지능형 전력 변환 실험실 ( IPCL )IntelligentPowerConversionLaboratory

11

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2

제 7 장 공진형 컨버터제 7 장 공진형 컨버터

u 공진형 컨버터의 필요성u 영전류 스위칭 방식의 쿼지 공진형 컨버터(ZCS-QRC)u 영전압 스위칭 방식의 쿼지 공진형 컨버터(ZVS-QRC)u 공진형 컨버터의 종류

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공진형 컨버터의 필요성공진형 컨버터의 필요성

PWM 컨버터의 스위칭 특성

고주파 스위칭에 따른 손실증가

손실 (Losses) conduction losses (도통 손실) : MOSFET, IGBT, Diodeswitching losses : turn-on loss, turn-off loss, reverse recovery loss

Hard switching : -overlap of voltage & current waveforms-Proportional to fs (switching frequency)

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공진형 스위치의 스위칭 특성공진형 스위치의 스위칭 특성

전류가 턴 온 오프 시 0 이다. 일반적인 공진스위치구성

Soft switching : -스위칭 순간 시 스위치의 전압 or 전류 à 0

à switching loss 최소화, 고조파 스위칭에서 고효율화-공진형 스위치 = 스위치 + Lr, Cr for resonance à 스위치에 공진을 일으키는 인덕터 와

커패시터를 추가하여 구성

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영전류 스위칭방식의 쿼지 공진형 컨버터영전류 스위칭방식의 쿼지 공진형 컨버터

입출력 전압전달비

스위칭 주파수

공진 각주파수

공진주파수

특성 임피던스

정규화 부하저항

i

o

VVM =

ss Tf 1=

rrr CL

1=w

pw2r

rf =

r

r

CLZ =

ZRRN =

Vi : input voltage

Vo : output voltage

Ts : switching period

Cr : resonant capacitance

Lr : resonant inductance

R : load

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반파형 ZCS-QRC반파형 ZCS-QRC

ZCS : Zero-Current SwitchingQRC : Quasi-Resonant ConverterZC : Zero CurrentZV : Zero Voltage

쿼지 공진형 벅 컨버터

다이오드 역 전류 방지

Lr : ZC turn off at SCr : ZV turn on at D

Addition of- Lr , Cr : zero-current turn-on & turn-off- series connected Ds : Lr , Cr 공진전류의 반파정류 (half-wave rectifier)Assumption :- L is infinity - iL = IL = constant

ZCS : : zero current switching 영전류

Ds

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공진형 벅 컨버터 동작모드공진형 벅 컨버터 동작모드

4가지 동작모드 (operation mode)

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공진형 벅 컨버터 각부의 파형공진형 벅 컨버터 각부의 파형

ïþ

ïýü

ïî

ïíì

úú

û

ù

êê

ë

é

÷÷ø

öççè

æ--+÷÷

ø

öççè

æ-+== -

21 11sin

22 N

N

NNr

si

i

o

RM

MR

RM

RM

ffV

VVM

p

M은 fs/fr과 의해 결정된다.RN >> 1, Td3 증가 by low IL àVc 증가 (평균 vc) à M 증가

2Vi

Vi

IL

D off(ZV, ZC)

S off (ZC)

선형감소

ir : Lr, Cr의직렬공진현상으로 유사정현파 전류(quasi-sinusoidalcurrent)

S : 영전류에서 on/offD : 영전압에서 on/off

선형증가

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컨버터 각부의 파형(모드1)컨버터 각부의 파형(모드1)

)( 0ttLVir

ir -·=

)( 0ttLVIiIir

iLrLD -·-=-=

i

rLd V

LIttT =-= 011

Mode 1 : t0 < t < t1t=t0

- : D on, vc =ir = 0 (from mode 4)iD = iL

t=t0+ : S on à S & D 동시에 on

vr = Vi

선형 증가

선형 감소

t = t1 : iD=0 ir = ILD off (ZV, ZC)

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Mode 2 : t1 < t < t2D off 상태, Lr, Cr의 직렬공진회로 구성

By Laplace transformation w/ initial conditions

컨버터 각부의 파형(모드2)컨버터 각부의 파형(모드2)

