Elettronica per le telecomunicazioni 01/12/2003
Lezione A4 - DDC 2003 1
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Elettronica per telecomunicazioni
2
Contenuto dell’unità A
Informazioni logistiche e organizzativeApplicazione di riferimento
caratteristiche e tipologie di moduli
Circuiti con operazionali reazionatiamplificatori ACfiltri
Amplificatori con transistorimodello lineareeffetti e uso delle nonlinearità
Oscillatori, Mixer
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Lezione A4 - DDC 2003 2
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Lezione A4
Come utilizzare la nonlinearitàOscillatori sinusoidali
Parametri, struttura degli oscillatori sinusoidaliCircuiti amplificatore-LC, a –gm, differenziali
Moltiplicatori e mixerparametri ed errorimoltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbert
Riferimenti nel testooscillatori sinusoidali 1.2.4moltiplicatori analogici 2.2.4
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Elettronica per telecomunicazioni
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Lezione A4 - DDC 2003 3
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Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale,
esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione
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Applicazioni fuori linearità
Sfruttare la presenza di armoniche:moltiplicatori di frequenza
amplificatore accordato su una delle armoniche
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Applicazioni fuori linearità
Sfruttare la presenza di armoniche:moltiplicatori di frequenza
amplificatore accordato su una delle armoniche
Sfruttare la variazione di guadagno:compressori di dinamica
lavorano nella zona di massima compressione(x compreso tra 3 e 10 circa)
oscillatorila variazione di guadagno permette di ottenere |Aβ| = 1
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Moltiplicatori di frequenza
Il segnale di ingresso ha pulsazione ωi
Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi
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Moltiplicatori di frequenza
Il segnale di ingresso ha pulsazione ωi
Nella Ic sono presenti le armoniche della Vi
Un circuito accordato estrae l’armonica voluta
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Compressori di dinamica
Zona di compressione
Il guadagno varia rapidamente con l’ampiezza x del segnale
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Elettronica per telecomunicazioni
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Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione
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Oscillatori: dove?
Oscillatori di riferimento e VCO Oscillatori in
fase/quadratura
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Parametri del segnale sinusoidale
v(t) = V sen (ω t + θ)Ampiezza VFrequenza/pulsazione ω = 2π fFase θ
Caratteristiche spettralipurezza spettrale
componenti ad altre frequenze (armoniche, …)
rumore di faseθ = θ(t)
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Struttura di un oscillatore sinusoidale
Anello di reazionereazione positiva
Condizioni su modulo e fase del guadagno di anello:
|A β| = 1
fase(A β) = 0
un segnale può percorrere l’anello mantenendo costanti ampiezza e fase
oscillazioni con ampiezza costante
I
E
A
β
U+ D
+
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Controllo del guadagno
Controllo del guadagnoamplificatore con compressione per nonlinearità
Innesco delle oscillazioniil guadagno d’anello iniziale deve essere > 1
Stabilizzazione dell’ampiezzail guadagno diminuisce all’aumentare dell’ampiezza del segnale
la condizione |Aβ| = 1 è valida solo per una ben determinata ampiezza
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Controllo della fase
Unico elemento che ruota la fase è il gruppo LCla rotazione di fase è controllata dal circuito risonantela condizione arg(Aβ) = 0 è valida solo per la frequenza di risonanza fo del gruppo LC
f
fo
Arg (Zc)
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Elettronica per telecomunicazioni
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Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione
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Oscillatore a transistore
Amplificatore a transistore + LCcarico con circuito LCreazione positivaguadagno controllato dalla nonlinearità
E
A
β
UD
+
A
β
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Esempio: Oscillatore Colpitts
Rete di reazione con partitorecapacitivo
Approssimazioni
rotazione di fase nullanella rete β
nessuna perdita
A
β
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Circuiti risonanti LRC
Parametripulsazione di risonanza: ωo
smorzamento: ξ
Variazione di |Z|
( )( ) k
1kZ
Z 1Qi
i −=ωω k
X
ω
|z(ω)|
Q ξ
ωI kωI
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Effetto del Q
Pendenza della rotazione di fase legata al Q
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Oscillatore a -gm
Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1
R1C
L
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Oscillatore a -gm
Circuito risonante LC con resistenza di perdita R1
Bipolo attivo con trasconduttanza -gm in parallelo
Gtot = 1/R1 - gm
Segm = - 1/R1
Gtot = 0Rtot → ∞
oscillazioni di ampiezza stabile
R1C
L
-gm
Reteattiva
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Trasconduttanza negativa (–gm)
La trasconduttanza negativa –gm è ottenuta tramite un circuito attivo
Soggetto a nonlinearità, saturazione, ...
