i
DISTRIBUSI SUHU SIRIP BENDA PUTAR DENGAN
JARI-JARI FUNGSI POSISI YANG MELIBATKAN
LOGARITMA UNTUK KASUS TAK TUNAK
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh
Gelar Sarjana Teknik bidang Teknik Mesin
Oleh :
Biker Fernando Sidabalok
NIM : 145214109
PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
TEMPERATURE DISTRIBUTION OF THE FINS WITH
RADIUS POSITION FUNCTION INVOLVING
LOGARITHMIC FOR UNSTEADY
STATE CONDITION
THESIS
Presented as partial fulfillment of the requirement
to obtain the Sarjana Teknik Degree in Mechanical Engineering
By :
Biker Fernando Sidabalok
Student Number : 145214109
MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM
SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY
SANATA DHARMA UNIVERSITY
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat dan kasih karunia Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penulisan
skripsi ini dengan baik dan lancar. Skripsi ini merupakan salah satu syarat wajib
untuk meraih gelar Sarjana Teknik Mesin di Program Studi Teknik Mesin
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Maka dari
itu penulis ingin menyampaikan banyak terima kasih kepada :
1. Sudi Mungkasi, S. Si., M.Math.Sc.,Ph.D., selaku Dekan Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
2. Ir. Petrus Kanisius Purwadi, M.T., selaku Dosen Pembimbing skripsi yang
telah memberikan bimbingan dan saran yang membangun bagi penulis untuk
menyelesaikan skripsi ini.
3. Seluruh dosen dan Tenaga Kependidikan FST USD yang sudah turut serta
dalam proses penyelesaian skripsi ini.
4. Bapak dan Ibu penulis beserta dengan keempat adik penulis (Lusi Novita
Sidabalok, Hernawati Sidabalok, Winda Sari Sidabalok dan Ravika Sidabalok)
yang tanpa lelah memberikan dukungan semangat dan doa sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar.
5. Keluarga besar penulis yang memberikan doa, motivasi dan semangat bagi
penulis dalam penyelesaian skripsi ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
ABSTRAK
Penelitian ini ditujukan untuk mengetahui distribusi suhu, laju aliran kalor,
efisiensi dan efektivitas pada sirip dengan bentuk penampang lingkaran jari jari
fungis posisi logaritma natural yang berubah terhadap posisi dan konduktivitas
termal yang merupakan fungsi suhu dalam kasus satu dimensi keadaan tak tunak.
Hal yang diteliti dalam penelitian ini adalah pengaruh bahan material sirip dan
pengaruh kecepatan fluida sekitar sirip terhadap kinerja dari sirip tersebut.
Penelitian ini dilakukan sebagai alternatif lain dalam melakukan
perhitungan karakteristik sirip pendingin mesin tanpa harus membuat bentuk sirip
secara nyata. Penelitian ini dilakukan dengan metode beda hingga cara komputasi
dengan menggunakan Microsoft Excel. Perhitungan dilakukan dengan pendekatan
kasus satu dimensi. Bahan material sirip yang diteliti adalah tembaga murni,
alumunium murni, besi murni, baja krom 5% dan seng murni. Sedangkan
kecepatan fluida yang diteliti adalah 2 m/s, 3m/s, 4 m/s, 5 m/s dan 6 m/s.
Kecepatan fluida ini nantinya akan mempengaruhi nilai perpindahan kalor
konveksi paksa udara.
Penelitian ini memberikan hasil sebagai berikut : tembaga murni memiliki
nilai laju aliran kalor yang paling besar yang artinya dapat lebih cepat untuk
melepaskan kalor ke udara sekitar, semakin besar kecepatan udara sekitar sirip
maka laju aliran kalor akan semakin besar juga. Namun semakin besar kecepatan
fluida sekitar sirip maka nilai efisiensi dan efektivitas akan semakin berkurang.
Kata kunci : sirip, distribusi suhu, konduktivitas termal, perpindahan panas
konveksi, laju aliran kalor, efisiensi, efektivitas.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
ABSTRACT
This research to find out the distribution of temperature heat flow rate,
efficiency and effectiveness on the fin cross-sectional shape of a circle with radius
position function natural logarithm who turned against the position and thermal
conductivity which is a function of the temperature in the case of one dimension
unsteady state condition. Things that are examined in this research is the influence
of materials and influence of the fluid velocity fin about flipper on performance of
the fin.
This research was conducted as an alternate in doing the calculation of the
characteristics of the cooling fins of the engine without having to make the shape
of the fins. This research was conducted with finite diference methods to the way
computing by using Microsoft Excel. The calculation is done with case 1-
dimensional approach. Fin materials researched is pure copper, pure aluminum ,
pure iron, chrome steel 5% and zinc. While the speed of the fluid is examined is 2
m/s, 3 m/s, 4 m/s, 5 m/s and 6 m/s. Speed this fluid will affect the value of the
forced convection heat transfer to air.
This research gives the following results: copper heat flow rate value is the
greatest which means it can be faster to release heat into the surrounding air, the
greater the speed of the air around the fins then heat flow rate will getting bigger
too. However, the greater the speed of the fluid around the value of fin efficiency
and effectiveness will be reduced.
Keywords: fins, distribution of temperature, thermal conductivity, heat transfer
convection, heat flow rate, efficiency, effectiveness.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
Halaman Judul ................................................................................................... i
Title Page .......................................................................................................... ii
Lembar Persetujuan ........................................................................................... iii
Daftar Panitia Penguji ....................................................................................... iv
Pernyataan Keaslian Karya ............................................................................... v
Pernyataan Persetujuan Publikasi ..................................................................... vi
Kata Pengantar .................................................................................................. vii
Abstrak .............................................................................................................. xi
Abstract ............................................................................................................. x
Daftar Isi............................................................................................................ xi
Daftar Notasi ..................................................................................................... xv
Daftar Gambar ................................................................................................... xvi
Daftar Tabel ...................................................................................................... xx
BAB I Pendahuluan ........................................................................................ 1
1.1 Latar Belakang ................................................................................. 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................ 2
1.3 Tujuan Penelitian ............................................................................. 6
1.4 Manfaat Penelitian ........................................................................... 6
BAB II Dasar Teori dan Tinjauan Pustaka ...................................................... 7
2.1 Perpindahan Panas ........................................................................... 7
2.2 Perpindahan Panas Konduksi ........................................................... 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
2.3 Konduktivitas Termal Bahan ........................................................... 9
2.4 Perpindahan Kalor Konveksi ........................................................... 13
2.5 Perpindahan Panas Radiasi .............................................................. 19
2.6 Sirip .................................................................................................. 20
2.7 Laju Perpindahan Kalor ................................................................... 21
2.8 Efisiensi Sirip ................................................................................... 21
2.9 Efektivitas Sirip ............................................................................... 23
2.10 Difusivitas Termal ........................................................................... 23
2.11 Bilangan Biot ................................................................................... 24
2.12 Tinjauan Pustaka .............................................................................. 24
BAB III Dasar Teori dan Tinjauan Pustaka ...................................................... 28
3.1 Kesetimbangan Energi ..................................................................... 28
3.1.1 Penurunan Model Matematik Pada Sirip
Keadaan Tak Tunak
................... 29
3.2 Penerapan Model Matematik Pada Persoalan
Dengan Mempergunakan Metode Beda Hingga
Cara Eksplisit
................... 31
3.2.1 Persamaan Diskrit Untuk Volume................................. 32
3.2.1.1 Volume Kontrol Untuk Sirip ................... 32
3.2.1.2 Volume Kontrol Yang
Terletak di Dalam Sirip
................... 33
3.2.1.3 Volume Kontrol Pada Ujung
Sirip
................... 36
3.2.2 Syarat Stabilitas .............................................................. 38
3.2.2.1 Syarat Stabilitas Untuk
Volume Kontrol Yang Berada
Antara Dasar dan Ujung Sirip
................... 38
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
3.2.2.2 Syarat Stabilitas Untuk
Volume Kontrol Yang Berada
Pada Ujung Sirip
................... 40
3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Selimut dan
Volume Pada Volume Kontrol Benda Putar
................... 42
3.3.1 Volume Kontrol Untuk Dasar Sirip ................... 43
3.3.2 Volume Kontrol Yang Terletak Antara
Dasar Sirip dan Ujung Sirip
................... 45
3.3.3 Volume Kontrol Yang Terletak di
Ujung Sirip
................... 46
BAB IV Metodologi Penelitian ......................................................................... 48
4.1 Benda Uji ......................................................................................... 48
4.2 Alur Penelitian ................................................................................. 49
4.3 Peralatan Pendukung ........................................................................ 53
4.4 Metode Penelitian ............................................................................ 53
4.5 Variasi Penelitian ............................................................................. 54
4.6 Prosedur Penelitian .......................................................................... 54
4.7 Pengolahan Data .............................................................................. 56
4.8 Kesimpulan ...................................................................................... 56
BAB V Hasil Perhitungan dan Pembahasan .................................................... 57
5.1 Hasil Perhitungan dan Pengolahan Data .......................................... 57
5.1.1 Hasil Perhitungan Untuk Variasi
Material Sirip
................... 57
5.1.1.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi
Material Bahan saat t = 1s,
20s, 40s, 60s, 80s, 100s, 120s
................... 61
5.1.1.2 Laju Aliran Kalor Untuk
Variasi Material Bahan Sirip
................... 65
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
5.1.1.3 Efisiensi Sirip Untuk Variasi
Material Bahan Sirip
................... 66
5.1.1.4 Efektivitas Sirip Untuk Variasi
Material Bahan Sirip
................... 68
5.1.2 Hasil Perhitungan Untuk Variasi
Kecepatan Fluida Sekitar Sirip
................... 69
5.1.2.1 Distribusi Suhu Untuk Variasi
Kecepatan Fluida
................... 72
5.1.2.2 Laju Aliran Kalor Untuk
Variasi Kecepatan Fluida
Sekitar Sirip
...................
76
5.1.2.3 Efisiensi Sirip Untuk Variasi
Kecepatan Fluida Sekitar Sirip
...................
78
5.1.2.4 Efektivitas Sirip Untuk Variasi
Kecepatan Fluida Sekitar Sirip
...................
79
5.2 Pembahasan...................................................................................... 81
5.2.1 Pembahasan Variasi Bahan Material
Sirip
................... 81
5.2.2 Pembahasan Variasi Kecepatan Fluida
Sekitar Sirip
................... 84
5.2.3 Pembahasan Perbandingan Grafik
Hubungan Efisiensi dan ξ Pada
Literatur dan Hasil Penelitian
................... 87
BAB VI Kesimpulan dan Saran ....................................................................... 92
6.1 Kesimpulan ...................................................................................... 92
6.2 Saran ................................................................................................ 94
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 95
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR NOTASI
Ti suhu awal sirip (0C)
T ͚ suhu fluida di sekitar sirip (0C)
h nilai koefisien perpindahan panas konveksi (W/m2.0C)
Tb suhu dasar pada sirip (0C)
k nilai konduktifitas termal bahan (W/m2.0C)
ρ massa jenis bahan (kg/m3)
c kalor jenis bahan (J/kg0C)
t waktu (detik)
As luas selimut sirip (m2)
Ac luas penampang tegak lurus arah kalor (m2)
V volume sirip (m3)
η efisiensi sirip
Δt selang waktu (detik)
Δx tebal volume kontrol (m)
ε efektifitas sirip
L panjang sirip (m)
Gr angka Grashof
Pr angka Prandtl
r jari – jari silinder (m)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 Macam-macam bentuk sirip ..................................................... 2
Gambar 1.2 Geometri benda uji ................................................................... 3
Gambar 2.1 Proses perpindahan kalor konduksi .......................................... 8
Gambar 2.2 Konduktivitas termal beberapa zat cair .................................... 11
Gambar 2.3 Konduktivitas termal beberapa zat padat .................................. 12
Gambar 2.4 Perpindahan kalor konveksi dari suatu plat .............................. 14
Gambar 2.5 Efisiensi sirip segiempat lurus dan segitiga .............................. 22
Gambar 2.6 Efisiensi sirip melingkar profil persegi panjang ....................... 22
Gambar 3.1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol ............................ 28
Gambar 3.2 Volume kontrol pada sirip ........................................................ 29
Gambar 3.3 Pembagian sirip menjadi elemen – elemen kecil ...................... 32
Gambar 3.4 Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dan
ujung sirip
........... 33
Gambar 3.5 Volume kontrol yang terletak pada ujung sirip ........................ 36
Gambar 3.6 Volume kontrol yang terletak di dasar sirip ............................. 43
Gambar 3.7 Volume kontrol yang terletak di tengah sirip ........................... 45
Gambar 3.8 Volume kontrol yang terletak di ujung sirip ............................. 46
Gambar 4.1 Benda uji ................................................................................... 48
Gambar 4.2 Skematik alur penelitian ........................................................... 50
Gambar 5.1 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞= 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 1s
........... 61
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 5.2 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞= 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 20s
........... 62
Gambar 5.3 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞= 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 40s
........... 62
Gambar 5.4 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 60s
........... 63
Gambar 5.5 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 80 s
........... 63
Gambar 5.6 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 100 s
........... 64
Gambar 5.7 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 120 s
........... 64
Gambar 5.8 Laju aliran kalor variasi material bahan sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 100s
........... 65
Gambar 5.9 Laju aliran kalor variasi material bahan sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m saat t = 120s
........... 66
Gambar 5.10 Efisiensi sirip variasi material bahan sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,2 m saat t = 100s
........... 67
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 5.11 Efisiensi sirip variasi material bahan sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,2 m saat t = 120s
........... 67
Gambar 5.12 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
saat t = 100s
........... 69
Gambar 5.13 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dengan
kecepatan fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
saat t = 120s
........... 69
Gambar 5.14 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 1s
........... 73
Gambar 5.15 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 20s
........... 73
Gambar 5.16 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 40s
........... 74
Gambar 5.17 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 60s
........... 74
Gambar 5.18 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 80s
........... 75
Gambar 5.19 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
........... 75
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
Gambar 5.20 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 120s
........... 76
Gambar 5.21 Laju aliran kalor variasi kecepatan fluida sekitar
sirip pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ;
T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
........... 77
Gambar 5.22 Laju aliran kalor variasi kecepatan fluida sekitar
sirip pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ;
T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
........... 77
Gambar 5.23 Efisiensi sirip variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
........... 78
Gambar 5.24 Efisiensi sirip variasi kecepatan fluida sekitar sirip
pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ;
panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 120s
........... 79
Gambar 5.25 Efektivitas sirip variasi kecepatan fluida sekitar
sirip pada material tembaga ; Tb = 100 ⁰C ;
T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
........... 80
Gambar 5.26 Efektivitas sirip variasi kecepatan fluida sekitar
sirip pada material Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ;
T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 120s
........... 80
Gambar 5.27 Grafik hubungan efisiensi dan ξ pada sirip silinder,
segitiga, dan siku empat pada buku Cengel
........... 88
Gambar 5.28 Grafik hubungan efisiensi dan ξ pada penelitian ........... 89
Gambar 5.29 Grafik Perbandingan antara hubungan efisiensi dan
ξ pada penelitian dengan grafik dalam buku Cengel
........... 91
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan Pada 0⁰C ............. 10
Tabel 2.2 Nilai C dan n .............................................................................. 18
Tabel 2.3 Konstanta untuk perpindahan kalor dari silinder tak bundar ..... 19
Tabel 5.1 Massa jenis dan kalor jenis material bahan ................................ 57
Tabel 5.2 Konduktivitas termal bahan pada berbagai suhu ....................... 58
Tabel 5.3 Konduktivitas termal k = k(T) ................................................... 61
Tabel 5.4 Laju aliran kalor variasi material bahan sirip dari waktu
ke waktu
...... 65
Tabel 5.5 Efisiensi variasi material bahan sirip dari waktu ke
waktu berdasarkan hasil perhitungan
...... 66
Tabel 5.6 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dari waktu
ke waktu berdasarkan hasil perhitungan
...... 68
Tabel 5.7 Variabel untuk menetukan nilai konveksi fluida saat Tf
= 65 ⁰C
...... 70
Tabel 5.8 Nilai vf, Pr, kf .............................................................................. 70
Tabel 5.9 Nilai Reynold number dan bilangan Nusselt ............................. 71
Tabel 5.10 Type of convection ...................................................................... 72
Table 5.11 Nilai perpindahan kalor konveksi berdasarkan
kecepatan
...... 72
Tabel 5.12 Laju aliran kalor variasi kecepatan fluida dari waktu ke
waktu
...... 76
Tabel 5.13 Efisiensi sirip variasi kecepatan fluida dari waktu ke
waktu
...... 78
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xxi
Tabel 5.14 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dari waktu
ke waktu
...... 79
Tabel 5.15 Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis dan
Difusivitas Termal Variasi Bahan Material Sirip
...... 82
Tabel 5.16 Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip Yang Diteliti
dengan Sirip Silinder yang Terdapat Dalam Penelitian
...... 89
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Mesin yang bekerja secara terus menerus tentunya akan menghasilkan
panas yang berlebih yang disebabkan oleh kinerja mesin tersebut. Hal ini tidak
bisa dihindari karena ini merupakan proses alamiah dari proses kerja suatu mesin.
