UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 1
Exercice n°1Exercice n°1
On considère un faisceau d’électron d’énergie 200 keV.
Sachant que la distance parcourue dans le platine par ce faisceau est de 5 m, calculer le TEL du platine pour ce faisceau.
Cocher la valeur la plus proche
A- 5 keV/m
B- 20 keV/m
C- 40 keV/m
D- 200 keV/m
E- 1000 keV/m
Calcul du TEL du platine
C- 40 keV/mTEL = 40 keV/m
d = 5 mE = 200 keV 04
5
200
d
ETEL
d
ETEL
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 2
Exercice n°2Exercice n°2
Soit un faisceau d’électrons de longueur de pénétration (portée) égale à 5.10-2 m dans l’eau.
Calculer l’énergie du faisceau.
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A- 10 eV
B- 10.103 eV
C- 10.106 eV
D- 1,6.10-12 J
E- 1,6.10-19 J
Calcul de l’énergie du faisceau
C- 10.106 eV
profondeur de pénétration dans l’eau
E = 10 MeV
2MeV) (enE
cm) (enL
L = 5 cm E = 2 x LE = 2 x 5 = 10
1 MeV = 1.106 eV1 MeV = 1,6.10-13 J
E = 10.106 eVE = 1,6.10-12 J
D- 1,6.10-12 J
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 3
Exercice n°3Exercice n°3
données :CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keVCDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV
Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV.
1.Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ?
2.Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A.
3.Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128.
1. Composition du faisceau après 20 cm
nombre de photons A restant
020
A N0,22
0,8NN
x0eNN
CDAx
0
2
NN ou
CDAA = 10 cmx = 20 cm = 2.CDAA
NA0 = N0x0,8
nombre de photons B restant
00
B N0,12
0,2NN
CDAB = 20 cmx = 20 cm = CDAB
NB0 = N0x0,2
pourcentage de A restant pour x = 20 cm
100xNN
N%
BA
AA
66.7%x1000,30,2
1000,1N0,2N
0,2N%
00
0A
80%A?%A
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 4
Exercice n°3Exercice n°3
données :CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keVCDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV
Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV.
1.Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ?
2.Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A.
3.Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128.
2. Facteurs d’atténuation
facteur d’atténuation des photons A (FA)
A
A0A N
NF
facteur d’atténuation du faisceau (F)
BA
00BA NN
NF
FN
NNN
NB = N0x0,1
80%A?%A
NA = N0x0,2
40,2N0,8N
F0
0A
3,33,0
1N1,00,2N
NF
00
0
FA = 4
F = 3,3
NA0 = N0x0,8 NA = N0x0,2
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 5
Exercice n°3Exercice n°3
données :CDAbéton = 10.10 – 2 m pour les hA d’énergie 40 keVCDAbéton = 20.10 – 2 m pour les hB d’énergie 50 keV
Un faisceau de photons est composé de 80 % de photons A d’énergie 40 keV et de 20 % de photons B d’énergie 50 keV.
1.Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 20 cm de béton ?
2.Déterminer le facteur d’atténuation du faisceau et celui des photons A.
3.Calculer l’épaisseur nécessaire pour avoir une atténuation des photons A d’un facteur 128.
3. Epaisseur nécessaire
10xA0
A2
NN
CDAA = 10 cm
x ?
80%A
10x
10xA0
A0A 2
2
NN
F
x = 70 cm
ACDAx
A0A
2
NN
A
A0A N
NF
FA = 128 = 27
710x
22
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 6
Exercice n°4Exercice n°4
Un filtre de cuivre de 1 mm d’épaisseur placé sur la fenêtre d’un tube à rayons X transmet 10 % d’un faisceau de photons d’énergie 10 keV.
Calculer le coefficient d’atténuation linéique.
