Departamento de Ingenierıa y Morfologıa del Terreno
Escuela Tecnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
Universidad Politecnica de Madrid
Deformabilidad de escollerasempleadas en banquetas de
cimentacion de cajones portuarios
Tesis Doctoral
Cristina Alvarez-Cedron RodrıguezIngeniero de Caminos, Canales y Puertos
Director: Aurea Perucho MartınezDoctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Madrid, 2014
Tribunal nombrado por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politecnica de Madrid,
el dıa ........ de ................................... de 2014
Presidente D. ...........................................................................................................................
Vocal D. ...........................................................................................................................
Vocal D. ...........................................................................................................................
Vocal D. ...........................................................................................................................
Secretario D. ...........................................................................................................................
Suplente D. ...........................................................................................................................
Suplente D. ...........................................................................................................................
Realizado el acto de lectura y defensa de la Tesis el dıa ........ de ................................... de 2014
en la E.T.S de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la U.P.M.
Calificacion .......................................................................
EL PRESIDENTE LOS VOCALES
EL SECRETARIO
Hay ciertos minutos de olvido en que el padecimiento deja de oprimir al miserable; en
que todo se abisma en la idea; en que la paz, cual si fuese la noche, cubre al pensador, y
bajo el crepusculo que irradia, y a imitacion del cielo que se ilumina, el alma se llena de
estrellas.
Victor Hugo. Los miserables.
Agradecimientos
La presente Tesis Doctoral forma parte de la lınea de investigacion Analisis de la deformabilidad de
escolleras utilizadas en banquetas de cimentacion de los cajones portuarios incluida en el Convenio
Marco firmado anualmente y bianualmente en los anos 2010 y 2012-2013 entre el organismo Puer-
tos del Estado y el Centro de Estudios y Experimentacion de las Obras Publicas (CEDEX) para
la realizacion de actividades de investigacion aplicada, asistencia tecnica y desarrollo tecnologico
de interes para el sistema portuario espanol.
Ambas instituciones han contribuido de forma decisiva en el desarrollo de este trabajo. Me
gustarıa agradecer al ente publico Puertos del Estado, y en particular a las Autoridades Portuarias
de Huelva e Ibiza, por la documentacion tecnica y los materiales para la ejecucion de ensayos
proporcionados. Igualmente quisiera agradecer al Laboratorio de Geotecnia del CEDEX por la
financiacion recibida desde el ano 2007 al 2010 mediante el programa de becas destinadas a la
formacion de personal investigador.
Quisiera expresar mi mas sincero agradecimiento al Dr. Jose Manuel Martınez Santamarıa por
iniciarme, con una empatıa desbordante, en la lınea de investigacion de la deformabilidad de
escolleras portuarias.
Me gustarıa mostrar mi gratitud al Dr. Jesus Gonzalez Galindo. Su altruista forma de acometer
la docencia, difıcilmente mesurable, se ha puesto de manifesto en numerosas ocasiones y a mı me
ha dado ciertas ilusiones respecto al futuro de la ensenanza universitaria espanola.
Ademas me gustarıa agradecer al Dr. Roberto Fernandez Serrano por haber participado desin-
teresadamente en la realizacion de esta tesis.
Para la realizacion de este trabajo he contado con la colaboracion de los tecnicos del Laboratorio
de Geotecnia del CEDEX a quienes tambien me gustarıa dar las gracias.
Mis companeros del Laboratorio de Geotecnia del CEDEX me han hecho recobrar el animo cuando
este trabajo me lo consumıa. Ademas me han ayudado a solventar los obtaculos tangibles que
han ido surgiendo, especialmente Ines y Juan Luis, que han aportado generosamente su tiempo,
conocimiento y experiencia para que yo progresara con mi investigacion. A todos ellos me gustarıa
saber compensarles de algun modo.
Quisiera tambien expresar mi gratitud a Enrique, Antonio, Beatriz, Cristina, Luis, Sonia, Alvaro,
Fernando, Paula y Juan Luis por reconfortarme cuando mis esperanzas estaban perdidas. Solo
espero ser capaz de devolverles algun dıa lo mucho que me han dado.
Durante los anos en los que he realizado esta investigacion, he sido testigo del amparo incondi-
cional que me ha proporcionado mi familia. No quisiera dejar de mencionar a mis padres Amparo y
Angel; mis hermanos Loreto, Amparo, Angel y Antonio; mis diez sobrinos Rocıo, Celina, Cristina,
Antonio, Jesus, Diego, Blanca, Mencıa, Loreto y Jimena; mis tıos Maite, Jesus, Antonio y Marıa
Rosa y mis primos Javier y Jesus por su afecto, ayuda y comprension. Tambien quisiera agrade-
cer a todas aquellas personas que de alguna manera han contribuido al desarrollo de esta tesis.
Sinceramente, sin todos ellos, no hubiera sido capaz de finalizar este trabajo.
Resumen
Tıtulo: Deformabilidad de escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de cajones portua-
rios
Autor: Cristina Alvarez-Cedron Rodrıguez
Resumen:
En esta tesis doctoral se presenta una investigacion sobre el comportamiento deformacional de
las escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de obras portuarias de cajones. El trabajo
aborda el estudio de la deformabilidad de escolleras portuarias combinando (i) investigacion medi-
ante ensayos de laboratorio; (ii) analisis del comportamiento in situ de las banquetas de escolleras
y (iii) calculos realizados con modelos numericos.
Se expone en primer lugar la investigacion experimental realizada en el Laboratorio de Geotecnia
del Centro de Estudios y Experimentacion de Obras Publicas (CEDEX) para estudiar la deforma-
bilidad de las escolleras mediante ensayos a gran escala, habida cuenta las grandes dimensiones de
las partıculas de escollera. Se ha tratado de establecer una metodologıa de ensayo que reproduzca
las solicitaciones de las escolleras colocadas en banquetas de cimentacion de obras portuarias.
Asimismo, se ha hecho una interpretacion exhaustiva de los resultados de los ensayos con el fin de
establecer unos valores que caractericen la deformabilidad de las escolleras analizadas. Es posible
dar un intervalo de valores de la compresibilidad de las escolleras portuarias que, dada la escasez
de literatura existente, constituyen unos valores de referencia.
Asimismo, se ha propuesto una metodologıa para para estimar la deformabilidad de escolleras por-
tuarias in situ. La informacion disponible ha permitido realizar estudios de la deformabilidad in
situ en dos muelles espanoles con semejanzas estructurales y constructivas. La interpretacion con-
junta de los resultados ha sugerido unos valores de deformabilidad in situ. Conviene destacar que
la practica ausencia de rangos de valores de compresibilidad in situ para estos rellenos empleados
en obras portuarias pone de manifiesto la importancia de los resultados obtenidos.
Evidencias de diferencias de comportamiento de las escolleras empleadas en banquetas de ci-
mentacion de cajones portuarios en laboratorio e in situ han sido documentadas. La evaluacion
conjunta del comportamiento tenso-deformacional de las escolleras en laboratorio e in situ ha
estimulado la busqueda de una correlacion entre la compresibilidad de las escolleras en ambos
escenarios.
Finalmente, se ha elaborado un modelo numerico con la formulacion matematica del metodo
sincretico (Perucho (2004, 2008)) que supone una opcion interesante para evaluar la deforma-
bilidad de los rellenos granulares. En la practica, el empleo del modelo sincretico requiere la
determinacion de unos microparametros. La disponibilidad de numerosos resultados de labora-
torio realizados en las escolleras portuarias ha permitido calibrar el modelo realizado. De esta
manera, se dispone de una herramienta de calculo para evaluar la deformabilidad de los relleno
granulares con un metodo numerico.
Abstract
Title: Deformability of rock mattress foundation of caisson-type quays
Author: Cristina Alvarez-Cedron Rodrıguez
Abstract:
The focus of this Thesis is to explore the deformational behavior of large rock fill materials used as
rock mattress foundations for gravity caissons structures. The determination of the compressibility
of large granular media focuses on (i) laboratory testing, (ii) in situ performance analysis of rock
mattress foundations for caissons, and (iii) numerical modelling.
First, the results of the large-scale laboratory research program, conducted at the Geotechnical
Laboratory for the Center for Studies and Experimentation for Public Works (CEDEX), to de-
termine the deformability of large rock fill materials is presented. The testing procedure was
specifically designed to reproduce the loading sequence of in situ rubble mound foundations. A
thoughtful analysis of the laboratory testing results suggests a range of compressibility for large
granular media. The lack of currently available information regarding large rock fill deformability
places a certain emphasis on the results of the testing program.
Second, the results of this research includes a procedure for evaluating in situ rock fill defor-
mational behavior. Data, collected from monitoring two caisson-type quays in Spain, provides
information to study in situ rock mattress foundations. Careful interpretation of in situ data
reveals a range of deformability of rock mattress foundations in caisson-type quays. Based upon
a review of available literature, assessments on the behavior of rock mattress foundations for cais-
sons using in situ analysis are quite limited. The data from this research are likely to contribute
to the knowledge of the in situ behavior of rock mattress foundations for caissons.
Additionally, findings indicate an appreciable variation between the laboratory and the in situ
behaviour of materials from rock mattress foundations for caissons. Dissimilarities between labo-
ratory and in situ moduli of deformation are examined in detail. Correlations between laboratory
and in situ values are made.
Finally, numerical modeling, based upon the research of Perucho (2004, 2008), is presented to
predict the deformation behavior of large granular media. The determination of microparameters
that control macropropierties requires extensive calibration effort. The calibration process was
carried out using the results of large-scale laboratory testing available from previous analysis.
The presented numerical method is both versatile and attractive as it reasonably predicts the
compressibility of large rock fill materials.
Indice general
Resumen xiv
Indice de figuras xvii
Indice de cuadros xix
Introduccion 1
1 Estado del conocimiento 3
1.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Comportamiento de los medios granulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Propiedades del medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.3 Propiedades de las partıculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.4 Deformabilidad de una escollera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Estimacion de la deformabilidad de las escolleras en laboratorio . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.2 Modulos de deformabilidad de escollera obtenidos en laboratorio . . . . . . . . 19
1.4 Estimacion de la deformabilidad de las escolleras in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.2 Modulos de deformabilidad de escollera obtenidos in situ . . . . . . . . . . . . 23
1.5 Estimacion de la deformabilidad de las escolleras con modelos numericos . . . . . . . . 24
1.5.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.5.2 Calibracion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2 Deformabilidad de escolleras portuarias en laboratorio 33
2.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Ensayos en probetas extraıdas de partıculas del medio granular . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.1 Ensayos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.2 Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.3 Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 Ensayos en partıculas del medio granular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.1 Ensayos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.2 Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3.3 Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.4 Ensayos de deformabilidad de tipo edometricos en el medio granular . . . . . . . . . . 57
xv
2.4.1 Ensayos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.4.2 Descripcion del equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.4.3 Metodologıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4.4 Condiciones de los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.4.5 Resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.4.6 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.5 Conclusiones: el modulo de deformabilidad en laboratorio de las escolleras empleadas
en cimentaciones portuarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3 Deformabilidad de escolleras portuarias in situ 83
3.1 Metodologıa seguida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.2 Caracterısticas de los muelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.1 Geometrıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.2 Terreno natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.2.3 Etapas constructivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.3 Programa numerico empleado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.3.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.3.2 Validacion del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.3.3 Generalidades de los modelos de secciones de muelles . . . . . . . . . . . . . . 95
3.4 Deformabilidad in situ de la escollera de la banqueta de un muelle. Caso 1: Muelle de
Minerales del Puerto de Huelva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4.1 Datos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.4.2 Terreno de cimentacion de la banqueta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.4.3 Movimientos auscultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.4.4 Estudio preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.4.5 Retroanalisis con elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.4.6 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.5 Deformabilidad in situ de la escollera de la banqueta de un muelle. Caso 2: Muelle
comercial de cajones al abrigo del Dique Botafoc del Puerto de Ibiza. . . . . . . . . . . 120
3.5.1 Datos previos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
3.5.2 Terreno de cimentacion de la banqueta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.5.3 Movimientos auscultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.5.4 Estudio preliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.5.5 Retroanalisis con elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
3.5.6 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.6 Conclusiones: el modulo de deformabilidad in situ de las escolleras empleadas en ci-
mentaciones portuarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4 Escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de cajones portuarios: com-
paracion entre comportamiento en laboratorio e in situ 155
4.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
4.2 Resultados de deformabilidad de escolleras portuarias en laboratorio e in situ . . . . . 156
4.2.1 Deformabilidad de escolleras portuarias en laboratorio . . . . . . . . . . . . . . 156
4.2.2 Deformabilidad de escolleras portuarias in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.3 Diferencias entre valores de deformabilidad en laboratorio e in situ . . . . . . . . . . . 159
4.4 Conclusiones y lıneas de desarrollo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
5 Deformabilidad de escolleras portuarias con el modelo sincretico 161
5.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.2 Conceptos preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.3 Conceptos geometricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.4 Conceptos mecanicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.5 Modificaciones respecto al modelo de Perucho (2004, 2008) . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.6 Algoritmo de calculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
5.7 Aplicacion del modelo sincretico. Simulacion del ensayo edometrico. . . . . . . . . . . 171
5.7.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.7.2 Granulometrıas generadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.7.3 Datos de entrada del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.7.4 Estudio morfologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.7.5 Calibracion del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.7.6 Sensibilidad del modelo al cociente entre el coeficiente de rigidez transversal y
el normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
5.8 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
5.9 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6 Resumen, conclusiones y futuras lıneas de investigacion 199
6.1 Resumen y conclusiones de los trabajos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.1.1 Estado del conocimiento. Escolleras en cimentaciones de obras portuarias de
cajones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
6.1.2 Deformabilidad de escolleras portuarias en laboratorio . . . . . . . . . . . . . . 200
6.1.3 Deformabilidad de escolleras portuarias in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
6.1.4 Escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de cajones portuarios: com-
paracion entre comportamiento en laboratorio e in situ . . . . . . . . . . . . . 203
6.1.5 Deformabilidad de escolleras portuarias estimada el modelo sincretico . . . . . 203
6.2 Futuras lıneas de investigacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
A Ensayos de rotura de partıculas 1
A.1 Parametros de caracterizacion de las partıculas ensayadas a rotura . . . . . . . . . . . 1
A.2 Fotografıas de las partıculas ensayadas a rotura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
A.3 Resultados de los ensayos de rotura de las partıculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
A.4 Estimacion de los coeficientes de rigidez normal de las partıculas con la metodologıa
propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
A.4.1 Resultados graficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
A.4.2 Resultados numericos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Bibliografıa 7
Indice de figuras
1.1 Diseno en alzado tıpico de una estructura portuaria de tipologıa de cajones. . . . . . . 4
1.2 Diseno en planta tıpico de una estructura portuaria de tipologıa vertical. . . . . . . . . 4
1.3 Fases constructivas tıpicas de una estructura portuaria de tipologıa de cajones. . . . . 5
1.4 Configuracion de partıculas y generacion de puentes o arcos en el medio granular.
Fuente: Pugnaloni et al. (2001). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Relacion tension-deformacion con distinta relacion de tamano maximo de partıcula,
dmax, y dimension de la celula de ensayo, D. Fuente: Fumagalli (1969) . . . . . . . . . 9
1.6 Ensayos de compresion unidimensional en muestras secas y saturadas en muestras de
granulometrıa uniforme. Fuente: Nobari y Duncan (1972) . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.7 Hidrograma y tasas de deformacion registrados en terraplenes de 40m de la lınea fer-
roviaria de alta velocidad Madrid-Sevilla (Espana) Fuente: Soriano y Sanchez (1999) . 10
1.8 Relaciones tension deformacion de ensayos de Fumagalli (1969) . . . . . . . . . . . . . 13
1.9 Metodos para definir el modulo de deformabilidad. En todos los casos el modulo se
define como la pendiente entre los puntos A y B. Fuente: ASTM . . . . . . . . . . . . 14
1.10 Curva fuerza-desplazamiento del ensayo de rotura de partıcula aislada. Fuente: Adap-
tado de Lee (1992) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.11 Comparacion entre curvas medias de fuerza-desplazamiento de muestras talladas de
arenisca seca. Fuente: Clements (1981) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.12 Definiciones de criterio de rotura propuestos por Marsal (1967), Lee y Farhoomand
(1967) y Hardin (1985) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.13 Curvas tension-deformacion para ensayos edometricos de compresion uniaxial. Fuente:
Adaptado de Almeida (2001) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.14 Movimientos ”x”, ”y” y ”z” auscultados en los cajones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.15 Curvas tıpicas de auscultacion de movimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.16 Diagrama con la representacion en el tiempo de las etapas de constructivas de un muelle
constituido por 12 cajones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.17 Modelos de elementos discretos de discos fotoelasticos con distintos valores de la relacion
entre los esfuerzos horizontales, Fh, y los verticales, Fv. Fuente: Cundall y Strack (1979). 24
1.18 Modelo de la interfase de contacto. kN y kT son los coeficientes de rigidez normal y
tranversal en los contactos, respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.19 Modelo numerico concebido por Serrano y Rodrıguez-Ortiz (1973). Fuente: Serrano y
Rodrıguez-Ortiz (1973) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.20 Contacto entre partıculas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1 Localizacion de los muelles de cajones espanoles cuyas escolleras de la banqueta de
cimentacion se han ensayado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 Fotografıas de la recepcion de la escollera en el laboratorio. . . . . . . . . . . . . . . . 35
xix
2.3 Fotografıas de algunas de las probetas talladas de la muestras. . . . . . . . . . . . . . 39
2.4 Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Peso especıfico, densidad y
peso especıfico relativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5 Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Porosidad, absorcion y tension
en rotura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.6 Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Deformacion en rotura, veloci-
dad de propagacion de las ondas longitudinales y transversales. . . . . . . . . . . . . . 45
2.7 Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Coeficiente de Poisson. . . . . 46
2.8 Ensayo de rotura de partıcula aislada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.9 Fotografıas de las partıculas ensayadas a rotura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.10 Relacion entre el tamano mınimo y el tamano maximo de partıcula, D3 y D1, respecti-
vamente, en funcion del tamano mınimo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.11 Coeficiente de forma, CF , segun norma UNE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.12 Resultados del ensayo de rotura de partıculas. Cada figura presenta una escala diferente. 53
2.13 Metodologıa seguida para la estimacion de los coeficientes de rigidez con el ensayo de
rotura de partıcula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.14 Muestras dispuestas en la celula de ensayo de 1 m3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.15 Fotografıa del equipo de corte directo para materiales granulares de grandes dimensiones 59
2.16 Equipo de corte directo para materiales granulares de grandes dimensiones . . . . . . 59
2.17 Fotografıas de la caja del equipo de corte directo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.18 Fotografıas del sistema hidraulico de aplicacion de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.19 Fotografıas del cuadro de controles y del sistema de adquisicion de datos . . . . . . . . 61
2.20 Historias de cargas de los ensayos de deformabilidad realizados realizados en el equipo
de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores positivos de fuezas son compresiones. 63
2.21 Curvas de consolidacion de los ensayos de los ensayos de deformabilidad realizados
realizados en el equipo de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores negativos de
desplazamientos son acortamientos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.22 Primera rama de carga de los ensayos de deformabilidad realizados realizados en el
equipo de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores positivos de esfuerzos y defor-
maciones son compresiones y acortamientos respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . 67
2.23 Curvas cuadraticas de ajuste de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad.
Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos
respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.24 Curvas lineales de ajuste de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad.
Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos
respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.25 Densidad de las muestras en funcion de la tension aplicada en el ensayo. Las tensiones
positivas son compresiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.26 Modulo de deformabilidad en funcion de la densidad de las muestras (deducidos de
σ=A·ε2+B·ε+C). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.27 Modulo de deformabilidad normalizado en funcion de la densidad normalizada de las
muestras (deducidos de σ=A·ε2+B·ε+C). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.28 Modulo de deformabilidad (deducidos de σ=A·ε2+B·ε+C) en funcion de la resistencia
a compresion simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.29 Curvas de ajuste bilineales de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad.
Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos
respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.1 Localizacion del Muelle de Minerales (Huelva) y Muelle al abrigo del dique Botafoc
(isla de Ibiza, Baleares) en Espana. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2 Fotografıas aereas de los muelles. Fuente: Google Earth (2012). . . . . . . . . . . . . . 85
3.3 Identificacion de los cajones y perfiles transversales y localizacion de los puntos de
auscultacion del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva. . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.4 Identificacion de los cajones y perfiles transversales y localizacion de los puntos de
auscultacion del Muelle comercial de cajones al abrigo del Dique Botafoc. . . . . . . . 85
3.5 Seccion transversal tipo del Muelle Minerales del Puerto de Huelva. . . . . . . . . . . . 86
3.6 Secciones transversales tipo del Muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc de Puerto
de Ibiza. (a) Seccion para cajones tipo B. (b) Seccion para cajones tipo A. . . . . . . . 87
3.7 Diagramas con las fechas de las etapas de constructivas del Muelle de Minerales del
Puerto de Huelva. Las lıneas rojas discontinuas representan quiebros temporales real-
izadas para facilitar la visualizacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.8 Diagramas con las fechas de las etapas de constructivas del Muelle de cajones al abrigo
del Dique Botafoc. Las lıneas rojas discontinuas representan quiebros temporales real-
izadas para facilitar la visualizacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.9 Condiciones de contorno cinematicas del modelo edometrico. . . . . . . . . . . . . . . 91
3.10 Resultados del modelo numerico para cada uno de los casos presentados. Datos en el
punto I (figura 3.9). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.11 Geometrıa, malla, condiciones de contorno y puntos de control A, B, C y D en las
secciones de calculo del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva. . . . . . . . . . . . 95
3.12 Geometrıa, malla, condiciones de contorno y puntos de control A, B, C y D en las
secciones de calculo del Muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc del Puerto de Ibiza. 96
3.13 Muelle de Minerales. Desplazamientos verticales (los valores negativos representan
asientos). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.14 Muelle de Minerales. Desplazamientos horizontales ”x” (los valores positivos represen-
tan desplazamientos hacia el lado mar). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.15 Asientos antes y despues del trasdosado de los cajones en funcion de la altura de banqueta.103
3.16 Curvas de tendencia de los asientos de lastrado y trasdosado obtenidas por aproximacion
lineal por mınimos cuadrados de los asientos antes y despues del trasdosado en funcion
de la altura de banqueta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.17 Valores del ındice N del SPT recogidos en la literatura y obtenidos en el Nivel II de
Huelva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.18 Seccion transversal de calculo del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva. . . . . . 107
3.19 Curvas tipo de movimientos verticales y horizontales en el punto B del modelo (modulos
de Young del Nivel II, la escollera en fondeo y la escollera en lastrado de 30000 kN/m2,
6000 kN/m2 y 8000 kN/m2, respectivamente). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.20 Movimientos verticales en el punto B (lado mar) obtenidos para el perfil 6 (cajon 3). . 110
3.21 Movimientos horizontales en el punto B (lado mar) obtenidos para el perfil 6 (cajon 3). 111
3.22 Movimientos verticales en metros obtenidos en el perfil 12 (cajon 6) Se han representado
isolıneas correspondientes a un mismo valor de movimientos verticales (valor en cuadro
amarillo sobre cada isolınea). Se han tomado como negativos los valores de asientos. . 116
3.23 Movimientos verticales en metros obtenidos en el perfil 14 (cajon 7) Se han representado
isolıneas correspondientes a un mismo valor de movimientos verticales (valor en cuadro
amarillo sobre cada isolınea). Se han tomado como negativos los valores de asientos. . 117
3.24 Movimientos verticales en metros obtenidos en el perfil 18 (cajon 9) Se han representado
isolıneas correspondientes a un mismo valor de movimientos verticales (valor en cuadro
amarillo sobre cada isolınea). Se han tomado como negativos los valores de asientos. . 118
3.25 Espesor y cantera de procedencia de la banqueta de cimentacion del Muelle de cajones
al abrigo del dique Botafoc. Fuente: Autoridad Portuaria de Baleares. . . . . . . . . . 120
3.26 Campana de sondeos realizada en el Muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc.
(Fuente: Autoridad Portuaria de Baleares). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
3.27 Perfil geotecnicos en la lınea del Muelle al abrigo del dique Botafoc. Fuente: Autoridad
Portuaria de Baleares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
3.28 Muelle al abrigo del dique Botafoc. Desplazamientos verticales (los valores negativos
representan asientos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.29 Muelle al abrigo del dique Botafoc. Desplazamientos horizontales ”x” (los valores pos-
itivos representan desplazamientos hacia el lado mar) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
3.30 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=5000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
3.31 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
3.32 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3.33 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=4500 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
3.34 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=5000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3.35 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.36 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
3.37 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
3.38 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
3.39 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
3.40 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
3.41 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
3.42 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
3.43 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.44 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3.45 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
3.46 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3.47 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3.48 Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
3.49 Modulos de Young obtenidos in situ. Se ha puesto el punto de rigidizacion para una
tension aproximada de 50 kN/m2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.1 Primera rama de carga de los ensayos de deformabilidad realizados realizados en el
equipo de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores positivos de esfuerzos y defor-
maciones son compresiones y acortamientos respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . 156
4.2 Curvas de ajuste bilineales de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad.
Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos
respectivamente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.1 Notacion y criterio de signos empleados en el modelo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.2 Grafica del esfuerzo normal σ1θ y del esfuerzo cortante τ1θ2θ en funcion del angulo θ . 163
5.3 Definicion de parametros del modelo sincretico. Contactos, familias y espaciamientos. 166
5.4 Definicion de parametros del modelo sincretico. Ejes locales de referencia y espaci-
amientos de la configuracion de la figura 5.3(a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.5 Granulometrıas G-01, G-02 y G-03 escogidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.6 Granulometrıa tipo G-01. Relacion entre la dimension maxima de la partıcula y la
dimension mınima de la celula 1/5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.7 Granulometrıa tipo G-02. Relacion entre la dimension maxima de la partıcula y la
dimension mınima de la celula 1/7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
5.8 Granulometrıa tipo G-03. Relacion entre la dimension maxima de la partıcula y la
dimension mınima de la celula 1/10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.9 Parametros geometricos de configuraciones granulometricas propuestas. . . . . . . . . 175
5.10 Distribuciones de frecuencias en las familias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.11 Distribuciones de frecuencias en las familias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.12 Distribuciones de frecuencias en las familias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.13 Coeficiente de anisotropıa λ. Contactos partıcula-partıcula. . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.14 Coeficiente de anisotropıa λ. Contactos totales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.15 Calibrado. M-6578. Huelva. kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.16 Calibrado. M-6735 y M-6736. Tarragona I y II. kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . . 184
5.17 Calibrado. M-6824. Ibiza I. kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.18 Calibrado. M-6881. Granadilla. kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
5.19 Calibrado. M-7331. Las Palmas I. kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
5.20 Calibrado. M-7332. Las Palmas II. kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
5.21 Calibrado. M-7333. Las Palmas III. kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
5.22 Coeficientes de area efectiva obtenidos en funcion del coeficiente de rigidez. . . . . . . 190
5.23 Coeficientes de area efectiva obtenidos en funcion del coeficiente de rigidez de todas las
muestras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5.24 Estudio de sensibilidad en el modelo con el cociente entre la rigidez transversal y la
normal, kT /kN . El ratio kT /kN toma valores 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. El modelo se
ha calibrado para kT /kN=1/3. Granulometrıas G-01, G-02 y G-03. Modelo M-01.
Calculos efectuados para la cota inferior de kN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
5.25 Estudio de sensibilidad en el modelo con el cociente entre la rigidez transversal y la
normal, kT /kN . El ratio kT /kN toma valores 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. El modelo se
ha calibrado para kT /kN=1/3. Granulometrıas G-01, G-02 y G-03. Modelo M-01.
Calculos efectuados para la cota inferior de kN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
5.26 Relacion entre las tensiones verticales, σ22, y las horizontales, σ11, para distintos valores
del cociente entre la rigidez transversal, kT , y la normal, kN . . . . . . . . . . . . . . . 196
A.1 Fotografıas de la muestra M-6578 (Huelva). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
A.2 Fotografıas de las muestras M-6735 y M-6736 (Tarragona). . . . . . . . . . . . . . . . 4
A.3 Fotografıas de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia Valencia). . . . . . . . . . . . . . 5
A.4 Fotografıas de la muestra M-6881 (Tenerife). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
A.5 Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6578 (Huelva). . . . . . . . . . . 7
A.6 Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6735 y M-6736 (Tarragona). . . . 8
A.7 Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia Valencia). 9
A.8 Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6681 (Tenerife). . . . . . . . . . . 10
A.9 Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de la muestra M-6578 (Huelva). . . . . 11
A.10 Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de las muestras M-6735 y M-6736 (Tar-
ragona). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
A.11 Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia
Valencia). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
A.12 Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de la muestra M-6881 (Tenerife). Notese
que la escala vertical de la figura A.12(b) es diferente al resto. . . . . . . . . . . . . . . 14
A.13 Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de las muestras de Perucho (2004, 2008). 15
A.14 Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestra M-6578 (Huelva) estima-
dos con la metodologıa propuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
A.15 Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de las muestras M-6735 y M-6736 (Tar-
ragona) estimados con la metodologıa propuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
A.16 Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia
Valencia) estimados con la metodologıa propuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
A.17 Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestra M-6881 (Tenerife) esti-
mados con la metodologıa propuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
A.18 Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestras ensayadas por Perucho
(2004, 2008) estimados con la metodologıa propuesta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Indice de cuadros
1.1 Determinacion de la forma de las partıculas. Fuente: adaptado de Krumbein y Sloss
(1955) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2 Laboratorios internacionales con equipos de corte directo y triaxiales de grandes di-
mensiones. Se han marcado en color los equipos del CEDEX. Fuente: Adaptado de
Almeida (2001). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3 Modulos edometricos en ensayos de escolleras compacatadas. Fuente: Uriel y Dapena
(1976). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.4 Modulos edometricos medidos durante la construccion de presas. Fuente: Adaptado de
Justo Alpanes (1986) y Durand Neyra (2000). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1 Signatura de las muestras empleadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 Numero de observaciones realizadas para diferentes ensayos en las probetas y diferentes
muestras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.3 Resultados de ensayos sobre probetas talladas extraıdas de partıculas del medio granular. 42
2.4 Estimacion del modulo de deformacion estatico, Estat, a partir del modulo de defor-
macion dinamico, Edyn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.5 Numero de observaciones realizadas para diferentes ensayos en las partıculas y diferentes
muestras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.6 Valores de medios de peso, volumen, densidad y coeficientes de forma de las partıculas
de escollera ensayadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.7 Dimension media de las muestras y 5% de la dimension media de las muestras. . . . . 55
2.8 Valores medios e intervalo de confianza del 90% del coeficientes de rigidez normal cada
muestra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.9 Coeficiente de rigidez normal de una muestra. Los valores en naranja se han tomado
como validos a falta de datos de ensayos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.10 Caracterısticas generales de las muestras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.11 Curvas de regresion cuadratica y lineal a partir de las observaciones del equipo de
ensayos con celula de 1.00 m3. Se han marcado en color las curvas no satisfactorias. . 70
2.12 Parametros de bondad de las curvas de regresion cuadratica y lineal a partir de las
observaciones del equipo de ensayos con celula de 1.00 m3. Se han marcado en color
las curvas no satisfactorias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.13 Ajuste bilineal de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad. Parametros
de bondad del ajuste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.14 Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
de los ensayos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1 Comparacion de algunos datos geometricos de los muelles analizados. . . . . . . . . . . 86
xxv
3.2 Tensiones transmitidas por el cajon a la banqueta en los muelles analizados. . . . . . . 88
3.3 Niveles geotecnicos de proyecto. Fuente: Autoridades Portuarias correspondientes. . . 88
3.4 Secuencias constructivas seguidas en los muelles analizados. . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.5 Parametros geotecnicos del modelo de validacion de la escollera. Datos obtenidos en
laboratorio con la escollera de Huelva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.6 Casos numericos de validacion del ensayo edometrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.7 Diferencias porcentuales entre las deformaciones medidas en el ensayo y las obtenidas
en el modelo en el punto I (vease figura 3.10). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.8 Espesores de banqueta en cada uno de los perfiles definidos en la figura 3.3(a). H1 y
H2 estan definidas en la figura 3.5(a). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.9 Parametros geotecnicos del terreno natural. Fuente: Autoridad Portuaria de Huelva. . 98
3.10 Espesor medio de banqueta asociado a cada cajon en el Muelle de Minerales. . . . . . 102
3.11 Rectas de correlacion de asientos obtenidas (h: altura de banqueta en m; s: asiento en
metros. Valores de s negativos son asientos). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.12 Valores del modulo de Young adoptados en los primeros tanteos en el perfil 6 (cajon 3). 105
3.13 Casos calculados para estimacion del modulo de deformabilidad de las arenas del Nivel
II en el perfil 6 (cajon 3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.14 Parametros geotecnicos empleados en el calculo de ajuste de deformabilidad. El valor
resaltado se cuestionara mas adelante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.15 Asiento producido en la escollera y en el Nivel II debido a la carga de lastrado para los
distintos casos propuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.16 Resumen de asientos obtenidos por la carga de lastrado para los distintos casos en el
perfil 6 (cajon 3). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.17 Movimientos auscultados en los perfiles 12 (cajon 6), 14 (cajon 7) y 18 (cajon 9) en el
lado mar (promedio de los puntos N y S, vease figura 3.3(a) . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.18 Casos calculados para ajustar los valores de deformabilidad de la escollera y del Nivel II.115
3.19 Modulos de Young de la escollera estimados en el ajuste de movimientos en el perfil 12
(cajon 6), perfil 14 (cajon 7) y perfil 18 (cajon 9), adoptando un valor Earena = 45000
kN/m2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
3.20 Espesores de banqueta a lo largo del muelle de cajones al abrigo del Dique Botafoc. . 121
3.21 Cota de cimentacion y espesores de banqueta asociados a los cajones del muelle de
cajones al abrigo del Dique Botafoc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.22 Valores del numero de penetracion estandar N30 de los ensayo SPT realizados en la
lınea del Muelle al abrigo del dique Botafoc. (Fuente: Autoridad Portuaria de Baleares).123
3.23 Correlaciones del numero de penetracion estandar con el modulo de Young. . . . . . . 124
3.24 Parametros geotecnicos del terreno natural del muelle al abrigo del dique Botafoc. . . 125
3.25 Geometrıa de los modelos del muelle al abrigo del dique Botafoc. . . . . . . . . . . . . 130
3.26 Parametros geotecnicos empleados en el calculo de ajuste de deformabilidad. . . . . . 131
3.27 Casos calculados para ajustar los valores de deformabilidad de la escollera en el muelle
al abrigo del dique Botafoc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
3.28 Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
in situ. Se ha supuesto un coeficiente de Poisson de 0.30. . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.1 Modulos edometricos, Em, y modulos de deformabilidad no confinada, E, deducidos de
las curvas de ajuste realizadas a partir de los puntos obtenidos con el equipo de ensayos
con la celula de de 1.00 m3. Se ha considerado un coeficiente de Poisson de 0.30. . . . 157
4.2 Ajuste bilineal de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad. . . . . . . . 157
4.3 Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
de los ensayos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.4 Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
in situ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.1 Coeficiente de rigidez normal de una partıcula en contacto con otra partıcula, kNp. Los
valores en naranja se han tomado como validos a falta de datos de ensayos. . . . . . . 174
5.2 Coeficiente de area efectiva, CA, obtenido en funcion de la de rigidez normal, kN . Las
muestras en naranja son aquellas cuyos coeficientes de rigidez normal se han supuesto
razonadamente a falta de datos de ensayos. Ratio kT /kN=1/3. . . . . . . . . . . . . . 192
5.3 Porcentaje de recolocacion para niveles inferiores a 100 kN/m2. . . . . . . . . . . . . . 192
5.4 Diferencias porcentuales entre las deformaciones verticales obtenidas con los ratios
kT /kN de valor 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2 respecto a la deformaciones verticales con el valor
kT /kN=1/3 (valor de calibrado). Calculos efectuados para la cota inferior de kN . . . . 194
6.1 Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
in situ. Se ha supuesto un coeficiente de Poisson de 0.30. . . . . . . . . . . . . . . . . 202
A.1 Dimensiones, peso, volumen, densidad y coeficientes de forma de las partıculas de es-
collera ensayadas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
A.2 Coeficiente de rigidez normal de las partıculas estimados con la metodologıa propuesta. 22
A.3 Coeficientes de ponderacion de los coeficientes de rigidez estimados en intervalos milimetricos. 23
A.4 Coeficiente de rigidez normal de las partıculas y coeficientes de ponderacion de las
muestras de Perucho (2004, 2008) estimados con la metodologıa propuesta. . . . . . . 24
Motivacion, objetivos y alcance
Motivacion
La presente Tesis Doctoral se ha realizado al amparo del Convenio Marco firmado entre el organismo
Puertos del Estado y el Centro de Estudios y Experimentacion de las Obras Publicas (CEDEX)
Realizacion de actividades de investigacion aplicada, asistencia tecnica y desarrollo tecnologico de
interes para el sistema portuario espanol de los planes anuales y bianuales de los anos 2010 y 2012-2013,
respectivamente. Los trabajos se adscriben a la lınea de investigacion de Geotecnia de Obras Marıtimas
de la ficha 2.1 Analisis de la deformabilidad de escolleras utilizadas en banquetas de cimentacion de
los cajones portuarios del mencionado Convenio Marco.
La investigacion presentada responde a la necesidad de ampliar el conocimiento acerca de la
deformabilidad de escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de estructuras portuarias de
tipologıa de cajones. Se han realizado muy pocos estudios destinados a analizar el comportamiento
de las escolleras, entendiendo por tales rellenos granulares de partıculas de gran tamano. Las escasas
investigaciones existentes sobre la deformabilidad de las escolleras portuarias estan basadas en (i) en-
sayos de laboratorio con celulas de grandes dimensiones y (ii) retroanalisis con datos de monitorizacion
de estructuras portuarias de cajones existentes.
Los ensayos de laboratorio a gran escala ha estado ıntimamente ligados desde su concepcion a
las presas de materiales sueltos (Charles (1973); Marsal (1975); Veiga Pinto (1982); Soriano (1989);
Cea (1991); Indraratna (1993)). Las diferencias constructivas entre las presas y las banquetas de
cimentacion portuarias, especialmente en lo que se refiere a su compacatacion, impiden la extrapolacion
de los datos de del ambito hidraulico al portuario. Los estudios de laboratorio para estudiar la
deformabilidad de las escolleras de uso portuario son muy limitados y, en conocimiento de la autora,
los unicos existentes son los realizados por Cano et al. (2000) y Perucho (2004, 2008) en el Laboratorio
de Geotecnia del Centro de Estudios y Experimentacion de las Obras Publicas (CEDEX).
Asimismo, las investigaciones realizadas a fin de determinar la deformabilidad de las escolleras
in situ son muy escasas (Cano et al. (2000); Soriano (2009); Perucho y Parra (2009); Perucho et
al. (2012)). La necesidad de disponer de datos fiables obtenidos con monitorizacion de campo de
cajones portuarios para estos estudios limita el conocimiento. En la practica habitual espanola, se
estima que el asiento producido en la banqueta cuando termina la construccion de la obra portuaria
es aproximadamente del 5% de la altura de la banqueta de cimentacion. Este dato pone de manifiesto
las grandes diferencias entre los asientos de las presas de materiales sueltos, al menos, un orden de
magnitud inferiores a los portuarios.
Evidencias de diferencias de comportamiento de las escolleras empleadas en banquetas de ci-
mentacion de cajones portuarios en laboratorio e in situ han sido documentadas (Cano et al. (2000);
Perucho y Parra (2009); Perucho et al.(2012)). Las explicaciones mas plausibles estan relacionadas
con (i) el efecto escala (Holtz and Gibbs (1956); Leslie (1963); Marachi et al. (1969); Fumagalli (1969);
1
Uriel et al. (1976); Veiga Pinto (1983); Perucho (2004, 2008); Perucho y Parra (2009); Perucho et
al.(2012)); (ii) las diferencias entre las condiciones en laboratorio e in situ, en seco las primeras y
saturadas las segundas (Sowers et al. (1965); Marsal (1973); Oldecop (2000); Perucho y Parra (2009);
Perucho et al.(2012)) y (iii) las limitaciones de los modelos numericos, habitualmente bidimensionales,
para reproducir un comportamiento tridimensional.
Ante este escenario, se ha visto la necesidad de realizar una investigacion acerca del compor-
tamiento de las escolleras empleadas en la cimentacion de obras portuarias. El estudio realizado en
laboratorio e in situ se ha combinado con el desarrollo de un metodo numerico denominado modelo
sincretico que fue empleado por primera vez por Perucho (2004, 2008) para describir el compor-
tamiento de medios granulares gruesos. El termino sincretico hace referencia a la conjuncion en su
metodologıa de caracterısticas de modelos continuos y discretos. La formulacion del modelo sincretico
de esta tesis doctoral es un trasunto de la presentada por Perucho (2004, 2008) en la que se han
introducido pequenas modificaciones. En cualquier caso, la formulacion presentada a continuacion
sigue el espıritu del modelo sincretico de Perucho.
Objetivos
El objetivo de la presente tesis doctoral es profundizar en el conocimiento del comportamiento defor-
macional de las escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de obras portuarias de cajones.
El trabajo presentado aborda el estudio de la deformabilidad de escolleras portuarias combinando
(i) investigacion mediante ensayos de laboratorio; (ii) analisis del comportamiento in situ de las
banquetas de escolleras y (iii) calculos realizados con modelos numericos.
Contenido del trabajo
Esta tesis se ha estructurado en los siguientes capıtulos:
El capıtulo 1 presenta el marco teorico al que adscribe este trabajo. Se trata de un estado del arte
en el que se ha detallado la investigacion realizada hasta el momento sobre la deformabilidad de las
escolleras estimada mediante ensayos de laboratorio, in situ y con modelos matematicos.
En el capıtulo 2 se expone la investigacion realizada en laboratorio para estimar la deformabilidad
de las escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de estructuras portuarias de cajones.
En el capıtulo 3 se presentan los trabajos realizados para determinar in situ la deformabilidad de
las escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de estructuras portuarias de cajones.
En el capıtulo 4 se revisan los resultados de los capıtulos 2 y 3 a fin de establecer un analisis y
comparacion entre ambos resultados en conjunto.
En el capıtulo 5 se revisa el metodo numerico denominado modelo sincretico (Perucho (2004, 2008))
y se presentan los calculos realizados con una version actualizada del mismo.
En el capıtulo 6 se presenta un resumen de los trabajos realizados, las conclusiones extraıdas de
los mismos y las posibles lıneas de trabajo futuras.
Finalmente, en el Anejo A se presentan datos obtenidos en los ensayo, ası como fotografıas de los
mismos.
Capıtulo 1
Estado del conocimiento
1.1 Introduccion
El diccionario de la Real Academia de la Lengua Espanola en su edicion del ano 2012 define escollera
como una obra hecha con piedras echadas al fondo del agua, para formar un dique de defensa contra el
oleaje, para servir de cimiento a un muelle o para resguardar el pie de otra obra. El termino escollera se
usa frecuentemente en Ingenierıa Civil para designar rellenos granulares no cohesivos cuyas partıculas
presentan un tamano mayor que el de otros rellenos granulares, tales como el balasto, las zahorras
o el macadam. Debido a las grandes dimensiones de las partıculas que constituyen las escolleras, su
permeabilidad es elevada, por lo que no generan presiones intersticiales al ser compactadas.
La utilizacion de las escolleras como material de construccion se adscribe a diferentes ambitos:
obras hidraulicas (presas de materiales sueltos, balsas), lineales (pedraplenes y muros en obras viarias
y ferreas) y portuarias (diques de abrigo, muelles). Existe una tendencia constructiva de obra portuaria
en la que la la escollera conforma la cimentacion de la estructura. La figura 1.1 sirve para ilustrar
el diseno en alzado de la seccion transversal tıpica de la misma que suele denominarse tipologıa de
cajones y que puede pertenecer a un muelle o a un dique, si esta al resguardo de las acciones dinamicas
marinas o no lo esta.
En las estructuras portuarias de tipologıa de cajones como la presentada en la figura 1.1, el cuerpo
de la obra portuaria esta formado por un unico elemento estructural (cajones prefabricados, bloques
de hormigon en masa, etc.) que descansa sobre una banqueta de material granular que, en la practica,
suele ser escollera. Esta tipologıa presenta ventajas a partir de cotas de cimentacion profundas, que
pueden oscilar entre -10.00 m y -15.00 m, en las que otras tipologıas constructivas requerirıan grandes
volumenes de materiales de cantera (CIRIA C683 (2007)).
En la figura 1.1, se han definido algunos de los parametros geometricos mas representativos, como
la cota de cimentacion y de coronacion de los cajones, la cota de cimentacion de la banqueta o los
resguardos. La altura de la banqueta (diferencia entre la cota de cimentacion de la misma y la cota de
cimentacion de los cajones) se dimensiona atendiendo a varios factores, entre ellos, el calado necesario,
la profundidad del fondo marino, la naturaleza del mismo y las cargas transmitidas por el cajon al
cimiento.
Las Recomendaciones Geotecnicas para el Proyecto de Obras Marıtimas y Portuarias (R.O.M. 05-
05) establecen que el espesor mınimo de la banqueta de cimentacion de los cajones debe ser superior
a 1.00 m para garantizar que se cubran las irregularidades del terreno. El espesor de la banqueta
suele estar entre los 2.00 m y 3.00 m, si bien las necesidades constructivas pueden elevarla hasta
grandes espesores de 12.00 m. La altura del cajon (diferencia entre la cota de cimentacion y la cota de
3
Nivel del mar: 0.00 m
Resguardo Resguardo
Cota de cimentacion del cajon
Cota de cimentacion de la banqueta
Cota del terreno natural
Cota de coronacion de la superestructura
Cota de coronacion del cajon
Relleno trasdos
Relleno celdas
Relleno seleccionado
Pavimento
Banqueta de cimentacion
Figura 1.1: Diseno en alzado tıpico de una estructura portuaria de tipologıa de cajones.
0+
400
0+
300
0+
200
0+
100 0+
000
Figura 1.2: Diseno en planta tıpico de una estructura portuaria de tipologıa vertical.
coronacion del mismo) debe ser suficiente para que el nivel del mar se mantenga siempre por debajo
de la cota de coronacion. En Espana, suelen ser habituales alturas comprendidas entre 15.00 m y
20.00 m.
El diseno en planta de las estructuras porturias de cajones (vease figura 1.2) esta conformado por
una o varias alineaciones rectas que permiten delimitar una zona para el atraque de los buques. La
longitud de las alineaciones es variable dependiendo de las necesidades de los puertos. La lınea del
muelle delimita en planta dos superficies, una que se extiende hacia la costa y otra, hacia el exterior
del mar. La primera de ellas se se denomina lado tierra, debido a que frecuentemente se rellena de
tierras para crear una superficie de trabajo para la explotacion del puerto, mientras que la segunda
se denomina lado mar.
El procedimiento constructivo de las estructuras portuarias verticales tiene una enorme influencia
en el comportamiento de las escolleras que conforman su cimentacion. Tıpicamente, la ejecucion
de estas obras comienza con el dragado de depositos de fangos y otros materiales muy compresibles
que pueden encuentrarse en el terreno natural. A continuacion, la banqueta de cimentacion de la
estructura se deposita mediante vertido directo sin compactacion. Los cajones, frecuentemente de
hormigon armado y aligerados mediante celdas, se trasladan por flotacion hasta posicion deseada.
Para sumergirlos y que descansen sobre la banqueta de cimentacion, se les dota de peso llenando sus
celdas de agua. Esta operacion, en la que el cajon se deposita en su ubicacion definitiva sumergiendolo
con agua, se denomina fondeo (vease figura 1.3(a)).
Posteriormente, se procede al lastrado o relleno de celdas con un material granular (figura 1.3(b)).
De esta manera, el cajon adquiere peso suficiente para ser estable y resistir los esfuerzos. Las fases
tras el lastrado para completar la construccion del muelle son el trasdosado o relleno de tierras del
trasdos (figura 1.3(c)), si existiera en el proyecto, y la ejecucion de la superestructura (figura 1.3(d)).
Estas dos fases pueden ejecutarse en esta secuencia o en la inversa.
(a) Fondeo:
Ubicacion del cajon en su
posicion definitiva y
llenado de celdas con agua
(b) Lastrado:
Relleno de celdas con
material granular
(c) Trasdosado:
Ejecucion del relleno del
trasdos del cajon
Lado tierra Lado mar
(d) Ejecucion de superestructura:
Realizacion de viga cantil
y enrase del trasdos
Lado tierra Lado mar
Figura 1.3: Fases constructivas tıpicas de una estructura portuaria de tipologıa de cajones.
El origen de las estructuras portuarias se remonta a la antiguedad, con los primeros puertos
comerciales del mar Mediterraneo, mar Rojo y golfo Persico. Aunque numerosos estudios arqueologicos
han revelado la existencia de obras de ingenierıa marıtima en las que se emplean escolleras (Inman
(1974, 2001); Quinn (1972)), no fue hasta la popularizacion del conglomerante hidraulico romano
opus caementicium cuando proliferaron las obras portuarias de cajones en las que la escollera empezo
a utilizarse en la banqueta de cimentacion. La gran dependencia de estas obras de ingenierıa de
materiales constructivos apropiados impidio que las civilizaciones prerromanas, desconocedoras de los
conglomerantes hidraulicos, desarrollaran estas tipologıas portuarias.
El opus caementicium es un conglomerante hidraulico de origen romano cuya composicion esta
bien documentada por Vitruvio, Seneca y Estrabon. A pesar de que la civilizacion romana tiene
conocimiento de sus propiedades desde el siglo III A.C., su empleo en obras portuarias de comenzo
en el siglo I D.C. en las proximidades de la bahıa de Napoles (Giafrontta (1996, 1999); Lechtman y
Hobbs, (1987, 1989)). Una descripcion de la puesta en obra del opus caementicium en obras portuarias
verticales se encuentra en el tratado De Architectura de Vitruvio. Tradicionalmente, estas estructuras
verticales daban continuidad a los muros defensivos de las ciudades (Frost (1963)).
Durante la Edad Moderna que siguio a la caıda del Imperio Romano, la tipologıa vertical desarro-
llada por la civilizacion latina se mantuvo fiel a su diseno original, sensiblemente parecido al actual.
Se tiene conocimiento de la construccion entre los anos 500 y 1000 D.C. en el Mar del Norte (Frisia,
Paıses Bajos) de los primeros diques verticales con rellenos (Bijker (1996)).
El desarrollo cientıfico y tecnologico de los siglos posteriores ha permitido introducir en la con-
struccion equipos mecanicos potentes, si bien la geometrıa y ejecucion de las obras portuarias verticales
ha sido fiel a la concebida por los originariamente por los latinos. En esencia, los romanos son los que
han configurado la tipologıa actual vertical (Franco (1996)).
En la actualidad, los paıses con mas tradicion en estructuras portuarias de tipo vertical son los
mediterraneos (Espana, Italia) y Japon (CIRIA C683 (2007)). En particular, en Espana, la longitud
aproximada de muelles construidos es de 200 km, de los cuales aproximadamente un 80% corresponden
a tipologıas de cajones.
1.2 Comportamiento de los medios granulares
1.2.1 Introduccion
Una definicion mas tecnica y rigurosa del termino escollera que la dada por la Real Academia de la
Lengua Espanola se encuentra en la European Standard EN 13383-1:2002, que hace referencia a las
especificaciones de la escollera como material de construccion. Esta normativa europea establece que
un relleno granular es una escollera fina si el tamano lımite nominal superior de sus partıculas esta
comprendido entre 125 mm y 250 mm, ambos incluidos. Asimismo, la normativa denomina escollera
ligera a aquella que presenta fragmentos con una masa lımite nominal superior comprendida entre
0.250 kN y 5.000 kN, ambos incluidos, mientras que, si la masa lımite nominal superior es mayor que
5.000 kN, se trata de una escollera pesada.
Esta definicion de escollera reglamentada en la EN 13383:2002 constituye la unica definicion de
aplicacion en Espana. En Europa y Estados Unidos, existen algunas recomendaciones sobre escolleras
como la Guıa para el proyecto y la ejecucion de muros de escollera en obras de carretera (2007); Coastal
Engineering Manual (2002); Manual on the Use of Rock in Coastal and Shoreline Engineering (1991)
o Les enrochements (1989) publicadas por el Ministerio de Fomento Espanol, USACE, CIRIA-CUR y
Laboratoire Central des Ponts et Chaussees, respectivamente, pero su cumplimiento no es preceptivo.
Al margen del nivel de obligatoriedad de cumplimiento de estos reglamentos, todos ellos coinciden
con la normativa europea EN 13383-1:2002 en establecer que la escollera constituye un material
granular o discreto que esta conformado por partıculas independientes, por oposicion a los materiales
continuos.
El empleo de materiales granulares no esta restringido a la industria constructiva, sino que se
adscribe a otros ambitos tecnologicos como la industria agrıcola, alimentaria, farmaceutica y cosmetica,
entre otros. La mayorıa de los desafıos actuales en el estudio de los materiales granulares son afines
a todos los campos cientıficos y estan fuertemente relacionados con el estudio de su comportamiento,
manipulacion, transporte, almacenamiento, acopio, mezcla y empaquetamiento, independientemente
de que se trate de productos constructivos (escolleras, aridos, rellenos); agrıcolas (cereales, semillas,
granos); alimentarios (especias, azucares; legumbres); farmaceuticos (comprimidos, capsulas, sales) o
cosmeticos (talco, maquillaje).
Los materiales granulares son considerados frecuentemente como el cuarto estado de la materia.
(Jaeger et. al (1996)) porque presentan propiedades comunes a los solidos, lıquidos y gases aunque no
se comporta exactamente como ninguno de ellos.
Los primeros estudios de materiales granulares fueron iniciados por Coulomb en el XVIII. Pos-
teriormente, Faraday (1831) y Reynolds (1885) propusieron teorıas fenomenologicas basadas en la
experimentacion. El comportamiento macroscopico de un medio granular esta determinado por nu-
merosos parametros microscopicos o microparametros, que estan asociados a la naturaleza intrınseca
de las partıculas que lo conforman. Sin embargo, el comportamiento del material tambien depende
en gran medida de las propiedades macroscopicas, del medio.
La dependencia del comportamiento de los relleno granulares en general, y las escolleras en particu-
lar, de sus propiedades macroscopicos y microscopicas ha motivado que en este epıgrafe se clasifiquen
las propiedades que afectan a su comportamiento en dos grupos, a saber, las inherentes a la na-
tureleza individual de sus partıculas y las que estan ıntimamente ligados a la configuracion del medio
considerado como conjunto.
1.2.2 Propiedades del medio
Se describen a continuacion las propiedades del medio concebido como conjunto que afectan al com-
portamiento deformacional de los rellenos granulares. Puesto que este trabajo es para evaluar las
escollera, se describira en terminos genericos la propiedad en cuestion, pero se acotara para estos
rellenos granulares de gran tamano, si existen datos de interes.
Fraccion de compactacion. La compacidad de un medio discreto puede estimarse a traves de la
fraccion de compactacion, Φ, que hace referencia al volumen real de las partıculas frente al
volumen ocupado por el medio. En Mecanica de Rocas, es habitual emplear parametros como
la porosidad, el ındice de huecos intergranular, el peso especıfico o la densidad relativa que en
definitiva son mantienen en un concepcion una idea analoga a la fraccion de compactacion.
En un medio granular ideal constituido por partıculas esfericas, el empaquetamiento mas denso
en tres dimensiones es el hexagonal compacto, con una fraccion de compactacion Φ = 0.74. Sin
embargo, en la practica, la mayor fraccion de compactacion alcanzable es Φ = 0.64, que corres-
ponde al random close packaging o empaquetamiento denso al azar (Metha y Barker (1994)).
La determinacion del empaquetamiento menos denso posible (random loose packaging) es mas
compleja y por ello esta peor acotada, aunque un valor de referencia es el Φ = 0.52 (Shapiro y
Probstein (1992)).
En los medios granulares de tipo escollera, se ha constatado empıricamente que la deformabilidad
de las escolleras disminuye a medida que aumenta el peso especıfico (Kjaernsli y Sande (1963);
Fumagalli (1970); Wilkins (1971); Marsal (1972); Marsal (1973a); Veiga Pinto (1983); Caproni
Jr. et al. (1999)). De acuerdo con Veiga Pinto (1979), una reduccion del 10% en el ındice de
huecos puede provocar un aumento del modulo de deformabilidad del orden del 200%.
Graduacion granulometrica Es un indicador de la presencia de partıculas de todos los tamanos en
el medio. Una graduacion granulometrica continua se presenta si existen partıculas de todos los
tamanos comprendidos la dimension mınima de la partıcula mas pequena y la dimension maxima
de la partıcula mayor. En una graduacion granulometrica discontinua existe algun tamano de
partıcula sin representacion, mientras graduacion granulometrica uniforme todas las partıculas
son identicas.
Cuando la graduacion granulometrica es continua, aumenta el numero de contactos entre las
partıculas. Las solicitaciones que sufre una partıcula se reparten entre mayor numero de
partıculas vecinas y disminuyen los valor de los esfuerzos locales. En terminos promedio, los
esfuerzos son menores.