Ada banyak cara yang dapat menanggulangi hal tersebut. Salah satu diantaranya
adalah menggunakan sirip yang di pasang pada mesin tersebut. Sirip berfungsi
untuk melepaskan kalor yang ada pada mesin menuju ke udara atau lingkungan
sekitar. Penelitian tentang sirip terutama pada keadaan tak tunak dan dengan
bentuk penampang yang berubah terhadap fungsi posisi serta nilai konduktifitas
bahan yang berubah terhadap suhu masih sangat jarang ditemui karena
terbatasnya alat/media yang mendukung dalam proses penelitian tersebut. Sirip
memang terbukti sangat efektif untuk mengurangi dan mencegah adanya panas
berlebih atau overheat yang terjadi ketika mesin bekerja. Proses kerja dari sirip ini
terjadi karena sirip membuat permukaan untuk pelepasan kalor menjadi lebih luas
sehingga kalor atau energi panas dapat lebih besar berpindah ke udara atau fluida
sekitar. Kalor dapat berpindah dari sirip ke udara atau ke fluida sekitar sirip
karena sirip memiliki temperature yang lebih tinggi dari udara atau lingkungan
sekitar sirip.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Gambar 1.1 Macam – macam bentuk sirip
(Sumber : J.P. Holman, 1991, Hal.44)
Penelitian ini meneliti tentang distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi
dan efektivitas sirip pada sirip berbentuk benda putar pada keadaan tak tunak.
Penyelesaian persoalan dilakukan dengan metode komputasi dengan
menggunakan metode beda hingga cara eksplisit. Tinjauan secara analitis tidak
dilakukan karena keterbatasan waktu.
1.2. Rumusan Masalah
Banyak sirip memiliki bentuk berupa benda putar dan beberapa bahan sirip
memiliki nilai konduktivitas termal yang berubah terhadap suhu. Bagaimanakah
penyelesaian persoalan sirip yang berbentuk benda putar yang luas penampangnya
berubah terhadap posisi dan bagaimanakah bila bahan siripnya memiliki nilai
konduktivitas termal bahan yang berubah terhadap perubahan suhu, atau k = k(T).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
a. Geometri Benda
Geometri sirip yang diteliti disajikan pada Gambar 1.2. Sirip berada pada
lingkungan fluida yang bersuhu T∞, dengan nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi h yang bersifat tetap dan merata.
Gambar 1.2. Geometri benda uji
b. Model Matematika
Model matematika dari persoalan yang ditinjau pada penelitian ini dapat
dinyatakan dengan Persamaan (1.1)
∂
∂x[k[T].Ac
∂T(x,t)
∂x] - h.
dAs
dx(T(x,t) - T∞) = ρ.c.
dV
dx.
∂T(x,t)
∂t ; ................................... (1.1)
untuk 0 < x < L saat, t > 0
Bentuk sirip benda putar dengan jari – jari benda putar yang dapat dinyatakan
dengan Persamaan (1.2)
r = 1
100 ln(𝑥2+10) , untuk x = 0 hingga x = 0,1 .................................................. (1.2)
r = 1
100 ln (x2+10)
Tb
k = k(T)
Ti Suhu awal merata
T∞, h fluida
L
A = f(x)
x = 0 x = L
Sumbu x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
Pada Persamaan (1.2) :
r : Jari – jari benda putar, m
x : Posisi x, yang ditinjau dari dasar sirip, m
c. Kondisi Awal
Pada awalnya sirip memiliki suhu yang seragam, sebesar Ti. Secara
matematik dapat dinyatakan dengan Persamaan (1.3).
T (x,t) = T (x,0) = Ti 0 < x < L, t = 0...........................................(1.3)
d. Kondisi Batas
Kondisi batas pada sirip ada dua yaitu kondisi batas pada dasar sirip atau
pada (x = 0) dan kondisi batas pada ujung sirip atau pada (x = L)
Kondisi batas pada dasar sirip (atau pada x = 0)
T (x,t) = T (0,t) = Tb x = 0, t > 0 ............................................................. (1.4)
Kondisi batas pada ujung sirip (atau pada x = L)
h . As .( T∞ - T (x,t)) + k . Ac .∂T (x,t)
∂x = ρ.c .
dV
dx .
∂T(x,t)
∂t .......................... (1.5)
e. Asumsi
Beberapa asumsi yang diambil didalam penyelesaian persoalan pada
penelitian sirip ini :
1. Sifat bahan yang meliputi massa jenis (ρ) dan kalor jenis (c) memiliki sifat
yang konstan/tetap (tidak berubah terhadap perubahan suhu) dan merata.
2. Sirip tidak berbangkit energi, �̇� = 0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
3. Dalam keadaan tak tunak sirip tidak mengalami perubahan volume dan
perubahan bentuk.
4. Arah perpindahan kalor secara konduksi hanya terjadi dalam satu arah yaitu
arah x atau tegak lurus terhadap dasar sirip.
5. Pada keadaan awal suhu benda/sirip dianggap merata atau seragam.
6. Nilai konduktivitas termal bahan sirip berubah terhadap perubahan suhu atau
k = k (T) dan pada arah x
7. Suhu lingkungan sirip dianggap tetap sebesar T∞ dan bersifat merata,
demikian juga dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksinya.
8. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi dianggap merata dan tetap.
Keterangan :
T (x,t) : suhu pada posisi x pada saat t, oC
Ti : suhu awal sirip, oC
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, oC
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W
m2. ℃
Tb : suhu dasar pada sirip, oC
k(T) : konduktivitas termal bahan sirip yang merupakan fungsi suhu, W
m. ℃
ρ : massa jenis bahan sirip, kg
m3
c : kalor jenis bahan sirip, J
kg . ℃
x : posisi yang ditinjau pada sirip, m
t : waktu, detik
As : luas selimut permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
Ac : luas penampang sirip tegak lurus arah perpindahan kalor konduksi, m2
V : volume sirip, m3
r : jari – jari sirip, m
1.3. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk :
a. Membuat program perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor yang di
lepas sirip, efisiensi sirip dan efektifitas sirip pada sirip berbentuk benda
putar dengan metode komputasi cara beda hingga, pada keadaan tak tunak.
b. Mengetahui distribusi suhu, laju aliran kalor yang dilepas sirip, nilai
efisiensi dan efektifitas sirip dengan variasi bahan serta variasi kecepatan
dengan konduktivitas termal fungsi suhu pada keadaan tak tunak.
1.4. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut :
a. Memberikan alternatif lain dalam perhitungan distribusi suhu, laju aliran
kalor, efisiensi dan efektifitas sirip pada keadaan tak tunak dengan
menggunakan metode beda hingga cara eksplisit.
b. Dapat menentukan nilai suhu dari waktu ke waktu pada setiap posisi yang
diinginkan dalam sirip tanpa harus menggunakan termokopel serta
pengujian di laboratorium yang membutuhkan waktu dan biaya yang tidak
sedikit.
c. Hasil penelitian dapat dipergunakan sebagai referensi bagi para peneliti.
d. Hasil penelitian dapat menambah khasanah ilmu pengetahuan yang dapat
ditempatkan di perpustakaan atau dipublikasikan pada khalayak ramai.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
BAB II
DASAR TEORI DAN TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perpindahan Kalor
Perpindahan kalor / heat transfer merupakan ilmu yang mempelajari
tentang perpindahan energi yang terjadi akibat adanya perbedaan suhu diantara
dua titik pada material. Dalam kajian prinsip termodinamika telah disebutkan
bahwa energi yang berpindah tersebut dinamakan dengan kalor atau panas (heat).
Pada ilmu perpindahan kalor tidak hanya menjelaskan bagaimana energi kalor itu
berpindah namun juga meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi
tertentu. Ada 3 jenis cara perpindahan kalor yaitu : perpindahan kalor secara
konduksi, perpindahan kalor secara konveksi dan perpindahan kalor secara
radiasi.
2.2 Perpindahan Kalor Konduksi
Perpindahan kalor secara konduksi dapat didefinisikan sebagai
perpindahan energi/kalor dari satu bagian ke bagian lainnya pada benda padat
dimana parameter utama nya adalah perbedaan temperatur. Perpindahan kalor itu
sendiri terjadi tanpa diikuti oleh perpindahan partikelnya namun disertai
perpindahan energi kinetik dari setiap molekulnya. Perpindahan kalor konduksi
ini terjadi apabila media rambat bersifat diam. Gambar 2.1., merupakan proses
terjadinya perpindahan kalor konduksi pada benda padat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
Gambar 2.1 Proses perpindahan kalor konduksi
Menurut Fourier, persamaan perpindahan panas secara konduksi dapat
dinyatakan dengan Persamaan (2.1)
q = -k . A . ΔT
Δx = - k . A .
T1-T2
Δx ............................................................................. (2.1)
Pada Persamaan (2.1) :
q : laju perpindahan kalor konduksi, W
k : konduktivitas termal bahan, W
m.⁰C
ΔT
Δx : nilai perubahan suhu terhadap perubahan x
A : luas penampang tegak lurus terhadap arah rambatan kalor, m2
ΔT : perbedaan suhu antara titik perpindahan kalor, ⁰C
Δx : jarak antar titik perpindahan kalor, m
A
k
T1 T2
Δx
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
T1 : suhu pada titik 1, ⁰C
T2 : suhu pada titik 2, ⁰C
Tanda minus atau negatif pada Persamaan (2.1) dimaksudkan agar sesuai
dengan prinsip hukum Termodinamika II yang menyatakan bahwa kalor akan
berpindah dari suhu tinggi ke suhu rendah.
Terdapat kesamaan bentuk antara persamaan perpindahan kalor konduksi
Fourier dengan persamaan elektrik milik Ohm. Persamaan Fourier terdapat nilai k
yang merupakan nilai konduktivitas termal sedangkan pada Ohm terdapat ρ yang
merupakan nilai resistansi elektrik. Dengan adanya perbedaan tersebut dapat
diambil analogi bahwa konduktivitas termal memiliki kemiripan dengan model
elektrik milik Ohm.
2.3 Konduktivitas Termal Bahan
Konduktivitas termal bahan k bukan merupakan konstanta yang selalu
bernilai konstan akan tetapi nilai konduktivitas bahan ini dapat berubah sesuai
dengan fungsi temperatur dan material bahan itu sendiri. Namun dalam
kenyataannya nilai perubahan yang didapatkan sangat kecil sehingga sering
diabaikan. Selain itu nilai konstanta k juga menunjukkan seberapa cepat kalor
mengalir dalam material bahan tertentu. Apabila sebuah material bahan memiliki
nilai konduktivitas yang tinggi maka material tersebut bersifat sebagai konduktor
namun apabila sebalikannya maka material bahan tersebut dinamakan isolator.
Dengan adanya hubungan tersebut dapat dikatakan bahwa konduktivitas termal
bahan merupakan suatu besaran intensif material yang menunjukkan kemampuan
material untuk menghantarkan kalor. Oleh karena itu penghantar listrik yang baik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
merupakan penghantar kalor yang baik pula seperti tembaga, alumunium dan
perak. Nilai konduktivitas termal beberapa bahan dapat dilihat pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Nilai Konduktivitas Termal Berbagai Bahan Pada 0⁰C
(Sumber : J.P. Holman, 1991, Hal. 7)
Bahan Konduktivitas Termal k
W/m°C BTU/(hr.ft.̊F)
Logam
Perak (murni) 410 237
Tembaga (murni) 385 223
Alumunium (murni) 202 117
Nikel (murni) 93 54
Besi (murni) 73 42
Baja Karbon, 1% C 43 25
Timbal (murni) 35 20,3
Baja Krom-Nikel (18%Cr, 8% Ni) 16,3 9,4
Bukan Logam
Kuarsa (sejajar sumbu) 41,6 24
Magnesit 4,15 2,4
Marmar 2,08-2,94 1,2-1,7
Batu Pasir 1,83 1,06
Kaca, jendela 0,78 0,45
Kayu maple atau ek 0,17 0,096
Serbuk gergaji 0,059 0,034
Wol kaca 0,038 0,022
Bahan Konduktivitas Termal k
W/m°C BTU/(hr.ft.̊F)
Zat Cair
Air raksa 8,21 4,74
Air 0,556 0,327
Amonia 0,540 0,312
Minyak lumas, SAE 50 0,147 0,085
Freon 12, CCl2F2 0,073 0,04
Gas
Hidrogen 0,175 0,101
Helium 0,141 0,081
Udara 0,024 0,0139
Uap air (jenuh) 0,0206 0,0119
Karbondioksida 0,0146 0,00844
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
Gambar 2.2 Konduktivitas termal beberapa zat cair
(Sumber : J.P. Holman, 1991, Hal. 9)
Mekanisme fisis konduksi energi thermal dalam zat cair secara kualitatif
tidak berbeda dari gas. Namun situasinya menjadi jauh lebih rumit karena
molekul-molekulnya lebih berdekatan satu sama lain, sehingga medan gaya
molekul (molecular force field) lebih besar pengaruhnya pada pertukaran energi
dalam proses tubrukan molekul. Nilai konduktivitas thermal beberapa cairan
ditunjukkan dalam Gambar 2.2. Dari gambar grafik diatas terlihat bahwa nilai
konduktivitas thermal (nilai k) bergantung terhadap suhu atau temperatur.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
Gambar 2.3 Konduktivitas termal beberapa zat padat
(Sumber : J.P. Holman, 1991, Hal. 9)
Energi termal dihantarkan dalam zat padat melalui dua cara berikut:
melalui getaran kisi (latice vibration) atau dengan angkutan melalui elektron
bebas. Dalam konduktor listrik yang baik dimana terdapat elektron bebas yang
bergerak dalam struktur kisi bahan-bahan maka elektron tersebut dapat
mengangkut muatan listrik serta dapat membawa energi termal dari daerah
bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah. Energi dapat berpindah sebagai energi
getaran dalam struktur kisi bahan namun tidak sebanyak dengan cara angkutan
elektron. Oleh karena itu penghantar listrik yang baik selalu merupakan
penghantar kalor yang baik pula. Sebaliknya isolator listrik yang baik merupakan
isolator kalor pula. Konduktivitas termal beberapa zat padat ditunjukkan seperti
Gambar 2.3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
2.4 Perpindahan Kalor Konveksi
Konveksi adalah adalah proses perpindahan kalor dengan kerja gabungan
dari konduksi kalor, penyimpanan energi, gerakan mencampur oleh fluida cair
atau gas. Gerakan fluida merupakan hasil dari perbedaan massa jenis dikarenakan
perbedaan temperatur. Awalnya perpindahan kalor konveksi diawali dengan
mengalirnya kalor secara konduksi dari permukaan benda padat ke partikel-
partikel fluida yang berbatasan dengan permukaan benda padat tersebut yang
diikuti dengan perpindahan partikelnya ke arah partikel yang memiliki energi dan
temperatur yang lebih rendah dan hasilnya, partikel-partikel fluida tersebut akan
bercampur.
