Desempenho do HelicópteroDesempenho do Helicóptero
• Desempenho– Estimação da potência a instalar para umadeterminada operação de voo
– Determinação da velocidade horizontal máxima
– Estimação do tempo de voo e alcance máximo
– Dado que a habilidade especial do helicóptero é pairaresta operação é de extrema importância:• Altitude máxima a que pode pairar (dentro e fora do efeitode solo)
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 1Desempenho do Helicóptero
Desempenho do HelicópteroDesempenho do Helicóptero
• Desempenho económico– Custos de operação (custo hora)
• Consumo de combustível
• Peças desgastadas
• Custos de manutenção
– Carga transportada– Carga transportada
– Para aeronaves militares os custos económicos podemnão ser um factor primordial.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 2Desempenho do Helicóptero
Desempenho do HelicópteroDesempenho do Helicóptero
• Desempenho Táctico (Manobrabilidade)
– Factor de carga máximo– Factor de carga máximo
– Potência do rotor de cauda• Capacidade de guinada• Capacidade de guinada
• Capacidade de resistir a ventos laterais
– Posições possíveis do centro de massa– Posições possíveis do centro de massa
– Transporte de pesos suspensos
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 3Desempenho do Helicóptero
Desempenho do HelicópteroDesempenho do Helicóptero
• Segurança– A utilização do helicóptero fora do envelope deoperação pode resultar em esforços excessivos.
– Os limites deste envelope têm que estar bemdefinidos e disponíveis ao operador da aeronave.
– A segurança dentro de situações anormais também éimportante:• Desempenho em autorotação (perda de potência no motor)• Desempenho em autorotação (perda de potência no motor)
• Operações com um só motor em aeronaves multi-motores
• Operações em condições de formação de gelo.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 4Desempenho do Helicóptero
• Operações em condições de formação de gelo.
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• A pairar T=W e a potência estimada é:
=P =+ 0PPi ( )
Ω+
803 dCRA
σρ
A
W
ρκ
2
23
• Notas:– Valido para pás rectangulares com um só perfil
8Aρ2
– Valido para pás rectangulares com um só perfil
– Potência a pairar é função de• Peso do Helicóptero• Peso do Helicóptero
• Densidade do ar
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 5Desempenho do Helicóptero
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• A densidade do ar foi normalizada (ICAO):
• Valores para o dia normalizado ao nível do mar:• Valores para o dia normalizado ao nível do mar:– Temperatura 15º C– Pressão barométrica 1013.3milibar (=101.3N/m2)– Densidade 1.225Kg/m3
• Precisamos da variação destes valores com a• Precisamos da variação destes valores com aaltura (h)
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 6Desempenho do Helicóptero
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• Os helicópteros voam normalmente na parteinferior da atmosfera (abaixo dos 6000m) avariação normalizada da densidade pode seraproximada pela equação :
−
= 8.304
0296.0 h
eρ
• Com h expresso em metros e ρ =1.225kg/m3.
= 8.304
0
eρ
ρ
• Com h expresso em metros e ρ0=1.225kg/m3.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 7Desempenho do Helicóptero
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• Até aos 11km a pressão p e a temperatura T´ sãorelacionados por: 1´ dhdTdprelacionados por:
´
1
´
´* T
dh
RT
dT
p
dp=
• Onde a variação normalizada dT´/dh é 6.51º porkm de altitude. R* é a constante universal do gás.km de altitude. R* é a constante universal do gás.
• A temperatura na atmosfera normalizada é umafunção linear decrescente da altitude e pode serfunção linear decrescente da altitude e pode serexpressa por:
−= 983.115´h
T
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 8Desempenho do Helicóptero
−=
8.304983.115´
hT
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• Integrando a equação anterior obtemos a relaçãoentre a temperatura e a pressão.entre a temperatura e a pressão.
• Substituindo a equação de estado podemos obtera variação da pressão com a altitude:a variação da pressão com a altitude:
3048.014.518
1903.0
×
−=p
h 3048.0100357.0
4.518
0
×
−=p
php
– Com • hp (altitude de pressão) em metros• 0 indicando nível do mar
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 9Desempenho do Helicóptero
• 0 indicando nível do mar
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• A relação entre a altitude e a densidade é dadapor:
4.518235.0
×
−=ρ
3048.0100357.0
4.518
0
×
−=
ρ
ρρh
• Com– hρ (altitude de densidade) em metros– hρ (altitude de densidade) em metros
– 0 indicando nível do mar
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 10Desempenho do Helicóptero
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• Nas expressões anteriores foram obtidas com atemperatura a variar com a altitude através daexpressão:
h
−=
8.304983.115´
hT
• E assim a altitude de pressão e a altitude dedensidade são iguais.densidade são iguais.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 11Desempenho do Helicóptero
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• Se este não for o caso temos que corrigir parauma temperatura não normalizada:
256.5
001981.0
h
( )0 16.2883048.0
001981.01
16.273´
16.288
−+
=
h
Tρ
ρ
• A regra normalmente aplicada diz que a altitude
( )0 16.28816.273´
+Tρ
• A regra normalmente aplicada diz que a altitudede densidade excede a altitude de pressão de9.14m por cada ºC que a temperatura excede o
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 12Desempenho do Helicóptero
9.14m por cada ºC que a temperatura excede ovalor normalizado.
