Didática e a conversão do saber Didática e a conversão do saber científico em saber de ensino:científico em saber de ensino:
um exercício metodológico com o um exercício metodológico com o saber matemáticosaber matemático..
Denis da Silva MonteiroJeferson Gomes Moriel JuniorLivia Carolina Miranda Faria
INICIAR
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SITE DE DIDÁTICA: O ENSINO EM QUESTÃOProjeto do Núcleo de Ensino
Coordenadora Maria Eliza Brefere Arnoni
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Introdução
O O saber científicosaber científico, produzido em instâncias universitárias e , produzido em instâncias universitárias e institucionais de pesquisa, é vinculado à área acadêmica e institucionais de pesquisa, é vinculado à área acadêmica e veiculado em textos técnicos por uma linguagem formalmente veiculado em textos técnicos por uma linguagem formalmente codificada. O codificada. O saber escolarsaber escolar, conjunto dos conteúdos previstos na , conjunto dos conteúdos previstos na estrutura curricular das várias disciplinas escolares, muitas vezes, estrutura curricular das várias disciplinas escolares, muitas vezes, representa um recorte ou um resumo simplificado do saber representa um recorte ou um resumo simplificado do saber científico.científico.
Tendo em vista que a dinâmica ensino-aprendizagem requer Tendo em vista que a dinâmica ensino-aprendizagem requer muito mais do que a mera transmissão de conhecimentos, a muito mais do que a mera transmissão de conhecimentos, a Didática, uma disciplina pedagógica, tem como objeto de discussão Didática, uma disciplina pedagógica, tem como objeto de discussão as relações que envolvem as situações de ensino.as relações que envolvem as situações de ensino.
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Para explicitar a Para explicitar a relação de interdependência entre ensino e relação de interdependência entre ensino e aprendizagemaprendizagem, a Didática colabora na elaboração de um corpo , a Didática colabora na elaboração de um corpo teórico sobre os fundamentos filosóficos da Mediação e as teórico sobre os fundamentos filosóficos da Mediação e as implicações metodológicas desses fundamentos no trabalho implicações metodológicas desses fundamentos no trabalho educativo, em especial, na concepção de conteúdo de ensino e na educativo, em especial, na concepção de conteúdo de ensino e na elaboração da metodologia do ensinar. É o que denomina-se de elaboração da metodologia do ensinar. É o que denomina-se de SABER DE ENSINO criado na elaboração do conteúdo de ensino.SABER DE ENSINO criado na elaboração do conteúdo de ensino.
Para apresentar o SABER DE ENSINO, o presente trabalho Para apresentar o SABER DE ENSINO, o presente trabalho centra-se num exercício metodológico de conversão do conteúdo centra-se num exercício metodológico de conversão do conteúdo científico em conteúdo de ensino. Essa conversão ocorre pela científico em conteúdo de ensino. Essa conversão ocorre pela relação de mediação dialética entre os saberes científicos da área relação de mediação dialética entre os saberes científicos da área pedagógica e da área de atuação com o saber cotidiano.pedagógica e da área de atuação com o saber cotidiano.
MATERIAISMATERIAIS
Para começar a atividade é necessário que cada aluno tenha recebidoPara começar a atividade é necessário que cada aluno tenha recebidoum envelope contendo um envelope contendo 32 quadradinhos amarelos32 quadradinhos amarelos e e 18 vermelhos18 vermelhos.. A quantidade desses quadradinhos foram calculadas através de métoA quantidade desses quadradinhos foram calculadas através de métodos matemáticos para o perfeito resultado da atividade.dos matemáticos para o perfeito resultado da atividade.
