DOSIFICACIONES DE
CONCRETRO
PROFESOR
Mg. Ing. GENARO DELGADO
CONTRERAS
2015- I
UNIVERSIDAD RICARDO PALMA
FACULTAD DE INGENIERIA
Escuela Profesional de Ingeniera Civil
INGENIERIA DE LA CONSTRUCCION
Secuencia para el diseo de Mezclas
Caractersticas a tener en consideracin:
1. Tipo de cemento y sus propiedades.
2. Agregados y sus pesos especficos y pesos unitarios secos, granulometras, humedades y
absorciones.
3. Condiciones particulares de la obra a ejecutar, temperatura.
Pasos a Seguir 1. Establecimiento de la cantidad de agua por m3 teniendo en consideracin el tamao
mximo de los agregados y las condiciones de trabajabilidad dado por el slump a
considerar que por lo general se trabaja con una consistencia de tipo plstico.
Considerndose un slump entre 3 7.
La trabajabilidad es la facilidad que tiene el concreto para ser mezclado, manipulado y
puesto en obra, con los medios de compactacin de que se disponga.
Existir una mayor trabajabilidad cuando:
1. Contenga ms agua.
2. Ms finos.
3. Agregados redondeados.
4. Ms cemento.
5. Fluidificantes / Plastificantes.
6. Adiciones.
Consistencia
Es la mayor o la menor facilidad que tiene el hormign fresco para deformarse o
adaptarse a una forma especfica, depende:
1. Agua de Amasado
2. Tamao mximo del agregado
3. Forma de los agregados influye mucho el mtodo de compactacin.
2. Definicin de la relacin agua/cemento en peso se basa a la resistencia en
compresin solicitada o requisitos de durabilidad.
La relacin agua cemento nos proporciona la relacin de resistencia del concreto
respecto a la cantidad de agua. Una relacin agua cemento baja a/c=0.40 por
ejemplo nos da concretos del orden de los 400 kg/cm2 a la compresin a los 28 das.
El caso contrario una seccin agua cemento alta nos da concretos de baja resistencia,
as por ejemplo para una relacin a/c = 0.75 nos da concretos del orden de 150 kg/cm2
a la compresin a los 28 das.
3. Calculo de la cantidad de cemento en peso en funcin de la relacin agua/cemento y
la cantidad de agua definida por
Cemento (kg) = ()
/
4. Calculo de los volmenes absolutos del agua, el cemento.
Volumen Absoluto cemento (m3)= ()
(
3)
Volumen Absoluto del agua (m3)= ()
(
3)
5. Estimacin del porcentaje de aire por m3 y el volumen absoluto que entrara el
concreto en funcin de las caractersticas granulomtricas de los agregados.
La cantidad de aire atrapado decrece conforme aumenta el tamao del agregado as por
ejemplo para agregados de 3/8, se tiene 3 % de aire atrapado para agregado de 4 el
aire atrapado es 0.2%.
6. Obtencin del volumen de agregado grueso que es la piedra chancada (tabla N4) .
La cantidad de piedra estar en funcin del tamao de la piedra y de su mdulo de
fineza.
As por ejemplo para una piedra chancada de y mdulo de fineza 2.8, la cantidad de
piedra chancada de es 0.55.
Para una piedra chancada de y mdulo de fineza 2.8. La cantidad requerida es 0.62
de la tabla podemos concluir que para un mismo mdulo de fineza , la cantidad de
agregado grueso aumenta conforme aumenta de tamao de la piedra y manteniendo
constante el tamao de la piedra entrara mayor cantidad de piedra conforme disminuye
el mdulo de fineza.
Para una piedra de entrara 0.59 con mdulo de fineza 2.40 y 0.53 para mdulo de
fineza 3.00.
7. Calculo de la cantidad de arena gruesa se obtiene por diferencia de volmenes, es
decir a un metro cubico de concreto le restamos el volumen de agua, cemento, aire
atrapado y piedra chancada es decir el volumen de arena(Va) es igual.
Va=1m3 - Volumen absoluto de cemento - Volumen absoluto de piedra
-Volumen absoluto de agua - Volumen absoluto de aire atrapado
8. Definicin de la proporcin en volumen absoluto en que intervendrn el agregado
grueso y el fino en la mezcla.
K: Porcentaje en que interviene la piedra.
K-1: Porcentaje en que interviene la arena, as por ejemplo si tenemos en peso
1136 kg de piedra chancada seca y 771 kg de arena gruesa seca de total de
agregados suma 1136 + 771 = 1907 kg
Con lo que obtenemos
Porcentaje de piedra chancada = 1136
1907 100 = 59.6%
Porcentaje de arena gruesa = 771
1907 100 = 40.4%
Es decir en dicha mezcla entre un 60% de piedra chancada y 40% de arena
gruesa , redondeando los porcentajes concluimos con volmenes absolutos.
Volumen absoluto de piedra (m3) = K * Volumen Absoluto de agregado en m3
Volumen Absoluto de arena (m3) = (K-1) Volumen absoluto agregados en m3
El volumen absoluto de agregados pesa
Volumen de piedra = 1136
2680= 0.424 3
Volumen de arena = 771
2640= 0.292 3
El volumen total absoluto de agregados : 0.424 + 0.292= 0.716 m3
Donde 2680 kg/m3 y 2640 kg/m3 son los pesos especficos de la piedra y arena
respectivamente.