En particular, las escolleras bien graduadas presentan menor deformabilidad que las de granu-
lometrıas uniformes (Lee y Farhoomand (1967); Penman (1992); Lade (1996); McDowell et al.
(1996); Nakata et al. (2001)).
Numero de coordinacion. Representa el numero de contactos de una partıcula del medio con sus
vecinas. Tıpicamente, existen tres tipologıas de contactos:
• Contactos activos o tipo I. Son aquellos en los que las partıculas en contacto transmiten presiones.
la presion en el medio.
• Contactos geometricos o tipo II. Son aquellos en los que las partıculas en contacto no transmiten
presiones a traves de los mismos, aunque exista contacto entre ellas.
• Contactos tipo III. Son aquellos que no existen en una condiciones de presion, pero pueden llegar
a darse si se produce un aumento de la misma.
(a) Caso I (b) Caso II
Figura 1.4: Configuracion de partıculas y generacion de puentes o arcos en el medio granular. Fuente:
Pugnaloni et al. (2001).
Se sabe que el numero de coordinacion, Nc, esta ıntimamente ligado a la fraccion de com-
pactacion, pero no se ha podido determinar con exactitud la ley que lo gobierna (Bideau y
Hansen (1993)) debido a la dificultad de realizar experimentos de los que se puedan extraer
datos fiables debido a la variedad de la tipologıa de los contactos (tipo I, II y III).
Numeros de coordinacion elevados reducen la probabilidad de rotura (Lee y Farhoomand (1967);
Lade (1996); McDowell et al. (1996); Nakata et al. (2001)). En la naturaleza no suelen darse
numeros de coordinacion superiores a seis.
Canales de tension. Los arcos o puentes son estructuras asociadas a los medios granulares mediante
las cuales una partıcula se sustenta en equilibrio con las partıculas adyacentes. (vease figura 1.4).
La existencia de los arcos en el medio granular y la variedad de clases de contactos (tipo I, II y
III) favorecen que la transmision de tensiones en el medio se realice siguiendo unos canales de
tension preferentes que siguen la trayectoria que marcan los contactos. Estos canales provocan
un incremento local de las tensiones en los contactos y en ultima instancia son los causantes de
que las tensiones originadas en el medio no sean hidrostatica.
Efecto escala. La relacion existente entre la dimension maxima de la partıcula de mayor tamano,
Dmax, y la dimension mımina de la celula donde se encuentra, Dp se denomina efecto escala. Se
han realizado numerosas investigaciones que constantan la variacion de comportamiento con la
variacion del ratio Dmax/Dp (Lewis (1956); Leslie, (1963); Marsal, (1967 and 1973); Marachi et
al., (1972)). Valores del ratio D/dmax menores de cinco con muestras de fraccion gruesa superior
al 30% distorsionan por exceso los valores de la resistencia al corte (Holtz y Gibbs (1956); Leslie
(1933)).
Fumagalli (1969) realiza ensayos de compresion unidimensional en muestras con granulometrıas
de diferentes tamanos maximos. Los resultados que obtuvo pueden observarse en la figura 1.5.
El autor aconseja no emplear valores de D/dmax inferiores a cinco.
Presencia de agua. Los efectos del agua en los medios granulares se han documentado en laboratorio
(Sowers et al. (1965); Nobari y Duncan (1972); Marsal (1973)) y tambien in situ (Naylor et al.
(1997); Soriano et al. (1999)).
Los ensayos con muestras saturadas realizados en laboratorio han permitido establecer que un
relleno granular seco presenta menor compresibilidad que el mismo relleno saturado (Sowers et
al. (1965); Nobari y Duncan (1972); Marsal (1973)). En la figura 1.6 pueden observarse los
0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 12 0 2 4 6 8 10 120
10
20
30
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
0
10
20
30
40
50
60
Deformacion vertical (%) Deformacion vertical (%) Deformacion vertical (%)
Tensio
nvertic
al
(kp/cm
2)
Tensio
nvertic
al
(kp/cm
2)
Tensio
nvertic
al(
kp/cm
2)
Porosidad = 33% Porosidad = 29% Porosidad = 29%
Coeficiente forma = 0.16 Coeficiente forma = 0.16 Coeficiente forma = 0.16
dmax/D=0.30; dmax=30 mm dmax/D=0.20; dmax=100 mm dmax/D=0.20; dmax=20 mm
dmax/D=0.20; dmax=20 mm dmax/D=0.12; dmax=50 mm dmax/D=0.20; dmax=100 mm
dmax/D=0.10; dmax=10 mm dmax/D=0.02; dmax=10 mm dmax/D=0.20; dmax=260 mm
Figura 1.5: Relacion tension-deformacion con distinta relacion de tamano maximo de partıcula, dmax,
y dimension de la celula de ensayo, D. Fuente: Fumagalli (1969)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
0
1
2
3
4
5
6
7
Defo
rm
acio
naxia
l(%
)
Tension axial (kN/m2)
Muestra seca
Muestra saturada
Adicion de agua
Deformacion por colapso
Figura 1.6: Ensayos de compresion unidimensional en muestras secas y saturadas en muestras de
granulometrıa uniforme. Fuente: Nobari y Duncan (1972)
1993 1994 1995 1996 1997
1993 1994 1995 1996 1997
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Tiempo (anos)
Tiempo (anos)
Llu
via
s(l/
m2/m
es)
Tasa
de
defo
rm
acio
n(m
m/m
es)
Figura 1.7: Hidrograma y tasas de deformacion registrados en terraplenes de 40m de la lınea ferroviaria
de alta velocidad Madrid-Sevilla (Espana) Fuente: Soriano y Sanchez (1999)
resultados de Nobari y Duncan (1972) en ensayos de compresion unidimensional para estados
secos y saturados respectivamente. La deformacion que provoca el collapso del relleno es equiv-
alente a la diferencia de deformaciones, a una misma tension de confinamiento, entre los estado
seco y saturado (Nobari y Duncan (1972); Alonso y Oldecop (2000)).
La humectacion de un relleno granular puede provocar el colapso debido a su particular gran-
ulometrıa y tamano de las partıculas. La humedad inicial de la escollera es uno de los factores
mas significativos en el colapso por presencia de agua. Cuanto mayor es la humedad inicial,
menor es la deformacion en el colapso (Nobari y Duncan (1972)).
Existe un retardo entre la saturacion de una muestra y el collapso (Marsal (1973); Alonso y
Oldecop (2000)). La deformacion por colapso y el tiempo de retardo dependen del fluido de
saturacion (Martin (1970); Justo (1991)).
Alonso y Oldecop (2000) comprobaron que la deformacion de colapso se producıa con una
humedad relativa de las partıculas del 100%, sin necesidad de que los poros intergranulares de la
muestra estuvieran saturados. Concluyeron que el mecanismo de colapso estaba asociado con la
propagacion de fracturas en las partıculas del relleno y que la tasa de propagacion de fracturas
estaba asociado con la succion en los poros de las partıculas.
La informacion procedente de la auscultacion en campo de rellenos granulares empleados en
obra civil ha permitido establecer correlaciones entre hidrogramas y las deformaciones en las
estructuras (Naylor et al. (1997); Soriano et al. (1999)) La figura 1.7 sirve para ilustrar la clara
correlacion entre los periodos de lluvia y los asiento existentes en un terraplen ferroviario de alta
velocidad.
1.2.3 Propiedades de las partıculas
Se describe a continuacion las propiedades individuales de las partıculas que afectan al comportamiento
deformacional de los rellenos granulares.
Geometrıa de las partıculas Los ensayos de laboratorio realizados en rellenos granulares demues-
tran que la geometrıa de las partıculas afecta al comportamiento de las escolleras. Para cuan-
tificar la incidencia de la forma de las partıculas en los ensayos, se hace necesario establecer una
clasificacion de los fragmentos atendiendo a su forma o algun un parametro o ındice que permita
ver cual es su incidencia.
Existen clasificaciones de rellenos granulares que establecen grupos de partıculas atendiendo a la
angulosidad, redondez o irregularidad de las mismas (Zingg (1935); Krumbein (1941); Pettijohn
(1957); Krumbein y Sloss (1955)). En ellas, se definen unos parametros que permiten considerar
estos factores. En el cuadro 1.1, se presenta la clasificacion de Krumbein y Sloss (1955) en la que
la geometrıa de las partıculas puede ser redondeada, semirredondeada, semiangulosa y angulosa
en funcion de los parametros redondez de los bordes y de la esfericidad de las partıculas.
Redondez de los bordes
0.1 0.3 0.5 0.7 0.9
0.9
Esfericidad de partıculas 0.7
0.5
0.3
Redondeado
Semirredondeado
Semirredondeado o semianguloso
Anguloso
Semianguloso
Cuadro 1.1: Determinacion de la forma de las partıculas. Fuente: adaptado de Krumbein y Sloss
(1955)
La deformabilidad del medio granular se reduce para niveles bajos de tensiones si las partıculas
son angulosas. Para niveles de tensiones mas elevados, la angulosidad de las partıculas puede
producir un aumento de la rotura de partıculas y, consecuentemente, un aumento de la deforma-
bilidad del medio granular (Lee y Farhoomand (1967); Veiga Pinto (1983); Hagerty(1993)).
La resistencia de los materiales granulares no esta influida por la geometrıa de las partıculas
si el material es blando y las tensiones de confinamiento son bajas (del orden de 0.20 MPa)
o si las partıculas son resistentes y las tensiones de confinamiento son medias (1.40MPa). Si
las tensiones de confinamiento son elevadas (4.5MPa), la geometrıa de las partıculas no afecta
significativamente al angulo de rozamiento del medio (Becker et al. (1972)).
Un parametro representativo para describir las partıculas es el coeficiente de forma definido por
Marsal en el ano 1973 y que no hace referencia alguna a las dimensiones o a la angulosidad,
sino a lo que se separa la partıcula de la forma esferica. De acuerdo con Marsal, el coeficiente
de forma de una partıcula, Cf , es la relacion entre el volumen de una partıcula y el volumen de
una esfera ficticia equivalente, es decir:
Cf =
p
γsπ
6D3
(1.1)
donde p es el peso de una partıcula de dimension media D (media aritmetica de tres dimensiones
con direcciones aproximadamente ortogonales) y γs es el peso especıfico.
Posteriormente, la Norma UNE 7238, Determinacion de coeficiente de forma del arido grueso
empleado en la fabricacion de hormigones, definio el coeficiente de forma como el cociente entre
el volumen de la partıcula y el volumen de la esfera circunscrita a la partıcula. El criterio de la
norma UNE 7238 parece mas apropiado puesto que al definir el valor de D como la dimension
maxima de partıcula, la determinacion es unica e inequıvoca. Calcularlo como valor medio de
tres dimensiones de la partıcula aproximadamente perpendiculares es mas complicado y no tiene
un valor unico, dependiendo de que tres dimensiones se escojan. Asimismo, el valor maximo que
puede tomar el coeficiente de uniformidad es la unidad, cuando la partıcula sea perfectamente
esferica. En el caso de seguir el criterio de Marsal no existe un valor maximo claro para este
coeficiente, que puede superar la unidad.
Para un conjunto de partıculas, el valor del coeficiente de forma puede ser determinado mediante
la expresion (Marsal (1973)):
Cfrelleno =
n∑i=1
piγs
n∑i=1
π
6D3i
(1.2)
donde pi es el peso de una partıcula i de dimension media Di, γs es el peso especıfico de las
partıculas y n es el numero total de partıculas que se incluyen en el computo.
Fumagalli (1969) estudio la influencia del coeficiente de forma en muestras granulares de caliza
margosa y de 20 mm de tamano maximo. En la figura 1.8 pueden verse los resultados obtenidos.
De acuerdo con ellos, se observa una disminucion de la deformabilidad para mayores coeficientes
de forma, es decir, para partıculas mas esfericas.
Mineralogıa de las partıculas El tipo de material que constituye el relleno granular no influye
significativamente en la deformabilidad del medio, no obstante repercute de forma indirecta en
otros parametros (Leslie (1969); Becker et al. (1972))
En laboratorio, los resultados de ensayos de compresion triaxial realizados por Becker et al. en
1972 muestran que la deformacion volumetrica y la deformacion axial apenas estan afectadas
por el tipo de partıculas a igualdad de otros factores, tales como la granulometrıa o el ındice de
huecos inicial. En ensayos de consolidacion isotropica de muestras con la misma densidad relativa
inicial, la deformacion volumetrica tampoco se ve afectada significativamente por material del
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 2.0 4.0 6.0 8.010.0 20.0
1
2
4
6
8
10
20
40
60T
ensio
nvertic
al,
Pv
(kg/cm
2)
Deformacion vertical, ε (%)
Pv = 4.8ε1.6
Pv = 3.5ε1.6
Pv = 3.0ε1.6
Vi = 22.5% Cf = 0.32
Vi = 24.3% Cf = 0.24
Vi = 27.2% Cf = 0.16
Vi : porcentaje de huecos
Cf : coeficiente de forma
Figura 1.8: Relaciones tension deformacion de ensayos de Fumagalli (1969)
relleno granular. Por otra parte, en campo, los asientos a largo plazo registrados en presas de
materiales sueltos no muestran ninguna dependencia del tipo de material (Sowers et al. (1965)).
Leslie (1969) y Becker et al. (1972) observaron una ligera influencia de la mineralogıa del
material en el angulo de rozamiento. En ensayos de triaxiales con valores bajos de la tension
de confinamiento, el angulo de rozamiento es mayor para partıculas de naturaleza rıgida que
blanda mientras que para valores elevados de la tension de confinamiento (mayores de 2.8 MPa),
la mineralogıa no parece influir en el angulo de rozamiento.
Resistencia a la rotura de las partıculas La causa principal de la rotura de partıculas de una
muestra sometida a compresion es la concentracion de tensiones en los contactos de las partıculas
que la constituyen. En general, los medios con las partıculas de materiales mas resistentes son
menos propensos a sufrir rotura (Marsal (1973); Hardin (1985); Lade (1996); Feda (2002)) y,
consecuentemente, menos compresibles.
1.2.4 Deformabilidad de una escollera
Tradicionalmente, se ha definido la deformabilidad de un medio como el cambio de volumen que experi-
menta el mismo debido los esfuerzos aplicados. En esencia, esta definicion generica es aplicable cuando
el medio en cuestion es una escollera. El parametro que tıpicamente caracteriza la la deformabilidad
o la compresibilidad es el modulo de deformabilidad.
En la literatura especıfica de Mecanica de Rocas sobre deformabilidad, es frecuente encontrar que
el concepto de modulo de deformabilidad esta ıntimamente ligado al cociente entre la variacion de
tension, 4σ, que se produce cuando existe una variacion de deformacion, 4ε. En la practica, existen
algunas dificultades para establecer que nivel de variacion de deformacion hay que considerar para
estimar el modulo de deformabilidad puesto que el cociente 4σ/4ε depende en gran medida del rango
de deformacion que se considere.
Para solventar este obstaculo, la mayorıa de las normas optan por establecer una definicion propia
de la relacion 4σ/4ε que permita establecer un modulo de deformacion unıvoco. En el caso de la
normativa estadounidense ASTM, se han considerado nueve definiciones del modulo de deformabilidad
(vease figura 1.9) que, consecuentemente, dan lugar a nueve valores del modulo de deformabilidad para
una misma muestra. Los criterios para establecer el modulo de deformabilidad en la norma ASTM
hacen referencia, entre otros, a la tangente a la curva tension-deformacion cuando el nivel de tensiones
es un porcentaje de de la tension ultima aplicada (figura 1.9(a)), a la secante a la curva tension-
deformacion, cuando el nivel de tensiones es un porcentaje de de la tension ultima (figura 1.9(c)) o a
la secante a la curva tension-deformacion para un nivel de deformacion escogido (figura 1.9(g)). Notese
que cuando se emplee el termino modulo de deformabilidad, sera estrictamente necesario establecer
cual es el criterio de definicion escogido.
Deformacion Deformacion Deformacion
Deformacion Deformacion Deformacion
Deformacion Deformacion Deformacion
Tensio
n
Tensio
n
Tensio
n
Tensio
n
Tensio
n
Tensio
n
Tensio
n
Tensio
n
Tensio
n
(g) (h) (i)
(d) (e) (f)
(a) (b) (c)
Modulo tangente
a % de tension ultima (Tan50)
Tension ultima
50% de tension ultima
A
B
Pendiente media de la
parte lineal
A
B
Modulo secantea % de tension ultima (Sec50)
Tension ultima
50% de tension ultima
A
B
Modulo tangente inicial
A B
Modulo secante
Tension ultima
A
B
Modulo de cuerda secante
A
B
Modulo secantea % de deformacion (Sec0.20%)
A
B
0.10% 0.20% 0.30%
Modulo secante modificado
(Mod sec)
Tension ultima
A
B
Modulo secante modificadoa % de tension ultima (Mod Sec50)
Tension ultima
50% de tension ultima
A
B
Figura 1.9: Metodos para definir el modulo de deformabilidad. En todos los casos el modulo se define
como la pendiente entre los puntos A y B. Fuente: ASTM
El calculo del modulo de deformabilidad de una escollera pueden efectuarse imponiendo condi-
ciones de contorno edometricas, impidiendo la deformacion lateral de la muestra, o bien, imponiendo
condiciones de contorno naturales, permitiendo el movimiento lateral. La imposicion de las primeras
condiciones de contorno dara lugar a modulos de deformabilidad edometricos, Em, mientras que las
segundas, a modulos de deformabilidad no edometricos o modulos de deformacion no confinados que
habitualmente se denominan simplemente modulos de deformacion y suelen expresarse con la letra E.
Si la curva que relaciona las tensiones y las deformaciones durante un ensayo es lineal y la descarga
es elastica, entonces el modulo de deformacion se denomina modulo elastico o modulo de Young.
La relacion entre el modulo edometrico, Em, y el modulo de deformacion no confinado, E, depende
del coeficiente de Poisson, ν, y se puede calcular con la ecuacion 2.9. Sera preceptivo al hablar del
modulo de deformabilidad establecer que condiciones se han empleado para determinarlo.
E =(1 + ν)(1− 2ν)
(1− ν)Em (1.3)
1.3 Estimacion de la deformabilidad de las escolleras en labo-
ratorio
1.3.1 Introduccion
La actividad investigadora dedicada a la realizacion de ensayos de laboratorio de materiales granu-
lares de grandes dimensiones comenzo durante los anos sesenta, fomentada a partes iguales por la
generalizacion del empleo de materiales granulares para presas de gran altura (Sowers (1965); Marsal
(1963, 1965); Fumagalli (1969); Marachi et al. (1969); Leslie (1969)) y por el desarrollo de equipos
de laboratorio con capacidad para aplicar las elevadas cargas requeridas en estos ensayos. Desde en-
tonces, los estudios de laboratorio acerca del comportamiento de rellenos granulares de gran tamano
han estado ıntimamente ligados a la ingenierıa de presas de materiales sueltos (Leps (1970); Charles
(1973); Veiga Pinto (1982); Soriano (1989); Cea (1998); Indraratna (1993)).
Tradicionalmente, los ensayos de laboratorio con medios de partıculas de grandes dimensiones se
han limitado a los realizados con equipos triaxiales y aparatos de corte directo adaptados para las
exigencias de las muestras en cuestion. En esencia, estos equipos son analogos a los empleados para
suelos o medios continuos pero con diferencias basicas en dos elementos: los dispositivos de aplicacion
de cargas y las dimensiones de la celula de ensayo.
La elevada potencia necesaria para aplicar las fuerzas obliga a emplear un sistema automatizado de
cargas de maniobrabilidad complicada, frente los manuales y sencillos de los equipos convencionales.
En la practica, se hace necesario disponer de grandes estructuras que actuen como marcos de reaccion
para resistir los esfuerzos del sistema. Por otra parte, la distorsion en los resultados de ensayos en
rellenos granulares cuando la dimension menor de la celula no suficientemente mayor que el tamano
maximo de la partıculas de la muestra es un fenomeno bien documentado (Holtz y Gibbs (1956);
Leslie (1963); Marachi et al. (1969); Fumagalli (1969); Uriel y Dapena (1976); Veiga Pinto (1983)).
La mayor parte de los autores coinciden en senalar que una probeta cuya dimension menor sea de
cinco a diez veces mayor que la dimension mayor de la partıcula es suficiente para obtener resultados
representativos. En consecuencia, los ensayos con rellenos de partıculas de grandes dimensiones exigen
disponer de equipos con sistemas de aplicacion de cargas de elevada potencia y celulas de gran tamano.
En el cuadro 1.2 se presentan los laboratorios internacionales que cuentan con equipos de corte directo
y triaxiales con celulas de gran tamano.
Las exigencias tecnicas de los equipos de laboratorio para ensayar materiales granulares de grandes
dimensiones estimularon la busqueda de otros procedimientos de ensayo exentos de estas limitaciones.
Los trabajos de Marachi et al. (1969) fueron pioneros para resolver las dificultades surgidas por
el tamano de las partıculas de las muestras. Se fundamentan en la semejanza geometrica de la
granulometrıa real y la ensayada. El autor justifica teoricamente la extrapolacion de resultados de
ensayos con muestras de granulometrıas escaladas, que mantienen la forma de la curva granulometrica
real, pero con una reduccion del tamano de todas las fracciones con el mismo factor de escala, aunque
senala la posibilidad de obtener predicciones poco fiables.
La tecnica de recorte es otro esquema de trabajo que intenta superar los inconvenientes tecnicos
asociados a los ensayos con partıculas de grandes dimensiones. Consiste en eliminar las partıculas
superiores a una determinada y ensayar las restantes. La sencillez de este procedimiento conjuntamente
con la confirmacion de la validez de la extrapolacion de resultados cuando el tamano de la partıculas
ensayadas es mayor de 50 mm (Veiga-Pinto (1983)) ha favorecido su generalizacion.
Los ensayos de laboratorio efectuados a partir de la decada de 1960 (Sowers (1965); Marsal (1963,
1965); Fumagalli (1969); Marachi et al. (1969); Leslie (1969)) corroboraron las conclusiones a las que
llegaron independientemente Galloway y Morris en 1939 y Terzaghi en 1960, que apuntaban a que
la deformacion de los materiales granulares estaba relacionada directamente con la reorganizacion de
las partıculas del relleno y la rotura de las mismas en los contactos existentes entre unas partıculas y
otras (crushing).
Estudios mas recientes han determinado que la causa para producir deformacion debida a reorga-
nizacion de partıculas o bien deformacion debida al crushing es el nivel de tensiones de compresion
de la muestra ensayada. Los materiales granulares que estan sometidos a bajos niveles de tensiones
presentan deformaciones cuasi-elasticas producidas exclusivamente a reorganizacion de partıculas en
busca de un nuevo estado de equilibrio (McDowell y Bolton (1998)). Para niveles elevados de compre-
siones, la deformabilidad esta asociada mayoritariamente a la rotura de partıculas, aunque tambien
existe reubicacion (Lee y Farhoomand (1967); Mori y Pinto (1988)).
Aunque el nivel de esfuerzos necesarios para fragmentar una partıcula aislada es mucho mayor que
el necesario para romper un relleno formado por un numero indefinido de partıculas (Nakata et al.
(2001)), se han realizado numerosos ensayos destinados a estimar la resistencia a la rotura de una
partıcula para poder estudiar el fenomeno del crushing.
La resistencia a la rotura de una partıcula se puede calcular en laboratorio mediante un experimento
similar al ensayo brasileno, aplicando un esfuerzo de compresion que actua diametralmente sobre una
partıcula situada entre dos placas pulidas. El criterio de rotura para una partıcula aislada es la
fragmentacion de la misma en dos o mas partes. Mediante este ensayo se somete a la partıcula a
solicitaciones similares a las que sufrira debido al contacto con el resto de partıculas de la escollera
cuando esta se comprima.
En la figura 1.10, puede observarse un croquis de la disposicion de los elementos del ensayo ası
como las curvas que relacionan la carga normal aplicada, N, y el desplazamiento normal del mismo,
w. La relacion entre la fuerza, N, y el desplazamiento, w, se denomina coeficiente de rigidez, kN . En
la curva, existen varios maximos locales que corresponden a roturas en los puntos de contacto de la
partıcula con la placa. El maximo valor absoluto de la fuerza aplicada es la resistencia a la rotura de
la partıcula que se produce cuando esta se fragmenta totalmente.
Clements (1981) realiza ensayos con partıculas de rocas talladas y no talladas. Las primeras
muestras se tallan en forma cilındrica, de 25 mm de diametro y 25 mm de longitud, con forma
piramidal en una de las bases y con angulos conicos de 160, 140, 110 y 80 grados respectivamente.
Las muestras no talladas son fragmentos de roca irregulares de tamanos comprendidos entre 50 mm y
75 mm, con una base plana donde apoyarse para poder medir los angulos de contacto y las areas de
las bases. En la figura 1.11 pueden observarse las curvas tension-deformacion obtenidas ası como un
croquis de la probeta tallada empleada en el ensayo. Las curvas presentan un maximo absoluto que
corresponde a la rotura y algunas de ellas tienen tambien maximos locales que responden a roturas
locales. La carga de rotura aumenta a medida que aumenta el angulo conico de la probeta. Clements
Fuerza
Partıcula
Placas pulidas
0
2
4
6
8
Fuerza
(kN
)
Desplazamiento entre placas
Fuerza de rotura de partıcula
Fuerza de rotura de contactos
Figura 1.10: Curva fuerza-desplazamiento del ensayo de rotura de partıcula aislada. Fuente: Adaptado
de Lee (1992)
0.0 1.0 2.0 3.0
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
Desplazamiento (mm)
Carga
(kN
)
β = 126
β = 137
β = 113
β = 79
Rotura
Cilindro. Rotura: 10 kN/mm2
Altura: 50 mm. Diametro: 25 mm
β
Figura 1.11: Comparacion entre curvas medias de fuerza-desplazamiento de muestras talladas de
arenisca seca. Fuente: Clements (1981)
100 10 1 0.1 0.01 0.001
0
20
40
60
80
100
Granulometrıa inicialGranulometrıa final
Porcentaje
que
pasa
Tamano de partıculas (mm)
15
Criterio de Marsal
0.075
Potencial de ruptura de Hardin +
Ruptura total de Hardin
Criterio de Lee y Farhoomand
Figura 1.12: Definiciones de criterio de rotura propuestos por Marsal (1967), Lee y Farhoomand (1967)
y Hardin (1985)
observo que el angulo de contacto es el factor que mas influencia tiene en la determinacion de la carga
de rotura en muestras de identico material, a diferencia de la altura de la probeta o el area de la base,
que practicamente no afectan a los resultados.
El primer criterio para evaluar la rotura de partıculas fue propuesto por Leslie en 1963 a partir
de los resultados que obtuvo en ensayos de compresion realizados con suelos arenosos. De acuerdo
con Leslie, el ındice de rotura es el porcentaje de material que pasa por el tamiz que antes del ensayo
retiene el 100% de la muestra.
Kjaernsli y Sande en 1963 definieron el ındice de rotura para materiales granulares gruesos como
la maxima diferencia en ordenadas entre las curvas granulometricas de material antes y despues de la
puesta en carga de la muestra.
En 1967, Marsal realizo los primeros ensayos a gran escala de rellenos granulares para su empleo
en presas de materiales sueltos. Tamizaba las muestras antes y despues de la ejecucion de los mismos.
Para cada tamiz, k, calculaba el porcentaje de la muestra retenido antes del ensayo, Wki, y despues,
Wkf y la diferencia entre ambas, ∆Wk = Wkf −Wki. Definio el factor de rotura, Bg, como la suma
de los valores positivos de ∆Wk, es decir, Bg =∑
∆Wk =∑(
Wkf −Wki
)(vease figura 1.12).
Lee y Farhoomand presentaron, tambien en 1967, otro criterio para cuantificar la rotura de
partıculas mientras estudiaban materiales granulares sometidos a diferentes tensiones de confinamiento
para emplearlos en filtros de presas. El tamano maximo de las partıculas que constituyen la porcion
15% mas fina del suelo, D15, es un parametro fundamental para el diseno de los filtros. Por ello, Lee y
Farhoomand definieron el factor de rotura como el cociente entre D15 de la muestra, antes y despues
de la puesta en carga (figura 1.12). La variacion de D50, el tamano maximo de las partıculas que
constituyen la porcion 50% mas fina del suelo, tambien suele emplearse para evaluar la tasa de rotura
de partıculas al finalizar un ensayo. Esta variacion puede obtenerse mediante el ratio Di50/D
f50, que
esta inspirada por la relacion empırica de permeabilidad de un suelo (Hazen, 1911).
En 1986, Hardin establecio que el area entre las curvas granulometricas antes y despues de la
carga constituıa la rotura total de partıculas, Bt. Esta area esta limitada por el tamiz de tamano 200
(0.075 mm). Para Hardin, el potencial de rotura, Bp , constituye la variacion maxima posible en la
granulometrıa obtenida despues del ensayo. La rotura relativa, Bp, es el cociente entre la rotura total
y la potencial y sus valores estan comprendidos entre cero y la unidad.
Lade et al. (1996) han presentado un criterio para estimar la tasa de rotura basado en la energıa
en el equilibrio para poder predecir la tasa de variacion de la permeabilidad causada por la rotura de
las partıculas.
1.3.2 Modulos de deformabilidad de escollera obtenidos en laboratorio
La estimacion del modulo de deformabilidad de una escollera siguiendo un metodo definido en una
normativa (como los de la normativa estadounidense ASTM referidos en la figura 1.9) es inmediata si
se conoce la curva tension-deformacion del obtenida con el ensayo. La descripcion de las condiciones
de ejecucion del ensayo son imprescindibles para interpretar correctamente los valores del modulo
de deformabilidad obtenidos. Salvo en contadas excepciones, los modulos de deformabilidad de los
ensayos son edometricos, con la muestra confinada en la celula del equipo. Aunque en muchos casos
los procedimientos de realizacion de ensayos estan definidos en una normativa especıfica, en otros
es posible adecuar la metodologıa para reproducir en laboratorio una situacion concreta que desea
simularse. Existen ensayos en condiciones muy variadas, con la muestra simplemente vertida o bien
compactada; con diferentes grados de saturacion, seca, semisaturada o completamente saturada, etc.
Se han publicado muy pocos artıculos sobre ensayos de deformabilidad desarrollados especıficamente
para banquetas de escollera de cimentacion de cajones portuarios. En conocimiento de la autora, los
unicos trabajos existentes en la actualidad son los de Cano et al. (2000) y Perucho (2004, 2008). La
mayorıa de la literatura sobre deformabilidad de escolleras es especıfica para materiales granulares
empleados en presas de materiales sueltos (Leps (1970); Charles (1973); Veiga Pinto (1982); Soriano
(1989); Cea (1998); Indraratna (1993)). Las diferencias entre la metodologıa de ejecucion de ensayos
para banquetas de escollera de cimentacion de cajones portuarios y para presas de materiales suel-
tos, especialmente en lo que se refiere a las compactacion inicial de la muestra, hacen inviable la
extrapolacion de resultados de un campo a otro.
Los ensayos de deformabilidad de escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de cajones
portuarios de Cano et al. (2000) y Perucho (2004, 2008) fueron realizados en el Laboratorio de Geotec-
nia del Centro de Estudios y Experimentacion de las Obras Publicas (CEDEX). Las caracterısticas
del equipo empleado son analogas a las de un equipo de corte directo convencional para suelos, aunque
en este caso la celula tiene una seccion cuadrada de 1.00 m2 y una altura aproximada de 1.20 m. La
muestra se coloca en la celula, en la que queda confinada, y se consolida verticalmente. En ambos
casos, los ensayos fueron realizados con caliza de identicas caracterısticas a la empleada en la ban-
queta de cimentacion de los cajones de la Prolongacion del Dique de Levante del Puerto de Malaga.
La metodologıa seguida fue la siguiente:
1. Preparacion de la muestra eliminado los fragmentos de escollera con tamanos superiores a 200 mm
(tecnica de recorte)
2. Vertido mediante tolva de la muestra seleccionada en la celula sin recurrir a compactacion.
3. Aplicacion de la secuencia de cargas de consolidacion.
4. Aplicacion de ciclos de carga-descarga si procede.
5. Descarga total de la celula.
Cano et al. (2000) ejecuta dos ensayos con una carga maxima de consolidacion de 1000 kN/m2.
En uno de los ensayo se dispone poliestireno expandido en la celula a fin de permitir la expansion
lateral. Perucho (2004, 2008) realiza cinco ensayos en los que consolida a tensiones comprendidas
entre 200 kN/m2 y 600 kN/m2. Los modulos de deformabilidad obtenidos por Cano et al. (2000)
0 1 2 3 4 5 60
400
800
1200
1600
2000
2400
Tensio
naxia
l(kN
/m
2)
Deformacion axial (%)
1
2
3
4
5
6
Escollera. Grauvaca y esquistos alterados. Presa de Beliche.
Material sumergido. Veiga Pinto (1983)
Escollera. Granito. Presa de Sierra de Mesa.
Material mojado. Caproni Jr. y Armelin (1998)
Escollera. Grauvaca y esquistos alterados. Presa de Beliche.
Material seco. Veiga Pinto (1983)
Escollera. Grauvaca (angulosa). Presa de Beliche.
Material mojado. Veiga Pinto (1983)
Escollera. Grauvaca. Presa de Beliche.
Material seco. Veiga Pinto (1983)
Escollera. Granito. Presa de de Sierra de Mesa.
Material seco. Caproni Jr. y Armelin (1998)
Figura 1.13: Curvas tension-deformacion para ensayos edometricos de compresion uniaxial. Fuente:
Adaptado de Almeida (2001)
son del orden de 8500 kN/m2 en el ensayo con poliestireno expandido y 10000 kN/m2 en el ensayo
edometrico. Los modulos de deformabilidad edometricos estimados por Perucho (2004, 2008) estan
comprendidos entre 7000 kN/m2 y 12000 kN/m2.
Los ensayos de deformabilidad de escolleras empleadas en presas de materiales sueltos son mas
numerosos que los de escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de cajones portuarios. Sin
embargo, no puede negarse que la mayorıa de los ensayos realizados con materiales para presas se han
ejecutado para estudiar otros aspectos distintos de la deformabilidad, especialmente su resistencia.
A tıtulo ilustrativo, ya que los resultados de ensayos para materiales compactados tıpicos de presas
no son validos para analizar materiales vertidos tıpicos de banquetas portuarias, se presentan en el
cuadro 1.3 los valores de modulos edometricos obtenidos por Uriel y Dapena (1976) para escolleras
compactadas de naturaleza granıtica, que estan comprendidos entre 20000 kN/m2 y 60000 kN/m2.
Asimismo, en la figura 1.13 se han representado los resultados de ensayos edometricos en difer-
entes condiciones de la escollera compactada (seca, mojada y sumergida) realizados para estudios de
presas. En ordenadas se representa la carga de compresion aplicada y en abscisas, la deformacion
obtenida. La escollera se compacta, se solicita hasta un valor maximo de compresion y posteriormente
se descarga completamente. Las curvas de compresion noval son sensiblemente lineales. La zona la
curva correspondiente a la descarga comienza siendo lineal, si bien posteriormente es una curva no
lineal que presenta un punto de inflexion (Veiga Pinto (1983)).
Los modulos de deformabilidad edometricos de las escolleras de la figura 1.13 puede estimarse como
la pendiente media de la parte lineal, de acuerdo con la definicion de la ASTM de la figura 1.9(b). Los
valores calculados del modulos de deformabilidad edometricos estan comprendidos aproximadamente
entre 25000 kN/m2 para la escollera mas flexible (caso 1, figura 1.13) y 130000 kN/m2 para la escollera
mas rıgida (caso 6, figura 1.13).
1.4 Estimacion de la deformabilidad de las escolleras in situ
1.4.1 Introduccion
Una gran mayorıa de puertos dispone de equipos de auscultacion para evaluar parametros represen-
tativos de las estructuras portuarias durante su construccion y explotacion que permitan diagnosticar
anomalıas de comportamiento. En muelles de tipologıa vertical es frecuente que los movimientos de
los cajones esten monitorizados. Excepcionalmente, se auscultan tambien presiones en el contacto
cajon-relleno del trasdos y en el contacto cajon-banqueta de cimentacion.
Las tecnicas numericas permiten determinar la deformabilidad de la escollera de la cimentacion a
partir de la interpretacion de los registros de movimientos de los cajones si la geometrıa de la estructura
portuaria en la que esta dispuesta la escollera y los parametros geotecnicos de los materiales que
la constituyen son conocidos. La metodologıa empleada para estimar el modulo de deformabilidad
in situ de banquetas de escollera portuarias es un retroanalisis en el que se realizan simulaciones
numericas tratando de ajustar el modulo de deformabilidad de la escollera en los modelos para que
estos reproduzcan mas fielmente los movimientos de los cajones auscultados en campo.
Lado tierra Lado mar
Lado tierra
Lado mar
x
z
x
y
Figura 1.14: Movimientos ”x”, ”y” y ”z” auscultados en los cajones
Los registros de los movimientos de los cajones se obtienen mediante aparatos de medida que suelen
ubicarse en las esquinas de la superficie superior de cada uno de los cajones, por lo que existen varios
puntos de control en cada cajon. Comunmente, se auscultan movimientos verticales (”z” segun figura
1.14), movimientos horizontales en la direccion perpendicular y paralela a la alineacion del muelle
(”x” e ”y” respectivamente en la figura 1.14).
La figura 1.15 pretende mostrar el registro caracterıstico de los equipos de medida, que es la historia
de movimientos en cada uno de los puntos de control del cajon. Tıpicamente, los desplazamientos hacia
el lado mar y los asientos aumentan en el tiempo con incrementos de crecimiento variables y nunca
llegan a estabilizarse completamente. La forma de la historia de movimientos esta ıntimamente ligada
a las historia cargas constructivas (carga producidas por fondeo, lastrado, trasdosado y ejecucion de
la superestructura) ası como a las no constructivas producidas por la puesta en funcionamiento de la
obra, mareas notables, tormentas de relieve u otros fenomenos.
En la figura 1.16 se han representado un diagrama temporal en las que se identifican las fechas
de comienzo de las principales actividades de obra tıpicas de un muelle (notese que cada una de las
fases constructivas representa un cambio significativo el estado tensional del muelle). Este diagrama
permite visualizar la secuencia constructiva del muelle. Asimismo, ofrece una idea de la diferencias
de extension temporal entre una fase y la siguiente para los distintos cajones de un mismo muelle.
Un aspecto fundamental respecto a la duracion de las etapas constructivas es el grado de consoli-
dacion que alcanza el terreno en la misma. A la vista de las curvas de consolidacion (figura 1.15) y del
diagrama de la figura 1.16, puede comprobarse si se han detenido los movimientos de una etapa antes
de comenzar las siguiente. Frecuentemente, las lecturas registradas al finalizar una etapa y antes de
comenzar la siguiente no esta estabilizadas, por lo que no se puede establecer con rigor cual es el 100%
del movimiento se produce en una fase de obra.
A pesar de las incertidumbres asociadas a la determinacion en campo de los movimientos de
los cajones correspondientes a la consolidacion total tras una etapa de obra, generalmente puede
establecerse un lectura, mas o menos exacta, del movimiento producido en un cajon por una etapa
constructiva concreta.
(a) Desplazamientos verticales frente al tiempo (b) Desplazamientos horizontales frente al tiempo
Figura 1.15: Curvas tıpicas de auscultacion de movimientos
Cajon 1Cajon 2Cajon 3Cajon 4Cajon 5Cajon 6Cajon 7Cajon 8Cajon 9Cajon 10Cajon 11Cajon 12
Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Sep.* Octubre Noviembre Dic.
Fondeo
Lastrado
Trasdosado
Superestructura
* Se ha reducido el mes de septiembre para facilitar la visualizacion.
Figura 1.16: Diagrama con la representacion en el tiempo de las etapas de constructivas de un muelle
constituido por 12 cajones.
La estimacion de los movimientos producidos en la banqueta de cimentacion a partir de los
movimientos de los cajones requiere determinar con alguna tecnica numerica que parte del movimiento
total del cajon se asocia exclusivamente a la banqueta. En la practica habitual espanola, el 15% del
desplazamiento constructivo vertical total de la banqueta corresponde al fondeo; el un 50%, al lastrado
y el resto, al trasdosado y la construccion de la superestructura.
Tıpicamente, los asientos verticales en banquetas de escollera portuaria debidos a las cargas con-
structivas se estiman en el 5% de la altura total de la banqueta. Este valor carece de referencias
bibliograficas pero no impide que sea ampliamente empleado para determinar movimientos de ban-
quetas en calculos preliminares. Posiblemente se trate de un valor adquirido a partir de la experi-
encia constructiva en estructuras portuarias espanolas. No existe ninguna estimacion analoga para
movimientos horizontales en la banqueta, aunque deberıan ser nulos durante el fondeo y el lastrado
si el cimiento es homogeneo y el cajon simetrico.
La determinacion de los esfuerzos verticales que transmite el cajon a la banqueta de cimentacion
mediante equipos es complicada debido a las dificultad de disponer de los aparatos de medicion de
tensiones en el contacto cajon-banqueta. El equipo mas habitual de medida es la celula de carga.
La distribucion de tensiones en la cimentacion de los cajones sobre la banqueta es muy irregular y
fiabilidad de las medidas es escasa. Por este motivo, no suele controlarse este parametro.
A falta de datos rigurosos y de acuerdo con la experiencia habitual espanola para los cajones
empleados en sus estructuras portuarias, suele considerarse que la presion media transmitida por el
cajon a la banqueta esta comprendida entre 50 kN/m2 y 70 kN/m2 durante el fondeo, entre 200 kN/m2
y 240 kN/m2 durante el lastrado y cuando se trasdosa pueden alcanzarse los 350 kN/m2. Durante la
puesta en servicio del muelle, las tensiones pueden alcanzar los 500 kN/m2.
1.4.2 Modulos de deformabilidad de escollera obtenidos in situ
La obtencion del modulo de deformabilidad de una escollera empleada en la cimentacion de cajones
portuarios a partir de datos de la monitorizacion de campo esta severamente penalizada por la ingente
cantidad de datos que son necesarios para calcularlo. Los unicos trabajos de los que la autora tiene
conocimiento son los de Cano et al. (2000) y Soriano et al. (2009) y Perucho y Parra (2009).
La metodologıa que emplean los tres autores para estimar el modulo de deformabilidad in situ de
banquetas de escollera portuarias es un retroanalisis con un metodo numerico.
Todos estos autores coinciden en senalar que los modelos numericos que mejor reproducen los
registros de movimientos de campo son aquellos en los que el modulo de deformacion de la banqueta
de escollera se incrementa a medida que se incrementan las tensiones en la misma.
El modulo de deformabilidad in situ obtenido por Cano et al. (2000) de la banqueta de los cajones
de la Prolongacion del Dique de Levante del Puerto de Malaga para varıa entre 5000 kN/m2, para
las fases constructivas iniciales, hasta 13000 kN/m2, cuando se ha finalizado la construccion. En los
trabajos de Soriano et al. (2009) realizados en el Muelle Sur de La Cabezuela del Puerto de Cadiz,
el modulo de deformabilidad in situ al iniciar la obra esta comprendido entre 5000 kN/m2 y 8000
kN/m2 y se incrementa hasta 25000 kN/m2 cuando entra en servicio.
En los trabajos de Perucho y Parra (2009) los modulo de deformabilidad in situ estan comprendidos
entre 3000 y 5000 kN/m2 en la fase inicial de fondeo y unos 8000 kN/m2 en las fases posteriores
(lastrado y hormigonado de la losa).
Las diferencias entre los modulos obtenidos en los estudios de Soriano et al. y el CEDEX para el
Muelle Sur de La Cabezuela pueden ser debidas, entre otras, a las diferentes hipotesis adoptadas para
el angulo de rozamiento entre el muelle y el terreno, que se ha supuesto nulo en el caso del estudio de
Soriano et al. e igual a 25 grados en el estudio del CEDEX. Tal y como indican Soriano et al. (2009),
la hipotesis de suponer un rozamiento nulo entre cajon y terreno lleva a mayores movimientos, lo que
se traduce en mayores modulos en un analisis retrospectivo. Por otra parte, como se puede ver en la
referencia citada, los movimientos horizontales en el trabajo de Soriano et al. estan por debajo o en
el rango inferior de los reales. Ademas los rangos de tensiones en los que se obtienen los modulos son
diferentes en ambos trabajos, lo que implica tambien la obtencion de diferentes valores.
Los valores de la deformabilidad in situ de la escollera portuaria son varios ordenes de magnitud
inferiores a los valores de deformabilidad in situ de escolleras empleadas en presas de materiales
sueltos. A modo indicativo, se presentan en el cuadro 1.4 los valores del modulo de deformabilidad
obtenidos de varias presas recopilados por Justo Alpanes (1986) y Durand Neyra (2000). Los modulos
in situ de escolleras en presas pueden alcazar valores de hasta 250000 kN/m2.
(a) Fh/Fv = 0.43 (b) Fh/Fv = 0.40
Figura 1.17: Modelos de elementos discretos de discos fotoelasticos con distintos valores de la relacion
entre los esfuerzos horizontales, Fh, y los verticales, Fv. Fuente: Cundall y Strack (1979).
1.5 Estimacion de la deformabilidad de las escolleras con mo-
delos numericos
1.5.1 Introduccion
El metodo numerico mas comunmente aceptado para reproducir el comportamiento de los medios
granulares es el metodo de los elementos discretos o DEM (de discrete o distint element modelling)
que fue concebido por Cundall en 1971 para explicar el comportamiento de materiales granulares del
ambito de la Mecanica de Rocas. Los fundamentos teoricos del DEM, tal y como hoy los conocemos,
fueron establecidos en 1979 por Cundall y Strack en un artıculo que puede considerarse canonico en
el calculo numerico, A discrete numerical model for granular assemblies.
Los autores presentaron en su artıculo un modelo bidimensional en el que el material granular era
representado por un conjunto de partıculas rıgidas en forma de discos que interactuaban entre sı medi-
ante fuerzas normales y tangenciales. Cada una de las partıculas que conformaban el medio granular
estaba representada por un unico elemento caracterizado por su masa, velocidad y propiedades en el
contacto de manera independiente del resto de los elementos.
La figura 1.17 sirve para mostrar dos modelos realizados por Cundall y Strack (1979) en los que se
identifican las partıculas circulares contenidas en un dominio sensiblemente cuadrado. Las lıneas que
unen los centros de las partıculas representan los canales de tension que varıan con distintos valores
del cociente de las fuerzas horizontales y verticales.
La validacion estos modelos fue realizada con tipologıa de ensayos opticos realizados en 1969 por De
Josselin de Jong y Verruijt con discos confinados en un dominio rectangular. El material fotoelastico
de los discos permitıa medir la magnitud y la direccion de las fuerzas de contacto entre las partıculas.
A diferencia de los metodos numericos de la Mecanica de los Medios Continuos (como el metodo
de los elementos finitos o MEF), en las que se emplean las ecuaciones de continuidad y los modelos
constitutivos, en el DEM, las leyes que gobiernan el movimiento de las partıculas provienen de la
dinamica del solido rıgido y los modelos de contacto reemplazan los modelos constitutivos. Los
modelos de contacto, como el que ilustra la figura 1.18, se conciben como un modelo constitutivo a
nivel microscopico.
Las variedad de campos de aplicacion del DEM (vease epıgrafe 1.1) y el aumento de la potencia
computacional de los ordenadores ha propiciado un vasto desarrollo del metodo. La literatura dedicada
al DEM es muy extensa y especializada, habida cuenta de todos los ambitos en los que se emplea.
kN
kT
Figura 1.18: Modelo de la interfase de contacto. kN y kT son los coeficientes de rigidez normal y
tranversal en los contactos, respectivamente.
Una exhaustiva revision de los mismos puede encontrarse en Kremmer y Favier (2001), Chung (2006)
y Hartl (2008). Algunas de las lıneas de investigacion actuales basadas en el metodo de los elementos
discretos y sus principales impulsores son los siguientes:
(a) Generalizacion de los calculos a tres dimensiones (Langston et al. (1997); Landry et al. (2004))
(b) Desarrollo de modelos de comportamiento en el contacto (Johnson (1987); Tsuji et al. (1992); Vu-Quoc
et al. (2000);).
(c) Empleo de partıculas con geometrıas complejas, diferentes de las esfericas y circulares (Kremmer y
Favier (2000); Favier et al. (2001); Tijskens et al. (2003); Matsushima (2004)).
(d) Calibracion experimental de los modelos (Collop et al (2004), Anthony et al. (2006); Ng (2006); Coore-
man et al. (2007); Huang (2008); Wang et al. (2009)).
(e) Desarrollo de metodos numericos acoplados con DEM y otro modelos numericos, como el metodo de los
elementos finitos (Onate et al. (2004)).
En la literatura sobre metodos numericos aplicados a medios granulares de la Mecanica de Rocas,
tienen cabida otros modelos numericos diferentes del DEM, si bien es innegable que este ultimo es el
mas popular.
En particular, en 1973 y 1974 Serrano y Rodrıguez-Ortiz crearon un modelo numerico conceptual-
mente semejante al DEM, en el que un relleno granular era representado en dos dimensiones por un
conjunto de discos que interactuaban entre sı. En este modelo, se presentaba el concepto de familia,
que permitıa aglutinar a los contactos cuyas direcciones estaban comprendidas en un intervalo de
angulo definido.
La figura 1.19(a) muestra una de las granulometrıas generadas para evaluar el modelo. La gen-
eracion se realizaba con partıculas de cuatro tamanos diferentes que se situaban aleatoriamente en
una posicion estable sobre las partıculas ya depositadas. En la figura 1.19(b) se ilustra la distribucion
frecuencias de contactos en el medio, donde pueden observarse unas direcciones preferenciales de los
mismos aproximadamente a 60 y 120 grados.
Asimismo, en el ano 2004, Perucho concibio un modelo numerico para estudiar el comportamiento
de los medios granulares que denomino modelo sincretico. El termino sincretico hacıa referencia a la
conjuncion de caracterısticas tıpicas de los modelos continuos y de los modelos discretos.
En el modelo sincretico se asume que el medio granular puede ser definido por un dominio
geometrico bidimensional que contiene una coleccion de partıculas, discos, delimitadas por una fron-
tera. Los contactos existentes en el medio granular se agrupan en n familias atendiendo a unos
parametros geometricos, de manera que cada uno de los contactos pertenece de forma unıvoca a una
familia i. La discretizacion de los contactos del medio en familias es el concepto fundamental sobre
el subyace toda la teorıa del modelo sincretico. La formulacion del modelo sincretico de esta tesis
(a) Granulometrıa generada. (b) Distribucion de los contactos.
Figura 1.19: Modelo numerico concebido por Serrano y Rodrıguez-Ortiz (1973). Fuente: Serrano y
Rodrıguez-Ortiz (1973)
doctoral es un trasunto de la presentada por Perucho (2004, 2008) en la que se han introducido algunas
modificaciones.
La calibracion de este modelo se realizo con una baterıa de ensayos edometricos en escolleras con
un equipo con celula de grandes dimensiones.
En el ano 2009, Del Olmo, familiarizado con el modelo sincretico de Perucho (2004, 2008) diseno
un modelo discreto tridimensional para medios granulares gruesos. Posteriormente, Tejada (2013,
2013b) efectuo un modelo para medios granulares con un novedoso enfoque estadıstico.
1.5.2 Calibracion
El empleo de los metodos numericos discretos requiere la definicion de micro y macroparametros que
permitan que las simulaciones efectuadas sean fieles a la realidad. La importancia de calibrar bien un
modelo discreto es crucial, ya que en ella radica la bondad de las simulaciones (Yoon (2007); Fakhimi
(2007); Chung (2006)).
Debido a la naturaleza discreta del medio, cada una de las calibraciones debe realizarse para una
configuracion determinada de partıculas. Habitualmente, se emplea el analisis dimensional combinado
con el analisis de sensibilidad para determinar el efecto de microparametro en el medio (Yoon (2007);
Fakhimi (2007)).
Tradicionalmente, la determinacion de los parametros macroscopicos que gobiernan el compor-
tamiento de un medio granular no ofrece dificultad, habida cuenta de que miden propiedades del
medio en terminos promedio. Sin embargo, la estimacion de los parametros microscopicos, que han
de definirse de forma local en cada uno de los contactos existentes, es muy compleja, especialmente
cuando los modelos de contacto entre partıculas los son tambien (Huang (2008); Collop et al (2004),
Anthony et al. (2006); Ng (2006)). Habitualmente, no suele ser posible asociar las propiedades
macroscopicas del material con las microscopicas (Wang et al. (2009)).
La calibracion de los metodos discretos se realiza frecuentemente comparando resultados de ensayos
de laboratorio que son con los obtenidos en las simulaciones (Hentz et al. (2004); Cook et al. (2004);
Cooreman et al. (2007)). Los estudios de calibracion han demostrado que el microparametro de
mayor importancia en el DEM es el coeficiente de rigidez normal entre partıculas en contacto, kNp,
entendido como el desplazamiento w que presentan dos partıculas sometidas a una fuerza N (Collop
et al (2004), Anthony et al. (2006); Ng (2006)). En la figura 1.20 se muestra el acercamiento w de
dos partıculas de radios R1 y R2 cuando existe una fuerza de compresion N aplicada. El coeficiente de
rigidez transversal entre partıculas kTp, es un concepto analogo al del coeficiente de rigidez normal,
pero con fuerzas y desplazamientos transversales. Habitualmente suele definirse como parametro de
entrada en los modelos el ratio kTp/kNp y determinar el coeficiente de rigidez transversal mediante
esta relacion (Wang et al. (2009)). Un valor habitual de ratio es 1/3 (Perucho (2004); Del Olmo
(2009)).
R1+R2-(w1+w2)
R1
R2
N
N
w1
w2w
a) Contacto entre partıculas b) Detalle del contacto
Figura 1.20: Contacto entre partıculas
Naturalmente, existen modelos de contacto ideales, con partıculas esfericas, (Hertz (1895); Kalker
(1990); Johnson (1987)) en los que la determinacion del coeficiente de rigidez entre partıculas puede
realizarse de forma teorica. Sin embargo, este valor no suele ser de gran utilidad en los modelos para
casos reales.
Wang et al. (2009) proponen estimar el coeficiente de rigidez normal entre partıculas, a falta de
otros datos, con la expresion 1.4, en la que E es el modulo de deformacion de las partıculas y Deq es
la distancia en la que estan en equilibrio las partıculas en contacto (habitualmente es un promedio de
los diametros de las mismas).
kNp =πEDeq
4(1.4)
1.6 Conclusiones
En este capıtulo ha servido para presentar el estado del conocimiento sobre la deformabilidad de
las banquetas de escollera empleadas en cimentaciones de cajones portuarios que es el tema que se
desarrollara en esta tesis doctoral. En particular, los aspectos mas significativos han sido:
• Se han presentado los antecedentes historicos de la tipologıa estructural en la que la banqueta esta
conformada por escollera.
• Se ha puesto de relieve la escasez de normativa sobre las escolleras. La de aplicacion en europa es la
European Standards EN 13383.
• Se ha realizado una revision del parametro modulo de deformabilidad, que es el que caracteriza la
compresibilidad de las escolleras. El valor del modulo de deformabilidad depende del criterio de la
norma escogida y de las condiciones en que se realicen las mediciones.
• Se ha puesto de manifiesto que los ensayos sobre deformabilidad de escolleras empleadas en banquetas
de cimentacion de cajones portuarios son muy limitados, a excepcion de las publicaciones de Cano et
al. (2000) y Perucho (2004, 2008).
• Se ha indicado que los estudios de campo sobre deformabilidad de escolleras empleadas en banquetas
de cimentacion son practicamente inexistentes, con la salvedad de los trabajos de Cano et al. (2000),
Soriano et al. (2009) y de Perucho y Parra (2009).
• Se ha mostrado que los modulos de deformabilidad de escolleras portuarias in situ y en laboratorio
obtenidos hasta el momento estan comprendidas entre 3000 kN/m2 y 25000 kN/m2.
• Se ha demostrado que la deformabilidad de escolleras empleadas en presas de materiales sueltos es
marcadamente inferior a la de las escolleras portuarias, lo que hace inviable la extrapolacion de resultados
de un campo a otro.
• Se ha realizado una revision del modelo de elementos discretos y se ha puesto de relieve la importancia
de la calibracion de los microparametros del modelo de contacto.
