UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN OBRAS CIVILES
TALLER DE ESTRUCTURAS
MEMORIA DE CÁLCULO
DISEÑO DE PUENTE CON CEPAS
REVISOR:
Igor Reyes Tapia
INGENIEROS:
Manuel Alfaro Guerra
Alejandro Bezmalinovic Colleoni
Enrique Fuentes Arriagada
César López Sabelle
Javier Valenzuela Álvarez
DICIEMBRE 2013-REV.B
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................... 4
1.1 ALCANCES .................................................................................................................. 4
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................................. 4
2. ESTRUCTURACIÓN .......................................................................................................... 4
3. BASES DE DISEÑO ............................................................................................................. 5
3.1 MATERIALIDAD ........................................................................................................ 5
3.1.1 VIGAS ................................................................................................................... 5
3.1.2 LOSAS, CEPAS Y ESTRIBOS .............................................................................. 5
3.1.3 PAVIMENTO ....................................................................................................... 5
3.2 NORMATIVA .............................................................................................................. 6
3.3 COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA .................................. 6
3.4 CARGA MÓVIL ........................................................................................................... 8
4. DETALLE CÁLCULO VIGA PRETENSADA – VIGA LUZ 17m .................................. 10
5. DETALLE CÁLCULO VIGA PRETENSADA – VIGA LUZ 20m .................................. 16
6. MODELACIÓN EN SAP 2000 .......................................................................................... 21
6.1. VIGA TIPO I (L=17m) CDi = 0,806 CDe = 0,575 ...................................................... 22
6.1.1 Viga interior ........................................................................................................ 22
6.1.2 Viga exterior ....................................................................................................... 22
6.2 VIGA TIPO II (L=20m) CDi = 0,771 CDe = 0,55 ...................................................... 23
6.2.1 Viga interior ........................................................................................................ 23
1.2.1. Viga exterior ........................................................................................................... 23
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7. COMPARACIÓN DE RESULTADOS ............................................................................. 24
7.1 VIGA TIPO I (L=17m) ................................................................................................ 24
7.1.1 Viga interior ........................................................................................................ 24
7.1.2 Viga exterior ....................................................................................................... 24
7.2 VIGA TIPO I (L=17m) ................................................................................................ 24
7.2.1 Viga interior ........................................................................................................ 24
7.2.2 Viga exterior ....................................................................................................... 25
8. CROQUIS ARMADO VIGA PRETENSADA .................................................................. 26
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1. INTRODUCCIÓN
1.1 ALCANCES
El presente informe detalla el cálculo estructural de un puente emplazado
sobre un río. Este puente tiene como función principal dar conectividad vial a
ambas riberas del cauce.
1.2 OBJETIVOS
Para la presente revisión se establecen los siguientes objetivos:
Determinar las solicitaciones y momentos que afectan a la viga durante todo su
vida útil, desde la construcción hasta la puesta en servicio.
Realizar el diseño estructural de las vigas pretensadas considerando todas las
etapas constructivas.
Verificar si las tensiones admisibles cumplen con la cantidad de cables de acero
dispuesto.
2. ESTRUCTURACIÓN
El puente proyectado, catalogado como puente recto con cepas, posee un largo
total de 74 m, dispuesto en 4 tramos: el tramo inicial y final con un largo de 17 m,
mientras que los dos centrales de 20 m cada uno. Los tramos se encuentran soportados
por 5 vigas de hormigón pretensado de altura 123 cm, separadas transversalmente a 2,7 m
entre sí.
El tablero, de 15 cm de espesor y ancho total de 13,80 m, contempla una calzada de
7 m y pasadas peatonales de 1,2 m. Ambos lados se encuentran restringidos mediante
defensa tipo F alta y baranda peatonal externa respectivamente.
La superestructura descansa sobre apoyos elastoméricos, los cuales permiten el
traspaso de las cargas a la infraestructura, consistente en estribos tradicionales rígidos con
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muros ala en 90° con respecto al muro frontal y en tres cepas intermedias del tipo pila-
pilote. Ambos elementos se encuentran fundados mediante pilotes de hormigón armado,
con una profundidad por definir en revisiones posteriores.