Por consiguiente los porcentajes de agregados secos
K= Volumen absoluto de piedra = 0.424
0.716 0.716 100 = 59.2%
K= Volumen absoluto de la arena = 0.292
0.716 0.716 100 = 29.2%
La diferencia de porcentajes de los agregados en pesos y volmenes es por el
redondeo.
9. Calculo de los pesos absolutos de los volmenes calculados utilizando los pesos
especficos secos.
Peso del agua kg = Volumen absoluto de agua x peso especfico de agua
Peso del Cemento kg = Volumen absoluto del cemento x peso especfico del
cemento
Peso del Piedra kg = Volumen absoluto de la piedra x peso especfico de la
piedra
Peso del Arena kg = Volumen absoluto de la arena x peso especfico de la arena
10. Correccin por humedad y absorcin del diseo. Los agregados presentan poros
internos, los cuales se conocen como abiertos cuando son accesibles al agua o
humedad exterior sin requisito de presin la porosidad cerrada, en el interior del
agregado, sin puntos de comunicacin con la superficie a la que se alcanza
mediante fluidos bajo presin. El estado de humedad de un agregado puede estar
comprendido dentro de las cuatro condiciones siguientes:
1. Seco es aquella condicin en la que toda la humedad tanto interna como
externa, ha desaparecido generalmente por calentamiento a 100C.
2. Semi seco o secado al ambiente, que es aquella condicin en la cual no hay
humedad superficial sobre las partculas, existiendo alguna humedad interna.
3. Saturado superficialmente seco- es cuando no hay humedad libre o superficial
sobre las partculas, pero todos los poros dentro de ellos estn llenos de agua.
4. Saturado o humedad Es aquella condicin en la que el agregado , se encuentra
saturado y con agua libre o superficial sobre las partculas.
Absorcin
Se entiende por absorcin, al contenido de humedad total interna de un agregado que
esta en la condicin de saturado superficialmente seco.
La capacidad de absorcin del agregado se determina por el incremento de peso de
una muestra secada al horno, luego de 24 horas de inmersin en agua y de secado
superficial. Esta condicin se supone representa la que adquiere el agregado en el
interior de una mezcla de concreto.
Se entiende por absorcin efectiva de volumen de agua necesario para traer un
agregado de la condicin de secado al aire, o semiseco a la condicin de saturado
superficialmente seco.
Humedad superficial
Se entiende por humedad superficial o agua libre a la diferencia entre los estados
saturado o hmedo y el estado saturado superficialmente seco.
La humedad superficial o agua libre es aquella con la que contribuir el agregado al
agua de la mezcla.
Contenido de humedad
En los clculos para el proporcionamiento del concreto se considera al agregado en
condicin de saturado superficialmente seco, es decir con todos sus poros abiertos
llenos de agua y libre de humedad superficial. Si el agregado est saturado y
superficialmente seco no puede absorver ni ceder agua durante el proceso de la
mezcla.
Sin embargo, un agregado parcialmente seco resta agua, mientras que el agregado
mojado, superficialmente hmedo , origina un exceso de agua en el concreto. En estos
casos es necesario restar el contenido de agua , a fin que el contenido de agua resulte
el correcto.
El contenido de humedad o agua total del agregado es la diferencia entre el estado
actual de humedad del mismo y el estado seco:
% Humedad =
100
La correccin por humedad y absorcin del diseo
a) Peso de la piedra hmeda(kg)= Peso piedra seca x ( 1 + humedad de la
piedra en valor absolutos)
b) Peso de la arena hmeda(kg)= Peso seco arena x (1 + humedad arena
valor absoluto)
c) Balance de agua en la piedra= Puede ser positivo o negativo =Humedad
de piedra absorcin de piedra
d) Balance de agua en la arena = puede ser positivo o negativo = humedad
arena absorcin arena
e) Contribucin de agua por la piedra(kg) = puede ser positiva o negativa ,
es decir aadir o quitar agua
=balance agua en la piedra x Peso Piedra Hmeda
f) Contribucin de agua por la arena (kg)= puede ser positiva o negativa ,
es decir aadir o quitar agua
= balance agua en la arena x Peso arena hmeda (kg)
g) Agua final en el diseo
Agua (kg) Contribucin agua piedra (kg) Contribucin agua arena
11) Diseo Final
Agua final (kg)
Peso hmedo piedra (kg)
Peso Hmeda arena (kg)
Peso Cemento (kg)
12) Elaboracin del diseo final en laboratorio y a escala de obra para la verificacin
practica de sus propiedades con objeto de confinarlo o corregirlo.