Equipos de corte directo con celula de gran tamano
Lugar Seccion (m) Altura (m) Tension (MPa)
Imperial College (Reino Unido) 0.30 x 0.30 0.20 –
Universidad Nacional Autonoma de Mexico 0.30 x 0.30 0.20 7.5
Cia Energetica de Sao Paulo (Brasil) 0.20 x 0.20 0.20 1.0
0.20 x 0.20 0.20 1.1
0.19 x 0.19 – 4.0
Institute for Geotechnics and Foundation Engineering (Bosnia) 0.70 x 0.70 0.40 0.1
Oxford University (Reino Unido) 1.10 x 1.10 1.10 –
Water Development Department (Chipre) 0.30 x 0.30 0.20 –
Centro de Estudios y Experimentacion de Obras Publicas (Espana) 1.00 x 1.00 1.00 1.0
0.30 x 0.30 0.20 0.8
Nagoya Institute of Technology 0.80 x 0.80 0.10 y 0.21 0.1
Equipos triaxiales con celula de gran tamano
Lugar Diametro (m) Altura (m) Tension (MPa)
United States Bureau of Reclamation (EEUU) 0.15 0.38 σ3 < 4.0
0.23 0.57 σ3 < 8.0
Institute of Technology of Zurich (Suiza) 0.48 – –
South Pacific Division Los Angeles (EEUU) 0.46 – σ3 < 0.1
Universitat Karlsruhe (Alemania) 1.00 1.80 σ3 < 2.5
0.50 – –
0.20 0.45 σ3 < 10.0
0.15 0.40 σ3 < 140.0
Universidad Nacional Autonoma de Mexico (Mexico) 1.13 2.50 σ3 < 2.5
1.13 2.50 σ3 < 0.1
0.20 0.50 σ3 < 5.0
– – σ3 < 10.0
Istituto Sperimentale Modelli E Strutture (Italia) 0.51 – –
United States Army Corps of Engineering, San Francisco (EEUU) 0.15 – σ3 < 1.0
0.30 – σ3 < 4.0
0.38 – –
University of California (EEUU) 0.91 1.83 σ3 < 3.5
0.91 2.29 σ3 < 5.0
Imperial College (Reino Unido) 0.30 – –
Building Research Station (Reino Unido) 0.23 0.50 σ3 < 0.4
Laboratorio Nacional de Engenharia Civil (Portugal) 0.30 0.70 σ3 < 2.5
Centro de Estudios y de Experimentacion de Obras Publicas (Espana) 0.23 0.45 σ3 < 1.0
Water Development Department (Chipre) 0.23 – –
Asian Institute of Technology (Tailandia) 0.30 0.60 σ3 < 0.6
Cuadro 1.2: Laboratorios internacionales con equipos de corte directo y triaxiales de grandes dimen-
siones. Se han marcado en color los equipos del CEDEX. Fuente: Adaptado de Almeida (2001).
Muestra Densidad aparente (kN/m3) Mdulo edometrico (kN/m2)
Seca de granito sano 15.48 55500
Seca de granito alterado 14.01 24000
Seca de granito sano con inundacion final 15.48 54000
Seca de granito alterado con inundacion final 14.01 20000
Saturada de granito sano 15.29 54000
Saturada de granito alterado 13.92 21000
Cuadro 1.3: Modulos edometricos en ensayos de escolleras compacatadas. Fuente: Uriel y Dapena
(1976).
Presa Tipo de presa Tipo de roca Medida Densidad Colocacion Modulo
aparente escollera edometrico
(kN/m3) (kN/m2)
Alto Anchicaya Pantalla de hormigon — En servicio 22.00 Compactada 100000-170000
Balderhead Nucleo central Lutitas En construccion — — 30000
Bastyan Pantalla de hormigon — En servicio — Compactada 160000
Beliche Nucleo central Esquisto alterado grauwacka En construccion — — 36000
Bigge Pantalla de hormigon Esquisto y grauwacka arcillosa En construccion — — 44000
Bou Hanifia Pantalla de hormigon — En servicio 23.00 Compactada 20000
Candes Pantalla de hormigon — En servicio — Compactada 60000
Cethana Pantalla de hormigon Cuarcita bien graduada En construccion 20.00 Compactada 110000-180000
Contrada Sabetta Pantalla de hormigon — En servicio — Vertida 30000
Eggberg Pantalla de hormigon Arenisca silicea y gneis alterado En construccion — — 75000
Foz de Areia Pantalla de hormigon — En servicio 21.00 Compactada 35000
Iciar — — En construccion — — 10000
Iril-Emda Pantalla de hormigon — En servicio 21.00 Compactada 50000-200000
Kangaroo Creek — Esquisto blando En construccion — — —
Llyn Brianne Nucleo central Fangolita pizarrosa En construccion — — 33000
Lower Fieman Pantalla de hormigon — En servicio — Compactada 160000
Mackintosh Pantalla de hormigon Grauwackas y pizarra En servicio — Compactada 63000
Mangrove Pantalla de hormigon Arenisca blanda y limonita En construccion — — 135000
Martın Gonzalo Pantalla de hormigon Pizarra y grauwacka En construccion — — 11000
Muddy Run Nucleo central Esquisto micaseo En construccion — — 10000
Murchinson Pantalla de hormigon — En servicio 23.00 Compactada 220000
Naussac Pantalla de hormigon — En servicio 21.00 Compactada 60000
Paloona Pantalla de hormigon — En servicio — Compactada 700000-90000
Paradela — Granito vertido En construccion — — 14000
Quoich Pantalla de hormigon — En servicio — Compactada 70000
Rama Pantalla de hormigon — En servicio 21.00 Compactada 50000-80000
Serpentine Pantalla de hormigon — En servicio — Compactada 100000-150000
Scammonden Nucleo inclinado Arenisca y argilita En construccion — — 42000
Scotts Peak Pantalla asfaltica Argilita blanda En construccion — — 34000
Serpentine Pantalla de hormigon Cuarcita y esquisto En construccion — — 110000-150000
Steinbach Pantalla de hormigon Esquisto alterado En construccion — — 36000
Tullabardine Pantalla de hormigon — En servicio — Compactada 100000
Winscar Pantalla asfaltica Arenisca del carbonfero En construccion — — 25000
Wilmot Pantalla de hormigon — En construccion — Compactada 100000
Cuadro 1.4: Modulos edometricos medidos durante la construccion de presas. Fuente: Adaptado de
Justo Alpanes (1986) y Durand Neyra (2000).
Capıtulo 2
Deformabilidad de escolleras
portuarias en laboratorio
2.1 Introduccion
En el presente capıtulo se expone la investigacion experimental realizada con los equipos del Labo-
ratorio de Geotecnia del Centro de Estudios y Experimentacion de Obras Publicas (CEDEX) para
estudiar la deformabilidad de las escolleras.
La dependencia del comportamiento de los sistemas granulares de la naturaleza intrınseca de las
partıculas que lo constituyen, ası como de las caracterısticas del medio tomado en su conjunto, ha
obligado a realizar ensayos en las partıculas individuales que lo componen ası como en el conjunto de
las mismas. En particular, se han realizado:
(a) Ensayos sobre probetas talladas extraıdas de partıculas del medio granular.
• Ensayos mineralogicos (analisis petrografico mediante difraccion de rayos X, laminas delgadas)
para identificar los principales minerales existentes en las partıculas.
• Ensayos de determinacion de las propiedades ındice de la roca matriz (peso especıfico, porosidad
y absorcion).
• Ensayos para establecer la resistencia de las probetas, tales como el ensayo de compresion simple
en roca, el ensayo de carga puntual y el ensayo de propagacion de ondas.
(b) Ensayos sobre partıculas sin tallar del medio granular.
• Determinacion de coeficientes de forma.
• Ensayo de rotura de partıculas.
(c) Ensayos sobre el medio granular.
• Ensayos de deformabilidad edometricos en la caja de corte con la celula de 1.00 m3.
Las escolleras ensayadas son de las mismas caracterısticas que las empleadas en las banquetas de
cimentacion de los cajones portuarios de algunos de los muelles espanoles (vease figura 2.1):
(1) Muelle Minerales del Puerto de Huelva.
(2) Muelle de las Quımicas del Puerto de Tarragona.
33
(3) Muelle comercial de cajones al abrigo del dique Botafoc del Puerto de Ibiza.
(4) Dique de abrigo de Granadilla de Abona del Puerto de Tenerife.
(5) Dique de la Esfinge del Puerto de Las Palmas.
Espana
Mar Mediterraneo
Oceano Altantico
Huelva
Muelle de Minerales
Islas Canarias (Oceano Atlantico)
H Ibiza
Muelle de cajones
al abrigo del dique Botafoc
Tarragona
Muelle de las Quımicas
Tenerife
Dique de abrigo de Granadilla de Abona
PPP Las Palmas
Dique de la Esfinge
Figura 2.1: Localizacion de los muelles de cajones espanoles cuyas escolleras de la banqueta de ci-
mentacion se han ensayado
En el Muelle de Minerales (Huelva) y en el Dique de Abrigo de Granadilla de Abona (Tenerife)
el material de la banqueta de cimentacion de los cajones proviene de unica cantera. Sin embargo,
las banquetas de cimentacion de los muelles de los Puertos de Tarragona, Ibiza y Las Palmas estan
formadas por escollera con bloques procedentes de varias canteras diferentes. En estos tres ultimos
casos sera necesario aclarar que material, de los diferentes empleados, se esta ensayando.
Para identificar unıvocamente las escolleras se ha empleado la notacion presentada en el cuadro 2.1.
Las muestras de procedentes de la banqueta de cimentacion del muelle del Puertos de Tarragona se
han registrado dos numeros de muestra, al igual que las muestras del Puerto del Ibiza. En Las Palmas,
se han asignado tres numeros de identificacion. En el presente documento, las muestras se designaran
indistintamente por su signatura o por la denominacion que se presenta en el cuadro 2.1. En total, se
han ensayado nueve muestras distintas de escollera que pertenecen a cinco puertos espanoles.
(a) M-6578. Huelva. (b) M-6735. Tarragona I.
(c) M-6736. Tarragona II. (d) M-6824. Ibiza I (procedencia Valen-
cia).
(e) M-6825. Ibiza II (procedencia Ibiza). (f) M-6881. Granadilla
(g) M-7331. Las Palmas. (h) M-7332. Las Palmas.
(i) M-7333. Las Palmas.
Figura 2.2: Fotografıas de la recepcion de la escollera en el laboratorio.
Lugar de empleo de la muestra de escollera Denominacion Signatura
Muelle de Minerales del Puerto de Huelva Huelva M-6578
Muelle de las Quımicas del Puerto de Tarragona Tarragona I M-6735
Muelle de las Quımicas del Puerto de Tarragona Tarragona II M-6736
Muelle comercial de cajones al abrigo del dique Botafoc del Puerto de Ibiza Ibiza I (procedencia Valencia) M-6824
Muelle comercial de cajones al abrigo del dique Botafoc del Puerto de Ibiza Ibiza II (procedencia Ibiza) M-6825
Dique de abrigo de Granadilla de Abona del Puerto de Tenerife Granadilla M-6881
Dique de La Esfinge del Puerto de Las Palmas Las Palmas I M-7331
Dique de La Esfinge del Puerto de Las Palmas Las Palmas II M-7332
Dique de La Esfinge del Puerto de Las Palmas Las Palmas III M-7333
Cuadro 2.1: Signatura de las muestras empleadas
Las figura 2.2 muestra las fotografıas de la recepcion de las muestras en el laboratorio. Una primera
inspeccion visual ha permitido caracterizar el color, la forma y la angulosidad de las partıculas que
componen las escolleras. El color de las muestras se ha definido de forma objetiva mediante la escala
de Munsell, que permite asignar notaciones separadas para tono, valor e intensidad de color:
Huelva. Gris oscuro. Escala Munsell: Gley 2 5 /10B. Existen fragmentos con zonas de oxidacion rojizas.
Tarragona I. Rosacea. Escala Munsell: 2.5 YR 8/3. Presenta algunas grietas recristalizadas con colores ms
rojizos.
Tarragona II. Gris ligeramente verdosa. Escala Munsell: Gley 1 7/10Y. Existen numerosas vetas de color
blanco.
Ibiza I. Grisacea ligeramente verdosa. Escala Munsell: Gley 1 7/10Y.
Ibiza II. Grisacea en la que se distinguen numerosas vetas de color blanquecino. Escala Munsell: Gley 1
7/N.
Granadilla. Grisacea casi negra. Escala Munsell: Gley 1 2.5/N.
Las Palmas I, II y III. Grisacea casi negra. Escala Munsell: Gley 1 2.5/N.
Ademas, la forma de los fragmentos de cada muestra es:
Huelva. Fragmentos con redondez angulosa, con formas alargada-planas y textura superficial rugosa.
Tarragona I. Fragmentos con redondez angulosa, con formas cubicas y textura superficial rugosa.
Tarragona II. Fragmentos con redondez angulosa, con formas cubicas y textura superficial rugosa.
Ibiza I. Fragmentos con redondez angulosa, con formas alargadas y cubicas y textura superficial rugosa.
Ibiza II. Fragmentos con redondez angulosa, con formas cubicas y textura superficial rugosa.
Granadilla. Fragmentos con redondez angulosa, con formas cubicas y textura superficial rugosa. Dada la
gran heterogeneidad de las partıculas es posible observar otro tipo de caractersticas texturales.
Las Palmas I, II y III. Fragmentos con redondez angulosa, con formas cubicas y textura superficial rugosa.
Dada la gran heterogeneidad de las partıculas es posible observar otro tipo de caractersticas texturales.
La muestra de Granadilla procede de una cantera originada a partir de diferentes lechadas volcanicas.
A pesar de que la procedencia de la muestra es de una unica cantera, algunos fragmentos de la misma
son significativamente mas vacuolares que el resto ya que pertenecen a coladas volcanicas mas super-
ficiales.
La estimacion de la resistencia a la compresion simple con los indicadores de campo, definidos en
la norma UNE ISO 14689-1, clasifica a las rocas que componen las muestras de la siguiente manera:
Huelva. Roca de resistencia media, entre 25 y 50 MPa.
Tarragona I y II. Roca muy resistente. Necesarios muchos golpes de martillo de geologo para fracturarse.
Ibiza I y II. Roca muy resistente. Necesarios muchos golpes de martillo de geologo para fracturarse.
Granadilla. Roca muy resistente. Necesarios muchos golpes de martillo de geologo para fracturarse.
Las Palmas I, II y III. Roca muy resistente. Necesarios muchos golpes de martillo de geologo para frac-
turarse.
2.2 Ensayos en probetas extraıdas de partıculas del medio gra-
nular
2.2.1 Ensayos realizados
Los ensayos realizados en probetas talladas de partıculas procedentes de la escollera tienen por objeto
caracterizar la roca matriz. Las muestras empleadas para ejecutar estos ensayos son las referidas en
el cuadro 2.1. En las fotografıas de la figura 2.3 se presentan algunas de las probetas extraıdas de las
muestras ensayadas.
Se han realizado ensayos mineralogicos para identificar la composicion de la muestra, ensayos
de determinacion de las propiedades ındice (peso especıfico, porosidad y absorcion) y ensayos para
caracterizar las propiedades resistentes de la roca. En algunos casos, se ha realizado un analisis del
contenido de carbonatos.
En el cuadro 2.2 se detallan en numero total de ensayos realizados de cada tipo. El numero de
ensayos ha sido muy elevado. En total, se han realizado aproximadamente 60 ensayos mineralogicos,
200 ensayos de determinacion de las propiedades ındice y 180 ensayos de resistencia.
(a) M-6578. Huelva. (b) M-6735. Tarragona I.
(c) M-6736. Tarragona II. (d) M-6824. Ibiza I (procedencia Valen-
cia).
(e) M-6825. Ibiza II (procedencia Ibiza). (f) M-6881. Granadilla.
(g) M-7331. Las Palmas. (h) M-7332. Las Palmas.
(i) M-7333. Las Palmas.
Figura 2.3: Fotografıas de algunas de las probetas talladas de la muestras.
Grupo de ensayos Ensayos Numero de determinaciones
M-6
578.
Huelv
a
M-6
735.
Tarragona
I
M-6
736.
Tarragona
II
M-6
824.
Ibiz
aI
M-6
825.
Ibiz
aII
M-6
881.
Granadilla
M-7
331.
Las
Palm
as
I
M-7
332.
Las
Palm
as
II
M-7
333.
Las
Palm
as
III
Mineralogicos Difraccion de rayos X — 6 6 6 6 10 10 10 10
Propiedades ındice Peso especıfico 7 6 6 6 6 10 10 10 10
Porosidad 7 6 6 2 3 10 10 10 10
Absorcion de agua 7 6 6 2 3 10 10 10 10
Clasificacion y resistencia Compresion simple 7 6 6 6 6 6 10 10 10
Velocidad sonica 7 6 6 6 6 6 10 10 10
Carga puntual — — — — — — 10 10 10
Otros ensayos Carbonatos — — — — — — — — —
Cuadro 2.2: Numero de observaciones realizadas para diferentes ensayos en las probetas y diferentes
muestras.
2.2.2 Metodologıa
Los ensayos mineralogicos no tienen normativa especıfica de ejecucion. Los ensayos de determinacion
de las propiedades ındice se han realizado de acuerdo con la normativa UNE 83 134:1990. Los ensayos
de compresion simple se ejecutaron con la metodologıa de la norma UNE 22950-(1-3):1990 y los ensayos
de propagacion de ondas, con la metodologıa de la norma ASTM D 2845-00. El analisis del contenido
de carbonatos se ha realizado segun la norma UNE 103200:1993.
2.2.3 Resultados obtenidos
Los ensayos realizados han permitido determinar la naturaleza de las muestras de escollera:
Huelva. Argilita de grano muy fino con cierto grado de metamorfismo provocando una laminacion muy fina.
Algunos bloques presentan calcopirita-pirita. Los fragmentos rocosos no presentan efervescencia al ser
atacados con acido clorhıdrico. La muestra es estable ya que no presenta alteracion tras su extraccion.
Tarragona I. Calcita de grano es muy fino. Presenta fisuras abiertas con recristalizaciones posteriores de
calcita. La estructructura de la roca es masiva. La roca se encuentra sana. No existen signos de
alteracion o meteorizacion. La muestra es estable ya que no presenta alteracion tras su extraccion.
La estabilidad se mantiene al sumergirla en agua. Debido a la genesis de la roca, la muestra presenta
efervescencia con acido clorhıdrico, indicando la presencia significativa de carbonatos.
Tarragona II. Calcita de grano muy fino. No se aprecian fisuras abiertas. La roca se encuentra sana. No
existen signos de alteracion o meteorizacion. La roca es estable ya que no presenta alteracion tras su
extraccion. Dicha estabilidad se mantiene al sumergirla en agua. La muestra presenta efervescencia al
atacarla con acido clorhıdrico por lo que existe presencia de carbonatos.
Ibiza I y II. Roca sedimentaria de origen quımico, cuya mineralogıa principal esta formada por calcita. La
estructura de la roca es masiva, donde las grietas observadas no tienen ningun tipo de orientacion
preferente. Estas grietas presentan recristalizaciones posteriores, probablemente de calcita. El tamano
de grano es muy fino. La roca se encuentra sana. No existen signos de alteracion o meteorizacion.
La roca es estable ya que no presenta alteracion tras su extraccion. Dicha estabilidad se mantiene al
sumergirla en agua. Debido a la genesis de la roca, presenta una importante efervescencia al atacarla
con acido clorhıdrico, lo que es indicativo de la presencia significativa de carbonatos.
Granadilla. Roca de origen ıgneo volcanico. Presenta numerosas oquedades de origen primario debido a
la genesis de la roca. Estas vesıculas son mayoritariamente esfericas, si bien tambien existen vacuolas
mas alargadas, que tambien presentan bordes redondeados. La roca esta sana, no se aprecian signos de
alteracion o meteorizacion, a pesar de que existen zonas con coloraciones algo rojizas. Es estable a la
intemperie y sumergida en agua. La muestra no presenta efervescencia al atacarla con acido clorhıdrico
lo cual es indicativo de la ausencia de carbonatos.
Las Palmas I, II y III. Roca de origen ıgneo volcanico. Debido a que han estado sumergidas en el mar
presentan numerosas incrustaciones calcareas. El material presenta una porosidad primaria significativa
debida a la vesiculacion de la lava que las ha originado. La muestra M-7333 tiene una porosidad
ligeramente inferior a la observada en las muestras M-7331 y M-7332. No presentan signos claros
de alteracion, por lo que pueden ser clasificadas como sanas, si bien existen zonas con coloraciones
algo rojizas. Las rocas son estables, incluso al ser sumergidas en agua. Las muestras no presentan
efervescencia al atacarla con acido clorhıdrico lo cual es indicativo de la ausencia de carbonatos.
En el cuadro 2.3 se presentan los valores medios y la desviacion tıpica de los parametros obtenidos
de los ensayos realizados. En particular, se ha calculado el peso especıfico, la densidad aparente, el
peso especıfico relativo, la porosidad, la absorcion, la resistencia a compresion simple, la deformacion
longitudinal en rotura, la velocidad de las ondas de compresion longitudinales, la velocidad de las
ondas transversales y el coeficiente de Poisson. Estas determinaciones corresponden a la roca matriz
de las muestras.
Las figuras 2.4, 2.5, 2.6 y 2.7 sirven para ilustrar los valores obtenidos para cada una de las probetas
ensayadas. Se han representado en un mismo color todas las determinaciones de una misma muestra.
Del analisis de estas figuras y de los resultados del cuadro 2.3 se pueden mencionar los siguientes
aspectos:
Generalidades. Los resultados obtenidos estan en consonancia con los que se obtienen en la practica habitual
para muestras de esta naturaleza.
Peso especıfico, densidad aparente, y peso especıfico relativo. Los valores medios de los tres parametros
son representativos debido a la pequena dispersion de los resultados (vease figura 2.4). Como valores
de referencia de la totalidad de las muestras, el peso especıfico, la densidad aparente y el peso especıfico
relativo son 26 kN/m3, 2600 kg/m3 y 2.7, respectivamente.
Porosidad y absorcion. Las muestras mas vacuolares y con mayores valores de absorcion (figuras 2.5(a) y
2.5(b)) son las de Granadilla (M-6881), Las Palmas I (M-7331) y Las Palmas II (M-7332), todas ellas
de origen ıgneo volcanico. Asimismo, son las que presentan mayor dispersion en los valores medidos,
por lo que los valores medios de los parametros no son significativamente representativos. Las muestras
menos vacuolares (Huelva, Tarragona I y II, Ibiza I y II y Las Palmas III) presentan una porosidad
media aproximada del 2% y una absorcion inferior al 2%.
Tension y deformacion en rotura. Los valores obtenidos en los ensayos de rotura se ilustran en las figuras
2.5(c) y 2.6(a).
Velocidad de propagacion de las ondas longitudinales y transversales. Las medidas obtenidas se pre-
sentan en las figuras 2.6(b) y 2.6(c). Las muestras mas porosas (Granadilla (M-6881), Las Palmas I
(M-7331) y Las Palmas II (M-7332)) son las que presentan valores mas bajos y dispersos. Las muestras
menos vacuolares (Huelva, Tarragona I y II, Ibiza I y II y Las Palmas III) tienen velocidades medias de
propagacion de las ondas longitudinales y transversales del orden de 5000 y 2500 m/s.
Parametro* Valor medio ± Desviacion tıpica (Coeficiente de variacion (%))
M-6578. Huelva M-6735. Tarragona I M-6736. Tarragona II M-6824. Ibiza I M-6825. Ibiza II
γ (kN/m3) 26.6 ± 0.3 (1%) 26.2 ± 0.4 (2%) 26.2 ± 0.2 (1%) 25.3 ± 1.0 (4%) 26.1 ± 0.3 (1%)
ρ (kg/m3) 2715 ± 27 (1%) 2669 ± 41 (2%) 2673 ± 19 (1%) 2585 ± 102 (4%) 2664 ± 27 (1%)
Gs 2.77 ± 0.01 (0%) 2.76 ± 0.05 (2%) 2.71 ± 0.01 (0%) 2.72 ± 0.01 (0%) 2.71 ± 0.01 (0%)
n (%) 2.3 ± 0.3 (13%) 2.1 ± 1.5 (71%) 0.4 ± 0.3 (75%) 1.0 ± 0.0 (0%) 0.4 ± 0.0 (0%)
Absor.(%) 0.9 ± 0.1 (11%) 0.8 ± 0.6 (75%) 0.1 ± 0.1 (100%) 0.4 ± 0.0 (0%) 0.2 ± 0.0 (0%)
σc(MPa) 87.0 ± 75.5 (87%) 57.4 ± 26.7 (47%) 57.5 ± 28.4 (48%) 54.2 ± 24.9 (46%) 71.4 ± 18.9 (26%)
εrot (%) 1.20 ± 0.60 (50%) 0.54 ± 0.34 (63%) 0.51 ± 0.25 (49%) 0.58 ± 0.37 (64%) 0.60 ± 0.39 (65%)
vp (m/s) 4781 ± 303 (6%) 5442 ± 295 (5%) 6089 ± 391 (6%) 5871 ± 478 (8%) 6369 ± 245 (4%)
vs(m/s) — 2430 ± 217 (9%) 2518 ± 157 (6%) 2392 ± 561 (23%) 2358 ± 458 (19%)
ν — — 0.22 ± 0.01 (5%) 0.28 ± 0.11 (39%) 0.27 ± 0.03 (11%)
Parametro* Valor medio ± Desviacion tıpica (Coeficiente de variacion (%))
M-6881. Granadilla M-7331. Las Palmas I M-7332. Las Palmas II M-7333. Las Palmas III —
γ (kN/m3) 25.6 ± 2.5 (10%) 27.3 ± 1.1 (4%) 25.1 ± 1.7 (7%) 28.3 ± 0.3 (1%) —
ρ (kg/m3) 2698 ± 233 (9%) 2774 ± 199 (7%) 2564 ± 221 (9%) 2835 ± 193 (7%) —
Gs 2.78 ± 0.20 (7%) 2.98 ± 0.10 (4%) 2.83 ± 0.10 (4%) 2.99 ± 0.02 (1%) —
n (%) 4.0 ± 2.1 (53%) 5.4 ± 2.7 (50%) 7.7 ± 2.4 (32%) 2.4 ± 0.3 (14%) —
Absor.(%) 1.6 ± 0.9 (56%) 2.18 ± 0.84 (36%) 3.01 ± 1.14 (38%) 0.83 ± 0.11 (13%) —
σc(MPa) 46.8 ± 35.2 (75%) 68 ± 66 (97%) 24 ± 22 (92%) 153 ± 41 (27%) —
εrot (%) 0.93 ± 0.55 (59%) 1.09 ± 0.50 (46%) 1.17 ± 0.39 (33%) 1.98 ± 0.24 (12%) —
vp (m/s) 4649 ± 728 (16%) 3910 ± 1864 (48%) 2579 ± 1124 (44%) 4735 ± 410 (9%) —
vs(m/s) 1957 ± 377 (19%) 1845 ± 709 (38%) 1030 ± 260 (25%) 2328 ± 98 (4%) —
ν 0.23 ± 0.04 (17%) 0.34 ± 0.04 (12%) 0.36 ± 0.08 (22%) 0.34 ± 0.03 (9%) —
* Abreviaturas: γ: peso especıfico; ρ: densidad; Gs: peso especıfico de las partıculas; n: porosidad; Absor.: absorcion; σc: resistencia a compresion simple;
εrot: deformacion longitudinal en rotura; vp: velocidad de ondas longitudinales; vs: velocidad de ondas transversales; ν: coeficiente de Poisson.
Cuadro 2.3: Resultados de ensayos sobre probetas talladas extraıdas de partıculas del medio granular.
(a) Peso especıfico.
(b) Densidad aparente.
(c) Peso especıfico relativo.
Figura 2.4: Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Peso especıfico, densidad y peso
especıfico relativo.
(a) Porosidad.
(b) Absorcion.
(c) Tension en rotura.
Figura 2.5: Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Porosidad, absorcion y tension
en rotura.
(a) Deformacion en rotura.
(b) Velocidad de ondas longitudinales (vp).
(c) Velocidad de ondas transversales (vs).
Figura 2.6: Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Deformacion en rotura, velocidad
de propagacion de las ondas longitudinales y transversales.
Figura 2.7: Resultado de los ensayos realizado en probetas talladas. Coeficiente de Poisson.
Coeficiente de Poisson. Se ilustra en la figura 2.7. El valor medio del conjunto de las muestras es aproxi-
madamente 0.33.
Modulo de deformacion. Ha sido estimado de forma indirecta, a partir de los resultados anteriores. El
valor del modulo de deformacion dinamico, que puede emplearse para muy pequenas deformaciones,
Edyn, puede calcularse con la expresion 2.1, en la que vp es la velocidad de propagacion de las ondas de
compresion, ρ es la densidad y ν es el coeficiente de Poisson del material.
Edyn =v2pρ(1 + ν)(1 − 2ν)
(1 − ν)(2.1)
El modulo de deformacion (estatico), Estat, aunque depende del nivel de deformacion que se asigne,
puede correlacionarse con diferentes formulaciones de caracter empırico con modulo de deformacion
dinamico, Edyn. Las ecuaciones 2.2, 2.3, 2.4 y 2.5 corresponden a los autores Bastos et al. (1998),
McCann et al. (1992), Starzed (1999) y Horsrud (2001), en las que las unidades de entrada de Edyn y
vp son GPa y km/s, respectivamente, para obtener Estat en GPa.
En el cuadro 2.4 se presentan los valores obtenidos de Estat con las formulaciones anteriores. Se ha
tomado un valor del coeficiente de Poisson de 0.33 cuando no se disponıa del mismo. Los resultados del
modulo de deformacion estatico del cuadro 2.4 estan en consonancia con los que predice la R.O.M.-05
para una roca sana, que estan comprendidos entre 10000 y 50000 MPa.
Estat = 0.675Edyn − 3.84 (2.2)
Estat = 0.690Edyn + 6.40 (2.3)
Estat = 0.480Edyn − 3.26 (2.4)
Estat = 0.076v3.23p (2.5)
Muestra Edyn (*) (MPa) Estat (*) (MPa) Estat (*) (MPa) Estat (*) (MPa) Estat (*) (MPa)
Bastos et al. (1998) McCann et al. (1992) Starzed (1999) Horsrud (2001)
M-5586. Huelva 41874 24425 35293 16839 11900
M-6735. Tarragona I 53342 32166 43206 22344 18079
M-6736. Tarragona II 86799 54750 66292 38404 25995
M-6824. Ibiza I 70248 43577 54871 30459 23110
M-6825. Ibiza II 94652 60050 71710 42173 30058
M-6881. Granadilla 50694 30379 41379 21073 10874
M-7331. Las Palmas I 27553 14758 25412 9965 6216
M-7332. Las Palmas II 10147 3009 13401 1611 1621
M-7333. Las Palmas III 41296 24035 34894 16562 11537
(*) Edyn: modulo de Young dinamico; Estat: modulo de Young estatico.
Cuadro 2.4: Estimacion del modulo de deformacion estatico, Estat, a partir del modulo de deformacion
dinamico, Edyn.
2.3 Ensayos en partıculas del medio granular
2.3.1 Ensayos realizados
Los ensayos sobre partıculas sin tallar han sido ensayos de determinacion de los coeficientes de forma
y ensayos de rotura de partıculas.
Los primeros tienen por objeto establecer las diferencias entre la forma real de la partıcula y la
forma esferica. El ensayo de rotura de partıculas granulares es un experimento de laboratorio en el
que por medio de una prensa se aplica un esfuerzo de compresion que actua diametralmente sobre
una partıcula situada entre dos placas pulidas (vease figura 2.8). La disminucion de la separacion de
las placas representa el acortamiento que experimenta la partıcula cuando es sometida a un esfuerzo
de compresion.
Estos ensayo han sido realizado previamente por algunos autores (Marsal y Rendesiz (1975);
Clemens (1981); Lee (1992); McDowell y Bolton (1998); Perucho (2004, 2008)). El ensayo de ro-
tura de partıculas presenta algunas similitudes con el con el ensayo brasileno o ensayo de resistencia
a traccion indirecta en el que, al igual que en el ensayo de rotura de partıculas, se trata de romper una
probeta, generalmente cilındrica, mediante la aplicacion de una carga de compresion en dos genera-
trices diametralmente opuestas. A diferencia del ensayo brasileno, el ensayo de rotura de partıculas
se realiza sobre la partıcula sin tallar colocada en una posicion estable cualquiera entre las dos placas
de la prensa. El criterio de rotura para una partıcula aislada viene identificado por el momento en
que se produce la fragmentacion de la misma en dos o mas partes.
Los resultados de este ensayo permiten determinar la relacion entre la fuerza de compresion apli-
cada, N, y el acortamiento que sufre la partıcula, w, que en definitiva es la reduccion de la separacion
inicial de las placas. La relacion entre la fuerza, N, y el desplazamiento, w, se denomina coeficiente
de rigidez normal de una partıcula entre placas, kNp.
No ha sido posible estimar el coeficiente de forma y el ensayo de rotura en todas las muestras
referidas en el cuadro 2.1. En particular, se han realizado ensayos de esta tipologıa para las muestras
M-6578 (Huelva), M-6735 y M-6736 (Tarragona), M-6824 (Ibiza, procedencia Valencia). La eleccion
de las partıculas de las muestras disponibles para ejecutar los ensayos se ha realizado considerando
las mas representativas en su forma, tamano y angulosidad.
Fuerza
Partıcula
Placas pulidas
Figura 2.8: Ensayo de rotura de partıcula aislada.
En total se han realizado 38 ensayos de caracterizacion de partıculas con el coeficiente de forma
y 38 ensayos de rotura. De los 38 ensayos en cada categorıa (vease cuadro 2.5), 10 pertenecen a la
muestra M-6578 (Huelva), 5 pertenecen a la muestra M-6735 (Tarragona I), 6 pertenecen a la muestra
M-6736 (Tarragona II), 8 pertenecen a la muestra M-6824 (Ibiza procedencia Valencia) y 9 pertenecen
a la muestra M-6881 (Granadilla). Para identificar cada una de las partıculas correspondiente a
una escollera, se le ha asignado una letra adicional a la signatura presentada en el cuadro 2.1. Las
fotografıas de la figura 2.9 presentan a modo indicativo una partıcula tomada de cada una de las
muestras ensayadas. En el Anejo A pueden observarse todas las muestras ensayadas.
Ensayos Numero de determinaciones
M-6578 M-6735 M-6736 M-6824 M-6825 M-6881
Huelva Tarragona I Tarragona II Ibiza I Ibiza II Granadilla
Coeficiente de forma 10 5 6 8 — 10
Rotura de partıculas 10 5 6 8 — 10
Cuadro 2.5: Numero de observaciones realizadas para diferentes ensayos en las partıculas y diferentes
muestras.
2.3.2 Metodologıa
La determinacion del coeficiente de forma se ha realizado siguiendo el procedimiento de la norma
UNE 7238, Determinacion de coeficiente de forma del arido grueso empleado en la fabricacion de
hormigones y tambien mediante la definicion dada por Marsal (1973). Los valores del coeficiente de
forma de la norma UNE 7238 estan acotados por el valor unidad, que se presenta cuando la partıcula
es una esfera. Por el contrario, el coeficiente de forma de la definicion de Marsal no esta acotado.
La identificacion de la dimension maxima de la partıcula, D1, es habitualmente sencilla. De acuerdo
con la norma UNE 7238, la dimension mınima, D3, es la longitud mınima de la partıcula medida en
un plano perpendicular al que se encuentra la dimension maxima. La dimension intermedia, D2, es
ortogonal a las dos anteriores. La estimacion las dimensiones se ha realizado con un un calibrador
manual por lo que las mediciones obtenidas no estan exentas de subjetividad.
El ensayo de rotura de partıculas no tiene normativa especıfica. Se ha empleado una prensa
hidraulica convencional en la que se ha impuesto deformacion controlada con una velocidad de defor-
macion constante de valor 0.003 mm/s. La disposicion de las partıculas en la placa de la prensa se
ha realizado suponiendo la posicion final de una partıcula de escollera que se ha vertido al mar para
colocarla en la banqueta.
(a) 6578-A (b) 6735-G (c) 6736-I
(d) 6824-H (e) 6881-A
Figura 2.9: Fotografıas de las partıculas ensayadas a rotura.
2.3.3 Resultados obtenidos
En el cuadro 2.6 se presentan los valores medios del del coeficiente de forma, ası como las mediciones
de las dimensiones maxima, mınima e intermedia, el peso, el volumen y la densidad. Asimismo, en el
Anejo A puede verse los valores estos parametros definidos de forma individual para cada partıcula.
Dimensiones mınima y maxima. Se encuentran acotadas entre 4.00 cm y 25.00 cm.
Coeficientes de forma. Las partıculas presentan coeficientes de forma medios, segun la norma UNE 7238,
proximos a 0.300, con un valor medio mınimo de 0.230 y un valor medio maximo de 0.320, por lo que
las partıculas distan mucho de ser esfericas.
Correlaciones. La correlacion de las dimensiones maxima y mınima de las partıculas ensayadas (figura 2.10)
no ofrece resultados satisfactorios. Tampoco es posible correlacionar la geometrıa de las partıculas con el
coeficiente de forma (vease figura 2.11). Todos los intentos efectuados para establecer alguna correlacion
entre otros parametros medidos han tenido escaso exito.
En la figura 2.12 se muestran las curvas de carga normal aplicada, N, y el desplazamiento normal
del mismo, w. Asimismo, se presenta para cada muestra un valor medio de la curva de rotura (vease
figura 2.12(e)). En el Anejo A, pueden verse detalladamente fotografıas de la rotura ası como las curvas
de los ensayos. Las partıculas de Huelva (M-6578) e Ibiza (M-6824) son, en general, menos ductiles
que las de Tarragona (M-6735 y M-6736) y Granadilla (M-6881) ya que las primeras rompen cuando el
desplazamiento es de aproximadamente 5 mm mientras que las segundas rompen con desplazamientos
del orden de 11 mm.
Las curvas obtenidas con estos ensayos presentan unos maximos locales que corresponden a pequenas
roturas locales de las partıculas. La superficie de la partıcula en contacto con las placas de la prensa
del equipo se van aplanando a medida que se aplica la carga, por lo que las tensiones locales se reducen
y la partıcula puede soportar mas carga, hasta que se fragmenta definitivamente en dos o mas partes.
(a) M-6578 (Huelva) (b) M-6735 y M-6736 (Tarragona)
(c) M-6824 (Ibiza, procedencia Valencia) (d) Muestra 6881 (Granadilla)
Figura 2.10: Relacion entre el tamano mınimo y el tamano maximo de partıcula, D3 y D1, respecti-
vamente, en funcion del tamano mınimo.
(a) M-6578 (Huelva) (b) M-6735 y M-6736 (Tarragona)
(c) M-6824 (Ibiza, procedencia Valencia) (d) Muestra 6881 (Granadilla)
Figura 2.11: Coeficiente de forma, CF , segun norma UNE.
Parametro D1 D2 D3 D D3/D D3/D1 Peso Volumen Densidad CF Marsal CF UNE
(cm) (cm) (cm) (cm) seco (g) (cm3) (g/cm3)
Huelva. M-6578
Media 13.47 8.11 6.01 9.20 0.65 0.45 934.74 344.5 2.7 0.845 0.271
D.T. 1.64 1.52 1.13 1.20 0.09 0.08 284.41 105.9 0.0 0.185 0.071
C. V. 12.17 18.69 18.76 13.06 13.14 17.81 30.43 30.7 0.9 21.879 26.314
Tarragona. M-6735
Media 22.96 11.68 8.27 14.30 0.58 0.36 3896.44 1460.3 2.7 0.935 0.230
D.T. 3.53 2.13 1.34 1.90 0.08 0.04 1319.13 501.1 0.0 0.142 0.050
C. V. 15.39 18.20 16.17 13.26 13.61 12.38 33.85 34.3 1.2 15.186 21.881
Tarragona. M-6736
Media 20.28 11.88 8.75 13.63 0.64 0.44 3639.12 1348.9 2.7 0.972 0.312
D.T. 3.68 2.40 2.29 2.11 0.13 0.15 1728.56 645.0 0.0 0.168 0.102
C. V. 18.17 20.20 26.18 15.49 20.61 33.40 47.50 47.8 0.5 17.300 32.548
Ibiza. M-6824
Media 17.34 10.97 8.68 12.33 0.70 0.50 2335.22 881.0 2.7 0.893 0.320
D.T. 1.62 1.39 1.12 1.29 0.04 0.04 523.88 198.9 0.0 0.132 0.046
C. V. 9.36 12.65 12.94 10.45 5.38 8.89 22.43 22.6 1.7 14.735 14.235
Granadilla. M 6881
Media 13.90 7.82 6.75 9.49 0.71 0.49 1115.43 413.0 2.7 0.918 0.293
D.T. 1.16 0.83 1.00 0.82 0.06 0.07 344.85 109.4 0.3 0.179 0.064
C.V 8.31 10.66 14.78 8.59 8.74 14.60 30.92 26.5 10.8 19.523 21.859
Abreviaturas: D1: dimension mayor de la partıcula; D2 y D3: dimensiones intermedia y menor en un plano aproximadamente
perpendicular a la dimension mayor; D: promedio de D1, D2 y D3; CF : coeficiente de forma; D.T.: desviacion tıpica;
C.V.: coeficiente de variacion
Cuadro 2.6: Valores de medios de peso, volumen, densidad y coeficientes de forma de las partıculas
de escollera ensayadas.
(a) M-6578 (Huelva) (b) M-6735 y M-6736 (Tarragona)
(c) M-6824 (Ibiza, procedencia Valencia) (d) M-6881 (Granadilla)
(e) Valores medios de todas las muestras
Figura 2.12: Resultados del ensayo de rotura de partıculas. Cada figura presenta una escala diferente.
La estimacion del coeficiente de rigidez normal de una partıcula entre placas, kNc1 puede realizarse
de forma teorica calculando de la pendiente en cada punto de la curvas fuerza-desplazamiento (figura
2.13(a)) obtenidas en los ensayos. La expresion matematica para efectuar este calculo se presenta en
la ecuacion 2.6.
kNc = lim∆w→0
∆N
∆w(2.6)
La irregularidad de las curvas ocasiona valores de kNc muy diferentes aun cuando los niveles
de desplazamiento son muy proximos y no existe ninguna singularidad (rotura local en el contacto
partıcula-placa o bien rotura total) entre ambos. La gran diferencia de coeficientes de rigidez para
desplazamientos extremadamente proximos, en ausencia de rotura entre ambos, tiene su origen en la
expresion matematica empleada (ecuacion 2.6).
Para soslayar este fenomeno sin un significado fısico razonable, se ha establecido una metodologıa
objetiva de trabajo, que se ha considerado satisfactoria despues de efectuar numerosos intentos de
dudoso exito. Naturalmente, podrıa haberse establecido otro criterio, igualmente valido, para estimar
el parametro kNc. La metodologıa seguida para calcular el valor de kNc se expone a continuacion:
(a) Calculos efectuados en las curvas de rotura de una partıcula.
1. Localizacion de los maximos y mınimos locales en las curvas de los ensayos de cada partıcula
(figura 2.13(a)).
2. Obtencion de una curva corregida a partir de las curvas de los ensayos uniendo mediante lıneas
rectas maximos y mınimos locales sucesivos (figura 2.13(b)).
3. Estimacion del coeficiente de rigidez normal de una partıcula entre placas en cada recta con la
ecuacion 2.6. En este caso, el valor de kNc es un valor local, asociado a un punto concreto de la
curva, que coincide con la pendiente de la recta (figura 2.13(c)).
4. Para tramos de desplazamientos milimetricos definidos entre 0 y 1 mm, 1 y 2 mm, etc. (figura
2.13(d)), determinacion de la longitud en la que existen valores positivos de kNc locales. Estas
longitudes, comprendidas entre 0 y 1 mm, se emplearan como coeficientes de ponderacion o pesos
de los kNc locales.
5. Promediado de los valores positivos de kNc locales en tramos de desplazamientos milimetricos
(figura 2.13(d)) con los coeficientes de ponderacion definidos anteriormente. Se obtienen kNc en
intervalos milimetricos.
(b) Calculos efectuados con todas las curvas de rotura de una misma muestra.
1. Promediado todos los valores obtenidos de kNc en intervalos milimetricos de todas las partıculas
de la misma muestra. Se obtiene un valor de kNc en la muestra por cada intervalo milimetrico.
2. Consideracion de los cinco intervalos de desplazamientos comprendidos entre 0 y 5 mm de todas las
partıculas de la misma muestra. Se ha establecido este tramo de 5 mm puesto que aproximadamente
el 5% de dimension media de las muestras es de este valor, tal y como queda reflejado en el cuadro
2.7. Se obtienen cinco valores de kNc en una muestra correspondientes a cada intervalo milimetrico.
En el cuadro 2.8 se presentan los valores obtenidos.
3. Calculo del intervalo de confianza del 90% de los valores de kNc en todo el intervalo entre 0 y 5
mm. Estos valores, que se han detallado en el cuadro 2.8, representan kNc de una muestra.
1El subındice c de kNc hace referencia a la palabra celula, puesto que la evaluacion de la rigidez de de una partıcula
en contacto con las paredes de una celula de ensayo ha de calcularse mediante este valor.
(a) Curva fuerza-desplazamiento del ensayo (b) Curva fuerza-desplazamiento del ensayo modificada
(c) Estimacion de kN en curva modificada (d) Tramificacion de kN
Figura 2.13: Metodologıa seguida para la estimacion de los coeficientes de rigidez con el ensayo de
rotura de partıcula.
Muestra M-6578. Huelva M-6735 y M-6736. Tarragona I y II M-6824. Ibiza (Valencia) M-6881. Granadilla
Dimension media (cm) 9.20 13.97 12.33 9.49
5% Dimension media (mm) 5 7 6 5
Cuadro 2.7: Dimension media de las muestras y 5% de la dimension media de las muestras.
Desplazamiento (mm) Coeficiente de rigidez (kN/mm)
Huelva Tarragona I y II Ibiza I Granadilla Muestras Perucho
M-6578 M-6735 y M-6736 M-6824 M-6881 (2004, 2008)
0-1 21.98 18.02 23.42 19.23 12.24
1-2 28.66 26.00 30.74 26.64 17.38
2-3 31.83 30.84 34.03 26.11 17.60
3-4 44.24 32.84 15.81 51.09 25.55
4-5 36.26 18.92 21.96 19.79 13.83
Media (kN/mm) 32.60 25.32 25.19 28.57 17.32
Desviacion tıpica (kN/mm) 8.33 6.74 7.25 13.05 5.14
Coeficiente de variacion (%) 25.57 26.62 28.79 45.68 29.69
Intervalo de confianza 90% (kN/mm) 26-39 20-30 20-31 19-38 14-21
Cuadro 2.8: Valores medios e intervalo de confianza del 90% del coeficientes de rigidez normal cada
muestra.
Se ha empleado la metodologıa propuesta en las 38 curvas de los ensayos analogas a la que se
ilustra en la figura 2.13(d). Asimismo, con esta metodologıa, se han procesado los ensayos de rotura
de partıculas realizados por Perucho (2004, 2008). Los datos obtenidos para cada una de las 38
partıculas ensayadas se han detallado de forma grafica y numerica en el Anejo A.
Los resultados obtenidos en los ensayos de rotura de una partıcula entre placas ponen de manifiesto:
Numero de partıculas para estimar el coeficiente de rigidez entre placas. Las curvas de la misma
muestra que relacionan la carga normal aplicada en una partıcula concreta y el desplazamiento normal
producido la misma no presentan ninguna semejanza (vease figura 2.12). Se requiere un numero sufi-
cientemente representativo de ensayos para obtener un valor satisfactorio de la rigidez entre placas. No
se puede determinar a priori el numero de ensayos mınimo para obtener un valor cualitativo de kNc,
aunque parece aconsejable que no sea inferior a diez partıculas.
Metodologıa. Se ha presentado un protocolo para la determinacion del coeficiente de rigidez de una partıcula
entre placas (vease figura 2.13). Se trata de un metodo objetivo no exento de limitaciones y perfecta-
mente cuestionable. Sin embargo, permite realizar una estimacion cualitativa de kNc con el desplaza-
miento entre placas a falta de metodos mas satisfactorios.
Valores del coeficiente de rigidez normal de una partıcula entre placas.
• Se observa que la tendencia general es que el coeficiente de rigidez de una partıcula entre placas
aumente con el desplazamiento producido (veanse figuras del Anejo A).
• Para cada muestra ensayada, se ha presentado un intervalo del 90% de confianza del mismo (cuadro
2.9). Estos rangos estan comprendidos entre 20 y 40 kN/mm en todos los casos.
• Parece que las diferencias entre las distintas muestras ensayadas (Huelva, Tarragona, Ibiza y
Granadilla) no se manifiestan en los rangos del coeficiente de rigidez, que son todos del mismo
orden, aproximadamente entre 20 y 40 kN/mm. Por ello, parece razonable suponer que el resto
de las muestras (Las Palmas I, II y III) tendran tambien unos valores del coeficiente de rigidez
similares. Se muestran en el cuadro 2.9 los valores de los mismos.
• Las muestras de Perucho (2004, 2008), analizadas con esta metodologıa, presentan un rango del
coeficiente de rigidez con confianza del 90% comprendido entre 14 y 21 kN/mm. Sin embargo, los
valores presentados en su analisis estaban comprendidos entre 2.5 y 7.3 kN/mm. Estas diferencias
de magnitud se deben al empleo de diferentes metodologıas en su calculo.
Muestra Rango del coeficiente de rigidez normal (kN/mm)
M-5586. Huelva 26-39
M-6735 y M-6736. Tarragona I y II 20-30
M-6824. Ibiza I 20-31
M-6881. Granadilla 19-38
M-7331. Las Palmas I 20-40
M-7332. Las Palmas II 20-40
M-7333. Las Palmas III 20-40
Cuadro 2.9: Coeficiente de rigidez normal de una muestra. Los valores en naranja se han tomado
como validos a falta de datos de ensayos.
2.4 Ensayos de deformabilidad de tipo edometricos en el medio
granular
2.4.1 Ensayos realizados
Los ensayos de laboratorio realizados en el medio granular tienen como objeto estimar su deforma-
bilidad. Son ensayos con confinamiento. Se han ejecutado 10 ensayos de esta tipologıa con algunas
de las muestras presentadas en el cuadro 2.1. En particular, se ha llevado a cabo un ensayo con la
muestra M-6578 (Huelva), un ensayo con una mezcla al 50% de las muestras M-6735 y M-6736 (Tar-
ragona), un ensayo con la muestra M-6824 (Ibiza procedencia Valencia) tres ensayos diferentes con la
misma muestra M-6881 (Granadilla) un ensayo con la muestra M-7331 (Las Palmas), un ensayo con
la muestra M-7332 (Las Palmas), y, finalmente, un ensayo con la muestra M-7333 (Las Palmas). No
se dispone de ensayos para la muestra M-6825 debido a una granulometrıa excesivamente grande e
inadecuada para el equipo. En las fotografıas de las figuras 2.14 pueden verse las muestras de escollera
dispuestas en el equipo de laboratorio antes de efectuar los ensayos.
Los ensayos realizados se identificaran por la signatura de la muestra o por la procedencia de la
misma, excepto en el caso de la muestra M-6881, en el que se requiere un numero adicional, 1, 2 o 3,
para identificar el ensayo.
2.4.2 Descripcion del equipo
El equipo para caracterizar la deformabilidad de las muestras de escollera fue disenado en el ano
1990 por el Laboratorio de Geotecnia del Centro de Estudios y Experimentacion de Obras Publicas
(CEDEX) para estudiar la resistencia al corte de materiales granulares gruesos, aunque tambien
permite realizar otros ensayos especıficos para materiales geosinteticos y geotextiles, tales como ensayos
de resistencia a la perforacion, al desgarro, a la traccion y ensayos de compresion edometrica como
los que se han realizado en este trabajo. Este aparato es semejante conceptualmente a un equipo
de corte directo para suelos, pero de mayores dimensiones. La excepcionalidad del equipo se debe a
partes iguales al gran tamano de la celula de carga y la estructura necesaria para contener las cargas
de reaccion (vease figura 2.15).
(a) Huelva. M-6578. (b) Tarragona. M-6735 y M-6736.
(c) Ibiza. M-6824. (d) Granadilla. M-6881. Ensayo 1.
(e) Granadilla. M-6881. Ensayo 2. (f) Granadilla. M-6881. Ensayo 3.
(g) Las Palmas. M-7331. Ensayo 1. (h) Las Palmas. M-7332. Ensayo 2.
(i) Las Palmas. M-7333. Ensayo 3.
Figura 2.14: Muestras dispuestas en la celula de ensayo de 1 m3
(a) Vista frontal (b) Vista lateral
Figura 2.15: Fotografıa del equipo de corte directo para materiales granulares de grandes dimensiones
El esquema del aparato de ensayo, ası como de sus elementos fundamentales y sus dimensiones
mas representativas se muestran en el croquis de la figura 2.16.
1.2
15
m
1.185 m 3.705 m
1.2
35
m
2.6
44
m
3.6
01
m
Figura 2.16: Equipo de corte directo para materiales granulares de grandes dimensiones
La caja de corte es una celula metalica de 1.20 m de altura y de un plano de corte de 1.00 m2
de superficie, por lo que las muestras ensayadas son prismaticas y de un volumen maximo de 1.20 m3.
Al igual que las celulas de los equipos de corte convencionales, esta formada por dos moldes, cada uno
de ellos de 0.60 metros de altura. En la figura 2.17 pueden observarse las caracterısticas de la caja de
ensayos.
A diferencia de lo que ocurre en los equipos de corte directo para suelos en los que se desplaza
la parte superior de la caja, en este se desplaza la parte inferior. Para producir el movimiento, el
molde inferior va apoyado sobre unos rodamientos que deslizan sobre unos carriles que existen en el
suelo. La parte superior de la caja se apoya en cuatro rodamientos que deslizan sobre unos vastagos
que existen en los laterales de la caja (vease figura 2.15). Para compensar la reaccion horizontal en la
parte superior de la caja producida por el empuje de la parte inferior, el molde superior esta rematado
con cuatro rotulas, dos en cada extremo del molde, tal y como se aprecia en la figura 2.17(c).
El equipo de corte consta de dos dispositivos de aplicacion de cargas, uno para las cargas
horizontales y otro para las verticales. Ambos sistemas de carga, que se muestran en la figura 2.18,
son hidraulicos, independientes y estan conectados a una misma fuente de alimentacion. El sistema es
(a) Caja de corte (b) Parte inferior de la caja (c) Parte superior de la caja
Figura 2.17: Fotografıas de la caja del equipo de corte directo
(a) Sistema hidraulico horizontal (b) Sistema hidraulico vertical
Figura 2.18: Fotografıas del sistema hidraulico de aplicacion de cargas
capaz de generar presiones de 280 bares. No se permite, como ocurre en los equipos de corte directo
de menores dimensiones, la aplicacion de cargas de forma manual o semiautomatica. El sistema de
accionamiento de cargas verticales se aplica a traves de una estructura metalica que constituye un
marco fijo de reaccion. El mecanismo de accionamiento de cargas horizontales, que puede desplazarse
en vertical, esta ubicado en un puente metalico. El movimiento vertical del sistema asegura que
la caja pueda moverse fuera de la estructura metalica para su llenado y vaciado. Cada uno de los
dispositivos de aplicacion de cargas esta equipado con un un gato hidraulico, una celula de reparto de
carga, un sistema de servocontrol de cargas y desplazamientos y dispositivos de medida de presion y
desplazamientos.
La carga vertical maxima es de 1000 kN lo que permite aplicar una tension normal de 1000
kN/m2, mientras que la carga horizontal es 1200 kN en empuje y 300 kN en traccion. El desplaza-
miento maximo de los pistones de los gatos hidraulicos horizontales y verticales es de 0.35 metros.
El incremento de carga que pudiera producirse en muestras con dilatancia se corrige mediante el ser-
vocontrol vertical, que mantiene constante la tension normal. La velocidad de aplicacion de cargas
puede ajustarse entre 0.45 y 0.50 mm por minuto.
La instrumentacion del aparato de corte consta siete aparatos, dos para auscultacion de presiones
y cinco para auscultacion de desplazamientos. Los primeros son celulas de carga extensometricas cuya
(a) Cuadro de controlesl (b) Sistema de adquisicion de datos
Figura 2.19: Fotografıas del cuadro de controles y del sistema de adquisicion de datos
capacidad maxima es de 9800 kN (100 toneladas). Los segundos son transductores de desplazamiento,
de los cuales, cuatro son de de tipo inductivo LVDT (transductores de desplazamiento lineal por
voltaje) mientras que el quinto es extensometrico.
Los transductores LVDT estan sujetos mediante un soporte magnetico a la parte superior de la
estructura de reaccion y se unen mediante un hilo de acero a cada una de las esquinas de la placa
de reparto de la carga vertical. El desplazamiento maximo posible de los mismos es de 25 cm y su
precision es de 0.1 mm. Ademas de determinar el movimiento vertical, permiten auscultar el posible
giro de la placa de reparto de carga. El transductor extensometrico esta situado en de forma coaxial en
el interior del dispositivo de aplicacion de cargas verticales y permite medir desplazamientos verticales.
El sistema electronico de adquisicion de datos dispone de un modulo de acondicionamiento de
las senales de los transductores de medida de 16 canales y tambien de un ordenador con los programas
de control y medida (vease figura 2.19). Los programas de control permiten realizar los ensayos
con deformacion horizontal controlada o bien con tension horizontal controlada. Asimismo, registran
y analizan los desplazamientos horizontales y verticales que sufre la muestra durante el ensayo, las
cargas horizontales y verticales, ası como el tiempo transcurrido desde que se inicia el ensayo y pueden
visualizarse en tiempo real en una pantalla.
