SET0405 ESTRUTURAS METLICAS
Notas de aula sobre
Vigas mistas de ao e concreto(com base na ABNT NBR 8800:2007)
Maximiliano Malite
So Carlos, agosto de 2007.
VIGAS MISTAS DE AO E CONCRETOABNT NBR 8800:2007 - ANEXO Q
CONECTORES DE CISALHAMENTO ABNT NBR 8800:2007
Pino com cabea Perfil U laminado (ou formado a frio com t 3mm)
Propriedade importante: ductilidade
Fora resistente de clculo em conectores - Pinos com cabea: menor dos valores
QRd
1 Acs f ck E c = 2 csRg Rp Acs f ucs cs
QRd =cs = 1,25
Acs a rea da seo transversal do conector; fucs a resistncia ruptura do ao do conector; Ec o mdulo de elasticidade do concreto; Rg um coeficiente para considerao do efeito de atuao de grupos de conectores, dado em Q.4.2.1.2; Rp um coeficiente para considerao da posio do conector, dado em Q.4.2.1.3.
Material: anexo A A.5.2 Ao ASTM A108: fy = 345MPa ; fu = 415MPa
Fora resistente de clculo em conectores - Perfil U
0,3 (tfcs + 0,5 t wcs ) Lcs f ck Ec QRd = cscs = 1,25 tfcs a espessura da mesa do conector; twcs a espessura da alma do conector; Lcs o comprimento do perfil U.
Ec = 0,85 Eci Eci = 5600 f ck(Eci e fck em MPa)
LARGURA EFETIVA DA LAJE
LARGURA EFETIVA DA LAJE Para vigas mistas biapoiadas:
A largura efetiva, de cada lado da linha de centro da viga, deve ser igual ao menor dos seguintes valores: a) 1/8 do vo da viga mista b) metade da distncia entre a viga analisada e a viga adjacente c) distncia da viga analisada borda da laje (aplicvel a vigas de extremidade)
Momento fletor resistente de clculo em regies de momentos positivos
Estados limites ltimos: FLT no se aplica: conteno lateral pela laje FLM no se aplica: laje restringe mesa comprimida FLA precisa ser considerada! Alma compacta: o dimensionamento em regime plstico permitido
h / t w 3,76 E / f y
Alma semi-compacta: o dimensionamento 3,76 E / f y < h / t w 5,7 E / f y deve ser feito em regime elstico
CONEXO AO-CONCRETO
Depende da resistncia do conjunto de conectores QRd Conexo completa: Resistncia dos conectores igual ou superior resistncia trao da viga de ao ou da laje de concreto compresso.
Rd
Aa f yd
Rd
ou 0,85 f cd bt c
Caso contrrio, tem-se a conexo parcial.
VIGAS MISTAS SOB MOMENTO POSITIVO(Alma compacta regime plstico)
b tc hF d1 d CG tw h tf yp tc
0,85 fcd fyd CadLNP
0,85 fcd C cd yc yp tc C cd fyd y c CadLNP
0,85 fcd aLNP
Ccd
d1 Tad fydLinha neutra plstica na laje
Tad fyd yt Tad fydLinha neutra plstica na mesa superior
yt
Linha neutra plstica na alma
Figura Q.4 - Distribuio de tenses em vigas mistas de alma cheia sob momento positivo ( h t w 3,76 E f y e interao completa)
b 0,85 fcd tc hF tf a C cdLNP (na laje)
fydyc yp C ad
LNP (no perfil)
d tw
h Tad yt
fydFigura Q.5 - Distribuio de tenses em vigas mistas de alma cheia sob momento positivo ( h t w 3,76 E f y e interao parcial)
MOMENTO RESISTENTE REGIME PLSTICO a) conexo completa e LNP na laje:
Q
Rd
Aa f yd Aa f yd
0,85 f cd b tc
Cumpridas essas condies:
Ccd = 0,85 f cd b a
Tad = Aa f ydTad a= tc 0,85 f cd b
M Rd
a = vm Tad d1 + hF + t c 2
vm = 1,00 para vigas biapoiadas
MOMENTO RESISTENTE REGIME PLSTICO b) conexo completa e LNP na viga de ao:
Q
Rd
0,85 f cd b tc
Aa f yd 0,85 f cd b tcCumpridas essas condies:
Ccd = 0,85 f cd b t c1 C ad = (Aa f yd C cd ) 2
Tad = C cd + C adPosio da LNP (medida a partir do topo da viga de ao): - LNP na mesa superior:
Cad Aaf f ydCad yp = tf Aaf f yd
- LNP na alma:
Cad > Aaf f yd Cad Aaf f yd yp = tf + h A f aw yd Momento fletor resistente: t M Rd = vm Cad (d y t y c ) + Ccd c + hF + d y t 2
c) conexo parcial:
Qe
Rd
< Aa f yd
Q
Rd
< 0,85 f cd b tc
Ccd = QRdCad, Tad e yp, conforme expresses dadas em b), com o novo valor de Ccd.