Cocher la valeur la plus proche
A- 0,37 cm – 1
B- 2,3 cm – 1
C- 3,7 cm – 1
D- 23 cm – 1
E- 37 cm – 1
D- 23 cm – 1
coef linéique d’atténuation
x0eNN
μx
0e
NN μx
0eln
NN
ln
0NN
ln1
μx
0
0
N10
Nln
1,01
μ
5ln2ln10)10ln(10101
ln1,0
1μ
)6,17,0(10μ
= 23 cm-1
10N
N 0
x = 0,1 cm
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 7
Exercice n°5Exercice n°5
On veut déterminer le coefficient linéique d’atténuation de l’aluminium pour un rayonnement donné. Le graphe, ci-dessous, présente la variation du nombre de coups par minute enregistrés en fonction de l’épaisseur d’aluminium placée devant le compteur.
Déterminer, graphiquement, la couche de demi-atténuation et en déduire le coefficient linéique d’atténuation.
10
100
cpm
x
x
x
x
x
Epaisseur (mm) 0 0,2 0,4 0,80,6
couche de demi atténuation (CDA) :épaisseur nécessaire pour atténuer la moitié du flux de photons incidents
4152
NN 0
N0 = 830 cpm
graphique !
830N0
N0/2
0,18
CDA = 0,18 mm
coef. linéique d’atténuation :CDAln2
μ
9,318,07,0
μ
= 3,9 mm-1
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 8
Exercice n°6Exercice n°6
Soit une source de césium-137 d’activité 10 Ci. On supposera la source ponctuelle.Pour mesurer l’activité d’une source radioactive, on utilise un compteur Geiger-Müller de fenêtre d’entrée circulaire de rayon 0,5 cm (rendement du compteur 10 %, bruit de fond négligeable). Le compteur est placé à 5 cm de la source.
Calculer le taux de comptage en coups par seconde.
Cocher la valeur la plus proche
A- 25 cps
B- 100 cps
C- 250 cps
D- 500 cps
E- 1000 cps
n = 100 cps
facteur géométrique 24πSR
G
1062
2
10.410.10545,0
1,0 xxx
xn
e rendementG facteur géométriqueA activitéBF bruit de fond
BFA.G.en taux de comptage
R = 5 cm
r = 0,5 cmS
taux de comptage
2
2
4Rr
S = r2
e = 0,1r = 0,5 cmR = 5 cmA = 10 CiBF = 0
4242
22
10.11,010.15
51,0x
xn
B- 100 cps
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 9
Exercice n°7Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation.
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ?En déduire le nombre de cellules A survivantes.
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ?
0,1
1
S
D (Gy) 0 1 2
A
B
1. dose moyenne d’irradiation D0
courbe de survie exponentielle
0DDeS S = taux survie
D0 = dose létale moyenne
= dose pour laquelle de taux de survie est de 37%
graphique !
S = 0,37
D0(A) = 2 GyD0(B) = 1 Gy
D0(A) = 2 GyD0(B) = 1 Gy
D0(B) < D0(A) les cellules B sont plus radiosensibles que les A.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 10
Exercice n°7Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation.
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ?En déduire le nombre de cellules A survivantes.
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ?
0,1
1
S
D (Gy) 0 1 2
A
B
2. dose pour 80% mort cellulaire pop. A
80% mort cellulaire = 20% survie
graphique !
S = 0,2
D = 3,2 Gy
D = 3,2 Gy
S = 0,2
S = 0,2 calcul !
0DDeS lnSDD
0 lnSDD 0
D0 = 2 Gy D = – 2 ln(0,2) = – 2 [ln2 – ln10]D = – 2 [ln2 – ln2 – ln5] =
D = 2 ln5 = 2x1,6 = 3, 2 Gy
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 11
Exercice n°7Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation.
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ?En déduire le nombre de cellules A survivantes.
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ?
0,1
1
S
D (Gy) 0 1 2
A
B
2. nombre de cellules A survivantes
80% mort cellulaire = 20% survie
N(A) = 1.107 cellules
S = 0,2
0SNN(A)
N0 = 5.107 cellules N(A) = 5.107x0,2 = 1.107
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 12
Exercice n°7Exercice n°7
Les courbes de survie ci-dessous ont été obtenues pour 2 populations cellulaires A et B composées de 5.107 cellules chacune et exposées dans les mêmes conditions d’irradiation.
