Ensaios
Económicos de
um
Transformador
Trifásico
rftg.development.googlepages.com
Data de criação: 31 de Março de 2004
Versão: v0.02 – 3/MAI/2008
Autor: Ricardo Filipe Teixeira Gomes
© 2008 Ricardo Filipe Teixeira Gomes. rftg.development.googlepages.com
AVISO LEGAL
Este documento foi elaborado por Ricardo Filipe Teixeira Gomes, a quem se
reservam todos os direitos.
© 2008 Ricardo Filipe Teixeira Gomes
Este documento encontra-se disponível para consulta e utilização desde que sejam
respeitados todos os direitos de autor e/ou propriedade intelectual. A cópia parcial
ou integral, através de qualquer tipo de meio, dos textos e imagens disponíveis
neste documento encontra-se expressamente proíbida a menos que o utilizador
respeite os direitos de autoria e/ou propriedade intelectual, citando para isso
convenientemente o documento, e incluindo imperterivelmente uma referência
clara à página web do autor: “rftg.development.googlepages.com”.
O material contido neste documento constitui apenas uma informação de carácter
geral baseada em experiências pessoais e não pretende de forma alguma
influenciar o leitor sobre qualquer matéria específica. O conteúdo deste documento
é fornecido como uma comodidade para os leitores e é constituído apenas por
informação não vinculativa.
O conteúdo deste documento é fornecido “como está” e não se oferece qualquer
garantia sobre o mesmo. O autor do documento declina qualquer responsabilidade
em caso de prejuízos que possam ocorrer pelo facto de alguém se basear na
informação contida neste documento, uma vez que essa informação é de carácter
meramente informativo, não se prometendo ou garantindo que seja precisa,
completa e actualizada. O mesmo se aplica ao conteúdo de qualquer referência
realizado no mesmo.
Quaisquer conflitos decorrentes do uso ou relacionados com este documento, ou
respeitantes a direitos de autor e/ou propriedade intelectual sobre materiais que
façam parte deste documento deverão ser regidos pela Legislação Portuguesa e
sujeitos à jurisdição dos tribunais de Portugal.
A leitura deste documento e sua utilização pressupõe a aceitação destas
condições.
Indice
Curso de Engenharia Electrotécnica – Electrónica e Computadores
Disciplina de Máquinas Eléctricas
Instituto Politécnico do Porto Instituto Superior de Engenharia
do Porto Departamento de Electrótecnia
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico
Trabalho elaborado por: Ricardo Filipe Teixeira Gomes
31-03-2004
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 1
Objectivo --------------------------------------------- 2 Introdução ------------------------------------------- 2 Valores Previstos ------------------------------------ 5 Esquema de Montagem ----------------------- 5 Material Utilizado ---------------------------------- 6 Descrição do Trabalho -------------------------- 6 Cálculos ----------------------------------------------- 7 Resultados -------------------------------------------- 8 Conclusão ------------------------------------------- 9 Bibliografia -------------------------------------------- 9
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 2
Objectivo
− Obtenção do circuito equivalente simplificado por fase referido ao primário;
− Determinação da tensão de curto-circuito nominal – Z2I2n; − Determinação da queda de tensão óhmica nominal – R2I2n; − Determinação da queda de tensão reactiva nominal – X2I2n; − Determinação do triângulo de Kapp;
Introdução Tal como conhecido, o principal campo de aplicação dos transformadores é o transporte e distribuição de energia eléctrica, assim, e devido ao facto de este sistema utilizar quase exclusivamente o sistema trifásico de tensões surge a necessidade do transformador trifásico. Este tipo de transformador surgiu da junção de três transformadores monofásicos iguais entre si, de modo a constituírem um sistema trifásico. Esse conjunto de transformadores monofásicos, ligados de forma a realizar uma transformação trifásica, constitui um banco de transformadores monofásicos. Ao alimentarmos os primários de cada transformador por um sistema trifásico de tensões obtemos um sistema trifásico de fluxos:
0=Φ+Φ+Φ ΙΙΙΙΙΙ
Logo efectuarmos a fusão numa só coluna, das três colunas centrais, nela não circulará qualquer fluxo, podendo-se suprimir, passando assim a dispormos de um só circuito magnético que conterá seis enrolamentos. Teremos assim um transformador trifásico.