Persamaan perpindahan kalor secara konveksi dapat dinyatakan dengan
Persamaan (2.2) :
q konveksi = h . As . (Tw – T∞) ............................................................................... (2.2)
Pada Persamaan (2.2) :
q konveksi : laju perpindahan kalor konveksi, W
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W
m2 .⁰C
As : luas permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tw : suhu pada permukaan benda, ⁰C
T ͚ : suhu fluida di sekitar benda, ⁰C
Laju perpindahan kalor berhubungan dengan beda suhu menyeluruh antara
permukaan benda dan fluida dan luas permukaan As. Besaran h disebut sebagai
koefisien perpindahan kalor konveksi (convection heat transfer coefficient).
Perhitungan analitis h dapat dilakukan dengan beberapa sistem. Untuk situasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
yang rumit h harus ditentukan dengan percobaan. Koefisien perpindahan kalor
disebut juga sebagai konduktans film (film conductance) karena hubungan nya
dengan proses konduksi pada lapisan fluida diam yang tipis pada muka dinding.
Dengan melalui Persamaan (2.2) dapat dilihat bahwa satuan h ialah watt per meter
persegi per derajat celcius apabila kalor dalam watt.
Dari pembahasan di atas diharapkan bahwa perpindahan kalor konveksi
bergantung pada viskositas fluida disamping ketergantungannya kepada sifat –
sifat termal fluida itu (konduktivitas termal, kalor spesifik, densitas). Hal ini
dikarenakan viskositas mempengaruhi profil kecepatan, dan karena itu
mempengaruhi laju perpindahan energi di daerah permukaan.
Gambar 2.4 Perpindahan Kalor Konveksi dari suatu plat
2.4.1 Konveksi Bebas
Konveksi bebas terjadi dikarenakan fluida yang mengalami proses
pemanasan berubah densitasnya (kerapatannya) dan bergerak naik. Perbedaan
rapat massa ini akan menimbulkan arus konveksi. Fluida dengan rapat massa yang
lebih kecil akan mengalir ke atas dan fluida dengan rapat massa yang lebih besar
q konveksi u As
Tw
Dinding/permukaan
Aliran
U∞ T∞ , h
Arus bebas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
dan turun ke bawah. Jika gerakan fluida ini terjadi hanya disebabkan karena
perbedaan rapat massa akibat adanya perbedaan suhu, maka mekanisme
perpindahan kalor seperti inilah yang disebut konveksi bebas.
Dalam penghitungan besaran perpindahan konveksi bebas, perlu diketahui
nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h terlebih dahulu. Untuk mencari nilai
koefisien tersebut, perlu terlebih dahulu mencari bilangan Nusselt (Nu). Karena
Bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Rayleigh (Ra), maka bilangan
Rayleigh perlu dicari terlebih dahulu.
2.4.1.1 Bilangan Rayleigh (Ra)
Perhitungan bilangan Rayleigh (Ra) untuk permukaan dinding vertikal
dapat diperoleh dengan Persamaan (2.3). Dengan diketahui bilangan Rayleigh,
dapat ditentukan persamaan Nusselt yang berlaku.
Ra = Gr . Pr = g β (Ts - T∞ ) δ
3
v2 ............................................................................... (2.3)
Pada Persamaan (2.3)
β = 1
Tf dan Tf =
Ts - T∞
2
Pr : bilangan Prandtl
Gr : bilangan Grashof
g : percepatan gravitasi, m
s2
δ : panjang karakteristik, untuk dinding vertikal δ = L, m
Ts : suhu permukaan dinding vertikal, ⁰C
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, ⁰C
Tf : suhu film, ⁰C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
v : viskositas kinematik, m2
s
2.4.1.2 Bilangan Nusselt (Nu)
Bilangan Nusselt (Nu) untuk konveksi bebas pada permukaan dinding
vertikal dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan (2.4).
Untuk Ra ≤ 1012, berlaku Persamaan (2.4)
Nu = 0,6 + (0,387 Ra
1/6
(1 + (0,559/Pr)9
16⁄ )
827⁄
)
2
...................................................................... (2.4)
Dari bilangan Nusselt (Nu), dapat diperoleh nilai koefisien perpindahan kalor
konveksi.
Nu = h δ
kf atau h =
Nu kf
δ ........................................................................................ (2.5)
Pada Persamaan (2.5) :
Nu : bilangan Nusselt
kf : konduktivitas termal fluida, W
m.⁰C
h : koefisien perpindahan kalor konveksi fluida, W
m2.⁰C
Pr : bilangan Prandtl
Ra : bilangan Rayleigh
δ = L : panjang karakteristik, m
2.4.2 Konveksi Paksa
Konveksi paksa merupakan proses perpindahan kalor konveksi yang
ditandai dengan adanya fluida yang bergerak yang disebabkan oleh alat bantu
seperti kipas dan pompa. Akibat dari perbedaan suhu antara benda dan fluida
mengakibatkan panas mengalir dari benda ke fluida. Aliran kalor yang mengalir
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
dari benda ke fluida yang mengakibatkan perubahan densitas lapisan permukaan
fluida yang ada di dekat permukaan.
Untuk menghitung laju perpindahan kalor konveksi harus diketahui nilai
koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sedangkan untuk mencari nilai koefisien
tersebut dapat dicari terlebih dahulu dengan bilangan Nusselt. Bilangan Nusselt
dapat dicari dengan menggunakan Bilangan Reynold. Karena pada konveksi
paksa bilangan Nusselt merupakan fungsi dari bilangan Reynold, Nu = f (Re.Pr).
Bilangan Nusselt yang dipilih harus sesuai dengan aliran fluidanya, karena
bilangan Nusselt untuk setiap aliran fluida berbeda-beda.
2.4.2.1 Aliran Laminer
Syarat aliran laminer untuk aliran fluida yang mengalir di atas plat datar
adalah Rex < (5 x 105) dan Bilangan Reynold dapat dicari dengan menggunakan
Persamaan (2.6).
Rex=ρ U∞ x
μ ........................................................................................................... (2.6)
Untuk persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L :
Nu X = L= h L
kf= 0,644 Re
L
12⁄ Pr
13⁄ ......................................................................... (2.7)
2.4.2.2 Aliran Turbulen
Syarat aliran turbulen untuk aliran yang mengalir di atas plat datar adalah 5
x 105 < Rex <107dan persamaan Nusselt dengan x = 0 sampai dengan x = L
dinyatakan dengan Persamaan (2.8) .
Nu X = L= h L
kf =0,037 . Re
L
45⁄. Pr
13⁄ ...................................................................... (2.8)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
2.4.2.3 Koefisien Perpindahan Kalor Konveksi Paksa
Pada berbagai bentuk permukaan benda, koefisien perpindahan kalor rata-
rata dapat dihitung dengan Persamaan (2.9)
h . d
kf=C . (
U∞ d
vf)
n
. Pr1
3⁄ .......................................................................................... (2.9)
atau
h . d
kf=C . (Re)n . Pr
13⁄ ........................................................................................ (2.10)
Pada Persamaan (2.9) konstanta C dan n nilainya diambil sesuai dengan bentuk
penampangnya, d adalah diameter benda jika penampang benda berbentuk
lingkaran Tabel 2.2 untuk bentuk penampang lingkaran dan Tabel 2.3 untuk
bentuk penampang yang lainnya.
Tabel 2.2 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.10), penampang lingkaran
(Sumber, J.P. Holman, Edisi Keenam, 1991, Hal 268)
Untuk penampang yang tidak berbentuk lingkaran, bilangan Reynold (Re)
mempergunakan Persamaan (2.11) :
Re = (u∞ . d
vf) = Redf .......................................................................................... (2.11)
Dengan variabel d, seperti ditunjukkan pada gambar yang ada di Tabel 2.3
(geometri benda)
Redf C n
0,4 – 4 0,989 0,33
4 – 40 0,911 0,385
40 – 4000 0,683 0,466
4000 – 40.000 0,93 0,618
40.000 – 400.000 0,0266 0,805
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
Tabel 2.3 Nilai C dan n untuk Persamaan (2.10), penampang tidak lingkaran
(Sumber, J.P. Holman, Edisi keenam, 1991, Hal 271)
2.5 Perpindahan Kalor Radiasi
Radiasi merupakan proses perpindahan kalor tanpa melalui molekul
perantara. Proses perpindahan kalor ini terjadi melalui perambatan gelombang
elektromagnetik. Semua benda memancarkan radiasi secara terus menerus
tergantung pada suhu dan sifat permukaannya. Energi radiasi bergerak dengan
kecepatan 3 x 108 m/s.
Radiasi ini biasanya dalam bentuk gelombang elektromagnetik (GEM)
yang berasal dari matahari. Sinar gelombang elektromagnetik tersebut dibedakan
berdasarkan panjang gelombang dan frekuensinya. Semakin besar panjang
gelombang semakin kecil frekuensinya. Energi radiasinya tergantung dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
besarnya frekuensi dalam arti semakin besar frekuensi semakin besar energi
radiasinya. Sinar Gamma adalah gelombang elektromagnetik dan sinar radioaktif
dengan energi radiasi terbesar.
Persamaan perpindahan kalor secara radiasi antara benda 1 dengan benda
2 dinyatakan dengan Persamaan (2.11) :
q = ε σ A (T14 - T2
4) ......................................................................................... (2.11)
Pada Persamaan (2.11) :
q : laju perpindahan kalor, W
ε : emisivitas bahan
σ : konstanta Stefan Boltzmann (5,67x10-8), W
m2. K4
A : luas permukaan benda, m2
T1 : suhu mutlak benda 1, K
T2 : suhu mutlak benda 2, K
2.6 Sirip
Sirip adalah piranti yang berfungsi untuk mempercepat laju perpindahan
kalor dengan cara memperluas luas permukaan benda. Ketika suatu benda
mengalami perpindahan kalor secara konveksi, maka laju perpindahan kalor dari
benda tersebut dapat dipercepat dengan cara memasang sirip sehingga luas
permukaan benda semakin luas dan pendinginannya semakin cepat. Sirip banyak
ditemukan di peralatan elektronik : komputer, laptop dan peralatan penukar kalor
seperti kondensor, evaporator, radiator, Air Handling Unit (AHU), maupun Fail
Coil Unit (FCU).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
2.7 Laju Perpindahan Kalor Maksimal Pada Sirip
Laju perpindahan kalor yang dilepas sirip merupakan energi kalor yang
dilepas oleh sirip persatuan waktu. Jika seluruh permukaan sirip memiliki suhu
yang seragam dan besarnya sama dengan suhu dasar sirip, perhitungan kalornya
dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.12) :
qmaksimal = h . Asirip . (Tb – T∞) .......................................................................... (2.12)
Pada Persamaan (2.12) :
qmaksimal : laju perpindahan kalor maksimal yang dapat dilepas sirip, W
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W
m2 . °C
Asirip : luas permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida, m2
Tb : suhu permukaan sirip yang bersentuhan dengan fluida , °C
T∞ : suhu fluida sekitar sirip, ⁰C
2.8 Efisiensi Sirip
Efisiensi sirip dapat dihitung melalui perbandingan antara banyaknya kalor
yang dilepas sesungguhnya oleh sirip (qaktual) dengan banyaknya kalor maksimal
yang dapat dipindahkan jika seluruh sirip mempunyai suhu yang sama dengan
suhu dasar sirip (qmaksimal) dan dapat dinyatakan dengan Persamaan (2.13) :
η = qaktual
qmaksimal
= h . Asirip pada volume kontrol (TS - T∞)
h . Asirip total (Tb - T∞) ........................................................ (2.13)
Pada Persamaan (2.13) :
η : efisiensi sirip
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W
m2 . °C
Asirip : luas permukaan sirip yang bersentuhan langsung dengan fluida, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
T∞ : suhu fluida disekitar sirip, ⁰C
Tb : suhu dasar sirip, ⁰C
TS : suhu pada volume kontrol, ⁰C
Gambar 2.5 Efisiensi sirip segiempat lurus dan segitiga
(Sumber : E-book J.P. Holman, http ://www.iranidata.com. Diakses pada tanggal
29 Januari 2018, pukul 22.00 WIB.)
Gambar 2.6 Efisiensi sirip melingkar profil persegi panjang
(Sumber : E-book J.P. Holman, http ://www.iranidata.com. Diakses pada tanggal
29 Januari 2018, pukul 22.00 WIB.)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
Dari gambar diatas dapat dilihat bahwa nilai efisiensi bergerak pada nilai 0
sampai dengan 1. Besarnya nilai efisiensi untuk sirip dengan bentuk tertentu dapat
dicari dengan bantuan grafik pada Gambar 2.5 dan Gambar 2.6.
2.9 Efektifitas Sirip
Efektivitas sirip merupakan perbandingan antara banyaknya kalor yang
dilepas sirip sesungguhnya (qaktual) dengan banyaknya kalor yang dilepas
seandainya tidak ada sirip atau tanpa sirip dan dapat dinyatakan dengan
Persamaan (2.14) :
ε = qaktual
qtanpa sirip
= η . qmaksimal
h . Adasar (Tb - T∞) .......................................................................... (2.14)
Pada Persamaan (2.14) :
ε : efektivitas sirip
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W
m2 . °C
qmaksimal : kalor yang dapat dilepas sirip secara maksimal, W
η : efisiensi sirip
Adasar : luas penampang dasar sirip, m2
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, ⁰C
Tb : suhu dasar sirip, ⁰C
2.10 Difusivitas Termal
Difusivitas termal merupakan nama lain dari kebauran termal bahan,
dengan semakin besar nilai difusivitasnya (α) semakin cepat kalor membaur
dalam media rambat. Persamaan difusivitas termal dinyatakan dengan Persamaan
(2.14) :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
α= k
ρ.c ........................................................................................... (2.14)
Pada Persamaan (2.14) :
α : difusivitas termal, m2
s
k : konduktivitas termal benda atau hantaran termal benda, W
m . ℃
ρ : massa jenis benda, kg
m3
c : kalor spesifik benda, J
kg . ℃
2.11 Bilangan Biot
Merupakan rasio antara tahanan konveksi permukaan dan tahanan
konduksi dalam perpindahan kalor. Bilangan Biot dinyatakan pada Persamaan
(2.15) :
Bi = h . A . ∆T
k . A . ∆T
∆x
= h . ∆x
k ....................................................................................... (2.15)
Pada Persamaan (2.15) :
Bi : bilangan Biot
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W/m2 oC
Δx : jarak 2 titik yang melakukan perpindahan kalor konduksi, m
k : konduktivitas termal benda, W/m oC
2.12 Tinjauan Pustaka
Supriyono (2005) melakukan penelitian tentang aplikasi metode elemen
hingga untuk perhitungan perambatan kalor pada kondisi tunak. Proses
perhitungan perubahan kalor dengan melalui perhitungan numeris untuk domain
yang kondisinya tunak. Disini juga dijelaskan apabila suatu benda memiliki
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
gradien suhu maka secara otomatis akan terjadi perpindahan suhu dari bagian
suhu yang tinggi menuju bagian suhu yang rendah atau yang disebut dengan
perambatan kalor. Ada banyak jenis benda yang dikaji dalam proses perhitungan
ini diantaranya : segi tiga, segi empat, segi lima. Namun proses perhitungan yang
dikembangkan saat ini adalah menggunakan metode elemen hingga yang
dianggap memiliki keunggulan lebih yaitu bentuk elemen nya dapat
menyesuaikan dengan bentuk domain nya sehingga mengakibatkan tingkat galat
yang rendah serta dapat menghitung perambatan kalor sebanyak-banyak nya. Dari
banyak penelitian yang memiliki topik yang serupa dapat diambil kesimpulan
bahwa suhu menyebar dari tempat yang memiliki suhu tinggi ke tempat yang
memiliki suhu lebih rendah, semakin banyak jumlah elemen akan semakin akurat
hasil penyebaran suhu.