Per l’innesco:piccolo segnale,
alta gm, Rtot negativa
Regolazione dell’ampiezza:aumentando l’ampiezza del segnale
cala gm, Rtot diventa positivo
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NIC: Negative Impedance Converter
Circuito con reazione positiva
Zi = Vi/Ii = - Z/K
permette di ottenere Zi negative (L da C, …)
KR
A.O.
-
+
R
VI
VU
II
Z
Reteattiva
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NIC: Negative Impedance Converter
Circuito con reazione positiva
Zi = Vi/Ii = - Z/K
permette di ottenere Zi negative (L da C, …)
il valore di Zi è legato al guadagno effettivo
per effetto delle nonlinearità|Zi| diminuisce all’aumentare dell’ampiezza del segnale calcolo completo
KR
A.O.
-
+
R
VI
VU
II
Z
Reteattiva
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Esempio di circuito a –gm
Tra i morsetti D1 e D2 compare una Reqnegativa:
piccolo segnale:Req = - 2/gm
VDD
S
D1
G
D2
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Esempio di circuito a –gm
Tra i morsetti D1 e D2 compare una Reqnegativa:
piccolo segnale:Req = - 2/gm
ampio segnale:Req = - 2/Gm(x)
Gm(x) diminuiscese l’ampiezza x del segnaleaumenta
VDD
S
D1
G
D2
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Circuiti differenziali
Vantaggiassorbimento costante
corrente deviata sui due rami del differenzialeminori disturbi irradiati
no armoniche pari
Minore sensibilità ai disturbiil segnale utile è quello differenzialeil segnale di modo comune viene ignorato
32
Da cosa dipende il Q
Il Q del circuito risonante è legato alle perditeperdite di L (R serie) e C (R parallelo)carico resistivo sul gruppo LC dato da:
stadio successivo (uscita)hOE o rD del transistoreRe riportata su Vo
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Da cosa dipende il Q
Il Q del circuito risonante è legato alle perditeperdite di L (R serie) e C (R parallelo)carico resistivo sul gruppo LC dato da:
stadio successivo (uscita)hOE o rD del transistoreRe riportata su Vo
Per ridurre le perdite (e alzare il Q)alzare Req parallelo
rete β reattivabuffer di separazione dalla reazione e dal carico
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Oscillatori a quarzo
Il quarzo è un materiale piezoelettricosollecitato meccanicamente genera segnali elettrici, sottoposto a segnale elettrico si deformala conversione di energia è molto efficiente alla frequenza di risonanza (meccanica)
Cristallo di quarzo = risonatore con Q molto altopuò essere utilizzato per realizzare oscillatori precisi e stabili
configurazioni in cui sostituisce il gruppo LCaltre configurazioni specifiche (specialmente per oscillatori a onda quadra)
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Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione
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Mixer: dove?
Mixer a radiofrequenza
Mixer I/Q (seconda conversione)
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Moltiplicatori analogici
Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy
Con ingressi sinusoidaliVu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy
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Moltiplicatori analogici
Funzione di trasferimento ideale: Vu = Km Vx Vy
Con ingressi sinusoidaliVu contiene solo Fx-Fy e Fx+Fy
Caso reale: Vu = Km Vx Vy + Ex Vx + Ey Vy + EoCon ingressi sinusoidali Vu contiene Fx-Fy, Fx+Fy, Fx, Fy, DC,termini di ordine superiore (2Fx, 2Fy, 2Fy-Fx, …)Ex, Ey: errore di feedthroughaltri termini, intermodulazione, ...
40
Errori in uscita - 1
Errori di feedthroughpresenza in uscita di componenti in ingressodovuti a offseteliminabili correggendo il bilanciamentospecifica: livello rispetto a componenti utili
f
fx fy-fx fy fy+fxfo
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Errori in uscita - 2
Errori di nonlinearitàpresenza in uscita dei prodotti di ordine superiore
2fx, 2fy, 2fx+fy, 2fx-fy, 2fx+2fy, 3fx, 3fy, 3fx+fy, …..
