DIMENSIONAMENTO
DE
VIGAS ALVEOLARES DE AÇO
Gustavo de Souza Veríssimo
Washington Batista Vieira
Eliane Gomes da Silveira
José Carlos Lopes Ribeiro
José Luiz Rangel Paes
Eduardo Matos Bezerra
Ana Lydia Reis de Castro e Silva
Ricardo Hallal Fakury
Agosto de 2012
1. Introdução
O que são vigas alveolares?
2. Histórico
Geofrey Boyd (1935)
engenheiro de estruturas da British Structural Steel Company
Obra em Buenos Aires
Desafio: projetar um perfil para o monotrilho de uma talha.
A largura máxima da mesa do perfil era, necessariamente, restringida pela largura de abertura
da talha, e os perfis disponíveis que atendiam à restrição de largura da mesa eram
insuficientemente rígidos para vencer o vão em questão. Boyd imaginou inicialmente enrijecer
um perfil soldando outro abaixo dele; depois visualizou a possibilidade de castelar o perfil de
forma a aumentar sua altura e, consequentemente, sua rigidez. Um experimento com um
modelo de papelão mostrou de forma imediata a viabilidade da ideia e, assim, nasceu a viga
Boyd.
2. Histórico
Ganho de altura e razão de expansão
d
seçãooriginal
dg
seçãoalveolada
Razão de expansão
d
dk
g
5,1k
2. Histórico
Ganho de rigidez de 180 a 220%
Ganho de capacidade resistente de 85 a 115%
Ganho de altura: 50%
2. Histórico Padrões famosos
– Padrão Litzka
dg
60,0°
ho
bw/2 bwbw
2. Histórico Padrões famosos
– Padrão Peiner
ho
bw/2 bwbw
dg
ho/2 ho/4ho
63,4°
2. Histórico Padrões famosos
– Padrão Anglo-Saxão
ho = d
0,29d
dg=1,5d
1,08d
0,25d
59,9°
2. Histórico
Ascensão e queda das vigas alveolares
- difusão do uso após a 2a. Guerra Mundial
- vários trabalhos de pesquisa desenvolvidos
- caem em desuso devido à elevação dos custos com mão-de-obra de fabricação nos países desenvolvidos
2. Histórico
Fatos novos a partir dos anos 80 e 90
- automação e competitividade
- apelo arquitetônico
- novos aços, novos perfis novos modos de colapso
- perfis laminados no Brasil 2002
3. Motivação
- 2008 aquecimento do mercado nacional
- demanda do setor industrial
- Tecnaço bolsa de IC: investigação do estado da arte
- descobrimos problemas !!!
Perfis BANTAM (Chaparral Steel)
0
1
2
3
4
5
6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
esbeltez da alma
?
predomina o colapso por plastificação
predomina o
colapso por
instabilidade
Laminados brasileiros (AÇOMINAS)
Perfis europeus
Vigas BANTAM
3. Motivação
Perfis BANTAM (Chaparral Steel)
colapso por flambagem
do montante de alma
Novo Estado Limite: FMA
3. Motivação
Grupo de pesquisa Projetos de pesquisa
financiados pela FAPEMIG
4. Articulação
UFV UFMG
Gustavo de Souza Veríssimo
José Luiz Rangel Paes
José Carlos Lopes Ribeiro
Washington Batista Vieira (EC)
Eliane Gomes da Silveira (EC)
Luíza Baptista Oliveira (Arq)
Halley Pereira da Silva (EC)
Giuliana de Angelo Ferrari (EC)
Ricardo Hallal Fakury
Francisco Carlos Rodrigues
Ana Lydia Reis de Castro e Silva
Rodrigo Barreto Caldas
Eduardo Matos Bezerra
Laura Abreu
Hugo Cesar Vieira
5 dissertações de mestrado
concluídas
3 dissertações de mestrado
em andamento
1 tese de doutorado em
andamento
10 artigos produzidos
5. Objetivo
Reestudar o comportamento e os modos de
colapso de vigas casteladas e celulares,
constituídas por perfis laminados brasileiros, a
partir de estudos analíticos, numéricos e
experimentais e elaborar um procedimento de
cálculo para essas vigas.
6. Metodologia
Duas frentes de trabalho: UFV & UFMG
Estudos analíticos
Estudos numéricos
6. Metodologia
Análise numérica
6. Metodologia
Análise numérica
- análise de flambagem
- análise não linear
- não linearidade física e geométrica
- tensões residuais
- imperfeições iniciais
6. Metodologia
Análise numérica - modelagem
6. Metodologia
Análise de flambagem
elástica
6. Metodologia
Análise numérica - validação
6. Metodologia
Estudos analíticos
- Modelo Vierendel
Modelo analítico simplificado utilizado para analisar
uma viga alveolar como uma viga Vierendeel.
6. Metodologia
Estudos analíticos
VIGA ALVEOLAR IDEALIZADA
MOMENTOS FLETORES
ESFORÇOS CORTANTES
6. Metodologia
Estudos analíticos
F
yo
ya
yb
dg
ht
VM
V 2
V 2
F1 2
A
B
C
D
A
B
C
D
z x
y
C.G.