Firmansyah B (2009) melakukan penelitian tentang aplikasi perpindahan
kalor dengan menggunakan metode elemen hingga. Penggunaan water block pada
pendinginan CPU. Pada proses ini dilakukan perhitungan dengan menggunakan
metode elemen hingga. Dari penelitian ini didapatkan bahwa water block CPU
dengan ukuran sirip yang lebih panjang memiliki nilai perpindahan kalor lebih
baik dibandingkan water block CPU yang menggunakan sirip lebih pendek
dengan perbandingan perhitungan numeris dan analitis selisih temperatur pada
permukaan sirip berkisar antara 0,05% hingga 0,7%
Tri Istanto, Wibawa Edra Juwana (2010) melakukan penelitian tentang
karakter perpindahan kalor dan penurunan tekanan sirip-sirip pin silinder tirus
susunan segaris dan selang- seling dalam saluran segi empat. Menjelaskan bahwa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
semakin besar bilangan Reynold dan semakin kecil jarak jarak antar titik pusat
sirip maka akan berpengaruh pada nilai perpindahan kalor dimana nilai
perpindahan kalor tersebut akan semakin meningkat/besar. Apabila jarak antar
titik pusat sirip itu meningkat maka nilai penurunan tekanan dan faktor gesekan
akan semakin menurun. Dari penelitian yang dilakukan dapat diambil
kesimpualan bahwa sirip yang disusun secara silang memiliki nilai perpindahan
kalor yang lebih baik apabila dibandingkan dengan sirip yang disusun secara
segaris.
P.K Purwadi (2010) melakukan penelitian tentang efisiensi sirip berbentuk
silinder. Penelitian dilakukan dengan metode beda hingga. Proses perhitungannya
menggunakan beberapa parameter seperti : material sirip, nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi (h), panjang sirip (L),diameter sirip (D), permukaan
sirip yang bersentuhan dengan fluida, serta nilai dari konduktivitas termal yang
merupakan fungsi suhu k = k (T). Beberapa parameter yang harus dihitung
diantaranya : distribusi temperatur dalam keadaan yang tak tunak (Unsteady State
Condition), nilai perpindahan kalor aktual dan efisiensi sirip. Dari penelitian
tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa : bila nilai perpindahan kalor konveksi
(h) semakin besar maka nilai efisiensi yang dihasilkan akan semakin kecil, pada
keadaan tunak semakin besar nilai konduktivitas termal maka akan semakin besar
nilai efisiensi yang dihasilkan.
P.K Purwadi (2008) melakukan penelitian tentang efisiensi dan efektivitas
sirip longitudinal dengan profil siku empat keadaan tak tunak kasus 2 dimensi.
Perhitungan distribusi suhu menggunakan metode beda hingga cara eksplisit.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Dimana diasumsikan bahwa sifat bahan yang meliputi massa jenis, kalor jenis dan
konduktivitas termal merata dan tidak berubah terhadap perubahan suhu serta
kondisi fluida disekitar sirip diasumsikan tetap dan merata yang meliputi nilai
perpindahan panas secara konveksi (h), suhu luida sekitar sirip, panjang sirip,
lebar sirip serta tebal sirip. Semakin besar nilai ξ (Zeta) ketebalan lapisan batasan
termal, semakin kecil nilai efisiensi sirip dan efektivitas sirip (2) semakin besar
nilai h, laju aliran kalor konveksi semakin besar, beda suhu antara suhu sirip
dengan suhu fluida di sekitar sirip semakin kecil, tetapi nilai ξ (Zeta) ketebalan
lapisan batasan termal semakin besar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
BAB III
PERSAMAAN NUMERIK PADA VOLUME KONTROL PADA SIRIP
3.1 KESETIMBANGAN ENERGI
Kesetimbangan energi pada volume kontrol dipergunakan untuk
menurunkan persamaan yang dipergunakan dalam pencarian distribusi suhu pada
sirip. Ketika sirip dipotong menjadi elemen – elemen kecil maka elemen – elemen
kecil tersebut dapat dinyatakan sebagai volume kontrol. Persamaan untuk
menghitung suhu pada volume kontrol tersebut diperoleh dengan mempergunakan
prinsip kesetimbangan energi. Kesetimbangan energi pada volume kontrol seperti
tersaji pada Gambar 3.1 dapat dinyatakan dengan Persamaan (3.1)
Gambar 3.1 Kesetimbangan energi pada volume kontrol
(Sumber :Buku Yunus A. Cengel dan Afshin J. Ghajar, edisi ke-empat, hal 11)
( Ein – Eout ) + Eg = Est ........................................................................................ (3.1)
[
[ seluruh energi
yang masuk
ke dalam
volume kontrol
selama selang
waktu ∆t ]
-
[
seluruh energi
yang keluar
dari
volume kontrol
selama selang
waktu ∆t ]
]
+
[
besar energi
yang dibangkitkan
di dalam
volume kontrol
selama
selang waktu ∆t ]
=
[
perubahan
energi
di dalam volume
kontrol selama
selang waktu ∆t ]
Pada Persamaan (3.1) :
Ein : energi yang masuk kedalam volume kontrol per satuan waktu, W
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Eout : energi yang keluar dari volume kontrol per satuan waktu,W.
Eg : energi yang dibangkitkan ke dalam volume kontrol per satuan waktu, W
Est : energi yang tersimpan dalam volume kontrol per satuan waktu, W
3.1.1 Penurunan Model Matematik Pada Sirip Keadaan Tak Tunak
Model matematika yang sesuai dengan persoalan pada penelitian dapat
diturunkan dengan mempergunakan prinsip kesetimbangan energi. Penurunan
model matematik dilakukan terhadap elemen kecil setebal dx, yang dinamakan
dengan volume kontrol, seperti ditunjukkan pada Gambar 3.2
Gambar 3.2 Volume kontrol pada sirip
Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol, model
matematika pada Persamaan (1.1) dapat diperoleh. Proses penurunan persamaan
ini mengasumsikan bahwa massa jenis dan kalor jenis bersifat seragam dan tetap,
qx
q konveksi
q ( x + dx)
Volume kontrol
dx
ρ . c . V
T(x,t)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
sedangkan nilai konduktivitas termal berubah terhadap suhu atau k = k (T), tidak
ada energi yang dibangkitkan dalam sirip, perpindahan kalor secara radiasi
diabaikan serta kondisi sirip dalam keadaan tak tunak (unsteady state).
[
[ seluruh energi
yang masuk
ke dalam
volume kontrol
selama selang
waktu ∆t ]
-
[
seluruh energi
yang keluar
dari
volume kontrol
selama selang
waktu ∆t ]
]
+
[
besar energi
yang dibangkitkan
di dalam
volume kontrol
selama
selang waktu ∆t ]
=
[
perubahan
energi
di dalam volume
kontrol selama
selang waktu ∆t ]
( Ein – Eout ) + Eg = Est ; Eg = 0, karena tidak ada energi yang dibangkitkan
Dengan :
Ein = qx
Eout = q( x + dx)
Est = ρ . c . dV . ∂T(x,t)
∂t
Dengan mensubstitusikan Ein, Eout, dan Est ke dalam Persamaan (3.1) diperoleh
Persamaan (3.2) :
qx- (q( x + dx)
+ qconv
) = ρ . c . dV . ∂T(x,t)
∂t ............................................................. (3.2)
qx- q( x + dx)
- qconv
= ρ . c . dV . ∂T(x,t)
∂t ............................................................. (3.3)
Pada Persamaan (3.3)
q( x + dx) = (q
x+
∂qx
∂x
. dx)
qconv
= h . dAS . (T(x,t) - T∞)
Maka diperoleh :
qx- (q
x+
∂qx
∂x
. dx) - h . dAS . (T(x,t) - T∞) = ρ . c . dV. ∂T(x,t)
∂t
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
-∂qx
∂x
. dx - h . dAS . (T(x,t) - T∞) = ρ . c . dV. ∂T(x,t)
∂t
Bila dikalikan 1
dx
-∂qx
∂x . dx - h .
dAs
dx . (T(x,t) - T∞) = ρ . c . dV.
∂T(x,t)
∂t .................................. (3.4)
Mensubstitusikan Persamaan (2.1) ke dalam Persamaan (3.4), dengan nilai
qx= - k . Ac .
∂T(x,t)
∂x maka diperoleh :
- [∂ [-k . AC .
∂T(x,t)∂x
]
∂x
] - h . dAs
dx
. (T(x, t) - T∞) = ρ . c . dV
dx
. ∂T(x,t)
∂t
∂
∂x
[k . Ac . ∂T(x,t)
∂x] - h .
dAs
dx
. (T(x,t)- T∞) = ρ . c . dV
dx
. ∂T(x,t)
∂t
Maka model matematika untuk sirip pada Persamaan (3.4) dapat
dinyatakan sebagai berikut :
∂
∂x[k[T].Ac
∂T(x,t)
∂x] - h.
dAs
dx(T(x,t)- T∞)= ρ.c.
dV
dx.∂T(x,t)
∂t ; untuk 0 < x < L saat, t > 0
3.2 Penerapan Metode Numerik Pada Persoalan Dengan Mempergunakan
Metode Beda Hingga Cara Eksplisit
Langkah yang harus dilakukan untuk menyelesaikan dengan metode beda
hingga adalah dengan membagi benda uji sirip menjadi elemen – elemen kecil
setebal dx, seperti terlihat Gambar 3.2. Banyaknya elemen kecil ini dapat
ditentukan secara sembarang, pada penelitian ini diambil sebanyak n = 100 node.
Jika diinginkan hasil yang mendekati keadaan yang sebenarnya, tebal elemen
dapat diambil sekecil mungkin.
Penyelesaian dengan metode numerik beda hingga dengan cara eksplisit
dilakukan dengan mengubah persamaan matematika, yaitu Persamaan (1.1),
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Persamaan (1.4), dan Persamaan (1.5) ke dalam bentuk persamaan beda hingga
cara eksplisit dengan memanfaatkan deret Taylor atau diturunkan dengan
menggunakan prinsip kesetimbangan energi.
3.2.1 Persamaan Diskrit Untuk Volume Pada Sirip
Persamaan diskrit untuk setiap volume kontrol pada sirip dibagi menjadi
tiga bagian, yaitu : volume kontrol pada dasar sirip, volume kontrol yang terletak
di dalam sirip atau terletak antara dasar sirip dan ujung sirip, serta volume kontrol
pada ujung sirip.
Gambar 3.3 Pembagian sirip menjadi elemen-elemen kecil
3.2.1.1 Volume Kontrol pada Dasar Sirip
Volume kontrol pada dasar sirip sudah ditentukan suhunya, sehingga
proses penurunan suhu tidak perlu lagi dijabarkan.
T(x,t) = T(0,t) = Tb ............................................................................................. (3.5)
Atau dapat dinyatakan dengan,
T in+1 = Tb ,untuk i = 1...................................................................................... (3.6)
Tb
Volume kontrol
L
T∞, h fluida
Ti Suhu awal merata
Sumbu x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
3.2.1.2 Volume Kontrol Yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip
Volume kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip, jika dibagi
menjadi n = 100 adalah volume kontrol adalah 2,3,4,5,6,7,........91,92,93,94....99.
Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan energi, dapat diperoleh persamaan
sebagai berikut :
Gambar 3.4 Volume Kontrol yang terletak antara dasar sirip dan ujung sirip
[ q1 + q2 + qkonveksi] + [0] = ρ . c. Vi. ∆T
∆t ............................................................. (3.6)
Pada Persamaan (3.6)
q1 : perpindahan kalor konduksi, melalui dinding sebelah kiri atau dari i-
1
q2
q konveksi
Δx
q1
Δx
T∞, h
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
q1 = k i-1 2⁄
n . A c,i-1 2⁄
.(T
i-1 n - T i
n)
Δx
q2 : perpindahan kalor konduksi melalui dinding sebelah kanan atau dari
i+1
q2 = ki+1
2⁄
n. A
c,i+12⁄ .
(T i+1 n - T i
n)
Δx
qkonveksi : perpindahan kalor konveksi melalui dinding selimut, atau dari fluida
di sekitar sirip ke volume kontrol i
qkonveksi = h . Asi . (T∞- T in)
Diperoleh :
ki-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄.
(T i-1n -T i
n)
Δx + k
i+12⁄
n. A
c,i+12⁄ (T i+1
n - T in)
Δx + h . Asi . (T∞- T i
n) =
ρ .c . Vi . (T i
n+1 - T in)
Δt ............................................................................................ (3.7)
Apabila dikalikan dengan Δx maka menjadi
ki-1 2⁄
n. A
c, i-1 2⁄. (T
i-1
n -T in) + k
i+12⁄
n . Ac,i+1
2⁄(T i+1
n -T in)+h .Δx . Asi(T∞-
Tin) = ρ .c . Δx .Vi
(T in+1-T i
n)
Δt .............................................................................. (3.8)
Selanjutnya pindahkan variabel ρ , c , Δx , Δt ke ruas kiri sehingga menjadi
∆t
ρ . c . ∆x .Vi. k
i - 1
2
n A
c, i-1 2⁄. (T
i-1
n-T i
n) + ki+1
2⁄
n. A
c,i+12⁄(T i+1
n -T in)+h . Δx . Asi (T∞-
Tin) = (T i
n+1- T in) .............................................................................................. (3.9)
Selanjutnya pindahkan T in ke ruas kiri. Maka diperoleh persamaan sebagai berikut
T in+1 =
∆t
ρ . c . ∆x . Vi[k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄. (T
i-1
n - T in) + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄ . (T i+1
n -
T in) + h .∆x . Asi . (T∞-T i
n)] + T in .................................................................. (3.10)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Persamaan di atas merupakan persamaan yang digunakan untuk
menentukan nilai suhu pada setiap volume kontrol yang terletak antara dasar sirip
dengan ujung sirip.
Keterangan :
T in+1 : suhu pada volume kontrol i, pada saat n + 1, ⁰C
T in : suhu pada volume kontrol i, pada saat n, ⁰C
T i-1n : suhu pada volume kontrol i -1, pada saat n, ⁰C
T i+1n : suhu pada volume kontrol i + 1, pada saat n, ⁰C
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, ⁰C
Δt : selang waktu, s
Δx : tebal volume kontrol, m
Vi : volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Ac,i-1 2⁄ : luas penampang volume kontrol sirip di posisi i -
1
2, m2
Ac,i+12⁄ : luas penampang volume kontrol sirip di posisi i +
1
2, m2
Asi : luas selimut dari volume kontrol sirip pada di posisi i, m2
k i-1 2⁄ n : konduktivitas termal bahan dari volume kontrol pada di posisi i -
1
2 saat
n, W/m oC
≈ 𝑘𝑛(𝑇𝑖)+𝑘𝑛(𝑇𝑖−1)
2 ≈ 𝑘𝑛 (
𝑇𝑖+𝑇𝑖−1
2)
k i+1
2⁄ n : konduktivitas termal bahan dari volume kontrol pada posisi i+
1
2, saat n,
W/m oC
≈ 𝑘𝑛(𝑇𝑖+1)+𝑘𝑛(𝑇𝑖)
2 ≈ 𝑘𝑛 (
𝑇𝑖+1+𝑇𝑖
2)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
ρ : massa jenis bahan sirip, kg
m3
c : kalor jenis dari bahan sirip, J
kg . ℃
3.2.1.3 Volume Kontrol Pada Ujung Sirip
Dengan mempergunakan prinsip kesetimbangan energi pada volume
kontrol yang berada di ujung sirip dapat diperoleh persamaan yang dipergunakan
untuk menghitung suhu ujung sirip.
