Ensino Superior
Matemática Básica
Unidade 1.3 – Potenciação e Radiciação
Amintas Paiva Afonso
Resumo
• Potenciação
Propriedades da potenciação
Expoente inteiro e negativo
• Radiciação
Expoente fracionário racional
Propriedades da radiciação
Matemática Básica I Engenharia
Potenciação
a) Base positiva: potência positiva
b) Base negativa:
b.1) expoente par: potência positiva
b.2) expoente ímpar: potência negativa
81
16
3
2
3
24
44
813)3).(3).(3).(3()3( 44
8
1
2
1
2
1.
2
1.
2
1
2
133
Matemática Básica I Engenharia
Propriedades da Potenciação
53232
nmnm
5555
aaa
1) Produto de potências de mesma base
Ex:
2) Quociente de potências de mesma base
42-62
6
n-mn
m
222
2
0)(a aa
a
Ex:
Matemática Básica I Engenharia
3) Potência de potência
62.332
m.nnm
33)(3
a)(a
Ex:
4) Potências de um produto
Ex:2222
mmm
204.5(5.4)
.a(a.b)
b
Propriedades da Potênciação
Matemática Básica I Engenharia
Propriedades da Potênciação
5) Potência de um quociente
Ex:
81
16
9
4
9
4
0)(b b
a
b
a
2
22
m
mm
Matemática Básica I Engenharia
Expoente Inteiro Negativo
)RN, a(naa
a *n
nn
11
3
5
3
5
5
3
9
1
3
1
3
1)3(
11
2
22
Ex:
Matemática Básica I Engenharia
Exemplo
5142
1
2
14
2
1
2
1
1
2
222
1
11
12
1112
Matemática Básica I Engenharia
Radiciação
008,0)2,0(2,010
2
10
2
1000
8008,0
32)2(2)2(32
333
3
33
55 55
É a operação inversa da potenciação.
Matemática Básica I Engenharia
Expoente Fracionário Racional
Z) m N R, n (a aa *n mn
m
e
273999
1
244)4(
32 32
32
3
2 12
1
Matemática Básica I Engenharia
Propriedades da Radiciação
4444
nnn
6323 2:
abb a 1)
Ex
333
3
nn
n
32
6
2
6:
0)(b b
a
b
a2)
Ex
Matemática Básica I Engenharia
Propriedades da Radiciação
15533 5
nmn m
333:
aa 4)
Ex
3 223
n mmn
22:
aa 3)
Ex
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