Tabla practica de dosificacin de mezclas
fc (kg/cm2)
a/c Tamao Nominal Maximo
Cemento (bls)
Arena Gruesa(m3)
Piedra Chancada(m3)
Agua (m3)
140
0.81
6.27 0.354 0.350 0.152
5.95 0.323 0.394 0.144
1 5.26 0.316 0.451 0.119
175
0.661
7.689 0.347 0.335 0.157
7.119 0.330 0.378 0.141
1 6.440 0.310 0.438 0.123
210
0.55
8.890 0.336 0.342 0.156
8.77 0.314 0.378 0.146
1 7.74 0.297 0.432 0.122
245
0.50
10.16 0.311 0.335 0.159
9.65 0.291 0.378 0.149
1 8.52 0.286 0.432 0.124
280
0.46
11.05 0.213 0.432 0.169
10.49 0.233 0.432 0.155
1 9.26 0.276 0.432 0.125
350
0.39
13.03 0.270 0.335 0.165
12.37 0.252 0.377 0.155
1 10.92 0.252 0.432 0.128
CASO1.- Concreto f c = 210 kg/ cm2
Para zapatas Reforzadas
f c= 210 kg/cm2 , = , slump 3 , mdulo de fineza 2.80
Agua 216 kg V = 0.216 m3
a/c = m= 0.540.79
300150= -0.00166
m = 0.79 0.00166 ( x-150)
f c = 294 y= a/c= 0.55
Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg Vc = 0.1247 m3
Vaco = 0.025 m3
Piedra = 0.55 x 1600
2680= 0.328 m3
Arena= 1m3 0.6937 = 0.3063 m3
M3 Kg/m3 Kg Agua 0.216 1000 216
Cemento 0.1247 3150 392.80 Piedra 0.328 2680 879.04 Arena 0.3063 2640 808.63 aire
Piedra hmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg
Arena hmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg
Arena agua = 0.053 857.15 x 0.053 = 45.42
Piedra agua= 0.015 896.62 x 0.015 = 13.44
Agua = 216 45.42 13.44 = 157.14
kg Kg/m3 M3 Agua 157.14 1000 0.157 Cemento 392.72 3150 9.24 bol Piedra 896.62 2680 0.334 arena 857.15 2640 0.324
Con =3/4, agua= 205 kg 0.205 m3
Cemento = 205
0.55= 372.72 kg , V = 372.72 / 3150 = 0.118
Vaco = 0.02 m3
Arena = 0.62 x 1600
2680 = 0.37 m3
Arena = 1 0.7131 = 0.286 m3
Vol Peso especifico
Peso kg.(seco)
Peso corregido
Vol Corregido
Agua 0.205 1000 205 161.45 0.161 Cemento 0.1185 3150 371.70 371.70 8.74 bols Piedra 0.37 2680 991.6 1011.4 0.38 arena 0.286 2640 775.04 821.54 0.31
CASO2.- Concreto f c = 175kg/ cm2
Para zapatas Reforzadas
Control de obra muy
bueno, dosificacin en peso
Calidad de los materiales
Cemento portland Tipo I
Se tiene que considerar la resistencia a la compresin promedio
fc d f cr Menos de 210 f c + 70
210 a 350 f + 84 Mayor a 350 f + 98
Solucin: 175 + 70 = 245 kg/cm2
Elemento Arena Piedra Cemento Peso unitario seco 1670 1670 Peso unitario compactado
1520 1600
Contenido de humedad
6% 2%
Porcentaje de absorcin
0.7% 0.5%
Peso especfico(sin vacos)
2640 2680 3150
Mdulo de fineza 2.8 Tamao mximo piedra
1
Sin aire incorporado
fcr para lo cual usamos la siguiente tabla
Tabla N1
Asentamientos recomendados para diversos tipos de obras
Tipo de estructuras Slump mximo Slump minimo Zapatas y muros de
cimentacin reforzados 3 1
Cimentaciones simples y calzaduras
3 1
Vigas y muro armados 4 1 Columnas 4 2
Losas y pavimentos 3 1 Concreto ciclpeo 2 1
El slump puede incrementarse cuando se usan aditivos siempre que no se modifique la relacin
agua/cemento ni exista segregacin ni exudacin.
El slump puede incrementarse en 1 si no se usa vibrador en la compactacin.