Ccd a= 0,85 f cd bMomento fletor resistente: a M Rd = vm C ad (d y t y c ) + C cd t c + hF + d y t 2
VIGAS MISTAS SOB MOMENTO POSITIVO(Alma semi-compacta regime elstico)
Clculo por processo elstico seo homogeneizada
M Sd f yd dt = (Wtr ) i e
dc
M Sd = f cd [ E (Wtr ) s ]
E E = Ec
Para conexo parcial:
Wef = Wa +
Q [(WRd
Fhd
tr i
) Wa ]
TIPOS DE CONSTRUOConstruo escorada: viga de ao permanece praticamente sem solicitao at a retirada do escoramento.
Totalidade das aes resistida pela viga mista
Caso contrrio, tem-se a construo no-escorada 1. fase - viga de ao isolada: suportar aes atuantes antes do concreto atingir resistncia adequada (convenciona-se em 0,75fck) 2. fase - viga mista: suportar aes atuantes aps concreto atingir resistncia adequada
Construo no-escoradaVigas mistas biapoiadas e alma semi-compacta
Verificaes: alm da verificao como viga mista deve-se verificar a viga de ao isolada (1. fase), e limitar a tenso na mesa inferior da seo mais solicitada:
M Sd,Ga M Sd,L W + W f yd a ef
Viga de ao
Viga mista
MSd,Ga e MSd,L so os momentos fletores solicitantes de clculo devidos s aes atuantes, respectivamente, antes e depois da resistncia do concreto atingir a 0,75 fck
Momento fletor resistente de clculo em regies de momentos negativosb TdsCG rea tracionada LNP
rea tracionada (Aat )
Aat fyd d4
d3 fyd d5
rea comprimida (Aac ) CG rea comprimida
yt fyd
Aac fyd
Exigncias: Alma e mesa comprimida devem ser compactas (sem FLM e FLA) Conexo deve ser completa: QRd Tds
Fora cortante resistente de clculoDeve ser considerada apenas a resistncia da viga de ao.
ESTADO LIMITE DE SERVIOClculo de deslocamentos Deve ser feita anlise elstica com base na seo homogeneizada. Para conexo parcial deve-se calcular o momento de inrcia efetivo dado por:
I ef = I a +
Q (IRd
Fhd
tr
Ia )
E = E/EcPara aes de longa durao devem ser considerados os efeitos da fluncia e retrao do concreto. Simplificadamente, pode-se adotar 3E
DESLOCAMENTOS MXIMOS(ABNT NBR 8800:2007 - Anexo C)C L
1 tot 2 3
o
max
LFigura C.1 Deslocamentos verticais a serem considerados
mx = 1 + 2 + 3 0o a contraflecha da viga; 1 o deslocamento devido s aes permanentes, sem efeitos de longa durao; 2 o deslocamento devido aos efeitos de longa durao das aes permanentes; 3 o deslocamento devido s aes variveis, incluindo, se houver, os efeitos de longa durao devidos aos valores quase permanentes dessas aes (2Fk)
Tabela C.1 (vigas de piso): L/350(caso haja paredes de alvenaria solidarizadas viga, o deslocamento tambm no deve exceder 15mm)
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