Lc

rr IdtdvCi +=

)(sin)( 1ttZVIti ri

Lr -+= w

)](cos1[)( 1ttVtv ric --= w

cr

ri vdtdiLV += [ ]VtvC 0)( 1 =

[ ]AIti Lr =)( 1

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At t2, ir = 0, S off (ZC), Ds 가 음의 전류 block

from

컨버터 각부의 파형(모드2)컨버터 각부의 파형(모드2)

L

iL

i

IVZI

ZV

£> >

papw

wwa

23,sin1

sin1

1

1122

<£÷÷ø

öççè

æ-=

÷÷ø

öççè

æ-==-=

-

-

Nr

i

L

rrd

RM

VZIttT

)(sin0)( 122 ttZVIti ri

Lr -+== w

Ni

oo

ii

L

RM

VV

ZRR

VVZ

VZI

===1

Loo

L IIRVI ==

S의 ZC turn-off 조건

a

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Mode 3 : t2 < t < t3At t2, S & D off à ir = iD = 0

So, icr = -IL 즉 vc 는 선형 감소

At t3, vc(t3)=0, D on

컨버터 각부의 파형(모드3)컨버터 각부의 파형(모드3)

)()()(1)()( 2222 ttCItvdtti

Ctvtv

r

Lc

t

t crr

cc --=+= ò

)cos1()( 2 a-= ic Vtv

)cos1()( 2233 a-==-= i

L

r

L

crd V

IC

ItvCttT

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컨버터 각부의 파형(모드4)컨버터 각부의 파형(모드4)

4321

03344 )(

dddds

sd

ttttTttTttT

+++=-=-=

Mode 4 : t3 < t < t4

At t3, D on (ZV)- L에 있는 에너지는 D를 통하여 freewheeling 한다.- IL은 D를 통하여 흐르며, Cr은 영전압 유지, S는입력전압 Vi가 걸린다.

At t4, S on à mode 1 시작

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출력전압 해석출력전압 해석

÷øö

çèæ ++=

úû

ùêë

é-+-+·-=

úû

ùêë

é+---+·-=

úûù

êëé -++·-=

úûù

êëé +=

ò

òò

321

1201

121201

101

21

cos12

1

1)(cos2

1

))(sin(2

1

1

2

1

2

1

1

0

dLdLdL

s

r

iL

L

s

rr

iL

L

s

t

t ri

LL

s

t

t r

t

t rs

r

TITITIT

α)(ZωV)It(tI)t(t

T

)tt(ZωV)It(tI)t(t

T

dtttZVII)t(t

T

(t)dti(t)dtiT

I

w

w

÷÷ø

öççè

æ -++·=

++=

Lir

ri

Lr

s

i

s

dddio

IVC

VIL

TV

TTTTVV

awa cos1

2

2 321

sriin TIVE = sLoo TIVE =oin EE =L

rio I

IVV =\

)cos1(321 awa

-==ºL

ird

rd

i

rLd I

VCTTVLLT

à à

출력전압은 한 주기 Ts 동안 Ein = Eo 로 구한다. (Ir : 입력전류 ir의 평균값)

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전압 전달비 M전압 전달비 M

÷÷ø

öççè

æ -++=

Lir

ri

Lr

s

i

IVC

VIL

TVV a

wa cos1

20

Ls

ir

rs

i

is

Lr

i ITVC

TV

VTIL

VVM )cos1(

20 a

wa -++==

Nr

sr

r

r

srrr

r

s

r

rrs

is

r

is

Lr

RM

ff

RCLM

ff

RCL

LM

ff

RMLf

RV

VTL

VTIL

221

221

2

1

21

222 0 ××=

×××=

××

×××=×=\pppw

wRVIIby RL

0 ==

MR

ff

CLM

Rff

VfCL

CRVf

VRVCf

VR

TVC

IV N

r

s

r

rr

s

r

rrris

r

rirs

s

ir

L

i ××=××=

××

=×==\pppw

w211

22

1

TC

000s

r

Nn RMby

RM -

=÷÷ø

öççè

æ-=-=\ aaa sin 1sin1cos

22

11sin22

12

10

ïþ

ïýü

ïî

ïíì

úú

û

ù

êê

ë

é

÷÷ø

öççè

æ--+÷÷

ø

öççè

æ -+×== -

N

N

NNr

s

i RM

MR

RM

RM

ff

VVM

p

from

M은 fs/fr과 의해 결정된다.RN >> 1, Td3 증가 by low IL àVc 증가 (평균 vc) à M 증가

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스위칭 주파수에 따른 전압전달비스위칭 주파수에 따른 전압전달비