Paso uno
Determinacin del volumen de agua
De la tabla n 1
Para zapatas trabajaremos con un slump 3 y de la tabla N2
Slump 3/8 Tamao mximo del agregado 3/8 1
3 a 4 181
Tabla N2
Cantidades aproximadas de agua de amasado para diferentes slump, tamao de agregado y
contenido de aire
Slump 3/8 1 11/2 2 3 4
Concreto sin aire incorporado 1 a 2 207 199 190 179 166 154 130 113 3 a 4 228 216 205 193 181 169 145 124 6 a 7 243 228 216 202 190 178 160 --- % Aire
atrapado 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.3 0.2
Concreto con aire incorporado 1 a 2 181 175 168 160 150 142 122 107 3 a 4 202 193 184 175 165 157 133 119 6 a 7 216 205 197 184 174 166 154 ---
% De Aire incorporado en funcin del grado de exposicin Normal 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
Moderada 8.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 3.5 3.0 Extrema 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0
Se requiere 181 kg / 1000 kg/m3 = 0.181 m3
Paso Dos De la tabla N3
f c a 28 dias Relacin Agua / Cemento en peso (kg/cm2) Sin aire incorporado Con aire incorporado
450 0.38 ----- 400 0.42 ----- 350 0.47 0.39 300 0.54 0.45 250 0.61 0.52 200 0.69 0.60 150 0.79 0.70
Interpolando de la tabla N 3 para un f c = 245 kg/cm2
m= (0.610.79)
(250150) ; y = 0.79 0.0018 ( x -150)
y = 0.628 = A/C = 0.62
Cemento = 181
0.62 = 292 kg
Convirtiendo el paso en volumen absoluto
292
3150 = 0.093 m3
Pas tres
Volumen de agregado grueso compactado en seco por metro cubico de concreto
Tabla N 4
Tamao Maximo de agregado
Volumen de agregado grueso compactado en seco para diversos mdulos de fineza de la arena
2.40 2.60 2.80 3.00 3/8 0.50 0.48 0.46 0.44
0.59 0.57 0.55 0.53
0.66 0.64 0.62 0.60
1 0.71 0.69 0.67 0.65
1 0.75 0.73 0.71 0.69
2 0.78 0.76 0.74 0.72
3 0.82 0.79 0.78 0.75
6 0.87 0.85 0.83 0.81
De la tabla N 4 en base al mdulo de fineza de 2.80 se obtiene un valor de 0.71 m3 compactado
para un agregado de 1 . Su volumen absoluto ser
Piedra = 0.71 1600
2680 = 0.424 3
Paso cuatro Volumen de aire Incorporado
De la tabla N2 el porcentaje de aire incorporado para un agregado grueso de 1 es 1%, por
lo tanto.
Volumen de aire = 0.010 m3
Paso cinco
Sumando los volmenes calculados
En m3 Volumen de agua 0.181
Volumen de cemento 0.093 Volumen de agregado grueso 0.424
Volumen de aire 0.01 0.708
Paso seis Volumen absoluto de la arena
La obtenemos de restar 1.00 m3 a 0.708 m3
Volumen absoluto de la arena = 1 - 0.708 = 0 .292 m3
Paso siete Clculo de los pesos
Elemento Volumen absoluto m3
Pesos especifico kg/m3
Peso kg
Agua 0.181 1000 181 Cemento 0.093 3150 292
Piedra(seca) 0.424 2680 1136 Arena (seca) 0.292 2640 771
Aire 0.01 total 1.000 2380
Paso ocho Correccin por absorcin y humedad
La piedra hmeda pesara 1136 x 1.02 = 1159 kg
La arena hmeda pesara 771 x 1.06 = 817 kg
Balance de agua en la piedra: (0.02 0.005) = 0.015
Balance de gua en la arena: (0.06 0.007) = 0.053
Contribucin agua piedra: 1159 kg x 0.015 = 17 kg
Contribucin agua arena: 817 x 0.053 = 43 kg
El agua de mezcla corregida ser :
Agua final = 181 17 43 = 121 kg.
Paso nueve
Diseo Final 1 m3 de concreto
kg AGUA 121 lt/m3 0.121 m3
CEMENTO 292 kg/m3 6,87 bol PIEDRA 1159 kg/m3 0.43 m3 ARENA 817 kg/m3 0.31 m3 TOTAL 2389 kg /m3
Dosificacin en volumen resultante
C : a : p agua saturada
Proporcin en peso seco
292
292
771
292
1136
292
181
292 = 26. 3 lt/seco
1 : 2.64: 3.89 0.6198
292
292
817
292
1159
292
121
297= 17.6 lt/seco
1 : 2.80: 3.97 0.414
Relacin agua cemento 181
283 = 0.64 ;
124
283 = 0.44
Los materiales requeridos en una tanda en un seco(1pie3)
Cemento 1 x 42.5 kg = 42.5 kg/ seco
Agua efectiva = 17.6 lt / seco
Arena gruesa = 2.80 x 42.5 = 119 kg / seco
Piedra chancada 3.97 x 42.5 = 168.7 kg /s
Elemento Cantidad Kg
Peso especfico kg/m3
Volumen m3
bols
Cemento 292 3150 --- 6.87 Piedra chancada 1159 2680 0.43
Arena gruesa 817 2640 0.31 agua 121 1000 0.121
Caso 3.- Diseo de mezclas fc 175kg/cm2(relacin
a/c 0.51)
f c = 175 kg/ cm2 a/c = 0.51 slump = 3
Piedra mdulo de fineza = 2.4 a 3.00
Agua = 216
1000= 0.216 3
Cemento 216
0.51 = 423 .52 kgs
423.52
3150 = 0.1344 m3
Piedra 0.55 1600
2680 = 0.328
Aire atrapado 0.025 m3
Arena = 1- 0.216 0.1344 0.328 0.025 = 0.2966 m3
Elemento Volumen. abs Pesos especifico kg/m3
Peso kg
Pesos corregidos por humedad y absorcin
Cemento 0.134 3150 422.1 422.1 9.93 bols Piedra 0.328 2680 879.04 896.62 0.34 m3 Arena 0.2966 2640 783.02 830.00 0.31 m3 agua 0.216 1000 216 158.57 0.158 m3
Piedra = 879 .04 x 1.02 = 896.62 kg
Arena = 783.02 x 1.06 = 830 .00 kg
Correccin piedra 896.62 x 0.015; arena = 830 x 0.053
Piedra = 13.44 arena= 43.99
Correccin agua = 216 13.44 43.99 = 158.57 kg.