3. BASES DE DISEÑO
3.1 MATERIALIDAD
3.1.1 VIGAS
3.1.1.1 Hormigón
Hormigón : H55
Peso unitario : 2500 kg/m3
3.1.1.2 Cables de Pretensado
Acero : f´s = 18600 kg/cm2
E del acero : 2100000 kg/cm2
3.1.2 LOSAS, CEPAS Y ESTRIBOS
3.1.2.1 Hormigón
Hormigón : H30
Espesor : 20 cm
Densidad : 2500 kg/m3
3.1.2.2 Acero de refuerzo
Acero : A630-420H
Es : 2100000 kg/cm2
3.1.3 PAVIMENTO
Espesor : 5 cm
Peso unitario : 2400 kg/m3
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3.2 NORMATIVA
Para el presente proyecto se considera la siguiente normativa:
- Manual de Carreteras. Volumen 3, “Instrucciones y Criterios de Diseño”.
Diciembre 2010. Ministerio de Obras Públicas.
- Nuevos Criterios Sísmicos para el diseño de puentes en Chile, Julio 2010.
Ministerio de Obras Públicas.
- AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. 2007.
3.3 COMBINACIONES DE CARGA Y FACTORES DE CARGA
Se utilizan las combinaciones de cargas especificadas por la norma AASHTO LRFD
2007 de acuerdo a lo indicado en la Tabla 3.4.1-1 y Tabla 3.4.1-2 de la sección 3:
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Para el diseño del puente se utilizan, específicamente, las siguientes combinaciones
de carga:
Diseño de Superestructura
����������� � (������ ������������)
����������� ��� � � (������ �����������)
Diseño de Infraestructura
����������� �
Diseño de Viga Pretensada
�������� ���
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Verificación Viga Pretensada
����������� �
3.4 CARGA MÓVIL
Para la carga móvil solicitante se utiliza el Camión HL-93 de la norma AASHTO
LRFD 2007.
La carga móvil se encuentra afectada por los siguientes factores de corrección:
Coeficiente de Incremento por Carga Dinámica (IM):
Se define el Coeficiente de Incremento por Carga Dinámica (IM) según la norma
AASHTO LRFD 2007 en la Tabla 3.6.2.1-1 en la sección 3:
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Coeficiente de Distribución
Se define el Coeficiente de Distribución para el cálculo del momento flector, según
la norma AASHTO LRFD 2007, a través de los siguientes casos:
a) Para vigas interiores según Tabla 4.6.2.2.2b-1
- Una pista de diseño:
�� = 0,06 + ��
4300�
�,�
∙ ��
��
�,�
∙ ���
� ∙ ����
�,�
- Dos pistas de diseño o más:
�� = 0,075 + ��
2900�
�,�
∙ ��
��
�,�
∙ ���
� ∙ ����
�,�
Donde,
S : Separación entre vigas (mm) ; 1100 < � < 4900
L : Longitud de cálculo (mm) ; 7000 < � < 73000
ts : Espesor de losa de Ho (mm) ; 110 < �� < 300
Kg : Rigidez longitudinal (mm⁴) ; 4 ∙ 10� < �� < 3 ∙ 10��
�� = � ∙ (� + � ∙ ���)
Donde,
n : Factor modular de homogeneización ; � = �� ��⁄
I : Inercia viga (sin losa colaborante)
A : Área viga (sin losa colaborante)
eg : Distancia entre centros de gravedad de viga y tablero
b) Para vigas exteriores, se obtiene de la ley de momentos.
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4. DETALLE CÁLCULO VIGA PRETENSADA – VIGA LUZ 17m
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5. DETALLE CÁLCULO VIGA PRETENSADA – VIGA LUZ 20m
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6. MODELACIÓN EN SAP 2000
Las propiedades del perfil N-123 son calculadas con el software “CSI – Section
Designer” (CSISD).
La carga móvil definida incorpora las solicitaciones del camión tipo HL-93+FAJA.
El ítem CARGA de cada tabla ‘A’ son solicitaciones sin mayorar.
Debido a que la modelación considera solamente las solicitaciones tributantes a una
viga, el número de máximo admitido de pistas cargadas simultáneamente corresponde a
la unidad (asimismo los factores de multipresencia).
Por ello, su efecto se considera en el coeficiente de distribución (CD), el cual se
incorpora al análisis ponderando directamente los momentos máximos por carga móvil
que se adjuntan y según sea la naturaleza de la viga (Tipo I, Tipo II, interior o exterior).