1. Déterminer la dose moyenne d’irradiation D0 de ces 2 populations cellulaires. Comparer leur radiosensibilité.
2. Pour quelle dose obtient-on 80% de mort cellulaire dans la population A ?En déduire le nombre de cellules A survivantes.
3. Combien reste-t-il de cellules survivantes B pour cette même dose d’irradiation ?
0,1
1
S
D (Gy) 0 1 2
A
B
3. nombre de cellules B survivantes pour D = 3,2 Gy
graphique !
S = 0,04
D = 3,2 Gy
S = 0,04D = 3,2 Gy
calcul !
0DDeS 0DDeS D0 = 1 Gy
N(B) = 2.106 cellules
N0 = 5.107 cellules N(B) = 5.107x0,04 = 0,2.107
13,2eS
problème de calcul !
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 13
Exercice n°8Exercice n°8
Une population de 106 cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle.
1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ?
2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population.
1. dose létale moyenne
0DDeS avec
0NN
S
graphique !
0,1
1
S
D (Gy) 0 1 2
2 points pour le graphe :A(0 ; 1) (pour D = 0 Gy, S = 1)
pour D = 2,5 Gy N = 2.105 cellulesN0 = 1.106 cellules
0,21.102.10
NN
S 6
5
0B(2,5 ; 0,2)
A(0 ; 1)x
B(2,5 ; 0,2)x
dose létale moyenne ?
S = 0,37
S = 0,37
D = 1,6 Gy
D0 = 1,6 Gy
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 14
Exercice n°8Exercice n°8
Une population de 106 cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle.
1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ?
2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population.
1. dose létale moyenne
0DDeS avec
0NN
S
calcul !
0,1
1
S
D (Gy) 0 1 2
pour D = 2,5 Gy N = 2.105 cellulesN0 = 1.106 cellules
0DD
0e
NN
S
A(0 ; 1)x
B(2,5 ; 0,2)x
S = 0,37
D = 1,6 Gy
D0 = 1,6 Gy
00 DD
NN
ln
00 NNln
DD
)1.102.10ln(2,5
D 650 )ln(2.10
2,51-
5ln5,2
ln5-ln2-ln22,5
ln10-ln22,5
D0
35
6,15,2
D0
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 15
Exercice n°8Exercice n°8
Une population de 106 cellules est exposée à une dose d’irradiation de 2,5 Gy. Le nombre de cellules survivantes est de 2.105. La courbe de survie cellulaire de cette population ainsi exposée est exponentielle.
1. Quelle est la dose létale moyenne de cette population cellulaire ?
2. Déterminer la dose létale 50 (DL50) de cette population.
2. dose létale 50 (DL50)
graphique !
0,1
1
S
D (Gy) 0 1 2
A(0 ; 1)x
B(2,5 ; 0,2)x
S = 0,5
S = 0,5
DL50 = 1,1 GyDL50 = 1,1 Gy
DL50 = dose pour laquelle 50% des cellules sont tuées
calcul !
ln2DDL50 0D0 = 1,6 Gy DL50 = 1,6 ln2=1,6x0,7
DL50 = 1,12 Gy
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 16
Exercice n°9Exercice n°9
Une source radioactive délivre un flux de photons à un débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre. Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces photons est = 23 cm-1.1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à 25 Gy.min-1 ?2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran (25 Gy.min-1) ?
1. épaisseur de plomb x
x = 1 mm
μx0eDD
μx
0e
DD μx
DD
ln0
μ)DDln(
x 0
D0 = 15 mGy/h
= 23 cm – 1
D = 25 Gy/mn
= 25x10 – 3x60 mGy/h = 1500.10 – 3
= 1,5 mGy/h
23)10ln(
23)10ln(
23)155,1ln( 1
x
cm1,023
6,17,023
5ln2ln
x
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 17
Exercice n°9Exercice n°9
Une source radioactive délivre un flux de photons à un débit de dose de 15 mGy.h-1 à 1 mètre. Le coefficient d’atténuation linéique du plomb pour ces photons est = 23 cm-1.1. Quelle doit être l’épaisseur de plomb d’un écran nécessaire pour réduire, à 1 m, ce débit de dose à 25 Gy.min-1 ?2. A quelle distance de cette source doit-on se placer pour obtenir la même atténuation que celle procurée par l’écran (25 Gy.min-1) ?
