Die Kontaktmechanik ist ein Teilgebiet der Mechanik und beschreibt dasmechanische Verhalten von elastischen Körpern unter Einwirkung vonKräften und Drehmomenten in der Kontaktzone zwischen zwei Körpern.
Die Ermittlung der Normalkontaktspannungen.
Die Ermittlung der daraus und aus dem rollenden Kontakt sich einstel-lenden komplexen Spannungsverteilungen in den Kontaktbereichen vonRädern und Schienen und die daraus resultierenden Beanspruchungenund Schädigungen.
Die Entwicklung von Modellvorstellungen zum Versagen der Material-ien von Rad und Schiene durch Schlupfkräfte und erhöhte Temperaturenim Kontakt Rad/Schiene.
Die Entwicklung von Modellvorstellungen zum Verschleißabtrag an Radund Schiene.
Die Ermittlung der Kraftschlusskräfte, welche auf einen konventionellenRadsatz einwirken.
KräfteVerschiebungGleisrost
RadlastausgleichLadeverschiebungen
Verschleiß an Radund Schiene
Beanspruchung von Schienen,Rädern. Radsatzwellen, usw.
Entgleisungssicherheit
Fahrsicherheit
Fahrzeugstabilität
Fahrkomfortbei Fahrzeugendes Reiseverkehrs
Fahrverhalten
Beschleuni-gungen
y"*
y"+
y"
z"*
Heinrich Hertz1857-1894
P0
KleineHalbachse
GrosseHalbachse
Rollradiusdes Rades
Rollradiusdes Rades
QueransichtRadius Schiene
QueransichtRadius Rad
• Unendlicher Halbraum
– Kontaktflächen sind klein im Vergleich zu den Abmessungen derKörper und den Krümmungsradien
• Oberflächen sind kontinuierlich und Kontaktverhältnisse nicht konform
• Ohne Reibung
R1
R2R1 > 0 ; R2 > 0
R1
R2
R1 > 0 R2 = 1 / R2 = 0
R2 R1
R1 > 0 ; R2 < 0
=R
EPP
o
*'
P’=P/t = Last pro LängeneinheitR = (1/R1+1/R2)
-1= effektiver RadiusE*= kombinierter E-Modul
P0 ist die maximale Spannung im System:Normal zur Kontaktfläche
• Zum Beispiel:
– Kugel auf Fläche
– Fläche auf Fläche
– Zwei Zylinder im
rechten Winkel
zueinander
31
2
2*
'
61=
R
PEP
o
= =a
R
P
RE
2 2
2
1 3
9
16 *
/
Landläufige Annahmen
• Einfache Geometrien
• Hertz’scher Kontakt
– Kreis oder Ellipse
• Glatte Oberflächen
Realität
• Komplexe Geometrien
• Nicht Hertz’scher Kontakt
– Etwas ähnliches
• Raue Oberflächen
Ist es zulässig, einfache Annahmen zu treffen?
Im Allgemeinen sind Hertz’sche Annahmen nichtzu schlecht: ±20%
Linienkontakt
Breite 2b, Last P’ pro Längeneinheit
Kreiskontakt
(Durchmesser 2a, Last P)
Halbe Kontaktbreite
oder Kontaktradius
2/1
*
'2=
E
RPb
3/1
*4
3=E
PRa
Maximale Kontakt-
spannung
2/1*
'=R
EPPo
3/1
2
2*61=
R
PEPo
Annäherung der
Körper (Zentum)+=
2
14ln
1
2
14ln
1'2 2
2
2
21
1
2
1
b
R
Eb
R
E
P3/1
2*
22
2
9
2
1==
RE
P
R
a
Mittlere
Kontaktspannung oPb
Pp
42
' ==oP
a
Pp
3
22==
Maximale
KontaktspannungoP300.0max
at (x=0, z=0.79b)
oP300.0max
at (r=0, z=0.48a) for =0.3
Maximale Zugspannung zero ( )oP21
3
1at (r=a, z=0)
( ){ }ds
zsx
sxspza
b
x
+=
222
2))((2
( ){ }ds
zsx
spza
b
z
+=
222
3 )(2
( ){ }ds
zsx
sxspza
b
xz
+=
222
2 ))((2
x
( ){ }( )
( ){ }ds
zsx
sxstds
zsx
sxspza
b
a
b
x
++=
222
3
222
2 )(2))((2
( ){ } ( ){ }ds
zsx
sxstzds
zsx
spza
b
a
b
z
++=
222
2
222
3 ))((2)(2
( ){ } ( ){ }ds
zsx
sxstzds
zsx
sxspza
b
a
b
xz
++=
222
2
222
2 ))((2))((2
x
Wirken neben Normalkräften auch Tangentialkräfte, so verschieben sich die maximalen Spannungen vergleichsweise zur reinen Normalkraftbeanspruchung in Richtung der Oberfläche. Damit verfügen die beiden Lastfälle über unter-schiedliche Auslösemechanismen für die Rissentstehung und damit für die Aus-lösung von Dauerbrüchen in Radkränzen und in den Schienenköpfen
Quelle: Zacharow
Quelle: Tournay
Carter’s Tangential Stress Distribution over the Contact Length
xy
z
lin
T
T
T
Gab
3332
2322
11
0
0
00
abCCab
CabC
C
=
In der Zone A konzentriert die BerührungRad/Schiene vor allem bei Fahrt auf geradenStrecken und in großen bis sehr großenBogenhalbmessern.