Gambar 3.5 Volume kontrol yang terletak pada ujung sirip
[ q1 + qkonveksi + qkonveksi] + [0] = ρ . c. Vi. ∆T
∆t .................................................. (3.11)
q1 = k1-1 2⁄ n . Ac, i-1 2⁄
. (T
i-1n -T i
n)
Δx
qkonveksi = h . Ac, i . (T∞- T in)
qkonveksi = h . As, i . (T∞- T in)
q1 qkonveksi
T∞, h
∆x
2
∆x
2
qkonveksi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Diperoleh :
ki -1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ (T i-1
n - T in)
Δx+ h .Ac,i.(T∞-T i
n) + h . As,i.(T∞-T in) = ρ.c.Vi
(T in+1-T i
n)
Δt
Jika persamaan dikalikan dengan Δx maka akan menjadi
k1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄(T i-1
n -T in)+h . Ac,i . Δx .(T∞- T i
n)+h .As,i . Δx . (T∞-
Tin)=ρ . c .Vi. Δx .
(T in+1-T i
n)
Δt
Maka dapat disederhanakan menjadi :
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i-1
2
. AC,i-
1
2
. (T i-1
n - T in) + h . ∆x . Ac,i . (T∞-Ti
n)+ h . As,i . ∆x. (T∞-
Tin)] = (Ti
n+1- Tin) ............................................................................................ (3.12)
∆t
ρ. c.Vi. ∆x . k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
. (T i-1
n- T i
n) + ∆t
ρ. c.Vi. ∆x h . ∆x . Ac,i . (T∞- T i
n)+
∆t
ρ. c.Vi. ∆x h . As,i . ∆x. (T∞-T i
n) = (T in+1- T i
n) .................................................. (3.13)
[∆t
ρ. c.Vi. ∆x .k
i - 12
. Ac,i -
12
.(T i-1n - T i
n) + ∆t . h
ρ. c.Vi
. (T∞ - T in) . [Ac,i + As,i]] + T i
n
= T in + 1 ............................................................................................................. (3.14)
Persamaan (3.14) merupakan persamaan yang digunakan untuk menetukan
besar suhu pada volume kontrol yang terdapat pada batas kanan sirip atau ujung
sirip.
Keterangan :
T in+1 : suhu pada volume kontrol di posisi i, pada saat n + 1, oC
T in : suhu pada volume kontrol di posisi i, pada saat n,⁰C
T i-1n : suhu pada volume kontrol di posisi i - 1, pada saat n, ⁰C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
T i+1n : suhu pada volume kontrol di posisi i + 1, pada saat n, ⁰C
T∞ : suhu fluida di sekitar sirip, ⁰C
Δt : selang waktu, s
Δx : tebal dari volume kontrol, m
Vi : Volume dari volume kontrol sirip pada posisi i, m3
Ac, i -
1
2
: Luas penampang dari volume kontrol sirip pada posisi i -1
2, m2
As,i : Luas selimut dari volume kontrol sirip pada posisi i, m2
k i -
1
2
n : Konduktivitas termal bahan sirip posisi i -1
2 saat n, W/m.⁰C
≈ 𝑘𝑛(𝑇𝑖)+𝑘𝑛(𝑇𝑖−1)
2 ≈ 𝑘𝑛 (
𝑇𝑖+𝑇𝑖−1
2)
𝜌 : Massa jenis sirip, kg
m3
c : Kalor jenis dari volume kontrol, J
kg. ℃
3.2.2 Syarat Stabilitas
Syarat stabilitas merupakan syarat yang harus dipenuhi agar diperoleh
hasil seperti yang diinginkan. Bila selang waktu yang diambil semakin kecil maka
semakin akurat data yang didapat tetapi waktu yang diperlukan untuk
menyelesaikan perhitungan semakin lama.
3.2.2.1 Syarat Stabilitas Untuk Volume Kontrol Yang Berada Antara Dasar
dan Ujung Sirip
Syarat stabilitas volume kontrol yang berada antara dasar sirip dengan
ujung sirip dapat diperoleh dari persamaan yang digunakan untuk menghitung
nilai suhu pada volume kontrol bagian dalam sirip yaitu Persamaan (3.10)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
T in+1 =
∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄. (T
i-1
n-Ti
n) + k1+1
2⁄
n. A
c,i+12⁄ .
( T i+1n - T i
n) + h .∆x . Asi . (T∞-Tin)] + T i
n (Persamaan 3.10)
Persamaan di atas dapat diuraikan lebih detail menjadi :
T in+1 =
∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
i -1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄. T
i-1
n+ k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄ .
T i+1n + h . As,i . ∆x .
T∞ ] +∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄. (-T
i
n) + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄ .
(-T in) + h . As,i . ∆x .
(-Ti
n)] + T i
n ....................................................................................................... (3.15)
Tanda negatif (-) Pada persamaan (3.15) dialihkan sebelum ∆t
ρ . c . ∆x . Vi menjadi :
T in+1 =
∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄. T
i-1
n+ k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄ .
T i+1n + h . As,i . ∆x .
T∞ ] -∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄. (T
i
n) + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄ .
(T in) + h . As,i . ∆x .
(Ti
n)] + Ti
n ........................................................................................................ (3.16)
Untuk mengetahui syarat stabilitas dapat dilihat melalui Persamaan (3.16) pada
bagian :
-∆t
ρ . c . ∆x . Vi
[k1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄. (T
i
n) + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄ .
(T in) + h . As,i . ∆x .
(Ti
n)] + T i
n
(-∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )]) T in + T i
n
T in -
∆t
ρ . c . ∆x . Vi
[k1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )] T in
(1 - ∆t
ρ . c . ∆x . Vi
[k1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )]) T in
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
1 - ∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )] ≥ 0 ............ (3.17)
1 ≥ ∆t
ρ . c . ∆x . Vi [k
1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )] ................ (3.18)
Persamaan (3.17) dapat dibuat menjadi :
ρ . c . ∆x . Vi ≥ ∆t [k1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )] ........ (3.19)
Maka diperoleh nilai Δt :
ρ . c . ∆x . Vi
[k1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )] ≥ Δt ..................................................... (3.20)
Melalui Persamaan (3.24) dapat diperoleh persamaan untuk syarat
stabilitas volume kontrol yang berada antara dasar sirip dan ujung sirip yaitu :
Δt ≤ ρ . c . ∆x . Vi
[k1-1 2⁄
n. A
c,i-1 2⁄ + k
1+12⁄
n. A
c,i+12⁄
+ h . As,i . ∆x )] .................................................... (3.21)
3.2.2.2 Syarat Stabilitas Untuk Volume Kontrol Pada Ujung Sirip
Syarat stabilitas volume kontrol yang berada pada bagian dalam sirip
dapat diperoleh dari persamaan yang digunakan untuk menghitung nilai suhu pada
volume kontrol bagian dalam sirip yaitu Persamaan (3.11)
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i -1 2
. AC,i -
12
. (T i-1n - T i
n)+ h . ∆x . Ac,i . (T∞-T in)+ h . As,i . ∆x.
(T∞-T in)] = (T i
n+1- T in)
Persamaan diatas dapat diuraikan menjadi lebih detail menjadi :
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. AC,i -
1
2
. (T i-1
n - T i
n)] + ∆t
ρ. c.Vi. ∆x [h . ∆x . Ac,i . (T∞ - T i
n)] +
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [h . As,i . ∆x. (T∞ - T i
n)] = (T in+1- T i
n) ............................................. (3.22)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Persamaan (3.22) dapat dibuat menjadi :
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. AC,i -
1
2
.T i-1
n+ h . ∆x . Ac,i . T∞+ h . As,i . ∆x. (T∞ - T i
n)] +
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. AC,i -
1
2
. (-T i
n) + h . ∆x . Ac,i . (- T i
n)+ h . As,i . ∆x . (-
T in)] = (T i
n+1- T in) ......................................................................................... (3.23)
Persamaan (3.23) dapat dibuat menjadi :
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
.T i-1
n+ h . ∆x . Ac,i . T∞+ h . As,i . ∆x. (T∞ - T i
n)] +
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
. (-T i
n)+ h . ∆x . Ac,i . (- T i
n)+ h . As,i . ∆x . (- T in)] +
T in = T i
n+1 ........................................................................................................ (3.24)
Persamaan (3.24) dapat dibuat menjadi :
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
.T i-1
n+ h . ∆x . Ac,i . T∞+ h . As,i . ∆x. (T∞ - T i
n)] -
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
. (T i
n)+ h . ∆x . Ac,i . (T i
n)+ h . As,i . ∆x . ( T in)] + T i
n =
T in+1 .................................................................................................................. (3.25)
Untuk mengetahui syarat stabilitas dapat dilihat melalui Persamaan (3.25) pada
bagian :
T in -
∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
. (T i
n) + h . ∆x . Ac,i . (T i
n) + h . As,i . ∆x . ( T in)] =
T in+1 ................................................................................................................. (3.26)
Persamaan (3.26) dapat disederhanakan menjadi :
[1 −∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
+ h . ∆x . Ac,i + h . As,i . ∆x ]] T in = T i
n+1 ........ (3.27)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Persamaan syarat stabilitas pada Persamaan (3.27) adalah
[1 −∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1 2
. Ac,i -
12
+ h . ∆x . Ac,i + h . As,i . ∆x ]]
Kemudian dapat diubah menjadi :
1 −∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. Ac,i -
1
2
+ h . ∆x . Ac,i + h . As,i . ∆x ] ≥ 0 ........................ (3.28)
Persamaan (3.33) dapat disederhanakan menjadi :
1 ≥∆t
ρ. c.Vi. ∆x [k
i - 1
2
. AC,i -
1
2
+ h . ∆x . Ac,i + h . As,i . ∆x ] .............................. (3.29)
Pada Persamaan (3.29) variabel ρ. c.Vi. ∆x dipindahkan keruas kiri menjadi :
ρ. c.Vi. ∆x ≥ ∆t [ki -
1
2
. AC,i -
1
2
+ h . ∆x . Ac,i + h . As,i . ∆x ] ....................... (3.30)
Maka diperoleh :
ρ. c.Vi. ∆x
[ki -
1 2
. AC,i -
12
+ h . ∆x . Ac,i + h . As,i . ∆x ]
≥ ∆t ........................................................... (3.31)
Melalui Persamaan (3.36) dapat diperoleh persamaan untuk syarat
stabilitas volume kontrol yang berada pada ujung sirip yaitu :
∆t ≤ ρ. c.Vi. ∆x
[ki -
1 2
. AC,i -
12
+ h . ∆x . Ap,i + h . As,i . ∆x ]
........................................................... (3.32)
3.3 Perhitungan Luas Penampang, Luas Selimut dan Volume Pada
Volume Kontrol Benda Putar
Pada setiap volume kontrol dari sirip benda putar memiliki jari - jari r =
1
100 ln (x2+10) , sehingga luas penampang, luas selimut dan volume dari volume
kontrol di setiap posisi x memiliki nilai yang berbeda. Perhitungan luas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
penampang, luas selimut dan volume dari volume kontrol untuk sirip benda putar
ini dilakukan dengan menggunakan pendekatan
3.3.1 Volume Kontrol Untuk Dasar Sirip
Volume kontrol yang berada di dasar sirip memiliki tebal (Δx/2) dan
mempunyai 2 luas permukaan penampang. Luas permukaan penampang pada
posisi i dan luas penampang pada posisi i + 1
2
Gambar 3.6 Volume kontrol yang terletak di dasar sirip
a. Luas Penampang Pada Posisi i, (Ai), m2
Ai = π . r 2
= π . r i2 ..................................................................................... (3.33)
b. Luas Penampang Pada Posisi i + 1
2 , (A
i + 1
2
)
Ai +
1
2
= π . r2
∆x
2 Δx
Di
D(i
+ 1 2
)
∆x
2
Sumbu x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
= π . (ri +
1
2
)2
..........................................................................(3.34)
c. Luas Selimut (𝐴𝑠,𝑖) dari Volume Kontrol Pada posisi i, m2
Pada batas kiri atau pada dasar sirip ini dengan tebal Δx/2 mempunyai luas
selimut yang dalam perhitungannya didekati dengan luas selimut silinder.
As,i = (2 . π . r ) . ∆x
2
= (2 . π . ri ) . ∆x
2 ....................................................................... (3.35)
d. Volume Kontrol Sirip (𝑉𝑖), m3
Volume kontrol pada dasar sirip dapat dinyatakan dengan persamaan :
Vi = π . r2. ∆x
2
= π . ri2.
∆x
2 ................................................................................ (3.36)
Keterangan :
r : Jari – jari dari volume kontrol, m
Vi : Volume dari volume kontrol sirip, m3
Δx : Tebal volume kontrol, m
A i +
1
2
: Luas penampang dari volume kontrol pada posisi i + 1
2, m2
As,i : Luas selimut dari volume kontrol pada posisi i, m2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
3.3.2 Volume Kontrol Yang Terletak Antara Dasar Sirip dan Ujung Sirip
Volume kontrol yang berada antara dasar sirip dan ujung sirip memiliki
tebal (Δx). Seperti terlihat pada Gambar 3.6. Volume kontrol ini memiliki luas
permukaan penampang pada posisi i - 1
2 dan luas permukaan penampang pada
posisi i + 1
2, luas selimut dan memiliki volume.
Gambar 3.7 Volume kontrol yang terletak di tengah sirip
a). Luas penampang pada posisi i - 1
2 dan i +
1
2
Ai -
1
2
= π . r2
= π . (ri -
1
2
)2
............................................................................. (3.37)
Ai +
1
2
= π . r2
D(i
+ 1 2
)
D(i
- 1 2
)
∆x
2
Δx
Sumbu x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
= π . (ri +
1
2
)2
............................................................................ (3.43)
b). Luas selimut volume kontrol
As,i = (2 . π . r ) . ∆x
= (2 . π . ri ) . ∆x ....................................................................... (3.44)
c). Volume dari volume kontrol
Vi = π . r2. ∆x
= π . ri2. ∆x ................................................................................ (3.45)
3.3.3 Volume Kontrol Yang Terletak di Ujung Sirip
Volume kontrol yang berada di ujung sirip memiliki tebal (Δx/2). Seperti
terlihat pada Gambar 3.7. Volume kontrol ini memiliki luas permukaan
penampang pada posisi i dan luas permukaan penampang pada posisi i - 1
2, luas
selimut dan memiliki volume.
Gambar 3.8 Volume kontrol yang terletak di ujung sirip
∆x
2
i −∆x
2 i-1
∆x
i
Sumbu x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
a). Luas penampang di posisi i - 1
2 dan i
Ai-
1
2
= π . r2
= π . (ri -
1
2
)2
............................................................................. (3.46)
Ai = π . r2
= π . (ri)2 .................................................................................. (3.47)
b). Luas selimut volume kontrol
As,i = (2 . π . r ) . ∆x
2
= (2 . π . ri ) . ∆x
2 ..................................................................... (3.48)
c). Volume dari volume kontrol
Vi = π . r2. ∆x
2
= π . ri2 .
∆x
2 ................................................................................ (3.49)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
BAB IV
METODOLOGI PENELITIAN
4.1. Benda Uji
Geometri benda uji tersaji pada Gambar 4.1. benda berada pada
lingkungan fluida dengan suhu sebesar T∞ dan nilai koefisien perpindahan panas
konveksi sebesar h. Jari-jari benda putar r =1
100 ln(𝑥2+10) untuk x = 0 cm sampai
dengan x = 10 cm
Gambar 4.1 Benda uji
T∞, h
x
f(x) = r = 1
100 ln(𝑥2+10)
k = k(T)
Ti
Tb
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
Kondisi awal sirip
Pada awalnya sirip memiliki nilai suhu yang seragam yaitu sebesar Ti dengan
persamaan sebagai berikut :
T (x,t) = T (x,0) = Ti ; 0 < x < L, t = 0, nilai suhu Ti sebesar 100 oC
Kondisi batas :
Kondisi batas pada bagian dasar sirip ditetapkan sebagai Tb dengan persamaan
sebagai berikut :
T (x,t) = T (0,t) = Tb = Ti ; x = 0, t > 0, nilai suhu Tb sebesar 100 oC
Kondisi batas pada ujung sirip berbatasan langsung dengan suhu fluida sebesar T∞
dengan persamaan sebagai berikut :
h . As .( T∞ - T (x,t)) + k . Ac .∂T (x,t)
∂x = ρ.c .
dV
dx.