VM
V 2
V 2
M2yo
M2yo
M2yo
M2yo
bw
Equilíbrio de forças no alvéolo de uma viga castelada
6. Metodologia Estudos analíticos
V 2
X
s
y
yo
ya
yb
bf
ht
tf
Y
tw
V2
X
s
y
Y
estudo da distribuição
das tensões de cisalhamento
na seção castelada
6. Metodologia Estudos analíticos
Análise de tensões relacionada ao
colapso do montante de alma
F
yo
ya
yb
Vh
ht
V 2
2yo
M+ M
bw
b ym( )
M2yo
2V+F
F 2
y
O
hexp
hp/2
F
yo
Vh
ht
V 2
2yo
M+ M
bw
b ym( )
M2yo
2V+F
F 2
y
O
Ro
7. Resultados
Identificação dos Estados Limites Últimos aplicáveis
– Mecanismo por flexão
– Mecanismo Vierendeel
– Ruptura do montante de alma por cisalhamento
– Flambagem lateral com torção
– Flambagem do montante de alma
Estudo de soluções para cada E.L. com generalização ou particularização
Estados Limites Últimos
1) Formação de mecanismo plástico
7. Resultados
1a
plo
SdSd
MVcM
t
twao
I
Abyyc
2
ytoyxoplo fAyfZM 2
onde:
Estados Limites Últimos
2) Escoamento do montante de alma por cisalhamento
7. Resultados
yowRk fytV39
41
yowRk fytV381
251
yowo
Rk fytp
DV
1
33
41
(para os padrões Litzka e Peiner)
(para o padrão Anglo-Saxão)
(para vigas celulares)
Estados Limites Últimos
3) Escoamento do montante de alma por flexão
7. Resultados
(para os padrões Litzka e Peiner)
(para o padrão Anglo-Saxão)
(para vigas celulares)
y
exp
pexpwwo
Rk fph
hhbtyV
2
2
2
2
3
2
y
exp
pexpwwo
Rk fph
hhbtyV
2
2
2
16,1
75
232
22
2
2
84
83
3
ywo
Rk
ftyV
Estados Limites Últimos
4) Flambagem do montante de alma (FMA)
7. Resultados
(para os padrões Litzka e Peiner)
(para o padrão Anglo-Saxão)
(para vigas celulares)
2
3
54,3
8,04
o
wpexpo
cry
thhyEV
2
3
2,2
8,086,2
o
wpexpo
cry
thhyEV
2
3
59,0
24,0
o
wexpo
cry
thyEV
oDp /com:
Estados Limites Últimos
5) Flambagem lateral com torção
7. Resultados
Procedimento similar ao da NBR8800:2008 com pequenas modificações:
- propriedades geométricas da seção líquida no centro das aberturas e
4
2hIC
y
w
- substituir os parâmetros de esbeltez p e r, pelos valores correspondentes de
comprimentos destravados, Lp e Lr,cor
y
ypf
ErL 76,1
y
wy
corrI
C
J
JIL
2
1
1
,
2711
66,1
Estados Limites Últimos
5) Flambagem lateral com torção
7. Resultados
- se Lb Lr,cor
w
b
y
w
b
yb
crRkC
LJ
I
C
L
IECMM
2
2
2
039,01
- se Lp Lb Lr,cor
pl
pcorr
pb
corrplplbRk MLL
LLMMMCM 90,090,090,0
,
,
2
2
,
, 39100031,0
bwy
corr
corr LJCIL
EM
Estados Limites Últimos
5) Flambagem lateral com torção
7. Resultados
- se Lb Lp
plRk MM 90,0
Momento fletor resistente de cálculo:
1a
RkRd
MM
Estado-limite de serviço de deslocamento excessivo
7. Resultados
Em vigas de alma cheia usual ignorar as deformações por cisalhamento
Em vigas alveolares as deformações por cisalhamento são apreciáveis e não devem
ser ignoradas.
Estado-limite de serviço de deslocamento excessivo
7. Resultados
Em vigas alveolares, os deslocamentos totais são obtidos somando-se as parcelas
devidas à flexão e ao cisalhamento…
VM fff
onde:
e
MIE
Lqf
4
384
5
e
VAG
Lqf
8
2
Ie e Ae são respectivamente a inércia equivalente e a área equivalente de uma viga alveolar.
Estado-limite de serviço de deslocamento excessivo
7. Resultados
Inércia equivalente:
- para os padrões Litzka e Peiner:
- para o padrão Anglo-Saxão:
- para vigas celulares:
3624
5
9
4
36
112
3
2232
0
p
pexppexpexpwtte
hhhhhhtIyAI
32232
01296
25
432
79
324
133
648
1872 ppexppexpexpwtte hhhhhhtIyAI
15,2
482
3
2
0
ow
tte
DtIyAI
Estado-limite de serviço de deslocamento excessivo
7. Resultados
Área equivalente:
33
22125,075,0375,020,0
541ppexppexpexp
owe
hhhhhhE
G
pytA
2
52
2 45
2
6485,108,2
60,0
t
aw
t
pexp
ow I
yt
E
G
I
phh
yt
A expressão acima foi deduzida para vigas alveolares com relação p/bw igual a 3 (relação válida para os
padrões Litzka e Peiner). A parcela dos deslocamentos devidos à força cortante em vigas alveolares varia
de 5 a 20% da flecha total. Assim, apesar de ter sido deduzida com base na configuração geométrica dos
padrões Litzka e Peiner, em que p/bw = 3, a equação acima fornece uma boa aproximação da área
equivalente para o padrão Anglo-Saxão e para as vigas celulares.
7. Resultados
Vigas alveolares padrão Litzka obtidas a partir do perfil W200x15,0
8. Conclusão
Neste trabalho são propostos procedimentos para verificação de estados-
limites últimos e de serviço aplicáveis às vigas alveolares de aço.
Uma formulação analítica consistente é apresentada, com expressões
particularizadas para os principais padrões de vigas alveolares
usualmente empregados na construção metálica, seguindo a sistemática
da ABNT NBR 8800:2008.
A formulação foi aferida por meio de análises numéricas, apresentando
bons resultados.
Top Related