Fig. 1- Banco de transformadores monofásicos
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 3
Os dois extremos dos enrolamentos de uma mesma coluna têm a mesma polaridade se simultaneamente (devido ao fluxo comum) possuírem potencias positivos (ou negativos) em relação aos outros dois extremos. Assim na primeira coluna, A e a representam os dois extremos com a mesma polaridade, sendo os opostos designados por A’ e a’. O mesmo raciocínio é seguido para as colunas B e C. As letras maiúsculas referem-se às tensões mais elevadas e as minusculas às tensões inferiores. Os transformadores trifásicos possuem três formas de ligação, sendo estas a ligação em estrela, triângulo e zigue-zague. A ligação em estrela tem a vantagem de ter o neutro acessível (acesso a tensão composta e tensão simples) e de os enrolamentos terem menor isolamento (porque apenas estão sujeitos à tensão simples). A ligação em triângulo é mais utilizada quando se prevêem correntes elevadas (corrente no enrolamento √3 vezes inferior à na linha) necessitando assim de condutores das espiras de menor secção. A ligação em zigue-zague é utilizada quando são previstos grandes desequilíbrios de distribuição de carga pelas três fases (no secundário) , sendo isto conseguido pelo facto de cada enrolamento ser dividido em duas bobines colocadas em duas colunas diferentes, logo, “olhando” do enrolamento primário teremos um sistema mais equilibrado.
Cada tipo de ligação é simbolizado por uma letra, sendo a correspondência a seguinte:
Fig. 2 – Transformador trifásico de 3 colunas
Fig. 3 – Diferentes tipos de ligação do transformador trifásico e suas principais características
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 4
Estrela – Y (y se no lado da tensão mais baixa); Triângulo – D (d se no lado da tensão mais baixa; Zigue-zague – Z (z se no lado da tensão mais baixa). As ligações de um transformador são ainda caracterizadas pelo índice horário. Este tipo de classificação é obtido quando os diagramas de tensões primárias e secundárias são sobrepostos, e medimos o desfasamento entre uma tensão primária e a sua correspondente secundária em horas como se tratassem de dois ponteiros de relógio (a deslocarem-se no sentido horário), estando o primeiro no zero e o segundo no valor (hora) que caracterizará o desfasamento. Os valores mais comuns são descritos no quadro da página seguinte:
Fig.4 – Quadro de valores de desfasamento horário para os tipos de ligações mais comuns
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 5
Valores Previstos
o Para o ensaio em vazio: U1n > 450 V; U20 = 300 V; IA0, IB0 e IC0 – na ordem das centenas de mA.
o Para o ensaio em curto-circuito:
IAcc, IBcc e ICcc = In = 5ª; U1cc – na ordem de 10% de U1n.
Esquema de montagem
Auto-transformador
V1
A
400/230V50 Hz ~
A
B
C
a
b
c
V1
Auto-transformador
V1
A
400/230V50 Hz ~
A
B
C
a
b
c
Fig.5 – Esquema de montagem para o ensaio em vazio
Fig.6 – Esquema de montagem para o ensaio em curto-circuito
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 6
Material Utilizado
1- Multímetro digital Fluke 79 III (V1 e V2); 1- Pinça amperimétrica Prova 11 (A); 1- Medidor de potência Fluke 43B; 1- Transformador trifásico de 3 colunas com 4 enrolamentos (cada de 150 V
5 A e resistência a 20ºC de 0,55Ω) por coluna. O secundário é composto pela série dos 2 enrolamentos centrais de cada coluna e o primário pelos externos;
Fios de ligação; Pontas de prova.
Descrição do trabalho
Este trabalho foi dividido em dois ensaios, o ensaio em vazio e o ensaio em curto-circuito.