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
13% de aumento
hp)
nece
ssária
(hp
Potên
ciane
cessária
Potên
cia
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 13Desempenho do Helicóptero
Peso máximo à descolagem do HE (lb)
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
• Relembrando: A pairar T=W e a potência estimada é:
=P =+ PP ( )
Ω+ 03 dCRAσ
ρW
κ2
3
=P =+ 0PPi ( )
Ω+
803 dRAρ
Aρκ
2W1 2
3
=
A
W
FM ρ2
1 2
=
• Variações com a altitude:– FM pode ser considerado como constante
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 14Desempenho do Helicóptero
– k pode ser considerado como constante
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar
– Potência do motor irá diminuir:• Motor de pistão: Uma boa aproximação da variação é:
PP ~ρ
• Turbinas : A relação é mais complicada mas pode ser dada
Tparacorrecção
PP0
0~
ρρ
• Turbinas : A relação é mais complicada mas pode ser dada por:
p p
pPP ~
Tparacorrecção
p pPP
00
~
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 15Desempenho do Helicóptero
Desempenho a PairarDesempenho a Pairar)
disp
onível
(hp)
MSL
potênc
iadisp
onível
potênc
iaExc
esso
de
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 16Desempenho do Helicóptero
Exc
esso
Peso máximo à descolagem do HE (lb)
Desempenho em subidaDesempenho em subida
• Deduzimos a expressão para a velocidadeinduzida quando o helicóptero tem umavelocidade de subida Vc :c
122
2
+
+−= CCi
v
V
v
V
v
v 12
+−≈ C
v
V
22
hhh vvv 2 hv
Para pequenas velocidades de subida
• Relembrando que:
Para pequenas velocidades de subida
P
P iC
v
vV += iC
v
v
v
V+=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 17Desempenho do Helicóptero
hP hv=
hh vv+=
Desempenho em subidaDesempenho em subida
• A velocidade VC pode ser obtida da expressão:C
122
2
+
+=
+ ∆ CCh
v
V
v
V
P
PP 12
+≈ C
v
V
22
hhh vvP 2 hv
Para pequenas velocidades de subida
• E podemos escrever:
Para pequenas velocidades de subida
V V VT
h
Chhh
v
VPPPP
2+=+ ∆
h
Ch
v
VPP
2=⇒ ∆ 2
CVT=
PV ∆=
2
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 18Desempenho do Helicóptero
T
PVC
∆=2
Desempenho em subidaDesempenho em subidahp
)
9000ρ ftPP =
rotor(hp
Potência disponível MSL
0
90009000
ρ
ρ ft
SLft PP =
nece
ssária
para
o
MSL
nece
ssária MSL
Potên
ciane
cessária
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 19Desempenho do Helicóptero
Potên
cia
Velocidade vertical (ft/min)
Desempenho com velocidade horizontal
• Forças a actuarem num helicóptero
Propulsãodo rotor
Sustentação do rotorForça propulsiva
Velocidade relativa
do rotor
Ângulo de
ataque do rotorResistência
ataque do rotorResistência
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 20Desempenho do Helicóptero
Peso
Desempenho com velocidade horizontal
• A potência necessária para o helicóptero sedeslocar com uma velocidade horizontal pode serescrita da forma:
PPPPP +++=
• Com:– P é a potência induzida
cpi PPPPP +++= 0
– Pi é a potência induzida
– P0 é a potência para vencer a resistência no rotor
– P é a potência parasítica– Pp é a potência parasítica
– Pc é a potência de subida
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 21Desempenho do Helicóptero
• De notar que se deve adicionar a potência para o rotortraseiro.
Desempenho com velocidade horizontal
Propulsão dorotor
Sustentação do rotor
Força propulsiva
Velocidaderelativa
Ângulo de
ataque do rotor Resistência
• Considerando que o ângulo da trajectória θ é Peso
• Considerando que o ângulo da trajectória θFP é pequeno: Vc=V∞ θFT
• E o equilíbrio vertical :Tcos(αTPP-θFP)=W ≈T
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 22Desempenho do Helicóptero
TPP FP ≈T
Desempenho com velocidade horizontal
• Para o equilíbrio horizontal :
Tsin(αTPP-θFP)=DFPcos θFPTsin(αTPP-θFP)=DFPcos θFP
• Assumindo que D é independente de θ , esta• Assumindo que DFP é independente de θFP, estaequação pode ser descrita como:
T(αTPP-θFP)=Df ouW
D f
FPTPP += θα
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 23Desempenho do Helicóptero
W
Desempenho com velocidade horizontal
• A potência necessária para esta operação é:
TPPTV αsin∞ TPPTV α∞≈ =
+= ∞W
DWV
f
FPθTPPTV αsin∞ TPPTV α∞≈
∞W
FP
W
DWVWV
f
FP ∞∞ += θ∞+= VDWV fC
• WVC é a potência de subida PC
WWVWV FP ∞∞ += θ
∞+= VDWV fC
C C
– E podemos escrever :
WCP CCC
λ=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 24Desempenho do Helicóptero
WCPC
Desempenho com velocidade horizontal
• DfV∞ é a potência parasítica Ppf ∞ p
– E podemos escrever:• Sref é a área de referência
( ) ∞∞= VCSVPfDrefP
221 ρ
ref
• CDfé o coeficiente de resistência da fuselagem baseado em
Sref
• Por isso: S • Por isso:fp D
ref
P CA
SC 3
21 µ
=
• Dadoref
f
DSV
DC
f 221
∞
=ρ
Definindo2
21
∞
=V
Df
f
ρ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 25Desempenho do Helicóptero
refSV2 ∞ρ 2 ∞Vρ
Desempenho com velocidade horizontal
• f é a “área molhada equivalente” ou “área da placa plana equivalente”
• E podemos escrever 321 µ
=f
CP• E podemos escrever
• Valores típicos de f :
2 µ
=A
CpP
• Valores típicos de f :– Helicópteros Pequenos 0.93m2
– Helicópteros de carda grandes 4.65m2– Helicópteros de carda grandes 4.65m2
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 26Desempenho do Helicóptero
Desempenho com velocidade horizontal
• Verificamos que, para velocidade de avançosuficientemente grandes µ>0.1, a velocidadeinduzida pode ser aproximada por:
ii TvP κ=∞
=AV
TT
ρκ
2 ∞
=AV
W
ρ
κ
2
2
• Relembrar também que :∞AVρ2 ∞AVρ2
2kC 2kC22
2
2 µλ += W
P
kCC
i
µ2
2WkC
≈
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 27Desempenho do Helicóptero
µ Grande
Desempenho com velocidade horizontal
• Utilizando TEP a potência para vencer aresistência no rotor pode ser calculado com:
ψσ π
ddrUC
CCd
32 10 ∫ ∫
==
• Se a componente radial for tida em conta:
ψπ
ddrR
UCC
d
QP
0 040
00 ∫ ∫
Ω==
• E CP pode ser obtido por processos numéricos.
( )( ) ( )22222 cossin ψµψµ RrRUUU RT Ω++Ω=+=
• E CP0pode ser obtido por processos numéricos.