∂T(x,t)
∂t x = L, t > 0 nilai T∞
ditetapkan sebesar 30 oC
4.2. Alur Penelitian
Jalannya penelitian mengikuti alur penelitian seperti yang tersaji pada
Gambar 4.2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Gambar 4.2 Skematik alur penelitian
Mulai
Persiapan dan Penurunan Persamaan Numerik
Pembuatan Program
Uji coba program,
apakah sudah baik ?
Hasil penelitian, Perhitungan, pengolahan data dan pembahasan
Kesimpulan dan saran
belum
Sudah
Melakukan variasi penelitian
Selesai variasi ?
Sudah
belum belum
belum
Selesai
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
Penyelesaian dengan metode beda hingga cara eksplisit :
Panjang sirip : 0,1 meter
Jumlah volume kontrol : 100 meter
Tebal volume kontrol : 0,001010 meter
Tebal volume kontrol di dasar sirip : 0,0005 meter
Tebal volume kontrol di ujung sirip : 0,0005 meter
Konduktivitas termal bahan sirip :
No Material bahan k = k(T) W/m. ℃
1 Tembaga murni 0,00001 T2 - 0,06 T + 385,62
2 Alumunium murni 0,0003 T2 + 0,0074 T + 202,23
3 Besi murni 0,00004 T2 - 0,0791 T + 74,309
4 Baja krom 5% 0,00001 T2 - 0,02386 T +40,425
5 Seng murni -0,00008 T2 - 0,01557 T + 111,828
Jari-jari benda putar :
Jari-jari terbesar : 0,004342 m
Jari-jari terkecil : 0,004341 m
Suhu fluida : 30 ⁰C
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
Koefisien perpindahan kalor konveksi (h) :
No Kecepatan (m/s) (Re)* C n Nusselt h konveksi
W/m2. ℃
1 2 892,92 0,683 0,466 14,51 47,45
2 3 1339,38 0,683 0,466 17,53 57,32
3 4 1785,84 0,683 0,466 20,05 65,54
4 5 2232,30 0,683 0,466 22,24 72,72
5 6 2678,76 0,683 0,466 24,21 79,17
Suhu (⁰C) kf**
(W/m2. ℃) vf** (m2/s) Pr**
60 0,02808 0,00001896 0,7202
65 0,0284 0,000019455 0,71895
70 0,02881 0,00001995 0,7177
*lihat Persamaan (2.11)
**Diambil dari Tabel Sifat Udara Atmosfer, Yunus A. Cengel, hal. 884
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
4.3 Peralatan Pendukung
Ada dua macam peralatan pendukung penelitian, yaitu perangkat keras dan
perangkat lunak, sebagai berikut :
a. Perangkat keras :
o Laptop Samsung NP-300
o Printer EPSON L310
b. Perangkat lunak :
o MS Excel 2013
o MS Word 2013
o Auto Cad 2010
o Solidworks 2013
4.4 Metode Penelitian
Penelitian ini dilakukan dengan dengan menggunakan komputasi beda
hingga cara eksplisit, dengan alasan sebagai berikut :
1. Mudah dilakukan, terutama dalam memvariasikan penelitiannya
2. Biaya yang relatif lebih murah
3. Cepat dalam proses penyelesaian
4. Lebih hemat dari segi waktu
5. Dapat dilakukan dimana saja dan kapan saja (dengan syarat ada sumber
daya listrik untuk menghidupkan laptop)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
4.5 Variasi Penelitian
Dalam melakukan penelitan terdapat dua jenis variasi penelitian yang
dilakukan yaitu variasi bahan dan variasi kecepatan fluida sekitar sirip sebagai
berikut :
a). Variasi material bahan sirip
Variasi material bahan sirip yang diteliti adalah tembaga murni, alumunium murni,
besi murni, baja krom 5% serta seng murni, pada kondisi h = 79,17 W
m2. ℃ , v = 6
m
s ,
dan T∞ = 30 ⁰C.
b). Variasi kecepatan fluida
Variasi kecepatan fluida sekitar sirip yang diteliti adalah 2 m/s, 3 m/s, 4 m/s, 5 m/s
dan 6 m/s. Jenis material bahan yang diteliti adalah material tembaga murni dengan
massa jenis (ρ) 8954 kg
m3 , kalor jenis (c) 383,1
J
kg .℃ , konduktivitas termal fungsi
suhu (k = k(T)) 0,00001 T2 - 0,06 T + 385,62
4.6 Prosedur Penelitian
Adapun langkah - langkah untuk menyelesaikan penelitian adalah sebagai
berikut :
a. Menghitung distribusi suhu pada sirip pada keadaan tak tunak
b. Menghitung laju perpindahan kalor pada sirip pada keadaan tak tunak
c. Menghitung efisiensi sirip pada keadaan tak tunak
d. Menghitung efektivitas sirip pada keadaan tak tunak
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
Langkah menghitung distribusi suhu pada keadaan tak tunak adalah :
a. Mencari persamaan numerik pada setiap node
b. Membuat program dengan Ms. Excel
c. Menjalankan program dengan Ms. Excel
Langkah menghitung laju perpindahan kalor pada keadaan tak tunak adalah :
a. Dengan memanfaatkan hasil perhitungan distribusi kalor kemudian
mensubstitusikan kedalam persamaan laju perpindahan kalor, dapat
diperoleh laju perpindahan kalor.
Langkah menghitung efisiensi pada keadaan tak tunak adalah :
a. Dengan memanfaatkan hasil perhitungan laju perpindahan kalor aktual yang
sudah dihitung dan laju perpindahan kalor ideal dapat diperoleh efisiensi.
b. Membuat program dengan Ms. Excel lalu menjalankan program maka akan
didapat hasil perhitungan nilai efisiensi sirip. Persamaan yang digunakan
adalah Persamaan Efisiensi Sirip.
Langkah menghitung efektivitas sirip pada keadaan tak tunak adalah:
a. Dengan memanfaatkan hasil perhitungan laju perpindahan kalor yang sudah
dihitung, dan laju perpindahan kalor tanpa sirip, dapat diperoleh efektivitas
sirip.
b. Membuat program dengan Ms. Excel lalu menjalankan program maka akan
didapatkan hasil perhitungan nilai efektivitas sirip. Persamaan yang
digunakan adalah Persamaan Efektivitas Sirip.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
4.7 Pengolahan Data dan Pembahasan Hasil Penelitian
Data yang diolah dengan menggunakan Ms. Excel 2013 yang meliputi
distribusi suhu, laju perpindahan kalor, efisiensi dan efektivitas kemudian hasil
perhitungan ditampilkan dengan menggunakan grafik. Namun dalam penulisan
pada skripsi ini tidak semua ditampilkan, hanya beberapa yang diperlukan saja.
Dengan grafik yang didapat, pembahasan hasil penelitian dapat dilakukan dengan
lebih mudah. Dalam melakukan pembahasan, hasil-hasil penelitian dari peneliti
lain juga diperhatikan
4.8 Kesimpulan
Setelah melakukan pembahasan dapat diperoleh hasil penelitian. Hasil
penelitian merupakan inti dari tujuan penelitian. Kesimpulan harus dibuat sesuai
dengan tujuan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
BAB V
HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN
5.1 Hasil perhitungan dan pengolahan data
5.1.1 Hasil perhitungan untuk variasi material sirip
Variasi material bahan sirip yang digunakan untuk menghitung nilai
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip berbentuk
benda putar dengan nilai jari-jari yang berubah terhadap posisi pada kasus satu
dimensi keadaan tak tunak dengan konduktivitas termal yang merupakan fungsi
suhu k = k(T) adalah tembaga murni, alumunium murni, besi murni, baja krom
5%, dan seng murni. Pada saat perhitungan berdasarkan material sirip nilai
kecepatan fluida sekitar sirip (v) adalah 6 m/s, dengan panjang sirip (L) = 0,1 m,
suhu fluida sekitar sirip T∞ = 30 ℃ dan suhu mula-mula sirip T∞ =100 ℃.
Hasil perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas
disajikan dalam bentuk grafik pada keadaan awal sampai keadaan akhir.
Hubungan grafik yang disajikan adalah distribusi suhu terhadap waktu, laju aliran
kalor terhadap waktu, efisiensi terhadap waktu dan efektivitas terhadap waktu.
Tabel 5.1 Massa jenis dan kalor jenis material bahan
(Sumber : J.P. Holman, 1991, hal.581)
Jenis material Massa jenis (𝜌) (kg/m3) Kalor jenis (c) (J/kg.⁰C)
Tembaga murni 8954 383,1
Alumunium murni 2707 896
Besi murni 7897 452
Baja krom 5% 7833 460
Seng murni 7144 384,3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
Tabel 5.2 Konduktivitas termal bahan pada berbagai suhu
(Sumber : J.P. Holman, 1991, hal.581)
Jenis
material
Konduktivitas termal k, W/m.⁰C
0 100 200 300 400 600⁰ 800⁰ 1000⁰ 1200⁰
Tembaga
murni 386 379 374 369 363 353
Alumunium
murni 202 206 215 228 249
Besi murni 73 67 62 55 48 40 36 35 36
Baja krom
5% 40 48 36 36 33 29 29 29
Seng murni 112 109 106 100 93
Dengan menggunakan Tabel 5.2 maka nilai k = k(T) dapat ditentukan
dengan membuat grafik hubungan antara nilai konduktivitas termal dan suhu (⁰C)
sebagai berikut ini :
1). Tembaga murni
y = 0,00001x2 - 0,06000x + 385,61905
100
200
300
400
0 500 1000
Kno
dukti
vit
as t
erm
al (
W/m
.⁰C
)
Suhu (⁰C)
Grafik k = k(T) material tembaga murni
Tembaga murni
Linear
(Tembaga
murni)
Poly. (Tembaga
murni)
Suhu (⁰C) k
0 386
100 379
200 374
300 369
400 363
600 353
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
2). Alumunium murni
3). Besi murni
y = 0,0003x2 + 0,0074x + 202,23
100
200
300
400
0 200 400 600
Ko
nd
ukti
vit
as t
erm
al (
W/m
.⁰C
)
Suhu (⁰C)
Grafik k = k(T) material alumunium murni
Alumunium
murnni
Linear
(Alumunium
murnni)
Poly.
(Alumunium
murnni)
y = 0,00004x2 - 0,07905x + 74,30870
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 200 400 600 800 1000 1200
Ko
nd
ukti
vit
as t
erm
al (
W/m
.⁰C
)
Suhu (⁰C)
Grafik k = k(T) material besi murni
Besi murni
Linear (Besi
murni)
Poly. (Besi
murni)
Suhu (⁰C) k
0 202
100 206
200 215
300 228
400 249
Suhu (⁰C) k
0 73
100 67
200 62
300 55
400 48
600 40
800 36
1000 35
1200 36
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
4). Baja krom 5%
5). Seng murni
y = 0,00001x2 - 0,02386x + 40,42584
20
25
30
35
40
45
0 500 1000 1500
Ko
nd
ukt
ivit
as t
erm
al (
W/m
.⁰C)
Suhu (⁰C)
Grafik k = k(T) material baja krom 5%
Baja krom5%
y = -0,00008x2 - 0,01557x + 111,82857
80
85
90
95
100
105
110
115
120
0 100 200 300 400
Ko
nd
ukti
vit
as t
erm
al (
W/m
.⁰C
)
Suhu (⁰C)
Grafik k = k(T) material seng murni
Seng murni
Linear (Seng
murni)
Poly. (Seng
murni)
Suhu (⁰C) k
0 40
100 38
200 36
300 36
400 33
600 29
800 29
1000 29
Suhu (⁰C) k
0 112
100 109
200 106
300 100
400 93
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
Tabel 5.3 Konduktivitas termal k = k(T)
Berdasarkan grafik hubungan konduktivitas termal terhadap suhu
No Material bahan k = k(T) W/m2.oC
1 Tembaga murni 0,00001T2 - 0,06T + 385,62
2 Alumunium murni 0,0003T2 + 0,0074T + 202,23
3 Besi murni 0,00004T2 - 0,0791T + 74,309
4 Baja krom 5% 0,00001T2 - 0,02386T +40,425
5 Seng murni -0,00008T2 - 0,01557T + 111,828
5.1.1.1 Distribusi suhu untuk variasi material bahan saat t = 1s
Suhu disetiap volume kontrol pada sirip saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s,
100s, 120s disajikan pada Gambar 5.1 hingga Gambar 5.7
Gambar 5.1 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan kecepatan fluida
6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞= 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 1s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
Gambar 5.2 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan kecepatan fluida
6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞= 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 20s
Gambar 5.3 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan kecepatan fluida
6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞= 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 40s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
Gambar 5.4 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan kecepatan fluida
6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 60s
Gambar 5.5 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan kecepatan fluida
6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 80 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
Gambar 5.6 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan kecepatan fluida
6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 100 s
Gambar 5.7 Distribusi suhu pada volume kontrol sirip dengan kecepatan fluida
6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 120 s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
5.1.1.2 Laju aliran kalor untuk variasi material bahan sirip
Laju aliran kalor pada volume kontrol sirip saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s,
100s dan 120s ditunjukkan pada Tabel 5.8 dan Gambar 5.9
Tabel 5.4 Laju aliran kalor variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu
Jenis material
Laju aliran kalor (W) saat t (s)
1 20 40 60 80 100 120
Tembaga murni 15,294 13,444 12,541 12,122 11,928 11,838 11,796
Alumunium
murni 15,228 12,549 11,203 10,557 10,246 10,096 10,025
Besi murni 15,292 12,932 11,173 9,898 8,964 8,278 7,773
Baja krom 5% 15,291 12,853 10,958 9,528 8,441 7,610 6,974
Seng murni 15,249 12,503 10,756 9,676 9,005 8,587 8,327
Gambar 5.8 Laju aliran kalor variasi material bahan sirip dengan kecepatan
Fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 100s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
Gambar 5.9 Laju aliran kalor variasi material bahan sirip dengan kecepatan
fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m saat t = 120s
5.1.1.3 Efisiensi sirip untuk variasi material bahan sirip
Efisiensi sirip saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s, dan 120s ditunjukkan
pada Tabel 5.5 dan Gambar 5.10 dan gambar 5.11
Tabel 5.5 Efisiensi variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu berdasarkan
hasil perhitungan
Jenis material
Efisiensi saat t (s)
1 20 40 60 80 100 120
Tembaga murni 0,990 0,870 0,812 0,785 0,772 0,766 0,764
Alumunium
murni 0,986 0,812 0,725 0,683 0,663 0,654 0,649
Besi murni 0,990 0,837 0,723 0,641 0,580 0,536 0,503
Baja krom 5% 0,990 0,832 0,709 0,617 0,546 0,493 0,451
Seng murni 0,987 0,809 0,696 0,626 0,583 0,556 0,539
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
Gambar 5.10 Efisiensi sirip variasi material bahan sirip dengan kecepatan
Fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,2 m saat t = 100s
Gambar 5.11 Efisiensi sirip variasi material bahan sirip dengan kecepatan
Fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,2 m saat t = 120s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
5.1.1.4 Efektivitas sirip untuk variasi material bahan sirip
Efektivitas sirip saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s ditunjukkan
pada Tabel 5.6 dan Gambar 5.12 dan gambar 5.13
Tabel 5.6 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu
berdasarkan hasil perhitungan
Jenis material
Efektivitas saat t (s)
1 20 40 60 80 100 120
Tembaga murni 46,572 40,940 38,190 36,914 36,323 36,049 35,922
Alumunium
murni 46,371 38,213 34,115 32,146 31,200 30,745 30,526
Besi murni 46,566 39,379 34,024 30,139 27,296 25,207 23,671
Baja krom 5% 46,565 39,141 33,367 29,015 25,704 23,174 21,238
Seng murni 46,434 38,075 32,755 29,466 27,421 26,149 25,358
Gambar 5.12 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dengan kecepatan
Fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; saat t = 100s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
Gambar 5.13 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dengan kecepatan
Fluida 6 m/s ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; saat t = 120s
5.1.2 Hasil perhitungan untuk variasi kecepatan fluida sekitar sirip
Variasi kecepatan fluida sekitar sirip yang digunakan untuk menghitung
nilai distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip
berbentuk benda putar dengan nilai jari-jari yang berubah terhadap posisi pada
kasus satu dimensi keadaan tak tunak dengan konduktivitas termal yang
merupakan fungsi suhu k = k(T) adalah 6 m/s; 5 m/s; 4 m/s; 3 m/s; 2 m/s. Pada
saat perhitungan berdasarkan material sirip yang digunakan adalah tembaga,
dengan panjang sirip (L) = 0,1 m, suhu fluida sekitar sirip T∞ = 30 ℃ dan suhu
mula-mula sirip Tb =100 ℃.