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Atividade
Primeiro PassoPrimeiro Passo
Construa um quadrado com a metade dos Construa um quadrado com a metade dos quadradinhos vermelhosquadradinhos vermelhos
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AtividadePrimeiro PassoPrimeiro Passo
Construa um quadrado com a metade dos Construa um quadrado com a metade dos quadradinhos vermelhosquadradinhos vermelhos
Próximo passo
aa
aa
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Atividade
Segundo PassoSegundo Passo
Faça o mesmo com os quadradinhos amarelosFaça o mesmo com os quadradinhos amarelos
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Atividade
Próximo passo
Segundo PassoSegundo Passo
Faça o mesmo com os quadradinhos amarelosFaça o mesmo com os quadradinhos amarelos
bb
bb
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Atividade
Terceiro PassoTerceiro Passo
Com os quadradinhos restantes construa um Com os quadradinhos restantes construa um terceiro quadradoterceiro quadrado
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Atividade
Próximo passo
Terceiro PassoTerceiro Passo
Com os quadradinhos restantes construa um Com os quadradinhos restantes construa um terceiro quadradoterceiro quadrado
hh
hh
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Atividade
Quarto PassoQuarto Passo
Com o lado de cada quadrado tente construir Com o lado de cada quadrado tente construir um triângulo retângulo um triângulo retângulo
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AtividadeQuarto PassoQuarto Passo
Com o lado de cada quadrado tente construir Com o lado de cada quadrado tente construir um triângulo retânguloum triângulo retângulo
1o PASSO | PRÓX. ETAPA
hh
aa
bb
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Momentos da Aula
Dê nome para Dê nome para quatro diferentes quatro diferentes momentosmomentos identificados por você ao identificados por você ao desenvolver a atividade realizada.desenvolver a atividade realizada.
1o PASSO | PRÓX. ETAPA
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Diagrama
O conteúdo trabalhado nessa
aula foi:
Teorema de Pitágoras
Quadrados e triângulos
Catetos e hipotenusa
ETAPA ANT.
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Diagrama
Conteúdode Ensino
Você reconhece o momento em que
montou os três quadrados, a partir
de quadrados menores, como:
Resgatando
Ponto de Partida
Conhecimento cotidiano
ETAPA ANT.
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Conteúdode Ensino
Diagrama
RESGATANDORESGATANDORetomar as
representaçõesprimeiras em relação
ao conteúdo de ensinoPonto de Partida
Parte, aparentemente independente do todo
SaberImediato
O desafio de montar, com os quadrados, um
triângulo de ângulo reto pode ser
identificado como:
Problematizando
Estranhamento
Conflito cognitivo
ETAPA ANT.
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Conteúdode Ensino
Diagrama
RESGATANDORESGATANDO
PROBLEMATIZANDOPROBLEMATIZANDO
Retomar as representações
primeiras em relação ao conteúdo de ensino
Ponto de PartidaParte, aparentemente independente do todo
SaberImediato
Explicitar contradições entre representações
iniciais e saber objetivo
A etapa seguinte, na qual você
depreendeu a regra do Teorema de
Pitágoras a partir da atividade com os
quadrados, pode ser entendida como:
Explicação do conteúdo
Amarrando idéias
Sistematizando
ETAPA ANT.
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Conteúdode Ensino
Diagrama
RESGATANDORESGATANDO
PROBLEMATIZANDOPROBLEMATIZANDO SISTEMATIZANDOSISTEMATIZANDO
Retomar as representações
primeiras em relação ao conteúdo de ensino
Ponto de PartidaParte, aparentemente independente do todo
SaberImediato
Explicitar contradições entre representações
iniciais e saber objetivo
Discutir as contradições e o saber mediato a elas correspondentes:apropriação do saber objetivo
Ao relacionar o que se aprendeu nessa aula com a fórmula
h2 = a2 + b2, você está:
Produzindo
Verificando aprendizagem
Ponto de chegada
ETAPA ANT.
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Conteúdode Ensino
Diagrama
RESGATANDORESGATANDO
PROBLEMATIZANDOPROBLEMATIZANDO
PRODUZINDOPRODUZINDO
SISTEMATIZANDOSISTEMATIZANDO
Retomar as representações
primeiras em relação ao conteúdo de ensino
Ponto de PartidaParte, aparentemente independente do todo
SaberImediato
Elaborar uma nova síntese
Ponto de ChegadaParte articulada ao todo Novo ponto de partida
SaberMediato
Explicitar contradições entre representações
iniciais e saber objetivo
Discutir as contradições e o saber mediato a elas correspondentes:apropriação do saber objetivo
ETAPA ANT.