• Desprezando a componente radial de U( )ψµ sin+Ω== rRUU
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 28Desempenho do Helicóptero
( )ψµ sin+Ω== rRUU T
Desempenho com velocidade horizontal
• E pode-se obter uma expressão analítica de CP0
( )σ πC 2 1
( )σC
• Os resultados de Glauert and Bennet mostram
( ) ψψµπ
σ π
ddrrC
Cd
P ∫ ∫ +=2
0
1
0
3sin4
0
0( )231
80 µ
σ+=
dC
• Os resultados de Glauert and Bennet mostramque a seguinte aproximação pode ser feita:
( )σC
( )218
0
0µ
σK
CC
d
P +=
• Onde K varia entre 4.5 no caso de pairar até 5
para µ=0.5. Na prática é utilizado um só valor
8
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 29Desempenho do Helicóptero
para µ=0.5. Na prática é utilizado um só valormédio (4.6-4.7)
Desempenho com velocidade horizontal
• Este resultados subestimam os resultadosexperimentais devido às várias simplificaçõesfeitas
• Entre elas:• Entre elas:
– Nenhum efeito de compressibilidade foi introduzido– Nenhum efeito de compressibilidade foi introduzido
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 30Desempenho do Helicóptero
Desempenho com velocidade horizontal
• Aumento da resistência com ângulo de ataque ou Cl fixo
Cd
Drag Divergence Mach No, Mdd
• A resistência aumenta devido à formação de ondas de
M
• A resistência aumenta devido à formação de ondas dechoque na pá que está a avançar, perto da ponta.
• Mdd: Número de Mach para o qual a resistência (Cd) aumentaa uma razão de 0.1 por unidade de número de Mach, ou seja
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 31Desempenho do Helicóptero
a uma razão de 0.1 por unidade de número de Mach, ou sejaquando a inclinação da curva for =0.1.
Desempenho com velocidade horizontal
• Os efeitos de compressibilidade podem serintroduzidos utilizando um modelo de Gessow eCrim:
( ) ( )
<
≥∆+∆=
∆ddddddP
MMfor
MMforMMC90,1
2
0
052.0007.00
σ
<=
ddMMfor 90,10σ
• Mdd é a número de Mach onde ocorre adivergência da resistência
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 32Desempenho do Helicóptero
divergência da resistência
Desempenho com velocidade horizontal
• Outro modelo foi proposto por Harris para páscom diferentes rácios espessura/corda :
( ) ( ) ( ) ≥++∆C2~55
µ( ) ( ) ( )
<
≥++=
∆
dd
ddP
MMfor
MMforMctC
90,1
90,1
2
0
1~
13.0 25
25
0 µ
σ
• Com
< ddMMfor 90,10σ
( )• Com
( )( ) ( ) 3
23
4
90,1
290,1
79.1
1~
ctM
MM
−=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 33Desempenho do Helicóptero
( ) ( )90,179.1 ctM
Desempenho com velocidade horizontal
• Com a introdução destes modelos a potência para vencera resistência aerodinâmica no rotor é sobrestimada.a resistência aerodinâmica no rotor é sobrestimada.
• Isto acontece porque à uma relaxação dos efeitos decompressibilidade na ponta de superfície sustentadoracompressibilidade na ponta de superfície sustentadoracom comprimento finito.– Aproximações para este efeito podem ser desenvolvidas– Aproximações para este efeito podem ser desenvolvidas
baseados na regras de similaridade transónica.
• Estes efeitos foram notados pela primeira vez em• Estes efeitos foram notados pela primeira vez emexperiências com hélices, que demonstraram que as perdasna eficiência na propulsão só ocorriam muito depois donúmero de Mach da ponta da pá ter ultrapassado o número
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 35Desempenho do Helicóptero
número de Mach da ponta da pá ter ultrapassado o númerode divergência 2D.
Desempenho com velocidade horizontal
• Os efeitos de relaxamento na ponta podem serintroduzidos na TEP utilizando um número de Machintroduzidos na TEP utilizando um número de Machefectivo para cada elemento de pá na região onde éexcedido o número de divergência.excedido o número de divergência.
( )
−
−+= blade
ddddreff ARr
M
M
M
MMrM 11)( 22
,ψ
• Com:– M é o número de Mach de divergência da resistência a 2D
blade
dddd
reffMM 33
,ψ
– Mdd2 é o número de Mach de divergência da resistência a 2D
– Mdd3 é o número de Mach de divergência da resistência a 3D(com o efeitos de relaxamento e que excede Mdd2 por10-15%)
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 36Desempenho do Helicóptero
(com o efeitos de relaxamento e que excede Mdd2 por10-15%)
– ARblade é o alongamento da pá (R/c)
Desempenho com velocidade horizontal
• No entanto foram introduzidas várias outrassimplificações. Entre elas:simplificações. Entre elas:– Não foi tido em conta a zona onde há reversão doescoamentoescoamento• Relembrando do exemplo da TEP:
3σ dC
– Onde Cd é constante ao longo da pá
++= 42
8
331
80
0µµ
σ d
P
CC
– Onde Cd0é constante ao longo da pá
• Não é valido na zona de reversão. Assumindo que nesta zona oCd0 é o dobro
++= 42 3310 µµ
σ dCC
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 37Desempenho do Helicóptero
++= 42
4
331
80
0µµ
σ d
P
CC
Desempenho com velocidade horizontal
• Outras simplificações feitas:– O escoamento radial foi desprezado.
• Se este fosse incluído (resolução numérica)
σ
– Se fosse incluído a reversão do escoamento e a
( )µσ
418
0
0+=
d
P
CC
– Se fosse incluído a reversão do escoamento e acomponente radial:
8
++= 4
8
541
80
0µµ
σ d
P
CC
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 38Desempenho do Helicóptero
88
Desempenho com velocidade horizontal
• Finalmente podemos estimar a potência para orotor da cauda:
TR
pi
TRx
PPPT
Ω
++=
0
• A propulsão pode ser menor se a cauda verticalfor utilizada para criar uma força lateral.
TRxΩ
for utilizada para criar uma força lateral.
• A interferência entre o rotor principal e o rotor dacauda pode ser tida em conta utilizando um factorcauda pode ser tida em conta utilizando um factorpara a potência induzida. kTR.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 39Desempenho do Helicóptero
Desempenho com velocidade horizontal
• Tendo calculado a propulsão necessária para orotor da cauda o procedimento seguido para orotor principal pode ser seguido para o rotor dacauda.
