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Espectro de raios XEspectro de raios X
Os raios X foram descobertos acidentalmente por W. C. Roentgen em 1895 quando ele estava trabalhando com tubos de raios catódicos.
Devido a natureza desconhecida desses raios penetrantes foi denominado raio X.
raios X corresponde a radiação eletromagnética de comprimentos de onda ao redor de 0.1 a 10 A
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História do raio XHistória do raio X
O primeiro raio-X foi tirado da mão de sua esposa mas um ano depois, em 1986, já era amplamente aplicado em medicina tornando-se uma das grandes descobertas do século XX.
Em 1916 raios-X já eram usados para inspecionarcargas de navios.
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Produção de raio XProdução de raio X
O filamento de tungstênio O filamento de tungstênio é aquecido pela passagem é aquecido pela passagem de corrente ( I< 80 de corrente ( I< 80 µµA) e A) e emite elétronsemite elétrons
Elétrons são acelerados por Elétrons são acelerados por uma diferença de potencial uma diferença de potencial ((∆∆V=20 kV ou 30 kV) entre V=20 kV ou 30 kV) entre o filamento (catodo) e um o filamento (catodo) e um eletrôdo de Cobre (anôdo).eletrôdo de Cobre (anôdo).
Válvula - produção de raio-X
Ao atingirem o ânodo de cobre os elétrons são freados bruscamente, emitindo radiação e ionizando os átomos de cobre.
O processo é como um efeito foto-elétrico invertido.
Radiação eletromagnética emitida tem vários cumprimentos de onda.
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Espectro de raio-X do Espectro de raio-X do CobreCobre
Componente continua – bremsstrahlung.Componente continua – bremsstrahlung. Componente discreta – ionização do átomo Componente discreta – ionização do átomo
de Cobre (fenômeno de fluorescência).de Cobre (fenômeno de fluorescência). Mínimo bem definido para uma dada energia Mínimo bem definido para uma dada energia
dos elétronsdos elétrons, , λ min..
λmin
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O fóton de menor comprimento de onda, O fóton de menor comprimento de onda, λ min, seria emitido quando o elétron , seria emitido quando o elétron perdesse o máximo perdesse o máximo (toda) de sua de sua energia cinética durante a colisão (K´=0).energia cinética durante a colisão (K´=0).
Parte continua do espectro - Parte continua do espectro - BremssstrahlungBremssstrahlung
KK
elétron
K´núcleo
Fóton de bremsstrahlung
Efóton = hυ = K – K´
Efóton = hc/λ = K – K´
energia inicial do eletron K = eV = hc/λmin
determinando λmin constante. de Planck
h = eVλmin/c
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Parte discreta do Parte discreta do espectro de raio X espectro de raio X
Elétrons do catodo (filamento) se chocam com os elétrons dos átomos arrancando-os.
A energia do fóton é dada pela diferença de energia das órbitas.
No processo de recombinação
Emissão de fótonEmissão de fóton
Idéia de órbitasIdéia de órbitas Niels BohrNiels Bohr
e-
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Postulado de BohrPostulado de Bohr
• elétrons se movem em órbitas circulares em torno do núcleo.
• apenas certas órbitas discretas de energia são permitidas (estados estacionários).
• os elétrons que se movem numa dessas órbitas não emitem radiação.
• o momento angular L associado a essa órbita é um múltiplo inteiro de h, L=nh.
• ao saltar de uma órbita para outra o elétron solta uma energia E=hv
Mais detalhes experiência do átomo de hidrogênio
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Os números quânticos
Na notação espectroscópica usamos as letras s,p,d,f,h...para especifificar os valores de
l = 0, 1, 2, 3, 4, 5…., respectivamente.
Conventionalmente, as camadas são designadas pelas letras K,L,M...
K , n =1
L , n =2
M , n =3
As sub-camadas correspondem aos valores de l .
n=4, N n=3, M n=2, L
n=1, K
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notação espectroscópica.notação espectroscópica.
De acordo com a mecânica quântica uma descrição completa de um estado dos elétrons requerem 4 números quânticos, n, l, ml e ms.
Símbolo Nome
n número quântico principal
l número quântico orbital
ml número quântico magnetico
ms número quântico de spin
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Átomos com muitos elétrons
Devido ao Princípio de Exclusão de Pauli dois elétrons não podem ter um mesmo conjundo de números quânticos (n,l,ml,ms).’ (Wolfgang Pauli, 1929).
Por exemplo a órbita n =1 (camada K) pode ter no máximo 2 elétrons.
n l ml ms
1 0 0 +1/2
1 0 0 -1/2
Símbolo Valores permitidos
n n=1,2,3,4,…
l l=0,1,2,3,…,(n-1)
ml -l, -l+1,…..,(l-1),+l projeção de L
ms +1/2 and -1/2 projeção de s.
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preenchimento
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Ionização e De-excitaçãoIonização e De-excitação
e-
n=4, N n=3, M n=2, L
n=1, K
K series
L series
M series
Kα
K series
Lα
L series
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λmin
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Como medirComo medir
Equipamento para medidas de espectro de raio-X
Lei de Bragg para selecionar os comprimentos de onda.
Contador Geiger para medir quantidade de fótons (raio-X)
Medir quantidade de fótons em função de 2θ
LiF
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Cristal de LiFFunciona como uma rede de difração
Raio-X incidente
Raio-X refletido
θ
θ
θ
Lei de Bragg para determinar λ
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Conversão deConversão de θθ emem λλ
λ = 2d sen(θ)
Para que haja interferência construtiva
Para n=1
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Contador GeigerContador Geiger
Raio-X refletido
θ
θ
θgás
Fenda3mmGeiger
Raio X de comprimento de onda dado pela lei de Bragg
escalímetro
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Detector GeigerDetector Geiger
O feixe de raios X interage com a janela de entrada e com o gás do contador Geiger predominantemente através do efeito foto-elétrico.
A energia depositada no detector provoca uma descarga de avalanche e o pulso elétrico produzido é contado num escalímetro.
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Espectro de raio – X emEspectro de raio – X emfunção da energiafunção da energia
λmin
Medir número de fótons com o escalímetro Medir número de fótons com o escalímetro e com o detector Geiger em função dee com o detector Geiger em função de θθ..
TransformarTransformar θθ em em λ , λ , λ = 2d sen(θ) Transformar Transformar λλ em E, em E, Efóton = hc/λ Obter espectro de raio – X em termos de Obter espectro de raio – X em termos de
energia.energia.
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Experiência de Absorção Experiência de Absorção e Fluorescênciae Fluorescência
Medir a absorção de raio-X de um material em função da energia do raio-X incidente.
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absorçãoabsorção
O processo de interação predominante dos raios-X com a matéria de um absorvedor é o efeito fotoelétrico.
I0 = intensidade inicial
IT = intensidade transmitida
Raio-X incidente
A = I0/IT = absortânciaA assortância decresce com o aumento da energia do fóton.
Mas existem descontinuidades de salto correspondentes ao aumento da absorção quando a energia do fóton ultrapassa a energia de ligação de cada camada eletrônica do elemento absorvedor.
absorvedor
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0
-5
-8
Energia de ligação (keV)
Emissão Absorção
Fluorescência absorção e re-emissão de raio-X
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