Realizando a conversão do saber científico em saber
de ensino, essas etapas compõem a
que tem como ponto de partida o
saber imediato (cotidiano) em
direção ao saber mediato (científico).
metodologia na perspectiva da
MEDIAÇÃO
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Conteúdode Ensino
Diagrama
RESGATANDORESGATANDO
PROBLEMATIZANDOPROBLEMATIZANDO
PRODUZINDOPRODUZINDO
SISTEMATIZANDOSISTEMATIZANDO
Retomar as representações
primeiras em relação ao conteúdo de ensino
Ponto de PartidaParte, aparentemente independente do todo
SaberImediato
Elaborar uma nova síntese
Ponto de ChegadaParte articulada ao todo Novo ponto de partida
SaberMediato
Explicitar contradições entre representações
iniciais e saber objetivo
Discutir as contradições e o saber mediato a elas correspondentes:apropriação do saber objetivo
ETAPA ANT.
Metodologia na perspectiva da
É centrada na problematização de uma situação capaz
de gerar contradições entre o
ponto de partida (imediato) e o de
chegada (mediato) do processo educativo
provocando assim a superação do imediato no
mediato.
MEDIAÇÃO
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Conteúdode Ensino
Diagrama
RESGATANDORESGATANDO
PROBLEMATIZANDOPROBLEMATIZANDO
PRODUZINDOPRODUZINDO
SISTEMATIZANDOSISTEMATIZANDO
Retomar as representações
primeiras em relação ao conteúdo de ensino
Ponto de PartidaParte, aparentemente independente do todo
SaberImediato
Elaborar uma nova síntese
Ponto de ChegadaParte articulada ao todo Novo ponto de partida
SaberMediato
Explicitar contradições entre representações
iniciais e saber objetivo
Discutir as contradições e o saber mediato a elas correspondentes:apropriação do saber objetivo
MEDIAÇÃO
MEDIAÇÃO
Relação dialética que tem como
elementos constitutivos o movimento, a
contradição dos termos mediato e
imediato e a superação do imediato no
mediato.
CONCLUSÃOETAPA ANT. |
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Conclusão
Ao se construir o triângulo retângulo utilizando conceitos de Geometria Plana, verifica-se a validade do Teorema de Pitágoras.
Entretanto, essa proposta metodológica com quadradinhos só é aplicável quando o tamanho de um ou demais lados do triângulo retângulo (a, b e h) não é um número irracional (ex. a=1; b=1 e h=2). Isso implica na viabilidade dessa proposta para todos os outros casos.
Assim, de forma proposital, escolheu-se para os tamanhos dos lados dos quadrados formados números não-irracionais, tal que ocorra a2 + b2 = h2 (Teorema de Pitágoras). Com base nos conceitos geométricos, os alunos podem construir um triângulo retângulo com esses lados.
Portanto, a “Metodologia da mediação dialética” possibilita desenvolver o conteúdo em questão de forma eficiente, tomados os devidos cuidados e as medidas oportunas mencionados.
BIBLIOGRAFIA
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Bibliografia
SAIR
ARNONI. M. E. B. Questiones sobre la enseñanza: la dialéctica del trabajo educativo. In: Congresso Internacional “Pedagogia 2003 - Encuentro por la unidad de los educadores”, Cuba, 2003, Havana. Palácio de Convenção de Havana. CD-ROM Softcal Empresa de Desarollo y Producción de Software de Qualidad, ISBN 959-7164-37-X.
BARBOSA, J. L. M.Geometria euclidiana plana. 1. ed.Rio de Janeiro: S.B.M, 1995.
BIGODE, A. J. L. Matemática hoje é feita assim. v. 7. São Paulo: F.T.D, 2000.
DOLCE, O. POMPEU, J. N. Fundamentos de Matemática Elementar. 7. ed. v. 9. São Paulo: Atual, 1999. cap.XIV.
CONCLUSÃO