• Dado que a potência para o rotor da cauda é• Dado que a potência para o rotor da cauda érelativamente pequena pode-se numa primeiraaproximação considerar que a esta potência éaproximação considerar que a esta potência éuma fracção da potência para o rotor principal(tipicamente 5 to 10%)
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 40Desempenho do Helicóptero
(tipicamente 5 to 10%)
Desempenho com velocidade horizontal
• A potência total é por isso:
( )TRPWC
dWP CC
A
fK
CkCC ++
+++
+= λµµ
σ
µλ
3212
22
2
182
0
• Ou para valores de µ elevados
A + µλ 82
• Ou para valores de µ elevados
( ) fCkC σ2
( )TRPWC
dWP CC
A
fK
CkCC ++
+++= λµµ
σ
µ3
212
2
182
0
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 41Desempenho do Helicóptero
Desempenho com velocidade horizontal
(hp)
Induzida
Resistência
Parasítica
Total
requerida Rotor traseiro
Total
Testes em voo
Potênciarequerida
Potência
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 42Desempenho do Helicóptero
Velocidade horizontal (kt)
Desempenho com velocidade horizontal
Velocidades de voo possíveisNormal
Disponível
Quente húmido ou
grandes altitudes
Potência
Potência
Disponível
Potência
Potência
Requerida Velocidades
Velocidade Velocidade
possíveis
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 43Desempenho do Helicóptero
Velocidade Velocidade
Desempenho com velocidade horizontal
• Concluímos que a potencia necessária é umafunção do peso do helicóptero
requerida(hp)
Potência disponível nível do mar
requerida
Potência
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 44Desempenho do Helicóptero
Potência
Velocidade horizontal (kt)
Desempenho com velocidade horizontal
• Também podemos ver que a potência necessária é função da densidade (altitude):
Potência disponível nível do mar
Redução de potênciadevido à altitude
requerida(hp)
Potência disponível nível do mar
Potência disponível 9,000’
Potênciarequerida
nível do mar
Potência nível do mar
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 45Desempenho do Helicóptero
Velocidade horizontal (kt)
Rácio Sustentação/ResistênciaRácio Sustentação/Resistência
• O rotor gera sustentação e propulsão. Asustentação é:
L=TcosαTPPL=TcosαTPP
• A resistência efectiva pode ser calculada dapotência dispendida:potência dispendida:
D=P/V∞
– Se o cálculo for apenas para o rotor P=Pi+P0– Se o cálculo for apenas para o rotor P=Pi+P0
– Se o cálculo for para o helicóptero completo: P=Pi+P0+Pp+PTR
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 46Desempenho do Helicóptero
P=Pi+P0+Pp+PTR
Rácio Sustentação/ResistênciaRácio Sustentação/Resistência
• O rácio sustentação/resistência pode ser calculado:– Para o caso do rotor isolado:– Para o caso do rotor isolado:
( ) ∞+=
VPP
T
D
L
i
TPP
/
cos
0
α
( )0PP
WV
i +≈ ∞
– Para o caso do helicóptero completo:
( ) ∞+ VPPD i /0 ( )0PPi +
TL cosα WV
( ) ∞+++=
VPPPP
T
D
L
TRpi
TPP
/
cos
0
α
( )pi PPP
WV
++≈ ∞
0
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 47Desempenho do Helicóptero
Rácio Sustentação/ResistênciaRácio Sustentação/Resistência
L/D rotor isolado
L/D Helicóptero completo
RácioL/D
Rácio
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 48Desempenho do Helicóptero
Velocidade horizontal (kt)
Desempenho em subidaDesempenho em subida
• Rearranjando os termos na equação da potência podemos obter:
Cpi PPPPP +++= 0 ⇒+++= Cpi TVPPP 0
( )PPPPV
pi ++−=⇒ 0
PPAV
kTP p
++−
= ∞
0
2
2ρ( )T
PPPPV
pi
C
++−=⇒ 0
T
AV = ∞2ρ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 49Desempenho do Helicóptero
Desempenho em subidaDesempenho em subida
• Para Vc pequenos assumimos (realisticamente)c
que– Potência induzida do rotor, Pi– Potência induzida do rotor, Pi
– Potência para vencer a resistência P0
– Resistência da fuselagem D– Resistência da fuselagem D
• Permanecem aproximadamente constantes, logo:PP
V level−=
P∆=
• Onde Plevel é a potência para manter a mesmasituação sem subida
TV levelC =
T=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 50Desempenho do Helicóptero
situação sem subida
Desempenho em subidaDesempenho em subida
• Para calcular a velocidade máxima de subidatemos que substituir, na última expressão, P porPa que é a potência disponível à altitudea
pretendida
PP −( )PPPP ++− P∆
T
PP levela −=
( )T
PPPPV
pia
C
++−=
0
max W
P∆=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 51Desempenho do Helicóptero
Desempenho em subidaDesempenho em subidamáxima(ft/min) nível do mar
subidamáxima
desubida
Velocidadede
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 52Desempenho do Helicóptero
Velocidade
Velocidade horizontal (kt)
Desempenho em subidaDesempenho em subidaVelocidade de
subida
Potência máxima
Velocidade de subida máxima
Potência
nulaVelocidade de descida
óptima
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 53Desempenho do Helicóptero
Velocidade de
descida
Velocidades de avanço importantes
Potência disponível
Potência
Potência
disponível
máxima para
Potência máxima para
subida ou curvas
VelocidadeMelhor
ângulo
~60kt
Velocidade
para a
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 54Desempenho do Helicóptero
ângulo
de subidapara a
potência
mínima
Velocidade para a potência mínima
• A velocidade de subida máxima é obtida com avelocidade de avanço para potência mínima emvelocidade de avanço para potência mínima emvoo nivelado. Esta é a velocidade Vmp
• Tínhamos estabelecido que :• Tínhamos estabelecido que :
( )dW Cf
KCkC
C λµµσ
+
+++= 3122
10
• Com pequenas velocidade CP0é suficientemente
pequeno e pode ser desprezado. Considerando
( ) WCW
P CA
KC λµµµ
+
+++= 211
82
pequeno e pode ser desprezado. Considerandotambém que temos voo nivelado:
32
µ
+≈fkC
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 55Desempenho do Helicóptero
321
2
2µ
µ
+≈
A
fkCC W
P
Velocidade para a potência mínima
• Para obter a potência mínima derivamos aequação anterior em ordem a µ:
22 3
µ
+−=fkCdC WP 2
2 3µ
=⇒fkCW0=
• E assim a velocidade de avanço adimensional
22 2
3
2µ
µµ
+−=
A
fkC
d
dC WP 22 2
3
2µ
µ
=⇒
A
fkCW0=
• E assim a velocidade de avanço adimensionalpara a potência mínima é:
1
κ41
3
2
=
Af
CWκµ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 56Desempenho do Helicóptero
3 Af
Velocidade para a potência mínima
2w
h
C=λ• Recordando que :
2h
41
4 C κ41
4
κ
• Podemos escrever4
3
4
2
=
Af
CW κµ
3
4
=
Afh
κλ
• Em que a velocidade Vmp é:
41
3
4
=
AfVV hmp
κ 41
3
4
2
=
AfA
W κ
ρ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 57Desempenho do Helicóptero
3
=Af
hmp
32
=AfAρ
Velocidade para a potência mínima
• Vmp é maior para: mp
– W maiores
– ρ menoresConsumo de combustível
motor pistão– ρ menores• Altitudes maiores
• Temperaturas maiores
Potência no veio
Consumo de combustívelConsumo de combustível
Turbina
• Vmp é também a velocidade para a qual o tempode voo é maximizado.