Die Zone C wird im Bereich der Weichen (Flügel-und Backenschienen) sowie in den engen Bögendurch die bogeninneren Räder angefahren.
Die Berührung in der Zone B erfolgt in denBögen mit kleinen bis mittleren Bogenhalb-messern durch die bogenäußeren Räder sowiean den Weichenzungen und an den Herzstück-spitzen bei den Weichen und Kreuzungen.
Bogenaussen
Bogeninnen
Gerade
Zweipunktberührung: Wenn sich einRadsatz in einem Bogen mit Zweipunkt-berührung bewegt, stellen sich zwei Berühr-bereiche ein. Einer in der Zone A und einzweiter an der Schienenflanke. Wegen desAnlaufwinkels in engen Bögen ist der zweiteBerührpunkt vor verlagert. Er gleitet querund unterliegt in Anwesenheit von Spur-kranzquerkräften und Schlupf dem Ver-schleiß. Unter diesen Bedingungen entstehtder Spurkranzverschleiß. Der Kontakt kanndabei derart ungünstig sein, dass am Spur-kranz plastisches Fliessen eintritt mit derFolge einer Gratbildung an der Kuppe odersogar der Schmierfilm an der Schienen-flanke unterwandert wird.
Einpunktberührung: Dies kann die fürRad und Schiene schädlichste Art derBerührung sein, wenn die Kontaktradiender Berührpartner zu unterschiedlich sind.Dadurch entstehen hohe Kontaktspan-nungen, die Ermüdungsschäden, Mater-ialverschiebung und Shelling an denSchienenflanken verursachen bzw. sogarzu deren Ausbrechen führen können.
Konformer Kontakt: Diese Art desKontaktes gewährleistet die größt-möglichen Kontaktflächen undreduziert vergleichsweise zu denanderen Kontaktformen die Maxi-malspannungen und den Ver-schleiss an Rad und Schiene.Gemäß dem National ResearchCouncil of Canada ist konformerKontakt gegeben, wenn sich beider formschlüssigen Paarung derSchiene am Spurkranz des Radesim unbelasteten Zustand nirgendsein Spalt größer als 0.1 mm bildet.Im belasteten Zustand wird dieserSpalt aufgehoben.
Spannungszustand im Halbraum des rollenden Kontaktes von Rad und Schiene
Verlauf von Schubspannung undSchiebung beim Überrollvorgang
Radlast
Kontaktspannung
Verformung
Rissbildung
Rissfortschrit t
Rollkontakterm üdung
Riffel
Schlu
pf-
wellen
Fahrfläch
enau
sbrü
che
Dyn
amisch
eR
adkräfte
Fahrfläch
enEin
senku
ng
anSch
weissu
ng
Prof ilverschlechterung
KonformeBerührung
Schlupf
Selbststeuerung
Kontaktgeometrie
Rollkontaktermüdung durch fremderregte dynamische Radlasten undRückkopplungen aus Veränderungen des Rad-Schienen-Kontaktes
Verlauf von Schubspannung undSchiebung beim Überrollvorgang
Zyklisches Schubspannungs-Schiebungs-Diagramm für ideal plastisches Materialverhalten.