Hasil perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas
disajikan dalam bentuk grafik pada keadaan awal sampai keadaan akhir.
Hubungan grafik yang disajikan adalah distribusi suhu terhadap waktu, laju aliran
kalor terhadap waktu, efisiensi terhadap waktu dan efektivitas terhadap waktu.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
Kecepatan fluida sekitar sirip dapat dilihat pada Tabel 5.7 seperti berikut
ini :
Untuk menentukan nilai vf, Pr, kf dapat ditentukan dengan menentukan nilai Tf
(Temperature film).
Tf = Tb + T∞
2
Maka :
Tf = 100 + 30
2= 65 ℃ dengan maka diperoleh sifat sifat sebagai berikut :
Tabel 5.7 Variabel untuk menetukan nilai konveksi fluida saat Tf = 65 ⁰C
r 0,004342945 (diperoleh dari jari-jari terbesar)
d 0,00868589 (m)
vf 0,000019455 m2/s (diambil dari buku Yunus Cengel)
Pr 0,71895 (diambil dari buku Yunus Cengel)
kf 0,0284 W/m.K
Nilai pada Tabel 5.7 dapat diperoleh pada buku Yunus A. Cengel halaman 884
seperti kutipan tabel dibawah ini :
Tabel 5.8 Nilai vf, Pr, kf
(Sumber : Yunus A. Cengel Fourth Edition, halaman 884)
Suhu (⁰C) kf vf Pr
60 0,02808 1,896 0,7202
70 0,02881 1,995 0,7177
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
Tabel 5.9 Nilai Reynold number dan bilangan Nusselt
No Kecepatan (m/s) Reynold Number (Re) C n Nusselt
1 2 892,9210628 0,683 0,466 14,512
2 3 1339,381594 0,683 0,466 17,530
3 4 1785,842126 0,683 0,466 20,045
4 5 2232,302657 0,683 0,466 22,241
5 6 2678,763188 0,683 0,466 24,214
Nilai Reynold number diperoleh dengan :
Re = U∞ . d
vf
Re = 6 x 0,00868589
0,000019455 = 2678,763188
Nusselt number dapat ditentukan dengan :
Nu = C . (U∞. d
vf
)n
. Pr 13
Untuk mengetahui bilangan Nusselt, nilai C dan n dapat dilihat pada Tabel 5.9
Dengan demikian nilai konveksi paksa fluida dapat diperoleh dengan persamaan
berikut ini :
h . d
kf
= C . (U∞. d
vf
)n
Pr 13
h = C . (U∞. d
vf)
n
Pr 1
3 . (kf
d)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
Tabel 5.10 Type of convection
(Sumber : Yunus A. Cengel, Fourth Edition, halaman 26)
No Type of convection h (W/m2.K)
1 Free convection of gases 2 - 25
2 Free convection of liquids 10 - 1000
3 Forced convection of gases 25 - 250
4 Forced convection of liquids 50 - 20000
5 Boilling and condensation 2500 - 100000
Sesuai dengan tabel konveksi paksa maka diperoleh :
Tabel 5.11 Nilai perpindahan kalor konveksi berdasarkan kecepatan
No Kecepatan (m/s) Nilai perpindahan kalor konveksi h, (W/m2.oC)
1 2 47,45003337
2 3 57,31853067
3 4 65,54151866
4 5 72,72380048
5 6 79,17262182
5.1.2.1 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida
Suhu disetiap volume kontrol dengan variasi kecepatan fluida pada sirip
saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s disajikan pada Gambar 5.14 hingga
Gambar 5.20
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
Gambar 5.14 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 1s
Gambar 5.15 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 20s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
Gambar 5.16 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 40s
Gambar 5.17 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 60s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
Gambar 5.18 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 80s
Gambar 5.19 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
Gambar 5.20 Distribusi suhu variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 120s
5.1.2.2 Laju aliran kalor untuk variasi kecepatan fluida sekitar sirip
Laju aliran kalor pada volume kontrol sirip saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s,
100s, dan 120s ditunjukkan pada Tabel 5.12 dan Gambar 5.21 dan Gambar 5.22
Tabel 5.12 Laju aliran kalor variasi kecepatan fluida dari waktu ke waktu
Kecepatan (m/s)
Laju aliran kalor saat t (s)
1 20 40 60 80 100 120
6 15,294 13,444 12,541 12,122 11,928 11,838 11,796
5 14,060 12,486 11,704 11,335 11,161 11,078 11,039
4 12,683 11,393 10,739 10,424 10,272 10,199 10,164
3 11,103 10,106 9,589 9,334 9,209 9,147 9,116
2 9,203 8,511 8,142 7,956 7,861 7,813 7,789
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
Gambar 5.21 laju aliran kalor variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
Gambar 5.22 Laju aliran kalor variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 120s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
5.1.2.3 Efisiensi sirip variasi kecepatan fluida sekitar sirip
Efisiensi sirip saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s ditunjukkan
pada Tabel 5.13 dan Gambar 5.23 dan Gambar 5.24
Tabel 5.13 Efisiensi sirip variasi kecepatan fluida dari waktu ke waktu
Kecepatan (m/s)
Efisiensi saat t (s)
1 20 40 60 80 100 120
6 0,990 0,870 0,812 0,785 0,772 0,766 0,764
5 0,991 0,880 0,825 0,799 0,786 0,781 0,778
4 0,992 0,891 0,840 0,815 0,803 0,797 0,795
3 0,993 0,904 0,857 0,835 0,823 0,818 0,815
2 0,994 0,919 0,879 0,859 0,849 0,844 0,841
Gambar 5.23 Efisiensi sirip variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
Gambar 5.24 Efisiensi sirip variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 120s
5.1.2.4 Efektivitas sirip untuk variasi kecepatan fluida sekitar sirip
Efektivitas sirip saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s ditunjukkan
pada Tabel 5.14 dan Gambar 5.25 dan Gambar 5.26
Tabel 5.14 Efektivitas sirip variasi material bahan sirip dari waktu ke waktu
Kecepatan (m/s)
Efektivitas saat t (s)
1 20 40 60 80 100 120
6 46,572 40,940 38,190 36,914 36,323 36,049 35,922
5 46,611 41,394 38,801 37,577 36,999 36,726 36,598
4 46,653 41,908 39,503 38,344 37,786 37,517 37,388
3 46,702 42,507 40,333 39,262 38,734 38,473 38,345
2 46,761 43,243 41,371 40,422 39,941 39,697 39,573
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
Gambar 5.25 Efektivitas sirip variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 100s
Gambar 5.26 Efektivitas sirip variasi kecepatan fluida sekitar sirip pada material
Tembaga ; Tb = 100 ⁰C ; T∞ = 30 ℃ ; panjang (L) = 0,1 m pada saat t = 120s
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
5.2 Pembahasan
5.2.1 Pembahasan variasi bahan material sirip
Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan, diperoleh grafik
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas dengan sirip yang
berbentuk lingkaran dengan jari-jari r = 1
100 ln(𝑥2+10) yang berubah-ubah
terhadap posisi x. Untuk variasi material bahan sirip dapat dilihat pada Gambar
5.1 sampai dengan gambar 5.13. Gambar tersebut merupakan gambar distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip pada masing-masing bahan
terhadap waktu (s) pada saat t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s dan 120s.
Dari gambar grafik variasi material bahan yang telah ditampilkan, dapat
dilihat bahwa jenis material bahan sirip memiliki pengaruh yang besar terhadap
laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan jari-jari r = 1
100 ln(𝑥2+10)
dengan luas penampang yang berubah terhadap fungsi posisi x. Pada kasus variasi
material bahan sirip yaitu tembaga murni, alumunium murni, besi murni, baja
krom 5% serta seng murni hal yang mempengaruhi laju aliran kalor, efisiensi dan
efektivitas adalah difusivitas termal. Difusivitas termal merupakan kemampuan
suatu bahan atau material untuk menyalurkan panas dalam suatu media rambat.
Material dengan nilai difusivitas termal yang tinggi maka kalor/panas akan
semakin cepat merambat dalam material sirip tersebut. Untuk menghitung
difusivitas termal dalam suatu bahan diperlukan sifat-sifat fisis bahan material
seperti konduktivitas termal, kalor jenis dan massa jenis dari bahan. Difusivitas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
termal bahan tembaga murni, alumunium murni, besi murni, baja krom 5% dan
seng murni disajikan dalam Tabel 5.15.
Tabel 5.15 Konduktivitas Termal, Massa Jenis, Kalor Jenis dan Difusivitas
Termal Variasi Bahan Material Sirip
(Sumber : J.P. Holman, 1991, hal. 581)
No. Material sirip
Sifat bahan
ρ
(kg/m3)
cp
(kJ/kg.⁰C)
k
(W/m.⁰C) α (m2/s) x 10-5
1 Tembaga murni 8954 0,3831 386 11,234
2 Alumunium murni 2707 0,896 204 8,418
3 Besi murni 7897 0,452 73 2,034
4 Baja krom 5% 7833 0,46 40 1,11
5 Seng murni 7144 0,3843 112,2 4,106
Sirip dengan nilai difusivitas termal bahan tinggi memiliki nilai suhu yang lebih
tinggi karena kecepatan rambat yang tinggi dari ujung dasar sirip hingga ujung
kana sirip dipertahankan tetap 100⁰C dari waktu ke waktu. Berdasarkan
persamaan laju aliran kalor qakual = h . Asirip . (TS – T∞), apabila perbedaan suhu
semakin tinggi maka laju aliran kalor akan semakin besar karena hubungan antara
kalor (q) dengan perubahan suhu (TS – T∞) berbanding lurus. Apabila dilihat data
difusivitas termal bahan baja krom 5% yang memiliki nilai difusivitas termal
bahan yang paling kecil maka nilai laju aliran kalor nya juga semakin kecil karena
perubahan suhu pada material baja krom 5% juga semakin kecil.
Untuk nilai efisiensi yang telah ditampilkan, diperoleh bentuk grafik yang
sama dengan nilai laju aliran kalor. Pada kondisi waktu mula-mula nilai efisiensi
dari nilai efisiensi dari masing-masing variasi bahan material memiliki nilai yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
hampir seragam karena pada saat kondisi awal suhu pada masing-masing volume
kontrol tidak memiliki perbedaan yang signifikan sehingga nilai laju aliran
kalornya mendekati maksimal. Pada saat waktu t = 40 detik baru diperoleh nilai
efisiensi yang berbeda dari tiap bahan material. Tembaga murni memiliki nilai
efisensi tertinggi berturut-turut kemudian alumunim murni, besi murni, baja krom
5% dan seng murni. Nilai efiesiensi yang dimiliki oleh tiap bahan tersebut
berbeda-beda tergantung pada nilai difusivitas termal bahan yang berbeda pula.
Semakin tinggi nilai difusivitas termal bahan maka semakin tinggi kemampuan
dari material tersebut untuk mempertahankan suhu pada setiap volume kontrol
nya. Nilai perbedaan suhu yang tinggi akan menyebabkan nilai laju aliran kalor
aktual juga semakin tinggi sehingga nilai efisiensi yang merupakan perbandingan
antar laju aliran kalor aktual dan laju aliran kalor maksimal akann semakin tinggi
pula. Apabila nilai laju aliran kalor aktual semakin rendah yang disebabkan oleh
perbedaan suhu pada masing – masing volume kontrol pada sirip dengan suhu
fluida sekitar sirip yang semakin kecil maka nilai efisiensi sirip juga akan semakin
kecil.
Untuk nilai efektivitas, bentuk grafik yang ditampilkan tidak jauh berbeda
dengan grafik laju aliran kalor dan grafik efisiensi. Pada kondisi waktu mula-mula
tidak terlihat perbedaan yang signifikan pada masing-masing material bahan
disebabkan karena perubahan suhu pada sirip yang belum banyak berubah dari
suhu awal nya. Perbedaan nilai terlihat pada t = 40 detik, dimana material dengan
difusivitas termal yang tinggi memiliki nilai efektivitas yang tinggi pula berturut-
turut sebagai berikut : tembaga murni, alumunium murni, besi murni, baja krom
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
5%, dan seng murni. Efektivitas merupakan perbandingan antara laju aliran kalor
aktual saat sirip dipasang dengan laju aliran kalor saat sirip tidak dipasang.
Semakin besar niali laju aliran kalor maka nilai efektivitas nya juga semakin
besar. Sirip dengan difusivitas rendah berarti kemampuan untuk mempertahankan
suhu pada setiap volume kontrol juga rendah sehingga laju aliran kalor pada sirip
tersebut juga rendah. Sirip dengan difusivitas tinggi berarti kemampuan untuk
mempertahankan suhu pada setiap volume kontrol juga tinggi sehingga laju aliran
kalor pada sirip tersebut juga tinggi. Nilai efektivitas akan semakin besar pada
sirip dengan material yang memiliki difusivitas yang tinggi. Sedangkan pada
bahan material sirip yang memiliki difusivitas rendah maka nilai efektivitas juga
akan semakin rendah.
Berdasarkan hasil perhitungan dan grafik yang sudah ditampilkan maka
dapat diambil kesimpulan bahwa semakin besar nilai difusivitas termal suatu
bahan material pada sirip maka nilai laju aliran kalor akan semakin besar pula
begitu juga sebalik nya. Apabila nilai laju aliran kalor semakin besar maka nilai
efisiensi dan efektivitas sirip akan semakin besar. Apabila laju aliran kalor
semakin kecil maka efisiensi dan efektivitas sirip akan semakin kecil pula.
5.2.2 Pembahasan variasi kecepatan fluida sekitar sirip
Melalui perhitungan yang telah dilakukan, didapatkan grafik distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip dengan bentuk penampang
lingkaran yang jari-jari dan luasnya berubah-ubah terhadap posisi x yaitu r =
1
100 ln(𝑥2+10) pada kasus 1 dimensi keadaan tak tunak. Hasil penelitian disusun
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
dalam Gambar 5.14 sampai dengan Gambar 5.26. dalam tiap satuan waktu mulai
dari t = 1s, 20s, 40s, 60s, 80s, 100s, 120s.
Dalam garfik dengan variasi kecepatan dapat dilihat bahwa kecepatan
fluida sekitar sirip memiliki pengaruh yang besar terhadap nilai koefisien
perpindahan kalor konveksi secara otomatis akan mempengaruhi nilai distribusi
suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas pada sirip dengan bentuk
penampang lingkaran dengan jari-jari r = 1
100 ln(𝑥2+10) . Untuk nilai laju aliran
kalor terbesar dimiliki oleh sirip dengan kecepatan fluida sekitar sirip 6 m/s.