Velocidade de avançoPotência mínima
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 58Desempenho do Helicóptero
de voo é maximizado.
Tempo de vooTempo de voo
• Uma boa aproximação para o tempo de voo éobtida dividindo a quantidade de combustível abordo pela média da taxa de consumo.
• Para uma estimativa mais precisa utiliza-se(McCormick 1950):(McCormick 1950):
( )1
FSFCP
WE
×=
• A explicação desta equação será feita quando seestudar o alcance do helicóptero.
( )2/FGTOW WW
FSFCP
WE−
×
=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 59Desempenho do Helicóptero
estudar o alcance do helicóptero.
Velocidade para a alcance máximo
• Alcance: A distância a que uma aeronave podevoar, com uma determinada quantidade decombustível, sabendo o seu peso à descolagem.
• É obtido quando o aparelho estiver a operar aomínimo P/V.mínimo P/V.
• Ou pode-se considerar que está a operar aomáximo V/P ou seja ao máximo L/Dmáximo V/P ou seja ao máximo L/D
• Esta velocidade é Vmr.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 60Desempenho do Helicóptero
Velocidades de avanço importantes
Potência disponível
Potência
Potência
disponível
máxima para
Potência máxima para
subida ou curvas
VelocidadeMelhor
ângulo
~60kt
Velocidade
para
V∞ para
melhor
alcance
Velocidade do
vento frontal
V∞ para
melhor
alcance
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 61Desempenho do Helicóptero
ângulo
de subidapara
potência
mínima
∞
alcance
∞
alcance
com vento
frontal
Velocidade para a alcance máximo
• O rácio P/V pode ser aproximado por CP/µ, então:P
221
2
2
2µ
µµ
+≈
A
fkCC WP
• Derivando para encontrar o mínimo:
2µµ A
µµ
+−=
fkCC
dW
P2
0= µ
=⇒fkCW
2
µµµ
µ
+−=
A
fkC
d
W
30= µ
µ
=⇒
A
fkCW
3
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 62Desempenho do Helicóptero
1
Velocidade para a alcance máximo
• Cujo resultado:
41
2
=
Af
CWκµ
• Ou a velocidade para o alcance máximo: Af
41
4 κ 41
4 W κ
• V é maior para :
44
=
AfVV hmr
κ 44
2
=
AfA
W κ
ρ
• Vmr é maior para :– Maiores W
– Menores ρ• Maiores Altitudes
• Maiores Temperaturas
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 63Desempenho do Helicóptero
• Maiores Temperaturas
AlcanceAlcance
• McCormick estabeleceu uma analise básica patao avião que pode ser adaptada a um helicóptero:– A taxa de consumo de combustível em relação à– A taxa de consumo de combustível em relação àdistância percorrida R´ é:
( )SFCPdWF ×=
– Onde:• P é a potência
( )V
SFCP
dR
dWF ×=
´
• V é a velocidade
• SFC é o consumo especifico de combustível.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 64Desempenho do Helicóptero
AlcanceAlcance
• A potência requerida varia com o peso e com adensidadedensidade
• O SFC varia com a potência e com a densidade.• As considerações seguintes têm que ser feitas:
– O Helicóptero queima combustível durante adescolagem, subida, trajecto, descida e ao aterrar.descolagem, subida, trajecto, descida e ao aterrar.
– Tem que ter uma reserva de combustível obrigatória.– À medida que o combustível é consumido o peso total– À medida que o combustível é consumido o peso totaldiminui.
• Assim a equação anterior tem que ser integrada
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 65Desempenho do Helicóptero
• Assim a equação anterior tem que ser integradanumericamente para se obter o alcance.
AlcanceAlcance
• No entanto a equação pode ser realisticamentecalculada no ponto do trajecto onde o peso dohelicóptero é igual ao peso do helicóptero àdescolagem menos metade da quantidade decombustível inicial. Assim:
( )´ F
SFCP
VWR
×=
( )2/
´FGTOW WW
FSFCP
WR−
×
=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 66Desempenho do Helicóptero
Velocidade máxima de avançoVelocidade máxima de avanço
• A velocidade máxima de avanço depende de:
– Potência do motor instalado. – Potência do motor instalado.
– Binário máximo que a transmissão aguenta.