Materialverhalten bei unterschiedlichen zyklischen Belastungena: rein elastisches Verhaltenb: elastische Einspielgrenzec: plastische Einspielgrenzed: Überschreitung der Dehnbarkeit des Materials mit Schädigung (ratchetting im englischen Sprachgebrauch)
nnungKontaktspap .max:0
sspannungSchubfliesk :
N
T=μ
kraftTangentialT :
tNormalkrafN :
Die Entwicklung der Rollkontaktermüdung hängt ab vom Wechselspiel zwischender Rissvergrösserung, welche durch die Kontaktspannungen und Tangentialkräftein der Kontaktfläche dominiert wird und dem Verschleiss, welcher abhängig ist von den Tangentialkräften und dem Schlupf in der Kontaktfläche. Diese Parameter sindAbhängig von einer grösseren Anzahl von Parametern, im Speziellen von:• Bogenhalbmesser• Fahrzeugkonfigurationen – Radstand, Radlast, Raddurchmesser• Laufwerksprinzipien, im Speziellen der Radialeinstellbarkeit der Radsätze • Radprofilen – Nominalprofile und deren Verschleisszustand• Schienenprofilen – Nominalprofile und deren Verschleisszustand• Reibwert Rad/Schiene• Überhöhungsfehlbetrag (abhängig von Geschwindigkeit, Bogenhalbmesser und Überhöhung)• Traktions- und Bremskräften• Gleislagequalität• Eigenschaften der Rad- und Schienenwerkstoffe
Beispiel für die Ermittlung des Einsatzbereichs des Rad-Schienen-Kontaktesaus dem Gesichtspunkt der Kontaktbeanspruchung
- Mechanische Materialkennwerte von Rad und Schiene zur Ermittlung von k- Profile von Rad und Schiene zur Er- mittlung der Kontaktgeometrie-Trassierung mit den Bogenhalbmes- sern zur Ermittlung der Kontaktgeo- metrie- Laufwerksprinzip zur Ermittlung der Tangentialkräfte- Traktionskräfte bei angetriebenen Rad- sätzen zur Ermittlung der Tangential- kräfte- Radsatzlast zur Ermittlung der Normal- kräfte- Raddurchmesser
-Reduktion Kraftschlusskräfte-Reduktion Reibwert R/S
- R
ed
uk
tio
n K
on
tak
tsp
an
nu
ng
- E
rhö
hu
ng
Sc
hu
bfl
ies
ss
pa
nn
un
g
Mögliche Massnahmen (p0/k)_:- Anpassung der Kontaktradien Rad/Schiene „konformer Kontakt“- Allenfalls Reprofilierung bei ver- schleissbedingt ungünstiger Ver- änderung der Berührung Rad/Schiene- Verwendung von Werkstoffen mit er- höhter Streckgrenze- Erhöhung Raddurchmesser- Reduktion Radsatzlast- Verbesserung der inneren Reinheit der Werkstoffe- Vermeidung von unzulässigen Rund- heitsabweichungen der Räder und Höhenabweichungen der Schienenfahr- flächen- Reduktion der dynamischen Radlasten
Mögliche Massnahmen μ_:
- Reduktion der Längsschlupfkräfte und/oder des Schlupfes bei angetriebenen Radsätzen- Optimierung der Schlupfregelung bei angetriebenen Radsätzen - Verwendung von radial einstellbaren Radsätzen bei Trassier- ungen mit vielen engen Bogenhalbmessern- Reduktion des Reibwertes Rad/Schiene in engen Bögen durch Schmierung der Fahrflächen Rad/Schiene- Verbesserung der Berührungsgeometrie Rad/Schiene
1
2
3
4
5
6
Risslänge l
Ris
sfo
rtsc
hri
tt p
ro L
astz
yklu
sdl/dN
Kurve 1-2: Rissstart und Frühstadium der Rissentwicklung durch ratchettingKurve 2-3: Mit zunehmender Risslänge steigt die RissfortschrittsgeschwindigkeitKurve 3-4: Längere Risse entfernen sich mit der Rissspitze vom Kontaktspannungs- feld, wobei sich die Rissfortschrittgeschwindigkeit reduziertKurve 5-6: Der weitere Rissfortschritt wird durch Biegung vorangetrieben
Ris
sfo
rt-
sch
ritt
sra
te
Phase IRissbeginn und frühes Risswachstum, RCF nicht ersichtlich
Phase IIRisswachstum in fla- chem Winkel, leichtes RCF ersichtlich
Rissverzweigung,moderate RCF
Phase IIIWachstum des Zweig-risses, starke RCF
Bewegungsrichtung
Mode II: Reine ebene Scherbelastung in der Richtung des Risses.
Mode I: Öffnen der Rissufer unter Normalspannung, währenddie Scherspannung entlang der Rissufer verschwindet. Rissekönnen sich in Anwesenheit von Flüssigkeit und dem bei derÜberrollung entstehenden hydrostatischen Druck öffnen. Vorallem bei den Schienen lagern sich in den Rissen Regen-wasser, flüssige Bestandteile von Schmiermitteln (Spurkranz-oder Schienenschmierung) oder andere Verunreinigungen ab.
Län
gssp
an
nu
ng
x (1*1
0-7
Pa)
Masse 2.56*104 kg
Phase 1Rissbildung
Phase 2Frühstadium Risswachstum
Phase 3Rissvergrösserung und Wachstum
Ab
nah
me S
ch
ien
en
ko
pfh
öh
eb
ezo
ge
n a
uf
da
s N
eu
pro
fil
[mm
]
Top Related