Caso 4.- Diseo de mezclas f c = 175 kg /cm2(tamao
de piedra )
Utilizando = , mdulo de fineza = 2.80 , slump = 3
Cantidad de agua 216 kg Vagua = 216
1000= 0.216 3
Relacin a/c = 0.62
Cantidad de cemento =216
0.62= 348.39
Vcemento = 348.39
3150= 0.1106 3
Cantidad de piedra chancada = 0.55 x 1600
2680= 0.328 3
Aire atrapado = 2.5 % V aire = 0.025 m3
m3 Volumen de agua 0.216
Volumen de concreto 0.1106 Volumen de piedra 0.328 Volumen de aire 0.025
0.6796 Volumen absoluto de arena = 1 0.6796 = 0.3204 m3
Elemento Volumen absoluto m3
Peso especfico kg/m3
Peso kg
Agua 0.216 1000 216 Cemento 0.1106 3150 348.39
Piedra(seca) 0.328 2680 859.74 Arena (seca) 0.32 2640 845.86
Aire 0.025 total
Piedra hmeda 859.74 (1.02) = 876.93 kg
Arena hmeda 845.86 (1.06) = 986.61 kg
Factor de correccin agua
Arena = 0.053 896.61 x 0.053 = 47.52 kg , piedra = 0.015 876.93 x 0.015 = 13.15 kg
Volumen de agua corregida
= 216 13.15 47.52 = 155 .33 kg
Finalmente las cantidades corregidas
Elemento Pesos (kg) Pesos especficos(kg/m3)
Volumen (m3) bolsas
Cemento 348.39 3150 8.19
Piedra 876.93 2680 0.33
Arena gruesa 896.61 2640 0.34
Agua 155.33 1000 0.155
Diseo de mezclas f c = 175 kg /cm2(tamao de piedra )
Piedra , slump 3 , mdulo de fineza 2.6
Piedra hmeda 2%, absorcin 0.5%
Piedra hmeda 4%, absorcin 2 %
1) Agua 205 kgs , Vol = 205 kg/ 1000kg/m3 = 0.205 m3
2) Cemento f cr = 175 + 70 = 245 kg /cm2 , a/c = 0.62
Cemento = 205
0.62 = 331 kg
Cemento en m3 = 331
3150 = 0.1051 m3
Piedra = 0.64 x 1600
2680 = 0.3820 m3
Aire 0.020
Arena = 1 0.5019 = 0.4981 m3
kg Cemento 331
Arena seca 1314.98 Piedra seca 1023.76
Agua 205 aire ----
Arena hmeda = 1314.98 (1.04) = 1367.58 kg
Piedra hmeda = 1023(1.02) = 1044.23 kg
Reduccin de agua
Arena 1367.58 (0.02) = 27.35
Piedra 1044.23 (0.015) = 15.66
Agua = 205 - 27.35 15.66 = 161 .99
Kgs Peso especifico M3 Bolsas Cemento 331 3150 7.78
Arena 1367.58 2640 0.52
Piedra 1044.23 2680 0.39
agua 161.99 1000 0.161
Diseo de mezclas f c = 210 kg /cm2
f c= 210 kg/cm2 , = , slump 3 , mdulo de fineza 2.80
Agua 216 kg V = 0.216 m3
a/c = m= 0.540.79
300150= -0.00166
m = 0.79 0.00166 ( x-150)
f c = 294 y= a/c= 0.55
Cemento = 216/ 0.55 = 392.72 kg Vc = 0.1247 m3
Vaco = 0.025 m3
Piedra = 0.55 x 1600
2680= 0.328 m3
Arena= 1m3 0.6937 = 0.3063 m3
M3 Kg/m3 Kg Agua 0.216 1000 216
Cemento 0.1247 3150 392.80 Piedra 0.328 2680 879.04 Arena 0.3063 2640 808.63 aire
Piedra hmeda 879.04(1.02) = 896.62 kg
Arena hmeda 808.63 (1.06) = 857.15 kg
Arena agua = 0.053 857.15 x 0.053 = 45.42
Piedra agua= 0.015 896.62 x 0.015 = 13.44
Agua = 216 45.42 13.44 = 157.14
kg Kg/m3 M3 Agua 157.14 1000 0.157 Cemento 392.72 3150 9.24 bol Piedra 896.62 2680 0.334 arena 857.15 2640 0.324
Con =3/4, agua= 205 kg 0.205 m3
Cemento = 205
0.55= 372.72 kg , V = 372.72 / 3150 = 0.118
Vaco = 0.02 m3
Arena = 0.62 x 1600
2680 = 0.37 m3
Arena = 1 0.7131 = 0.286 m3
Vol Peso especifico
Peso kg.(seco)
Peso corregido
Vol Corregido
Agua 0.205 1000 205 161.45 0.161 Cemento 0.1185 3150 371.70 371.70 8.74 bols Piedra 0.37 2680 991.6 1011.4 0.38 arena 0.286 2640 775.04 821.54 0.31
Proporciones tpicas en volumen absolutos de los componentes del concreto
Aire 1% a 3 % Cemento 7% a 15%
Agua 15% a 22 % agregados 60% a 75%
Tamices Standart ASTM
Denominacin del tamiz Abertura pulgadas Abertura en milmetro 3 3.00 75.00
1 1.50 37.50 0.75 19.00
3/8 0.375 9.50 N4 0.1870 4.75 N8 0.0937 2.36
N16 0.0469 1.18 N30 0.0234 0.59
N50 0.0117 0.295 N100 0.0059 0.1475 N200 0.0029 0.0737
Mdulo de fineza: es la suma de los porcentajes retenidos acumulativos de las serie
Standard hasta el tamiz N 100 y esta cantidad se divide entre 100.