– Entrada em perda do rotor– Entrada em perda do rotor
– Efeitos de compressibilidade
– Constrangimentos aeroelasticos e estruturais– Constrangimentos aeroelasticos e estruturais
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 68Desempenho do Helicóptero
Velocidade máxima de avançoVelocidade máxima de avanço
Potência
disponível
Limite na Limite na
transmissão
Limite na
temperatura da temperatura da
turbina
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 69Desempenho do Helicóptero
Altitude (densidade)
Rotores coaxiaisRotores coaxiais
• Payne (1959) estabeleceu um estudo simples utilizando a teoria do momento linear para helicópteros co-axiais:teoria do momento linear para helicópteros co-axiais:
• Assumiu :– Cada rotor (no mesmo plano) gera uma propulsão igual, assim a – Cada rotor (no mesmo plano) gera uma propulsão igual, assim a
propulsão total é 2T
( )T2• A velocidade induzida : ( ) ( )A
Tv
eiρ2
2=
• E a potência induzida :
Aρ2
( ) ( ) ( )TvTP ii
22
23
==
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 70Desempenho do Helicóptero
• E a potência induzida : ( ) ( )A
vTPeitoti
ρ22 ==
Rotores coaxiaisRotores coaxiais
• Considerando os dois rotores separadamente:T 2
3
A
TPi
ρ22
23
×=
• E o factor de interferência:
( ) ( ) 22 23
23
TTP( ) ( )2
2
2
2
2 23
23
int ===A
T
A
T
P
P
i
toti
ρρκ
• Aumento de 41% na potência induzida
22 AAPi ρρ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 71Desempenho do Helicóptero
Desempenho de um helicóptero coaxial
Medida (Isolado)
Teoria (Isolado)
Medida (Coaxial)
Teoria (coaxial)
Potência (hp)
Teoria (coaxial)
Potência (
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 72Desempenho do Helicóptero
Rácio da Velocidade de avanço
Rotores TamdemRotores Tamdem
T1
• T ≠T
T2
T1
(T +T )• T1≠T2
• A potência induzida para cada área é:
(T1+T2)
( ),
2
1 23
11
A
TmP
ρ
−= ( )Tm
P1 2
3
22
−=
( )TTmPov
23
21 +=,
21
AP
ρ=
AP
ρ22 =
APov
ρ2=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 73Desempenho do Helicóptero
Rotores TamdemRotores Tamdem
• A potência induzida para o rotor tandem é:( ) ++=
• Se os dois rotores fossem independentes:
( ) ovtotali PPPP ++= 21
• Se os dois rotores fossem independentes:
TTPPPi
ρρ
23
23
2121 +=+=
• E o respectivo factor da potência induzida:AA
PPPiρρ 22
21 +=+=
( )ov
totali
P
Pκ=
( ) ( ) ( )2
32
3
23
23
23
2121 11
TT
TTmTmTm
+
++−+−=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 74Desempenho do Helicóptero
iP22
21 TT +
Rotores TamdemRotores Tamdem
• Aproximação de Harris
−+
−≈
2
2
21
2
22
D
d
D
dovκ
• Nota:
−+
−≈2
12
2DD
ovκ
• Nota:
( )( )
=⇒→ 2coaxial1 ovm κ( )
( )
=⇒→
=⇒→
1isolated0
2coaxial1
ov
ov
m
m
κ
κ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 75Desempenho do Helicóptero
Rotores TamdemRotores Tamdem
Medida (Isolado)
Medida (Rotor frontal)
)
Teoria
Medida (Rotor frontal)
Medida (Rotor de trás)
Medida (Tamdem)
Potência (hp)
Potência (
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 76Desempenho do Helicóptero
Rácio da Velocidade de avanço
Rotores TamdemRotores Tamdem
• Pode ser constactado que se os dois rotoresestiverem separados a potência para o rotor detrás é maior do que para o rotor da frente:
• O rotor de trás opera na esteira do da frente.
• A potência total induzida pode ser calculada• A potência total induzida pode ser calculadacom:
κ+=RRFR iRRoviFRi vTvTP κ+=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 77Desempenho do Helicóptero
AutorotaçãoAutorotação
• Definição:– Rotação auto-sustentada do rotor sem a aplicação debinário pelo veio.
• O escoamento fornece a potência ao rotor.
• Balanço energético entre:• Balanço energético entre:– Variação da energia potencial por unidade de tempo
– Potência requerida para a rotação do rotor– Potência requerida para a rotação do rotor
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 79Desempenho do Helicóptero
AutorotaçãoAutorotação
• O piloto controla a descida de uma maneiracontrolada como contrapartida à energianecessária para rodar o rotor e produzir apropulsão.
• O estado da esteira em autorotação depende da• O estado da esteira em autorotação depende davelocidade horizontal:– V
∞
∞
– V∞
– V∞
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 80Desempenho do Helicóptero
AutorotaçãoAutorotação
• Assumindo que não há velocidade horizontal namanobra de autorotação.
• Durante a autorotação o ângulo da velocidade• Durante a autorotação o ângulo da velocidadeinduzida deve ser de maneira a não existir umacontribuição para o binário do rotor.contribuição para o binário do rotor.
Por isso0=dQ ( )ydyLD φ−=0=dQ ( )ydyLD φ−=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 81Desempenho do Helicóptero
AutorotaçãoAutorotação
• Assumindo um rácio da velocidade induzidauniforme no disco:uniforme no disco:
= −Vupflow1φ
+
= − vV iC1tan
Ω= −
y
Vupflow1tanφ
Ω
+= −
y
vV iC1tan
• é maior na parte interior do disco do que naparte exterior.φparte exterior.
• Por isso a força propulsiva na parte interior é
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 82Desempenho do Helicóptero
• Por isso a força propulsiva na parte interior émaior do que na parte exterior.
