ( , )P U B f= =

20cos

cosn tn

n

S P PS

=

254.10.2011.

Optimalna korisnost transformatora (1)

Maksimalnu korisnost u ovisnosti o optereenju dobit e se derivirajui izraz za korisnost i izjednaujui ga s nulom, pa se dobiva:

Optereenje pri kojem je korisnost najvea je:

Korisnost je optimalna kada su gubici praznog hoda i teretni gubici jednaki P0 = Pt.

Transformator s nazivnim teretnim gubicima jednakim gubicima praznog hoda imao bi maksimalnu korisnost kod punog tereta.

02 0tn

P P

=

0

tn

PP

=

264.10.2011.

No veinu vijeka trajanja transformator nee raditi punom nego smanjenom snagom. Uobiajena je izvedba transformatora s Ptndva do est puta veim od P0, to znai da je optimalna korisnost pri:

odnosno:

00

0

0,71 22 tnP

za P PP

= = =

00

0

0, 41 66 tnP

za P PP

= = =

Optimalna korisnost transformatora (2)

274.10.2011.

Postie se pri optereenju od 40% kod manjih do 70% kod najveih transformatora.

Optimalna korisnost:

Optimalna korisnost transformatora (3)

cos

cos

cos

cos

0

00

02

0max

n

tn

tntn

n

tn

n

tnn

SPP

PPPPS

PP

SPPS

=

=

cos

21 0max

n

tn

SPP

=

284.10.2011.

MATEMATIKI MODEL.Ope naponske jednadbe transformatora

Naponske jednadbe primarnog i sekundarnog namota 1 1 2

1 1 1 1 1 1 12

2 2 12 2 2 2 2 2 2 12

d d dd d d

d d dd d d

i iu R i R i L L

t t ti i

u R i R i R i L Lt t t

= + = +

= = + = +

Naponi i struje su trenutne vrijednosti

Otpori i induktiviteti su konstantni

U1R1

L1 L2Z

R2 U2

I 1 I 2

M

R1

L1

R2

L2

u1 u2

i1 i2

L12

R

294.10.2011.

Naponske jednadbe u simbolikom prikazu

Naponske jednadbe primarnog i sekundarnog kruga transformatora za stacionarno stanje (kad su naponi i struje sinusne veliine) u simbolikom prikazu:

Dodavanjem dvaju suprotnih lanova (jL12I1 i -jL12I1) u naponsku jednadbu primara i (jL12I2 i -jL12I2) u jednadbu sekundara dobije se:

11222222

21211111

ILjILjIRUILjILjIRU

+=

+=

( ) ( )1 1 1 1 12 1 12 1 2j jU R I L L I L I I = + + ( ) ( )2 2 2 2 12 2 12 1 2j jU R I L L I L I I = +

I1 R1 L1-L12 L2-L12 R2 I2

L12U1 U2

304.10.2011.

Nadomjesne sheme

Teorijski korektna nadomjesna shema je T/2-shema, no za transformatore sa eljeznom jezgrom dovoljno tona je i uobiajena T-shema

I1 R1 L1 (w1/w2)2L2 (w1/w2)2R2 (w2/w1)I2

(w1/w2)L12U1 (w1/w2)U2

T/2 - shema

I1 R1 L1 R2(L12/L2)2 I2 L2/L12

U1 U2L12/L2k2L1

T - shema

314.10.2011.

Pojednostavljena T - shema

U literaturi je uobiajen odabir koeficijenta

s kojim se dobivaju rasipne reaktancije primara i sekundara.

Dodavanjem otpora u poprenu granu R0 koji predstavlja nadomjesni otpor na kojoj se disipira snaga praznog hoda (gubici u eljezu) dobiva se sljedea nadomjesna shema:

2

1

w

wa =

U2w1/w2

I1 R1 L1-L12w1/w2 (w1/w2)2L2-L12w1/w2 (w1/w2)2R2 I2 w2/w1

X

1X 2R2X 2I

2U R0

I0I0r I

1U

324.10.2011.

Fazorski dijagram transformatora

2

1 I1I2

I1 jX1

I2 jX2I1 R1

I2 R2U2

U1 E

2

1 I1I2

I

I1 jXI1 R1

I2 R2U2

U1

E

uuk

I1 = I2I0 0

ur

Trokut kratkog spoja

i

I0I0r I

I0I0r

T/2 - shema T - shema

334.10.2011.

Pad napona u transformatoru

2 i

2

u

uk

u1

Kappov

dijagram

= S/Sn

u%= [ur% cos + u% sin + 0,005 (u% cos ur% sin)2]

ur= Ptn /Sn = Rk Sn /Un2

u2

ur

ur% = 100 ur

u%= 100 u

u= LSn /Un2

u= (uk2 - ur2)

u% = 100 u

uk= ZkSn /Un2

uk% = 100 uk

u = u1 - u2

344.10.2011.

Pad napona nazivno optereenog transformatora za razliite faktore snage za:

a) male, b) velike (mrene) transformatoreb)a)

6

4

2

0-2

-4

-6

0,60,40,20 0,8 0,6 0,4 0,20

u%

ur=2% u=6%

coskap. ind.

ur=0,2% u=12%

cos cos

12

-12

u%

coskap. ind.

354.10.2011.

Pad napona transformatora u ovisnosti o optereenju i karakteru optereenja

Napon sekundara raste s porastom kapacitivnogoptereenja, dok pada s porastom induktivnog optereenja (u odnosu na prazni hod)

cos0,20,8

0,8

0

0,9

0,9

1

u%

5

-5

0

ind.

kap.SSn

0,5 1

364.10.2011.

Zakoni slinosti

Slino graeni transformatori:

graeni od istih materijala,

ista specifina optereenja B(T), J(A/mm2),

geometrijski slino graeni.

Ako je X omjer linearnih izmjera

Povrina

Masa

Obujam

2' XA A=

3' Xm m=

3' XV V=

374.10.2011.

Snaga i korisnost slinih transformatora

Poveanjem linearnih dimenzija snaga se poveava bre od gubitaka

Korisnost:

j nS U I w I B A w J A = = =3

' Xg gP P=

4' XS S=

/ / 4 3/

/ 4

cos X cos Xcos X cos

n g n g

n n

S P S PS S

= =

/ 11 1X cos X

g

n

PS

= =

Gubici se mijenjaju kao i masa:

Snaga:

Korisnost veeg transformatora je vea

384.10.2011.

Glavni i rasipni tok i napon kratkog spoja

Glavni tok (kao poprena povrina jezgre):

Rasipni tok:

Induktivna komponenta napona kratkog spoja (kao rasipni induktivitet):

Djelatna komponenta napona kratkog spoja (kao djelatni otpor):

2' X =

n 0 npiA As rL I w DJ w J

w w l

= = =2 3

' X X XL I = =

% %' Xu u =

%%' X

r

r

uu =

Napon kratkog spoja uk% vei je kod veih transformatora

394.10.2011.

Sile na namote i dodatni gubici

Sile na namote najvee su u kratkom spoju, kad je struja definirana uglavnom rasipnim induktivitetom;

Akumulirana energija u rasipnom polju:

Sila na namote (derivacija energije po smjeru):

Dodatni gubici kao posljedica rasipnog toka rastu bre od teretnih gubitaka procjenjuju se s 5.potencijom od X.

23k

2K

KS

L IA L = =

3' XKS KSA A =

2' XKS KSF F=

Poveanjem linearnih dimenzija dodatni gubici rastu bre od osnovnih gubitaka