Agregado Grueso: proviene de la desintegracin natural o artificial de las rocas que
pasa el tamiz NTP 9.5 mm (3/8) y que cumple con los lmites establecidos en la norma
NTP 400.037.
Agregado grueso: es el material retenido en el tamiz NTP 4.75 mm(N04)
Hormign: es una mezcla natural, en proporciones arbitrarias de agregados fino y
grueso procedente del rio o cantera (NTP 339.047)
Se usa en concretos con resistencia en compresin hasta 100 kg/cm2 a los 28 das. El
contenido mnimo de cemento ser 255kg/m3 (6bolsas).
Concreto simple(cemento hormign arena)
f c = 140 kg/cm2 a/c = 0.80 1:8
Calculo de los pesos secos:
Cemento: 1pie3 42.5 kgs
Hormign: 8800
35.315 = 407.76 kg
Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg
484.26 kg.
Rendimiento de la mezcla
Volmenes absolutos
Cemento 42.50
3150 = 0.0135 m3
Hormign 407.76
2700 = 0.1510 m3
Agua = 34
1000 = 0.034 m3
0.1905 m3
Aire incorporado: 0.01 x 0.1975 = 0.0020 m3
0.2005 kg
CANTIDAD DE MATERIALES
Cemento: 1/ 0.2005 = 4.98 bols
Hormign: 84.98
35.315 = 1.13 m3
Agua = 42.5 x 4.98 x 0.80 = 169.3 lt (0.160) m3
Piedra = 0.25 x 2700
1700 = 0.40
Concreto simple C:H 1:10 + 30% PM fc : 140 kg/cm2 , a/c = 0.80
Calculo de pesos secos
Cemento: 42.5 kg
Hormign: 10 3
35.315 x 1800 kg/m3 = 509.69 kg
Agua = 0.8 x 42.50 = 34.00 kg
Rendimiento de la mezcla (volmenes absolutos)
Cemento: 42.50
3150= 0.0135 m3
Hormign: 509.69
2700 = 0.1887 m3
Agua = 34
1000 = 0.034m3
0.2362 m3
En un m3 debe entrar 30% piedra mediana y 1% aire atrapado.
Vmezcla = 1 0.30 -0.01 = 0.69 m3
Si: bolsa de cemento 0.2362m3
X 0.69 m3
X= 2.92 bolsas de cemento
Cemento. 2.92 bols
Hormign: 102.92
35.315 = 0.83 m3
Agua: 42.5 x 2.9 x 0.80 = 99.28 lts
Piedra grande: 0.30 x 2700/1700 = 0.48 m3
Concreto ciclpeo Cimiento corrido 1: 12 + 30% PG
1Pie3 = 0.02831685 m3
Peso hormign: 1800
3 x
3
35.31 3 = 50.977 kg/ pie 3
Peso del hormign suelto: 1800 kg/m3
Peso del agua suelta: 1000n kg/m3
Peso de una bolsa de cemento: 42.5 kg
Relacin agua cemento: 0.80
Calculo de pesos secos
Cemento 1pie3: 42.5 kg
Hormign 12pie3: 611.72 kg
Agua: 42.5 x 0.80 = 34.00 kg
688.22 kg
Rendimiento de la mezcla (volumen absolutos)
Cemento 42.50
3150 = 0.01349
Hormign 611.72
2700= 0.22656
Agua 34
1000 = 0.034
0.27405
En un m3 cubico entra 0.30 de piedra grande y 0.01 de aire por lo tanto
Volumen de mezcla absoluta: 1.00 0.30 0.01 = 0.69 m3
Si 42.5kg (1 bols) 0.27405 m3
X 0.69 m3
X = 0.69
0.27405 x 42.5 kg = 107 .00 kg
X= 107.00
42.5 = 2.52 bolsas de cemento
Cemento 2.52 bolsas .. 2.52 bols
Hormign 12 x 2.52
35.31 = 0.856 m3
Agua 42.5 x 2.52 x 0.80.85.68 lts= 0.09 m3
PG 0.3 X 2700
1700 =0.476 m3
Cemento hormign 1:12 + 30% PM
CEMENTO 2.52 bols HORMIGON 0.86 m3
AGUA 0.09 m3 PIEDRA GRANDE 0.48 m3
TABLA DE RENDIMIENTO CONCRETO SIMPLE
CONCRETO CICLOPEO
Concreto Cemento(bols) Hormign(m3) P.M (M3) Agua 1:8 + 25% PM 4.98 1.13 0.40 0.169
1:10 + 30% PM
2.92 0.83 0.48 0.10
1:12 +30% PM 2.52 0.86 0.48 0.09
Mortero de asentado Asentado de ladrillo cemento arena 1: 5 (volumen)
a/c = 0.85
cemento 1pie 342.5 kg
arena 5pie3 x 1600
35.315 = 226.5 kg
269 kg.