2.4.3 Metodologıa
Las caracterısticas del equipo empleado son excepcionales, por lo que no existe en la actualidad nor-
mativa especıfica que defina los procedimientos de ensayo en el mismo. En esencia, el ensayo realizado
es de tipo edometrico en el que la muestra esta confinada en una celula de gran tamano, con seccion
cuadrada de 1.00 m2 y altura de 1.20 m (que difiere de las de los ensayos tıpicamente edometricos en
los que las celulas son cilındricas), y se consolida verticalmente (como se hace habitualmente en los
ensayos de consolidacion de suelos). No se aplican esfuerzos horizontales.
Un punto fundamental respecto a la carencia de normativa de los ensayos realizados con este
equipo es la posibilidad de establecer el procedimiento de ejecucion mas conveniente para cada muestra
ensayada. Dado que en este caso se trata de muestras que se emplearan en banquetas de cimentacion de
cajones portuarios, el protocolo de ensayo deberıa reproducir fielmente las puesta en obra de la escollera
y la secuencia de cargas constructivas a la que esta sometida. En los ensayos de deformabilidad
realizados la metodologıa seguida ha sido la siguiente:
1. Preparacion de la muestra eliminando los fragmentos de escollera con tamanos superiores a 200 mm
(tecnica de recorte)
2. Vertido mediante tolva de la muestra seleccionada en la celula sin recurrir a compactacion.
3. Aplicacion de la secuencia de cargas correspondiente a la rama de carga noval.
4. Aplicacion de ciclos de carga-descarga si procede.
5. Descarga total de la celula.
6. Si es necesario, recarga de la muestra y aplicacion de ciclos de carga-descarga.
En la practica, se establece la carga maxima y se definen escalones de carga intermedios para
alcanzarla. Las cargas intermedias se mantienen en el tiempo para asegurar que la muestra ha con-
solidado por completo y que las lecturas de desplazamientos realizadas para ese nivel de tensiones
corresponden a valores estabilizados.
El tiempo estimado de ejecucion del ensayo depende del valor de la carga maxima establecida, del
numero de puntos de tensiones intermedios definidos para alcazar dicha carga, del tiempo necesario
para que se estabilicen los desplazamientos en cada escalon de carga y de la existencia o no de ciclos
de carga-descarga parcial antes de la descarga completa de la celula.
Durante la ejecucion de los ensayos se han habilitado 7 canales del adquisidor de datos para
registrar las variables correspondientes al tiempo transcurrido, la carga vertical de consolidacion, el
desplazamiento vertical coaxial al piston vertical y los cuatro desplazamientos verticales de las cuatro
esquinas de la placa de reparto de carga.
2.4.4 Condiciones de los ensayos
Procedencia Muestra Ensayo Rama de carga noval (kN) Altura (mm) Peso (kN) Densidad (kN/m3)
Huelva M-6578 1 0,25,50,100,200,300,400,500 1095 14.09 12.86
Tarragona I+II M-6735 y M-6736 1 0,25,50,100,200 1070 13.52 12.64
Ibiza I (Valencia) M-6824 1 0,25,50,100,200,300,400,500 1095 15.27 13.95
Granadilla M-6881 1 0,25,50,100,200,300,400,500 1140 14.72 12.91
Granadilla M-6881 2 0,25,50,100,200 1160 15.13 13.04
Granadilla M-6881 3 0,25,50,100,200,300,400,500 1165 14.62 12.55
Las Palmas I M-7331 1 0,25,50,100,200,400,500 1145 15.90 13.88
Las Palmas II M-7332 1 0,25,50,100,200,400 1095 14.28 13.04
Las Palmas III M-7333 1 0,25,50,100,200,300,400,500 1050 14.70 14.00
Cuadro 2.10: Caracterısticas generales de las muestras
Las condiciones iniciales de la escollera antes de ejecutar el ensayo (altura de la muestra en la caja,
peso y densidad) se muestran en el cuadro 2.10. La altura que alcanza la muestra en la celula varıa
de unos ensayos a otros, pero es del orden de 1.10 m. Analogamente, el peso de la muestra en cada
caso difiere de los restantes, sin embargo, suele estar comprendido entre 14 kN y 15 kN. La densidad
media resultante con estos valores de altura de la muestra y peso de la misma, habida cuenta de que
la celula tiene una seccion de 1.00 m2, es aproximadamente 13.00 kN/m3.
Asimismo, se presentan en el cuadro 2.10 los valores de las cargas escogidas para definir la rama de
carga noval. La eleccion de la carga maxima en la primera rama de carga se ha realizado considerando
(a) Huelva. M-6578 (b) Tarragona I y II. M-6735 y M-
6736
(c) Ibiza I. M-6824 (d) Granadilla. M-6881
(e) Granadilla. M-6881 (f) Granadilla. M-6881
(g) Las Palmas. M-7331 (h) Las Palmas. M-7332
(i) Las Palmas. M-7333
Figura 2.20: Historias de cargas de los ensayos de deformabilidad realizados realizados en el equipo
de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores positivos de fuezas son compresiones.
cual es el rango de cargas habituales a la que esta sometida una escollera empleada en una banqueta de
cimentacion de cajones portuarios. Este valor depende fundamentalmente de la altura de la banqueta
y de las dimensiones del cajon portuario que se coloca sobre la misma. Habitualmente, durante el
fondeo de los cajones las tensiones que transmite el cajon a la banqueta estan comprendidas entre
50 kN/m2 y 100 kN/m2. Asimismo, durante el lastrado y en la puesta en servicio, las tensiones
transmitidas por el cajon a la banqueta estan comprendidas entre 100 kN/m2 y 400 kN/m2. Por
este motivo, se han ejecutado 5 de los 7 ensayos estableciendo la carga maxima en 500 kN. En los 2
ensayos restantes se han realizado con un valor maximo de carga de 200 kN, lo que equivale a una
solicitacion de 200 kN/m2, proxima a las tensiones de la escollera durante el lastrado del cajon. En
los ensayos realizados con la muestra de Ibiza y en el ensayo 1 de Granadilla, se han realizado ciclos
de carga-descarga entre 400 kN y 500 kN antes de proceder a la descarga completa de la celula con el
fin de observar la evolucion de los asientos con cargas cıclicas. Este estudio no se ha incluido en este
trabajo.
La figura 2.20 muestra las historias de cargas de los diferentes ensayos en las que pueden diferen-
ciarse claramente tramos de ordenada horizontal, que corresponden a intervalos de tiempo suficiente-
mente prolongados en los que se ha mantenido un determinado nivel de cargas para que las lecturas
de las deformaciones verticales producidas esten estabilizadas.
Como se observa en la figura 2.20, el tiempo tiempo total transcurrido desde el inicio del ensayo
hasta la primera descarga total de la muestra ha sido variable, (habida cuenta que en cada ensayo
se han definido una secuencia de carga inicial, ciclos carga-descarga parciales y descarga total de la
muestra diferentes en cada caso) es variable en cada caso. A excepcion del ensayo de Huelva cuya
duracion total ha sido de doce horas, el resto de los ensayos se han ejecutado en unas cinco horas.
El tiempo medio transcurrido en cada ensayo desde su inicio hasta alcanzar la carga maxima
establecida con los escalones de carga definidos a priori ha sido diferente, puesto que se han definido
dos valores de tensiones maximas, 200 kN/m2 y 500 kN/m2 con sus correspondientes escalones de
carga intermedios. Normalmente, la estabilizacion de la muestra en cada escalon de cargas se consigue
en pocos minutos, aunque suele mantenerse el nivel de tensiones durante mas tiempo para asegurar
una lectura optima de movimientos verticales. En los ensayos realizados, la duracion promedio de la
puesta en carga desde una tension inicial nula hasta 200 kN/m2 (con los correspondientes escalones
de carga) ha sido aproximadamente dos horas, mientras que en los ensayos con tensiones maximas
500 kN/m2 ha sido de unas cuatro horas.
2.4.5 Resultados obtenidos
La figura 2.21 muestra las curvas de ”consolidacion” obtenidas durante la ejecucion de los ensayos.
Estas curvas ilustran las tendencias de desplazamientos verticales producidas cuando se aplican las
cargas de la figura 2.20. Los intervalos de cada una de las graficas de la figura 2.21 con ordenadas
horizontales se producen cuando la muestra ha consolidado completamente bajo la accion de una
carga. Se observa que la descarga de la celula produce un desplazamiento remanente en la muestra.
Las graficas de la figura 2.21 ilustran la diferencia de magnitud de los desplazamientos verticales,
para un mismo nivel tensional, que existe entre unas muestras y otras. Ası, la muestra de Huelva tiene
un desplazamiento vertical del orden de 160 mm para una carga de 500 kN/m2 mientras que la de
Ibiza, aproximadamente 80 mm; las de Granadilla (ensayos 1 y 3) entre 70 mm y 90 mm; las de Las
Palmas I aproximadamente 75 mm y, finalmente, la escollera Las Palmas III tiene un desplazamiento
vertical del orden de 105 mm. El ensayo de la muestra de Las Palmas II (M-7332) presenta un
desplazamiento vertical del orden de 75 mm para una carga de 400 kN/m2.
(a) Huelva. M-6578 (b) Tarragona I y II. M-6735 y M-
6736
(c) Ibiza I. M-6824 (d) Granadilla. M-6881
(e) Granadilla. M-6881 (f) Granadilla. M-6881
(g) Las Palmas. M-7331 (h) Las Palmas. M-7332
(i) Las Palmas. M-7333
Figura 2.21: Curvas de consolidacion de los ensayos de los ensayos de deformabilidad realizados
realizados en el equipo de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores negativos de desplazamientos
son acortamientos.
Para los ensayos con niveles de tension maximos de 200 kN/m2, la muestra de Tarragona presenta
un desplazamiento vertical de unos 50 mm y la de Granadilla (ensayo 2), 30 mm. Notese que los
diferentes valores de desplazamiento obtenidos en las muestras para una carga identica ofrencen una
idea preliminar del comportamiento deformacional de las escolleras.
La determinacion de los puntos tension-deformacion para obtener la rama de carga noval de la
muestra se ha realizado a partir de los resultados de las figuras 2.20 y 2.21 ya que se dispone de la
altura inicial de la muestra (vease cuadro 2.10). Las deformaciones unitarias producidas en el ensayo
durante los escalones de carga se presentan en el en la figura 2.22.
Una de las mayores dificultades que presenta la interpretacion de los resultados de los ensayos de
compresibilidad es el ajuste de la curva optima a partir de los puntos tension-deformacion obtenidos
(vease figura 2.22). Los metodos de reconstruccion de una curva a partir de la informacion en una serie
de puntos son muy numerosos, pero se ha optado, debido a su sencillez, por el metodo de regresion
lineal de los mınimos cuadrados.
Una curva de regresion lineal ideal por el metodo de los mınimos cuadrados a partir de las ob-
servaciones tension-deformacion realizadas presenta una ordenada nula cuando la abscisa tambien lo
es. En la practica, la curva de ajuste presentara una ordenada en el origen que sera por exceso o por
defecto diferente de cero. La presencia de esta ordenada en el origen carece de sentido fısico puesto que
implicarıa la necesidad de comprimir o traccionar la muestra para establecer un desplazamiento nulo.
La causa de esta ordenada no nula cuando la abscisa es nula se atribuye a los errores accidentales y
sistematicos inherentes a cualquier medicion.
Las diferencias pequenas de la tension en el origen respecto al cero de tension son atribuibles
unicamente a errores accidentales y confirman que el equipo esta bien calibrado y en ningun caso
invalidan la curva de regresion realizada. Por el contrario, diferencias elevadas de la tension respecto
a la tension nula en el origen son un sıntoma de errores sistematicos producidos por un mal calibrado
por lo que ponen en duda la validez de las observaciones realizadas. Una cuestion que se plantea en
este punto es establecer que se considera diferencia pequena en el origen respecto al cero de tension
en la curva de regresion. En el ambito de la Geotecnia es frecuente aceptar como validas variaciones
entre diferentes mediciones de un mismo parametro del orden del 10%. Si se admite este valor, en un
rango de tensiones comprendido entre 0 kN/m2 y 500 kN/m2, las mediciones pueden infravalorarse o
sobreestimarse unos 50 kN/m2.
No obstante, para evaluar las diferencias existentes entre la curva de regresion lineal real de labo-
ratorio, supuesta la existencia de errores, y la curva de regresion lineal ideal teorica se han establecido
dos estrategias de ajuste. Se ha obtenido una curva de regresion lineal real de laboratorio imponiendo
a la condiciones tıpicas de toda regresion por el metodo de los mınimos cuadrados. Asimismo, se ha
calculado una curva de regresion lineal ideal teorica imponiendo una condicion adicional de obliga-
toriedad de ordenada nula el origen. Si las diferencias entre ambas regresiones no son notables, se
considera que el ajuste es satisfactorio.
En el modelo de ajuste, se ha supuesto que la variable independiente es la deformacion, ε, y la de-
pendiente es la tension, σ. Se han planteado a priori curvas de regresion lineales con polinomios ajuste
cuadraticos (σ=A·ε2+B·ε+C y σ=A·ε2+B·ε, donde A, B y C son los coefientes que se determinaran)
y curvas de regresion lineales con polinomios ajuste lineales (σ=A·ε+B y σ=A·ε) en un intento de
buscar curvas sencillas para reproducir el ensayo. La bondad de los ajustes determinara si es necesario
establecer polinomios de mayor orden, regresiones cuadraticas u otro tipo de ajuste mas complejo.
Asimismo, se ha considerado que el factor de ponderacion de las observaciones es siempre unitario.
En el cuadro 2.11 se presentan los valores de los coeficientes A, B y C de ajuste obtenidos con
regresiones lineales supuesto polinomios de ajuste cuadraticos (σ=A·ε2+B·ε+C y σ=A·ε2+B·ε) y
polinomios de ajuste lineales (σ=A·ε+B y σ=A·ε) que son validos cuando la tension, σ, se mide en
(a) Huelva. M-6578 (b) Tarragona I y II. M-6735 y M-
6736
(c) Ibiza I. M-6824 (d) Granadilla. M-6881
(e) Granadilla. M-6881 (f) Granadilla. M-6881
(g) Las Palmas. M-7331 (h) Las Palmas. M-7332
(i) Las Palmas. M-7333
Figura 2.22: Primera rama de carga de los ensayos de deformabilidad realizados realizados en el
equipo de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son
compresiones y acortamientos respectivamente.
(a) Huelva. M-6578 (b) Tarragona I y II. M-6735 y M-
6736
(c) Ibiza I. M-6824 (d) Granadilla. M-6881
(e) Granadilla. M-6881 (f) Granadilla. M-6881
(g) Las Palmas. M-7331 (h) Las Palmas. M-7332
(i) Las Palmas. M-7333
Figura 2.23: Curvas cuadraticas de ajuste de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad.
Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos respectivamente.
(a) Huelva. M-6578 (b) Tarragona I y II. M-6735 y M-
6736
(c) Ibiza I. M-6824 (d) Granadilla. M-6881
(e) Granadilla. M-6881 (f) Granadilla. M-6881
(g) Las Palmas. M-7331 (h) Las Palmas. M-7332
(i) Las Palmas. M-7333
Figura 2.24: Curvas lineales de ajuste de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad. Los
valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos respectivamente.
Puerto Ensayo Observaciones Polinomio de ajuste cuadratico (*) Polinomio de ajuste lineal (*)
σ=A·ε2+B·ε+C σ=A·ε2+B·ε σ=A·ε+B σ=A·ε
A B C A B A B A
Huelva 1 8 7378 2188 3.17 6885 2277 3246 -13.97 3115
Tarragona 1 5 2826 4032 4.57 -4754 4471 4163 3.95 4282
Ibiza 1 8 65470 1877 0.05 65440 1879 6720 -48.55 5810
Granadilla 1 8 22728 5913 18.62 8010 7083 7253 11.85 7505
Granadilla 2 5 -15395 9086 4.72 -50878 10059 8746 5.47 9091
Granadilla 3 8 47606 2839 -4.34 49955 2613 6481 -41.42 5728
Las Palmas I 1 7 33706 5547 6.33 39259 5113 7723 -22.80 7248
Las Palmas II 1 6 31869 3775 -4.29 35095 3502 5952 -22.74 5449
Las Palmas III 1 8 36964 1029 10.59 33540 1455 4662 -30.9 4249
(*) σ en kN/m2 y ε adimensional.
Cuadro 2.11: Curvas de regresion cuadratica y lineal a partir de las observaciones del equipo de
ensayos con celula de 1.00 m3. Se han marcado en color las curvas no satisfactorias.
kN/m2 y la deformacion, ε, es adimensional. Asimismo, se presentan las curvas obtenidas en las
figuras 2.23 y 2.24
Las tendencias que se verifican en todos los polinomios de ajuste cuadraticos y lineales excepto en
el ensayo de Tarragona y en el ensayo 2 de Granadilla (marcadas en color en el cuadro 2.11) son:
• Las ordenadas en el origen de los polinomios de ajuste de primer y segundo orden en los que no se
ha impuesto ninguna condicion adicional a las exigidas en la regresion lineal por mınimos cuadra-
dos son pequenas. Se confirma que las curvas de regresion lineal obtenidas son suficientemente
satisfactorias 1.
• Los coeficientes A y B de los polinomios de ajuste de segundo orden de los casos σ=A·ε2+B·ε+C
y los respectivos coeficientes de los casos σ=A·ε2+B·ε son aproximadamente de la misma mag-
nitud, excepto en el ensayo 1 de Granadilla. Estas similitudes, unidas a los valores bajos del
termino independiente, pronostican valores ajustados de ambos polinomios (σ=A·ε2+B·ε+C y
σ=A·ε2+B·ε) similares. La singularidad del ensayo 1 de Granadilla se atribuye a la baja de-
formacion obtenida con un nivel de tensiones de 25 kN/m2. Es posible que este valor sea una
lectura erronea debida, por ejemplo, a un acodalamiento de la placa de reparto.
• La tendencia anterior se verifica tambien para el coeficiente A de los polinomios de ajuste de
primer orden de los casos σ=A·ε+B y los respectivos coeficientes A de los casos σ=A·ε.
• Los coeficientes A de los polinomios de ajuste de segundo orden son siempre positivos por lo que
las curvas ajustadas mediante los mismos son siempre concavas con pendientes crecientes desde
el origen hasta infinito.
• Los coeficientes A de los polinomios de ajuste de primer orden son siempre positivos por lo que
las curvas ajustadas mediante los mismos son siempre crecientes de pendiente constante.
Es interesante resaltar que el numero de observaciones del ensayo de Tarragona y del ensayo 2 de
Granadilla es muy inferior al del resto de los ensayos. Es posible que las diferencias de resultados
1Esta tendencia se verifica tambien para el ensayo de Tarragona y el ensayo 2 de Granadilla
entre los ajustes con un polinomio cuadratico de tipo σ=A·ε2+B·ε+C y los ajustes con un polinomio
cuadratico de tipo σ=A·ε2+B·ε sean debidas al limitado numero de observaciones de partida.
Puerto Ensayo Polinomio de ajuste cuadratico (*) Polinomio de ajuste lineal (*)
σ=A·ε2+B·ε+C σ=A·ε2+B·ε σ=A·ε+B σ=A·ε
SSE R2 RMSE SSE R2 RMSE SSE R2 RMSE SSE R2 RMSE
Huelva 1 124 0.9995 4.984 145 0.9994 4.915 2228 0.9905 19.270 2433 0.9896 18.640
Tarragona 1 67 0.9972 5.803 100 0.9958 5.782 88 0.9963 5.433 107 0.9955 5.190
Ibiza 1 91 0.9995 4.762 91 0.9995 4.260 4641 0.9757 30.470 13890 0.9272 48.120
Granadilla 1 753 0.9968 12.280 1749 0.9925 17.070 1725 0.9926 16.960 1839 0.9921 16.210
Granadilla 2 75 0.9969 6.108 110 0.9954 6.066 96 0.9960 5.653 153.2 0.9936 6.189
Granadilla 3 164 0.9993 5.731 194 0.9992 5.688 5327 0.9772 29.800 10020 0.9572 37.830
Las Palmas I 1 297 0.9989 7.701 367 0.9986 7.820 1409 0.9937 15.322 3009 0.9885 20.753
Las Palmas II 1 69 0.9994 4.807 97 0.9991 4.925 1247 0.9856 17.662 2628 0.9758 22.931
Las Palmas III 1 352 0.9979 8.404 558 0.9972 9.647 9034 0.9613 38.812 11780 0.9496 41.021
(*) Abreviaturas empleadas: SSE: suma residual de cuadrados; R2: coeficiente de correlacion; RMSE: error estandar para la estimacion
Cuadro 2.12: Parametros de bondad de las curvas de regresion cuadratica y lineal a partir de las
observaciones del equipo de ensayos con celula de 1.00 m3. Se han marcado en color las curvas no
satisfactorias.
Se han calculado los parametros de bondad de los ajustes tales como la suma residual de los
cuadrados, el coeficiente de correlacion y el error estandar para la estimacion que pueden verse en el
cuadro 2.12. A la vista de los mismos, se pone en evidencia que:
• Todos los polinomios de ajuste, de orden 1 y 2, presentan unos coeficientes de correlacion optimos,
muy proximos a la unidad. Se confirma la validez de establecer como curva de ajuste un poli-
nomio de orden 1 y 2 y no otras curvas con expresiones mas complejas.
• Las diferencias de los parametros de bondad entre polinomios de segundo orden σ=A·ε2+B·ε+C
y polinomios de segundo orden σ=A·ε2+B·ε son poco significativas. Lo mismo ocurre entre los
polinomios de primer orden σ=A·ε+B y los de tipo σ=A·ε. A efectos de la bondad de las curvas
de regresion lineal, no parece que existan diferencias sustanciales entre emplear aquellas curvas
con termino independiente o bien las que carecen de el.
• La suma residual de cuadrados es marcadamente superior en los polinomios de ajuste de orden
1 que en los de orden 2, por lo que, a igualdad de otros parametros de bondad, son mas
satisfactorias la curvas de orden 2.
• Los errores estandar de la estimacion son notablemente mas elevados en los polinomios lineales
que en los cuadraticos. Parece razonable, a igualdad de otros factores de medida de bondad,
emplear polinomios cuadraticos y no lineales.
Los resultados anteriores en conjunto ponen de manifiesto algunas caracterısticas respecto a la
curva de regresion lineal realizadas:
• Polinomio de ajuste. Aunque los coeficientes de correlacion son analogos en los polinomios
de ajuste lineal y cuadratico, los valores de los errores estandar y de los errores residuales son
claramente mejores en los polinomios cuadraticos.
• Ordenada en el origen. Las estimaciones realizadas imponiendo la condicion de ordenada
nula y las realizadas sin dicha condicion son muy similares, por lo que es difıcil determinar hasta
que punto son preferibles unas a otras.
• Excepciones. Los resultados del ensayo de Tarragona y del ensayo 2 de Granadilla constituyen
anomalıas en el conjunto de resultados, posiblemente debidas al limitado numero de puntos de
ajuste existentes. Asimismo, el ensayo 1 de Granadilla tambien presenta alguna singularidad.
Estas excepciones no invalidan los resultados generales.
Puesto que el modulo de deformabilidad es el incremento de deformacion que sufre la muestra
cuando se produce un incremento unitario de tension, el modulo de deformabilidad es constante si se
estima con las curvas de ajuste mediante polinomios lineales, σ=A·ε+B y σ=A·ε, y dependera del nivel
de deformacion si se estima con las curvas de ajuste mediante polinomios cuadraticos, σ=A·ε2+B·ε+C
y σ=A·ε2+B·ε. Asimismo, los modulos deducidos seran modulos edometricos, Em, ya que la celula
impide el movimiento lateral.
Si se aceptan como validas las curvas de regresion lineales mediante polinomios de grado 1, del
tipo σ=A·ε+B y σ=A·ε, el valor del modulo edometrico deducido en el ensayo viene dado por la
ecuacion 2.7, en la que A es el coeficiente del termino de grado uno del polinomio. Por otra parte, si se
toman como validas las curvas de regresion lineales mediante polinomios de grado 2, σ=A·ε2+B·ε+C
y σ=A·ε2+B·ε, el valor del modulo edometrico deducido en el ensayo viene dado por la ecuacion 2.8,
en las que A y B son los coeficientes de los terminos de grado 2 y 1 del polinomio de ajuste.
Em = A (2.7)
Em = 2Aε+B (2.8)
Notese que los modulos edometricos obtenidos a partir de las ecuaciones 2.7 y 2.8 son validos
unicamente en el intervalo de tensiones ensayado, comprendido entre 0 kN/m2 y 500 kN/m2, por lo
que la informacion esta limitada a este rango.
La figura 2.25 muestra la variacion de la densidad que sufre la escollera a medida que se incrementa
la tension en el ensayo. La densidad inicial de las muestras (vease figura 2.25(a)) esta comprendida
entre 12.5 y 14.0 kN/m3. Al finalizar el ensayo, con un incremento de tension de 500 kN/m2, las
densidades aumentan y presentan valores entre 13.5 y 15.5 kN/m3. Estas densidades son ligeramente
inferiores a los que suelen emplearse en la practica.
La figura 2.25(b) es similar a la figura 2.25(a), pero se ha normalizado el eje de ordenadas, de
manera que en el eje vertical se presenta el cociente entre la densidad y la densidad en el estado
inicial. Se observa que el incremento de densidad al finalizar el ensayo esta comprendido entre el 4 y
18%.
La figura 2.26 pretende ilustar la dependencia existente entre la densidad de la muestra y el modulo
de deformabilidad alcanzado. Se ha prescindido de los ensayos cuya tension maxima es 200 kN/m2
por las anomalıas que presentan. Las figura 2.26(a) representa la variacion del modulo edometrico
(supuesta la curva tension-deformacion, σ − ε es del tipo σ=A·ε2+B·ε+C) en funcion de la densidad
de la muestra. La figura 2.26(b) es analoga a la figura 2.26(a), pero se ha representado el modulo de
deformabilidad sin confinamiento.
La figura 2.26(b) se ha realizado a partir de la figura 2.26(a) considerando que la relacion entre el
modulo edometrico,Em y el modulo de deformabilidad sin confinamiento, E, depende del coeficiente
de Poisson, ν, y se puede calcular con la ecuacion 2.9. Se ha supuesto un valor del coeficiente de
Poisson, ν, de 0.30.
E =(1 + ν)(1− 2ν)
(1− ν)Em (2.9)
En todos los ensayos realizados cuya tension maxima es 500 kN/m2, el modulo es creciente con
la densidad en el rango de tensiones ensayado. Los valores del modulo de deformabilidad edometrico
estan comprendidos entre 1000 kN/m2 y 15000 kN/m2, que equivalen a modulos de deformabilidad
sin confinamiento entre 700 kN/m2 y 10000 kN/m2.
La figura 2.26(c) ilustra los valores del modulo de deformabilidad edometrico normalizado, cociente
entre el modulo edometrico y el modulo edometrico inicial, y la densidad. Se observa que los incre-
mentos del modulo edometrico al finalizar el ensayo estan comprendidos entre el 2 y el 15%. La figura
2.27 muestra los valores de densidad y modulo edometrico presentados en la figura 2.26(a), pero con
escalas normalizadas, de manera que el eje de abscisas representa el cociente entre la densidad y la
densidad en el estado inicial y el eje de ordenadas, el cociente entre el modulo edometrico y el modulo
edometrico inicial.
En la figura 2.28 se presenta el valor de los modulos edometrico al inicio y al final del ensayo con
la resistencia a compresion simple de la roca matriz ensayada. A la vista de la presente figura, podrıa
considerarse que quiza la resistencia a compresion simple de la roca matriz tenga mas incidencia en
el comportamiento deformacional de las escolleras para tensiones mayores que las ensayadas.
Los modulos de deformacion obtenidos con la metodologıa de ensayo propuesta (material ver-
tido, sin compactar) que reproduce la puesta en obra de las escolleras empleadas en banquetas de
cimentacion de cajones portuarios son muy inferiores a los que se obtienen en cuando se ensayan
materiales con la metodologıa que simula la puesta en obra de materiales para presas de materiales
sueltos en las que el material esta compactado, como se vio en el capıtulo 1.
2.4.6 Resumen
Se han realizado nueve ensayos de deformabilidad en el equipo edometrico con en la celula de 1.00
m3 con muestras de escollera iguales a las escolleras dispuestas en las banquetas de cimentacion de
cajones de seis obras portuarias espanolas. Se ha definido una metodologıa de ensayo que reproduce
los esfuerzos de puesta en obra y entrada en servicio que sufre el material de la banqueta. Asimismo, se
ha elaborado un procedimiento racional de interpretacion de los resultados obtenidos. Las densidades
medias de las muestras en la celula han sido del orden de 13.00 kN/m3. La rama de carga se ha
definido con escalones desde 0 kN/m2 hasta 200 kN/m2 en algunos casos y en otros desde 0 kN/m2
hasta 500 kN/m2.
A partir de las historias de cargas y desplazamientos de cada ensayo, se han definido unas parejas
de puntos tension-deformacion. Estas observaciones han permitido estimar unos valores del modulo
edometrico en cada ensayo. Con caracter general, en el rango de tensiones definido para cada muestra,
se ha observado que:
• Densidad. Las escolleras en la celula antes de iniciar los ensayos presentan unas densidades compren-
didas entre 12.5 y 14.0 kN/m3. Las densidades al finalizar el ensayo, cuando se ha aplicado una carga
de 500 kN/m2, estan comprendidas entre 13.5 y 15.5 kN/m3. Estos valores son ligeramente inferiores a
los que suelen emplearse como valores de partida en los calculos geotecnicos. El incremento de densidad
al finalizar el ensayo esta comprendido entre el 4 y 18%.
(a) Escala de densidad real.
(b) Escala de densidad normalizada.
Figura 2.25: Densidad de las muestras en funcion de la tension aplicada en el ensayo. Las tensiones
positivas son compresiones.
(a) Modulos edometricos. Escala real. (b) Modulo de deformabilidad sin confinamiento. Escala
real.
(c) Modulos edometricos. Escala normalizada.
Figura 2.26: Modulo de deformabilidad en funcion de la densidad de las muestras (deducidos de
σ=A·ε2+B·ε+C).
Figura 2.27: Modulo de deformabilidad normalizado en funcion de la densidad normalizada de las
muestras (deducidos de σ=A·ε2+B·ε+C).
Figura 2.28: Modulo de deformabilidad (deducidos de σ=A·ε2+B·ε+C) en funcion de la resistencia a
compresion simple.
• Rigidizacion. Los ensayos realizados ponen de manifiesto que la deformacion en las escolleras depende
del nivel de tensiones aplicado. En general, las curvas tension-deformacion, σ− ε, que mejor reproducen
el comportamiento son cuadraticas de curvatura positiva (tangente creciente desde el origen hasta la
tension ultima).
• Valores de los modulos edometricos. Los valores del modulo edometrico, Em, y de deformabilidad
sin confinamiento, E, obtenidos en los ensayos se han presentado en la figura 2.26. Aunque cada una
de las muestras presenta unos rangos de deformabilidad propios, los valores del modulo edometrico
de los ensayos estan comprendidos entre 1000 kN/m2 y 15000 kN/m2, que equivalen a modulos de
deformabilidad sin confinamiento entre 700 kN/m2 y 10000 kN/m2.
• Diferencias con modulos de escolleras de presas. Los valores del modulo edometrico estimados con
la metodologıa propuesta (material vertido, sin compactar) son del orden de diez a cien veces inferiores
a los obtenidos en ensayos con materiales compactados para presas.
Los resultados obtenidos ponen de manifiesto que los modulos de deformabilidad de escolleras de
usos portuarios estimados con la metodologıa propuesta no son constantes con el nivel de tensiones
y sus valores son reducidos si se comparan con los datos existentes en la literatura especializada de
ensayos para presas de materiales sueltos.
Aunque serıa deseable establecer un modulo edometrico o de deformabilidad sin confinamiento
variable con el nivel de tensiones cuando se realicen estimaciones de deformacion en muestras de
escolleras, las dificultades de este procedimiento hacen necesario establecer un criterio mas practico
para considerar la rigidizacion.
Un metodo aproximado para evaluar la deformabilidad de las banquetas de escollera de cimentacion
de los muelles de cajones serıa considerar que el comportamiento de la escollera esta gobernado
unicamente por dos modulos de deformabilidad. El modulo inicial que se emplearıa para reproducir el
comportamiento de la escollera desde tension nula hasta un punto de endurecimiento (quiebro) que se
definira en cada caso, mientras que el segundo modulo e emplearıa para reproducir el comportamiento
a partir del mismo. El valor del endurecimiento puede estimarse a partir de los puntos de la curva
tension-deformacion, estableciendo las dos rectas que mejor se ajusten a los puntos tension-deformacion
obtenidos mediante el ensayo.
Este planteamiento bilineal, con dos modulos de deformabilidad, equivale a considerar que la curva
tension-deformacion, σ − ε, esta formada por dos rectas σ=A·ε+B cuyas pendientes, A, son los dos
modulos de deformabilidad escogidos. La interseccion de ambas rectas es el quiebro.
Se han realizado ajustes bilineales con los resultados de los ensayos de las escolleras procedentes
de Huelva e Ibiza ya que estos resultados tendran interes particular puesto que se trata de muestras
de cuyos puertos respectivos se tiene informacion de auscultacion de campo. Se han estimado dos
tipos de ajustes bilineales. En el primero de ellos, la primera rama de carga se obtiene con un ajuste
lineal por el metodo de los mımimos cuadrados de los puntos del ensayo con tensiones inferiores a 50
kN/m2 mientras que la segunda rama de carga se obtiene con un ajuste lineal por el metodo de los
mımimos cuadrados, pero con los puntos del ensayo cuyas tensiones son superiores a 50 kN/m2. El
segundo ajuste es analogo al primero pero el quiebro de las muestra es 100 kN/m2.
En el cuadro 2.13 se han recogido las expresiones de las rectas ajustadas ası como los parametros
de bondad en cada caso. Asimismo, en la figura 2.29 pueden verse las dos rectas interpoladas. No se
presentan los resultados de Huelva con el endurecimiento a 50 kN/m2 puesto que carece de sentido
fısico.
Los parametros de la bondad del ajuste bilineal son muy satisfactorios y frecuentemente presentan
un valor intermedio enter los parametros de bondad de los ajustes cuadraticos y lineales. De acuerdo
con el cuadro 2.14, el tramo 1 del ajuste es para tensiones comprendidas entre 0 kN/m2 y 100 kN/m2
aproximadamente mientras que el tramo 2 es para tensiones comprendidas entre 100 kN/m2 y 500
kN/m2. Puesto que las solicitaciones a las que esta sometida la banqueta de escollera debido a
las cargas transmitidas por el cajon durante el fondeo son del orden de 100 kN/m2, el modulo de
deformabilidad del primer tramo puede emplearse para estimar deformaciones en la banqueta de
escollera durante la etapa de fondeo. Analogamente, puesto que las solicitaciones a las que esta
sometida la banqueta de escollera debido a las cargas transmitidas por el cajon durante el lastrado y la
explotacion del muelle estan comprendidas entre 100 kN/m2 y 500 kN/m2, el modulo de deformabilidad
del segundo tramo puede emplearse para estimar deformaciones en la banqueta de escollera durante
la etapa de lastrado y la explotacion del muelle.
Puerto Huelva Ibiza 1 Ibiza 2
Ajuste bilineal σ=A·ε+B (*) σ=A·ε+B (*) σ=A·ε+B (*)
Tramo (kN/m2) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2
0-121 121-500 0-102 102-500 0-57 57-500
Observaciones 1 a 3 3 a 8 1 a 3 3 a 8 1 a 4 4 a 8
A 2439 3603 3821 8209 2873 7654
B 2.27 -54.51 -7.52 -133.20 -1.63 -99.95
Bondad del ajuste
R2 (**) 0.9887 0.9963 0.9526 0.9809 0.9731 0.9806
SSE (**) 60 360 249 1835 32 2841
RMSE (**) 5.461 10.950 11.160 24.730 5.687 26.650
(*) σ en kN/m2 y ε adimensional.
(**) Abreviaturas: SSE: suma residual de cuadrados; R2: coeficiente de correlacion;
RMSE: error estandar para la estimacion.
Cuadro 2.13: Ajuste bilineal de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad. Parametros
de bondad del ajuste.
Puerto Huelva Ibiza 1 Ibiza 2
Tramo (kN/m2) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2
0-121 121-500 0-102 102-500 0-57 57-500
E*m (kN/m2) 2439 3603 3821 8209 2873 7654
E* (kN/m2) 1812 2677 2839 6099 2135 5687
* Abreviaturas: Em: modulo edometrico; E: modulo de Young
Cuadro 2.14: Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
de los ensayos.
2.5 Conclusiones: el modulo de deformabilidad en laboratorio
de las escolleras empleadas en cimentaciones portuarias
En el presente capıtulo se ha presentado la investigacion experimental destinada a definir un modulo
de deformabilidad en laboratorio, de muestras de escollera empleadas en banquetas de cimentacion
(a) Huelva. M-6578
(b) Ibiza I. M-6824 (c) Ibiza I. M-6824
Figura 2.29: Curvas de ajuste bilineales de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad.
Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos respectivamente.
de cajones portuarios cuya naturaleza es identica a las empleadas en las estructuras senaladas en la
figura 2.1.
En total, se han ensayado nueve muestras de escollera distintas de la misma naturaleza que las
escolleras dispuestas en la banqueta de cimentacion de seis obras portuarias espanolas. La designacion
de las muestras se ha realizado con las denominaciones referidas en el cuadro 2.1: Huelva (M-6578),
Tarragona I (M-6735), Tarragona II (M-6736), Ibiza I (M-6824), Ibiza II (M-6825), Granadilla (M-
6881), Las Palmas I (M-7331), Las Palmas II (M-7332) y Las Palmas III (M-7333). El numero de
ensayos realizados ha sido muy elevado, habida cuenta de la variedad de materiales existentes.
Las principales tareas realizadas en la investigacion efectuada en este capıtulo y principales con-
clusiones que se han extraıdo en cada una de ellas han sido:
• Analisis de la composicion mineralogica de las muestras. Se han realizado 70 ensayos para determinar
la naturaleza de las muestras. Las mineralogıas existentes son argilitas (Huelva (M-6578)), calcitas
(Tarragona I (M-6735), Tarragona II (M-6736), Ibiza I (M- 6824) e Ibiza II (M- 6825)) y de origen
volcanico (Granadilla (M-6881), Las Palmas I (M-7331), Las Palmas II (M-7332) y Las Palmas III
(M-7333)).
• Calculo de la resistencia uniaxial de la roca matriz de las escolleras a partir de los ındices de campo
definidos en la norma UNE ISO 14689-1. La roca de la muestra de Huelva (M-6578) presenta una
resistencia media mientras que el resto son rocas muy resistentes.
• Determinacion de las propiedades ındice conforme a la normativa especıfica. Se ejecutaron aproxima-
damente 200 ensayos. Los resultados obtenidos se han presentado en el cuadro 2.3 y en las figuras
2.4, 2.5(a), y 2.5(b) y estan en consonancia con los valores habituales de la practica geotecnica. Como
valores de referencia de la totalidad de las muestras, el peso especıfico, la densidad aparente y el peso
especıfico relativo son 26 kN/m3, 2600 kg/m3 y 2.7, respectivamente.
• Determinacion de las propiedades resistentes conforme a la normativa especıfica. Los resultados obtenidos
pueden verse en el cuadro 2.3 y en las figuras 2.5(c), 2.6 y 2.7. Las muestras mas porosas (Granadilla
(M-6881), Las Palmas I (M-7331) y Las Palmas II (M-7332)) son las que presentan valores mas dispersos
de los parametros calculados.
• Determinacion de los coeficientes de forma de partıculas representativas de las muestras. Se analizaron
38 partıculas de cinco muestras, Huelva (M-6578), Tarragona I (M-6735), Tarragona II (M-6736), Ibiza
I (M-6824) y Granadilla (M-6881). El valor medio del coeficiente de forma (de acuerdo a la norma UNE
7238) es aproximadamente 0.300, con un valor medio mınimo de 0.230 y un valor medio maximo de
0.320, por lo que los fragmentos distan mucho de ser esfericos.
• Establecimiento de una metodologıa objetiva para calcular el coeficientes de rigidez normal de una
muestra. En total, se efectuaron 38 ensayos de rotura de partıculas de las muestras de Huelva (M-6578),
Tarragona I y II (M-6735 y M-6736), Ibiza I (M-6824) y Granadilla (M-6881) para estimarlo.
• Los rangos del coeficientes de rigidez estimados con la metodologıa propuesta estan comprendidos entre
20 y 40 kN/mm (vease cuadro 2.9). Parece que las diferencias entre las distintas muestras ensayadas
(Huelva, Tarragona, Ibiza y Granadilla) no se manifiestan en los rangos del coeficiente de rigidez, que
son todos del mismo orden, aproximadamente entre 20 y 40 kN/mm. Por ello, parece razonable suponer
que el resto de las muestras (Las Palmas I, II y III) tendran tambien unos valores del coeficiente de
rigidez similares. Se muestran en el cuadro 2.9 los valores de los mismos.
• Establecimiento de una metodologıa de ensayo para el equipo edometrico con la celula de 1.00 m3 que
reproduzca las etapas constructivas de las escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de obras
portuarias. La falta de normativa especıfica por la excepcionalidad del equipo empleado ha motivado el
desarrollo de este protocolo.
• Realizacion de ensayos de tipo edometrico, con confinamiento, de las muestras de escollera en el equipo
con la celula de 1.00 m3. Se han efectuado nueve ensayos con nueve muestras de escollera distintas de la
misma naturaleza que las escolleras dispuestas en la banqueta de cimentacion de seis obras portuarias
espanolas. La rama de carga del ensayo se ha definido con escalones desde 0 kN/m2 hasta 200 kN/m2 en
algunos casos y en otros desde 0 kN/m2 hasta 500 kN/m2. Los resultados de los ensayos han permitido
estimar unos valores del modulo edometrico en cada ensayo. Con caracter general, en el rango de
tensiones definido para cada muestra, se ha observado que:
– Densidad. Las escolleras en la celula antes de iniciar los ensayos presentan unas densidades
comprendidas entre 12.5 y 14.00 kN/m3. Las densidades al finalizar el ensayo, cuando se ha
aplicado una carga de 500 kN/m2, estan comprendidas entre 13.5 y 15.5 kN/m3. Estos valores son
ligeramente inferiores a los que suelen emplearse como valores de partida en los calculos geotecnicos.
El incremento de densidad al finalizar el ensayo esta comprendido entre el 4 y 18%.
– Rigidizacion. El modulo de deformabilidad en las escolleras depende del nivel de tensiones apli-
cado. En general, las curvas tension-deformacion, σ− ε, que mejor reproducen el comportamiento
son cuadraticas de curvatura positiva (tangente creciente desde el origen hasta la tension ultima
aplicada).
– Valores de los modulos edometricos. Los modulos edometricos, Em, y de deformabilidad sin
confinamiento, E, estimados a partir de los ensayos se han presentado en la figura 2.26. Aunque
cada una de las muestras presenta unos rangos de deformabilidad propios, los valores del modulo
edometrico de los ensayos estan comprendidos entre 1000 kN/m2 y 12000 kN/m2, que equivalen a
modulos de deformabilidad sin confinamiento entre 700 kN/m2 y 9000 kN/m2, supuesto un valor
del coeficiente de Poisson de 0.30.
– Diferencias con modulos de escolleras de presas. Los valores del modulo edometrico calcu-
lados con la metodologıa propuesta (material vertido, sin compactar) son del orden de diez a cien
veces inferiores a los obtenidos en ensayos con materiales compactados para presas.
Capıtulo 3
Deformabilidad de escolleras
portuarias in situ
3.1 Metodologıa seguida
En este capıtulo se presenta la investigacion de campo realizada para evaluar la deformabilidad de las
escolleras empleada en banquetas de cimentacion de cajones portuarios. La disponibidad de datos de
interes para realizar esta investigacion ha condicionado fuertemente la eleccion de los puertos espanoles
de cajones cimentados sobre banquetas de escollera susceptibles de estudio.
La metodologıa de trabajo seguida para determinar la deformabilidad de la escollera in situ requiere
un registro pormenorizado de auscultacion durante un periodo de tiempo representativo ası como
muchos detalles de caracterizacion del puerto en cuestion (batimetrıa, geometrıa de las secciones tipo,
parametros del terreno natural y de los materiales de obra, etc.) para realizar los modelos numericos.
La ausencia de datos suficientes de la mayorıa de los puertos de cajones ha contribuido a desestimar
muchos de ellos y a centrar la investigacion de campo en el Muelle de Minerales del Puerto de Huelva
y el Muelle comercial de cajones al abrigo del dique de Botafoc del Puerto de Ibiza (vease figura 3.1 y
fotografıas de la figura 3.2). En el presente trabajo los muelles se denominaran por el nombre completo
mencionado anteriormente, o bien como Huelva e Ibiza y, en algunas situaciones, simplemente como
Caso 1 y Caso 2, respectivamente.
La metodologıa empleada para estimar el modulo de deformabilidad in situ de banquetas de es-
collera de los muelles en cuestion es un retroanalisis en el que se realizan simulaciones numericas
tratando de ajustar el modulo de deformabilidad de la escollera en los modelos para que estos re-
produzcan lo mas fielmente los movimientos de los cajones auscultados en campo. En definitiva, se
procede a comparar los valores de:
• Movimientos reales obtenidos mediante la auscultacion realizada en el propio muelle.
• Movimientos estimados numericamente a partir de modelos de secciones de muelle pertenecientes a
cajones representativos del comportamiento del mismo.
Se trata de comparar los movimientos reales y los numericos en las etapas constructivas mas
significativas, tales como el lastrado, el trasdosado o la ejecucion de la superestructura. Cuanto
menores sean las discrepancias entre unos y otros, mas real sera el valor del modulo de deformabilidad
de la escollera estimado.
83
Las Autoridades Portuarias de Huelva y Baleares han proporcionado informacion tecnica sobre
los muelles analizados. En particular, han aportado datos sobre la naturaleza del terreno natural, el
espesor de banqueta de cimentacion, la geometrıa de los cajones y los registros de auscultacion de los
movimientos de los mismos.
Espana
Mar Mediterraneo
Oceano Altantico
Huelva
Muelle de Minerales
HMuelle al abrigo del dique Botafoc
Puerto de Ibiza
Figura 3.1: Localizacion del Muelle de Minerales (Huelva) y Muelle al abrigo del dique Botafoc (isla
de Ibiza, Baleares) en Espana.
3.2 Caracterısticas de los muelles
3.2.1 Geometrıa
El Muelle de Minerales del Puerto de Huelva y el Muelle comercial de cajones al abrigo del dique
Botafoc del Puerto de Ibiza (veanse fotografıas de la figura 3.2) son estructuras portuarias que pre-
sentan una tipologıa vertical de cajones cimentados sobre banqueta de escollera.
El esquema de la figura 3.3 representa el trazado en planta a escala de los muelles cuyas longitudes
estan comprendidas entre los 350 m y 500 m. Analogamente, los esquemas de la figuras 3.5 y 3.6
representan el diseno en alzado a escala de los mismos. Los dos presentan una seccion transversal
similar en la que un cajon de hormigon que se ha trasdosado se cimenta en una banqueta de escollera.
Como puede observarse en la figura 3.5(a), el Muelle de Minerales esta proximo a una estructura
pilotada que va a ser demolida (vease tambien la fotografıa de la figura 3.2(a)). La seccion tipo es
unica a lo largo de todo el muelle. La cota de cimentacion de los cajones es -13.00 m. Los espesores
medios de la banqueta estan comprendidas entre 2.50 m y 8.00 m.
En el Muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc, se han definido dos secciones tipo
(vease figuras 3.6(a) y (b)) que corresponden a secciones transversales con cajones cuyo puntal es
diferente, pero su eslora y su manga son identicas. En total, el muelle tiene 11 cajones, de los cuales
7 tienen un puntal de 17.50 m (cajones de tipologıa B) y 5 de ellos, 11.60 m (cajones de tipologıa A).
Los cajones de tipologıa B (figura 3.6(a)) son los de mayor puntal y se cimentaron a la cota -16.50 m
mientras que los cajones de tipologıa A (figura 3.6(b)) son los de menor puntal y se cimentaron a la
cota -10.60 m. El espesor medio de la banqueta a lo largo de todo el muelle varıa entre 2.00 m y 7.00
m.
(a) Muelle de Minerales (Huelva) (b) Muelle comercial de cajones al abrigo del
dique Botafoc (Ibiza)
Figura 3.2: Fotografıas aereas de los muelles. Fuente: Google Earth (2012).
Perfi
l25
Perfi
l24
Perfi
l23
Perfi
l22
Perfi
l21
Perfi
l20
Perfi
l19
Perfi
l18
Perfi
l17
Perfi
l16
Perfi
l15
Perfi
l14
Perfi
l13
Perfi
l12
Perfi
l11
Perfi
l10
Perfi
l9
Perfi
l8
Perfi
l7
Perfi
l6
Perfi
l5
Perfi
l4
Perfi
l3
Perfi
l2
Perfi
l1
i-N i-S
i-E
Lado tierra
Cajon i
Lado mar
Cajones tipo I: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12
Cajones tipo II: 1, 2, 3, y 4
0+
400
0+
300
0+
200
0+
100 0+
000
(a) Muelle de Minerales del Puerto de Huelva
Lado tierra Muelle de Minerales
Lado mar Muelle de Minerales
C 12 C 11 C 10 C 9 C 8 C 7 C 6 C 5 C 4C 3
C 2C 1
Figura 3.3: Identificacion de los cajones y perfiles transversales y localizacion de los puntos de aus-
cultacion del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva.
(b) Muelle de cajones al abrigo del Dique Botafoc del Puerto de Ibiza
Lado tierra Muelle de cajones al abrigo del Dique Botafoc del Puerto de Ibiza
Lado mar Muelle de cajones al abrigo del Dique Botafoc del Puerto de Ibiza
Estructuras pilotadas Dique Botafoc
i-1i-4
i-3 i-2
Lado tierra
Cajon i
Lado mar
0+
000
0+
100
0+
200
0+
300
0+
400
A1 A2 A3 A4 A5 B2 B3 B4 B5 B6 B7
Figura 3.4: Identificacion de los cajones y perfiles transversales y localizacion de los puntos de aus-
cultacion del Muelle comercial de cajones al abrigo del Dique Botafoc.
Muelle Cajones Longitud Cota cimentacion Altura banqueta Manga Eslora Puntal
(m) cajon (m) (m) (m) (m) (m)
Huelva 12 363 -13.00 2.50-8.00 14.50 Tipo I: 30.45 17.00
Tipo II: 29.50
Ibiza 11 460 Tipo A: -10.60 2.00-7-00 Tipo A: 13.27 41.70 Tipo A: 11.60
Tipo B: -16.50 Tipo B: 13.27 Tipo B: 17.50
Cuadro 3.1: Comparacion de algunos datos geometricos de los muelles analizados.
0 10 20 30 40 50 metros
-13.00 m
+2.00 m
+3.90 m +6.25 m
0.00 m
1
4
4
1
1.5
1
7
1
38.80 m
14.50 m18.95 m
5.00 m
Relleno trasdos
Relleno celdas
Nivel I
Nivel II
Nivel III
(a) Seccion transversal tipo del Muelle de Minerales del Puerto de HuelvaLos valores de H1 y H2 estan referidos en el cuadro 3.8
H2 H1
4545
Figura 3.5: Seccion transversal tipo del Muelle Minerales del Puerto de Huelva.
0 10 20 30 40 50 metros
0.00 m
-16.50 m
5.00 m1.00 m
+1.00 m
+2.50 m
13.27 m
12
Nivel I
Nivel II
Nivel III
Nivel IV
Pavimento
Relleno seleccionado
Relleno trasdos
Relleno celdas
(a) Seccion transversal tipo del Muelle de cajones al abrigo del Dique Botafoc
del Puerto de Ibiza
Cajones tipo B
Nivel IV
Nivel III
Nivel II
Nivel I
Relleno celdas
Relleno trasdos
Relleno seleccionado
Pavimento
13.27 m
0.00 m
+1.00 m
+2.50 m
1.00 m5.00 m
-10.60 m
12
(b) Seccion transversal tipo del Muelle de cajones al abrigo del Dique Botafoc
del Puerto de Ibiza
Cajones tipo A
Figura 3.6: Secciones transversales tipo del Muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc de Puerto
de Ibiza. (a) Seccion para cajones tipo B. (b) Seccion para cajones tipo A.
Situacion Tension efectiva (kN/m2)
Huelva Ibiza
Fondeo (cajon+agua) 64 Tipo A: 40; Tipo B: 50
Lastrado (cajon+arena) 241 Tipo A: 140; Tipo B: 200
Cuadro 3.2: Tensiones transmitidas por el cajon a la banqueta en los muelles analizados.
Con objeto de comparar mejor los muelles, se presentan el cuadro 3.1 algunas caracterısticas de
los mismos, tales como numero total de cajones de cada uno de los muelle, la longitud total de la lınea
de atraque, la cota de cimentacion de los cajones, los valores entre los que se encuentra la alturas de
la banqueta ası como la manga (ancho), la eslora (longitud) y el puntal (profundidad) de cada cajon.
En el cuadro 3.2 se detallan los esfuerzos transmitidos por el cajon a la banqueta (estimados en la
cota superior de la banqueta) durante las etapas de fondeo y lastrado. Estos valores se han estimado
a partir de las densidades del material que constituye el cajon (hormigon armado de la losa inferior,
paredes exteriores y tabiques interiores) y de los materiales que pueden contener las celdas del mismo
en la fase de fondeo (agua) o en la fase de lastrado (arena).
A excepcion del cajon de tipologıa B del muelle de Ibiza, cuyas tensiones al finalizar el fondeo y
el lastrado son significativamente inferiores a los valores habituales debido a que su puntal es mar-
cadamente inferior al de los otros cajones, el resto transmiten a la banqueta unas tensiones verticales
que estan en el rango habitual de la practica espanola, del orden de 50 kN/m2 al finalizar el fondeo y
aproximadamente 250 kN/m2 al finalizar el lastrado.
3.2.2 Terreno natural
En el cuadro 3.3 se detallan las caracterısticas de los estratos existentes en el terreno natural, de
acuerdo con la informacion facilitada por las Autoridades Portuarias correspondientes. Se han identi-
ficado los niveles con numeracion romana, de manera que el Nivel I es el mas superficial y los niveles
siguientes crecen correlativamente con la profundidad.
El Nivel I, constituido por material fangoso, se drago completamente por lo que las banquetas
estan cimentadas sobre el Nivel II. Los parametros geotecnicos de cada uno de los niveles para cada
caso estudiado se definiran en los apartados 3.4.2 y 3.5.2.
Nivel Lugar Descripcion
Nivel I Huelva Limos y arcillas con arenas de color negruzco y aspecto fangoso
Ibiza Lodos arenosos medios finos con abundantes restos vegetales, color gris-gris oscuro
Nivel II Huelva Arenas y limos amarillos y marrones
Ibiza Alternancia de arenas finas-medias gris-blanquecina con arcillas-limosas marron-rojizo, muy plasticos, blandas
Nivel III Huelva Arcillas y limos arenosos grises de consistencia dura
Ibiza Brecha con cantos de caliza y matriz arcillosa de color rojizo. Con muchas fracturas y alto grado de alteracion
Nivel IV Huelva —
Ibiza Roca caliza de textura micritica muy alterada y altamente fracturada, griscea
Cuadro 3.3: Niveles geotecnicos de proyecto. Fuente: Autoridades Portuarias correspondientes.
3.2.3 Etapas constructivas
En las figuras 3.7 y 3.8 se han representado los diagramas temporales correspondientes a cada uno
de los muelles en los que se identifican las fechas de comienzo de las principales actividades de obra
en cada estructura y su duracion, de acuerdo con los datos disponibles. Estos diagramas permiten
visualizar la secuencia constructiva y ofrecen una idea de la diferencias de extension temporal entre
una fase y la siguiente para los distintos cajones de un mismo muelle. Ademas, los cronogramas de
ejecucion de la obra permiten conocer a que etapa constructiva se deben los movimentos auscultados
en una fecha concreta.
A la vista de los diagramas de las figuras 3.7 y 3.8 se ha realizado el cuadro 3.4 en el que se presenta
la secuencia constructiva de los muelles. En la practica habitual, la construccion de un muelle comienza
con el dragado del terreno natural hasta la cota de cimentacion de la banqueta. Seguidamente, se
vierte la escollera que conforma la banqueta, se fondean los cajones y, a continuacion, se lastran. Las
fases siguientes para concluir la obra son el trasdosado y la ejecucion de la superestructura, que pueden
realizarse en este orden o a la inversa. A partir de este momento, la estructura estarıa preparada para
soportar las cargas debidas a la explotacion y puesta en servicio de la misma.