ïþ

ïýü

ïî

ïíì

úú

û

ù

êê

ë

é

÷÷ø

öççè

æ-++÷÷

ø

öççè

æ-+=º -

21 11sin

22 N

N

NNr

si

i

o

RM

MR

RM

RM

ffV

VVM

p

pap23, <<µ

r

s

ffM

반파형 ZCS-QRC :기존의 DC-DC 컨버터가 D(duty ratio)에 의해 출력전압을 제어하는 것과 같은원리로 컨버터의 스위칭 주파수 fs를 변화시켜 D를 조종함으로써 출력전압을 제어할 수 있다.

M은 fs/fr과 RN(=R/Z)에 의하여 결정된다.

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전파형 ZCS-QRC전파형 ZCS-QRC

전파형 ZCS-QRC :- 스위치 S는 공진으로 인해 역방향전류가 흐르는 것을 허용- 스위치 S에 직렬연결된 다이오드 Ds 제거- ir : Lr, Cr의 직렬공진현상으로 유사 정현파 전류(quasi-sinusoidal current)가 흐름 à 음(negative )

전류 가능 à 음의 ir 전류는 스위치 S의 내주 다이오드를 통하여 공진회로 유지- S: 영전류에서 on/off - D : 영전압에서 on/off

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컨버터 동작모드컨버터 동작모드

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컨버터 동작모드컨버터 동작모드

2Vi

Vi

IL

D off (ZC, ZV)

S off (ZC)

선형감소

D on

선형증가

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컨버터 각부의 파형(모드1)컨버터 각부의 파형(모드1)

)( 0ttLVir

ir -·=

)( 0ttLVIiIir

iLrLD -·-=-=

i

rLd V

LIttT =-= 01

모드1:

S off, D on 상태 à S on at t=t0반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작At t=t1, D off at ZC & ZV

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Mode 2 : t1 < t < t2D off 상태, Lr, Cr의 직렬공진회로 구성

By Laplace transformation w/ initial conditions

컨버터 각부의 파형(모드2)컨버터 각부의 파형(모드2)

Lc

rr IdtdvCi +=

)(sin)( 1ttZVIti ri

Lr -+= w

)](cos1[)( 1ttVtv ric --= w

cr

ri vdtdiLV += VtvC 0)( 1 =

AIti Lr =)( 1

반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작

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ir의 방향이 반대가 되는 순간 S off à S의 내부 다이오드를 통하여 ir 흐름

ir이 음에서 양으로 반전되어 S의 내부 다이오드가꺼지는 t2까지 지속한다.

from

컨버터 각부의 파형(모드2)컨버터 각부의 파형(모드2)

L

iL

i

IVZI

ZV

£> >

papw

wwa

223,sin1

sin1

1

1122

<£÷÷ø

öççè

æ-=

÷÷ø

öççè

æ-==-=

-

-

Nr

i

L

rrd

RM

VZIttT

)(sin0)( 122 ttZVIti ri

Lr -+== w

Ni

oo

ii

L

RM

VV

ZRR

VVZ

VZI

===1

Loo

L IIRVI ==

S의 ZC turn-off 조건

a

t2

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컨버터 각부의 파형(모드3,4)컨버터 각부의 파형(모드3,4)

)()()( 22 ttCItvtvr

Lcc --=

)cos1()( 2 a-= ic Vtv

)cos1()( 2233 a-==-= i

L

r

L

crd V

IC

ItvCttT

)( 03344 ttTttT sd -=-=

모드3:

모드4:

모드3 모드4

S, D off à D on in ZV반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작Cr 전압 vc < 0 à ZV에서 자연적으로 D turn-on

반파형 ZCS-QRC와 동일한 회로 동작

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스위칭 주파수와 전압 전달비스위칭 주파수와 전압 전달비

úúú

û

ù

êêê

ë

é

÷÷÷

ø

ö

ççç

è

æ

÷÷ø

öççè

æ--+÷÷

ø

öççè

æ-+·= -

21 11sin

221

N

N

NNr

s

RM

MR

RM

RM

ffM

p

pap 223, <<µ

r

s

ffM

전파형 ZCS-QRC

M은 fs/fr과 RN(=R/Z)에 의하여 결정된다.