FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia1
Repaso - Ejercicios de búsqueda
Búsqueda a ciegas, Búsqueda informada
03/04/2014
INTELIGENCIA ARTIFICIAL
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia2
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
03/04/2014
Búsqueda primero en anchura (amplitud):
Se expande primero el nodo raíz, luego todos sus sucesores, etc.
Se expanden todos los nodos a una profundidad antes de expandir cualquier nodo del próximo nivel
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia3 03/04/2014
Búsqueda de coste uniforme:Expande el nodo con el camino de coste más pequeño
Similar a primero en anchura si todos los costes son iguales.
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia4 03/04/2014
Búsqueda primero en profundidad Siempre expande el nodo más profundo
en la frontera actual del árbol de búsqueda. La búsqueda procede inmediatamente al
nivel más profundo del árbol de bús queda, donde los nodos no tienen ningún sucesor.
Cuando esos nodos se expanden, son quitados de la frontera, así entonces la búsqueda «retrocede» al siguiente nodo más su perficial que todavía tenga sucesores inexplorados.
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia5 03/04/2014
Búsqueda primero en profundidad
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia6 03/04/2014
Búsqueda primero en profundidad
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia7 03/04/2014
Búsqueda primero en profundidad
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia8 03/04/2014
Búsqueda primero en profundidad
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia9 03/04/2014
Búsqueda primero en profundidad: Búsqueda de profundidad limitada:
aplica un límite de profundidad predeterminado.
Los nodos a la profundidad predeterminada se tratan como si no tuvieran sucesor.
Búsqueda con profundidad iterativa: aumenta gradualmente el límite hasta que encuentra el objetivo.
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia10 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Búsqueda con profundidad iterativa
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia11 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Búsqueda con profundidad iterativa
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia12 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Búsqueda con profundidad iterativa
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia13 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Búsqueda bidireccional: La idea de la búsqueda bidireccional es ejecutar dos búsquedas simultáneas: una hacia delante desde el estado inicial y la otra hacia atrás desde el objetivo, parando cuando las dos búsquedas se encuentren en el centro.
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia14 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Ejercicio: dado el árbol de la figura donde B es el nodo objetivo y A es el nodo inicial. Indique el orden en que se visitan los nodos (de izq a der) para cada uno de los procedimientos siguientes: Búsqueda primero en anchura (amplitud) Búsqueda en profundidad
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia15 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Ejercicio: dado el árbol de la figura donde B es el nodo objetivo y A es el nodo inicial. Indique el orden en que se visitan los nodos (de izq a der) para cada uno de los procedimientos siguientes: Búsqueda primero en anchura (amplitud):
A, D, F,G,H, J, C, E, B
Búsqueda en profundidad: A, D, H, B
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia16 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Ejercicio: dado el árbol de la figura donde L es el nodo objetivo y A es el nodo inicial. Indique el orden en que se visitan los nodos (de izq a der) para cada uno de los procedimientos siguientes: Búsqueda primero en anchura (amplitud): Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia17 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Ejercicio: dado el árbol de la figura donde L es el nodo objetivo y A es el nodo inicial. Indique el orden en que se visitan los nodos (de izq a der) para cada uno de los procedimientos siguientes: Búsqueda primero en anchura (amplitud):
A, D, F,G,H, J, C, E, B, K, Z,W,L
Búsqueda en profundidad: A-D-H-B X A-D-J-K-L OK
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia18 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud Búsqueda en profundidad
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia19 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia20 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia21 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia22 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia23 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia24 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia25 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en amplitud:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia26 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia27 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia28 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia29 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia30 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia31 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia32 03/04/2014
BÚSQUEDA NO INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
Dado en siguiente grafo, donde A es el nodo inicial y H el nodo meta, explorarlo mediante los métodos: Búsqueda en profundidad:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia33 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA) Búsqueda voraz (avara) primero el
mejor: evalúa los nodos usando solamente la función heurística f(n) = h(n).
Ejercicio: Dado el árbol de la figura en el que el valor adjunto a cada nodo es el de la función heurística h que señala el grado en que cada nodo satisface las condiciones del objetivo, recorra el árbol usando el algoritmo primero el mejor
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia34 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia35 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia36 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia37 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia38 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia39 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
EJERCICIO: Recorra el grafo según el procedimiento Primero el mejor, suponiendo que los nodos están etiquetados según el valor de la heurística en cada uno de ellos. Considere que el coste de la generación de cada sucesor es 1 y realice el mismo estudio siguiendo el procedimiento A* (f= h + g)
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia40 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
Primero el mejor
11PAso 1
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia41 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
Primero el mejor
11
22
PAso 2
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia42 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
Primero el mejor
11
222 2
PAso 3
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia43
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
Primero el mejor
11
222 2
33
PAso 4
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia44
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
Primero el mejor
11
222 2
33
PAso 5
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia45
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
Primero el mejor
11
222 2
33
PAso 6
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia46
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
Primero el mejor
11
222 2
33
PAso 7
3
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia47
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
Primero el mejor
11
222 2
33
PAso 8
3
4
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia48
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
Primero el mejor
11
222 2
33
PAso 9
3
4
5
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia49
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
Primero el mejor
11
222 2
33
Camino encontrado
3
4
5
A, b, d, h, l, m
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia50
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 1
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia51
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 2
2+8=102+6=8
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia52
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 3
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia53
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 4
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
3+2=53+4=7
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia54
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 5
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
3+2=53+4=7
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia55
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 6
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
3+2=53+4=7
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia56
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 7
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
3+2=53+4=7
3+5=8
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia57
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 8
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
3+2=53+4=7
3+5=8
4+7=11
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia58
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
PASO 9
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
3+2=53+4=7
3+5=8
4+7=11
3+0=3
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia59
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA)
03/04/2014
A*
1+3=41+5=6
Camino encontrado
2+8=102+6=82+7=9
2+9=11
3+2=53+4=7
3+5=8
4+7=11
3+0=3
A, c, g, k
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia60 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA) Aplicar el algoritmo A* para hallar el camino
que une las ciudades 1 y 8. Las distancias por carretera entre las distintas ciudades vienen especificada por la siguiente tabla:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia61 03/04/2014
BÚSQUEDA INFORMADA (HEURÍSTICA) Además, se dispone de la distancia aérea en
línea recta que existe entre todas las ciudades con la ciudad de destino:
FCT - UNCA Ing. Héctor Estigarribia62
FUENTES:
03/04/2014
http://www.nebrija.es/~cmalagon/ia/ejercicios/ejercicios_busqueda.pdf
Problemas resueltos de IA – Busqueda y representación, Galán, González & Mira – UNED. Pearson, 1998
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