La secuencia constructiva de las cuatro primeras fases (dragado, ejecucion de banqueta, fondeo
y lastrado) es casi preceptiva y es la que se sigue en Huelva y en la mayorıa de los cajones de Ibiza
(A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7). Sin embargo, en algunos cajones del muelle de Ibiza (A3, A4,
A5 y B2), se comienza el trasdosado antes de empezar el lastrado. En estos cajones es de suponer
que el lastrado y el trasdosado se van realizando simultaneamente hasta que finaliza primeramente
el lastrado y posteriormente el trasdosado. No parece plausible que se concluya el trasdosado antes
que el lastrado puesto que el cajon podrıa volcar. Como la Autoridad Portuaria de Baleares no ha
notificado nada al respecto de esta secuencia constructiva anomala en algunos cajones del muelle de
Ibiza, es de suponer que fue una exigencia constructiva por causas desconocidas.
En el Muelle de Minerales del Puerto de Huelva, el fondeo y el lastrado se produjeron de forma
secuencial desde el arranque del muelle, cajon 1, hasta el morro, cajon 12, (figura 3.7). El trasdosado
de los cajones se realizo de una forma mas arbitraria.
En el Muelle comercial de cajones al abrigo del dique Botafoc (figura 3.8), el fondeo comienza en
el cajon B2, que es el central del muelle, y a continuacion se van fondeando los cajones a ambos lados
del cajon B2. El lastrado y el trasdosado siguen una secuencia particular, como ya se ha comentado.
C 1C 2C 3C 4C 5C 6C 7C 8C 9C 10C 11C 12
Mar.07 Abril 07 Mayo 07 Junio 07 Julio 07 Agosto 07 Sep.07 Octubre 07 Noviembre 07 Dic.07
Fondeo
Lastrado
Trasdosado
Superestructura y viga cantil
Marea
Figura 3.7: Diagramas con las fechas de las etapas de constructivas del Muelle de Minerales del Puerto
de Huelva. Las lıneas rojas discontinuas representan quiebros temporales realizadas para facilitar la
visualizacion.
Mayo 11 Junio 11 Julio 11 Agosto 11 Septiembre 11 Octubre 11 Nov.11 Diciembre 11 Enero 12
A 1A 2A 3A 4A 5B 2B 3B 4B 5B 6B 7
Fondeo
Lastrado
Trasdosado. No disponible cajon A1
Hormigonado de la losa. No disponible
Viga cantil. No disponible
Figura 3.8: Diagramas con las fechas de las etapas de constructivas del Muelle de cajones al abrigo del
Dique Botafoc. Las lıneas rojas discontinuas representan quiebros temporales realizadas para facilitar
la visualizacion.
Fase Puerto Etapa constructiva
1 Huelva Dragado del terreno natural
Ibiza
2 Huelva Ejecucion de la banqueta de escollera
Ibiza
3 Huelva Fondeo
Ibiza
4 Huelva Lastrado
Ibiza. Cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7
Ibiza. Cajones A3, A4, A5 y B2 Trasdosado
5 Huelva Trasdosado
Ibiza. Cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7
Ibiza. Cajones A3, A4, A5 y B2 Lastrado
6 Huelva Hormigonado de la losa y la viga cantil
Ibiza
Cuadro 3.4: Secuencias constructivas seguidas en los muelles analizados.
3.3 Programa numerico empleado
3.3.1 Introduccion
La metodologıa empleada para estimar el modulo de deformabilidad in situ de banquetas de escollera
de los muelles en cuestion es un retroanalisis en el que se realizan simulaciones numericas de secciones
representativas de los muelles ajustando el modulo de deformabilidad de la escollera en los modelos
para que estos reproduzcan los movimientos de los cajones auscultados en campo. Los modelos
numericos se han realizado con el programa de elementos finitos PLAXIS version 8.2, desarrollado en
la Universidad de Delft para el analisis de problemas de deformacion y estabilidad en proyectos de
ingenierıa geotecnica.
Los parametros requeridos para caracterizar los materiales del modelo son la densidad, el modulo de
Young, el coeficiente de Poisson, la cohesion y el angulo de rozamiento. Los parametros geotecnicos
de la escollera han sido deducidos en la investigacion experimental de esta tesis. Los parametros
geotecnicos del resto de los materiales que conforman la seccion de calculo han sido facilitados por las
Autoridades Portuarias o bien, se han supuesto tomando valores razonables de los mismos.
De acuerdo a la investigacion experimental realizada, el modulo de deformabilidad de la escollera
aumenta al incrementarse el nivel de tensiones. Puesto que el programa PLAXIS version 8.2 con el
que se realizan los modelos numericos no admite materiales con rigidizacion conforme a una ley como
la obtenida en la investigacion experimental, los valores del modulo de Young de la escollera en el
modelo tendran que modificarse manualmente a medida que la escollera es comprimida durante las
etapas constructivas.
3.3.2 Validacion del programa
La validez del programa de elementos finitos PLAXIS para reproducir los problemas canonicos geotecnicos
en los que los materiales empleados son suelos de naturaleza continua es indudable. Sin embargo, se
ha propuesto la validacion del programa PLAXIS version 8.2 para comprobar la bondad del mismo
para simular los movimientos de cajones portuarios cimentados sobre una banqueta de escollera que,
en la escala de trabajo, es un medio discreto. La ausencia de un problema canonico de validacion o
benchmark ha motivado que se realice una comparacion entre los resultados de:
• Un ensayo edometrico realizado en el equipo del laboratorio con celula de ensayos de 1.00 m3 con
escollera empleada en la banqueta de uno de los puertos analizados.
• Un modelo numerico realizado con el programa PLAXIS version 8.2 que reproduzca el ensayo edometrico
realizado.
Las desviaciones entre los resultados reales del experimento de laboratorio y los resultados numericos
permitiran tener una idea de la bondad del programa PLAXIS. Si no existen discrepancias demasiado
significativas entre el ensayo y el modelo, entonces se podra concluir que es posible modelizar con
exito secciones de muelles cimentados en banquetas de escolleras, aunque estas ultimas no sean un
material continuo.
La validacion del programa se ha realizado con el ensayo edometrico realizado con escollera proce-
dente de la banqueta de cimentacion del Muelle de Minerales de Huelva. Puesto que se conocen los
parametros geotecnicos de la escollera, se ha tratado de ajustar el modulo de Young de la misma para
que reproduzca los movimientos registrados durante el ensayo.
J K
G HI
1 m
1 m
∞
Figura 3.9: Condiciones de contorno cinematicas del modelo edometrico.
Se ha modelizado el ensayo edometrico mediante un modelo bidimensional de elementos finitos
de seccion cuadrada de un metro cuadrado de lado (vease figura 3.9) que corresponde a la seccion
Parametros de la escollera
Densidad seca (kN/m3) 12.86
Cohesion (kN/m2) 0
Angulo de rozamiento (grados) 45
Dilatancia (grados) 0
Coeficiente de Poisson (adimensional) 0.3
Cuadro 3.5: Parametros geotecnicos del modelo de validacion de la escollera. Datos obtenidos en
laboratorio con la escollera de Huelva.
central de la celula del ensayo. El modelo bidimensional esta justificado ya que el comportamiento en
la celula puede considerarse en deformacion plana.
La seccion del modelo presenta 120 elementos de seis nodos cada uno de ellos. El comportamiento
de la escollera se ha supuesto elastoplastico perfecto, sin dilatancia, con elasticidad lineal y con un
criterio de rotura de Mohr-Coulomb. Las caracterısticas del material empleado son las que pueden
verse en el cuadro 3.5.
En cuanto a las condiciones de contorno adoptadas, considerando las propias en las que se ejecuta
el ensayo edometrico de la escollera, en la base se colocan apoyos fijos, mientras que en los lados
verticales se colocan apoyos deslizantes que permiten el movimiento en vertical, pero no en horizontal.
Ambas condiciones pueden verse en la figura 3.9, ası como los puntos de control que se han tomado
para evaluar el modelo. La aplicacion de la cargas, incluido el peso propio de la escollera, supone una
situacion cuasiestatica.
Se han definido seis casos de calculo con distintos valores del modulo de Young que pueden verse
en el cuadro 3.6. Estos valores, al igual que el nivel de tensiones en el endurecimiento, se han tanteado
arbitrariamente, buscando reproducir los movimientos registrados en el equipo. En el caso 1 (vease
figura 3.10(a)), se definen cinco fases de calculo, cada una de ellas con un escalon de carga de 100
kN/m2, desde la fase inicial de 0 kN/m2 hasta la final de 500 kN/m2, para reproducir la secuencia de
cargas del ensayo de laboratorio. En los restantes casos, del 2 al 6 (figuras 3.10(b) a 3.10(f)), se define
una fase adicional que corresponde al nivel de tensiones escogido en el que se produce la rigidizacion.
Los modulos edometricos, Em, se han estimado a partir de los modulos de Young, E, con un valor del
coeficiente de Poisson de 0.3.
Caso Tramo tensional inicial Tramo tensional final E*m inicial E*inicial E*m final E* final Endurecimiento
(kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2)
1 (Figura 3.10(a)) 0-500 —– 3332 2475 —– —– —–
2 (Figura 3.10(b)) 0-25 25-500 2391 1777 3467 2576 72
3 (Figura 3.10(c)) 0-50 50-500 2988 2220 3687 2739 238
4 (Figura 3.10(d)) 0-100 100-500 2494 1853 3856 2865 149
5 (Figura 3.10(e)) 0-200 200-500 2807 2086 4132 3070 237
6 (Figura 3.10(f)) 0-300 300-500 2994 2224 4563 3390 318
* Abreviaturas: Em: modulo edometrico; E: modulo de elasticidad o de Young
Cuadro 3.6: Casos numericos de validacion del ensayo edometrico.
Las deformaciones obtenidas en los modelos numericos con las condiciones de contorno y ten-
sionales definidos anteriormente estan recogidos en la figura 3.10. Tambien se presentan en la figura
los resultados del ensayo realizado con la escollera de la banqueta. La diferencia de deformaciones
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 3.10: Resultados del modelo numerico para cada uno de los casos presentados. Datos en el
punto I (figura 3.9).
obtenidas entre el ensayo y el modelo en PLAXIS para cada escalon de carga en cada uno de los casos
se han recogido en el cuadro 3.7, ası como los promedios de los valores absolutos de las diferencias en
cada caso.
Escalon de cargaDeformacion en el ensayo − Deformacion en el modelo punto I
Deformacion en el ensayo(%)
Figura 3.10(a) Figura 3.10(b) Figura 3.10(c) Figura 3.10(d) Figura 3.10(e) Figura 3.10(f)
0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
100 25.3 5.0 16.7 0.2 11.3 16.9
200 14.6 4.7 4.8 -3.8 -1.3 5.0
300 9.5 3.7 3.1 0.6 -0.3 -0.7
400 4.7 1.0 1.9 0.9 1.6 1.5
500 -1.4 -3.8 -1.9 -1.9 -0.2 1.2
Promedio de los valores absolutos 11.1 3.6 5.7 1.5 2.9 5.0
Cuadro 3.7: Diferencias porcentuales entre las deformaciones medidas en el ensayo y las obtenidas en
el modelo en el punto I (vease figura 3.10).
Los puntos tension-deformacion obtenidas en la rama de carga del modelo son bastante realistas.
En el primer caso, sin rigidizacion, existen discrepancias entre los resultados numericos y experimen-
tales, especialmente apreciables en los puntos intermedios, donde el modelo predice asientos inferiores
a los obtenidos en el ensayo. El desplazamiento final para nivel de tensiones de 500 kN/m2 es muy
aceptable.
Los resultados del modelo numerico de los casos en los que se ha considerado endurecimiento son
muy satisfactorios, especialmente en el caso 4 indicado en la figura 3.10(d), en el que la diferencia
maxima porcentual entre la deformacion obtenida en el calculo y en el ensayo es de un 3.8% y el
promedio de los valores absolutos de las diferencias en todos los escalones de carga de un 1.5%. Estas
pequenas discrepancias entre los resultados del ensayo real del laboratorio y el modelo numerico pueden
atribuirse a varias causas, entre las que se puede resaltar las siguientes:
• El planteamiento bidimensional en deformacion plana del modelo frente a la tridimensionalidad del
ensayo de laboratorio.
• La ausencia de rozamiento en el modelo entre el contorno y el material contenido en el mismo. En el
ensayo, existe rozamiento entre las cuatro paredes de la celula y las partıculas de escollera.
• El modelo considera que el medio es continuo, mientras que en realidad el material es discreto.
Una medida para considerar la tridimensionalidad del ensayo en el modelo ası como el rozamiento
podrıa ser la consideracion de un coeficiente de forma, similar al que se emplea en el calculo de
cimentaciones de carga en faja al asimilarlas a cimentaciones rectangulares aisladas. No obstante, la
similitud de resultados obtenida parece ser indicativa de la poca importancia del rozamiento entre la
escollera y las paredes del cajon.
A la vista de los resultados obtenidos a partir del modelo numerico, se considera que estos son
satisfactorios en los casos con rigidizacion, puesto que las curvas del modelo numerico se ajustan bien
los puntos obtenidos con el experimento de laboratorio. Por tanto, parece que las simplificaciones
introducidas en el modelo citado (bidimensionalidad, deformacion plana, sin rozamiento en paredes
entre escollera y cajon, modelo continuo) son razonables y que el programa de elementos finitos
PLAXIS empleado permite obtener resultados satisfactorios.
(a) Caso 1. Huelva. Cajon 3. (b) Caso 1. Huelva. Cajon 6.
(c) Caso 1. Huelva. Cajon 7. (d) Caso 1. Huelva. Cajon 9.
Figura 3.11: Geometrıa, malla, condiciones de contorno y puntos de control A, B, C y D en las
secciones de calculo del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva.
3.3.3 Generalidades de los modelos de secciones de muelles
El analisis numerico es bidimensional, ya que dada la longitud de los muelles, el comportamiento es
esencialmente en deformacion plana. La geometrıa de los modelos reproduce secciones representativas
de los muelles. En las figuras 3.11 y 3.12 se han representado las mallas empleadas en los modelos de
las secciones de los muelles de Huelva e Ibiza, respectivamente.
Todas las mallas estan compuesta por elementos triangulares de 15 nodos isoparametricos, con
interpolacion de segundo orden en los desplazamientos. El numero de elementos empleados es del
orden de 2000, con aproximadamente 20000 puntos de integracion (o puntos de Gauss), en los que se
calculan las tensiones, y unos 16000 nodos en los que se resuelven las ecuaciones de movimientos. La
densidad de la malla es mayor en la zona bajo la banqueta de cimentacion.
El dominio de las secciones de calculo se ha definido con unas dimensiones aproximadas de 160
metros de anchura y 60 metros de altura, suficientes para ubicar el cajon en el centro del mismo y
evitar los efectos de borde del modelo. Se han restringido los movimientos horizontales en los contornos
laterales y en la base se han coaccionado todos los desplazamientos. Se han seleccionado los puntos
A y C para el control de los movimientos en el lado tierra y los puntos B y D para el control de los
movimientos en el lado mar (figuras 3.11 y 3.12).
Se han definido dos interfaces en la zona de contacto banqueta de escollera- cajon y trasdos-cajon
para permitir el movimiento relativo de los materiales en la zona de contacto. La resistencia al corte
en la interfaz banqueta de escollera- cajon se ha minorado 2/3, que es un valor habitual en la practica.
En la interfaz trasdos-cajon no se ha minorado la resistencia al corte ya que los valores de movimiento
horizontales parecen ajustar mejor con esta hipotesis. Estos elementos no han dado problemas de
convergencia.
(a) Caso 3. Ibiza. Cajones A1 y A2. (b) Caso 3. Ibiza. Cajon B3.
(c) Caso 3. Ibiza. Cajon B4. (d) Caso 3. Ibiza. Cajones B5 y B6.
Figura 3.12: Geometrıa, malla, condiciones de contorno y puntos de control A, B, C y D en las
secciones de calculo del Muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc del Puerto de Ibiza.
Se ha considerado que todos los materiales son elastoplasticos perfectos, sin dilatancia, con elastici-
dad lineal y con criterio de rotura de Mohr-Coulomb, a excepcion del material que simula el hormigon
armado del cajon que se ha supuesto elastico lineal.
De acuerdo con los resultados de la investigacion experimental del capıtulo 2, las curvas de
ajuste que mejor reproducen las trayectorias tension-deformacion de los ensayos de las escolleras
son cuadraticas de curvatura creciente, de manera que el modulo de deformacion del material se in-
crementa a medida que se incrementa la tension. Puesto que el programa PLAXIS version 8.2 no
admite establecer una ley de rigidizacion de los materiales, se ha modificado manualmente el modulo
de Young de la escollera a medida que se ejecuta el muelle.
La dificultad de aumentar del modulo de Young cada vez que se incrementan las tensiones en la
banqueta ha motivado empleo de dos unicos modulos de deformabilidad de la escollera en los modelos,
inicial y final, respectivamente. Este planteamiento corresponde a establecer un ajuste bilineal de los
puntos tension-deformacion obtenidos en los ensayos realizados.
En el capıtulo 2 quedo reflejada la bondad de unos ajustes bilineales con quiebros para tensiones
aproximadas de 50 kN/m2 para reproducir los resultados de los ensayos. Se senalo que, si bien los
parametros de bondad de los ajuste cuadraticos eran ligeramente mas satisfactorios que los bilineales,
el ajuste bilineal ofrecıa ventajas interesantes por la simplicidad de aplicacion.
En los calculos numericos realizados, se ha supuesto que el primer modulo de deformabilidad se
mantiene desde que se coloca la banqueta de cimentacion hasta que finaliza la etapa de fondeo del
cajon. Las tensiones maximas transmitidas a la banqueta por la colocacion del cajon fondeado (celdas
con agua) estan comprendidas entre entre 50 kN/m2 y 70 kN/m2 aproximadamente, de acuerdo con
la experiencia espanola. Este modulo de deformacion inicial, de aplicacion para tensiones inferiores a
aproximadamente 50 kN/m2, se ha denominado modulo de fondeo, Efondeo.
Para tensiones superiores a las que transmite el cajon a la banqueta al ser fondeado (superiores
a aproximadamente 50 kN/m2), se ha empleado otro modulo de deformacion que se ha denominado
modulo de lastrado, Elastrado. El punto de quiebro se ha establecido para una tension entre 50 y 70
kN/m2, que es la que transmite el cajon a la banqueta al finalizar el fondeo del mismo (cajon con
celdas rellenas con agua).
Esta hipotesis de calculo (con quiebros para tensiones entre 50 y 100 kN/m2) es muy satisfactoria,
habida cuenta de los valores de los parametros de bondad de ajuste presentados en el capıtulo 2. Notese
que podrıa haberse establecido justificadamente el cambio de modulo de deformabilidad (quiebro) para
otro nivel de tensiones y no necesariamente para el existente al finalizar el fondeo, en cuyo caso, los
dos modulos adoptados variarıan respecto a los de este estudio.
Resulta interesante resaltar que los modulos inicial y final estimados para la escollera por otros
autores con una metodologıa analoga a la que se emplea en este trabajo podrıan variar ligeramente
respecto a los aquı presentados si el quiebro del ajuste bilineal no es identico en ambos casos.
3.4 Deformabilidad in situ de la escollera de la banqueta de
un muelle. Caso 1: Muelle de Minerales del Puerto de
Huelva.
3.4.1 Datos previos
Se presentan los calculos efectuados para estimar el modulo de deformabilidad de la banqueta de
escollera del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva. Los espesores de la banqueta de escollera en
cada uno de los perfiles indicados en la figura 3.3 (a) estan reflejados en el cuadro 3.8 con las alturas
H1 y H2 las indicadas en la figura 3.5(a).
El dıa 27 de septiembre de 2007 se produjeron unas mareas que sobrepasaron la cota de coronacion
de los cajones y, como consecuencia, se inundo la zona de tierra correspondiente al relleno del trasdos
de los cajones. Al bajar la marea, la diferencia de altura de agua entre la zona del relleno y la del lado
mar fue de 3.80 m, que fue descendiendo hasta su cota normal de 2.20 m. El efecto de estas mareas
fue apreciable en los movimientos tanto verticales como horizontales de los cajones.
Perfil H1 H2 Perfil H1 H2 Perfil H1 H2 Perfil H1 H2
1 4.00 1.56 8 2.31 4.85 15 4.17 5.92 22 5.62 7.88
2 2.52 3.40 9 3.46 4.57 16 4.52 5.14 23 5.81 8.06
3 0.28 4.08 10 3.65 6.5 17 4.12 5.00 24 6.28 9.31
4 1.55 4.21 11 3.95 6.54 18 5.12 6.12 25 6.89 11.07
5 2.00 3.27 12 4.33 7.00 19 5.05 6.46 — — —
6 1.27 3.40 13 4.15 6.00 20 5.44 6.83 — — —
7 2.32 3.71 14 4.49 6.00 21 4.31 7.15 — — —
Cuadro 3.8: Espesores de banqueta en cada uno de los perfiles definidos en la figura 3.3(a). H1 y H2
estan definidas en la figura 3.5(a).
3.4.2 Terreno de cimentacion de la banqueta
En el cuadro 3.9, se presentan los parametros geotecnicos del terreno de cimentacion de la banqueta
aportadas por la Autoridad Portuaria de Huelva.
Terreno Densidad Cohesion Angulo Modulo de Coeficiente
efectiva efectiva rozamiento deformacion de Poisson
(kN/m3) (kN/m3) (grados) (kN/m2) (adimensional)
Nivel I 6.0 0 16 2000 0.3
Nivel II 8.0 44 33 15000 0.3
Cuadro 3.9: Parametros geotecnicos del terreno natural. Fuente: Autoridad Portuaria de Huelva.
3.4.3 Movimientos auscultados
Se coloco instrumentacion para obtener datos sobre el comportamiento de cada uno de los cajones
despues del fondeo, por lo que no hay registros del mismo, solo a partir del lastrado. Se definieron
3 puntos de control en cada uno de los 12 cajones en la superficie superior del cajon. Dos de ellos
se ubicaron en las esquinas del lado mar del cajon mientras que el otro se coloco en el punto medio
del borde del cajon del lado tierra. El punto de control del lado mar del cajon ”i” mas proximo al
arranque del muelle se denomino ”i-S” mientras que el mas alejado, ”i-N”. El punto de control del
lado tierra del cajon ”i” se identifico mediante ”i-E” (vease figura 3.3 (a)).
La instrumentacion se ubico definitivamente en los cajones cuando estos ya se habıan fondeado, por
lo que las deformaciones instantaneas producidas por el peso propio de la escollera y las deformaciones
instantaneas producidas por el fondeo del cajon ya se habıan producido antes de colocar los aparatos
de medida y consecuentemente no quedaron auscultadas. Por tanto, solo podran contrastarse los
registros obtenidos en los modelos numericos con los datos registrados de los movimientos producidos
una vez que se ha lastrado, es decir, cuando la banqueta tenıa un modulo de deformabilidad de valor
Elastrado. Las deformaciones producidas cuando la escollera tiene un modulo de deformabilidad de
valor Efondeo, no pueden compararse con datos de campo.
En las figuras 3.13 y 3.14 se han representado las curvas de desplazamientos verticales y horizantales
de los puntos de auscultacion del lado mar y tierra respecto al tiempo. En las figuras que representan
los movimientos verticales (figuras 3.13(a) y 3.13(b)) se aprecia:
• El efecto del lastrado de cada cajon produce un asiento medio aproximado en el mismo de entre 10 y
30 cm, algo superiores en el lado tierra que en el lado mar.
• El trasdosado produce unos asientos de entre 1 y 10 cm, por lo general algo superiores en el lado mar
que en el lado tierra, lo que indica que se produce una cierta inclinacion de los cajones hacia el lado
mar.
• El efecto de las mareas es apreciable, produciendose un asiento medio de unos 3 cm, bastante similar
(entre 2 y 4 cm) en todos los cajones en los que hay datos.
• Los asientos medios finales, antes de la construccion de la viga cantil, oscilan aproximadamente entre
15 y 40 cm.
Asimismo, en las figura 3.14(a) y 3.14(b) que representan las curvas de desplazamientos horizontales
(en direccion perpendicular a la alineacion del dique) respecto al tiempo, se observa que:
(a) Promedio lado mar (promedio puntos de control N y S)
(b) Promedio lado tierra (punto de control E)
Figura 3.13: Muelle de Minerales. Desplazamientos verticales (los valores negativos representan asien-
tos).
(a) Promedio lado mar (promedio puntos de control N y S)
(b) Promedio lado tierra (punto de control E)
Figura 3.14: Muelle de Minerales. Desplazamientos horizontales ”x” (los valores positivos representan
desplazamientos hacia el lado mar).
• A consecuencia del lastrado unos cajones sufren desplazamientos hacia el lado mar (cajones 1 a 4, los
de menor altura de banqueta), otros hacia el lado tierra (cajones 6 a 10 y 12) y dos de ellos no sufren
apenas desplazamientos horizontales (cajones 5 y 11). La magnitud de estos desplazamientos oscila
entre 2 y 5 cm hacia el lado mar y entre 2 y 6 cm hacia el lado tierra.
• Como consecuencia del trasdosado, todos los cajones sufren un desplazamiento hacia el lado mar, como
es esperable en este caso, cuya magnitud relativa oscila aproximadamente entre 2 y 8 cm.
• Las mareas del 27 de septiembre de 2007 produjeron unos movimientos horizontales en los cajones hacia
el lado mar, de entre 4 y 5 cm.
• Los desplazamientos horizontales medios finales, antes de la construccion de la viga cantil, oscilan
aproximadamente entre 5 y 15 cm.
El conocimiento del espesor de banqueta en cada cajon y del cronograma de ejecucion del muelle
y sabiendo que el perfil del terreno natural es el mismo a lo largo de la lınea del muelle, ha permitido
realizar un estudio de la evolucion de los asientos en las fases de lastrado y trasdosado de los cajones
en funcion de la altura de la banqueta. La metodologıa empleada consta de cuatro fases:
1. Calculo de los movimientos promedio en cada cajon para cada fecha concreta de auscultacion.
Se ha determinado la media aritmetica de los asientos en los puntos de auscultacion N, S y E (definidos
en la figura 3.3 (a)) en cada fecha de medida.
2. Calculo de un espesor medio de banqueta en cada cajon.
Se ha promediado el valor de las alturas H1 y H1 (vease figura 3.5(a)) de cada uno de los tres perfiles de
los que se tienen datos de cada cajon. En el cuadro 3.10 se presentan los valores de espesor de banqueta
asignados a cada uno de los cajones.
3. Analisis de los registros de asientos antes y despues de trasdosar los cajones en funcion de la altura de
banqueta.
El lastrado del ultimo cajon (el 12) se produjo el 12 de julio de 2007, mientras que el trasdosado comenzo
el 27 de julio de ese mismo ano (con la unica excepcion del trasdosado del cajon 1, que se realizo el 2
de julio, en un solo dıa). Puede, por tanto, considerarse que las dos primeras lecturas de los cajones
recogidas en dicha figura, correspondientes a las fechas del 18 y el 25 de julio de 2007, representan
asientos debidos unicamente al lastrado de los cajones. Como se observa en la figura, la diferencia entre
estas dos lecturas es muy pequena (unos 2 cm) o nula, lo que es indicativo de que los asientos debidos
a dicho lastrado se han producido practicamente en su totalidad antes de proceder al trasdosado de los
mismos.
4. Busqueda de correlacion entre los asientos registrados antes y despues del trasdosado y el espesor de
banqueta.
Se ha tanteado con curvas lineales. En la figura 3.15 se presentan los asientos en funcion de la altura
de banqueta (figura 3.15(a)) y las rectas rectas obtenidas (figura 3.15(b)) y el cuadro 3.11 pueden verse
las expresiones de las mismas.
Las caracterısticas mas relevantes de la correlacion obtenida entre los asientos en funcion de la
altura de banqueta antes y despues del trasdosado (figura 3.15 y cuadro 3.11) son:
• La curva que relaciona los asientos y la altura la banqueta de escollera es marcadamente lineal (cor-
relacion de Pearson entre 0.8172 y 0.9615) (vease cuadro 3.11 y figura 3.15(b)).
• Las rectas de correlacion correspondientes a las dos primeras lecturas son casi coincidentes, lo que
corrobora que los asientos de lastrado se habıan producido casi en su totalidad antes de comenzar el
trasdosado de los cajones (con la excepcion, como se ha indicado anteriormente, del trasdosado del cajon
1). Las rectas de correlacion son:
– s=-0.036h-0.044 para la lectura de asientos del 18 de julio de 2007 (R2 = 0.839)
– s=-0.036h-0.042 para la lectura de asientos del 25 de julio de 2007 (R2 = 0.833)
donde h es la altura de banqueta, en metros, y s el asiento medio del cajon, considerado con signo
negativo (un signo positivo serıa elevacion). Por tanto, los asientos de lastrado (s, en metros) podrıan
estimarse en este muelle en funcion de la altura de la banqueta de escollera (h, en metros), segun la
expresion:
– s=–0.036 h -0.044 (asientos de lastrado)
• Las rectas de correlacion correspondientes a las dos ultimas lecturas (26 y 30 de octubre de 2007) son
tambien casi coincidentes:
– s= -0.045 h -0.101: lectura de asientos del 26 de octubre de 2007 (R2 = 0.821)
– s= -0.045 h -0.098: lectura de asientos del 30 de octubre de 2007 (R2 = 0.817)
Esto indica que los asientos debidos al trasdosado se habıan producido practicamente en su totalidad
en esta fecha (a finales de octubre de 2007). De acuerdo a estos resultados, los asientos despues del
trasdosado (s, en m) podrıan estimarse en este muelle en funcion de la altura de la banqueta de escollera
(h, en m), segun la expresion:
– s= -0.045 h -0.099 (asientos de lastrado y trasdosado)
En esta expresion estan tambien incluidos los asientos debidos a las mareas producidas el 27 de septiem-
bre que, como se indico anteriormente, fueron del orden de unos 3 cm, similares en todos los cajones.
• Si se aceptan como validas las expresiones anteriores, la deformabilidad de la banqueta durante el
lastrado es 3.6% de su altura, mientras que tras el trasdosado la deformabilidad aumenta hasta el 4.5%.
En la figura 3.16 se han recogido ambas correlaciones.
• En el Muelle de Minerales, el asiento producido en el terreno por las cargas de lastrado es aproximada-
mente 0.044 m mientras que el producido por lastrado es 0.100 m.
Cajon Espesor medio (m) Cajon Espesor medio (m) Cajon Espesor medio (m) Cajon Espesor medio (m)
1 2.64 2 2.57 3 2.66 4 3.54
5 4.78 6 5.33 7 5.12 8 4.81
9 5.31 10 5.87 11 6.47 12 7.90
Cuadro 3.10: Espesor medio de banqueta asociado a cada cajon en el Muelle de Minerales.
3.4.4 Estudio preliminar
Para el desarrollo del presente estudio, se realizaron unos primeros modelos numericos preliminares
para estimar unos modulos de deformabilidad de la escollera previos (de tanteo) en una seccion del
muelle y que posteriormente serıan validados en otros modelos realizados con otras secciones del mismo
hasta obtener los parametros definitivos de deformabilidad.
(a) Valores auscultados (b) Curvas de correlacion
Figura 3.15: Asientos antes y despues del trasdosado de los cajones en funcion de la altura de banqueta.
Fecha Recta de correlacion Coeficiente de correlacion
s=m h+b de Pearson (R2)
18/07/07 s =-0.0361h-0.0439 0.8338
25/07/07 s =-0.0355h-0.0418 0.8327
08/08/07 s =-0.0509h-0.0086 0.8895
16/08/07 s =-0.0527h-0.0041 0.8988
04/09/07 s =-0.0519h-0.0235 0.9615
18/09/07 s =-0.0519h-0.0368 0.9456
25/09/07 s =-0.0499h-0.0434 0.9412
03/10/07 s =-0.0456h-0.0842 0.8972
09/10/07 s =-0.0424h-0.0953 0.8906
17/10/07 s =-0.0458h-0.0899 0.8879
26/10/07 s =-0.0448h-0.1015 0.8212
30/10/07 s =-0.0449h-0.0977 0.8172
Cuadro 3.11: Rectas de correlacion de asientos obtenidas (h: altura de banqueta en m; s: asiento en
metros. Valores de s negativos son asientos).
Figura 3.16: Curvas de tendencia de los asientos de lastrado y trasdosado obtenidas por aproximacion
lineal por mınimos cuadrados de los asientos antes y despues del trasdosado en funcion de la altura
de banqueta.
Se eligio inicialmente el perfil 6 del cajon 3, ya que este cajon cumplıa con las exigencias de espesor
mınimo de la R.O.M. 0.5-05, un metro de altura mınima de banqueta, impuestas para que se cubran
todas las irregularidades del terreno. Asimismo, se trataba del cajon que, verificando la condicion
anterior, presentaba menor espesor de banqueta del todo el muelle. Se eligio el de menor altura de
banqueta porque se considero que las incertidumbres en la caracterizacion de la escollera afectarıan
menos a los resultados del modelo. De todos los perfiles posibles, el perfil 6 (cajon 3) es aquel cuyos
asientos debidos a la banqueta seran menores y, por tanto, los asientos totales se deberan en su mayorıa
a las deformaciones de la arena. Los cajones 1 y 2 tienen espesores menores que el cajon 3, pero ambos
incumplen la normativa indicada, por lo que se descartaron.
Con este perfil se tantearon cuatro casos con distintos parametros de deformabilidad de la banqueta
en fondeo y lastrado, que son los que se presentan a en el cuadro 3.12. Los modulos de Young tras
el fondeo y tras el lastrado adoptados en los casos 1 y 2 son del mismo orden de magnitud que
los obtenidos en la investigacion experimental realizada en la muestra de escollera de la banqueta
de Huelva. En los casos 3 y 4 se han adoptado valores mayores, de acuerdo con la experiencia de
otros estudios realizados. Como ya se ha indicado el modulo de fondeo escogido no influye en el
estudio, puesto que se desconocen los asientos de fondeo por lo que solo se van a comparar los asientos
auscultados posteriores al lastrado con los calculados numericamente.
Aunque no se van a detallar exhaustivamente las caracterısticas de los modelos numericos realizados
en estas estimaciones previas, sı se precisa que la banqueta de los cajones portuarios se coloco en su
totalidad sobre el Nivel II, de arenas, y el Nivel III no se empleo en los calculos. Ademas, los parametros
geotecnicos adoptados para el terreno natural fueron los aportados por la Autoridad Portuaria de
Huelva (vease cuadro 3.9). En particular, para el Nivel II de arenas, se tomo un modulo de Young de
15000 kN/m2.
Caso E*fondeo (kN/m2) E*lastrado (kN/m2)
1 2000 3000
2 2500 3500
3 6000 8000
3 8000 10000
* Abreviaturas: E: modulo de Young
Cuadro 3.12: Valores del modulo de Young adoptados en los primeros tanteos en el perfil 6 (cajon 3).
0
40000
80000
120000
160000
200000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Arenascompactadas
Arenasnormalmenteconsolidadas
Indice N de SPT
Modulo
de
Young
(kN
/m
2)
(a) Correlacion de Gibbs y Holtz (1957) Fuente: R.O.M. 0.5-05
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
-14.00
-16.00
-18.00
-20.00
-22.00
-24.00
-26.00
Indice N de SPT
Profu
ndid
ad
(m
)
(b) Valores del ındice N de SPT del Nivel II. Fuente: Geocisa (2005)
♣♣ ♣♣
♣
??
?♣
Arena arcillosa marron verdosa, grisaceo y negro
Arena limosa marron
Arena marron amarillenta
Arena marron oscuro
Figura 3.17: Valores del ındice N del SPT recogidos en la literatura y obtenidos en el Nivel II de
Huelva.
Los movimientos verticales y horizontales obtenidos tras la etapa de lastrado con este modelo
fueron de mucha mayor magnitud que los auscultados. En particular, los asientos al finalizar el
lastrado estaban comprendidos entre 20 cm y 33 cm, segun el caso, frente a unos 10 cm de asiento
realmente producido, de acuerdo con los datos de auscultacion. Por tanto, los asientos que daba el
modelo eran excesivos en todos los casos, incluso en los 3 y 4, en los que los valores adoptados para
los modulos de la escollera fueron bastante elevados para una escollera vertida sin compactar.
Dado que en este modelo el espesor de la escollera era pequeno frente al espesor total del terreno
de cimentacion (Nivel II), se dedujo que los errores en el valor exacto del modulo de deformabilidad de
la escollera no podıan incidir mucho en las deformaciones totales obtenidas y que el exceso de asientos
obtenido en el modelo respecto a los medidos debıa ser causado, por tanto, por la adopcion de un
valor excesivamente bajo en el modulo de deformacion del terreno.
En la campana geotecnica para caracterizar la zona, se realizaron ensayos de penetracion estandar
(SPT) en profundidades del terreno correspondientes al Nivel II. Los valores de golpeo del SPT
obtenidos se presentan en la figura 3.17 (b). Existe unicamente hay un valor de golpeo SPT inferior
a 20, y si se calcula el valor medio de todos resulta superior a 45, que es un valor de golpeo SPT
muy superior al esperado si el modulo de Young del Nivel II fuera 15000 kN/m2 que es el valor
facilitado. De acuerdo con Gibbs y Holtz (1957) (vease figura 3.17 (a)), estos valores de golpeo del
SPT corresponden a un suelo caracterizado como suelo medio con valores del modulo de deformacion
comprendidos entre 40000 kN/m2 y 100000 kN/m2.
Para ajustar los movimientos verticales, se ha considerado necesario realizar una serie de modelos
en el cajon 3 (perfil 6) considerando variaciones en los modulos de deformacion de la escollera y
tambien en los modulos de deformabilidad del Nivel II de arena, para comprobar simultaneamente la
sensibilidad de los mismos respecto a ambos parametros. Se han adoptado cuatro parejas de valores
de los modulos de deformacion en fondeo y en lastrado y para cada una de ellas se han realizado
varios supuestos de valores del modulo de deformacion del Nivel II de arenas. Se ha modelizado un
caso con el Nivel II rıgido para analizar unicamente la deformabilidad de la escollera y para observar
tendencias en los resultados. En el cuadro 3.13 pueden observarse los casos contemplados.
E*fondeo (kN/m2) E*lastrado (kN/m2) E*arena (kN/m2)
15000
2000 3000 22500
30000
∞ (Rıgido)
15000
2500 3500 22500
30000
∞ (Rıgido)
15000
6000 8000 22500
30000
∞ (Rıgido)
15000
8000 10000 22500
30000
∞ (Rıgido)
* Abreviaturas: E: modulo de Young
Cuadro 3.13: Casos calculados para estimacion del modulo de deformabilidad de las arenas del Nivel
II en el perfil 6 (cajon 3).
Seccion de calculo y condiciones de contorno La geometrıa de la seccion de calculo del perfil 6
(cajon 3) se ha representado en la figura 3.18 en la que H1 y H2 son 1.27 m y 3.40 m respectivamente.
Se han mantenido en el modelo las pendientes de proyecto de los niveles I y II, 4H:1V y 7H:1V
respectivamente. La malla empleada, las condiciones de contorno, los puntos de control del modelo y
las hipotesis de comportamiento de los materiales se definieron en epıgrafe 3.3.3. En este modelo no se
ha reducido el rozamiento del relleno del trasdos con el cajon, es decir, se ha adoptado una resistencia
al corte en el contacto entre el relleno del trasdos y el cajon igual a la del relleno, sin minorar.
Parametros del modelo Los parametros geotecnicos de calculo adoptados se recogen en el cuadro
3.14 y se han obtenido a partir de campanas geotecnicas realizadas. Las densidades medias del cajon
durante el proceso de fondeo con agua, lastrado con material granular y colocacion de la losa se han
estimado de acuerdo a las dimensiones de los cajones y a las caracterısticas de los materiales utilizados.
H1H2
-13.00
+4.00 +6.25
0.00
4
1
1.5
1
7
1
14.50
5.001.00
Hormigon
Relleno trasdos
Relleno zanja
Banqueta
Nivel I
Nivel II
-12.00
Figura 3.18: Seccion transversal de calculo del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva.
Terreno Densidad Cohesion Angulo Modulo de Coeficiente
efectiva efectiva rozamiento deformacion de Poisson
(kN/m3) (kN/m3) (grados) (kN/m2) (adimensional)
Nivel I 6.0 0 16 2000 0.3
Nivel II 8.0 44 33 Estimar 0.3
Relleno trasdos 10.0 0 33 7500 0.3
Relleno zanja 8.0 20 33 2500 0.3
Escollera 12.9 0 45 Estimar 0.3
Hormigon 1 (celdas con agua. Fondeo) 11.4 — — 8750000 * 0.2
Hormigon 2 (celdas con de material granular. Lastrado) 21.8 — — 8750000 * 0.2
Hormigon de viga cantil 13.0 — — 8750000 * 0.2
* Modulo de deformacion de los cajones muy bajo para ser hormigon, pero no afecta al resultado de los calculos al ser muy superior al de los terrenos
Cuadro 3.14: Parametros geotecnicos empleados en el calculo de ajuste de deformabilidad. El valor
resaltado se cuestionara mas adelante.
Fases de calculo Las etapas de calculo reproducen las fases constructivas:
1. Determinacion de las tensiones iniciales debidas al peso propio del terreno. Las tensiones horizontales
se han calculado mediante el coeficiente de empuje al reposo K0 y las presiones intersticiales supuestas
han sido las hidrostaticas.
2. Equilibrio de tensiones en los taludes.
3. Construccion de la banqueta de cimentacion y relleno de las zanjas lado mar y lado tierra.
4. Fondeo de los cajones.
5. Mejora de la banqueta de cimentacion: Se supone que la deformabilidad de la escollera disminuye al ir
aplicandole sobrecargas puesto que se va rigidizando. Por ello se aumenta el modulo de deformabilidad
tras el fondeo de los cajones.
6. Lastrado de los cajones con material granular.
7. Trasdosado del cajon.
8. Hormigonado de la losa.
Notese que el cambio en el modulo de Young de la banqueta se produce cuando ha finalizado del
fondeo, pero no se ha producido todavıa el lastrado de los cajones, de manera que las fases de 1 a
4 se realizan con un modulo de deformabilidad que se denomira modulo de fondeo, Efondeo, mientras
que las fases 5 a 8 se realizan con otro modulo de deformabilidad que se denomira modulo de lastrado,
Elastrado.
Resultados En la figura 3.19 se presentan los movimientos verticales y horizontales obtenidos en
el punto de control B (lado mar) en cada uno de los pasos temporales del programa, para un caso
particular de los recogidos en el cuadro 3.13. Pueden hacerse las siguientes observaciones generales
sobre la forma de la curva paso temporal-asiento:
1. La grafica presenta asientos nulos en los primeros pasos temporales del programa. Se debe a que
los puntos de control estan ubicados en el cajon, por lo que hasta que este no se fondea, en la fase
correspondiente, los puntos de control no tienen desplazamiento (figura 3.19, tramo a-b).
2. La mejora del las propiedades de la banqueta de cimentacion de los cajones no produce asientos, ya que
las condiciones tensionales del modelo no varıan, solo varıan las caracterısticas de la escollera. En la
grafica puede observarse una parte de la curva horizontal en esta etapa (figura 3.19, tramo c-d).
3. Los asientos se hacen nulos tras la etapa de mejora de las propiedades de la escollera, para que el registro
de asientos del modelo sea analogo al registro de asientos auscultados en el muelle (figura 3.19, punto
e).
4. Existe una zona de la curva que es practicamente vertical y corresponde al asiento instantaneo producido
durante el lastrado del cajon (figura 3.19, tramo e-f).
5. Los asientos producidos despues del lastrado del cajon son crecientes con el paso temporal, pero no de
una forma tan brusca como con el lastrado. Generalmente, al pasar de una etapa a otra, la grafica
presenta una inflexion por lo que pueden identificarse a simple vista los asientos correspondientes a las
cuatro etapas en las que se ha dividido el trasdosado y la correspondiente a la etapa de colocacion de la
viga cantil (figura 3.19, tramo f-g).
Figura 3.19: Curvas tipo de movimientos verticales y horizontales en el punto B del modelo (modulos
de Young del Nivel II, la escollera en fondeo y la escollera en lastrado de 30000 kN/m2, 6000 kN/m2
y 8000 kN/m2, respectivamente).
En las figuras 3.20 y 3.21 se han representado las curvas de desplazamientos obtenidas en todos
los casos estudiados. A la vista de la figura 3.20, puede observarse:
1. De acuerdo con lo esperable teoricamente, los mayores asientos se registran con los modulos de defor-
macion mas bajos (materiales mas flexibles). Si se observa la sensibilidad del modelo con el modulo de
deformacion de la arena para cada pareja de valores, (Efondeo, Elastrado), de la escollera, se observa que
el modelo es coherente con la realidad, es decir, a medida que se incrementa el modulo de deformacion
de la arena, se reducen los asientos. Las curvas con los mismos parametros de deformabilidad de la
escollera y diferentes parametros de deformacion de la arena son muy parecidas, pero desplazadas en
vertical.
2. Como ya se ha comentado, la zona vertical de la curva corresponde al asiento instantaneo producido por
el lastrado del cajon. La magnitud del asiento de lastrado depende de los modulos de deformacion del
Nivel II de arenas y del modulo de deformacion de la escollera en lastrado. Los casos realizados en los
que se ha supuesto que el estrato de arenas es rıgido, es decir, con un modulo de deformacion infinito,
constituyen un caso particular en los que el asiento instantaneo producido por el lastrado del cajon es
solamente debido a las deformaciones de la escollera. De acuerdo con estos resultados, puede deducirse
el valor del asiento que se produce en la escollera debido a la carga de lastrado, tal y como se recoge en
el cuadro 3.15. Los resultados son coherentes, ya que la escollera mas rıgida, produce asientos menores.
3. Para cada pareja de valores (Efondeo, Elastrado) de la escollera, la diferencia en ordenadas entre los
distintos casos de modulo de deformacion de la escollera corresponde al asiento instantaneo debido a
la carga de lastrado producido por la deformabilidad de la arena. Puesto que la carga en lastrado es
siempre la misma, la deformacion de la arena en lastrado con los modulos de elasticidad propuestos
(15000 kN/m2, 22500 kN/m2 y 30000 kN/m2) debe ser la misma independientemente de los valores
(a) Efondeo=2000 kN/m2; Elastrado=3000 kN/m2 (b) Efondeo=2500 kN/m2; Elastrado=3500 kN/m2
(c) Efondeo=6000 kN/m2; Elastrado=8000 kN/m2 (d) Efondeo=8000 kN/m2; Elastrado=10000 kN/m2
Figura 3.20: Movimientos verticales en el punto B (lado mar) obtenidos para el perfil 6 (cajon 3).
(a) Efondeo=2000 kN/m2; Elastrado=3000 kN/m2 (b) Efondeo=2500 kN/m2; Elastrado=3500 kN/m2
(c) Efondeo=6000 kN/m2; Elastrado=8000 kN/m2 (d) Efondeo=8000 kN/m2; Elastrado=10000 kN/m2
Figura 3.21: Movimientos horizontales en el punto B (lado mar) obtenidos para el perfil 6 (cajon 3).
del modulo de deformacion de la escollera. En las graficas se observa que se verifica esta condicion, de
manera que puede deducirse que los asientos que se producen en el Nivel II debido a la carga de lastrado
son los que se recogen en el cuadro 3.15.
Se definieron, a partir de los datos auscultados, las dos curvas de tendencia de asientos siguientes:
• s=-0.036h-0.044 para los asientos de lastrado
• s=-0.036h-0.042 para los asientos de lastrado y trasdosado, ademas de los debidos a las mareas.
De acuerdo con la curva de asientos de lastrado, si no existiera la banqueta de escollera (altura de
banqueta nula), el asiento de lastrado deberıa ser igual a -0.044 metros (la ordenada en el origen de la
recta). Este valor representa el asiento en el terreno debido a la carga del lastrado, cuyo valor aproximado
es de 240 kN/m2, como se vio anteriormente. En cualquier seccion del muelle con una altura de banqueta
h, el asiento de lastrado total se puede estimar en metros mediante la expresion -0.036h 0.044, de los
cuales, -0.044 metros es el asiento del terreno y los -0.036h metros restantes constituyen el asiento de la
banqueta de escollera, ambos producidos por la carga de lastrado (figura 3.16). En la seccion del muelle
correspondiente al perfil 6, cuya altura mınima media de banqueta es de 2.66 metros, el asiento de las
arenas de Nivel II debido a la carga de lastrado debe ser del orden de 4.4 centımetros, mientras que el
asiento debido a la escollera debe ser de unos - 0.036*2.66 metros, es decir, 9.6 centımetros. De acuerdo
con el cuadro 3.15, el modulo de deformacion de la escollera para obtener un asiento de 9.6 centımetros
debe estar comprendido entre 3500 kN/m2 y 8000 kN/m2. Analogamente, de acuerdo con el cuadro
3.15, el modulo de deformacion del Nivel II de arenas para obtener un asiento de 4.4 centımetros debe
ser mayor de 30000 kN/m2. Esta primera aproximacion permite acotar los valores de tanteo de los
parametros deformacionales que se buscan.
E*arena (kN/m2) Asiento en el Nivel II E*lastrado (kN/m2) Asiento en la escollera
por carga de lastrado (m) por carga de lastrado (m)
3000 0.170 15000 0.160
3500 0.140 22500 0.100
8000 0.060 30000 0.080
10000 0.050 ∞ (Rıgido) 0.000
* Abreviaturas: E: modulo de Young
Cuadro 3.15: Asiento producido en la escollera y en el Nivel II debido a la carga de lastrado para los
distintos casos propuestos.
En la figura 3.19 se observan la curvas de los desplazamientos horizontales obtenidos en el punto de
control B (lado mar) en cada uno de los pasos temporales del programa. Algunas de las caracterısticas
de las curvas paso temporal-desplazamientos horizontales son analogas a las mencionadas para las
curvas paso temporal-desplazamientos verticales:
1. Los desplazamientos horizontales son nulos en los primeros pasos temporales del programa por las
mismas causas que para las curvas paso temporal-asientos (figura 3.19, tramo h-i).
2. Analogamente a lo que ocurre con los movimientos verticales, la mejora del las propiedades de la
banqueta de cimentacion de los cajones no produce movimientos horizontales (figura 3.19, tramo j-
k).
3. Una vez realizada la mejora de las propiedades de la banqueta, los movimientos horizontales se anulan,
como ya se ha comentado, para ajustarse al registro de datos auscultados (figura 3.19, punto l).
4. La etapa de lastrado se caracteriza porque existe en la curva, al igual que ocurre en los movimientos
verticales, un tramo sensiblemente vertical. En el caso de los movimientos horizontales, este efecto no
es tan marcado como en las curvas de asientos (figura 3.19, tramo l-m).
5. Los movimientos horizontales producidos despues del lastrado del cajon no son siempre crecientes, como
ocurrıa con los movimientos verticales. A veces, como ocurre en el caso de la figura 3.19, presentan un
decrecimiento (figura 3.19, tramo m-n) que es un desplazamiento hacia el lado tierra. Normalmente, al
finalizar el trasdosado el movimiento del cajon es hacia el lado mar. El movimiento del punto B en uno
u otro sentido implica que el cajon gira hacia el lado mar (signo + del movimiento) o hacia el lado tierra
(signo del movimiento). Cuando la altura del relleno del trasdos es pequena parece que predomina el
efecto del asiento del terreno bajo dicho relleno (cuyo efecto en el cajon es un giro hacia el lado tierra)
frente al empuje que el relleno ejerce en el cajon (y cuyo efecto en el cajon es un giro hacia el lado mar).
Sin embargo, a medida que la altura del relleno crece, el efecto del empuje de dicho relleno sobre el cajon
va tomando mayor importancia relativa por lo que, finalmente, predomina frente al asiento del terreno
bajo el relleno, y el giro del cajon se produce hacia el lado mar. Este efecto es tanto mas acusado cuanto
mayor es la deformabilidad del Nivel II. En el caso extremo de que este Nivel fuera totalmente rıgido el
efecto desparecerıa. Todo esto se refleja perfectamente en las curvas de la figura 3.21, lo cual corrobora
la bondad de los calculos.
La comparacion de las curvas paso temporal-movimientos horizontales obtenidas para los casos
planteados permite hacer las siguientes apreciaciones (vease figura 3.21):
1. Los mayores desplazamientos horizontales se obtienen para los casos en los que la arena es mas rıgida.
Para cada pareja de valores (Efondeo, Elastrado) de la escollera, el incremento del modulo de deformacion
de la arena aumenta el desplazamiento horizontal. Este fenomeno, que es contrario a lo que ocurrıa en
los asientos, se debe a que cuanto mas flexibles son las arenas, a igualdad de otros parametros, menores
son los movimientos hacia el lado mar porque predominan otros efectos (el asiento de la arena).
2. Las graficas con los mismos parametros de deformabilidad de la escollera y diferente modulo de Young
de la arena son sensiblemente similares en su forma, aunque este efecto no esta tan marcado como ocurre
en los movimientos verticales.
Las tendencias de los movimientos obtenidos en los calculos como sus ordenes de magnitud son
coherentes y parecen realistas.
De acuerdo con los valores auscultados y tal y como se ha comentado anteriormente, el modulo de
deformacion de las arenas debe ser tal que el asiento en las mismas debido a la carga de lastrado sea
del orden de 4.4 centımetros, mientras que el asiento debido a la escollera sera de unos −0.0361 · 2.66
metros, es decir, 9.6 centımetros. Atendiendo a los resultados obtenidos cuyos valores estan en el
cuadro 3.4.4, el modulo de elasticidad de la arena debe ser mayor de 30000 kN/m2 mientras que el de
la escollera en lastrado debera estar comprendido entre 3500 kN/m2 y 8000 kN/m2.
3.4.5 Retroanalisis con elementos finitos
Seccion de calculo y condiciones de contorno, parametros del modelo y fases de calculo
Se han realizado 34 modelos numericos con los perfiles 12, 14, y 18 (vease figura 3.3 (a)). Cada uno de
ellos se ha calculado con diferentes valores del modulo de deformacion de la escollera y de la arena del
Nivel II hasta conseguir un ajuste aceptable de acuerdo con los valores auscultados. Se han tomado
estos perfiles porque pertenecen a cajones de altura media de banqueta similares y, por tanto, sus
movimientos deben ser parecidos y la magnitud de las diferencias daran una idea de la bondad de los
modelos.
E*arena (kN/m2) Asiento en el Nivel II E*lastrado (kN/m2) Asiento en la escollera
por carga de lastrado (m) por carga de lastrado (m)
15000 0.160 3000 0.170
22500 0.100 3500 0.140
30000 0.080 Estimar 0.096
Estimar 0.044 8000 0.060
∞ (Rıgido) 0.000 10000 0.050
* Abreviaturas: E: modulo de Young
Cuadro 3.16: Resumen de asientos obtenidos por la carga de lastrado para los distintos casos en el
perfil 6 (cajon 3).
La geometrıa de la seccion de calculo es la de figura 3.18 en la que H1 y H2 son las referidas en el
cuadro 3.8 para los perfiles 12, 14, y 18. Las caracterısticas de los modelos, los parametros geotecnicos
y las etapas de calculo son identicas a las de los modelos realizadas en el perfil 6 (cajon 3).
Existen algunas incertidumbres para interpretar cual es el movimiento real producido asociado
a cada fase constructiva (fondeo, lastrado, trasdosado y colocacion de la superestructura). Puesto
que los movimientos debidos a cada etapa constructiva no son instantaneos (siempre existe algo de
consolidacion o fluencia), es necesario definir en cada etapa cual es la ”lectura estabilizada”. No
obstante, a la vista del registro de movimientos que se tiene, no siempre se puede establecer con rigor
cual es la lectura que corresponde al 100% del movimiento estabilizado.
Al observar el registro de datos de auscultacion, a menudo se presentan lecturas de movimientos
verticales casi identicas en periodos de tiempo del orden de semanas, por lo que el movimiento vertical
que produce esa determinada fase esta estabilizado. Sin embargo, esta estabilizacion no siempre se
observa claramente en las lecturas de los movimientos horizontales. Por ello, es difıcil en algunos casos
establecer cual es el movimiento horizontal estabilizado debido a una etapa constructiva.
Ademas, hay que considerar que en la auscultacion esta incluido el efecto de la marea del 27 de
septiembre de 2007, que no se considera en los calculos numericos. Por ello, a las lecturas auscultadas
hay que restarles el efecto de la marea antes de compararlas con los resultados numericos.
En el analisis de los movimientos producidos, de acuerdo con los datos registrados, existen dos
fechas significativas: finales de octubre y primeros de diciembre de 2007. A partir de la primera de ellas
(hacia el 29 de octubre de 2007), los movimientos de todos los cajones se mantienen aproximadamente
constantes, mientras que a partir de la segunda (hacia el 3 de diciembre de 2007), todos los movimientos
de los cajones dejan de ser estacionarios para incrementarse nuevamente. De acuerdo con estas
observaciones, parece que el total de las deformaciones debidas a la construccion del muelle se han
producido antes del 29 de octubre de 2007 y que el muelle entra en operatividad hacia el 3 de diciembre
de 2007.
En los cajones 6, 7 y 9, correspondientes a los perfiles 12, 14 y 18, la estabilizacion de movimientos
de finales de octubre tiene lugar antes de que se coloque la superestructura (aunque esto no es tan
claro en el caso del cajon 9). Por este motivo, los datos que se compararan con el modelo no seran
los movimientos finales, al acabar el proceso constructivo del muelle, sino los movimientos del cajon
antes de colocar la superestructura (tras el lastrado y el trasdosado). Tambien se compararan los
movimientos producidos unicamente por el lastrado.