2. position de la source
d2 = 3,2 m
222
211 dDdD
2
2112
2 DdD
d
D1 = 15 mGy/h pour d1 = 1 m
atténuation d’un flux de photons par la distance :
D2 = 1,5 mGy/h pour d2 = ? m
222
211 dDdD
101,5
15x1d
22
2
3,24,15210d2 x
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 18
Exercice n°10Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur ().On donne : Période de 131I : T = 8 joursPériode d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 joursEnergies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keVTLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde du patient est divisée par 2 au bout de :Cocher la valeur la plus proche
A - 8 jours
B - 6 jours
C - 4 jours
D - 64 heures
E - 48 heures
temps au bout duquel l’activité résiduelle est divisée par 2 :
L’activité résiduelle au niveau de la thyroïde est divisé par 2 au bout d’un temps t = Te
biophe T1
T1
T1
Tph = 8 jours
Tbio = 4 jours
Te = période effective
Tph = période du radioélémentTbio = période d’élimination biologique
83
41
81
T1
e
jours38
Te A, B, C faux
heures642438
Te
en heures :
D juste
D - 64 heures
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 19
Exercice n°10Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur ().On donne : Période de 131I : T = 8 joursPériode d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 joursEnergies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keVTLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
Item A131I émetteur ( – ; )
parcours maximal des électrons p :
pE
TLE TLEE
p
E = 606 keV = 0,606 MeV
TLE = 2 MeV.cm – 1
cm303,02
0,606p
p = 3 mm A juste
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 20
Exercice n°10Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur ().On donne : Période de 131I : T = 8 joursPériode d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 joursEnergies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keVTLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
Item B
La dose délivrée au niveau de la thyroïde est due aux et aux – (surtout).
B faux
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 21
Exercice n°10Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur ().On donne : Période de 131I : T = 8 joursPériode d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 joursEnergies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keVTLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
Item C
p = 3 mm pour les – au niveau de la thyroïde
les – n’atteignent pas le détecteur
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
C faux
la dose d’exposition mesurée par le détecteur est due uniquement aux
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 22
Exercice n°10Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur ().On donne : Période de 131I : T = 8 joursPériode d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 joursEnergies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keVTLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
Item D
A l’extérieur du patient uniquement
Atténuation par la distance2
222
11 dEdE
22
211
2 ddE
E
E1 = 40 Sv/h pour d1 = 0,5 mE2 = ? Sv/h pour d2 = 2 m
222
211 dEdE
μSv/h5,24
1044
402
40x(1/2)E 2
2
2 x
Calcul de la dose E à 2 m du patient
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 23
Exercice n°10Exercice n°10
Pour traiter une hyperthyroïdie, une activité de 400 MBq d’iode-131 est administrée par voie orale à un patient. On considère ici que seule la thyroïde fixe de façon significative ce radioélément émetteur ().On donne : Période de 131I : T = 8 joursPériode d’élimination biologique de 131I : Tb = 4 joursEnergies : Em(-) = 606 keV et E () = 365 keVTLE dans les tissus : TLE(-) = 2 MeV.cm-1
Un détecteur situé à 50 cm du patient mesure un débit d’équivalent de dose de 40 Sv.h-1
Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
B - La dose délivrée à la thyroïde est due essentiellement aux photons .
C - L’exposition mesurée par le détecteur est due aux particules - et aux photons
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures.
E - Aucune des propositions ci-dessus.
Item D
Exposition de 2,5 Sv en 1 heure
D juste
A - Le parcours maximal des électrons dans la thyroïde est de 3 mm.
la dose reçue est proportionnelle au temps d’exposition
heures45
2025
102,510
t
μSv/h5,2E2
10 Sv en t heure
En 4 h la dose reçue est de 10 Sv pour t > 4 h, E > 10 Sv
D - Pour ne pas dépasser une exposition de 10 Sv, le temps de présence à 2 mètres du patient ne doit pas excéder 4 heures.
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