Ensaio em vazio:
- Montou-se o esquema da Fig. 5 - Alimentou-se o secundário, por meio do auto-
transformador, com U20=300V - Registaram-se os seguintes valores: IA0=300 mA U1n=519 V IB0=212 mA U20=301 V IC0=220 mA PFe=75 W
Ensaio em curto-circuito:
- Montou-se circuito da Fig. 6 (notar que o secundário está curto-circuitado - Alimentou-se o primário, por meio do auto-transformador, até que este obsorve-se a sua corrente nominal (In=5 A) - Registaram-se os seguintes valores: IAcc=5 A U1cc=76,6 V IBcc=3,88 A PCu=316 W
ICcc=4,7 A
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 7
Cálculos
99,2301
51933
20
1 =×=×=U
Um n
( )
Ω=××
=×
=
==
Ω=××
=×
=
=××
=×
=
=++=++=
−
−
−
262681,010244
519
81,059,0arccos
360559,010244
519
cos
59,010244519
75cos
2443
220212300
3
300
1
0
300
10
301
0
000
jsenI
UX
sensen
I
UR
IU
P
mAIII
I
nm
n
n
Fe
coBA
ϕ
ϕϕ
ϕ
Ω=×=
Ω=×=×=
Ω===
==⇒=×
=×
=
=×==
=×=×=⇒≠
=++=++=
0,7
4,1591,09,16cos
9,1653,46,76
º5,2491,0cos91,053,46,76
316cos
5,8453,45
6,76
38553,45
316
53,43
7,488,353
11
11
11
1
11
2
2
2
2
jsenZX
ZR
I
UZ
arIU
P
VI
IUU
WI
IPPII
AIII
I
cc
cc
cc
cccc
Cucc
nccccn
nCuCunn
CccBccAcc
ϕϕ
ϕϕ
( )
( )
( )( )
( )VIZU
AII
jjXRZ
jm
XX
m
RR
nncc
n
º9,4883,14º5,2485,7º4,2489,1
º5,2485,7º5,2453,433
º4,2489,178,072,1
º9078,078,099,20,7
º072,172,199,2
4,15
222
2
222
221
2
221
2
∠=∠×∠=×=∠=∠×=×=
Ω∠=+=+=
Ω∠====
Ω∠====
Queda de tensão óhmica nominal:
( )VIRU nn º5,245,13º5,2485,7º072,122 ∠=∠×∠=×=Ω
Queda de tensão reactiva nominal:
( )VIXU nRn º11587,5º5,2485,7º9078,022 ∠=∠×∠=×=
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 8
Resultados
o Circuito equivalente para as três fases simplificado e referido ao primário:
X1j7,0 ohmR1
15,4 ohm
R013605 ohm
Xm1j2606 ohm
U1n519 V
I I12
I0
U12
o Ucc2n=14,83∠49º (V) o UΩn=13,5∠25º (V) o URn=5,87∠115º (V)
o Triângulo de Kapp:
( )( )VU
VU
VmUU
UUUU
n
Rnn
º5,301548º11587,5º255,13º301552
º301552
155299,2519
2
20
120
202
−∠=∠−∠−−∠=−∠=
=×=×=−−= Ω
-30,5º -30º
U20
U2
URn
UΩ0
NOTA: A escala do diagrama de Kapp encontra-se ligeiramente alterada por forma a poderem ser evidenciados
os seus principais detalhes.
Ensaios Económicos de um Transformador Trifásico 31-03-2004
I.P.P.-I.S.E.P. – D.E.E.-E.C. Máquinas Eléctricas 9
Conclusão
Após terem sido efectuados todos os cálculos necessários e de se ter analisado os valores obtidos, bem como os registados, tornou-se possível inferir que a teoria inerente ao transformador trifásico se verificou válida, não obstante o facto do transformador ensaiado apresentar algumas deficiências de funcionamento.
As deficiências de funcionamento verificadas deveram-se muito provavelmente ao curto-circuito de algumas das espiras dos enrolamentos primário e secundário, isto porque ocorreram discrepâncias, entre as várias correntes medidas nos enrolamentos, demasiadamente significativas para se tratarem apenas de diferenças aliadas à bobinagem dos enrolamentos.
Foi também possível verificar que o transformador em causa apresentava um valor de elevado de perdas nos enrolamentos (PCun=385 W) e de perdas no circuito magnético (PFe=75 W).
Ao analisar o diagrama de Kapp obtido observa-se que existe um
reduzido desfasamento e diferença de amplitude entre U20 e U2, sendo por isto responsável UΩn e URn. Estas diferenças ocorrem pelo facto de o transformador não apresentar o seu comportamento ideal (tal como qualquer outro).
Bibliografia
o “Tecnologias 11º ano”- PINTO, António; ALVES, Vitor – Porto Editora;
o Apontamentos de Máquinas Eléctricas 2004 – NEVES, Betina
Campos;
Top Related