Rendimiento de mezcla
Cemento 42.50
3150 = 0.01349 m3
Arena 226.5
2700 = 0.08389 m3
Agua 42.5 x 0.85
1000 = 0.03613 m3
0.13485 m3
Cemento (bols) 1 / 0.13485 = 7.42 bols
Arena (m3) 5
35.315 7.42 = 1.05 m3
Agua(lts) = 42.5 x 7.42 x 0.85 = 268 lts (0.268 m3)
Proporcin 1:1 a/c = 0.29
Cemento : 1pie3.42.5 kg
Arena : 1600..45.30 kg
35.315 87.8 kg
Rendimiento de la mezcla
Cemento 42.5 / 3150 = 0.01349 m3
Arena 45.30/2700 = 0.01677 m3
Agua 42.5 x0.29 /1000 = 0.012325 m3
0.042585 m3
Cemento 1: 0.042585 : 23.48 bols
Arena(m3) 23.48/ 35.315 = 0.66 m3
Agua (lts) 42.5 x 23.48 x 0.29 = 289 lts (0.289m3)
Proporcin 1:4 a/c = 0.72 Proporcin 1:4
Cemento 1 pie 3.. 42.5 kg
Arena 4
35.315x pie3 x 1600 .. 181.22 kgs
Rendimiento de la mezcla
Cemento 42.5 / 3150 . 0.01349 m3
Arena 181 .22 / 2700 ... 0.0671 m3
Agua 42.5 x 0.85
1000 . 0.0361 m3
0.11669m3
Aire 1%..................................... 0.00116
0.11785m3
Cemento 1 / 0.11785 = 8.48 bols
Arena 4
35.315 x 8.48 = 0.96 m3
Agua (lts) : 42.5 x 8.48 x 0.85 = 306.3 lts = 0.306 m3
Para tarrajeo de muro considerando 0.03mts de espesor
En 1m2
Cemento 8.48 x 0.03 = 0.2544 bols
1m arena 0.96 x 0.03 = 0.0288 m3
0.03 agua 0.306 x 0.03 = 0.0092 m3
1m
Tabla practica de dosificacin de mezclas
fc (kg/cm2)
a/c Tamao Nominal Maximo
Cemento (bls)
Arena Gruesa(m3)
Piedra Chancada(m3)
Agua (m3)
140
0.81
6.27 0.354 0.350 0.152
5.95 0.323 0.394 0.144
1 5.26 0.316 0.451 0.119
175
0.661
7.689 0.347 0.335 0.157
7.119 0.330 0.378 0.141
1 6.440 0.310 0.438 0.123
210
0.55
8.890 0.336 0.342 0.156
8.77 0.314 0.378 0.146
1 7.74 0.297 0.432 0.122
245
0.50
10.16 0.311 0.335 0.159
9.65 0.291 0.378 0.149
1 8.52 0.286 0.432 0.124
280
0.46
11.05 0.213 0.432 0.169
10.49 0.233 0.432 0.155
1 9.26 0.276 0.432 0.125
350
0.39
13.03 0.270 0.335 0.165
12.37 0.252 0.377 0.155
1 10.92 0.252 0.432 0.128
Diccionario Tcnico
1) Granulometra
Se define como granulometra de un agregado a la distribucin por tamaos de las
partculas del mismo, la que se logra por separacin mediante el empleo de tcnicas de
aberturas determinadas.
2) Mdulo de fineza
El mdulo de fineza es un ndice del mayor a menor grosor del conjunto de partculas
de un agregado.
Se define como la suma de los porcentajes acumulados retenidos en las mallas de: 3,
11/2, , 3/8, N 04, N08, N16, N30, N50 y N100 dividida entre 100.
Tamiz Porcentaje Retenido Porcentaje acumulado
11/2 0 0
0 0
3/8 0 0
N 04 2 2
N08 13 15
N16 15 30
N30 30 60
N50 25 85
N100 13 98
= 290
Mdulo de Fineza: 290
100 = 2.90
3) Fisuracion
Es una propiedad fsica que es consecuencia de los cambios de volumen que se pueden
presentar en pastas puras, morteros y concretos.
4) Fraguado
El trmino fraguado se refiere al cambio de estado del fluido al estado slido. Se dice
que la pasta de cemento Portland ha fraguado cuando est lo suficientemente rgida
como para soportar una presin arbitraria definida.
5) Volumen Absoluto
Se define como volumen absoluto, volumen slido o volumen de slidos, al espacio
ocupado por las partculas de un material sin considerar sus vacos internos o externos.