Realizadas estas observaciones y a la vista de los datos de la auscultacion que se dispone, se
presentan en el cuadro 3.17 los movimientos reales producidos en el muelle asociados a diferentes
etapas. Se han adoptado los valores medios de los movimientos en los puntos N y S (correspondientes
Perfil Asiento Asiento Desplazamiento ”x”
producido por antes de colocar antes de colocar
lastrado (m) superestructura* (m) superestructura * (m)
Perfil 6 (cajon 3) 0.100 0.200 0.100
Perfil 12 (cajon 6) 0.221 0.272 0.120
Perfil 14 (cajon 7) 0.228 0.279 0.090
Perfil 18 (cajon 9) 0.205 0.293 0.060
* Valores obtenidos con los datos registrados por la instrumentacion, quitandoles el efecto de la marea de 27/09/07
Cuadro 3.17: Movimientos auscultados en los perfiles 12 (cajon 6), 14 (cajon 7) y 18 (cajon 9) en el
lado mar (promedio de los puntos N y S, vease figura 3.3(a)
al lado mar) puesto que en la simulacion numerica se ha adoptado como punto de control para obtener
los movimientos la esquina del lado mar.
Perfil 12 Perfil 14 Perfil 18
(Cajon 6) (Cajon 7) (Cajon 9)
Elastrado ENivel II Elastrado ENivel II Elastrado ENivel II
(kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2)
30000 30000 30000
4000 40000 4000 40000 4000 —
45000 — —
50000 50000 50000
∞ ∞ ∞
30000 30000 30000
5000 40000 5000 40000 5000 —
45000 — —
— 50000 50000
∞ ∞ ∞
30000 30000 30000
5500 40000 5500 40000 5500 —
45000 — —
— 50000 50000
∞ ∞ ∞
Cuadro 3.18: Casos calculados para ajustar los valores de deformabilidad de la escollera y del Nivel
II.
Resultados Se ha realizado un estudio de sensibilidad con 34 modelos numericos con diferentes
valores del modulo de deformacion del Nivel II de arena (infinito, 50000 kN/m2, 45000 kN/m2, 40000
kN/m2 y 30000 kN/m2) y cada uno de ellos se ha calculado con distintos modulos de deformacion
de la banqueta de escollera, con valores en lastrado comprendidos entre 4000 kN/m2 y 5500 kN/m2
como se recoge en 3.18.
En las figura 3.22, 3.23 y 3.24 se han representado los diferentes movimientos obtenidos para
diferentes valores de los modulos de deformacion de la arena (Earena, en eje de ordenadas) y de la
(a) Asiento vertical antes de colocar la superestructura (b) Asiento producido al finalizar la etapa de lastrado
(c) Asiento producido en la arena tras finalizar la carga de
lastrado
(d) Movimiento horizontal (x positivo es lado mar) antes
de colocar la superestructura
Figura 3.22: Movimientos verticales en metros obtenidos en el perfil 12 (cajon 6) Se han representado
isolıneas correspondientes a un mismo valor de movimientos verticales (valor en cuadro amarillo sobre
cada isolınea). Se han tomado como negativos los valores de asientos.
(a) Asiento vertical antes de colocar la superestructura (b) Asiento producido al finalizar la etapa de lastrado
(c) Asiento producido en la arena tras finalizar la carga de
lastrado
(d) Movimiento horizontal (x positivo es lado mar) antes
de colocar la superestructura
Figura 3.23: Movimientos verticales en metros obtenidos en el perfil 14 (cajon 7) Se han representado
isolıneas correspondientes a un mismo valor de movimientos verticales (valor en cuadro amarillo sobre
cada isolınea). Se han tomado como negativos los valores de asientos.
(a) Asiento vertical antes de colocar la superestructura (b) Asiento producido al finalizar la etapa de lastrado
(c) Asiento producido en la arena tras finalizar la carga de
lastrado
(d) Movimiento horizontal (x positivo es lado mar) antes
de colocar la superestructura
Figura 3.24: Movimientos verticales en metros obtenidos en el perfil 18 (cajon 9) Se han representado
isolıneas correspondientes a un mismo valor de movimientos verticales (valor en cuadro amarillo sobre
cada isolınea). Se han tomado como negativos los valores de asientos.
escollera tras el lastrado (Elastrado, en eje de abscisas) para el perfil 12 (cajon 6), el perfil 14 (cajon 7)
y el perfil 18 (cajon 9). En particular, se presentan:
• Asientos producidos antes de colocar la superestructura.
• Asientos producidos por el lastrado de cada cajon. Del asiento total se ha podido diferenciar
la parte correspondiente a asiento de la banqueta de la parte correspondiente a asiento de las
arenas.
• Asientos producidos en la arena por el lastrado de cada cajon. Estos asientos deben ser similares
en todos los casos, y de unos 4.4 centımetros.
• Movimientos horizontales antes de colocar la superestructura.
Ademas, en estos graficos se han representado unas isolıneas, correspondientes a parejas de valores
(Elastrado, Earena) que producen el mismo movimiento. Se pueden realizar las siguientes observaciones
(figuras 3.22, 3.23 y 3.24):
• La bondad de calculo se manifiesta en la equidistancia de las isolıneas obtenidas y en la obtencion
del mismo orden de magnitud de movimientos para los tres perfiles que son similares.
• Tal y como precide la teorıa, los asientos se reducen a medida que aumentan el modulo de
deformabilidad de la escollera (Elastrado) y el modulo de deformacion del Nivel II de arenas
(Earena).
• Los movimientos horizontales aumentan cuando se incrementa el modulo de deformacion de
las arenas. Asimismo, los movimientos horizontales aumentan cuando se reduce el modulo de
deformabilidad de la banqueta debido al vuelco del cajon hacia el lado mar. Ambas tendencias
son coherentes.
• El modulo de elasticidad de la arena debe estar comprendido entre 40000 kN/m2 y 50000 kN/m2
para que se produzcan los 4.4 cm de asiento esperado.
• Un modulo de Young del Nivel II de arenas de 45000 kN/m2 reproduce satisfactoriamente los
movimientos generales de la estructura. Asimismo, parece un valor coherente a la vista de los
ındices de SPT de Nivel II (vease figura 3.17 (b)). Si se adopta un modulo de Young del Nivel
II de arenas de 45000 kN/m2, el modulo de Young de la banqueta optimo para el ajuste en cada
caso puede verse en el cuadro 3.19. Promediando todos los valores, se puede adoptar un modulo
de Young de la escollera de 4500 kN/m2. Este valor corresponde a un modulo edometricos de
aproximadamente 6000 kN/m2
3.4.6 Resultados
Se ha tratado de ajustar los modulos de la banqueta de escollera en los perfiles 12, 14 y 18 (cajones
6, 7 y 9, respectivamente, figura 3.3(a)).
Se han tomado estos perfiles porque pertenecen a cajones de altura media de banqueta similares
y, por tanto, sus movimientos deben ser parecidos y la magnitud de las diferencias daran una idea de
la bondad de los modelos. Se han realizado 13 modelos en el perfil 12 (cajon 6), 12 en el perfil 14
(cajon 7) y 9 en el perfil 18 (cajon 9), es decir, un total de 34 modelos.
De acuerdo con los movimientos auscultados y teniendo en cuenta que los movimientos del Nivel
II de arenas han de ser del orden de 4.4 centımetros segun los calculos previos, se ha estimado en
Perfil Modulo de Young para Modulo de Young para Modulo de Young para
ajustar el asiento ajustar el asiento ajustar el desplazamiento ”x”
producido por lastrado antes de colocar antes de colocar
(kN/m2) la superestructura (kN/m2) la superestructura (kN/m2)
Perfil 12 (cajon 6) 5000 4500 4800
Perfil 14 (cajon 7) 4400 3700 4500
Perfil 18 (cajon 97) 5300 3800 5300
Cuadro 3.19: Modulos de Young de la escollera estimados en el ajuste de movimientos en el perfil 12
(cajon 6), perfil 14 (cajon 7) y perfil 18 (cajon 9), adoptando un valor Earena = 45000 kN/m2
45000 kN/m2 el modulo de deformacion de dichas arenas. A continuacion, una vez fijado este, se ha
ajustado el modulo de la banqueta de escollera (tras el lastrado) y se ha obtenido un valor del modulo
de elasticidad o de Young de 4500 kN/m2. Este modulo de elasticidad se corresponde con un modulo
edometrico de unos 6000 kN/m2, si se adopta un valor del coeficiente de Poisson de 0.3.
Se adopta como real el modulo de deformacion obtenido de este ajuste del modelo con los movimien-
tos realmente producidos, obtenidos de la auscultacion. Es decir, el modulo ası deducido se considera
el valor representativo del modulo de deformacion con el que se comporta in situ la escollera de la
banqueta despues de haber realizado el lastrado del cajon que apoya sobre la misma.
3.5 Deformabilidad in situ de la escollera de la banqueta de
un muelle. Caso 2: Muelle comercial de cajones al abrigo
del Dique Botafoc del Puerto de Ibiza.
3.5.1 Datos previos
Se presentan a continuacion los calculos para estimar el modulo de deformabilidad de la banqueta
de escollera del Muelle comercial de cajones al abrigo del Dique Botafoc del Puerto de Ibiza. Los
espesores de la banqueta de escollera a lo largo del muelle estan indicados en el cuadro 3.20 y tambien
pueden verse en la figura 3.25. Recuerdese que en este muelle se han empleado cajones de tipologıa A
cuya cota de cimentacion es -10.60 m y cajones de tipologıa B cuya cota de cimentacion es -16.50 m.
El cajon B2 presenta una cota de cimentacion variable (vease 3.20) puesto que en la zona de contacto
de B2 con el cajon A5 es de -10.60 m, mientras que en la zona de contacto con el cajon B3 es -16.50
m. La transicion se realiza linealmente con un corte en el cajon. Las especiales caracterısticas del
cajon B2 hacen que no corresponda a la tipologıa A ni a la B. Cuando se haga referencia a una de
estas tipologıas, no estara incluido en ningun caso.
La banqueta cimentacion de los cajones procede de dos canteras, una situada en Ibiza y otra
situada en Valencia. Para diferenciar una de la otra se empleara la procedencia, de manera que existe
una escollera origen Valencia y otra origen Ibiza. En la figura 3.25 puede verse la distribucion en la
lınea del muelle de las dos escolleras. La escollera mayoritaria en la banqueta de cimentacion de los
cajones es la de origen Valencia. La escollera origen Ibiza tiene una presencia puramente testimonial
en el muelle, ya que se emplea practicamente en la cota de enrase de los cajones.
La cota de cimentacion de la banqueta para los cajones de tipologıa A esta comprendida entre
-12.35 m y -18.65 m mientras que para los cajones de tipologıa B esta comprendida entre -19.00 m
y -24.00 m. El espesor mınimo de la banqueta de cimentacion es 1.75 m, mientras que el maximo
Cajon Distancia Cota terreno Cimentacion Altura Cajon Distancia Cota terreno Cimentacion Altura
origen (m) dragado (m) banqueta (m) banqueta (m) origen (m) dragado (m) banqueta (m) banqueta (m)
A1 0 -12.36 -10.60 1.76 B2 240.00 -20.52 -16.50 4.02
A1 5 -12.49 -10.60 1.89 B2 245.00 -20.61 -16.50 4.11
A1 10 -12.80 -10.60 2.20 B2 250.00 -20.80 -16.50 4.30
A1 15 -12.62 -10.60 2.02 B3 255.00 -21.06 -16.50 4.56
A1 20 -12.74 -10.60 2.14 B3 260.00 -21.21 -16.50 4.71
A1 25 -12.55 -10.60 1.95 B3 265.00 -21.26 -16.50 4.76
A1 30 -13.31 -10.60 2.71 B3 270.00 -21.35 -16.50 4.85
A1 35 -13.06 -10.60 2.46 B3 275.00 -21.43 -16.50 4.93
A1 40 -12.57 -10.60 1.97 B3 280.00 -21.62 -16.50 5.12
A2 45 -12.79 -10.60 2.19 B3 285.00 -21.85 -16.50 5.35
A2 50 -12.82 -10.60 2.22 B3 290.00 -22.01 -16.50 5.51
A2 55 -13.19 -10.60 2.59 B4 295.00 -22.13 -16.50 5.63
A2 60 -13.26 -10.60 2.66 B4 300.00 -22.24 -16.50 5.74
A2 65 -13.02 -10.60 2.42 B4 305.00 -22.29 -16.50 5.79
A2 70 -13.00 -10.60 2.40 B4 310.00 -22.33 -16.50 5.83
A2 75 -12.99 -10.60 2.39 B4 315.00 -22.36 -16.50 5.86
A2 80 -12.84 -10.60 2.24 B4 320.00 -22.32 -16.50 5.82
A3 85 -12.65 -10.60 2.05 B4 325.00 -22.58 -16.50 6.08
A3 90 -13.15 -10.60 2.55 B4 330.00 -22.59 -16.50 6.09
A3 95 -13.35 -10.60 2.75 B4 335.00 -22.54 -16.50 6.04
A3 100 -12.95 -10.60 2.35 B5 340.00 -22.67 -16.50 6.17
A3 105 -12.65 -10.60 2.05 B5 345.00 -22.70 -16.50 6.20
A3 110 -13.72 -10.60 3.12 B5 350.00 -22.88 -16.50 6.38
A3 115 -14.00 -10.60 3.40 B5 355.00 -23.81 -16.50 7.31
A3 120 -12.35 -10.60 1.75 B5 360.00 -23.87 -16.50 7.37
A3 125 -14.36 -10.60 3.76 B5 365.00 -23.94 -16.50 7.44
A4 130 -14.51 -10.60 3.91 B5 370.00 -23.95 -16.50 7.45
A4 135 -14.60 -10.60 4.00 B5 375.00 -24.01 -16.50 7.51
A4 140 -14.72 -10.60 4.12 B6 380.00 -24.00 -16.50 7.50
A4 145 -14.28 -10.60 3.68 B6 385.00 -23.97 -16.50 7.47
A4 150 -14.73 -10.60 4.13 B6 390.00 -23.97 -16.50 7.47
A4 155 -15.19 -10.60 4.59 B6 395.00 -23.72 -16.50 7.22
A4 160 -15.40 -10.60 4.80 B6 400.00 -23.49 -16.50 6.99
A4 165 -15.51 -10.60 4.91 B6 405.00 -23.40 -16.50 6.90
A5 170 -15.68 -10.60 5.08 B6 410.00 -23.46 -16.50 6.96
A5 175 -15.67 -10.60 5.07 B6 415.00 -23.62 -16.50 7.12
A5 180 -15.79 -10.60 5.19 B6 420.00 -23.25 -16.50 6.75
A5 185 -16.13 -10.60 5.53 B7 425.00 -22.84 -16.50 6.34
A5 190 -16.28 -10.60 5.68 B7 430.00 -22.19 -16.50 5.69
A5 195 -17.24 -10.60 6.64 B7 435.00 -21.63 -16.50 5.13
A5 200 -18.30 -10.60 7.70 B7 440.00 -20.02 -16.50 3.52
A5 205 -18.65 -10.60 8.05 B7 445.00 -19.09 -16.50 2.59
A5 210 -18.94 -10.60 2.44 B7 450.00 -19.17 -16.50 2.67
B2 215-235 Transicion Transicion Transicion B7 455.00 -19.60 -16.50 3.10
Cuadro 3.20: Espesores de banqueta a lo largo del muelle de cajones al abrigo del Dique Botafoc.
Cajon Cimentacion Altura Cajon Cimentacion Altura
banqueta (m) banqueta (m) banqueta (m) banqueta (m)
A1 -12.72 2.12 B3 -21.47 4.97
A2 -12.99 2.39 B4 -22.38 5.88
A3 -13.24 2.64 B5 -23.48 6.98
A4 -14.87 4.27 B6 -23.65 7.15
A5 -16.97 5.71 B7 -20.44 3.94
B2 — — — — —
Cuadro 3.21: Cota de cimentacion y espesores de banqueta asociados a los cajones del muelle de
cajones al abrigo del Dique Botafoc.
Figura 3.25: Espesor y cantera de procedencia de la banqueta de cimentacion del Muelle de cajones
al abrigo del dique Botafoc. Fuente: Autoridad Portuaria de Baleares.
es de 8.05 m. El valor medio de la banqueta es de 4.57 m. En todas las secciones la altura mınima
de banqueta es mayor de 1.00 m, que es la altura mınima de banqueta recomendada por la R.O.M.
0.5-05 para que se cubran todas las irregularidades del terreno.
Se ha estimado para cada uno de los cajones un valor del espesor medio de banqueta, promediando
el valor de la banqueta de la de cada cajon. En el cuadro 3.21, se presentan los valores de espesor
de banqueta asignados a cada uno de los cajones. Se observa que los espesores de la banqueta de
cimentacion son crecientes desde el cajon A1 hasta A5 y tambien desde el cajon B3 hasta el B6 (el
cajon B7 es una excepcion).
3.5.2 Terreno de cimentacion de la banqueta
La Autoridad Portuaria de Baleares no ha aportado los parametros geotecnicos del terreno de ci-
mentacion de la banqueta, sin embargo ha cedido los resultados de la campana de sondeos realizada
en la zona de la obra.
En total, se han realizado 16 sondeos (vease figura 3.26) de los cuales 6 de ellos estan en la lınea
del muelle: SR-02, SR-05, SR-09, SR-11, SR-15 y SR-16. En estos ultimos sondeos, se han realizado
ensayos de penetracion estandar (SPT) a diferentes profundidades. Los valores N30 del numero de
penetracion estandar obtenidos a cada profundidad ası como el tipo de terreno encontrado estan
reflejados en el cuadro 3.22.
A partir de los valores del numero de penetracion estandar obtenidos, la Autoridad Portuaria de
Baleares ha definido un perfil geotecnico en la lınea del muelle que es el que se refleja en la figura 3.27
en el que se definen los cuatro horizontes geotecnicos referidos en el epıgrafe 3.2.2. A partir de estos
datos, se deben definir los modulos de deformabilidad de los materiales encontrados en la cimentacion
de la banqueta.
Sondeo Profundidad inicial (m) Profundidad final (m) N30 Terreno Observaciones Profundidad aprox. cimentacion
inicial final banqueta en sondeo (m)
SR-02 -6.90 -7.50 0 Nivel I Dragado -13.61
-14.00 -14.60 49 Nivel II
-17.00 -17.60 17 Nivel II
-22.00 -22.60 26 Nivel III
SR-05 -16.35 -16.95 1 Nivel I Dragado -20.80
-22.35 -22.75 R Nivel V Roca
SR-09 -16.60 -17.20 0 Nivel I Dragado -23.78
-20.20 -20.80 1 Nivel I Dragado
-22.00 -22.60 5 Nivel I Dragado
-25.20 -25.60 R Nivel IV
-27.30 -27.40 R Nivel IV
-29.50 -30.10 131 Nivel IV
-33.20 -33.60 R Nivel V Roca
-35.40 -35.50 R Nivel V Roca
SR-11 -12.08 -12.68 0 Nivel I Dragado -15.59
-15.08 -15.68 3 Nivel I Dragado
-17.08 -17.68 15 Nivel II
-19.88 -20.38 R Nivel II
-22.08 -22.28 R Nivel IV
SR-15 -15.29 -15.89 0 Nivel I Dragado -22.73
-19.29 -19.89 2 Nivel I Dragado
-22.89 -23.49 17 Nivel II
-24.29 -24.89 62 Nivel IV
-26.29 -26.38 R Nivel IV
SR-16 -6.67 -7.27 0 Nivel I Dragado -12.74
-9.97 -10.57 3 Nivel I Dragado
-14.07 -14.67 33 Nivel II
-17.07 -17.67 5 Nivel II
-18.47 -19.07 38 Nivel II
-22.17 -22.18 R Nivel IV
-25.17 -25.42 R Nivel IV
Cuadro 3.22: Valores del numero de penetracion estandar N30 de los ensayo SPT realizados en la lınea
del Muelle al abrigo del dique Botafoc. (Fuente: Autoridad Portuaria de Baleares).
Figura 3.26: Campana de sondeos realizada en el Muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc.
(Fuente: Autoridad Portuaria de Baleares).
Nivel II Se trata alternancia de arenas finas-medias parcialmente cementadas. En el cuadro 3.22
puede verse que solo existe un valor del numero de penetracion estandar en el Nivel II inferior a 5 y
el promedio de todos los valores es aproximadamente 35.
De acuerdo con los valores orientativos recogidos en el Codigo Tecnico de la Edificacion, un valor
del numero de penetracion estandar de 35 corresponderıa al de un suelo medio con un modulo de
deformacion del entre 40000 kN/m2 y 100000 kN/m2. De acuerdo con Gibbs y Holtz (1957) , el valor
del modulo de deformacion serıa del orden de 60000 kN/m2 (figura 3.17 (a)).
Nivel III Se trata de una brecha con cantos de caliza y matriz arcillosa que presenta numerosas
fracturas. Los valores mayoritarios del golpeo en este estrato son de rechazo.
No existe una correlacion directa del valor del numero de penetracion estandar en brechas con su
modulo de Young. Algunos autores como Schmertmann (1978) y Begemann (1979) ofrecen correla-
ciones para materiales como las gravas que son los que se presentan en el cuadro 3.23. Sin embargo,
el Nivel III no se trata de una grava, sino de una brecha, que se aproxima mas a una grava limosa o
arcillosa y los valores del modulo de Young obtenidos con las formulaciones de Schmertmann (1978)
y Begemann (1979) presentadas en el cuadro 3.23 pueden estar sobrevalorados.
En el cuadro 3.23 se ha anadido tambien el valor del modulo de Young para un material arenoso
arcilloso saturado obtenido por Webb (1969), para ofrecer una idea del orden de su deformabilidad
frente a las gravas, que son mucho mas rıgidas. El modulo de Young de las arenas arcillosas saturadas
es de un orden de magnitud inferior al de las gravas.
A falta de estudios mas precisos, se puede suponer la cota inferior del modulo de Young de la
brecha del Nivel III es del orden de 60000 kN/m2 y la cota superior, 120000 kN/m2. Este rango de
valores es equivalente a considerar que la brecha que constituye el Nivel III es un material intermedio
entre una arena arcillosa saturada y una grava con arena.
Nivel IV Se trata de una roca caliza en la que el numero de penetracion estandar da sistematicamente
rechazo en este estrato. Para rocas muy diaclasadas y blandas, la R.O.M. 0.5-05 establece que el valor
mınimo del modulo de deformabilidad es 1000000 kN/m2. Si la roca esta sana, que el maximo valor
es 50000000 kN/m2. Estos valores de deformabilidad son muy superiores a los de los Niveles II y III.
Figura 3.27: Perfil geotecnicos en la lınea del Muelle al abrigo del dique Botafoc. Fuente: Autoridad
Portuaria de Baleares.
Autor Material Modulo de Young (kg/cm2) Modulo de Young estimado con N=100 (kN/m2)
Schmertmann (1978) Gravas 15N 150000
Begemann (1979) Gravas con arena 40+12(N-6) N>15 116800
Webb (1969) Arena arcillosa saturada 5(N+15) 57500
Cuadro 3.23: Correlaciones del numero de penetracion estandar con el modulo de Young.
Parametros geotecnicos adoptados En el cuadro 3.24 se presentan los parametros geotecnicos
de los estratos que conforman el terreno de cimentacion de la banqueta de escollera del muelle. A
falta de informacion mas precisa, la densidad, la cohesion y el angulo de rozamiento se han adoptado
considerando valores razonados de los mismos. El rango del modulo de Young de los materiales ha sido
obtenido a partir de correlaciones con el numero de penetracion estandar de acuerdo con lo descrito
en este epıgrafe. No se proporcionan datos del Nivel I ya que se draga en su totalidad.
Terreno Densidad Cohesion Angulo Modulo de Coeficiente
efectiva efectiva rozamiento deformacion de Poisson
(kN/m3) (kN/m3) (grados) (kN/m2) (adimensional)
Nivel II 17.0 0 25 40000-60000 0.3
Nivel III 20.0 50 28 60000-120000 0.3
Nivel IV 24.0 — — Superior a 1000000 0.4
Cuadro 3.24: Parametros geotecnicos del terreno natural del muelle al abrigo del dique Botafoc.
3.5.3 Movimientos auscultados
Se coloco instrumentacion para obtener datos sobre el comportamiento de cada uno de los cajones.
Se definieron 4 puntos de control en cada uno de los 11 cajones en las cuatro esquinas de superficie
superior del cajon, por lo que existen dos puntos de auscultacion en el lado mar y dos en el lado tierra.
El punto de control del lado tierra del cajon ”i” mas proximo al dique de abrigo Botafoc se
denomino ”i-1” mientras que el mas alejado, ”i-4”. Asimismo, el punto de control del lado mar del
cajon ”i” mas proximo al dique de abrigo Botafoc se identifico mediante ”i-2” y el mas alejado como
i-3 (vease figura 3.3 (c)).
En la figura 3.28 se presentan los movimientos verticales en el lado tierra (promedio de los valores
de los puntos de auscultacion 1 y 4) y en el lado mar (promedio de los valores de los puntos de
auscultacion 2 y 3). En las figuras que representan los movimientos verticales (figuras 3.28(a) y
3.28(b)) se aprecia:
• Los asientos son mas elevados en los cajones de tipologıa B, con mayor puntal.
• Los cajones cuyo trasdosado se realiza antes del lastrado (A3, A4, A5 y B2) presentan movimientos
verticales de ascenso del orden de 0.020 m debido las cargas de las tierras del trasdos.
• Las lecturas del 20 y 25 de junio de 2011 son anomalas. En casi todos los cajones se produce un
incremento de asiento en esas fechas que luego desaparece en las lecturas siguientes.
• Durante el fondeo, los puntos 1 y 2 se mueven conjuntamente, al igual que ocurre con los puntos 3 y 4.
• Los movimientos de los cajones de tipo A estan todos estabilizados en la ultima lectura (octubre 2011),
pero no ocurre ası con los todos cajones de tipologıa B. La auscultacion de los cajones de tipo B finaliza
antes de la estabilizacion.
En la figura 3.29 se presentan los movimientos horizontales en direccion perpendicular a la alin-
eacion del muelle en el lado tierra (promedio de los valores de los puntos de auscultacion 1 y 4, figura
3.29(b)) y en el lado mar (promedio de los valores de los puntos de auscultacion 2 y 3, figura 3.29(a)).
Pueden hacerse los siguientes comentarios:
• Los movimientos en fondeo son similares, aproximadamente 0.010 m hacia el lado tierra, independiente
de la tipologıa del cajon, aunque el cajon A5 presenta un movimiento hacia el lado tierra muy elevado
(del orden de 0.050 m)
• Los movimientos horizontales posteriores al fondeo de los cajones con mayor puntal (tipo B) son mayores
que los de menor puntal (tipo A).
• En las lecturas finales, todos los cajones se desplazan hacia el lado mar. Las lecturas finales no parecen
estar estabilizadas.
El muelle de cajones al abrigo del dique Botafoc se construyo siguiendo una secuencia constructiva
para los cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7 y otra para los cajones A3, A4, A5 y B2 (vease el
cronograma de la figura 3.7 (c) y el cuadro 3.4). Los siete cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7 se
fondearon, se lastraron, se trasdosaron y finalmente se construyo la losa y la viga cantil. Las fases
constructivas no se solapan en el tiempo, por lo que es posible definir para cada uno de estos cajones
un movimiento asociado a cada fase.
Los cajones A3, A4, A5 y B2 se fondearon, se comenzaron a trasdosar y, antes de que estuviera
finalizado el trasdosado, se comenzo el lastrado. Hubo un solape de las fases de trasdosado y lastrado.
Finalmente, se ejecutaron la losa y la viga cantil. La ejecucion simultanea de estas dos fases impide
definir correctamente cual es el movimiento asociado exclusivamente al trasdosado y al lastrado.
Se conoce el dıa exacto de fondeo y el periodo de duracion concreto del lastrado de cada uno de
los cajones (figura 3.7 (c)). Asimismo, se ha proporcionado un mes en el que se realizaron los trabajos
de trasdosado, aunque es posible que la duracion fuera inferior a un mes. Estos datos conjuntamente
con los movimientos verticales (figura 3.28), permitiran definir los movimientos en cada fase.
Respecto al fondeo, en los cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7 las lecturas de los asientos
instantaneos debidos al fondeo se mantienen en el tiempo, por lo que los asientos estan estabilizados
(a) Promedio lado mar (promedio puntos de control 2 y 3)
(b) Promedio lado tierra (promedio puntos de control 1 y 4)
Figura 3.28: Muelle al abrigo del dique Botafoc. Desplazamientos verticales (los valores negativos
representan asientos)
(a) Promedio lado mar (promedio puntos de control 2 y 3)
(b) Promedio lado tierra (promedio puntos de control 1 y 4)
Figura 3.29: Muelle al abrigo del dique Botafoc. Desplazamientos horizontales ”x” (los valores posi-
tivos representan desplazamientos hacia el lado mar)
y puede establecerse una lectura debida unicamente al mismo. Sin embargo, en el resto de los cajones
(A3, A4, A5 y B2) el trasdosado se produce antes de que el fondeo este estabilizado, por lo que no se
puede definir un valor apropiado.
En lo que respecta al lastrado, en los cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7, puede definirse una
lectura estabilizada de asientos de lastrado en los cajones A1, B3 y B4, si bien en los otros el registro
de datos no abarca un tiempo suficiente para llegar a la estabilizacion. En los cajones A3, A4, A5 y
B2 el solape de las fases de lastrado y trasdosado impide establecer cuales son los asientos producidos
durante las mismas.
Notese que aunque se conoce la altura de banqueta en cada cajon y la cronologıa de ejecucion de
la obra, no es posible establecer una ley que relacione los movimientos producidos por las cargas de
fondeo, lastrado y trasdosado con la altura de la banqueta. Las diferencias en el terreno de cimentacion
en cada cajon y la existencia de dos tipologıas de cajones, que transmiten al terreno diferentes cargas
para fases identicas, hacen inviable atribuir las diferencias de asientos entre los cajones unicamente a
las diferencias de altura de banqueta. Por este motivo, no puede establecerse una funcion que relacione
los asientos producidos en la banqueta por las cargas de fondeo, lastrado y trasdosado tal y como se
ha realizado en el muelle de Minerales del Puerto de Huelva.
3.5.4 Estudio preliminar
Se han realizado una calculos preliminares para acotar mas precisamente los modulos de deformabili-
dad del terreno natural. El terreno de cimentacion de la banqueta es el Nivel II. El estrato por debajo
del Nivel II (arenas) es el Nivel III (brecha). Bajo el Nivel III siempre aparece el Nivel IV (roca).
El Nivel I (fangos) se draga en su totalidad, por tanto, el terreno de cimentacion de la banqueta
es el Nivel II (arenas). Se supone que el modulo de Young del Nivel II esta comprendido entre 40000
kN/m2 y 60000 kN/m2. El modulo de Young del Nivel III esta comprendido entre 60000 kN/m2 y
120000 kN/m2.
La roca (Nivel IV), que es el estrato mas profundo, es muy poco deformable comparado con los
estratos superiores, ya que su modulo de Young es superior a 1000000 kN/m2. En los modelos, se ha
considerado que este estrato es rıgido, debido a que es practicamente indeformable en comparacion
con los estratos superiores.
Los resultados de los calculos preliminares han permitido establecer que el modulo de Young
del Nivel II es de unos 50000 kN/m2 y que el modulo de Young del Nivel IV es del orden de 100000
kN/m2. Estos valores son compatibles con los movimientos registrados en campo y ademas sus ordenes
de magnitud son perfectamente coherentes con los obtenidos por diversos autores en la literatura
existente (vease apartado 3.5.2).
3.5.5 Retroanalisis con elementos finitos
Seccion de calculo y condiciones de contorno, parametros del modelo y fases de calculo
En la secuencia constructiva de los cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7 primero tiene lugar el fondeo,
a continuacion el lastrado y por ultimo, el trasdosado y la losa. Esta secuencia constructiva puede
reproducirse fielmente en el modelo.
En los cajones A3, A4, A5 y B2 comienza el trasdosado y, sin haber finalizado, tiene lugar el
lastrado. Existe solape de ambas fases. Esta secuencia constructiva podrıa simularse numericamente
si se conociera la altura de tierras en el trasdos existente cuando se comienza el lastrado. Sin embargo,
serıa complicado establecer los movimientos reales con los que se debe comparar la simulacion. Por
ambos motivos, se ha optado por prescindir de los cajones A3, A4, A5 y B2 en el calculo y limitarse
a estudiar los cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7 cuyas fases y movimientos estan bien definidos.
Debido a que en los cajones A1, A2, B3, B4, B5, B6 y B7 escogidos para el estudio numerico
existen las dos tipologıas, A y B, y que el espesor de la banqueta y de los niveles subyacentes son
variables, se han definido en total cuatro secciones tipo (vease cuadro 3.25), una de ellas para los
cajones de tipologıa A y tres para los cajones de la tipologıa B. El cajon B7 no se ha modelizado,
ya que el registro de auscultacion es muy corto en el tiempo y no existen apenas datos reales para
comparar con los numericos. En el cuadro 3.25, se presentan los datos de las secciones modelizadas.
El terreno de cimentacion de la banqueta es el Nivel II. El estrato por debajo del Nivel II (arenas) es
el Nivel III (brecha). Bajo el Nivel IV siempre aparece el Nivel V (roca).
Secciones reales
Cajon A1 A2 B3 B4 B5 B6
Cota cimentacion cajon (m) -10.60 -10.60 -16.50 -16.50 -16.50 -16.50
Espesor de banqueta medio (m) 2.12 2.39 4.97 5.88 6.98 7.15
Cota cimentacion banqueta (m) -12.72 -12.99 -21.47 -22.38 -23.48 -23.65
Espesor aproximado Nivel II bajo banqueta (m) 7.00 7.00 1.00 6.00 5.00 5.00
Espesor aproximado de Nivel III (m) 11.00 11.00 2.50 3.00 2.50 5.00
Secciones de calculo
Cajon A1 A2 B3 B4 B5 B6
Sondeo referencia SR-16 SR-05 SR-15 SR-09 y SR-15
Cota cimentacion cajon (m) -10.60 -16.50 -16.50 -16.50
Espesor banqueta (m) 2.20 5.00 6.00 7.00
Espesor Nivel II bajo banqueta (m) 7.00 1.00 6.00 5.00
Espesor Nivel III (m) 11.00 2.50 3.00 4.00
Cuadro 3.25: Geometrıa de los modelos del muelle al abrigo del dique Botafoc.
La geometrıa de las secciones de calculo se presentan en cuadro 3.25. La malla empleada, las
condiciones de contorno, los puntos de control del modelo y las hipotesis de comportamiento de los
materiales se definieron en epıgrafe 3.3.3. En este modelo no se ha reducido el rozamiento del relleno
del trasdos con el cajon, es decir, se ha adoptado una resistencia al corte en el contacto entre el relleno
del trasdos y el cajon igual a la del relleno, sin minorar. La resistencia al corte entre la banqueta y el
cajon se ha minorado 2/3, que es un valor habitual en la practica.
Parametros del modelo Los parametros empleados en los calculos pueden verse en el cuadro 3.26.
Los casos de calculo estan definidos en el cuadro 3.27.
Fases de calculo Las etapas de calculo reproducen las fases constructivas:
1. Determinacion de las tensiones iniciales debidas al peso propio del terreno. Las tensiones horizontales
se han calculado mediante el coeficiente de empuje al reposo K0 y las presiones intersticiales supuestas
han sido las hidrostaticas.
2. Equilibrio de tensiones en los taludes.
3. Construccion de la banqueta de cimentacion y relleno de las zanjas lado mar y lado tierra.
4. Fondeo de los cajones.
Terreno Densidad Cohesion Angulo Modulo de Coeficiente
aparente efectiva rozamiento deformacion de Poisson
(kN/m3) (kN/m2) (grados) (kN/m2) (adimensional)
Nivel II 17.0 0 25 50000 0.3
Nivel III 20.0 50 28 100000 0.3
Nivel IV 24.0 — — Rıgido 0.4
Relleno trasdos 18.5 0 33 7500 0.3
Relleno zanja 18.0 0 33 2500 0.3
Escollera 14.0 0 45 Estimar 0.3
Hormigon 1 (celdas con agua. Fondeo) 12.0 — — 8750000 * 0.2
Hormigon 2 (celdas con de material granular. Lastrado) 21.0 — — 8750000 * 0.2
* Modulo de deformacion de los cajones muy bajo para ser hormigon, pero no afecta al resultado de los calculos al ser muy superior al de los terrenos
Cuadro 3.26: Parametros geotecnicos empleados en el calculo de ajuste de deformabilidad.
Cajones A1 y A2 Cajon B3 Cajon B4 Cajones B5 y B6
(H=2.20 m) (H=5.00 m) (H=6.00 m) (H=7.00 m)
E*fondeo E*lastrado E*fondeo E*lastrado E*fondeo E*lastrado E*fondeo E*lastrado
(kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2)
3000 5000 3000 5000 3000 — 3000 —
6000 6000 6000 6000
— 7000 7000 7000
— — 8000 —
4000 — 4000 — 4000 — 4000 6000
7000 7000 7000 7000
— 8000 8000 8000
4500 6000 — — — — — —
* Abreviaturas: E: modulo de Young
Cuadro 3.27: Casos calculados para ajustar los valores de deformabilidad de la escollera en el muelle
al abrigo del dique Botafoc
5. Mejora de la banqueta de cimentacion: Se supone que la deformabilidad de la escollera se reduce con las
cargas constructivas, por lo que se aumenta el modulo de deformabilidad tras el fondeo de los cajones.
6. Lastrado de los cajones con material granular.
7. Trasdosado del cajon.
8. Hormigonado de la losa.
Notese que el cambio en el modulo de Young de la banqueta se produce cuando ha finalizado el
fondeo, pero no se ha producido todavıa el lastrado de los cajones, de manera que las fases de 1 a
4 se realizan con un modulo de deformabilidad que se denomira modulo de fondeo, Efondeo, mientras
que las fases 5 a 8 se realizan con otro modulo de deformabilidad que se denomira modulo de lastrado,
Elastrado.
Resultados Se ha realizado un estudio de sensibilidad con 19 modelos numericos para las secciones
escogidas (vease cuadro 3.27) con diferentes valores del modulo de Young de antes del fondeo (3000
kN/m2, 4000 kN/m2 y 4500 kN/m2) y despues del fondeo (5000 kN/m2, 6000 kN/m2, 7000 kN/m2 y
8000 kN/m2).
En las figuras de 3.30 a 3.48 se recogen los valores numericos obtenidos ası como las lecturas de los
movimientos in situ. Se ha considerado que los asientos son negativos y los movimientos hacia el lado
mar, positivos. Se pueden realizar las siguientes observaciones respecto a las curvas de movimientos
verticales (figuras (a) y (b) de 3.30 a 3.48):
• De acuerdo con lo esperable teoricamente, los mayores asientos se registran cuando los modulos de
Young en fondeo y lastrado son mas bajos.
• Los asientos de los modelos con mayor espesor de banqueta son mayores que los de menor espesor de la
misma, conforme a lo esperado.
• El asiento provocado durante la etapa de lastrado es mucho mayor que el provocado por la etapa de
fondeo. En general, la mayor contribucion a los asientos totales del cajon se deben al lastrado del cajon.
• Al finalizar las etapas de fondeo y lastrado, los asientos en el lado mar y en el lado tierra son muy
similares, dando lugar a que los movimientos del cajon sean verticales.
• Al finalizar la construccion, los asientos en el lado mar son mayores que los producidos en el lado tierra,
debido al vuelco del cajon por el empuje de tierras del trasdos.
Se pueden realizar las siguientes observaciones respecto a las curvas de movimientos verticales
(figuras (c) y (d) de 3.30 a 3.48):
• Los desplazamientos horizontales son nulos durante el fondeo y el lastrado, por lo que no existe giro del
cajon durante las mismas.
• En los modelos de los cajones de tipologıa A, los movimientos horizontales finales en el lado mar son
iguales a los de lado tierra. En los modelos de cajones de tipologıa B, los movimientos horizontales
finales son mayores en el lado mar.
• Los movimientos horizontales producidos despues del lastrado del cajon son siempre crecientes y hacia
el lado mar. Este comportamiento es indicativo de que el cajon es simetrico y el terreno homogeneo.
Las curvas de movimientos obtenidas numericamente reproducen con mayor o menor precision los
movimientos obtenidos en campo, por lo que se deduce que los modulos de Young de los modelos
empleados en fondeo (de 3000 a 4500 kN/m2) y en lastrado (de 5000 a 8000 kN/m2) han sido valores
razonables de tanteo.
Los modelos reproducen satisfactoriamente los movimientos verticales, si bien los horizontales no
son tan satisfactorios. En general, es complicado efectuar simultaneamente un ajuste de los movimien-
tos tras el fondeo, tras el lastrado y al final de la construccion. Frecuentemente, un ajuste optimo
de los movimientos de fondeo implica una infravaloracion de los movimientos de las etapas siguientes.
Analogamente, un ajuste satisfactorio en las etapas de lastrado o finales, provoca un desajuste de los
movimientos en otras etapas.
Las causas de estas diferencias entre los movimientos del modelo y los reales pueden deberse a
que se esten comparando los movimientos del modelo, en los que la consolidacion del terreno se ha
producido en su totalidad, con movimientos reales del muelle en los que es posible que el terreno de
cimentacion no haya consolidado por completo. De manera que es posible que los movimientos reales
se esten infravalorando.
Asimismo, se ha empleado una unica geometrıa con un espesor de banqueta para simular el
movimiento de un cajon (caso de B3 y B4) o cajones (casos de A1 y A2 tambien de B5 y B6).
Es posible que la altura de banqueta del modelo, que se ha estimado a partir de datos aportados, sea
ligeramente diferente a la altura de banqueta real, por lo que existiran algunas diferencias entre los
movimientos reales auscultados y los obtenidos numericamente.
A la vista de las observaciones realizadas, se ha considerado que la pareja de valores de modulos
de Young en fondeo y lastrado de la banqueta que mejor reproducen el comportamiento real de la
misma en el muelle son:
• Efondeo: 3000 kN/m2
• Elastrado: 7000 kN/m2
Estos valores se han estimado a partir de todos resultados numericos obtenidos de modelos re-
alizados. Constituyen la pareja de valores que mejor reproducen el comportamiento de los cajones
analizados. Es posible que los movimientos de algun cajon en particular se simulen mejor con otra
pareja de valores, sin embargo, esta otra pareja de valores penalizarıa los resultados generales.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.30: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=5000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.31: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.32: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.33: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=2.20 m,
Efondeo=4500 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.34: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=5000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.35: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.36: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.37: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.38: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=5.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.39: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.40: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.41: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.42: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.43: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=6.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.44: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.45: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=3000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.46: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=6000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.47: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=7000 kN/m2.
(a) Movimientos verticales lado tierra (b) Movimientos verticales lado mar
(c) Movimientos horizontales lado tierra (d) Movimientos horizontales lado mar
Figura 3.48: Movimientos verticales obtenidos con los modelos con altura de banqueta H=7.00 m,
Efondeo=4000 kN/m2 y Elastrado=8000 kN/m2.
3.5.6 Resultados
Se han realizado modelos preliminares con las geometrıas encontradas en los cajones de tipologıa A
para obtener con mayor precision los modulos de deformacion del terreno natural. Se ha estimado
que el modulo de Young del Nivel II es de 50000 kN/m2 y que el modulo de Young del Nivel IV es de
100000 kN/m2.
Se ha tratado de ajustar los modulos de Young de la banqueta de escollera en los cajones A1, A2,
B3, B4, B5 y B6. Se han realizado 19 modelos en total que reproducen la geometrıa de los citados
cajones. En cada uno de los modelos, se han empleado distintos valores del modulo de Young de la
banqueta antes y despues del fondeo.
De acuerdo con los movimientos auscultados, se han estimado los valores del modulo de Young
que mejor reproducen los mismos, considerando todos los resultados numericos en su conjunto. Se ha
adoptado un modulo de fondeo de 3000 kN/m2 y uno de lastrado de 7000 kN/m2. Si se considera
un coeficiente de Poisson de 0.3, los modulos edometricos correspondientes son 4000 kN/m2 y 9300
kN/m2, respectivamente.
Los modulos ası deducidos se consideran valores representativos del modulo de deformacion con el
que se comporta in situ la escollera de la banqueta antes y despues de haber realizado el fondeo del
cajon que apoya sobre la misma.
3.6 Conclusiones: el modulo de deformabilidad in situ de las
escolleras empleadas en cimentaciones portuarias
En este capıtulo se ha presentado la investigacion realizada con objeto de determinar el modulo de
deformacion que se considera representativa de la deformabilidad in situ de la escollera de la banqueta
de cimentacion de los cajones portuarios de dos muelles, el Muelle de Minerales del Puerto de Huelva
y el Muelle comercial de cajones al abrigo del dique de Botafoc del Puerto de Ibiza.
La metodologıa empleada para determinar la compresibilidad in situ de la escollera de la banqueta
de cimentacion es un retroanalisis en el que se realizan simulaciones numericas de secciones represen-
tativas de los muelles ajustando el modulo de deformabilidad de la escollera en los modelos para que
estos reproduzcan los movimientos de los cajones auscultados en campo.
En particular, las actividades realizadas para efectuar el estudio in situ en cada uno de los muelles
han sido:
• Depuracion y analisis de los datos de partida disponibles sobre la geometrıa de las secciones portuarias,
caracterizacion geotecnica del terreno y la cronologıa de ejecucion de las obras.
• Interpretacion de los registros de movimientos procedentes de las campanas de auscultacion de campo
y de la cronologıa de la obra para poder estimar los movimientos reales producidos en cada una de las
etapas constructivas significativas.
• Validacion (benchmark) del programa numerico PLAXIS version 8.2 para evaluar su bondad para es-
tudiar un medio discreto como la escollera. Se ha simulado el ensayo edometrico en el equipo con la
celula de ensayos de 1.00 m3 realizado con la escollera empleada en el Muelle de Minerales del Puerto
de Huelva. Los resultados obtenidos han sido muy satisfactorios.
• Simulaciones numericas con programa de elementos finitos PLAXIS version 8.2 del movimiento de los
cajones de secciones representativas de los muelles, ajustando el modulo de deformabilidad de la escollera
en los modelos para que estos reproduzcan los movimientos de los cajones auscultados en campo. En
total, se han realizado 53 modelos numericos, de los cuales, 34 se han realizado para el caso 1 y 19 para
el caso 2.
Se han supuesto unicamente dos modulos de deformacion de la escollera: un primer modulo para ten-
siones en la banqueta inferiores a las que transmite el cajon a la banqueta al ser fondeado (entre 50
kN/m2 y 70 kN/m2) y se ha denominado modulo de fondeo, Efondeo, y un segundo modulo para tensiones
superiores, que se ha denominado modulo de lastrado, Elastrado.
Este planteamiento con dos modulos corresponde a establecer un ajuste bilineal de los puntos tension-
deformacion obtenidos en los ensayos realizados en los que el quiebro se produce aproximadamente a
unos 50 kN/m2.
• Estimacion de los modulos de deformabilidad que mejor reproducen el comportamiento de la banqueta
in situ. En el cuadro 3.28 se han detallado los valores obtenidos. Asimismo, en la figura 3.49, se han
representado graficamente los modulos de la escollera para los casos.
Los ordenes de magnitud estan en consonancia con los proporcionados por Cano et al. (2000), Soriano
et al. (2009) Perucho y Parra (2009) y Perucho et al. (2012).
A la luz de los resultados obtenidos en el analisis de los dos casos realizados, se pueden extraer
diversas conclusiones acerca de la metodologıa propuesta:
• El retroanalisis con modelos numericos para evaluar el modulo de deformabilidad de la escollera in situ
es un procedimiento satisfactorio, sin embargo, esta muy penalizado por la ingente cantidad de datos
de partida que son necesarios para realizarlo.
Puerto Huelva Ibiza
Tramo (kN/m2) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2
(Fondeo) (Lastrado) (Fondeo) (Lastrado)
0-64 64-241 A: 0-40; B: 0-50 A: 40-140; B: 50-200
E* (kN/m2) — 4500 3000 7000
E*m (kN/m2) — 6000 4000 9300
Abreviaturas: E*m: modulo edometrico; E: modulo de Young.
Cuadro 3.28: Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
in situ. Se ha supuesto un coeficiente de Poisson de 0.30.
Figura 3.49: Modulos de Young obtenidos in situ. Se ha puesto el punto de rigidizacion para una
tension aproximada de 50 kN/m2
• La precision en la determinacion de los modulos de fondeo, Efondeo, y de lastrado, Elastrado, tiene una
notable dependencia de la calidad de los datos geotecnicos disponibles para evaluar la compresibilidad
del terreno natural de cimentacion de la estructura.
• La interpretacion rigurosa de los datos de auscultacion de campo requiere conocer con la mayor precision
posible la cronologıa de la obra. Frecuentemente, los movimientos producidos por las cargas construc-
tivas de una fase concreta no estan estabilizados cuando comienza la siguiente, por lo que no se pueden
establecer con precision las lecturas estabilizadas.
• Los modulos de deformabilidad obtenidos en escolleras de uso portuario (vease cuadro 3.28) son del
mismo orden de magnitud que los obtenidos por otro autores (Cano et al. (2000), Soriano et al. (2009),
Perucho y Parra (2009) y Perucho et al. (2012)). Estos valores son de varios ordenes de magnitud
inferior a los obtenidos en presas de materiales sueltos (Justo Alpanes (1986) y Durand Neyra (2000)).
Capıtulo 4
Escolleras empleadas en banquetas
de cimentacion de cajones
portuarios: comparacion entre
comportamiento en laboratorio e in
situ
4.1 Introduccion
En el capıtulo dedicado la investigacion experimental, se han descrito los ensayos edometricos reali-
zados con muestras escollera empleadas en banquetas de cimentacion de cajones portuarios. Estos
ensayos se han realizado con una metodologıa apropiada para reproducir la puesta en obra de la es-
collera en la cimentacion de la estructura. El equipo empleado es semejante conceptualemente a un
equipo de corte directo, pero con una celula para la muestra de seccion cuadrada de 1.00 m de lado y
altura aproximada 1.00 m. Los resultados obtenidos han permitido estimar unos valores del modulo
de deformabilidad de las escolleras de usos portuarios en laboratorio.
Asimismo, en el capıtulo dedicado la investigacion de campo, se ha expuesto el procedimiento
para estimar valores del modulo de deformabilidad de las escolleras de usos portuarios in situ y se ha
determinado en tres estructuras portuarias del litoral espanol.
La coincidencia del estudio en laboratorio e in situ de ciertas muestras de escollera ha permitido
analizar las diferencias de compresibilidad existentes. En particular, las muestras signadas M-6578
(Huelva), y M-6824 (Ibiza I, procedencia Valencia) son de la misma naturaleza que las empleadas en
las banquetas de cimentacion de del Muelle de Minerales del Puerto de Huelva y el Muelle comer-
cial de cajones al abrigo del dique de Botafoc del Puerto de Ibiza, por lo que se pueden establecer
comparaciones entre los resultados de ambos estudios.
155
(a) Huelva. M-6578 (b) Ibiza I. M-6824
Figura 4.1: Primera rama de carga de los ensayos de deformabilidad realizados realizados en el equipo
de ensayos con la celula de 1.00 m3. Los valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compre-
siones y acortamientos respectivamente.
4.2 Resultados de deformabilidad de escolleras portuarias en
laboratorio e in situ
4.2.1 Deformabilidad de escolleras portuarias en laboratorio
Se han realizado ensayos de laboratorio en el equipo edometrico con en la celula de 1.00 m3 para
determinar la deformabilidad de las muestras de escollera de Huelva (M-6578) e Ibiza (M-6824, proce-
dencia Valencia). La figura 4.1 ilustra las curvas tension-deformacion, σ − ε, obtenidas en los ensayo
de las muestras. Se ha puesto de manifiesto que la deformacion en las escolleras depende del nivel
de tensiones aplicado. En general, las curvas tension-deformacion, σ − ε, que mejor reproducen el
comportamiento son cuadraticas de curvatura positiva (tangente creciente desde el origen hasta la
tension ultima).
En el cuadro 4.1 se presentan los valores del modulo edometrico y del modulo de Young obtenidos
en el ensayo con las diferentes hipotesis de ajuste para las muestras M-6578 (Huelva), y M-6824 (Ibiza
I, procedencia Valencia). Se observa que los modulos de Young de la muestra de Huelva para el rango
de tensiones comprendido entre 0 kN/m2 y 500 kN/m2 varıan entre 1600 kN/m2 y 3200 kN/m2 y los
de Ibiza, entre 1400 kN/m2 y 8500 kN/m2.
Las dificultades practicas de establecer un modulo de deformacion dependiente de nivel de tensiones
ha estimulado la busqueda de un metodo suficientemente preciso para evaluar las deformaciones sin
tener que establecer demasiados cambios en el modulo de deformacion. Se ha propuesto el empleo de
dos valores del modulo de deformacion, el inicial, para compresiones de la muestra por debajo de un
umbral determinado y el final, para compresiones de la muestra superiores al umbral definido.
Se han efectuado dos ajustes bilineales en con los resultados de los ensayos de las escolleras proce-
dentes de Huelva e Ibiza, con dos valores del punto de endurecimiento que se han considerado que
ajustaban correctamente a los puntos tension-deformacion obtenidos mediante el ensayo. La figura
4.2 contiene las dos rectas interpoladas y el cuadro 4.3 contiene los valores de los modulos de de-
formabilidad deducidos de esta hipotesis de trabajo bilineal. No se presentan los resultados de uno de
los ajustes realizados con las observaciones del ensayo de la muestra de Huelva puesto que carece de
sentido fısico. Si se aceptan como validos estos resultados, el modulo de Young inicial de las escollera
empleadas en Huelva es 1800 kN/m2 y para Ibiza, esta comprendido entre 2100 kN/m2 y 2900 kN/m2,
tambien en funcion del umbral de tensiones escogido.
Huelva Ensayo 1 Tension (kN/m2) 0.00 24.53 49.05 98.10 196.20 294.30 392.40 490.50
Deformacion (adimensional) 0.00 1.00 1.64 4.02 7.03 9.95 12.60 14.79
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε+C 2188 2336 2431 2781 3226 3657 4048 4371
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε 2277 2415 2503 2830 3245 3648 4012 4314
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε+B 3246
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε 3115
E (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε+C 1625 1735 1806 2066 2396 2717 3007 3247
E (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε 1691 1794 1859 2102 2411 2710 2980 3205
E (kN/m2) deducido de σ=A·ε+B 2411
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε 2414
Ibiza Ensayo 1 Tension (kN/m2) 0.00 24.49 49.01 98.01 196.09 294.11 392.11 490.04
Deformacion (adimensional) 0.00 1.07 1.66 2.55 4.27 5.45 6.43 7.33
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε+C 1870 3271 4046 5210 7473 9010 10298 11472
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε 1879 3277 4052 5213 7474 9008 10294 11466
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε+B 6720
Em (kN/m2) deducido de σ=A·ε 5810
E (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε+C 1389 2430 3006 3870 5551 6693 7650 8522
E (kN/m2) deducido de σ=A·ε2+B·ε 1396 2434 3010 3873 5552 6692 7647 8518
E (kN/m2) deducido de σ=A·ε+B 4992
E (kN/m2) deducido de σ=A·ε 4316
Cuadro 4.1: Modulos edometricos, Em, y modulos de deformabilidad no confinada, E, deducidos de
las curvas de ajuste realizadas a partir de los puntos obtenidos con el equipo de ensayos con la celula
de de 1.00 m3. Se ha considerado un coeficiente de Poisson de 0.30.
Puerto Huelva Ibiza 1 Ibiza 2
Ajuste bilineal σ=A·ε+B (*) σ=A·ε+B (*) σ=A·ε+B (*)
Tramo (kN/m2) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2
0-121 121-500 0-102 102-500 0-57 57-500
Observaciones 1 a 3 3 a 8 1 a 3 3 a 8 1 a 4 4 a 8
A 2439 3603 3821 8209 2873 7654
B 2.27 -54.51 -7.52 -133.20 -1.63 -99.95
(*) σ en kN/m2 y ε adimensional.
Cuadro 4.2: Ajuste bilineal de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad.
Puerto Huelva Ibiza 1 Ibiza 2
Tramo (kN/m2) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2
0-121 121-500 0-102 102-500 0-57 57-500
E*m (kN/m2) 2439 3603 3821 8209 2873 7654
E* (kN/m2) 1812 2677 2839 6099 2135 5687
Abreviaturas: E*m: modulo edometrico; E: modulo de Young
Cuadro 4.3: Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
de los ensayos.
Puerto Huelva Ibiza
Tramo (kN/m2) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2
(Fondeo) (Lastrado) (Fondeo) (Lastrado)
0-64 64-241 A: 0-40; B: 0-50 A: 40-140; B: 50-200
E* (kN/m2) — 4500 3000 7000
E*m (kN/m2) — 6000 4000 9300
Abreviaturas: E*m: modulo edometrico; E: modulo de Young
Cuadro 4.4: Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
in situ.