TABLA 1: Detalle carga móvil (HL-93)
VehName LoadType UnifLoad UnifWidth AxleLoad AxleType AxleWidth MinDist MaxDist
Text Text Tonf/m m Tonf Text m m m
HL-93 Leading Load 0,9524 3,048 4,8262 Two Points 1,8288
HL-93 Fixed Length 0,9524 3,048 19,3049 Two Points 1,8288 4,2672
HL-93 Variable Length 0,9524 3,048 19,3049 Two Points 1,8288 4,2672 9,144
HL-93 Trailing Load 0,9524 3,048
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6.1. VIGA TIPO I (L=17m) CDi = 0,806 CDe = 0,575
6.1.1 Viga interior
TABLA A-1: VIGA TIPO I INTERIOR
Caso Nombre
carga
Tipo FACTOR CARGA M3 MAX Station
Tonf/m Tonf-m m
DEADLOAD PPVIGA LinStatic 1,25 1,097 117,7421 8,5
DEADLOAD PPTRAV LinStatic 1,25 0,16
DEADLOAD PPLOSA LinStatic 1,25 1,35
LIVELOAD PERM LinStatic 1,5 0,48 26,01 8,5
CAMION HL-93 LinMoving 1,75 Tabla 1 293,16409 8,5
6.1.2 Viga exterior
TABLA A-2: VIGA TIPO I EXTERIOR
Caso Nombre
carga
Tipo FACTOR CARGA M3 MAX Station
Tonf/m Tonf-m m
DEADLOAD PPVIGA LinStatic 1,25 1,097 121,3546 8,5
DEADLOAD PPTRAV LinStatic 1,25 0,16
DEADLOAD PPLOSA LinStatic 1,25 1,43
LIVELOAD PERM LinStatic 1,5 0,48 26,01 8,5
CAMION HL-93 LinMoving 1,75 Tabla 1 293,16409 8,5
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6.2 VIGA TIPO II (L=20m) CDi = 0,771 CDe = 0,55
6.2.1 Viga interior
TABLA A-3: VIGA TIPO II INTERIOR
Caso Nombre
carga
Tipo FACTOR CARGA M3 MAX Station
Tonf/m Tonf-m m
DEADLOAD PPVIGA LinStatic 1,25 1,097 162,96384 10
DEADLOAD PPTRAV LinStatic 1,25 0,16
DEADLOAD PPLOSA LinStatic 1,25 1,35
LIVELOAD PERM LinStatic 1,5 0,48 36 10
CAMION HL-93 LinMoving 1,75 Tabla 1 373,28195 10
1.2.1. Viga exterior
TABLA A-4: VIGA TIPO II EXTERIOR
Caso Nombre
carga
Tipo FACTOR CARGA M3 MAX Station
Tonf/m Tonf-m m
DEADLOAD PPVIGA LinStatic 1,25 1,097 167,96484 10
DEADLOAD PPTRAV LinStatic 1,25 0,16
DEADLOAD PPLOSA LinStatic 1,25 1,43
LIVELOAD PERM LinStatic 1,5 0,48 36 10
CAMION HL-93 LinMoving 1,75 Tabla 1 373,28195 10
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7. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
7.1 VIGA TIPO I (L=17m)
7.1.1 Viga interior
TIPO I INTERIOR
MANUAL SAP2000 ERROR(%)
DEADLOAD 119,04 117,74 1,092
LIVELOAD 25,79 26,01 0,853
HL-93*CDi 233,88 236,290 1,031
7.1.2 Viga exterior
TIPO I EXTERIOR
MANUAL SAP2000 ERROR(%)
DEADLOAD 122,42 121,3546 0,870
LIVELOAD 25,79 26,01 0,853
HL-93*CDe 166,72 168,569 1,109
7.2 VIGA TIPO I (L=17m)
7.2.1 Viga interior
TIPO II INTERIOR
MANUAL SAP2000 ERROR(%)
DEADLOAD 162,99 162,96384 0,016
LIVELOAD 35,7 36 0,840
HL-93*CDi 284,17 287,800 1,278
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7.2.2 Viga exterior
TIPO II EXTERIOR
MANUAL SAP2000 ERROR(%)
DEADLOAD 167,68 167,96484 0,170
LIVELOAD 35,7 36 0,840
HL-93*CDe 202,57 205,305 1,350
A la luz de los resultados, se considera que los errores observados se deben
fundamentalmente a distorsiones numéricas propias del número de dígitos significativos
involucrados en cada metodología y al hecho de haber trabajado intercaladamente entre
los sistemas Métrico e Inglés. La naturaleza simple del modelo involucrado (viga
simplemente apoyada de un tramo) permite afirmar que los errores por aproximación del
Método de Elementos Finitos son inexistentes, incluso si los valores de esfuerzos internos
poseen en general asociado un orden de aproximación un grado menor al dado a los
desplazamientos.
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8. CROQUIS ARMADO VIGA PRETENSADA
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