eliminabili con circuiti accordatispecifica: livello rispetto a componenti utili
f
fa fy-fx fc fy+fxfo fb fd
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Elettronica per telecomunicazioni
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Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione
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Circuiti per moltiplicatori
Reti nonlineari
Trasconduttanza
Cella di Gilbert
Interruttori
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Moltiplicatori con reti nonlineari
Vi = Vx + Vy
Vu = F(Vi)
sviluppando la nonlinearità in serie di potenze i termini di ordine 2 o > contengono
Vx*Vymolti altri termini
occorre isolare la componente desiderata con un circuito risonante
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Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
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Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
gm = K Vy
Vu = K gm Vx Vy
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Moltiplicatori a trasconduttanza
Vu = Vx gm Rc
gm = K Vy
Vu = K gm Vx Vy
Vx e Vy > 01 quadrante
può essere esteso a 2- 4 quadranti
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Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti
2 quadranti: differenzialesu Vx
Modulatorebilanciato
annulla feedthroughda Vy(modo comune)
50
Moltiplicatori a 2 e 4 quadranti
4 quadranti: doppio differenziale:modulatore doppio bilanciato
Annulla feedthroughda Vx e Vy
usa gm; può essere realizzato a MOS o BJT
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Cella di Gilbert
Il doppio differenziale è noto come Cella di Gilbert
I1 - I2= k VY
VDD
VX
I1 I2
VY
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Mixer a interruttori
Ponte di interruttori comandati da Vy che commutano Vx/-Vx sull’uscita
equivale a moltiplicare per +-1
forte nonlinearitàSW a diodi o a MOS
Configurabile come mixer doppio bilanciatoper frequenze elevate
VX
Vz
VY
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Elettronica per telecomunicazioni
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Indice della lezione A4
Uso della nonlinearità
Oscillatoriparametri di un oscillatore sinusoidale
esempio di oscillatore con BJT fuori linearitàesempio di oscillatore a trasconduttanza negativa
Moltiplicatori e mixerprodotto di sinusoidi, mixer
mixer a trasconduttanza, cella di Gilberteffetti delle nonlinearità, intermodulazione
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Lezione A4 - DDC 2003 28
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Applicazioni dei moltiplicatori
Mixer o miscelatori: traslatori di frequenza
conversioni nei ricevitori e trasmettitori eterodina
Moltiplicatori:modulatori
modulazione AM e PAMamplificatori a guadagno variabile(calcolo analogico)
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XVX
VYVZ
fX - fY , (fX + fY)
fX
fY
Mixer e intermodulazione
Mixer ideale (lineare)l’uscita contiene solo termini somma e differenzafx - fy, (fx + fy)
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XVX
VYVZ
fX - fY
VZX
VX
VY
fX, 2fX , 3fX, ...fX
fX - fY , 2fX - fY , fX - 2fY, 3fX, ...
Mixer e intermodulazione
Mixer ideale (lineare)
Mixer reale
le nonlinearitàaggiungono armonicheagli ingressi
l’uscita contiene termini di ordine superiore
58
Parametri dei mixer
Parametri dei mixer
guadagno di conversione: IFrms/RFrms
Cifra di rumore (NF)
isolamento
linearità (visto come un amplificatore)dinamica dei segnali di ingressointermodulazionelivelli di compressioneIntercept Point
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Sommario lezione A4
Oscillatori e MixerStruttura di oscillatori sinusoidalicircuiti amplificatore-LCcircuiti a trasconduttanza negativa (–gm),
Moltiplicatori e mixerparametri ed errorimoltiplicatori a trasconduttanza, cella di Gilbertapplicazioni
Esercizio A4.1: Oscillatore Colpitts
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Verifica lezione A4
Quali sono le condizioni su modulo e fase del guadagno di anello per realizzare un oscillatore?
Come varia lo spettro di uscita di un oscillatore con risonatore LC se aumenta il Q?
Come deve essere il guadagno di anello di un oscillatore per garantire l’innesco?
Cosa differenzia i moltiplicatori a 2 e 4 quadranti?
Cosa è il feedthrough di un moltiplicatore?
Come compensare l’errore di feedthrough dalla Vx?
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Lezione A4 - DDC 2003 31
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Prossima unità (B)
Principio di funzionamento del PLL
Parametri
Circuiti per PLL
ApplicazioniDemodulatori AM, FM, FSK, PSKSintetizzatori e DDSData recovery e sincronizzazione clock
Laboratorio
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Prerequisiti per l’unità B
Prerequisiti
Da unità Amoltiplicatori analogici, oscillatori sinusoidali, amplificatori con operazionali,
Da altri moduli di elettronicacircuiti logici
Dai corsi di ComunicazioniAnalisi in frequenza di segnaliModulazioni analogiche e numeriche
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