DINAMIKA FLUIDA
TUTI RESRI YANTI RSA1C312017
PHYSICS
LECTURER DRA. JUFRIDA M.Si
Basics physics 1
DINAMIKA FLUIDA
ALIRAN FLUIDA ALIRAN GARIS ARUS PERSAMAAN KONTITUNITAS PERSAMAAN BERNOULI PEMAKAIAN PERSAMAAN BERNOULI
DAN KONTITUNITAS ALIRAN KENTAL
C.1. Aliran Fluida
Dinamika fluida adalah cabang ilmu yang mempelajari fluida
dalam keadaan bergerak. Ini merupakan salah satu cabang yangpenting dalam mekanika fluida. Dalam dinamika fluida dibedakandua macam aliran yaitu aliran fluida yang relatif sederhana yangdisebut aliran laminer dan aliran yang komplek yang disebutsebagai aliran turbulen. Gambar 8.9 melukiskan suatu bagian pipayang mana fluida mengalir dari kiri ke kanan. Jika aliran dari typelaminer maka setiap partikel yang lewat titik A selalu melewati titikB dan titik C. Garis yang menghubungkan ketiga titik tersebutdisebut garis arus atau streamline. Bila luas penampang pipaberlainan maka besarnya kecepatan partikel pada setiap titik jugaberlainan. Tetapi kecepatan partikel-partikel pada saat melewatititik A akan sama besarnya. Demikian juga saat melewati titik Bdan C.
Bila fluida mempunyai viskositas (kekentalan) maka akan mempunyai
aliran fluida yang kecepatannya besar pada bagian tengah pipa dari
pada di dekat dinding pipa. Untuk pembahasan disini, pertama
dianggap bahwa fluida tidak kental sehingga kecepatan pada smeua
titik pipa penampang melintang yang juga sama besar.
Aliran Laminar atau steady adalah aliran fluida dimana setiap partikel fluida mengikuti lintasan yang mulus (smooth), yaitu lintasan-lintasan partikel yang berbeda tidak pernah memotong lintasan partikel lain.
Aliran Turbulen adalah aliran yang tidak beraturan dimana lintasan partikel-partikel fluida saling berpotongan.
Gas panas dari rokok dapat dilihat karena adanya partikel asap. Asap awalnya bergerak dalam aliran laminar, kemudian menjadi turbulen.
Lintasan yang dilalui partikel fluida saat mengalir disebut streamline (garis alir). Kecepatan partikel selalu menyinggung (tangensial) terhadap garis alir tersebut.
Sekelompok garis alir disebut tabung alir (a tube of flow). Partikel fluida tidak dapat mengalir masuk ke atau ke luar dari tabung ini. Jika ini terjadi maka garis alir akan saling potong.
Aliran garis arus atau Garis alir
Garis arus adalah kurva imajinasi yang digambar mengikuti pergerakan fluida untuk menunjukan arah pergerakan aliran fluida tersebut
Vektor kecepatan pada setiap titik kurva :• Tidak memiliki arah normal • Tidak akan ada aliran yang berpindah dari
suatu garis arus ke garis arus lain
Gambar garis arus dan vektor kecepatan
4.4 Persamaan Kontinuitas
Persamaan kontinuitas diperoleh dari hukum kelestarian massa yaitu:
222111 VAVA
21 mm
V
A
Massa jenis fluidaLuas penampang aliranKecepatan aliran
Dimana
Fluida inkompressibel 21
2211 VAVA
Catatan : Bidang A dan V harus tegak lurus satu sama lainnya
Contoh 1.
Jika kecepatan aliran alir pada pipa berdiameter 12 cm adalah 0,5 m/s, berapa kecepatan aliran tersebut jika pipa dikecilkan menjadi 3 cm?
smV
d
dV
d
d
A
VAV 85,0
3
122
1
2
2
112
2
21
2
112
1 1 1 2 2 2Av t A v t
{Penerapan kekekalan massa}
Jika tidak ada sumber (sources) dan tidak ada bocor (sinks/drains) maka jumlah massa yang melewati setiap titik akan sama.
21 mm
Untuk fluida ideal, maka massa jenisnya konstan sehingga
Pipa lebih sempit kelajuan lebih besar, cepatPipa lebih luas kelajuan lebih kecil, lambat
Persamaan Kontinuitas
1 1 2 2Av A v
konstanAv
3
(Debit)
volume fluida mengalir tiap waktu (m /s)
Av Q
Perhatikan saat sebuah kran dibuka, aliran air makin sempit saat turun.Kecepatan aliran naik saat air turun karena gravitasi, sehingga luas penampang harus lebih sempit.
A1
A2
V1
V2
12 vv 12 AA
SELAMA SELANG WAKTU TERTENTU, SEJUMLAH FLUIDA MENGALIR MELALUI BAGIAN PIPA YANG DIAMETERNYA BESAR (A1)SEJAUH L1 (L1 = V1∆T). VOLUME FLUIDA YANG MENGALIR ADALAH V1 = A1L1 = A1V1∆T. NAH, SELAMA SELANG WAKTU YANGSAMA, SEJUMLAH FLUIDA YANG LAIN MENGALIR MELALUI BAGIAN PIPA YANG DIAMETERNYA KECIL (A2) SEJAUH L2 (L2 =V2T). VOLUME FLUIDA YANG MENGALIR ADALAH V2 = A2L2 = A2V2T.
A1 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar, A2 = luas penampang
bagian pipa yang berdiameter kecil, v1 = kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter
besar, v2 = kecepatan aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil, L = jarak tempuh fluida.
Fluks massa diketahui ∆m1/∆m2
maka:
dihilangkan maka berlaku: Jika
Jumlah massa yang menembus penampang haruslah sama,, maka:
hubungan ini disebut persamaan kontinuitas untuk aliran massa. Ini tidak lain adalah pernyataan kekekalan massa dalam fluida.
tetap
Untuk aliran fluida yang bersifat tak kompresibel , maka
Dimana AV= tetapatauA1V1=A2V2
Maka dapat kita simpulkan bahwa tempat dengan garis-garis arus yang renggang tekanan adalah lebih besar dari pada tempat dengan garis arus yang rapat.