6) Vacos
El trmino vacos se retiene los espacios no ocupados entre partculas de agregado. Este
valor es la diferencia entre el volumen bruto o volumen total de las masas de agregados
y el espacio realmente ocupado por las partculas.
% Vacos =
100
Cuanto mayor es el peso unitario, para una gravedad especifica dada, menor es el
contenido de vacos. Si el agregado est compuesto de partculas de textura superficial
suave y perfil redondeado, para una granulometra determinada, deber contener menor
cantidad de vacos que otro agregado de idntica granulometra compuesto por
partculas de textura rugosa y perfil angular.
Ejm: Calcular el porcentaje de vacos de un volumen unitario de 1600 kg/m3 de
agregado grueso cuya gravedad especifica de masa es de 2.72
Peso solido: 2.72 x 1000 = 2720 kg/m3
%vacos = 27201600
2720 100 = 41%
7) Humedad
Es la cantidad de agua superficial retenida en un momento determinado por las
partculas de agregado. Es una caracterstica importante, pues contribuye a incrementar
el agua de mezcla en el concreto, razn por la que se debe tomar en cuenta
conjuntamente con la absorcin para efectuar las correcciones adecuadas en el
proporcionamiento de las mezclas para que se cumplan las hiptesis asumidas.
La humedad se expresa segn el ASTM C 566
%Humedad: ( )
100
8) Absorcin
Es la capacidad de los agregados de llenar con agua los vacos al interior de las
partculas. El fenmeno se produce por capilaridad, no llegndose a llenar
absolutamente los pesos indicados pues siempre queda aire atrapado, tiene importancia
pues se refleja en el concreto reduciendo el agua de mezcla , con influencia en las
propiedades resistentes y con la trabajabilidad segn la norma ASTM C.127 y 128.
% Absorcin:
9) Porosidad
Es el volumen de espacios dentro de las partculas de agregados, tiene gran influencia en
todas las dems propiedades de los agregados, pues es representativa de la estructura
interna de las partculas. En agregados Normales oscila entre 0 y 15% rango comn es
de 1% al 5%. En agregados ligeros puede ser de 15% al 50%.
10) Porosidad
Es la medida del volumen expresado en porcentaje de los espacios entre las partculas de
agregados, depende del acomodo entre partculas, por lo que su valor es relativo como
en el caso del peso unitario.
Segn la norma ASTM C29
% Vacos =
100
S: Peso especfico de la masa
W: Densidad del agua
M: Peso unitario compactado seco
11) Exudacin
Propiedad por la cual una parte del agua de mezcla se separa de la masa y sube hacia la
superficie del concreto.
En un caso de sedimentacin en que los slidos se asientan dentro de la masa plstica.
El fenmeno est gobernado por las leyes fsicas del flujo de un lquido en un sistema
capilar, antes que el efecto de la viscosidad y la diferencia de densidades.
12) Segregacin
Las diferencias de densidades entre los componentes del concreto provocan una
tendencia natural a que las partculas ms pesadas desciendan. Por lo general la
densidad de la pasta con los agregados finos es solo el 20% menor que el de los gruesos,
para agregados normales lo cual sumado a su viscosidad produce que el agregado
grueso quede suspendido e inmerso en la matriz. Cuando la viscosidad del mortero se
reduce por insuficiente concentracin de la pasta, mala distribucin de las partculas o
granulometra deficiente. Las partculas gruesas se separan del mortero y se produce lo
que se conoce como segregacin.
13) Textura
Representa que tan lisa o rugosa es la superficie del agregado. Es una caracterstica
ligada a la absorcin pues los agregados son muy rugosos tienen ms absorcin que los
lisos.
14) Slump El cono de Abrams es el ensayo que se realiza al hormign en su estado fresco, para
medir su consistencia ("fluidez" del hormign).
Medicin del Slump
(In Situ)
Se deber medir
esta distancia
conforme el
diseo del
Proyectista
Criterios para un ptimo diseo de mezclas
1) La cantidad de agua est en funcin del slump y del tamao mximo del agregado.
2) La cantidad de cemento estar en funcin de la cantidad de agua y de la relacin agua
cemento , cemento = cantidad de agua/ a/c
El volumen de cemento depende de dividir la cantidad de cemento entre el peso
especfico del cemento.
3) La cantidad de piedra depende del tamao mximo del agregado y del mdulo de fineza
de la arena.
4) Volumen de vacos depende del tamao del agregado.
5) La cantidad de arena se obtiene de la diferencia de un metro cubico menos los
volmenes de agua, cemento, aire y piedra.
6) Con los valores hallados en seco hay que considerar la humedad para la arena y
piedra; luego se resta la cantidad de agua adicional de la mezcla.
Para un determinado tipo de slump a mayor tamao del agregado la cantidad de agua
disminuye. El aire atrapado disminuye conforme aumenta el tamao del agregado.
Esta relacin respecto a la cantidad de agua es anloga para concretos con aire
incorporado o sin l.
Para concretos de mayor resistencia la relacin agua cemento disminuye para
concretos con aire incorporado o sin el.
Para un determinado tamao del agregado la cantidad de piedra chancada disminuye
conforme aumenta el mdulo de fineza.
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