(a) Huelva. M-6578
(b) Ibiza I. M-6824 (c) Ibiza I. M-6824
Figura 4.2: Curvas de ajuste bilineales de los puntos obtenidos con los ensayos de deformabilidad. Los
valores positivos de esfuerzos y deformaciones son compresiones y acortamientos respectivamente.
4.2.2 Deformabilidad de escolleras portuarias in situ
La metodologıa empleada para estimar el modulo de deformabilidad in situ de banquetas de escollera
ha sido un retroanalisis en el que se han realizado simulaciones numericas tratando de ajustar el
modulo de deformabilidad de la escollera en los modelos para que estos reproduzcan mas fielmente los
movimientos de los cajones del Muelle de Minerales y Muelle al abrigo del dique Botafoc auscultados
en campo.
El programa con el que se realizan los modelos numericos, PLAXIS version 8.2, no admite definir
materiales con modulos de Young variables en funcion de la deformacion existente. Esta limitacion
ha obligado a cambiar manualmente el modulo de Young de la banqueta a medida que aumentaba el
nivel de tensiones de la misma con las etapas constructivas. Se ha resuelto establecer unicamente dos
valores del modulo de Young de la escollera en el modelo, tal y como lo hace Soriano et al. (2009). El
primero de ellos se ha empleado cuando las tensiones de la banqueta son inferiores a las que transmite
el cajon a la banqueta al ser fondeado (aproximadamente entre 50 kN/m2 y 70 kN/m2 de acuerdo
con la experiencia espanola) y se ha denominado modulo de fondeo, Efondeo. El segundo de ellos se
ha empleado cuando las tensiones de la banqueta son superiores a las que transmite el cajon a la
banqueta al ser fondeado y se ha denominado modulo de lastrado, Elastrado.
El cuadro 4.4 muestra los valores del modulo de deformabilidad deducidos de la investigacion in
situ obtenidos para las escolleras de las banquetas de cimentacion en el muelle de Minerales del Puerto
de Huelva y el muelle al abrigo del dique de Botafoc del Puerto de Ibiza. Para la escollera del Puerto
de Huelva, el modulo para tensiones inferiores a las que transmite el cajon a la banqueta debido
al fondeo no se ha podido determinar y en Ibiza, se ha estimado en 3000 kN/m2. Para tensiones
superiores las que transmite el cajon a la banqueta debido al fondeo, el modulo de Young en Huelva
es 6000 kN/m2 y en Ibiza es 7000 kN/m2.
4.3 Diferencias entre valores de deformabilidad en laboratorio
e in situ
La comparacion entre los modulos de deformacion de laboratorio (cuadro 4.3) y los de campo (cuadro
4.4) ha puesto de manifiesto que los valores obtenidos en los ensayos son una cota inferior de los valores
obtenidos en campo. La determinacion del modulo de deformacion in situ a partir de los resultados
del ensayo requiere incrementar los modulos de deformacion deducidos en laboratorio. La relacion
exacta entre los modulos de deformacion in situ y en laboratorio es difıcil de determinar debido a que
la deformacion en las escolleras depende del nivel de tensiones aplicado, por lo que los valores de los
modulos de deformacion dependen de los rangos de tensiones escogidos.
En el presente estudio la estimacion del modulo de deformacion in situ a partir de los resultados
del ensayo requiere incrementar los modulos de deformacion aproximadamente un 50% en el caso de
la escollera de Huelva y un 20% en el caso de Ibiza. En cualquier caso, la compresibilidad in situ
siempre es inferior a la de laboratorio.
La causa de las diferencias entre la compresibilidad de la banqueta en campo y en el ensayo puede
ser debida a:
• Presencia de agua. La ejecucion del ensayo es en seco mientras que en campo la escollera esta
saturada. El modulo con la muestra en seco deberıa ser superior al de la muestra sumergida, de acuerdo
con resultados empıricos recogidos de la literatura.
• Superficie de reparto de esfuerzos del cajon. Durante la ejecucion del ensayo, la muestra se
encuentra cargada en toda su superficie superior. En campo, los esfuerzos transmitidos por el cajon a
la banqueta son se distribuyen por toda el area de contacto entre el cajon y la banqueta, lo que deberıa
implicar la obtencion de un menor modulo en el ensayo frente al de comportamiento in situ.
• Lavado de finos y arenilla procedentes de rotura de contactos. La arenilla que se produce al
verter la muestra en el cajon no se elimina por lo que contribuye a una mayor deformacion. En campo,al
tratarse de escollera sumergida es muy probable que se produzca el lavado del material mas fino, por lo
que el modulo del ensayo serıa inferior al real.
• Efecto escala. Diferencias entre el tamano de bloque ensayado y el tamano real in situ. Existen
incertidumbres para determinar si el efecto escala favorece o perjudica la compresibilidad de las escolleras
en laboratorio.
4.4 Conclusiones y lıneas de desarrollo
En este capıtulo se han puesto de relive las diferencias existentes entre los valores de deformabilidad
obtenidos en la investigacion en laboratorio e in situ para las escollera empleadas en las banquetas
de cimentacion del muelle de Minerales del Puerto de Huelva y el muelle al abrigo del dique de
Botafoc del Puerto de Ibiza. En los casos analizados, se ha demostrado que los valores del modulo de
deformabilidad obtenidos en los ensayos son una cota inferior de los valores obtenidos en campo.
La estimacion del modulo de deformacion in situ con los resultados de laboratorio requiere in-
crementar los modulos de deformacion deducidos en laboratorio un 50% en el caso de la escollera de
Huelva y un 20% en el caso de Ibiza.
Existen algunos factores que contribuyen a que la deformabilidad medida en laboratorio sea mayor
que la estimada en campo, como la falta de lavado de los finos o la solicitacion completa de toda la
seccion horizontal de la muestra. Sin embargo, otros, como la presencia de agua, apuntan a que la
deformabilidad in situ sea mayor que la de laboratorio. Existen incertidumbres para evaluar el efecto
escala.
Capıtulo 5
Deformabilidad de escolleras
portuarias con el modelo sincretico
5.1 Introduccion
El modelo sincretico es un metodo matematico para describir el comportamiento de materiales gra-
nulares. Fue propuesto por Perucho (2004, 2008) quien lo empleo por primera vez para estudiar
la deformacion de medios granulares. El termino sincretico hace referencia a la conjuncion en su
metodologıa de caracterısticas de los modelos continuos, que describen el comportamiento del medio
de forma global, en terminos promedios, y de los modelos discretos, que consideran el comportamiento
individual de cada una de las partıculas que constituye el material granular.
El modelo sincretico esta disenado originariamente para evaluar el comportamiento deformacional
del medio como si fuera continuo, sin embargo, requiere conocer parametros del medio que son
tıpicamente discretos, como la configuracion inicial de las partıculas, la localizacion de los contac-
tos entre las mismas.
La formulacion del modelo sincretico de esta tesis doctoral mantiene la formulacion matematica
de Perucho (2004, 2008). Sin embargo, en este trabajo se han introducido cambios sustanciales para
mejorar la eficiencia computacional y para calibrar con mas exactitud el modelo. Las diferencias entre
ambos modelos se han detallado en el epıgrafe 5.5. No se han desarrollado en este apartado puesto
que para su comprension se requiere disponer de algunos conceptos el modelo.
5.2 Conceptos preliminares
En el modelo sincretico se asume que el medio granular puede ser definido por un dominio geometrico
que contiene una coleccion de partıculas, esferas en tres dimensiones y cilindros en dos dimensiones,
delimitadas por una frontera.
Cada una de las partıculas se define por su posicion, radio y propiedades fısicas de manera inde-
pendiente del resto de las partıculas. La existencia de un contacto (interparticular o bien partıcula-
frontera) genera una interaccion de fuerzas normales y tangenciales (entre las partıculas en contacto
o entre la partıcula y el contorno, respectivamente).
Los contactos existentes en el medio granular se agrupan en n familias atendiendo a unos parametros
geometricos, de manera que cada uno de los contactos pertenece de forma unıvoca a una familia i.
La discretizacion de los contactos del medio en familias es el concepto fundamental sobre el subyace
161
σ1
τ12
σ2
τ21
σ1
τ12
τ21
σ2
X1
X2
(a)
σ1θ
τ1θ2θτ2θ1θσ2θ
σ1θ
τ1θ2θτ2θ1θ
σ2θ
X1θ
X2θ
X1
θ
(b)
σ1θ
τ1θ2θ
σ1
τ12
τ21
σ2
X1θ
X1
θ
(c)
Figura 5.1: Notacion y criterio de signos empleados en el modelo.
toda la teorıa del modelo sincretico. Si el numero total de familias es elevado, del mismo orden que el
numero total de contactos partıcula-partıcula, la eficacia del modelo sincretico se reduce en favor de
la de los modelos discretos mientras que si es reducido, puede no ser representativo de la aleatoriedad
de la direccion de los contactos.
Cuando el medio es sometido a un estado tensional, la deformacion total del mismo, D, se limita
a la producida en los contactos, ya que las partıculas se suponen indeformables. Cada familia de
contactos, i, aporta a la deformacion total, D, una componente de deformacion, Di, de manera que
la deformacion total es la que aparece en la expresion 5.1. La determinacion de las deformaciones por
familias de contactos, Di, en funcion de parametros intrınsecos a cada familia i es la base de la teorıa
del modelo sincretico.
D =
i=n∑i=1
Di (5.1)
El criterio de signos que se empleara para los esfuerzos se ha reflejado en la figura 5.1. Los ejes
generales se han denominado X1 y X2. Se considera que un plano Xj , j=1,2, en el que la variable xj
es constante, es positivo si el vector normal al mismo tiene la direccion positiva del eje Xj .
Los esfuerzos normales σ que se presentan en un elemento cuyas caras son paralelas a los ejes
generales (figura 5.1(a)) tiene unos subındices que identifican el plano sobre la cual actua el esfuerzo,
de manera que σj actua en un plano Xj . En caras opuestas del elemento actuan esfuerzos normales
iguales. Se ha considerado que una compresion es un esfuerzo positivo.
En el elemento de la figura 5.1(a), un esfuerzo cortante τ tiene dos subındices; el primero denota
el plano sobre el cual actua el esfuerzo y el segundo indica la direccion en dicho plano. Un esfuerzo
cortante es positivo cuando actua en un plano positivo en la direccion positiva del eje, y negativo,
cuando actua en un plano negativo en la direccion negativo del eje. Por tanto, en el elemento de la
figura 5.1(a), los esfuerzos τ12 y τ21, que actuan respectivamente en los planos positivos X1 y X2, son
cortantes positivos. Similarmente, en planos negativos, el esfuerzo cortante es positivo en la direccion
negativa de un eje, por lo que los esfuerzos τ12 y τ21, mostrados en los planos negativos son tambien
positivos.
En el elemento de la figura 5.1(b), que presenta un giro antihorario de angulo θ respecto al eje X1,
se han senalado los ejes ortogonales a las caras del elemento X1θ y X2θ. El criterio empleado para
denominar los esfuerzos del elemento de la figura 5.1(b) referidos a los ejes X1θ y X2θ es analogo al
(a) Ejes (X1, X2) arbitrarios (σ2 = 0.2σ1 y τ12 = 0.8σ1) (b) Ejes (X1, X2) principales
Figura 5.2: Grafica del esfuerzo normal σ1θ y del esfuerzo cortante τ1θ2θ en funcion del angulo θ
criterio empleado en el elemento de la figura 5.1(a) referidos a los ejes X1 y X2. De esta manera, los
esfuerzos normales σ1θ y σ2θ actuan sobre los planos X1θ y X2θ, respectivamente y son positivos si son
compresiones. Los esfuerzos cortantes τ1θ2θ y τ2θ1θ que actuan respectivamente en los planos positivos
X1θ y X2θ son cortantes positivos. Los esfuerzos τ1θ2θ y τ2θ1θ mostrados en los planos negativos son
tambien positivos.
Estos es el criterio de signos convencional que se emplea en el ambito de la Geotecnia. La autora
ha querido ser exhaustiva con la notacion empleada en los esfuerzos ya que esta es diferente a la
de Perucho (2004, 2008), por lo que las expresiones matematicas del modelo aquı desarrollado no
coincidiran con las anteriores.
En la figura 5.1(c) se han representado los esfuerzos que intervienen para el calculo del equilibrio
estatico en un elemento con forma de cuna de abertura θ. Conocidos los esfuerzos aplicados en los
planos de los ejes generales, σ1, τ12, τ21 y σ2, los esfuerzos que se producen en un plano de angulo
θ respecto al eje X1, σ1θ y τ1θ2θ, pueden expresarse en funcion de los esfuerzos expresados en ejes
generales, de acuerdo a las expresiones 5.2 y 5.3.
σ1θ = σ1 cos2 θ − τ12 cos θ sin θ − τ21 cos θ sin θ + σ2 sin2 θ (5.2)
τ1θ2θ = σ1 cos θ sin θ + +τ12 cos2 θ + τ21 sin2 θ − σ2 cos θ sin θ (5.3)
La representacion grafica de las expresiones 5.2 y 5.3 en funcion del angulo θ para un caso de ejes
(X1, X2) arbitrarios y principales, respectivamente, se han representado en la figuras 5.2(a) y 5.2(b).
σ =
[σ1 τ12
τ21 σ2
](5.4)
σθ =
[σ1θ τ1θ2θ
τ2θ1θ σ2θ
](5.5)
G =
[cos θ sin θ
− sin θ cos θ
](5.6)
Las ecuaciones 5.2 y 5.3 pueden obtenerse con un calculo matricial a partir de las matrices tensio-
nales σ y σθ y la matriz de giros G cuyas expresiones quedan reflejadas en 5.4, 5.5 y 5.6. La obtencion
de las tensiones locales en funcion de las generales puede hacerse con el producto matricial de 5.7,
mientras que el calculo inverso puede hacerse a partir de 5.8. El desarrollo las expresiones 5.7 y 5.8
se presentan en la ecuaciones 5.9 y 5.10, respectivamente.
El lector familiarizado con el criterio de Perucho (2004, 2008) notara que en este texto se han
mantenido las matrices tensionales que dicha autora emplea y que la matriz θ de sus textos aquı se
ha denominado GT .
σθ = GT · σ ·G (5.7)
σ = G · σθ ·GT (5.8)
[σ1θ τ1θ2θ
τ2θ1θ σ2θ
]=
[σ1 cos2 θ − τ12 cos θ sin θ − τ21 cos θ sin θ + σ2 sin2 θ σ1 cos θ sin θ + τ12 cos2 θ − τ21 sin2 θ − σ2 cos θ sin θ
σ1 cos θ sin θ − τ12 sin2 θ + τ21 cos2 θ − σ2 cos θ sin θ σ1 sin2 θ + τ12 cos θ sin θ + τ21 cos θ sin θ + σ2 cos2 θ
](5.9)
[σ1 τ12
τ21 σ2
]=
[σ1θ cos2 θ + τ1θ2θ cos θ sin θ + τ2θ1θ cos θ sin θ + σ2θ sin2 θ −σ1θ cos θ sin θ + τ1θ2θ cos2 θ − τ2θ1θ sin2 θ + σ2θ cos θ sin θ
− σ1θ cos θ sin θ − τ1θ2θ sin2 θ + τ2θ1θ cos2 θ + σ2θ cos θ sin θ σ1θ sin2 θ − τ1θ2θ cos θ sin θ − τ2θ1θ cos θ sin θ + σ2θ cos2 θ
](5.10)
5.3 Conceptos geometricos
Un medio granular puede representarse mediante una coleccion de partıculas que se encuentran en
un dominio Ω delimitado por una frontera Γ. Las coordenadas de posicion en unos ejes generales de
referencia y el radio de las partıculas se suponen conocidos. En este desarrollo, se ha considerado
un dominio bidimensional, de manera que las partıculas tienen una geometrıa cilındrica y su posicion
queda unıvocamente definida mediante dos coordenadas.
En las figuras que se mostraran en este epıgrafe 5.3 se ha empleado, sin que por ello se pierda
generalidad, un dominio bidimensional cuadrado en el que los ejes generales de referencia (X1, X2)
siguen las direcciones ortogonales de dos lados adyacentes del contorno (vease figura 5.3(a)). En
particular, la figura 5.3(a) sirve para ilustrar una configuracion de 113 partıculas en la que el lado del
cuadrado de la frontera se ha tomado igual a 1000 unidades. Este dominio cuadrado bidimensional
puede considerarse una seccion vertical de la celula del equipo de ensayos presentada en esta tesis
doctoral.
En una configuracion cualquiera de partıculas existen contactos de una partıcula con otra (con-
tactos partıcula-partıcula) y contactos de una partıcula con la frontera (contactos partıcula-frontera).
Esta distincion entre los contactos una partıcula con otra o bien de una partıcula con la frontera es
crucial puesto que la interaccion de fuerzas normales y tangenciales que se genera en cada tipo de
contacto es diferente.
En el dominio bidimensional cuadrado que se ha tomado como referencia, se han representado con
puntos rojos los contactos partıcula-partıcula y con puntos amarillos los contactos partıcula-frontera
(vease figura 5.3(b)). Existen 404 contactos partıcula-partıcula y 19 contactos partıcula-frontera, de
estos ultimos, 8 contactos son de partculas con el contorno horizontal inferior, 6 con el contorno
vertical de la derecha y 5, con el de la izquierda. Notese que la frontera horizontal superior no tiene
contactos en el ejemplo presentado.
Las lıneas que unen los centros de las partıculas que estan en contacto presentan una pendiente
cuyo angulo θ respecto a los ejes generales (X1, X2) esta inequıvocamente definido. Este angulo θ es
la orientacion del contacto partıcula-partıcula. Analogamente, las lıneas normales a la frontera que
unen esta con los centros de las partıculas que estan en contacto con la misma tambien presentan una
pendiente θ inequıvocamente definida que se denomina orientacion del contacto partıcula-frontera.
En el dominio de referencia tomado, las orientaciones de los contactos partıcula-partıcula, en lıneas
punteadas rojas en la figura 5.3(b), se distribuyen aleatoriamente desde 0 a 180 grados, mientras que las
orientaciones de los contactos partıcula-frontera unicamente son 0 grados (frontera vertical derecha),
90 grados (frontera horizontal abajo) y 180 grados (frontera vertical izquierda). Las orientaciones de
los contactos partıcula-frontera horizontal abajo se han representado en amarillo, mientras que las
orientaciones de los contactos partıcula-fronteras verticales, en azul.
En algunas configuraciones de partıculas existen orientaciones preferenciales, de manera que los
contactos partıcula-partıcula siguen un numero reducido de orientaciones. Tal es el caso de dominios
con partıculas uniformes que presentan una configuracion ortogonal u hexagonal, donde, en el primer
caso, existen unicamente dos orientaciones de los contactos partıcula-partıcula a 0 y 90 grados, y, en
el segundo, tres orientaciones a 0, 60 y 120 grados, respectivamente.
En una configuracion cualquiera, con los contactos partıcula-partıcula aleatoriamente distribuidos,
las orientaciones θ de estos contactos pueden presentar cualquier valor comprendido entre 0 y 180
grados, sin que existan orientaciones marcadamente predominantes. En estos casos, las orientaciones
se agrupan en familias de angulo θ distribuidas uniformemente con incrementos ∆θ desde la orientacion
0 hasta 180 grados. Se considera que un contacto pertenece a la familia de angulo θ si su orientacion
esta comprendida en el intervalo (θ −∆θ/2, θ + ∆θ/2).
El numero total de familias, se calcula con el cociente 180/∆θ. Perucho (2004, 2008) introduce 24
familias distribuidas uniformemente desde 0 a 180 grados con incrementos de 7.50 grados, de manera
que un contacto pertenece a la familia de angulo θ cuando su orientacion esta incluida en el intervalo
(θ−7.50/2, θ+7.50/2). En esta tesis, se emplearan las mismas familias que las empleadas por Perucho
(2004, 2008). En la configuracion que se ha tomado como referencia, la familia de contactos con
orientacion de 15 grados, que agrupa todos los contactos comprendidos en el intervalo (11.25,18.75),
esta formada por 3 contactos (figura 5.3(c)), el primero de ellos es de las partıculas 29 y 32, cuya
orientacion real es de 16.65 grados; el segundo, de las partıculas 55 y 58 cuya orientacion real es 12.88
grados y finalmente el tercero, de las partıculas 68 y 86 cuya orientacion real del contacto es 17.59
grados.
La relacion entre en numero de contactos partıcula-partıcula de una familia de angulo θ y el total
de contactos partıcula-partıcula existentes es la frecuencia relativa de la familia de angulo θ. Tambien
puede definirse la frecuencia relativa de la familia de angulo θ de forma global, considerando todos
contactos con una orientacion, independientemente de que se produzcan entre dos partıculas o bien
de una partıcula con la frontera. En cualquier caso, habra que aclarar que frecuencia relativa se esta
empleando. En las figuras 5.3(d) y 5.3(e) se muestran la frecuencia relativa de los contactos partıcula-
partıcula para todas las familias y la frecuencia relativa de los contactos totales (partıcula-partıcula
y partıcula-frontera), respectivamente. La frecuencia relativa de las familias a 0, 90 y 180 grados
aumenta significativamente si se consideran todos los contactos.
En cada familia de angulo θ pueden definirse unos ejes locales (X1θ, X2θ) en la direccion normal
al plano de contacto y en la direccion del al mismo (vease figura 5.4(a)). La distribucion de los
contactos partıcula-partıcula en cada familia de θ esta caracterizada por (nθ−1) espaciamientos en la
direccion del plano contacto y (nθ − 1) espaciamientos en la direccion ortogonal al contacto donde nθ
es el numero total de contactos de la familia de angulo θ. Se empleara la notacion STθj designar los
espaciamientos en la direccion del plano contacto, donde j es un ındice que recorre los espaciamientos
existentes en la familia de angulo θ, por lo que varıa desde 1 hasta (nθ − 1). De igual manera, se
empleara el termino SNθj para designar los espaciamientos en la direccion normal al plano de contacto.
(a) Dominio y ejes generales de referencia (X1, X2) con la
configuracion inicial de partıculas.
(b) Contactos partıcula-partıcula y partıcula-contorno.
(c) Familia de angulo θ (caso θ=15 grados). (d) Frecuencias de contactos partıcula-partıcula.
(e) Frecuencias de contactos totales (partıcula-partıcula y
partıcula-contorno).
Figura 5.3: Definicion de parametros del modelo sincretico. Contactos, familias y espaciamientos.
(a) Ejes generales de referencia (X1, X2) y locales (X1θ,
X2θ) para familia de angulo θ (caso θ=15 grados).
(b) Espaciamientos SNθj y STθj para la familia de angulo
θ (caso θ=15 grados).
Figura 5.4: Definicion de parametros del modelo sincretico. Ejes locales de referencia y espaciamientos
de la configuracion de la figura 5.3(a).
En la figura 5.4(b), se han representado los dos espaciamientos en la direccion del contacto, STθ1 y
STθ2, y los dos correspondientes a la direccion normal, SNθ1 y SNθ2, habida cuenta de que existen 3
contactos en la familia escogida (caso θ=15 grados).
El espaciamiento promedio de la familia de angulo θ en la direccion del contacto, STθ , puede calcu-
larse como la media de los espaciamientos existentes en la familia, con la ecuacion 5.11. Analogamente,
el espaciamiento promedio de la familia θ en la direccion normal al contacto, SNθ, esta definida por la
expresion 5.12. Teoricamente, el area definida por STθ ·SNθ es la mınima en la que puede localizarse al
menos un contacto partıcula-partıcula. La relacion entre los espaciamientos promedio en la direccion
normal y la transversal se denomina factor de anisotropıa, λ, y se calcula con la ecuacion 5.13.
STθ =
j=nθ−1∑j=1
STθjnθ − 1
(5.11)
SNθ =
j=nθ−1∑j=1
SNθjnθ − 1
(5.12)
λ =STθSNθ
(5.13)
5.4 Conceptos mecanicos
La existencia de un contacto genera una interaccion de esfuerzos normales y tangenciales en el plano
de contacto. La fuerza normal que se transmite entre los contactos de la familia de angulo θ, Nθ,
considerando los espaciamientos medios transversales en dicha familia, STθ, se definen en la ecuacion
5.14. El coeficiente de area efectiva, CA, que aparece en la ecuacion 5.14 pondera en el modelo el
incremento local de tension que se produce en los contactos. Su valor esta ligado a la distribucion
espacial de contactos, por lo que debe acotarse en el modelo para cada tipo de granulometrıa. Perucho
(2004, 2008) emplea el factor de transmision de fuerzas, f , para considerar un concepto analogo al
coeficiente CA. No se ha empleado esa notacion porque ambos terminos no son equivalentes en la
practica, puesto que el coeficiente CA incorpora los efectos tridimensionales que no se presentan en f .
Analogamente, las fuerza transversal, Tθ, se presenta en la ecuacion 5.15. En aras de la simplicidad,
se asumira que el desplazamientos producido en el plano de contacto puede ser expresado mediante
la ley de Hertz, que relaciona la carga aplicada, N, y el desplazamiento producido en la direccion de
la carga, u, mediante un coeficiente de rigidez k, tal y como aparece en la ecuacion 5.16.
Nθ = CASTθσ1θ (5.14)
Tθ = CASTθσ1θ2θ (5.15)
u =N
k(5.16)
u1θ =Nθ
kN(5.17)
u2θ =TθkT
(5.18)
Notese que el coeficiente de rigidez normal interparticular, kNp, sera diferente del existente en-
tre una partıcula y la frontera, kNc. Analogamente, habra que considerar un coeficiente de rigidez
transversal interparticular, kTp, y otro coeficiente de rigidez transversal partıcula-frontera, kTc.
Consecuentemente, los desplazamientos normal y tangencial en el plano de contacto de angulo θ,
u1θ y u2θ pueden expresarse con las ecuaciones 5.17 y 5.18. Los coeficientes kN y kT de las expresiones
5.17 y 5.18 habran de tomarse segun proceda, kNc o kNp en el caso de la rigidez normal y kTc o bien
kTp si se trata de la rigidez transversal.
ε1θ =u1θ
SNθ(5.19)
ε1θ2θ =u2θ
2SNθ(5.20)
ε2θ1θ = ε12θ (5.21)
ε2θ = 0 (5.22)
ε11 = CASTθSNθ
[σ1 cos2 θ
(cos2 θ
kN+
sin2 θ
2kT
)+ σ12 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+
+ σ21 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+ σ2 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)](5.23)
ε12 = CASTθSNθ
[σ1 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+ σ12
(cos2 θ sin2 θ
kN+
cos4 θ
2kT+
sin4 θ
2kT
)+
+ σ21 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)+ σ2 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)](5.24)
ε21 = CASTθSNθ
[σ1 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+ +σ12 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)+
+ σ21
(+
cos2 θ sin2 θ
kN+
cos4 θ
2kT+
sin4 θ
2kT
)+ σ2 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)](5.25)
ε22 = CASTθSNθ
[σ1 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)+ σ12 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)+
+ σ21 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)+ σ2 sin2 θ
(sin2 θ
kN+
cos2 θ
kT
)](5.26)
εTotal11 = CA
θ=π∑θ=0
STθSNθ
[σ1 cos2 θ
(cos2 θ
kN+
sin2 θ
2kT
)+ σ12 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+
+ σ21 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+ σ2 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)](5.27)
εTotal12 = CA
θ=π∑θ=0
STθSNθ
[σ1 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+ σ12
(cos2 θ sin2 θ
kN+
cos4 θ
2kT+
sin4 θ
2kT
)+
+ σ21 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)+ σ2 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)](5.28)
εTotal21 = CA
θ=π∑θ=0
STθSNθ
[σ1 cos θ sin θ
(− cos2 θ
kN+
cos2 θ
2kT− sin2 θ
2kT
)+ +σ12 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)+
+ σ21
(+
cos2 θ sin2 θ
kN+
cos4 θ
2kT+
sin4 θ
2kT
)+ σ2 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)](5.29)
εTotal22 = CA
θ=π∑θ=0
STθSNθ
[σ1 cos2 θ sin2 θ
(1
kN− 1
kT
)+ σ12 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)+
+ σ21 cos θ sin θ
(− sin2 θ
kN− cos2 θ
2kT+
sin2 θ
2kT
)+ σ2 sin2 θ
(sin2 θ
kN+
cos2 θ
kT
)](5.30)
Las deformaciones producidas en el plano de contacto se muestran en las ecuaciones 5.19, 5.20, 5.21
y 5.22, que expresadas en ejes generales presentan la formulacion de las expresiones 5.23 5.24 5.25 y
5.26. Las deformaciones totales en ejes generales, εTotal11 , εTotal12 , εTotal21 y εTotal22 , se obtienen integrando
en el total de familias del medio, desde θ = 0 grados hasta θ = 180 grados, las deformaciones obtenidas
en cada una de las familias. Las expresiones discretas de las deformaciones totales en ejes generales
se presentan en las ecuaciones 5.27 5.28 5.29 y 5.30, respectivamente.
5.5 Modificaciones respecto al modelo de Perucho (2004, 2008)
En este trabajo, se ha mantenido la formulacion matematica de Perucho (2004, 2008). Sin embargo,
se han producido las modificaciones que se enumeran a continuacion:
• Se ha elaborado un algoritmo de calculo computacionalmete eficiente.
• En los calculos presentados, se evaluaran, en cada una de las granulometrıas generadas y para cada una
de las 24 familias en la misma los valores de los dos espaciamientos en la direccion del contacto, STθ
y los correspondientes a la direccion normal, SNθ. En el modelo de Perucho (2004, 2008) no se han
determinado.
• La disponibilidad de los valores de los espaciamientos en los contactos ha permitido calcular en cada
una de las granulometrıas generadas y para cada una de las 24 familias el coeficiente de anisotropıa λ.
En el modelo de Perucho (2004, 2008) se supusieron de valor la unidad.
• Se ha realizado un calculo de sensibilidad del modelo con el cociente de rigidez transversal entre partıculas
y el normal, kT /kN . En el modelo de Perucho (2004, 2008) se calculo unicamente para kT /kN de valor
1/3.
5.6 Algoritmo de calculo
El esquema de trabajo propuesto para modelo sincretico presenta los siguientes algoritmos.
(a) Algoritmo I. Calculos geometricos.
• Generacion de la granulometrıa y definicion de los parametros de rigidez kN y kT .
• Busqueda de contactos interparticulares y partıcula-celula.
• Calculo de la frecuencia de distribucion de contactos en familias.
• Calculo de los espaciamientos medios de los contactos en cada familia, SNθ y STθ y λ.
(b) Algoritmo II. Calculos mecanicos.
• Definicion de las variables tensionales iniciales en ejes generales σ11, σ12, σ21 y σ22.
• En cada iteracion del algoritmo:
(1) Calculo de las tensiones en cada familia, σ11θ, σ12θ, σ21θ y σ22θ.
(2) Calculo de las deformaciones en cada familia, ε11θ, ε12θ y ε21θ.
(3) Calculo de las deformaciones en ejes generales ε11, ε12, ε21 y ε22.
(4) Actualizacion de variables tensionales en ejes locales hasta conseguir que sean nulos ε11 y ε12
(condiciones edometricas).
• Fin de la iteracion.
• Calculo de las deformaciones en ejes generales ε11, ε12, ε21 y ε22.
• Calculo de las deformaciones totales en ejes generales εTotal11 , εTotal12 , εTotal21 y εTotal22 .
5.7 Aplicacion del modelo sincretico. Simulacion del ensayo
edometrico.
5.7.1 Introduccion
En esta seccion se presentan la simulaciones realizadas con el modelo sincretico para reproducir los
ensayos edometricos con materiales granulares realizados en la celula de grandes dimensiones que se
ha descrito en el capıtulo 2 de la presente tesis doctoral.
5.7.2 Granulometrıas generadas
Las granulometrıas para la evaluacion del modelo sincretico se ilustran en la figura 5.5 Se han definido
tres granulometrıas continuas, G-01, G-02 y G-03, cuyos tamanos maximos son 180, 140 y 100 mm
y los mınimos son son 100, 60 y 20 mm, respectivamente. La granulometrıa G-02 es la presentada
por Perucho (2004,2008) cuya relacion entre la dimension maxima de la partıcula, Dmax, 140 mm, y
la mınima de la celula del modelo, Dp, 1000 mm, es aproximadamente 1/7. Las curvas G-01 y G-03
presentan semejanza granulometrica con la curva G-02, pero sus ratios Dmax/Dp tienen los valores
del orden de 1/5 y 1/10, respectivamente. Se ha considerado que estas curvas permiten evaluar el
efecto escala del modelo.
Figura 5.5: Granulometrıas G-01, G-02 y G-03 escogidas
Las configuraciones de partıculas que corresponden a la granulometrıa G-01 se muestran en la
figura 5.6. Analogamente, en las figuras 5.7 y 5.8, se presentan las configuraciones de partıculas de
las granulometrıas G-02 y G-03. Los numeros de partıculas en las granulometrıas G-01, G-02 y G-03
son aproximadamente 61, 141 y 747. Las partıculas mas pequenas se han representado en colores
oscuras, mientras que las de mayor dimension, en colores claros. Se han definido 6 configuraciones de
partıculas para cada curva granulometrica, que se han denominado con numero correlativos de 1 a 6,
de manera que en total se han realizado 18 modelos de partıculas.
(a) G-01. M-01. 59 partıculas. (b) G-01. M-02. 59 partıculas. (c) G-01. M-03. 61 partıculas.
(d) G-01. M-04. 62 partıculas. (e) G-01. M-05. 62 partıculas. (f) G-01. M-06. 64 partıculas.
Figura 5.6: Granulometrıa tipo G-01. Relacion entre la dimension maxima de la partıcula y la
dimension mınima de la celula 1/5.
(a) G-02. M-01. 138 partıculas. (b) G-02. M-02. 139 partıculas. (c) G-02. M-03. 141 partıculas.
(d) G-02. M-04. 143 partıculas. (e) G-02. M-05. 143 partıculas. (f) G-02. M-06. 144 partıculas.
Figura 5.7: Granulometrıa tipo G-02. Relacion entre la dimension maxima de la partıcula y la
dimension mınima de la celula 1/7.
(a) G-03. M-01. 702 partıculas. (b) G-03. M-02. 729 partıculas. (c) G-03. M-03. 729 partıculas.
(d) G-03. M-04. 757 partıculas. (e) G-03. M-05. 764 partıculas. (f) G-03. M-06. 798 partıculas.
Figura 5.8: Granulometrıa tipo G-03. Relacion entre la dimension maxima de la partıcula y la
dimension mınima de la celula 1/10.
5.7.3 Datos de entrada del modelo
El empleo del modelo sincretico requiere la definicion de cinco parametros:
1. Coeficiente de area efectiva, CA.
2. Coeficiente de rigidez normal de los contactos interparticulares, kNp.
3. Coeficiente de rigidez normal de los contactos partıcula-celula, kNc.
4. Coeficiente de rigidez transversal de los contactos interparticulares, kTp.
5. Coeficiente de rigidez transversal de los contactos partıcula-celula, kTc.
El coeficiente de area efectiva, CA, pondera los incrementos de tension que se producen de forma
local en los contactos. Depende en gran medida de la distribucion espacial de contactos. Se desconoce
su valor, por lo que debe ser calibrado para cada granulometrıa.
Es razonadamente esperable que el reparto de tensiones para distintas configuraciones de la misma
curva granulometrica sea similar, especialmente si los parametros que caracterizan la morfologıa de
una granulometrıa (tales como numero de contactos, porosidad, numero de coordinacion, distribucion
de contactos por familia o anisotropıa) son tambien similares. Por ello, en este estudio, tras ver-
ificar la semejanza morfologica de las configuraciones de la misma granulometrıa, se ha empleado
el mismo coeficiente de area efectiva para las configuraciones de partıculas que presentan la misma
granulometrıa.
Los coeficientes de rigidez son los que introducen en el modelo el comportamiento mecanico de las
partıculas. El coeficiente de rigidez normal de una partıcula con la celula, kNc, ha sido estimado en el
capıtulo 2 mediante los ensayos de rotura de una partıcula entre placas. En la tabla 5.1 se presentan
los rangos de rigidez obtenidos. Notese que los valores de las muestras de Huelva, Tarragona I y II,
Ibiza I y Granadilla se han obtenido directamente de los ensayos de rotura de partıculas mientras que
los valores de rigidez del resto de las muestras se han supuesto razonadamente.
El coeficiente de rigidez normal en los contactos partıcula-partıcula, kNp, no ha podido estimarse
mediante ensayos. Perucho (2004, 2008) supuso que ambos coeficientes de rigidez normales tomaban
el mismo valor, por lo que se seguira esta pauta a falta de otros datos.
Muestra Coeficiente de rigidez normal de una partıcula entre placas (kN/mm)
M-5586. Huelva 26-39
M-6735 y M-6736. Tarragona I y II 20-30
M-6824. Ibiza I 20-31
M-6881. Granadilla 19-38
M-7331. Las Palmas I 20-40
M-7332. Las Palmas II 20-40
M-7333. Las Palmas III 20-40
Cuadro 5.1: Coeficiente de rigidez normal de una partıcula en contacto con otra partıcula, kNp. Los
valores en naranja se han tomado como validos a falta de datos de ensayos.
Los coeficientes de rigidez transversal partıcula-partıcula y partıcula-celula, kTp y kTc, se estiman
frecuentemente a partir de los valores kNp y kNc, estableciendo un valor del ratio kT /kN . El valor
mas habitual del cociente kT /kN es 1/3, que es el empleado por Perucho (2004, 2008) y Del Olmo
(2009). En este trabajo, se presenta un estudio de sensibilidad del cociente kT /kN , que tomara los
valores 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2.
5.7.4 Estudio morfologico
El analisis detallado de la geometrıa de las configuraciones granulometricas propuestas en el estudio
ha permitido establecer los siguientes resultados:
Morfologıa. Las configuraciones de la misma granulometrıa presentan una morfologıa similar, por lo que el
numero de partıculas totales, contactos y porosidad son del mismo orden.
Numero de contactos. Las configuraciones de la granulometrıas G-01, G-02 y G-03 presentan un valor
medio de contactos interparticulares de 105, 254 y 1425, respectivamente (vease figura 5.9(a)). Asimismo,
valor medio de contactos totales es de 122, 280 y 1486, El numero de contactos crece sustancialmente
con el numero de partıculas.
Porosidad. Se han estimado las porosidades medias bidimensionales (cociente entre el area de huecos y el
area de las partıculas) de las granulometrıas G-01, G-02 y G-03 en 26, 23 y 22 %, respectivamente (vease
figura 5.9(b)).
Numero de coordinacion. Se ha calculado para cada una de las granulometrıas (vease figura 5.9(c)). Si
se computa el numero de coordinacion tomando en consideracion los contactos interparticulares, sus
valores medios son 3.42, 3.61 y 3.83 para G-01, G-02 y G-03, respectivamente. Si se tienen presentes los
contactos totales, sus valores ascienden a a 3.70, 3.78 y 3.90.
Distribucion de frecuencias de los contactos por familia Presenta gran dependencia de la morfologıa
granulometrıca (figura 5.12). En las figuras 5.10(a), 5.11(a) y 5.12(a) se presentas las distribuciones de
frecuencias de los contactos interparticulares, mientras que las frecuencias calculadas computando los
contactos totales se ilustran en las figuras 5.10(b), 5.11(b) y 5.12(b).
(a) Numero de contactos
(b) Porosidad
(c) Numero de coordinacion
Figura 5.9: Parametros geometricos de configuraciones granulometricas propuestas.
(a) G-01. Contactos partıcula-partıcula.
(b) G-01. Contactos totales.
Figura 5.10: Distribuciones de frecuencias en las familias.
(a) G-02.Contactos partıcula-partıcula.
(b) G-02. Contactos totales.
Figura 5.11: Distribuciones de frecuencias en las familias.
(a) G-03.Contactos partıcula-partıcula.
(b) G-03. Contactos totales.
Figura 5.12: Distribuciones de frecuencias en las familias.
(a) G-01
(b) G-02
(c) G-03
Figura 5.13: Coeficiente de anisotropıa λ. Contactos partıcula-partıcula.
(a) G-01
(b) G-02
(c) G-03
Figura 5.14: Coeficiente de anisotropıa λ. Contactos totales
La inclusion de contactos con la celula aumenta la frecuencia en las familias a 0 y 90 grados, aunque
es especialmente notable en la familia de 90 grados. Las familias con mayor numero de contactos
estan comprendidas habitualmente entre 30 y 60 grados y su simetrico respecto de la vertical. Notese
que es especialmente notable en las granulometrıas G-01 y G-02, cuyos valores del ratio Dmax/Dp
son mayores. La configuracion G-03 (5.12(a) y 5.12(b)) presenta una distribucion de frecuencias muy
uniforme y proxima a 1/24 (4.17%).
Coeficiente de anisotropıa. Se ha calculado considerando los contactos partıcula-partıcula (figura 5.13)
y tambien los contactos totales (figura 5.14). La evaluacion de λ constituye un avance del modelo
presentado en esta tesis doctoral respecto al modelo de Perucho (2004, 2008).
Un valor de λ unitario representa un medio isotropo. Existen diferencias sustanciales entre los valores
de λ obtenidos en las tres granulometrıas. La granulometrıa G-01 presenta dispersion de λ respecto al
valor unitario, por lo que su comportamiento serıa anisotropo. La granulometrıa G-03, cuya distribucion
de frecuencias es muy uniforme, tiene un valor de λ unitario en todas las familias, de manera que
representarıa un medio isotropo. La granulometrıa G-02 tiene unos valores del coeficiente de anisotropıa
proximos a la unidad en la mayorıa de las familias, con menores dispersiones que la granulometrıa G-03.
Semejanza de configuraciones de la misma granulometrıa. A la luz de los resultados anteriores, se
pone de manifiesto que las distribuciones de partıculas de la misma granulometrıa, G-01, G-02 o G-
03, presentan unos valores muy similares de numero de contactos, porosidad bidimensional, numero de
coordinacion, distribucion de contactos y coeficiente de anisotropıa. Por tanto, parece razonable suponer
que el comportamiento de las distribuciones de partıculas que presentan la misma curva granulometrica
este caracterizado con el mismo valor del coeficiente de area efectiva.
5.7.5 Calibracion del modelo
La calibracion del modelo se ha realizado comparando los resultados experimentales de los ensayos
edometricos con los resultados que calculados mediante el modelo sincretico. Los ensayos son los
correspondientes a las muestras M-6578 (Huelva), M-6735 y M-6736 (Tarragona I y II), M-6824 (Ibiza
I), M-6881 (Granadilla), M-7331 (Las Palmas I), M-7332 (Las Palmas II) y M-7333 (Las Palmas III).
El parametro que debe ajustarse mediante la calibracion es el coeficiente de area efectiva, CA,
puesto que los coeficientes de rigidez normal partıcula-partıcula y partıcula-celula, kNp y kNc se han
supuesto iguales y de valor igual a los obtenidos en los ensayos de rotura de partıculas entre placas.
En estos modelos se ha supuesto que el kT /kN es 1/3, por lo que los coeficientes de rigidez transversal
partıcula-partıcula y partıcula-celula, kTp y kTc quedan definidos conocidos los coeficientes de rigidez
normales.
Puesto que las geometrıas de partıculas de la misma granulometrıa presentan unos valores muy
similares de los parametros geometricos, se ha considerado razonable suponer que el comportamiento
de las distribuciones de partıculas que presentan la misma curva granulometrica tengan el mismo
comportamiento mecanico. Por ello, se ha calibrado suponiendo un mismo valor del coeficiente de
area efectiva para las configuraciones de partıculas de la misma granulometrıa.
Se han empleado las configuraciones granulometricas de la figura 5.5 para evaluar el modelo, a
pesar de que la granulometrıa G-03 no es realista dadas las dimensiones de las partıculas de la misma,
que son extremadamente inferiores a cualquiera de las partıculas de las muestras ensayadas.
En las simulaciones realizadas, la geometrıa inicial de las partıculas se mantiene durante todo el
calculo. La deformacion en el modelo se debe unicamente a la producida en los contactos, no existe
la posibilidad de que la deformacion se produzca por recolocacion de partıculas. Sin embargo, en
el ensayo efectuado en laboratorio, la deformacion total producida se debe a la recolocacion de las
partıculas y tambien a deformacion local en los contactos. Para considerar este efecto de recolocacion
de partıculas en el modelo, se ha considerado una reduccion de la rigidez entre partıculas para niveles
de tension inferiores a 100 kN/m2.
Los resultados de las simulaciones efectuadas calibradas se ilustran en las figuras de 5.15 a 5.21. En
las figuras se han representado con marcadores los valores de los ensayos. Asimismo, se ha representado
con una lınea punteada verde los valores que difieren un 10 % de los ensayados, para acotar un rango
de variacion respecto a los mismos del 10 %. Los resultados obtenidos en las simulaciones se han
representado con lıneas continuas.
Puede observarse en todas las figuras anteriores que las curvas se solapan, por lo que se pone en
evidencia que las configuraciones de una misma curva granulometrica responden de forma analoga.
Los valores del coeficiente de area efectiva obtenidos para las granulometrıas G-01, G-02 y G-03 se
muestran en el cuadro 5.2. La relacion entre las tensiones verticales y las horizontales es 0.37.
(a) Granulometrıa G-01. kNp=26 kN/mm (b) Granulometrıa G-01. kNp=39 kN/mm
(c) Granulometrıa G-02. kNp=26 kN/mm (d) Granulometrıa G-02. kNp=39 kN/mm
(e) Granulometrıa G-03. kNp=26 kN/mm (f) Granulometrıa G-03. kNp=39 kN/mm
Figura 5.15: Calibrado. M-6578. Huelva. kT /kN=1/3.
(a) Granulometrıa G-01. kNp=20 kN/mm (b) Granulometrıa G-01. kNp=30 kN/mm
(c) Granulometrıa G-02. kNp=20 kN/mm (d) Granulometrıa G-02. kNp=30 kN/mm
(e) Granulometrıa G-03. kNp=20 kN/mm (f) Granulometrıa G-03. kNp=30 kN/mm
Figura 5.16: Calibrado. M-6735 y M-6736. Tarragona I y II. kT /kN=1/3.
(a) Granulometrıa G-01. kNp=20 kN/mm (b) Granulometrıa G-01. kNp=31 kN/mm
(c) Granulometrıa G-02. kNp=20 kN/mm (d) Granulometrıa G-02. kNp=31 kN/mm
(e) Granulometrıa G-03. kNp=20 kN/mm (f) Granulometrıa G-03. kNp=31 kN/mm
Figura 5.17: Calibrado. M-6824. Ibiza I. kT /kN=1/3.
(a) Granulometrıa G-01. kNp=19 kN/mm (b) Granulometrıa G-01. kNp=38 kN/mm
(c) Granulometrıa G-02. kNp=19 kN/mm (d) Granulometrıa G-02. kNp=38 kN/mm
(e) Granulometrıa G-03. kNp=19 kN/mm (f) Granulometrıa G-03. kNp=38 kN/mm
Figura 5.18: Calibrado. M-6881. Granadilla. kT /kN=1/3.
(a) Granulometrıa G-01. kNp=20 kN/mm (b) Granulometrıa G-01. kNp=40 kN/mm
(c) Granulometrıa G-02. kNp=20 kN/mm (d) Granulometrıa G-02. kNp=40 kN/mm
(e) Granulometrıa G-03. kNp=20 kN/mm (f) Granulometrıa G-03. kNp=40 kN/mm
Figura 5.19: Calibrado. M-7331. Las Palmas I. kT /kN=1/3.
(a) Granulometrıa G-01. kNp=20 kN/mm (b) Granulometrıa G-01. kNp=40 kN/mm
(c) Granulometrıa G-02. kNp=20 kN/mm (d) Granulometrıa G-02. kNp=40 kN/mm
(e) Granulometrıa G-03. kNp=20 kN/mm (f) Granulometrıa G-03. kNp=40 kN/mm
Figura 5.20: Calibrado. M-7332. Las Palmas II. kT /kN=1/3.
(a) Granulometrıa G-01. kNp=20 kN/mm (b) Granulometrıa G-01. kNp=40 kN/mm
(c) Granulometrıa G-02. kNp=20 kN/mm (d) Granulometrıa G-02. kNp=40 kN/mm
(e) Granulometrıa G-03. kNp=20 kN/mm (f) Granulometrıa G-03. kNp=40 kN/mm
Figura 5.21: Calibrado. M-7333. Las Palmas III. kT /kN=1/3.
(a) M-6578. Huelva. (b) M-6735 y M-6736. Tarragona I y II.
(c) M-6824. Ibiza I. (d) M-6881. Granadilla.
(e) M-7331. Las Palmas I. (f) M-7332. Las Palmas II.
(g) M-7331. Las Palmas III.
Figura 5.22: Coeficientes de area efectiva obtenidos en funcion del coeficiente de rigidez.
Figura 5.23: Coeficientes de area efectiva obtenidos en funcion del coeficiente de rigidez de todas las
muestras.
A la luz de los resultados obtenidos en la calibracion (figuras 5.22 y 5.23 y cuadro 5.2) puede
comentarse lo siguiente:
Bondad de la calibracion. Se ha puesto de manifiesto que las geometrıas de partıculas con la misma curva
granulometrica requieren aproximadamente el mismo valor del coeficiente de area efectiva, CA, para
ser calibrada. En las figuras de 5.15 a 5.21 puede observarse el solape de todas las curvas tension-
deformacion de la misma granulometrıa.
Coeficiente de rigidez. Se ha puesto de manifiesto que el a medida que rigidiza el sistema (incremento kN ),
aumenta el coeficiente de area efectiva, CA.
Valores del coeficiente de area efectiva. Para los rangos del coeficiente de rigidez normal definidos en
los ensayos (entre 20 y 40 kN/mm, tal y como se muestran en el cuadro 5.1), los valores del coeficiente
de area efectiva estan comprendidos entre 3 y 16 (cuadro 5.2).
Numero de partıculas. En general, para un valor de coeficiente de rigidez, a medida que crece el numero
de partıculas, aumenta el valor del coeficiente de area efectiva (vease figura 5.22).
Recolocacion de partıculas. La exigencia de realizar un buen ajuste ha obligado a reducir el valor de la
rigidez entre 40 y 60 % para niveles de tensiones inferiores a 100 kN/m2 (cuadro 5.3). Esta reduccion
pone de manifiesto que, para tensiones pequenas, la deformacion en el modelo no se debe unicamente a
la producida en los contactos, sino que tambien se debe a la recolocacion.
Relacion entre las tensiones horizontales y verticales. El cociente entre las tensiones verticales y las
horizontales para kN/kN=1/3 es 0.37.
Muestra kN (kN/mm) CA kN (kN/mm) CA
Cota inferior G-01 G-02 G-03 Cota superior G-01 G-02 G-03
M-6578. Huelva 26 9.00 10.00 11.00 39 13.00 15.00 16.00
M-6735 y M-6736. Tarragona I y II 20 6.00 7.00 7.00 30 9.00 10.00 14.00
M-6824. Ibiza I 20 3.00 4.00 4.00 31 5.00 5.00 5.50
M-6881. Granadilla 19 3.00 3.00 3.50 38 6.00 6.00 6.75
M-7331. Las Palmas I 20 2.80 3.00 3.25 40 5.80 5.00 6.50
M-7332. Las Palmas II 20 3.80 4.00 4.25 40 7.80 8.00 9.75
M-7333. Las Palmas III 20 4.20 5.00 5.25 40 8.80 10.00 10.25
Cuadro 5.2: Coeficiente de area efectiva, CA, obtenido en funcion de la de rigidez normal, kN . Las
muestras en naranja son aquellas cuyos coeficientes de rigidez normal se han supuesto razonadamente
a falta de datos de ensayos. Ratio kT /kN=1/3.
Muestra Huelva Tarragona I y II Ibiza I Granadilla Las Palmas I Las Palmas II Las Palmas III
M-6578 M-6735 y M-6736 M-6824 M-6881 M-7331 M-7332 M-7333
Recolocacion (%) 60 — 40 60 60 60 50
Cuadro 5.3: Porcentaje de recolocacion para niveles inferiores a 100 kN/m2.
5.7.6 Sensibilidad del modelo al cociente entre el coeficiente de rigidez
transversal y el normal
En esta seccion, se ha evaluado la sensibilidad del cociente entre el coeficiente de rigidez transversal y
normal, kT /kN , en el modelo estableciendo como datos de partida los valores de CA obtenidos en la
calibracion. Se han empleado los ratios kT /kN de valor 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. Observese que el modelo
ha sido calibrado para kT /kN=1/3.
Se han calculado para cada ratio kT /kN el valor de la deformacion vertical (ε22) producido. En
las figuras 5.24 y 5.25 se han representado las curvas tension-deformacion, σ22 − ε22, obtenidas para
los ratios kT /kN de valor 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. Asimismo, en el cuadro 5.4 se presentan las diferencias
porcentuales entre las deformaciones producidas para cada valor del ratio kT /kN y para el valor de
calibrado (kT /kN=1/3).
La relacion entre las tensiones verticales y las horizontales para cada uno de los casos analizados
se presenta en la figura 5.26.
(a) M-6578. Huelva. G-01 (b) M-6578. Huelva. G-02 (c) M-6578. Huelva. G-03
(d) M-6735 y M-6736. Tarragona I
y II. G-01
(e) M-6735 y M-6736. Tarragona I
y II. G-02
(f) M-6735 y M-6736. Tarragona I
y II. G-03
(g) M-6824. Ibiza I. G-01 (h) M-6824. Ibiza I. G-02 (i) M-6824. Ibiza I. G-03
Figura 5.24: Estudio de sensibilidad en el modelo con el cociente entre la rigidez transversal y la
normal, kT /kN . El ratio kT /kN toma valores 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. El modelo se ha calibrado para
kT /kN=1/3. Granulometrıas G-01, G-02 y G-03. Modelo M-01. Calculos efectuados para la cota
inferior de kN .
Granulometrıa Ratio Diferencias porcentuales entre deformaciones verticales(%)
kT /kN Huelva Tarragona I y II Ibiza I Granadilla Las Palmas I Las Palmas II Las Palmas III
M-6578 M-6735 y M-6736 M-6824 M-6881 M-7331 M-7332 M-7333
G-01 0.17 19.93 15.63 18.23 13.53 20.09 13.18 16.14
0.20 14.42 11.82 12.80 9.79 14.57 9.44 13.73
0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.50 -9.96 -9.88 -10.22 -8.32 -10.16 -8.08 -8.97
G-02 0.17 12.35 14.42 12.35 12.49 10.74 12.85 11.67
0.20 8.93 10.94 8.93 9.07 9.20 9.42 8.27
0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.50 -7.76 -9.33 -7.76 -7.87 -7.97 -8.16 -7.24
G-03 0.17 13.53 22.14 13.01 19.93 13.68 20.47 12.86
0.20 9.79 16.53 9.28 14.42 9.93 14.93 9.13
0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
0.50 -8.32 -12.89 -6.06 -9.96 -8.43 -11.77 -7.80
Cuadro 5.4: Diferencias porcentuales entre las deformaciones verticales obtenidas con los ratios kT /kN
de valor 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2 respecto a la deformaciones verticales con el valor kT /kN=1/3 (valor de
calibrado). Calculos efectuados para la cota inferior de kN .
A la luz de las figuras 5.24 y 5.25 puede comentarse lo siguiente:
Bondad de resultados. Se ha puesto de manifiesto al obtener una reduccion de las deformaciones verticales
con la rigidizacion del sistema (aumento del ratio kT /kN ).
Correlacion entre ratio kT /kN y deformacion vertical. Las figuras 5.24 y 5.25 muestran que la defor-
macion es inversamente proporcional al ratio kT /kN .
Deformacion vertical. Para un nivel de tensiones determinado, las deformaciones verticales aumentan a
medida que disminuye el ratio kT /kN . Este resultado es tambien un indicativo de la bondad de los
resultados.
Diferencias entre las deformaciones obtenidas y las calibradas. Se han presentado graficamente en
las figuras 5.24 y 5.25 y numericamente en el cuadro 5.4. Notese que el valor de calibrado se obtuvo
para kT /kN=1/3. Las diferencias mas elevadas son del orden del 22%, que se obtienen para el ratio
kT /kN=1/6.
Relacion entre tensiones horizontales y verticales. Los valores del cociente entre las tensiones horizon-
tales y las verticales son 0.60, 0.54, 0.37 y 0.23 para los ratios kT /kN 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2.
5.8 Resultados
El analisis de los datos obtenidos en la aplicacion del modelo sincretico para simular en ensayo
edometrico ha permitido establecer lo siguiente:
Validez de la calibracion. El parametro estimados con la calibracion ha sido el coeficiente de area efectiva,
CA. Los valores del coeficiente de rigidez de la calibracion se han determinado mediante ensayos y estan
comprendidos entre 20 y 40 kN/mm (cuadro 5.1).
