Demostración de una Falacia.
Prof. Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz.
Ian Joseph Santillán García.
1 – A Procesos Industriales.
Explicación de la Resolución
• El problema lo pondremos de manera completa para que pueda ser visto de manera completa y se entienda mejor, y enseguida iremos paso por paso hacia la respuesta y encontraremos el error y la falacia a la misma vez.
Primer paso:
• Tenemos una equis con valor de 15.
• Agregaremos una equis mas a cada lado y según la ley de la igualdad se respetara la misma siempre que se haga lo mismo del otro lado, dejando una ecuación como la sig.
Segundo paso:
• A nuestra ecuación anterior le agregamos nuevamente un termino mas en este caso será .
Ecuación anterior:
Nueva ecuación:
Tercer paso:
• A nuestra ecuación le llegó el momento de ser factorizada pero para eso necesitamos hacer una pequeña pausa y desviarnos poco para entender un poco mejor como se va a factorizar.
• Ya visto la explicación podemos pensar en el numero que sumado o restado algebraicamente nos de el 2x de la parte izquierda de nuestra ecuación.
Explicación Tercer paso:
• Para no perder demasiado tiempo pensando en un par de numero para poder factorizar nuestra ecuación tenemos un camino mas rápido a la solución:
• Tenemos que y para poderla eliminar llegado el punto de factorización, debe ser por su contraparte, -15, la cual nos quedaría: (), para de este modo nos pueda quedar 0.
• Y al mismo tiempo nos deja que () es la primera parte de nuestra multiplicación de binomios para la factorización del termino de la izquierda.
Regresar 3er Paso
Cuarto paso:
• Vista la forma de factorizar mas rápido obtuvimos el primer factor de nuestro lado izquierdo de la ecuación:
• Ahora solo buscaremos un numero que al restarse con -15 nos pueda dar +2 en este caso es +17, y la ecuación completa nos queda de la siguiente manera:
Quinto paso:
• Para poder encontrar la solución a la factorización del termino de la derecha necesitamos multiplicar nuestro término de la derecha:
• Desarrollado nos queda:
• Pero lo que a nosotros nos importa es el ultimo termino en este caso , ya que este será el término que se restara a ambos lado de la ecuación.
Sexto paso:
• A nuestra ecuación le agregaremos el -255 de ambos lados para preservar la igualdad y queda de la siguiente manera:
• Y continuamos a buscar la factorización del término de la derecha…
Séptimo paso:
• Nuestros términos de lado izquierdo esta ya factorizados de lado derecho solo buscaremos los números que nos den -240 y +1 realizando las operaciones respectivas ya vistas anteriormente.
• En este caso es -15 y +16
-15*+16=-240
-15+16=+1
Y nuestra igualdad queda:
Octavo paso:
• De nuestra ecuación dividiremos se divide nuestro termino :
• Dejando así a nuestra ecuación de la siguiente forma:
Ultimo paso:
• De nuestra ultima ecuación sólo nos que despejar las equis con las equis y los numero con los números respetando las leyes de los signos del álgebra.
• Y dejando así que: 1=0
¿Dónde esta el error?
• Nuestro error ocurre en el Octavo paso, en el cual dividimos de la siguiente manera:
El error se encuentra que en el momento de dividir creemos que lo cual es un pensamiento equivoco porque el verdadero resultado de eso es un
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