AutorotaçãoAutorotação
Interior Exterior
Força propulsiva>dD Força propulsiva<dD
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 83Desempenho do Helicóptero
AutorotaçãoAutorotação
Binário provoca aceleraçãoBinário provoca aceleração
Na secção y1 a forçaSecção em
Binário provoca Na secção y1 a forçapropulsiva no plano épositiva (fornece potênciaao rotor)
Secção em equilíbrio autorotativo
Binário provoca desaceleração
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 84Desempenho do Helicóptero
ao rotor)
AutorotaçãoAutorotação
• O rotor ajusta a sua velocidade (Ω) é aoequilíbrio ser obtidoequilíbrio ser obtido
• O equilíbrio é estável porque:φ– Aumentando Ω diminui e a região fornece potência
vai diminuir o que por sua vez diminui Ωφ
φ– Diminuindo Ω aumenta e a região que fornecepotência vai aumentar o que provoca um aumento deΩ
φ
Ω
• Para uma única secção em equilíbrio:C
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 85Desempenho do Helicóptero
0=− φld CC φ=⇒l
d
C
Cθα −=
AutorotaçãoAutorotação
Condições de
Perfil
Condições de aceleração
Condições de desaceleração
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 86Desempenho do Helicóptero
Autorotação em avançoAutorotação em avanço
Escoamento relativo
Região
AvançoRecuo Região
Região consome potência
AvançoRecuo Região de reversão
Região fornece potência
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 87Desempenho do Helicóptero
Autorotação em avançoAutorotação em avanço
• Em autorotação CQ=0
• Numa primeira aproximação :Q
=PC QC 0= ( ) WC
dW CA
fK
CkCλµµ
σ
µ+
+++= 3
212
2
182
0
• Calculando λc
Aµ 82
σ( ) ≡cλ =dλ ( )
+++− 32
2
11
820 µµ
σ
µ A
f
CK
C
CkC
WW
dW
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 88Desempenho do Helicóptero
282µ ACC WW
Autorotação em avançoAutorotação em avanço)
descida(ft/min)
dedescida
Velocidade mínima de
descida em autorotação
Velocidadede
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 89Desempenho do Helicóptero
Velocidade
Velocidade horizontal (kt)
Index de AutorotaçãoIndex de Autorotação
• O desempenho em autorotação depende de váriosfactores:– Carregamento de disco– Carregamento de disco
– Energia cinética acumulada
– Percepção dos pilotos– Percepção dos pilotos
• Para ajudar na escolha preliminar do diâmetro do• Para ajudar na escolha preliminar do diâmetro dorotor o “Índice de Autorotação” é utilizado.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 90Desempenho do Helicóptero
Index de AutorotaçãoIndex de Autorotação
• O Índice de Autorotação (IA) é uma medida daenergia acumulada.– Bell usa o rácio da energia cinética pelo peso do– Bell usa o rácio da energia cinética pelo peso dohelicóptero.
W
IAI R
2
2Ω=
– Sikorsky usa um índice alternativo
W2
I 2Ω– Sikorsky usa um índice alternativo
DLW
IAI R
2
2Ω=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 91Desempenho do Helicóptero
Index de AutorotaçãoIndex de Autorotação
• O valor absoluto do IA não tem muito significado. • O valor absoluto do IA não tem muito significado.
• Os valores relativos comparam o valor de um novoprojecto com um existente que têm umaprojecto com um existente que têm umaperformance em autorotação aceitável.– Valor aceitável (um motor): IA=20– Valor aceitável (um motor): IA=20
– Valor aceitável (mais de um motor): IA=10
• Para os pilotos as características em autorotação• Para os pilotos as características em autorotaçãosão expressas em “Tempo equivalente a pairar”– Objectivo do projecto 1.5 s
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 92Desempenho do Helicóptero
– Objectivo do projecto 1.5 s
Curva Altura-VelocidadeCurva Altura-VelocidadeEstado
normal
Estado Anéis
de vórtices
Teoria momento
Pairar
Teoria momento
linear
Estado
turbulento
Estado
Moinho
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 93Desempenho do Helicóptero
Moinho
de vento
Curva Altura-VelocidadeCurva Altura-Velocidade
• A potência atravessa o ponto de autorotação idealno ponto:
+−=
κ
κ7cV
• Para um rotor ideal κ=1, V /v =-1.75
+
−=κ31hv
• Para um rotor ideal κ=1, Vc/vh=-1.75
• Na realidade o valor será maior:– Vencer a perdas induzidas– Vencer a perdas induzidas
– Vencer a resistência aerodinâmica.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 94Desempenho do Helicóptero
Curva Altura-VelocidadeCurva Altura-Velocidade
• A velocidade de descida é:
+−=
+−=
κ
κ
ρκ
κ
31
7
231
7
A
TvV hd
• O factor T/A é por isso um factor primordial nataxa de descida em autorotação e por isso nas
+ + κρκ 31231 A
taxa de descida em autorotação e por isso nascurvas altura-velocidade (AV)
• O número de motores também influência as• O número de motores também influência ascurvas AV
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 95Desempenho do Helicóptero
Curva Altura-VelocidadeCurva Altura-VelocidadeHelicóptero com um motor
Altura acima Aterrar em autorotaçãoAltura acima
do solo (ft)
Aterrar em autorotação
em segurança é
possível
evitar
Zona insegura próxima do solo
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 96Desempenho do Helicóptero
Velocidade horizontal (kts)
Curva Altura-VelocidadeCurva Altura-VelocidadeHelicóptero com mais de um motor
Altura acimaZona onde é possível
Altura acima
do solo (ft)
voar
evitar
CuidadoCuidado
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 97Desempenho do Helicóptero
Velocidade horizontal (kts)
Efeito de soloEfeito de solo
• Quando o helicóptero está perto do solo o seudesempenho muda.desempenho muda.
• A esteira do rotor expande rapidamente aoaproximar-se do solo.aproximar-se do solo.
• Este facto altera:– A velocidade da esteira– A velocidade induzida– A propulsão do rotor– A propulsão do rotor
• Apesar de ser um facto bem conhecido a suaaerodinâmica ainda não é bem compreendida.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 98Desempenho do Helicóptero
aerodinâmica ainda não é bem compreendida.
Efeito de soloEfeito de solo
• Cheesman & Bennet estudaram o efeitoanaliticamente utilizando o método das imagens:
( )1T
=
( )( )2
2
1
41
1
i
constPzRT
T
λµ+−
=
=∞
• O efeito de solo pode ser visto como umincremento de propulsão para a mesma potência.
( )1 iλµ+
incremento de propulsão para a mesma potência.
OGEOGEIGEIGE TT λλ =G
OGEIGE kT
==⇒λ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 99Desempenho do Helicóptero
OGEOGEIGEIGE TT λλ =G
IGE
OGE
OGE
IGE kT
==⇒λ
Efeito de soloEfeito de solo
• Ou pode ser visto como uma diminuição dapotência para a mesma propulsão.
IGEPIGE kCP
=
=
• Betz sugere:
G
constTOGEP
IGEP
constTOGE
IGE kC
C
P
P=
=
==
• Betz sugere:
zk
PG
IGE 2==
Rk
PG
constTOGE
==
=
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 100Desempenho do Helicóptero
Efeito de soloEfeito de solo
• Hayden, usuando dados experimentais. sugere:
∞+= PkPP G0
( )22
1
zRBAkG
+=
• Com A=0.9926 e B=0.0379
( )2 zRBA+
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 101Desempenho do Helicóptero
Efeito de soloEfeito de solo
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 102Desempenho do Helicóptero
Avanço sob efeito de soloAvanço sob efeito de solo
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 103Desempenho do Helicóptero
Avanço sob efeito de soloAvanço sob efeito de solo
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 104Desempenho do Helicóptero
Avanço sob efeito de soloAvanço sob efeito de solo
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 105Desempenho do Helicóptero
Avanço sob efeito de soloAvanço sob efeito de solo
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 106Desempenho do Helicóptero
Desempenho em manobras
• Os requerimentos para as manobras limitarão ascapacidades do helicóptero.