(a) M-6881. Granadilla. G-01 (b) M-6881. Granadilla. G-02 (c) M-6881. Granadilla. G-03
(d) M-7331. Las Palmas I. G-01 (e) M-7331. Las Palmas I. G-02 (f) M-7331. Las Palmas I. G-03
(g) M-7332. Las Palmas II. G-01 (h) M-7332. Las Palmas II. G-02 (i) M-7332. Las Palmas II. G-03
(j) M-7331. Las Palmas III. G-01 (k) M-7331. Las Palmas III. G-02 (l) M-7331. Las Palmas III. G-03
Figura 5.25: Estudio de sensibilidad en el modelo con el cociente entre la rigidez transversal y la
normal, kT /kN . El ratio kT /kN toma valores 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. El modelo se ha calibrado para
kT /kN=1/3. Granulometrıas G-01, G-02 y G-03. Modelo M-01. Calculos efectuados para la cota
inferior de kN .
Figura 5.26: Relacion entre las tensiones verticales, σ22, y las horizontales, σ11, para distintos valores
del cociente entre la rigidez transversal, kT , y la normal, kN .
Bondad de resultados. Los resultados de las simulaciones del ensayo que presentan la misma granulometrıa
son practicamente identicos (solape de las curvas en las figuras 5.15 a 5.21), por lo que se pone de relieve
la bondad de los resultados.
Coeficiente de area efectiva. Se ha estimado su valor para cada una de de las granulometrıas. Los valores
del coeficiente de area efectiva para los rangos de rigidez comprendidos entre 20 y 40 kN/mm estan
entre 3 y 16. Los valores para cada granulometrıa y rigidez se han presentado en el cuadro 5.2. Los
valores coeficiente de area efectiva crecen a medida que aumenta el ratio Dmax/Dp.
Recolocacion de partıculas. La exigencia de realizar un buen ajuste ha obligado a reducir el valor de kNp
entre 40 y 60 % para niveles de tensiones inferiores a 100 kN/m2. Esta reduccion pone de manifiesto
que, para tensiones pequenas, la deformacion en el modelo no se debe unicamente a la producida en los
contactos, sino que tambien se debe a la recolocacion. Los valores de reduccion del coeficiente de rigidez
normal se muestran en el cuadro 5.3.
Coeficiente de rigidez transversal. El estudio de sensibilidad ha permitido establecer la variacion de de-
formacion con la variacion del ratio kT /kN , que se ha establecido en 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2.
El calculo ha sido satisfactorio puesto que se observa una reduccion de las deformaciones verticales con
la rigidizacion del sistema (aumento del ratio kT /kN ).
Factor de escala. El valor creciente del ratio Dmax/Dp con los valores crecientes del coeficiente de area
efectiva pone de manifiesto el aumento de las tensiones locales.
5.9 Conclusiones
En este capıtulo se ha expuesto y aplicado el metodo numerico denominado modelo sincretico. Las
principales tareas realizadas han sido las siguientes:
• Descripcion del marco teorico del modelo sincretico desarrollado por Perucho (2004, 2008) quien lo
empleo para estudiar el comportamiento de medios granulares. El termino sincretico hace referencia a
la conjuncion en su metodologıa de caracterısticas de los modelos continuos y de los modelos discretos.
• Desarrollo de un algoritmo de calculo con la formulacion numerica del modelo sincretico con un tiempo
de computacion eficiente.
• Generacion de un total de 18 configuraciones de partıculas con una granulometrıa definida (vease figura
5.5). Se han seleccionado tres curvas granulometricas, G-01, G-02 y G-03 con ratios Dmax/Dp de
aproximadamente 1/5, 1/7 y 1/10. cuyo numero medio de partıculas han sido aproximadamente 61,
141 y 747.
• Estudio morfologico de las granulometrıas generadas. Se han cuantificado en cada configuracion el
numero de de partıculas, el numero de contactos, la porosidad, el numero de coordinacion, la distribucion
de frecuencias de los contactos por familia y el coeficiente de anisotropıa.
• Calibracion del modelo comparando los resultados experimentales de los ensayos edometricos expuestos
en el capıtulo 2 (ensayos de tipo edometrico en las muestras de Huelva, Tarragona I y II, Ibiza I,
Granadilla, Las Palmas I, II y III) con los resultados estimados mediante el modelo sincretico.
• Estudio de sensibilidad del modelo respecto al cociente de rigidez transversal entre partıculas y el normal.
• Se ha evaluado el cociente entre las tensiones horizontales y las verticales son 0.60, 0.54, 0.37 y 0.23
para los ratios kT /kN 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2.
Las conclusiones extraidas a la luz de los resultados obtenidos en este capıtulo son los siguientes:
• El algoritmo empleado es altamente eficiente ya que el tiempo computacional de generacion de ge-
ometrıas y el tiempo de simulacion son ambos muy reducidos, del orden de segundos con un procesador
convencional de un ordenador personal de escritorio.
• Las configuraciones de la misma granulometrıa presentan una morfologıa similar, por lo que el numero
de partıculas totales, contactos y porosidad son del mismo orden. Este resultado es conforme a lo
esperado.
• Las configuraciones de la granulometrıas G-01, G-02 y G-03 presentan un valor medio de contactos
interparticulares de 105, 254 y 1425, respectivamente. Asimismo, valor medio de contactos totales es de
122, 280 y 1486. El numero de contactos crece sustancialmente con el numero de partıculas, lo cual es
logico.
• Las porosidades medias bidimensionales de las granulometrıas G-01, G-02 y G-03 en 26, 23 y 22 %,
respectivamente. Se aprecia que la variacion de la porosidad bidimensional con el numero de partıculas
es muy escasa.
• Se ha calculado el numero de coordinacion para cada una de las granulometrıas Si se computa el numero
de coordinacion tomando en consideracion los contactos interparticulares, sus valores medios son 3.42,
3.61 y 3.83 para G-01, G-02 y G-03, respectivamente. Si se tienen presentes los contactos totales, sus
valores ascienden a a 3.70, 3.78 y 3.90. Estos valores corresponden a distribuciones con empaquetamiento
medio.
• La distribucion de frecuencias de los contactos por familia presenta gran dependencia de la morfologıa
granulometrıca. En general, las familias con mayor numero de contactos estan comprendidas habitual-
mente entre 30 y 60 grados y su simetrico respecto de la vertical. Notese que es especialmente notable
en las granulometrıas G-01 y G-02, cuyos valores del ratio Dmax/Dp son mayores. La configuracion
G-03 presenta una distribucion de frecuencias muy uniforme y proxima a 1/24 (4.17%).
• La evaluacion del coeficiente de anisotropıa λ (considerando los contactos partıcula-partıcula y tambien
los contactos totales) constituye un avance del modelo presentado en esta tesis doctoral respecto al
modelo de Perucho (2004, 2008). Existen diferencias sustanciales entre los valores de λ obtenidos en
las tres granulometrıas. La granulometrıa G-01 presenta dispersion de λ respecto al valor unitario, por
lo que su comportamiento serıa anisotropo. La granulometrıa G-03, cuya distribucion de frecuencias es
muy uniforme, tiene un valor de λ unitario en todas las familias, de manera que representarıa un medio
isotropo. La granulometrıa G-02 tiene unos valores del coeficiente de anisotropıa proximos a la unidad
en la mayorıa de las familias, con menores dispersiones que la granulometrıa G-03.
• La escasa diferencia existente entre los parametros morfologicos (numero de contactos, porosidad bidi-
mensional, numero de coordinacion, distribucion de contactos y coeficiente de anisotropıa) de configu-
raciones de la misma granulometrıa ha sugerido razonadamente que el comportamiento de las distribu-
ciones de partıculas que presentan la misma curva granulometrica tengan un comportamiento mecanico
tambien similar y que, por tanto, esten caracterizadas con el mismo valor del coeficiente de area efectiva.
Este hecho ha permitido calibrar los modelos estableciendo esta hipotesis de partida.
• Los valores del coeficiente de area efectiva para los rangos de rigidez comprendidos entre 20 y 40 kN/mm
estan entre 3 y 16. Los valores para cada granulometrıa y rigidez se han presentado en el cuadro 5.2.
Los valores coeficiente de area efectiva crecen a medida que aumenta el ratio Dmax/Dp.
• La reduccion del coeficiente de rigidez normal para tensiones inferiores a 100 kN/m2 pone de manifiesto
que la deformacion inicial tiene una gran componente de recolocacion de partıculas.
• El estudio de sensibilidad de las deformaciones verticales del modelo con el ratio kT /kN muestra que la
deformacion es inversamente proporcional al ratio kT /kN lo que es indicativo de la bondad.
• Los valores del cociente entre las tensiones horizontales y las verticales son 0.60, 0.54, 0.37 y 0.23 para los
ratios kT /kN 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. El cociente entre las tensiones horizontales y las verticales disminuye
a medida que se incrementa kN/kN .
Se incluyen en este epıgrafe los avances respecto al modelo realizado por Perucho (2004, 2008).
• La eficiencia computacional del modelo presentado es muy alta, a diferencia del modelo precedente.
• Se han evaluado en cada una de las granulometrıas generadas y para cada una de las 24 familias en la
misma los valores de los dos espaciamientos en la direccion del contacto, STθ y los correspondientes a
la direccion normal, SNθ. En el modelo de Perucho (2004, 2008) no se han calculado.
• La disponibilidad de los valores de los espaciamientos en los contactos ha permitido calcular en cada
una de las granulometrıas generadas y para cada una de las 24 familias el coeficiente de anisotropıa λ.
En el modelo de Perucho (2004, 2008) se supusieron de valor la unidad.
• Se ha realizado un calculo de sensibilidad del modelo con el cociente de rigidez transversal entre partıculas
y el normal, kT /kN . En el modelo de Perucho (2004, 2008) se calculo unicamente para kT /kN de valor
1/3.
Capıtulo 6
Resumen, conclusiones y futuras
lıneas de investigacion
6.1 Resumen y conclusiones de los trabajos realizados
6.1.1 Estado del conocimiento. Escolleras en cimentaciones de obras por-
tuarias de cajones
En esta tesis se ha presentado el estado del conocimiento sobre la deformabilidad de las banquetas de
escollera empleadas en cimentaciones de cajones portuarios que es el tema que se ha desarrollado en
esta tesis doctoral. En particular, los aspectos mas significativos han sido:
• Se han presentado los antecedentes historicos de la tipologıa estructural donde la banqueta esta confor-
mada por escollera.
• Se ha puesto de relieve la escasez de normativa sobre las escolleras. En Europa, la unica de obligado
cumplimiento es la European Standards EN 13383, aunque tambien existen algunos reglamentos cuyo
cumplimiento no es obligatorio.
• Se ha realizado una revision del parametro modulo de deformabilidad, que es el que caracteriza la
compresibilidad de las escolleras. El valor del modulo de deformabilidad depende del criterio de la
norma escogida y de las condiciones en que se realicen las mediciones.
• Se ha puesto de manifiesto que los ensayos sobre deformabilidad de escolleras empleadas en banquetas
de cimentacion de cajones portuarios son muy limitados, a excepcion de las publicaciones de Cano et
al. (2000) y Perucho (2004, 2008).
• A pesar de que se ha realizado una intensa busqueda bibliografica, apenas se han encontrado estudios
de campo publicados sobre deformabilidad de escolleras empleadas en banquetas de cimentacion, salvo
los de Cano et al. (2000), Soriano et al. (2009), Perucho y Parra (2009) y Perucho et al. (2012).
• Se ha mostrado que los modulos de deformabilidad de escolleras portuarias in situ estan comprendidos
entre 3000 kN/m2 y 25000 kN/m2 para tensiones inferiores a 500 kN/m2. En laboratorio, los modulos
de deformabilidad obtenidos hasta el momento estan comprendidas entre 7000 kN/m2 y 12000 kN/m2
para el mismo rango de tensiones.
199
• Se ha comprobado que la deformabilidad de escolleras empleadas en presas de materiales sueltos es
marcadamente inferior a la de las escolleras portuarias, lo que hace inviable la extrapolacion de resultados
de un campo a otro.
6.1.2 Deformabilidad de escolleras portuarias en laboratorio
En esta tesis se ha realizado una investigacion experimental destinada a definir un modulo de deforma-
bilidad en laboratorio de muestras de escollera empleadas en banquetas de cimentacion de cajones
portuarios.
En total, se han ensayado nueve muestras de escollera distintas de la misma naturaleza que las
escolleras dispuestas en la banqueta de cimentacion de seis obras portuarias espanolas. El numero de
ensayos realizados ha sido muy elevado, habida cuenta de la variedad de materiales existentes.
Las tareas realizadas en la investigacion de laboratorio y las principales conclusiones que se han
extraıdo en cada una de ellas han sido:
• Examen visual de las muestras recibidas. Ha permitido establecer el color, la forma y la textura de las
partıculas que la componen. El color se han definido objetivamente con la escala Munsell, que permite
asignar notaciones separadas para tono, valor e intensidad de color. Todas las muestras ensayadas
presentan partıculas angulosas que a grandes rasgos se pueden identificar como de textura superficial
rugosa.
• Analisis de la composicion mineralogica de las muestras. Se han realizado 64 ensayos para determinar
la naturaleza de las muestras. Las mineralogıas existentes son argilitas (Huelva (M-6578)), calcitas
(Tarragona I (M-6735), Tarragona II (M-6736), Ibiza I (M- 6824) e Ibiza II (M- 6825)) y de origen
volcanico (Granadilla (M-6881), Las Palmas I (M-7331), Las Palmas II (M-7332) y Las Palmas III
(M-7333)).
• Determinacion de las propiedades ındice conforme a la normativa especıfica. Se ejecutaron aproxima-
damente 200 ensayos. Los resultados obtenidos se han presentado en el cuadro 2.3 y en las figuras
2.4, 2.5(a), y 2.5(b) y estan en consonancia con los valores habituales de la practica geotecnica. Como
valores de referencia de la totalidad de las muestras, el peso especıfico, la densidad aparente y el peso
especıfico relativo son 26 kN/m3, 2600 kg/m3 y 2.7, respectivamente.
• Calculo de la resistencia uniaxial de la roca matriz de las escolleras a partir de los ındices de campo
definidos en la norma UNE ISO 14689-1. La roca de la muestra de Huelva (M-6578) presenta una
resistencia media mientras que el resto son rocas muy resistentes.
• Determinacion de las propiedades resistentes conforme a la normativa especıfica. Se realizaron aproxi-
madamente 195 ensayos. Los resultados obtenidos pueden verse en el cuadro 2.3 y en las figuras 2.5(c),
2.6 y 2.7. Las muestras mas porosas (Granadilla (M-6881), Las Palmas I (M-7331) y Las Palmas II
(M-7332)) son las que presentan valores mas dispersos de los parametros calculados.
• Determinacion de los coeficientes de forma de partıculas representativas de las muestras. Se analizaron
38 partıculas de cinco muestras, Huelva (M-6578), Tarragona I (M-6735), Tarragona II (M-6736), Ibiza
I (M-6824) y Granadilla (M-6881). El valor medio del coeficiente de forma (de acuerdo a la norma UNE
7238) de las 38 partıculas ensayadas es aproximadamente 0.300, con un valor medio mınimo de 0.230 y
un valor medio maximo de 0.320, por lo que los fragmentos distan mucho de ser esfericos.
• Estimacion de los coeficientes de rigidez normales de una partıcula entre placas, kNc, representativos
de una muestra en particular. Se efectuaron 38 ensayos de rotura para estimarlo. El valor kNc puede
estimarse de forma teorica calculando de la pendiente en cada punto de la curvas fuerza-desplazamiento
obtenidas en los ensayos. Sin embargo, debido a la forma que presentan las curvas de los ensayos, se
presentan valores teoricos de kNc muy diferentes para desplazamientos muy similares. Las dificultades
para establecer un valor satisfactorio del coeficiente de rigidez han estimulado el desarrollo de una
metodologıa totalmente objetiva para su calculo. En el procedimiento presentado en el capıtulo 2, se ha
descrito como procesar las curvas para obtener valores del coeficiente de rigidez normal de una partıcula
entre placas para cada muestra.
• Los rangos del coeficientes de rigidez estimados con la metodologıa propuesta estan comprendidos entre
20 y 40 kN/mm. Parece que las diferencias entre las distintas muestras ensayadas (Huelva, Tarragona,
Ibiza y Granadilla) no se manifiestan en los rangos del coeficiente de rigidez, que son todos del mismo
orden, aproximadamente entre 20 y 40 kN/mm. Por ello, parece razonable suponer que el resto de las
muestras (Las Palmas I, II y III) tendran tambien unos valores del coeficiente de rigidez similares.
• Establecimiento de una metodologıa de ensayo para el equipo edometrico con la celula de 1.00 m3 que
reproduzca las etapas constructivas de las escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de obras
portuarias debido a la falta de normativa especıfica por la excepcionalidad del equipo empleado.
• Realizacion de ensayos de tipo edometrico de las muestras de escollera en el equipo con la celula de 1.00
m3. Se han efectuado nueve ensayos con nueve muestras de escollera distintas de la misma naturaleza
que las escolleras dispuestas en la banqueta de cimentacion de seis obras portuarias espanolas. Las
densidades medias de las escolleras en la celula antes de iniciar los ensayos han sido del orden de 13.00
kN/m3. La rama de carga se ha definido con escalones desde 0 kN/m2 hasta 200 kN/m2 en algunos
casos y en otros desde 0 kN/m2 hasta 500 kN/m2 Los resultados de los ensayos han permitido estimar
unos valores del modulo edometrico en cada ensayo. Con caracter general, en el rango de tensiones
definido para cada muestra, se ha observado que:
– Densidad. Las escolleras en la celula antes de iniciar los ensayos presentan unas densidades
comprendidas entre 12.5 y 14.00 kN/m3. Las densidades al finalizar el ensayo, cuando se ha
aplicado una carga de 500 kN/m2, estan comprendidas entre 13.5 y 15.5 kN/m3. Estos valores
son ligeramente inferiores a los que suelen emplearse como valores de partida en los calculos
geotecnicos, que suelen ser del orden de 18.0 kN/m3. El incremento de densidad al finalizar el
ensayo esta comprendido entre el 4 y 18%.
– Rigidizacion. El modulo de deformabilidad en las escolleras depende del nivel de tensiones apli-
cado. En general, las curvas tension-deformacion, σ− ε, que mejor reproducen el comportamiento
son cuadraticas de curvatura positiva (tangente creciente desde el origen hasta la tension ultima
aplicada). Este tipo de curva proporciona valores del modulo de deformacion que aumentan lin-
ealmente con el nivel de tensiones.
– Valores de los modulos edometricos. Los modulos edometricos, Em, y de deformabilidad
sin confinamiento, E, estimados a partir de los ensayos se han presentado en las figuras 2.26(a) y
2.26(b), respectivamente. Aunque cada una de las muestras presenta unos rangos de deformabil-
idad, los valores del modulo edometrico de los ensayos estan comprendidos entre 1000 kN/m2 y
12000 kN/m2, que equivalen a modulos de deformabilidad sin confinamiento entre 700 kN/m2 y
9000 kN/m2.
– Diferencias con modulos de escolleras de presas. Los valores del modulo edometrico calcu-
lados con la metodologıa propuesta (material vertido, sin compactar) son del orden de diez a cien
veces inferiores a los obtenidos en ensayos con materiales compactados para presas.
6.1.3 Deformabilidad de escolleras portuarias in situ
Ademas, en esta tesis se ha realizado una investigacion in situ con objeto de determinar el modulo de
deformacion que se considera representativa de la deformabilidad in situ de la escollera de la banqueta
de cimentacion de los cajones portuarios de tres muelles, el Muelle de Minerales del Puerto de Huelva
y el Muelle comercial de cajones al abrigo del dique de Botafoc del Puerto de Ibiza.
La metodologıa empleada para determinar la compresibilidad in situ de la escollera de la ban-
queta de cimentacion es un retroanalisis en el que se realizan simulaciones numericas de secciones
representativas de los muelles ajustando el modulo de deformabilidad de la escollera en los modelos
para que estos reproduzcan los movimientos de los cajones auscultados en campo. En particular, las
actividades realizadas para efectuar el estudio in situ en cada uno de los muelles han sido:
• Depuracion y analisis de los datos de partida disponibles sobre la geometrıa de las secciones portuarias,
caracterizacion geotecnica del terreno y la cronologıa de ejecucion de las obras.
• Interpretacion de los registros de movimientos procedentes de las campanas de auscultacion de campo
y de la cronologıa de la obra, para poder identificar con precision los movimientos reales producidos en
cada una de las etapas constructivas significativas.
• Validacion (benchmark) del programa numerico PLAXIS version 8.2 para evaluar su bondad para es-
tudiar un medio discreto como la escollera. Se ha simulado el ensayo edometrico en el equipo con la
celula de ensayos de 1.00 m3 realizado con la escollera empleada en el Muelle de Minerales del Puerto
de Huelva. Los resultados obtenidos han sido muy satisfactorios.
• Simulaciones numericas con programa de elementos finitos PLAXIS version 8.2 del movimiento de los
cajones de secciones representativas de los muelles, ajustando el modulo de deformabilidad de la escollera
en los modelos para que estos reproduzcan los movimientos de los cajones auscultados en campo. Se han
supuesto unicamente dos modulos de deformacion de la escollera: un primer modulo para tensiones en
la banqueta inferiores a las que transmite el cajon a la banqueta al ser fondeado (entre 50 kN/m2 y 70
kN/m2) y se ha denominado modulo de fondeo, Efondeo, y un segundo modulo para tensiones superiores,
que se ha denominado modulo de lastrado, Elastrado.
• Estimacion de los modulos de deformabilidad que mejor reproducen el comportamiento de la banqueta
in situ. En el cuadro 6.1 se han detallado los valores obtenidos. Los ordenes de magnitud estan en
consonancia con los de Cano et al. (2000), Soriano et al. (2009) y Perucho y Parra (2009).
Puerto Huelva Ibiza
Tramo (kN/m2) Tramo 1 Tramo 2 Tramo 1 Tramo 2
(Fondeo) (Lastrado) (Fondeo) (Lastrado)
0-64 64-241 A: 0-40; B: 0-50 A: 40-140; B: 50-200
E* (kN/m2) — 4500 3000 7000
E*m (kN/m2) — 6000 4000 9300
Abreviaturas: E*m: modulo edometrico; E: modulo de Young.
Cuadro 6.1: Modulos de deformacion edometricos, Em, y de deformacion no confinada, E, obtenidos
in situ. Se ha supuesto un coeficiente de Poisson de 0.30.
A la luz de los resultados obtenidos en el analisis de los casos realizados, podemos extraer diversas
conclusiones acerca de la metodologıa propuesta:
• El retroanalisis con modelos numericos para evaluar el modulo de deformabilidad de la escollera in situ
es un procedimiento satisfactorio, sin embargo, esta muy penalizado por la ingente cantidad de datos
de partida que son necesarios para realizarlo.
• La exactitud en la determinacion de los modulos de fondeo, Efondeo, y de lastrado, Elastrado, tiene una
gran dependencia de la calidad de los datos geotecnicos disponibles para evaluar la compresibilidad del
terreno natural de cimentacion de la estructura.
• La interpretacion rigurosa de los datos de auscultacion de campo requiere conocer con precision la
cronologıa de la obra. Frecuentemente, los movimientos producidos por las cargas constructivas de una
fase concreta no estan estabilizados cuando comienza la siguiente, por lo que no se pueden establecer
con precision las lecturas estabilizadas.
• Los modulos de deformabilidad obtenidos en escolleras de uso portuario (vease cuadro 6.1) son del
mismo orden de magnitud que los obtenidos por otro autores (Cano et al. (2000), Soriano et al. (2009),
Perucho y Parra (2009), Perucho et al. (2012)). Estos valores son de varios ordenes de magnitud inferior
a los obtenidos en presas de materiales sueltos (Justo Alpanes (1986) y Durand Neyra (2000)).
6.1.4 Escolleras empleadas en banquetas de cimentacion de cajones por-
tuarios: comparacion entre comportamiento en laboratorio e in situ
En esta tesis se han puesto de relive las diferencias existentes entre los valores de deformabilidad
obtenidos en la investigacion en laboratorio e in situ para las escollera empleadas en las banquetas
de cimentacion del muelle de Minerales del Puerto de Huelva y el muelle al abrigo del dique de
Botafoc del Puerto de Ibiza. En los casos analizados, se ha demostrado que los valores del modulo de
deformabilidad obtenidos en los ensayos son una cota inferior de los valores obtenidos en campo.
La estimacion del modulo de deformacion in situ con los resultados de laboratorio requiere in-
crementar los modulos de deformacion deducidos en laboratorio un 50% en el caso de la escollera de
Huelva y un 20% en el caso de Ibiza.
Existen algunos factores que contribuyen a que la deformabilidad medida en laboratorio sea mayor
que la estimada en campo, como la falta de lavado de los finos o la solicitacion completa de toda la
seccion horizontal de la muestra. Sin embargo, otros, como la presencia de agua, apuntan a que la
deformabilidad in situ sea mayor que la de laboratorio. Existen incertidumbres para evaluar el efecto
escala.
6.1.5 Deformabilidad de escolleras portuarias estimada el modelo sincretico
Finalmente, en esta tesis se ha presentado el modelo sincretico que es un metodo matematico desar-
rollado por Perucho (2004, 2008) quien lo empleo por primera vez para estudiar el comportamiento
de medios granulares. El termino sincretico hace referencia a la conjuncion en su metodologıa de
caracterısticas de los modelos continuos y de los modelos discretos.
Las principales tareas realizadas han sido las siguientes:
• Descripcion del marco teorico del modelo sincretico.
• Desarrollo de un algoritmo de calculo con la formulacion numerica del modelo sincretico con un tiempo
de computacion eficiente.
• Generacion de un total de 18 configuraciones de partıculas con una granulometrıa definida (vease figura
5.5). Se han seleccionado tres curvas granulometricas, G-01, G-02 y G-03 con ratios Dmax/Dp de
aproximadamente 1/5, 1/7 y 1/10. cuyo numero medio de partıculas han sido aproximadamente 61,
141 y 747.
• Estudio morfologico de las 18 granulometrıas generadas. Se han cuantificado en cada configuracion el
numero de de partıculas, el numero de contactos, la porosidad, el numero de coordinacion, la distribucion
de frecuencias de los contactos por familia y el coeficiente de anisotropıa.
• Calibracion del modelo comparando los resultados experimentales de los ensayos edometricos expuestos
en el capıtulo 2 (ensayos de tipo edometrico en las muestras de Huelva, Cabezuela, Tarragona I y II,
Ibiza I, Granadilla, Las Palmas I, II y III) con los resultados estimados mediante el modelo sincretico.
• Estudio de sensibilidad del modelo respecto al cociente de rigidez transversal entre partıculas y el normal.
• Se ha evaluado el cociente entre las tensiones horizontales y las verticales son 0.60, 0.54, 0.37 y 0.23
para los ratios kT /kN 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2.
Las conclusiones extraıdas han sido las siguientes:
• Las configuraciones de la misma granulometrıa presentan una morfologıa similar, por lo que el numero
de partıculas totales, contactos y porosidad son del mismo orden. Este resultado es conforme a lo
esperado.
• Las configuraciones de la granulometrıas G-01, G-02 y G-03 presentan un valor medio de contactos
interparticulares de 105, 254 y 1425, respectivamente. Asimismo, valor medio de contactos totales es de
122, 280 y 1486. El numero de contactos crece sustancialmente con el numero de partıculas, lo cual es
logico.
• Las porosidades medias bidimensionales de las granulometrıas G-01, G-02 y G-03 en 26, 23 y 22 %,
respectivamente. Se aprecia que la variacion de la porosidad bidimensional con el numero de partıculas
es muy escasa.
• Se ha calculado el numero de coordinacion para cada una de las granulometrıas Si se computa el numero
de coordinacion tomando en consideracion los contactos interparticulares, sus valores medios son 3.42,
3.61 y 3.83 para G-01, G-02 y G-03, respectivamente. Si se tienen presentes los contactos totales, sus
valores ascienden a a 3.70, 3.78 y 3.90. Estos valores corresponden a distribuciones con empaquetamiento
medio.
• La distribucion de frecuencias de los contactos por familia presenta gran dependencia de la morfologıa
granulometrıca. En general, las familias con mayor numero de contactos estan comprendidas habitual-
mente entre 30 y 60 grados y su simetrico respecto de la vertical. Notese que es especialmente notable
en las granulometrıas G-01 y G-02, cuyos valores del ratio Dmax/Dp son mayores. La configuracion
G-03 presenta una distribucion de frecuencias muy uniforme y proxima a 1/24 (4.17%).
• La evaluacion del coeficiente de anisotropıa λ (considerando los contactos partıcula-partıcula y tambien
los contactos totales) constituye un avance del modelo presentado en esta tesis doctoral respecto al
modelo de Perucho (2004, 2008). Existen diferencias sustanciales entre los valores de λ obtenidos en
las tres granulometrıas. La granulometrıa G-01 presenta dispersion de λ respecto al valor unitario, por
lo que su comportamiento serıa anisotropo. La granulometrıa G-03, cuya distribucion de frecuencias es
muy uniforme, tiene un valor de λ unitario en todas las familias, de manera que representarıa un medio
isotropo. La granulometrıa G-02 tiene unos valores del coeficiente de anisotropıa proximos a la unidad
en la mayorıa de las familias, con menores dispersiones que la granulometrıa G-03.
• La escasa diferencia existente entre los parametros morfologicos (numero de contactos, porosidad bidi-
mensional, numero de coordinacion, distribucion de contactos y coeficiente de anisotropıa) de configu-
raciones de la misma granulometrıa ha sugerido razonadamente que el comportamiento de las distribu-
ciones de partıculas que presentan la misma curva granulometrica tengan un comportamiento mecanico
tambien similar y que, por tanto, esten caracterizadas con el mismo valor del coeficiente de area efectiva.
Este hecho ha permitido calibrar los modelos estableciendo esta hipotesis de partida.
• Los valores del coeficiente de area efectiva para los rangos de rigidez comprendidos entre 20 y 40 kN/mm
estan entre 3 y 16. Los valores para cada granulometrıa y rigidez se han presentado en el cuadro 5.2.
Los valores coeficiente de area efectiva crecen a medida que aumenta el ratio Dmax/Dp.
• La reduccion del coeficiente de rigidez normal para tensiones inferiores a 100 kN/m2 pone de manifiesto
que la deformacion inicial tiene una gran componente de recolocacion de partıculas.
• El estudio de sensibilidad de las deformaciones verticales del modelo con el ratio kT /kN muestra que la
deformacion es inversamente proporcional al ratio kT /kN lo que es indicativo de la bondad.
Las diferencias mas elevadas entre las deformaciones obtenidas para cada valor del ratio kT /kN y las
obtenidas con el valor de calibrado (kT /kN=1/3) son del orden del 22%, que se obtienen para el ratio
kT /kN=1/6.
• Los valores del cociente entre las tensiones horizontales y las verticales son 0.60, 0.54, 0.37 y 0.23 para los
ratios kT /kN 1/6, 1/5, 1/3 y 1/2. El cociente entre las tensiones horizontales y las verticales disminuye
a medida que se incrementa kN/kN .
Los resultados obtenidos en este capıtulo ha puesto de relieve la idoneidad del empleo del modelo
sincretico para evaluar el comportamiento de medios discretos.
6.2 Futuras lıneas de investigacion
Los resultados de los ensayos destinados a evaluar en laboratorio la deformabilidad de las escolleras
de usos portuarios han sugerido el desarrollo de las siguientes lıneas de investigacion:
• Ampliar el numero de ensayos realizados en el equipo edometrico de celula de 1.00 m3 del Laboratorio de
Geotecnia del CEDEX con muestras granulares para poder disponer de un elevado volumen de resultados
que permitan acotar mejor la deformabilidad de las escolleras en laboratorio.
• Evaluar en laboratorio parametros para caracterizar el relleno granular, tales como la densidad maxima,
la densidad mınima, el numero de coordinacion medio o la granulometrıa.
• Realizar ensayos en el equipo edometrico de celula de 1.00 m3 con la metodologıa presentada con
la muestra en seco e inundada para contrastar el comportamiento deformacional de las muestras en
condiciones secas e inundadas.
• Aumentar el numero de escalones de carga comprendidos entre la tension inicial y la final de los ensayos
realizados en el equipo edometrico de celula de 1.00 m3. Se trata de obtener mas lecturas de despla-
zamientos estabilizados para diferentes niveles de tensiones a fin de determinar con mas exactitud la
relacion tension-deformacion existente.
• Determinar parametros de caracterizacion de las partıculas individuales que conforman los rellenos
granulares ensayados en el equipo edometrico de grandes dimensiones del Laboratorio de Geotecnia del
CEDEX para poder establecer alguna correlacion entre ellos y las propiedades de medio. En particular,
algunos parametros que podrıan estimarse son la rugosidad superficial y los angulos existentes en los
contactos.
• Profundizar en la determinacion mediante ensayos del coeficiente de rigidez de una partıcula entre placas.
Asimismo, los resultados obtenidos en la investigacion destinada a conocer el comportamiento
deformacional de las escolleras en campo podrıan fomentar el desarrollo de las siguientes actividades
de investigacion:
• Impulsar la auscultacion de las estruturas portuarias de tipologıa de cajones cimentadas sobre banquetas
de escollera para crear una base de datos consistente que permita evaluar el comportamiento de las
escolleras.
• Ampliar los estudios de deformabilidad de las escolleras portuarias in situ con la metodologıa presentada
un numero mas elevado de estructuras portuarias.
• Evaluar la deformabilidad de las escolleras portuarias in situ con metodos de auscultacion tıpicos de
campo, como los estudios geofısicos o la placa de carga. Ha de indicarse que la interpretacion de los
resultados habra de efectuarse con suma cautela, habida cuenta de las dificultades existentes en la
actualidad por el gran tamano de las partıculas.
El estudio comparativo del comportamiento de la deformabilidad de la escollera portuaria en
laboratorio e in situ parece sugerir el desarrollo de los siguientes estudios:
• Ampliar el numero de evaluaciones conjutas de comportamiento en laboratorio e in situ de las escolleras
empleadas en banquetas de cimentacion de cajones portuarios.
• Acotar mas exactamente las correlaciones existentes entre los valores de deformabilidad en campo y en
laboratorio.
• Establecer formulaciones para deducir los valores de deformabilidad de las escolleras en laboratorio a
partir de los estimados in situ y viceversa.
El desarrollo de un algoritmo de calculo con la formulacion del metodo sincretico de Perucho (2004,
2008) podrıa desarrollar las siguientes investigaciones:
• Determinar de los microparametros del modelo sincretico a partir de ensayos en el equipo edometrico
de celula de 1.00 m3 del Laboratorio del Geotecnia del CEDEX realizados en una muestra de referen-
cia. Podrıa emplearse como muestra de referencia un medio granular de granulometrıa uniforme con
partıculas esfericas de un material con propiedades conocidas como el acero.
• Acotar con mas exactitud la relacion existente entre los coeficientes de rigidez normales y transversales
entre partıculas y entre partıculas y celula a partir de los resultados realizados en una muestra de
referencia de granulometrıa uniforme.
• Efectuar nuevas simulaciones con el modelo sincretico con otras curvas granulometricas y extraer con-
clusiones sobre el efecto escala, el coeficiente de area efectiva y las rigideces entre partıculas.
• Establecer en modelo la diferenciacion en los parametros de entrada del coeficiente de rigidez normal en-
tre partıculas y el coeficiente de rigidez normal de una partıcula con la celula. Analogamente, establecer
esta diferenciacion para el coeficiente de rigidez transversal.
• Determinar mediante un analisis dimensional los parametros que gobiernan el coeficiente de area efectiva.
• Establecer un tipo de partıcula de geometrıa mas compleja, como elıptica.
• Generalizar el modelo a tres dimensiones.
Anejo A
Ensayos de rotura de partıculas
A.1 Parametros de caracterizacion de las partıculas ensayadas
a rotura
A-1
Anejo A
Muestra D1 D2 D3 D D3/D D3/D1 Peso Volumen Densidad CF Marsal CF UNE
(cm) (cm) (cm) (cm) seco (g) (cm3) (g/cm3)
Huelva. 6578-A 16.35 11.55 7.50 11.80 0.64 0.46 1362.3 506.3 2.69 0.589 0.221
Huelva. 6578-B 14.40 9.00 6.40 9.93 0.64 0.44 1373.4 505.9 2.71 0.986 0.324
Huelva. 6578-C 12.75 9.40 6.70 9.62 0.70 0.53 829.7 305.9 2.71 0.657 0.282
Huelva. 6578-D 12.40 7.15 6.60 8.72 0.76 0.53 908.7 333.3 2.73 0.961 0.334
Huelva. 6578-E 12.85 6.40 5.30 8.18 0.65 0.41 630.8 231.4 2.73 0.806 0.208
Huelva. 6578-F 12.35 7.70 3.90 7.98 0.49 0.32 477.8 175.3 2.73 0.658 0.178
Huelva. 6578-G 16.10 7.55 6.35 10.00 0.64 0.39 1014.1 376.4 2.69 0.719 0.172
Huelva. 6578-H 12.50 7.70 7.20 9.13 0.79 0.58 971.3 363.2 2.67 0.910 0.355
Huelva. 6578-J 13.50 7.90 5.00 8.80 0.57 0.37 1008.4 365.7 2.76 1.025 0.284
Huelva. 6578-K 11.50 6.75 5.15 7.80 0.66 0.45 770.9 281.9 2.73 1.135 0.354
Tarragona. 6735-G 24.20 14.50 7.65 15.45 0.50 0.32 5335.7 1979.7 2.70 1.025 0.267
Tarragona. 6735-H 20.70 9.60 8.35 12.88 0.65 0.40 3061.6 1135.2 2.70 1.014 0.244
Tarragona. 6735-I 20.60 12.40 6.60 13.20 0.50 0.32 3430.7 1292.2 2.65 1.073 0.282
Tarragona. 6735-J 28.65 12.40 10.25 17.10 0.60 0.36 5235.2 1994.9 2.62 0.762 0.162
Tarragona. 6735-L 20.65 9.50 8.50 12.88 0.66 0.41 2419.0 899.3 2.69 0.803 0.195
Tarragona. 6736-I 23.15 13.30 10.30 15.58 0.66 0.44 5473.9 2025.6 2.70 1.022 0.312
Tarragona. 6736-J 15.20 11.25 10.90 12.45 0.88 0.72 2271.6 845.1 2.69 0.836 0.460
Tarragona. 6736-L 23.50 15.50 10.85 16.62 0.65 0.46 6196.8 2310.7 2.68 0.962 0.340
Tarragona. 6736-M 23.70 9.55 8.30 13.85 0.60 0.35 2897.0 1065.5 2.72 0.766 0.153
Tarragona. 6736-N 17.10 12.50 6.45 12.02 0.54 0.38 2448.3 906.0 2.70 0.997 0.346
Tarragona. 6736-P 19.00 9.15 5.70 11.28 0.51 0.30 2547.1 940.3 2.71 1.250 0.262
Ibiza. 6824-H 18.50 12.50 9.20 13.40 0.69 0.50 2677.4 1021.4 2.62 0.811 0.308
Ibiza. 6824-I 17.20 11.40 9.70 12.77 0.76 0.56 2557.1 955.1 2.68 0.877 0.358
Ibiza. 6824-J 19.80 12.50 10.30 14.20 0.73 0.52 2706.6 1037.6 2.61 0.692 0.255
Ibiza. 6824-K 16.50 9.60 7.20 11.10 0.65 0.44 1683.8 640.8 2.63 0.895 0.272
Ibiza. 6824-L 14.10 8.90 7.20 10.07 0.72 0.51 1152.3 439.3 2.62 0.822 0.299
Ibiza. 6824-M 15.90 9.20 7.50 10.87 0.69 0.47 2167.2 788.2 2.75 1.173 0.374
Ibiza. 6824-N 18.60 10.30 8.10 12.33 0.66 0.44 2483.8 946.8 2.62 0.964 0.281
Ibiza. 6824-P 17.10 11.40 8.70 12.40 0.70 0.51 2689.5 1004.5 2.68 1.006 0.384
Ibiza. 6824-H 18.50 12.50 9.20 13.40 0.69 0.50 2677.4 1021.4 2.62 0.811 0.308
Ibiza. 6824-I 17.20 11.40 9.70 12.77 0.76 0.56 2557.1 955.1 2.68 0.877 0.358
Granadilla. 6881-A 13.30 8.10 6.20 9.20 0.67 0.47 770.9 307.8 2.50 0.755 0.250
Granadilla. 6881-B 15.90 8.70 7.35 10.65 0.69 0.46 1690.5 535.5 3.16 0.847 0.254
Granadilla. 6881-C 12.65 8.40 7.95 9.67 0.82 0.63 1061.3 451.3 2.35 0.954 0.426
Granadilla. 6881-D 12.80 7.80 6.50 9.03 0.72 0.51 799.6 347.6 2.30 0.901 0.317
Granadilla. 6881-E 14.00 6.45 6.20 8.88 0.70 0.44 933.4 339.7 2.75 0.925 0.236
Granadilla. 6881-F 15.60 8.30 7.80 10.57 0.74 0.50 1580.4 601.4 2.63 0.974 0.303
Granadilla. 6881-G 13.20 6.50 4.90 8.20 0.60 0.37 1009.6 383.7 2.63 1.329 0.319
Granadilla. 6881-H 13.55 7.60 6.25 9.13 0.68 0.46 833.9 276.5 3.02 0.693 0.212
Granadilla. 6881-I 14.10 8.50 7.60 10.07 0.75 0.54 1359.3 473.1 2.87 0.886 0.322
Abreviaturas: D1: dimension mayor de la partıcula; D2 y D3: dimensiones intermedia y menor en un plano aproximadamente perpendicular
a la dimension mayor; D: promedio de D1, D2 y D3; CF : coeficiente de forma.
Cuadro A.1: Dimensiones, peso, volumen, densidad y coeficientes de forma de las partıculas de es-
collera ensayadas.
A-2
Anejo A
A.2 Fotografıas de las partıculas ensayadas a rotura
(a) 6578-A (b) 6578-B (c) 6578-C
(d) 6578-D (e) 6578-E (f) 6578-F
(g) 6578-G (h) 6578-H (i) 6578-I
(j) 6578-J
Figura A.1: Fotografıas de la muestra M-6578 (Huelva).
A-3
Anejo A
(a) 6735-G (b) 6735-H (c) 6735-I
(d) 6735-J (e) 6735-L
(f) 6736-I (g) 6736-J (h) 6736-L
(i) 6736-M (j) 6736-N (k) 6736-P
Figura A.2: Fotografıas de las muestras M-6735 y M-6736 (Tarragona).
A-4
Anejo A
(a) 6824-H (b) 6824-I (c) 6824-J
(d) 6824-K (e) 6824-L (f) 6824-M
(g) 6824-N (h) 6824-P
Figura A.3: Fotografıas de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia Valencia).
A-5
Anejo A
(a) 6881-A (b) 6881-B (c) 6881-C
(d) 6881-D (e) 6881-E (f) 6881-F
(g) 6881-G (h) 6881-H (i) 6881-I
Figura A.4: Fotografıas de la muestra M-6881 (Tenerife).
A-6
Anejo A
(a) 6578-A. (b) 6578-B. (c) 6578-C.
(d) 6578-D. (e) 6578-E. (f) 6578-F.
(g) 6578-G. (h) 6578-H. (i) 6578-J.
(j) 6578-K.
Figura A.5: Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6578 (Huelva).
A-7
Anejo A
(a) 6735-G. (b) 6735-H. (c) 6735-I.
(d) 6735-J. (e) 6735-L.
(f) 6736-I. (g) 6736-J. (h) 6736-L.
(i) 6736-M. (j) 6736-N. (k) 6736-P.
Figura A.6: Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6735 y M-6736 (Tarragona).
A-8
Anejo A
(a) 6824-H. (b) 6824-I. (c) 6824-J.
(d) 6824-K. (e) 6824-L. (f) 6824-M.
(g) 6824-N. (h) 6824-P.
Figura A.7: Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia Valencia).
A-9
Anejo A
(a) 6681-A. (b) 6681-B. (c) 6681-C.
(d) 6681-D. (e) 6681-E. (f) 6681-F.
(g) 6681-G. (h) 6681-H. (i) 6681-I.
Figura A.8: Fotografıas de los ensayos de rotura de la muestra M-6681 (Tenerife).
A-10
Anejo A
A.3 Resultados de los ensayos de rotura de las partıculas
(a) 6578-A (b) 6578-B (c) 6578-C
(d) 6578-D (e) 6578-E (f) 6578-F
(g) 6578-G (h) 6578-H (i) 6578-I
(j) 6578-J
Figura A.9: Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de la muestra M-6578 (Huelva).
A-11
Anejo A
(a) 6735-G (b) 6735-H (c) 6735-I
(d) 6735-J (e) 6735-L
(f) 6736-I (g) 6736-J (h) 6736-L
(i) 6736-M (j) 6736-N (k) 6736-P
Figura A.10: Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de las muestras M-6735 y M-6736 (Tar-
ragona).
A-12
Anejo A
(a) 6824-H (b) 6824-I (c) 6824-J
(d) 6824-K (e) 6824-L (f) 6824-M
(g) 6824-N (h) 6824-P
Figura A.11: Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia
Valencia).
A-13
Anejo A
(a) 6881-A (b) 6881-B (c) 6881-C
(d) 6881-D (e) 6881-E (f) 6881-F
(g) 6881-G (h) 6881-H (i) 6881-I
Figura A.12: Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de la muestra M-6881 (Tenerife). Notese
que la escala vertical de la figura A.12(b) es diferente al resto.
A-14
Anejo A
(a) M-01 (b) M-02 (c) M-03
(d) M-04 (e) M-05 (f) M-07
(g) M-09 (h) M-17
Figura A.13: Curvas fuerza-desplazamiento de las partıculas de las muestras de Perucho (2004, 2008).
A-15
Anejo A
A.4 Estimacion de los coeficientes de rigidez normal de las
partıculas con la metodologıa propuesta
A.4.1 Resultados graficos
(a) 6578-A (b) 6578-B (c) 6578-C
(d) 6578-D (e) 6578-E (f) 6578-F
(g) 6578-G (h) 6578-H (i) 6578-I
(j) 6578-J
Figura A.14: Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestra M-6578 (Huelva) estimados
con la metodologıa propuesta.
A-16
Anejo A
(a) 6735-G (b) 6735-H (c) 6735-I
(d) 6735-J (e) 6735-L
(f) 6736-I (g) 6736-J (h) 6736-L
(i) 6736-M (j) 6736-N (k) 6736-P
Figura A.15: Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de las muestras M-6735 y M-6736
(Tarragona) estimados con la metodologıa propuesta.
A-17
Anejo A
(a) 6824-H (b) 6824-I (c) 6824-J
(d) 6824-K (e) 6824-L (f) 6824-M
(g) 6824-N (h) 6824-P
Figura A.16: Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestra M-6824 (Ibiza procedencia
Valencia) estimados con la metodologıa propuesta.
A-18
Anejo A
(a) 6881-A (b) 6881-B (c) 6881-C
(d) 6881-D (e) 6881-E (f) 6881-F
(g) 6881-G (h) 6881-H (i) 6881-I
Figura A.17: Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestra M-6881 (Tenerife)
estimados con la metodologıa propuesta.
A-19
Anejo A
(a) M-01 (b) M-02 (c) M-03
(d) M-04 (e) M-05 (f) M-07
(g) M-09 (h) M-17
Figura A.18: Coeficientes de rigidez normal de las partıculas de la muestras ensayadas por Perucho
(2004, 2008) estimados con la metodologıa propuesta.
A-20
Anejo A
A.4.2 Resultados numericos
A-21
Anejo A
Muestra M-6578. Huelva. Coeficiente de rigidez normal (kN/mm)
Desplazamiento (mm) 6578-A 6578-B 6578-C 6578-D 6578-E 6578-F 6578-G 6578-H 6578-J 6578-K —
0-1 19.40 34.99 45.46 4.13 15.92 10.24 10.78 36.75 22.60 15.14 —
1-2 25.64 40.81 57.37 5.81 25.57 11.56 18.21 54.77 12.69 20.51 —
2-3 23.63 58.00 66.53 19.99 33.31 10.78 20.81 — — 21.52 —
3-4 22.35 109.50 21.67 26.07 51.74 — 24.60 — — 22.73 —
4-5 — 91.71 — 25.02 43.33 — — — — 33.76 —
5-6 — — — — — — — — — 7.91 —
6-7 — — — — — — — — — 40.69 —
7-8 — — — — — — — — — 56.49 —
Muestras M-6735 y M-6736. Tarragona I y II. Coeficiente de rigidez normal (kN/mm)
Desplazamiento (mm) 6735-G 6735-H 6735-I 6735-J 6735-L 6736-I 6736-J 6736-L 6736-M 6736-N 6736-P
0-1 10.32 22.02 14.20 28.56 34.61 13.01 5.15 7.30 21.33 5.61 23.43
1-2 17.72 40.31 28.15 50.18 27.82 20.69 7.17 10.02 12.92 — 42.16
2-3 37.79 35.05 24.25 53.47 24.79 38.36 11.38 10.24 — — 47.59
3-4 54.43 37.44 29.34 58.50 — 14.10 21.71 14.97 — — —
4-5 35.45 24.69 21.67 — — 9.40 16.24 9.49 — — —
5-6 — 69.62 24.57 — — — 23.22 14.51 — — —
6-7 — — 55.89 — — — 18.67 11.15 — — —
7-8 — — — — — — 18.05 12.29 — — —
8-9 — — — — — — 42.79 7.01 — — —
9-10 — — — — — — — 16.94 — — —
10-11 — — — — — — — 21.80 — — —
Muestra M-6824. Ibiza I (Valencia). Coeficiente de rigidez normal (kN/mm)
Desplazamiento (mm) 6824-H 6824-I 6824-J 6824-K 6824-L 6824-M 6824-N 6824-P — — —
0-1 36.64 16.76 21.47 78.28 22.38 8.30 17.64 6.32 — — —
1-2 32.38 31.53 49.80 — 44.51 14.97 37.52 8.20 — — —
2-3 9.54 56.52 77.65 — 40.06 6.03 100.41 14.94 — — —
3-4 15.74 — — — — 1.46 — 19.67 — — —
4-5 17.41 — — — — — — 25.10 — — —
Muestra M-68814. Granadilla. Coeficiente de rigidez normal (kN/mm)
Desplazamiento (mm) 6881-A 6881-B 6881-C 6881-D 6881-E 6881-F 6881-G 6881-H 6881-I — —
0-1 4.74 65.79 2.68 14.05 7.32 26.54 11.94 21.38 14.13 — —
1-2 3.81 85.26 2.82 16.60 11.06 24.93 24.39 29.04 11.31 — —
2-3 7.43 83.40 2.41 — 12.47 — 20.07 37.85 15.17 — —
3-4 6.80 2 085.05 4.67 — 15.21 — 41.05 31.74 19.13 — —
4-5 3.48 — 7.96 — 13.12 — 62.58 29.46 27.47 — —
5-6 2.54 — 9.22 — 18.75 — — 27.08 28.15 — —
6-7 4.31 — 9.41 — 25.83 — — 51.68 26.17 — —
7-8 3.35 — 12.86 — 22.02 — — 51.68 17.77 — —
8-9 3.91 — 7.96 — 4.88 — — 74.19 25.24 — —
9-10 2.29 — 9.28 — — — — 117.69 26.63 — —
10-11 — — 6.93 — — — — — 19.47 — —
Cuadro A.2: Coeficiente de rigidez normal de las partıculas estimados con la metodologıa propuesta.
A-22
Anejo A
Muestra M-6578. Huelva. Coeficientes de ponderacion
Desplazamiento (mm) 6578-A 6578-B 6578-C 6578-D 6578-E 6578-F 6578-G 6578-H 6578-J 6578-K —
0-1 0.834 0.869 0.918 0.796 0.845 0.829 0.834 0.879 0.804 0.845 —
1-2 0.836 0.856 0.806 0.830 0.830 0.671 0.857 0.749 0.137 0.788 —
2-3 0.790 0.717 0.895 0.832 0.843 0.784 0.803 — — 0.909 —
3-4 0.080 0.774 0.534 0.751 0.841 — 0.504 — — 0.906 —
4-5 — 0.050 — 0.483 0.668 — — — — 0.811 —
5-6 — — — — — — — — — 0.881 —
6-7 — — — — — — — — — 0.865 —
7-8 — — — — — — — — — — —
Muestras M-6735 y M-6736. Tarragona I y II. Coeficientes de ponderacion
Desplazamiento (mm) 6735-G 6735-H 6735-I 6735-J 6735-L 6736-I 6736-J 6736-L 6736-M 6736-N 6736-P
0-1 0.735 0.858 0.841 0.856 1.000 0.958 0.693 0.892 0.915 0.381 0.888
1-2 0.712 0.780 0.809 0.800 0.677 0.718 0.832 0.829 0.674 — 0.863
2-3 0.692 0.755 0.677 0.675 0.177 0.906 0.699 0.818 — — 0.355
3-4 0.659 0.756 0.750 0.499 — 0.460 0.756 0.607 — — —
4-5 0.323 0.774 0.743 — — 0.309 0.764 0.729 — — —
5-6 — 0.722 0.853 — — — 0.635 0.817 — — —
6-7 — — 0.267 — — — 0.784 0.740 — — —
7-8 — — — — — — 0.781 0.642 — — —
8-9 — — — — — — 0.872 0.297 — — —
9-10 — — — — — — — 0.614 — — —
10-11 — — — — — — — 0.481 — — —
Muestra M-6824. Ibiza I (Valencia). Coeficientes de ponderacion
Desplazamiento (mm) 6824-H 6824-I 6824-J 6824-K 6824-L 6824-M 6824-N 6824-P — — —
0-1 0.878 0.891 0.937 0.570 0.657 0.910 0.978 0.878 — — —
1-2 0.610 0.839 0.966 — 0.506 0.928 0.883 0.818 — — —
2-3 0.670 0.538 0.527 — 0.254 0.361 0.131 0.984 — — —
3-4 0.750 — — — — 0.240 — 0.905 — — —
4-5 0.276 — — — — — — 0.400 — — —
Muestra M-68814. Granadilla. Coeficientes de ponderacion
Desplazamiento (mm) 6881-A 6881-B 6881-C 6881-D 6881-E 6881-F 6881-G 6881-H 6881-I — —
0-1 0.999 0.942 0.799 0.922 0.724 0.848 0.859 0.688 0.822 — —
1-2 0.468 0.872 0.681 0.166 0.590 0.694 0.741 0.615 0.778 — —
2-3 0.867 0.790 0.578 — 0.841 — 0.699 0.655 0.676 — —
3-4 0.545 0.069 0.787 — 0.812 — 0.871 0.770 0.822 — —
4-5 0.367 — 0.828 — 0.831 — 0.202 0.635 0.848 — —
5-6 0.367 — 0.803 — 0.876 — — 0.632 0.815 — —
6-7 0.586 — 0.923 — 0.799 — — 0.660 0.813 — —
7-8 0.507 — 0.604 — 0.656 — — 0.653 0.811 — —
8-9 0.461 — 0.520 — 0.043 — — 0.786 0.951 — —
9-10 0.371 — 0.537 — — — — 0.617 0.410 — —
10-11 — — 0.677 — — — — — 0.344 — —
Cuadro A.3: Coeficientes de ponderacion de los coeficientes de rigidez estimados en intervalos
milimetricos.
A-23
Anejo A
Muestras Perucho (2004, 2008). Coeficiente de rigidez normal (kN/mm)
Desplazamiento (mm) M-01 M-02 M-03 M-04 M-05 M-07 M-09 M-17
0-1 16.41 14.83 14.99 3.18 15.00 — 13.85 6.53
1-2 16.06 18.03 15.90 6.00 37.84 24.44 12.90 0.00
2-3 29.09 14.53 20.79 6.84 25.00 — 10.59 22.73
3-4 35.65 2.25 10.98 — 45.13 20.75 53.33 6.06
4-5 38.46 — 2.29 8.51 9.57 — 8.70 33.33
5-6 52.48 — — — 30.77 4.35 7.00 2.50
6-7 38.67 — — — 29.85 100.00 6.25 4.94
7-8 — — — — 29.11 8.70 66.67 3.54
8-9 — — — — — — — 5.00
9-10 — — — — — 33.87 — 2.50
10-11 — — — — — 37.85 — —
Muestras Perucho (2004, 2008). Coeficientes de ponderacion
Desplazamiento (mm) M-01 M-02 M-03 M-04 M-05 M-07 M-09 M-17
0-1 0.777 0.928 0.856 0.778 1.000 — 0.957 0.919
1-2 0.750 0.900 0.797 1.000 0.740 0.900 0.930 0.250
2-3 0.791 0.730 0.111 0.630 0.440 — 0.850 0.440
3-4 0.833 0.060 0.371 — 0.820 0.530 0.150 0.990
4-5 0.659 0.030 0.552 0.470 0.940 — 0.690 0.030
5-6 0.597 — — 0.020 0.910 0.230 1.000 0.710
6-7 0.118 — — — 0.670 0.010 0.960 0.980
7-8 — — — — 0.790 0.460 0.390 0.389
8-9 — — — — 0.770 — — 1.000
9-10 — — — — — 0.620 — 0.400
10-11 — — — — — 0.090 — 0.040
Cuadro A.4: Coeficiente de rigidez normal de las partıculas y coeficientes de ponderacion de las
muestras de Perucho (2004, 2008) estimados con la metodologıa propuesta.
A-24
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