Untuk nilai laju aliran kalor terkecil diiliki oleh sirip dengan kecepatan fluida
sekitar sirip 2 m/s. Berdasarkan data yang sudah ditampilkan maka dapat
diperoleh dapat diambil kesimpulan bahwa semakin besar kecepatan fluida sekitar
sirip maka laju aliran kalor akan semakin besar. Hal ini ditunjukkan dengan
melihat persamaan perpindahan kalor rata – rata yaitu h . d
kf= C . (
U∞. d
vf)
n
Pr 1
3.
Dengan melihat persamaan tersebut dapat dilihat bahwa kecepatan fluida (U∞)
berbanding lurus dengan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Setelah
melihat persamaan tersebut kita dapat melihat persamaan laju aliran kalor sirip
qakual = h . Asirip . (TS – T∞) nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h)
berbanding lurus dengan nilai laju aliran kalor sirip. Oleh sebab itu semakin besar
kecepatan fluida sekitar sirip maka nilai laju aliran kalor dari sirip tersebut akan
semakin besar.
Untuk efisiensi sirip dapat kita lihat dari Tabel 5.12 dan Gambar 5.23. dari
data tersebut dapat dilihat bahwa saat kecepatan fluida sekitar sirip yang paling
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
cepat yaitu 6 m/s, nilai suhu paling rendah. Sedangkan saat kecepatan fluida
sekitar sirip yang paling lambat yaitu 2 m/s, nilai suhu paling tinggi. Hal ini
disebabkan karena semakin besar kecepatan fluida sekitar sirip maka maka sirip
tersebut akan semakin cepat dingin dengan kata lain suhu sirip lebih cepat
mendekati suhu fluida sekitar sirip. Ini berarti bahwa (Ts - T∞) pada persamaan
qakual = h . Asirip pada volume kontrol . (TS – T∞) akan semakin kecil dan membuat laju
aliran kalor aktual sirip tersebut semakin kecil pula. Apabila (Ts - T∞) semakin
besar maka laju aliran kalor aktual akan semakin besar pula sehingga akan
mempengaruhi laju aliran kalor aktual dari sirip tersebut. Nilai (Ts - T∞) pada
sirip berbanding lurus dengan efisiensi sirip (η) namun nilai kecepatan fluida
sekitar sirip berbanding terbalik dengan nilai distribusi suhu (Ts). Maka dari itu
dapat diambil kesimpulan bahwa semakin besar kecepatan fluida sekitar sirip
maka akan nilai efisiensi dari sirip tersebut akan semakin kecil.
Untuk efektivitas sirip dari grafik yang disajikan dapat dilihat bahwa
kecepatan fluida sirip terbesar yaitu 6 m/s memiliki nilai efektivitas paling rendah
sedangkan kecepatan fluida sekitar sirip yang paling rendah yaitu 2 m/s memiliki
nilai efektivitas paling tinggi. Berdasarkan hal tersebut dapat diambil kesimpulan
bahwa semakin besar kecepatan fluida sekitar sirip maka nilai efektivitas sirip
akan semakin kecil. Efektivitas menunjukkan perbandingan antara laju aliran
kalor ketika benda dipasang sirip dengan laju aliran kalor saat benda tidak
dipasang sirip. Kecepatan fluida (U∞) memiliki nilai yang berbanding lurus
dengan koefisien perpindahan kalor konveksi (h). Dari persamaan laju aliran kalor
qakual = h . Asirip . (TS – T∞) dapat dianalisa ketika sebuah benda tidak diberi sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
namun mendapatkan pengaruh dari kecepatan fluida sekitar sirip yang kecil (U∞)
sehingga mengakibatkan nilai koefisien perpindahan panas konveksi (h) juga
memiliki nilai yang kecil maka laju aliran kalor yang dihasilkan akan kecil juga.
Sedangkan saat benda tersebut dipasang sirip, secara otomatis nilai Asirip akan
semakin besar pula. Sehingga nilai laju aliran kalor akan semakin besar karena
berbanding lurus dan nilai efektivitas akan semakin besar pula. Pemasangan sirip
diperlukan saat benda diberi koefisien perpindahan panas konveksi (h) karena
dengan adanya sirip laju aliran kalor dapat bertambah besar dibandingkan dengan
tidak adanya sirip.
Dari hasil perhitungan dan grafik yang sudah disajikan dapat diambil
kesimpulan bahwa nilai koefisien perpindahan kalor konveksi (h) berbanding
lurus dengan kecepatan fluida sekitar sirip (U∞). Semakin besar kecepatan fluida
sekitar sirip maka laju aliran kalor akan semakin besar. Namun semakin besar
kecepatan fluida sekitar sirip maka nilai efisiensi dan efektivitas akan semakin
kecil.
5.2.3 Pembahasan Perbandingan Grafik Hubungan Efisiensi dan ξ Pada
Literatur dan Hasil Penelitian.
Penelitian sirip dengan menggunakan metode komputasi dengan bentuk
penampang lingkaran yang jari-jari dan luasnya berubah terhadap posisi (x) telah
dibuat menggunakan cara metode beda hingga cara eksplisit pada Microsoft
Excel. Untuk mendukung kebenaran dan keakuratan hasil penelittian , maka
diperlukan adanya pembanding antara hasil penelitian dengan hasil penelitian dari
para ahli yang menggunakan cara analitis. Dalam hal ini pembanding yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
digunakan adalah penelitian efisiensi sirip silinder yang terdapat dalam buku
Yunus A. Cengel (1998). Nilai ξ pada Cengel (1998) dapat dinyatakn dengan
Persamaan (5.1)
ξ= (L+ 1
4 D) .√2 .
h
k . d .................................................................. (Persamaan 5.1)
Pada Persamaan (5.1)
L : panjang sirip, m
D : diameter sirip penampang lingkaran, m
h : koefisien perpindahan kalor konveksi, W
m2. ℃
k : konduktivitas termal bahan, W
m.℃
Dengan menggunakan Persamaan (5.1) maka dapat diperoleh nilai ξ pada
sirip dengan bentuk penampang lingkaran serta dapat dibandingkan dengan hasil
penelitian efisiensi sirip silinder dari Cengel (1998). Setelah melakukan proses
penelitian hasil yang diperoleh tidak berbeda jauh dengan yang ada dalam buku
Cengel (1998) seperti pada Gambar 5.27
Gambar 5.27. Grafik hubungan efisiensi dan ξ pada sirip silinder, segitiga, dan
siku empat pada buku Cengel
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Efi
sien
si (
η)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
Sedangkan grafik hubungan efisiensi dan ξ yang dihasilkan dari penelitian
disajikan pada Gambar 5.26. Karakteristik sirip sebagai berikut : sirip berbahan
alumunium, Tb = 100 oC: suhu awal, Ti = 100 oC; diameter dasar pada sirip =
0,00868589 m; panjang sirip (L) = 0,1 m pada saat t = 90 detik
Gambar 5.28. Grafik hubungan efisiensi dan ξ pada penelitian
Tabel 5.16. Perbandingan Nilai Efisiensi Pada Sirip Yang Diteliti dengan Sirip
Silinder yang Terdapat Dalam Penelitian
ξ Efisiensi Penelitian( η) % Efisiensi Cengel (η) % % (Perbedaan)
0 100 100 0
0,1 99,34 98 1,34
0,2 97,80 95,06 2,74
0,3 95,26 91,76 3,50
0,4 91,77 88,24 3,53
0,5 87,74 84,71 3,03
0,6 83,35 80,18 3,17
0,7 78,57 76,24 2,33
0,8 73,61 72,35 1,26
0,9 68,99 68,24 0,75
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Efi
sien
si (
η)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
1 64,20 64,00 0,20
1,1 60,00 59,65 0,35
1,2 56,07 55,76 0,31
1,3 52,49 52,41 0,08
1,4 49,25 50,12 0,87
1,5 46,32 47,76 1,44
1,6 43,64 45,41 1,77
1,7 41,26 43,06 1,80
1,8 39,10 41,18 2,08
1,9 37,14 39,02 1,88
2 35,36 37,18 1,82
2,1 33,72 35,29 1,57
2,2 32,23 33,53 1,30
2,3 30,85 32,00 1,15
2,4 29,60 30,59 0,99
2,5 28,43 29,41 0,98
Pada Gambar 5.26 dan 5.27 dapat dilihat bahwa nilai efisiensi dalam
penelitian memberikan hasil yang tidak berbeda jauh dengan nilai efisiensi yang
terdapat dalam buku Cengel (1998) yang dilakukan oleh para ahli dengan cara
analitis. Dengan demikian dapat diambil kesimpulan bahwa penyelesaian
penelitian dengan metode beda hingga cara komputasi menggunakan Microsoft
Excel memiliki tingkat keakuratan yang tinggi serta dapat dinyatakan bahwa hasil
penelitian yang dilakukan dapat dipertanggungjawabkan kebenarannya. Dapat
dilihat juga bahwa grafik pada buku Cengel dan hasil penelitian tidak berbeda
jauh. Seperti tersaji dalam Gambar 5.29 sebagai berikut.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Gambar 5.29. Grafik Perbandingan antara hubungan efisiensi dan ξ pada
penelitian dengan grafik dalam buku Cengel
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
Efi
sien
si (
η)
Hasil Penelitian Buku Cengel
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
BAB VI
KESIMPULAN DAN SARAN
6.1 Kesimpulan
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan dengan menghitung nilai
distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas sirip. Maka diperoleh
kesimpulan sebagai berikut ini :
a. Pembuatan program
Pembuatan program perhitungan distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi
dan efektivitas sirip keadaan tak tunak telah berhasil dilakukan dan telah
mendapatkan hasil seperti yang diharapkan
b. Variasi material bahan sirip
Dalam melakukan penelitian variasi bahan material ada beberapa material
bahan yang digunakan yaitu : tembaga murni, alumunium murni, besi murni, baja
krom 5% dan seng murni. Dengan melihat data laju aliran kalor, efisiensi dan
efektivitas yang sudah diperoleh serta grafik yang sudah dibuat berdasarkan data
penelitian saat kecepatan fluida (v) = 6 m/s, T∞ = 30 ⁰C, Tb = 100 ⁰C saat t = 40
detik dapat diperoleh hasil sebagai berikut jenis material yang memiliki nilai laju
lairan kalor terbesar berturut-turut adalah tembaga murni sebesar 12,541 W ;
alumunium murni 11,203 W ; besi murni sebesar 11,173 W ; baja krom 5%
sebesar 10,958 W ; seng murni sebesar 10,756 W sedangkan efisiensi terbesar
berturut-turut adalah tembaga murni sebesar 0,812 ; alumunium murni sebesar
0,725 ; besi murni sebesar 0,723 ; baja krom 5% sebesar 0,709 ; seng murni
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
sebesar 0,696 untuk jenis material yang memiliki nilai efektivitas terbesar
berturut-turut adalah tembaga murni sebesar 38,190 ; alumunium murni sebesar
34,115 ; besi murni sebesar 34,024 ; baja krom 5% sebesar 33,367 ; seng murni
sebesar 32,755. Dari data yang sudah diperoleh dapat diambil kesimpulan bahwa
jenis material bahan sirip yang memiliki nilai laju aliran kalor, efisiensi dan
efektivitas terbesar berturut –turut adalah tembaga murni, alumunium murni, besi
murni, baja krom 5% dan seng murni.
c. Variasi kecepatan fluida sirip
Variasi kecepatan fluida sekitar sirip berturut-turut adalah sebagai berikut :
6 m/s; 5 m/s; 4 m/s; 3 m/s; 2 m/s. Dari grafik hasil penelitian dengan
menggunakan tembaga sebagai bahan sirip saat kecepatan fluida 6 m/s, T∞ = 30
⁰C, Tb = 100 ⁰C saat t = 40 detik berturut-turut sebagai berikut laju aliran kalor
terbesar saat kecepatan fluida 6 m/s sebesar 12,541 W ; saat kecepatan fluida 5
m/s sebesar 11,704 W ; saat kecepatan fluida 4 m/s sebesar 10,739 W ; saat
kecepatan fluida 3 m/s sebesar 9,589 W ; saat kecepatan fluida 2 m/s sebesar
8,142 W sedangkan efisiensi terbesar berturut-turut saat kecepatan fluida 2 m/s
sebesar 0,879 ; saat kecepatan fluida 3 m/s sebesar 0,857 ; saat kecepatan fluida 4
m/s sebesar 0,840 ; saat kecepatan fluida 5 m/s sebesar 0,825 ; saat kecepatan
fluida 6 m/s sebesar 0,812 untuk nilai efektivitas terbesar berturut-turut saat
kecepatan fluida 2 m/s sebesar 41,371 ; saat kecepatan fluida 3 m/s sebesar 40,333
; saat kecepatan fluida 4 m/s 39,503 ; saat kecepatan fluida 5 m/s sebesar 38,801 ;
saat kecepatan fluida 6 m/s sebesar 38,190. Dapat diambil kesimpulan bahwa
semakin besar nilai kecepatan fluida sekitar sirip maka laju aliran kalor dari sirip
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
tersebut akan semakin besar. Semakin besar nilai kecepatan fluida sekitar sirip
maka akan semakin kecil nilai efisiensi dari sirip tersebut. Semakin besar nilai
kecepatan fluida maka nilai efektivitas akan semakin kecil.
6.2 Saran
1. Pada saat melakukan penelitian menggunakan metode beda hingga dengan
komputasi harus melakukan penurunan rumus secara benar. Apabila terdapat
kesalahan dalam penurunan rumus maka hasil perhitungan tidak sesuai yang
diharapkan (tidak relevan) dan grafik yang dihasilkan akan berbeda.
2. Perhatikan pula perangkat yang akan digunakan. Apabila perangkat tidak
layak untuk melakukan pengerjaan dengan menggunakan komputasi maka
sebaiknya perangkat tersebut harus di upgrade atau dilakukan pembaharuan
seperti kapasitas RAM agar lebih lancar saat melakukan running program
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
DAFTAR PUSTAKA
B, Firmansyah. 2009. ”Analisis Perpindahan Panas Pada Pendingin CPU
Dengan Menggunakan Metode Elemen Hingga”. Palembang : Jurnal
Rekayasa Mesin, Vol. 9 Nomor 2
Cengel, Y. A . 1998. “Heat and Transfer a Practical Approach”. New York :
McGraw-Hill.
Holman, J.P. 1993.“Perpindahan Kalor”. Jakarta : Erlangga.
Istanto, Tri., & Juwana, Wibawa Edra. 2010.”Karakteristik Perpindahan Panas
dan Penurunan Tekanan Sirip-sirip Pin Silinder Tirus Susunan Segaris dan
Selang-seling Dalam Saluran Segi Empat”. Surakarta : Jurnal Teknik
Mesin, Vol. 12 Nomor 1.
Purwadi, P.K., 2008. “Efisiensi dan Efektivitas Sirip Longitudinal Dengan Profil
Siku Empat Keadaan Tak Tunak Kasus 2D”, Seminar Nasional Alikasi
Sains dan Teknologi, IST AKPRIND, Yogyakarta.
Purwadi,P.K., 2010. “ Efisiensi Sirip Berbentuk Silinder”. Yogyakarta : Jurnal
Mekanika. Vol. 9 Nomor 1.
Sugiharianto. 2007. “Distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas
sirip benda putar dengan y = ln x (Kasus 1 Dimensi Keadaan Tak Tunak)”,
Tugas Akhir, Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma,
Yogyakarta.
Supriyono. 2005. “Aplikasi Metode Elemen Hingga Untuk Perhitungan
Perambatan Panas Pada Kondisi Tunak”, Seminar Nasional Aplikasi
Teknologi Informasi, Sekolah Tinggi Teknologi Nuklir BATAN,
Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Top Related