• A estimação das cargas aerodinâmicas no rotor• A estimação das cargas aerodinâmicas no rotordurante as manobras é uma parte essencial doprojecto.projecto.
• É uma tarefa difícil que com complicaçõesadicionais devido a:adicionais devido a:– Aerodinâmica não-linear do rotor.
– Cinemática complexa do rotor/helicóptero
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 108Desempenho do Helicóptero
– Cinemática complexa do rotor/helicóptero
Desempenho em manobras
• As manobras são de particular interesse para os helicópteros militares:
– Curvas e ascensões com elevados factores de carga
– Curvas apertadas e rolamentos– Curvas apertadas e rolamentos
– Velocidades de descida elevadas em situações de aterrar em combateaterrar em combate
– Subidas seguidas de descidas rápidas para observação do enimigo.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 109Desempenho do Helicóptero
do enimigo.
Desempenho em manobras
• A capacidade do helicóptero de realizar umamanobra depende em parte de:
– Potência em excesso
– Propulsão em excesso– Propulsão em excesso
• O factor de carga no rotor pode ser definido por:• O factor de carga no rotor pode ser definido por:
W
Tn =
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 110Desempenho do Helicóptero
Wn =
Desempenho em manobras
• A capacidade de produzir um determinado factor de carga no rotor depende de:de carga no rotor depende de:– A capacidade do helicóptero de realizar a manobra utilizando o controle disponível ao piloto. utilizando o controle disponível ao piloto.
– A gestão correcta da energia potencial, cinética e do helicóptero e energia cinética do rotor por parte do piloto.
– Excesso de energia ou potência disponível aquela velocidade.
– Capacidade do rotor de poder utilizar esse excesso de – Capacidade do rotor de poder utilizar esse excesso de potência e produzir um factor de carga sem entrar em perda.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 111Desempenho do Helicóptero
– Margens de segurança quer estruturais quer aeroelásticasdo rotor.
Manobras (constantes)Manobras (constantes)
• Para uma manobra constante as forças estão emequilíbrio:
• Estudemos uma curva plana com raio Rturn• Estudemos uma curva plana com raio Rturn
• Há uma aceleração centrípeta
a =V2 /RaCT=V2∞/Rturn
• E a força centrifuga é
FCF=maCT=(W/g)(V2∞/Rturn)
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 112Desempenho do Helicóptero
Manobras (constantes)Manobras (constantes)
• A propulsão do rotor tem que igualar a soma dopeso e da força centrifuga.
22 FWT +=
222
+= ∞VWW
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 113Desempenho do Helicóptero
22CFFWT += 2
+= ∞
turnRgW
Manobras (constantes)Manobras (constantes)
• O factor de carga n no rotor é:
W
Tn =
2221
+= ∞
gR
V
• E do ângulo de rolamento φ:
W
turngR
WWT =ϕcos
ϕcos
WT =⇒
• Por isso:W
n =1
=⇒ n
=⇒1
arccosϕ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 114Desempenho do Helicóptero
ϕcosW
Wn =
ϕcos
1=⇒ n
=⇒
n
1arccosϕ
Manobras (constantes)Manobras (constantes)
• A potência requerida numa trajectória curvaconstante pode ser determinada utilizando porbase a teoria do momento linear:
( )d
W
CCf
KC
Ck
C ++
+++
= λµµσϕ 312
2
1cos
0
• De notar a adição da potência para o rotor da
( )TRPWC
d
P CCA
fK
CC ++
+++
+
= λµµσ
µλ
ϕ 3212
221
82
cos0
• De notar a adição da potência para o rotor dacauda.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 115Desempenho do Helicóptero
Manobras (transientes)Manobras (transientes)
• A analise de manobras transientes pode ser feitaatravés de métodos energéticos:
=E 21
+W
Wh 21Ω+=E 2
2
1∞
+ V
g
WWh 2
2
1Ω+ RI
• Energia potencial
• Energia cinética de translação
• Energia cinética de rotação.
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 116Desempenho do Helicóptero
• Energia cinética de rotação.
Manobras (transientes)Manobras (transientes)
• A taxa de transferência de energia entre estes trêsestados é equivalente à potencia para alterar onível de energia.
levelenergyR Pdt
dI
dt
dVV
g
W
dt
dhW
dt
dE∆=
ΩΩ+
+= ∞
∞
• A potência em excesso disponível é:
levelenergyengine PPP ∆+∆=∆
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 117Desempenho do Helicóptero
Manobras (transientes)Manobras (transientes)
• Numa manobra simples de subida:
( ) ∞∞ +==−= qVz
Vgna
2
1
• O factor de carga instantâneo resultante depende
( ) ∞+==−= qVzR
gnaturn
1
• O factor de carga instantâneo resultante dependetambém da possibilidade de produzir umaaceleração através de uma mudança no ângulozaceleração através de uma mudança no ângulode picada da pá.
z
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 118Desempenho do Helicóptero
Manobras (transientes)Manobras (transientes)
• The excess power ∆P over the power required P
at a given airspeed V∞ is available to produceextra rotor thrust ∆T and, therefore, to produce anacceleration
WT − aW
= ( )+
= qVzW
T∆=
• The helicopter load factor is:
WT − ag
= ( )∞+
= qVzgT∆=
• The helicopter load factor is:
W
T
g
qVzn
∆+=
++= ∞ 11
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 119Desempenho do Helicóptero
Wgn +=
+= 11
Manobras (transientes)Manobras (transientes)
• The ability to produce this load factor depends onthe stall margin of the rotor, which can bedefined in terms of the value σTC
TC
σ
T
g
smC
nM
=
σ
σ 1
• If Msm>1 then the rotor stall boundary will be
stall
σ
Helicópteros / Filipe Szolnoky Cunha Slide 120Desempenho do Helicóptero
sm
exceeded before the power limit is reached
Top Related